Statistica. Alfonso Iodice D Enza

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1 Statistica Alfonso Iodice D Enza iodicede@unina.it Università degli studi di Cassino () Statistica / 27

2 Outline () Statistica 2 / 27

3 Outline 2 () Statistica 2 / 27

4 Outline 2 3 () Statistica 2 / 27

5 Outline () Statistica 2 / 27

6 Outline () Statistica 2 / 27

7 Gli aspetti di cui tenere conto per una efficace rappresentazione sono: accuratezza semplicitè chiarezza aspetto struttura () Statistica 3 / 27

8 : intervista a 20 capifamiglia () Statistica 4 / 27

9 : intervista a 20 capifamiglia () Statistica 5 / 27

10 : intervista a 20 capifamiglia () Statistica 6 / 27

11 : intervista a 20 capifamiglia () Statistica 7 / 27

12 : intervista a 20 capifamiglia () Statistica 8 / 27

13 : intervista a 20 capifamiglia () Statistica 9 / 27

14 diagramma a barre Uno strumento di rappresentazione di una distribuzione di frequenze è il diagramma a barre. ciascuna barra è associata ad una modalità del carattere considerato tutte le barre hanno la stessa larghezza l altezza delle barre è proporzionale alle frequenze delle modalità () Statistica 0 / 27

15 diagramma a barre: frequenze assolute () Statistica / 27

16 diagramma a barre: frequenze assolute ordinate () Statistica 2 / 27

17 diagramma a barre: frequenze relative () Statistica 3 / 27

18 diagramma a barre: frequenze relative ordinate () Statistica 4 / 27

19 diagramma a barre: frequenze assolute (qualitativa ordinale) () Statistica 5 / 27

20 diagramma a barre: frequenze relative (qualitativa ordinale) () Statistica 6 / 27

21 diagramma a torta Il diagramma a torta sono utili per rappresentare la composizione di un aggregato. ciascuna fetta di torta (tecnicamente settore circolare) è associata ad una modalità del carattere l ampiezza di ciascuna fetta è proporzionale alla frequenza della modalità. L angolo al centro g i associato all i-esima modalità con percentuale p i è dato da: p i : 00 = g i : 360 da cui g i = p i () Statistica 7 / 27

22 diagramma a torta () Statistica 8 / 27

23 diagramma a torta ordinali La torta va letta in senso antiorario () Statistica 9 / 27

24 diagramma a bastoncini Tale tipo di diagramma viene utilizzato in genere per la rappresentazione di. in ascissa vengono riportate le modalità in ordinata vengono riportate le frequenze assolute, relative o percentuali a ciascuna modalità è quindi associato un punto sul piano cartesiano (ascissa/ordinata) per evidenziare le frequenze si tracciano le perpendicolari dai punti individuati alle ascisse () Statistica 20 / 27

25 diagramma a bastoncini: esempi () Statistica 2 / 27

26 Istogramma L istogramma è un grafico costituito da barre non distanziate, con basi non necessariamente uguali; l area di ogni barra è proporzionale alla frequenza della modalità cui si riferisce () Statistica 22 / 27

27 Istogramma L istogramma è un grafico costituito da barre non distanziate, con basi non necessariamente uguali; l area di ogni barra è proporzionale alla frequenza della modalità cui si riferisce se il carattere è qualitativo ordinato (mutabile rettilinea): le basi delle barre sono uguali, l istogramma a basi regolari non si differenzia dal diagramma a barre, se non che in questo caso le barre sono contigue () Statistica 22 / 27

28 Istogramma L istogramma è un grafico costituito da barre non distanziate, con basi non necessariamente uguali; l area di ogni barra è proporzionale alla frequenza della modalità cui si riferisce se il carattere è qualitativo ordinato (mutabile rettilinea): le basi delle barre sono uguali, l istogramma a basi regolari non si differenzia dal diagramma a barre, se non che in questo caso le barre sono contigue 2 se il carattere è quantitativo, discreto o continuo, la distribuzione di frequenza può essere ottenuta a partire da classi di stessa ampiezza o ampiezze diverse; nel primo caso si avrà un istogramma a basi regolari () Statistica 22 / 27

29 Istogramma nel caso di classi di ampiezza diversa L area di ciascun rettangolo deve essere proporzionale alla frequenza, l altezza deve pertanto essere proporzionale al rapporto tra la frequenza da rappresentare e l ampiezza della classe. Essendo infatti () Statistica 23 / 27

30 Istogramma nel caso di classi di ampiezza diversa L area di ciascun rettangolo deve essere proporzionale alla frequenza, l altezza deve pertanto essere proporzionale al rapporto tra la frequenza da rappresentare e l ampiezza della classe. Essendo infatti n j = ampiezza classe j altezza con n j frequenza assoluta della j-ma classe; risulta pertanto () Statistica 23 / 27

31 Istogramma nel caso di classi di ampiezza diversa L area di ciascun rettangolo deve essere proporzionale alla frequenza, l altezza deve pertanto essere proporzionale al rapporto tra la frequenza da rappresentare e l ampiezza della classe. Essendo infatti n j = ampiezza classe j altezza con n j frequenza assoluta della j-ma classe; risulta pertanto altezza = n j ampiezza classe j L altezza dei rettangoli rappresenta la densità (h), frequenza che compete alla classe unitaria. () Statistica 23 / 27

32 Istogramma a basi regolari () Statistica 24 / 27

33 Istogramma a basi assegnate () Statistica 25 / 27

34 Istogramma a basi assegnate () Statistica 26 / 27

35 Stem and leaf plot Il grafico di tipo stem and leaf (ramo foglia) serve a rappresentare sinteticamente un insieme di valori (interi o arrotondati). In particolare, alla sinistra del simbolo si trova la radice (prima cifra di ciascuno dei numeri rappresentati) mentre alla destra vengono riportate le foglie, ovvero i valori successivi al primo. In questo modo è possibile visualizzare in modo congiunto un modo congiunto e sintetico, insiemi anche corposi di valori, senza perdere il dettaglio dei valori stessi. Dall di evince, con riferimento alla variabile peso kg che i valori che hanno 4 come prima cifra sono (4, 45, 48), che hanno 6 come prima cifra sono (62, 64, 65) e così via. Si noti che i valori sono stati arrotondati e riportati come interi. () Statistica 27 / 27