Programma Luce Dalle Stelle 2016/17 lunedi h il 14/,21,28/11-5/12/2016-9,16/1/2017
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- Benedetto Mariotti
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1 Programma Luce Dalle Stelle 2016/17 lunedi h il 14/,21,28/11-5/12/2016-9,16/1/ A come Astronomo: i corpi celesti, i telescopi, i computers (Corbelli-Romoli) 2. Osservare le stelle: magnitudini, classificazione (Marco Romoli) 3. La vita delle stelle: diagramma HR, evoluzione, nucleosintesi (Daniele Galli) 4. L universo che evolve: spettroscopia e chimica (Laura Magrini) 5. Dalle nebulose alle galassie: storia, luce e materia oscura (Edvige Corbelli) 6. Cosmologia e le onde gravitazionali (Guido Risaliti) 7. L'astrofisica ad Arcetri: visita, ricerche, osservazioni - 2 Turni Febbraio 1-2/ TEST + Osservazioni ai telescopi professionali & visita VIRGO date da decidere
2 Prima parte
3 L emissione di una stella La luce emessa da una stella può essere approssimata con quella di un corpo nero 3
4 La temperatura effettiva Flusso uscente dalla superficie della stella, f Luminosità alla superficie della stella: L = 4π R 2 f 4
5 La temperatura effettiva Se il flusso alla superficie della stella, f, coincide con il flusso uscente dal corpo nero, B(T), allora si trova che: L = 4π R 2 σ T 4 eff Quindi quando si parla di temperatura delle stelle ci si riferisce alla TEMPERATURA EFFETTIVA della stella, ovvero alla temperatura che avrebbe un corpo nero che ha le stesse dimensioni e lo stesso flusso di energia emesso dalla stella. 5
6 I colori delle stelle f B > f R m B < m R (B-R) = (m B -m R ) < 0 la stella è di colore blu à stella calda f B < f R m B > m R (B-R) = (m B -m R ) > 0 la stella è di colore rossoà stella fredda 6
7 Per riassumere: INDICE DI COLORE (differenza fra le magnitudini calcolate nelle due bande) B-R 1/T eff MAGNITUDINE ASSOLUTA (magnitudine a 10 pc) Luminosità 7
8 Il diagramma Hertzsprung-Russell Una delle scoperta più importanti in campo astronomico risale al 1913, quando il danese Enjar Hertzsprung e l americano Henry Norris Russell (indipendentemente) confrontarono in un diagramma le due proprietà principali delle stelle: Temperatura (colore o tipo-spettrale) Luminosità (magnitudine assoluta) Russell Hertzsprung
9 diagramma HR originale (1914) stelle del catalogo Hipparcos (1990)
10 Il diagramma colore-magnitudine Se si conoscono l indice di colore (per es. B-V) e la magnitudine assoluta nel visibile (M V ) di un certo numero di stelle possiamo costruire un diagramma Colore-Magnitudine Magnitudine (M V ) Colore (B-V)
11 Sequenza Principale
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13 Sequenza Principale
14 Ramo delle Giganti
15 Nane Bianche
16 A parità di T eff si osservano anche delle stelle più luminose della MS le quali hanno raggi maggiori: GIGANTI L = 4π R 2 4 σ T eff
17 10,000 Luminosità (rela0va al Sole) Vega e Sirio sono più brillanti del Sole Sole: luminosità 1 L e T eff = 5800 K Vega La luminosità Sirius è sull asse y (in luminosità solari) La temperatura è sull asse x (in K) Sun La maggior parte delle stelle si posiziona lungo una sequenza, la cosiddetta sequenza principale. Proxima Centauri ,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)
18 10,000 Ci sono anche stelle più luminose, ma con colori più rossi, quindi più fredde come Betelgeuse, Rigel una supergigante Deneb rossa. Aldebaran Betelgeuse Luminosità (rela0va al Sole) Vega Sirius Deneb e Rigel sono più Sun brillanti e calde di Betelgeuse. Sono Sirius supergigaanti B blu. Ma non tutte le stelle stanno sulla sequenza principale. Alcune com0e Arturo e Aldebaran, sono molto più Molte luminose stelle calde e fredde sono del molto Sole meno luminose del Sole. Sono le nane bianche. Arcturus Proxima Centauri 25,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)
19 Supergigan0 Betelgeuse 10,000 Rigel Deneb Luminosità (rela0va al Sole) Sirius B Vega Sirius Gigan0 Sun Arcturus Durante la loro evoluzione le stelle cambiano luminosita e temperatura, muovendosi attraverso il diagramma H-R Proxima Centauri 25,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)
20 10,000 Luminosità (rela0va al Sole) Sole Il Sole è rimasto sulla MS per 4.5 Gyr e vi rimarrà per altri 5 Gyr di anni. Infine diventerà una gigante rossa espandendosi e raffreddandosi ,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)
21 10,000 Luminosità (rela0va al Sole) Qui è una gigante rossa. Poi diventerà caldo e più brillante, diventando una gigante blu. Sole ,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)
22 Il Sole oggi tra 5,5 miliardi di anni
23 10,000 Luminosità (rela0va al Sole) Sole Infine la fusione nucleare si interromperà. Il Sole diventerà una nana bianca, molto calda ma poco luminosa. 25,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)
24 La sequenza principale è formata da stelle di massa diversa, che evolvono in tempi diversi. La variabile principale che determina l evoluzione di una stella è la sua massa iniziale M. Maggiore la massa, piu rapida l evoluzione.
