Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 4: Rappresentazioni grafiche

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1 Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 4: Rappresentazioni grafiche 1

2 Una rappresentazione grafica Per una rappresentazione sintetica della distribuzione di una variabile in una statistica: distribuzioni di frequenza (tabelle) e grafici Visualizzazione immediata dei dati (anche cospicui) Facile lettura e interpretazione di caratteristiche dei dati di una statistica Relazioni e connessioni tra queste caratteristiche o tra le variazioni nel tempo e nello spazio dei dati raccolti 2

3 Una rappresentazione grafica Ogni tipo grafico permette di mettere in risalto alcune caratteristiche dei dati. La scelta del grafico dipende dalla variabile da rappresentare Due le fasi dell'analisi statistica in cui si può ricorrere ai grafici 1. analisi preliminare dei dati rilevati 2. presentazione dei risultati 3

4 Una rappresentazione grafica Caratteristiche ottimali di un grafico: accuratezza, semplicità, chiarezza Elementi di un grafico: Titolo Etichette Legenda Nota Fonte dei dati 4

5 Una rappresentazione grafica Diversi tipi di grafici: Diagramma a settori circolari o a torta Grafico a barre Grafico figurativo Istogramma Grafico per spezzate 5

6 Diagramma a settori circolari Adatto a variabili qualitative (nominali) Area del cerchio frequenza totale Settori circolari frequenze delle singole modalità Modalità non ordinate 6

7 Grafico a barre Adatto a variabili qualitative (ordinali) Ascisse modalità Presenza di tasso alcolico nel sangue Ordinate frequenze Basso Medio Alto 7

8 Grafico a nastro Variante del grafico a barre Adatto a variabili qualitative (ordinali) Come passerai le vacanze di Pasqua? Ascisse frequenze Ordinate modalità Altro A casa da soli In vacanza Con amici Con i parenti Si evita un erronea impressione di ordinamento

9 Grafico a barre/nastro Questo grafico può descrivere anche variabili quantitative per valori non raggruppati in classi o raggruppati in classi di uguale ampiezza Non vanno usati se i valori di una variabile quantitativa sono raggruppati in classi di dimensione diversa 9

10 Grafico a barre/nastri suddivisi Più distribuzioni di frequenza Barre una sopra l'altra Barra frequenza Difficile da leggere Con i parenti Come passerai le vacanze di Pasqua? Con amici In vacanza A casa da soli Altro Femmine Maschi 10

11 Grafico figurativo Utilizza simboli che riproducono l oggetto al quale si riferisce Figura modalità Dimensione proporzionale alla frequenza Scopi divulgativi A B C Produzione mensile di auto di 3 case automobilistiche: la prima ha prodotto 100 mila auto, la seconda 180 mila e la terza 320 mila 11

12 Istogramma Adatto a variabili quantitative Serie di barre rettangolari contigue Area proporzionale alla frequenza 12

13 Istogramma Basi dei rettangoli dimensioni diverse. L altezza h i h i proporzionale a f i i +1 i area base h i densità di frequenza 13

14 Istogramma Nel caso di classi di uguale ampiezza, l unica differenza tra un istogramma e un grafico a barre è che le colonne non sono separate tra loro. Peso Kg [40-49) [50,59) [60,69) [70,79) [80,89) Frequenze assolute Frequenze relative percentuali 11,1% 27,5% 27,5% 22,8% 11,1% 14

15 Istogramma Peso Frequenze assolute n i Frequenze relative percentuali f i % Ampiezza degli intervalli di classe a i Densità di frequenza h i =n i /a i [40-49) 2 11,1% 9 0,22 [50,59) 5 27,5% 9 0,56 [60,69) 5 27,5% 9 0,56 [70,89) 6 33,9% 19 0,32 15

16 Poligono di frequenza Si ottiene dall istogramma: linea poligonale che unisce i valori centrali superiori delle classi. Facilita il confronto tra distribuzioni diverse utilizzando lo stesso tipo di grafico. 16

17 Grafici per punti Costituito dai punti corrispondenti ai valori rilevati Indicati per evidenziare le associazioni tra variabili quantitative Contemporaneamente più variabili Età studenti di una scuola secondaria Età Utili anche per la rappresentazione di serie spaziali 17

18 Grafici per spezzate Si ottengono dai grafici per punti congiungendo questi ultimi. Mettono in evidenza una continuità tra i valori come, per esempio, nella rappresentazione di serie temporali. Età degli studenti di una scuola [6,7) [7,8) [8,9) [9,10) [10,11) [11,12) [12,13) [13,14) Età

19 Grafici per punti/per spezzate 19

20 Sintesi Quantitative Variabili Qualitative Rappresentazioni grafiche A torta A barre A nastro Figurativo Istogramma a base costante Istogramma a base variabile Poligono di frequenza Per punti Per spezzate Continue Discrete 20