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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRIESTE Corso di Elaborazione Elettronica di Immagini CENNI DI FOTOMETRIA E ILLUMINOTECNICA

2 Fotometria Motivazione: Dare una misura dell intensità luminosa che rispecchi il funzionamento dell occhio Il flusso luminoso (luminous flux) emesso da una sorgente luminosa è definito come Φ v K m V (λ) I(λ) dλ I(λ) = Spettro di potenza [W/m] V (λ) = Funzione (adimensionale) che misura la sensibilità dell occhio umano al variare di λ: Efficienza fotopica Φ v = Flusso luminoso in lumen [Lm] K m = 683 Lm/W, fattore di conversione (per motivi storici)

3 Efficienza fotopica Standardizzata dalla CIE nel Uguale alla color matching function ȳ(λ) dello spazio CIE-XYZ.

4 Unità fotometriche Flusso luminoso emesso da una sorgente: lumen [Lm] Intensità luminosa emessa in una specifica direzione: Lm/sr, noto anche come candela [cd] Unità di misura fondamentale del Sistema Internazionale (SI) Intensità luminosa incidente su una superficie (illuminance): Lm/m 2, noto anche come lux [lx] Misura della luce ambiente Intensità luminosa emessa (o riflessa) da una superficie in una specifica direzione (luminance): Lm/m 2 /sr o cd/m 2, noto anche come nit Misura della luminanza di un monitor o immagine Luminanza normalizzata rispetto al bianco (luminance factor)

5 Sorgenti luminose Diverse sorgenti luminose emettono luce con diversi spettri Incandescenza Solare (esempio) Fluorescente (esempio)

6 Temperatura colore Molte sorgenti luminose sono formate da corpi incandescenti (lampadine a incandescenza) o sono bene approssimabili (sole) Un corpo nero a temperatura T emette radiazione elettromagnetica con spettro dato dalla legge di Planck: I T (λ) = 2hc2 λ 5 1 exp( hc kt λ ) 1 [W/m 3 /sr] Si definisce temperatura colore di una sorgente la temperatura (in K) di un corpo nero che emette luce con lo spettro più simile a quello della sorgente in esame.

7 10000 K Temperatura colore 6500 K 2800 K Temperatura [K]

8 Temperatura colore

9 Temperatura colore Temp. Esempi 1200 K Candela 2800 K Lampadina a incandescenza, alba e tramonto 3000 K Lampade di studio fotografico 4000 K Illuminazione da ufficio (fluorescente) 5000 K Flash, luce solare media, stampa 6500 K Luce solare a mezzogiorno, monitor e TV 7000 K Cielo leggermente nuvoloso 8000 K Cielo nuvoloso K Cielo fortemente nuvoloso Una sorgente luminosa appare bianca se la sua intensità è sufficientemente alta Diagramma di Kruithof.

10 Il diagramma di Kruithof D65

11 Esempio: Rendimento di una lampadina Una lampadina è, con buona approssimazione, un corpo nero con T = 2800 K La luminanza è per definizione L v = K m V (λ) I T (λ) dλ 0 [Lm/m 2 /sr] La radianza si calcola integrando lo spettro (non pesato) L e = 0 I T (λ) dλ = 2 π 4 k 4 T 4 15 c 2 h 3 [W/m 2 /sr]

12 Esempio: Rendimento di una lampadina Definiamo come rendimento luminoso il rapporto tra flusso luminoso e potenza (o tra luminanza e radianza, ecc.): η v Φ v Φ e = L v L e 14.9 [Lm/W] La sorgente con massimo rendimento è monocromatica con λ = 555 nm, e presenta η v = 683 Lm/W Il rendimento di una lampadina è 2, 18%.

13 Lampade a basso consumo Il rendimento di una lampadina a incandescenza è basso perché buona parte della radiazione emessa è infrarossa Per avere un alto rendimento, è necessario concentrare l emissione nello spettro visibile. Ad esempio: Lampade alogene: η v 25 Lm/W Lampade fluorescenti: η v Lm/W LED: η v 120 Lm/W stimati Low pressure sodium: η v 200 Lm/W

14 Una sorgente luminosa monocromatica ha un η v alto. Tuttavia, i colori degli oggetti illuminati appaiono distorti Nel 1965 la CIE ha proposto una misura della resa cromatica delle sorgenti luminose: (CRI), indicato con R a Ipotesi e procedimento: La luce solare è ideale: R a = 100 Si calcola la temperatura colore della sorgente Si illuminano 8 campioni di colore (15 in versioni successive) con la sorgente luminosa in esame e con una sorgente di riferimento (con stessa temperatura)

15 Campioni di colore (test color samples) Sorgente di riferimento: Solare se CCT > 5000 K Corpo nero se CCT < 5000 K

16 Procedimento (segue) Si applica il bilanciamento del bianco Si calcola la differenza di colore E i per ogni campione usando lo spazio colore UVW (obsoleto, non vedremo) Si calcola R i E i Si calcola la media R a Il fattore 4.6 è stato scelto in modo che una lampada fluorescente dell epoca avesse R a = 50.

17 Valori tipici: Sorgente CRI Incandescenza / Alogena 100 Fluorescente trifosforo > 80 Fluorescente pentafosforo > 90 Low pressure sodium -44

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