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31 Seconda parte
32 L evoluzione del Sole Luminosità inizio della vita sulla Terra fine della vita sulla Terra Raggio Temperatura L =3.83x10 26 W T eff = 5800 K R = 6.96 x10 8 m
33 Sorgenti di energia In una stella esistono tre forme di energia: 1. Energia Nucleare 2. Energia Gravitazionale 3. Energia Termica (o Interna) Nella maggior parte della vita di una stella l energia è prodotta da reazioni nucleari
34 Le reazioni nucleari La massa di un atomo (protoni+neutroni) è confinata entro un nucleo di ~10-15 m. Il nucleo ha una carica positiva m Affinché possa avvenire una reazione di fusione nucleare è necessario che due nuclei si avvicinino fino ad una distanza di ~10-15 m m
35 Le reazioni nucleari A questa distanza però la repulsione elettrica è molto forte e quindi bisogna accelerare le particelle in modo da riuscire superare la barriera di Coulomb m distanza dal nucleo
36 Le reazioni nucleari La barriera di Coulomb può essere superata quando la temperatura e/o la densità del gas sono molto elevate. Le prime reazioni nucleari sono quelle per le quali la barriera di Coulomb è più bassa. Quando la temperatura e/o la densità nel centro aumentano si innescano reazioni di fusione in cui barriera di Coulomb è sempre più grande. Reazione T C (K) ρ C (gr/cm 3 ) Δt (yr) 1 Hg 4 He 6x x Heg 12 C 2x10 8 7x10 2 5x Cg 16 O 9x10 8 2x10 5 6x Og 30 Si 2x10 9 1x10 7 ~ 6mesi Sig 56 Fe 4x10 9 3x10 8 ~ 1gg
37 Produzione di energia nucleare Quanta energia può essere prodotta dalle reazioni nucleari? E sufficiente per mantenere una stella per miliardi di anni? Fusione di 4 nuclei di Idrogeno ( 1 H) in un nucleo di Elio ( 4 He): 4 1 H g 4 He bruciamento dell idrogeno
38 Produzione di energia nucleare In questa reazione c è un difetto di massa: La massa atomica di 1 H è m H =1.008 u.m.a. La massa atomica di 4 He è m He =4.003 u.m.a. Unita di massa atomica: 1/12 di atomo di C =1.66x10-27 kg (4 1 H g 4 He) Δm= 4m H - m He = u.m.a. Che succede a questa massa? E = m c 2
39 Produzione di energia nucleare 4 nuclei di H producono ΔE = Δm c 2 Quanta energia produce 1 kg di idrogeno? ΔE nucl = 6.6x10 14 kg (m/sec) 2 = 6.6x10 14 J Ogni secondo, il Sole trasforma 700 milioni di tonnellate di H in He Per combustione (reazione chimica con O 2 ) ΔE chim = (290 kj/mole) x 1000 moli = 2.9 x 10 8 J à ΔE nucl è 2 milioni di volte ΔE chim
40 I motori dello Shuttle bruciano H 2 con O 2 (motori a combustione)
41 Produzione di energia nucleare Quanta energia produce 1 kg di idrogeno? ΔE nucl = 6.6x10 14 J Confrontiamolo con il consumo di una famiglia I consumi domestici di energia si misurano in kwh 1 W = 1 J/s (potenza: energia/tempo) 1 Wh = 1 W x 1 h = 3600 J (energia) Una famiglia-tipo consuma circa 2700 kwh all anno 2700 kwh = 9.7 x 10 9 J
42 La fusione dell Elio La fusione 4 nuclei di He produce un nucleo di C. Elementi più leggeri si combinano per produrre elementi sempre più pesanti.
43 Produzione di energia nucleare Consideriamo una stella di massa M X = frazione di massa costituita da idrogeno, f = frazione di X nella quale avvengono le reazioni nucleari. L energia totale prodotta sarà: E nucl = ΔE f X M se M=M f=0.1 X=0.7 [ E TOT = 9 x J Se L è l energia emessa nell unità di tempo: L = E TOT /t N t N = ΔE f X M L Tempo Nucleare Per il sole L=L M=M f=0.1 X=0.7 [ t N = 2.4x10 17 s =7.6 Gyr
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45 Proprietà delle Stelle Tempo di vita (nucleare): t N E nucl L E = energia nucleare ~ M, L = luminosità (energia emessa per unita di tempo) ~ M 4 à t nucl M -3 stelle piu grandi bruciano piu velocemente Nonostante sia maggiore la quantità di combustibile, questo viene consumato più velocemente.
46 Massa (masse solari) Tempo di vita (anni) 25 3 milioni milioni milioni miliardi 1 (Sole) 10 miliardi miliardi
47 Evoluzione di una stella Le reazioni nucleari sono la fonte di energia dominante per gran parte della vita di una stella. Quando la stella non è in grado di produrre energia nucleare (esaurimento di un combustibile) subentra l energia gravitazionale liberata da una contrazione della stella. L alternarsi di queste due sorgenti di energia produce variazioni di raggio e quindi di luminosità. Quando la stella si contrae la sua temperatura e la sua densità nel centro aumentano. Questo permette il bruciamento di elementi più pesanti dell Elio ( 12 C, 16 O etc.)
48 La Sequenza Principale Struttura di una stella durante la fase di Sequenza Principale: bruciamento di H in He nel nucleo Inviluppo di H inerte 4 1 H g 4 He 1 H Una stella in Sequenza Principale brucia H al centro (nucleo stellare)
49 La Sequenza Principale La MS è anche caratterizzata da un valore minimo di luminosità e temperatura. Questo valore corrisponde ad una massa di ~0.08 M. Infatti stelle con massa più piccola non sono in grado di raggiungere la temperatura e/o la densità necessarie per innescare le reazioni nucleari. Stelle con M < 0.08 M producono luminosità dall energia gravitazionale à sono le Nane Brune
50 La Post Sequenza Principale Subgigante Rossa
51 La Post Sequenza Principale Bruciamento He
52 La Post Sequenza Principale Quando la stella accende l He lascia la RGB (Red Giant Branch) e si sposta a T maggiori e L minori bruciando He sul cosiddetto Ramo Orizzontale: Horizontal Branch. Ramo Orizzontale La reazione di bruciamento di He è ~10 volte più veloce di quella di H.
53 La Post Sequenza Principale Quando l He comincia ad esaurirsi nel nucleo la stella lascia l HB e si sposta nuovamente verso temperature più basse per risalire lungo il Ramo Asintotico: AGB. Ramo Asintotico
54 Le fasi finali dell evoluzione Le stelle con massa iniziale M i <5M non sono in grado di innescare il bruciamento di C. Queste perderanno il loro inviluppo esterno e si sposteranno velocemente (solo 10 4 yr) verso T eff maggiori mantenendo quasi costante la loro luminosità. Siamo nella fase di Nebulosa Planetaria (PN).
55 Le fasi finali dell Evoluzione La stella evolve a raggio costante (pressione di degenerazione degli elettroni), raffreddandosi: Nana Bianca (WD).
56 Le fasi finali dell evoluzione Le stelle con M i >5M innescano il bruciamento del C. Quelle con M i >12M possono bruciare anche gli elementi più pesanti del C. Queste reazioni avvengono in modo violento e la stella esplode come SuperNova (SN). Gli strati esterni della stella vengono sparati ad altissima velocità nel mezzo interstellare e si forma un Resto di Supernova (SNR) che può essere una Stella di Neutroni o un Buco Nero (BH) a seconda della sua massa iniziale.
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58 La fine delle stelle Quando la massa della stella supera le M il residuo dell esplosione di supernova ha una massa tale che la stella si può trasformare in un Buco Nero (Black-Hole, BH).
59 La fine delle stelle M<10 Nebulosa + Nana Bianca 10 < M < 50 Supernova + Stella di Neutroni M > 50 Buco Nero
60 Finiamo in bellezza: M15, un ammasso dal cuore di tenebra!
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