Fig Struttura elementare del motore in corrente continua

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1 4 MACCHINA IN CORRENTE CONTINUA 4.1 Suu schm lmn P compn l pncpo funzonmno ll mcchn n con connu (m.c.c.) fccmo fmno ll suu lmn nc n Fg A φ 2 B Fg Suu lmn l moo n con connu Fg Pcoso l flusso cczon o so è l po pol sln. Su pol sono ol l bobn ch compongono l olgmno cmpo o cczon. Tl olgmno è pcoso con connu gn l flusso cczon (o cmpo) l moo, nco con φ. Quso flusso è po szono, coè l su confguzon spzl (mpp) s fss nl mpo. Inchmo con l ss mgnco (fsso) l flusso cczon. Sul oo, clnco, mmgnmo spos un sol sp (olgmno lmn) l cu smà 1 2 fnno cpo u lmll, loo sol soll l oo (coè uono ssm ll sp). lmll sono n cono lco con u spzzol (nc con A B), ch sono nc soll con lo so nu n psson sull lmll mn moll. spzzol pmono cc lcmn, l fmno fsso so, ll olgmno sposo sul oo (qu compos ll unc sp) o olgmno mu. Inchmo con l ss mgnco ll olgmno mu, concn con l ss ll sp 1-2 fssmo msu l ngolo ozon l ss l zon ng ll ss. o schm ll mcchn n con connu è nco nll sgun Fg Vso n mn ssm conson lomccnco l mcchn n con connu poss u po lch (gl olgmn cczon mu) so l qul ns ponz lc (n mn pooo nson con mos) un po Cp.4 MCC suu (2001) 31/03/

2 50 Cp. 4 Mcchn n con connu mccnc (l ss ozon) so l qul ns ponz mccnc n mn pooo locà ozon copp. In bs s l fluss ponz s può l funzonmno gno oppu moo com lluso nl sguo. Concomn ll connzon ulzz nll scu ll quzon ll qulbo nmco nll fnzon l pno copp locà consmo pos l ponz nl funzonmno moo, coè ponz lc nn ponz mccnc uscn (copp locà conco). cczon mu ss ozon Fg Schm lmn ll mcchn n con connu 4.2 Pncpo funzonmno Funzonmno gno In quso po funzonmno n fon ponz lc (P) ll olgmno cczon ponz mccnc (Pm) ll ss ozon, s ccogl ponz lc (P) sull olgmno mu. mcchn n con connu s compo gno (o nmo) può ss ulzzo p lmn un cco (nco n fgu ll ssnz Rc). P fss l, consmo l suu lmn l m.c.c. nll qul un moo pmo m (ll sno) n ozon l oo ( s. nl so cscn ϑ) mn s lmn l cczon con un gno n connu Funzonmno gno uoo Anlzzmo ppm l cso n cu l olgmno mu s po ( 0) coè l funzonmno gno uoo 1, Fg sp oo concn un p l flusso gno ll cczon. A sguo ll ozon l flusso concno con l sp s gn un nson no ch n bs ll gg Fy sc con l connzon ll ulzzo (C..U) fonsc: 1 Rspo l fgu, s s scuno l p p o nlzon, nl funzonmno gno uoo s à, gm, C Pm 0.

3 Pncpo funzonmno 51 0 P P 0 Rc Pm C, Fg Funzonmno gno uoo AB E φˆ π 2π φ 12 Fg Tnson no nll sp lmn φ 12 (4.1) Il flusso concno sà mssmo ngo p 0, nullo p π/2. Ipozzno un nmno snusol s può sc: cu: φ φˆ cos (4.2) 12 ( ) φˆ sn φˆ sn (4.3) P P Rc Pm C,

4 52 Cp. 4 Mcchn n con connu Fg Funzonmno gno cco S chmmo AB l nson ccol sull spzzol, n bs ll ozon l oo s hnno l sgun suzon cono 2 : - n (0,π) s hnno con: A 1, B 2, cu: AB 12 - n (π,2π) con s nono: A 2, B 1, cu: AB nson ccol l spzzol ppsn l nson no nll olgmno mu ( AB), l cu nmno, poo nll fgu pcn, è qun po connuo, nl snso unpol lo mo (E) non nullo, Fg S oss pno com, con l ssm collo lmll spzzol s lzz un commuo n go sfom un ln n un connu. Inumn, snno l numo sp è possbl on nson pù connu, pcmn cosn, com cc n moo l Funzonmno gno cco Vmo o cos succ nl funzonmno cco (Fg. 4.6), quno coè n chuso l nuo qun flusc un con nll olgmno mu. (0,π) C C 1() φ φ A 2() φ φ A 2(-) B R c 1(-) B R c ( π,2π) Fg Gnzon l flusso mu nl funzonmno gno Con fmno ll Fg. 4.7, n bs l sgno ll nson no s h ch p (0,π) l smo 1 h ponzl mggo ll smo 2, pno nl ccuo sno cco l con flusc 1 (pun ll fcc) so 2 (co ll fcc) 3. P ffo qus con s gn un flusso mu o n so opposo ll ss mgnzzzon (). P (π,2π) l suzon s n, coè 2 h ponzl mggo 1, m l so ll con è lo ssso qun nch l zon l flusso mu. 2 S scuno l poszon lm 0,π 2π. 3 Concomn ll connzon l gno (C..G.) nll olgmno mu l con flusc l moso ponzl mno so qullo ponzl mggo.

5 Pncpo funzonmno 53 φ φ Fg Fluss cczon mu con un sol sp mu In sosnz, l flusso mu è o smp nl smpno s ll fgu, è llno conco con l flusso cczon p 0 2π, llno sco p π non llno nll mnn poszon. succss Fg. 4.8 llus quso spo, mno n luc com, l uo ll sp, l so ll con s smp uscn p l conuo suo nl smpno supo, nn p l conuo suo nl smpno nfo. Il sulo è un copp lomgnc (C) ch n f uo l sp n moo lln (nl so conco) l flusso mu con l flusso cczon. Tl copp sà n moo oppos l moo l oo 4, à l nmno qulo nco n Fg. 4.9 nlogo ll nson no (lo mssmo quno u fluss sono ppncol loo). Pno, p ffo l commuo spzzol lmll, è possbl slupp un copp connu, nl snso l lo mo (Cm) non nullo. Esnno l numo sp s on un copp smp pù cosn. A smpo, nll Fg. 4.10, Fg Fg è lluso l cso (smp lmn) un mcchn con u sp 5. C C m 0 π 2π Fg Copp poo con un sol sp mu 4 Concomn ll conzon o copp locà sono sco nl funzonmno gno. 5 Quso cso può ss compso ossno ch l scon sp è sfs π/2 spo l pm, l lmll s snono nch p π/2.

6 54 Cp. 4 Mcchn n con connu π/ Fg Suu lmn con u sp mu 3-4 π/ E 0 π/4 π/2 π 3π/2 2π Fg Tnson no nl m.c.c con u sp mu C Cm 0 π/2 π 3π/2 2π Fg Copp poo nl m.c.c con u sp mu φ φ π/2 Fg Fluss cczon mu con u sp mu (gno)

7 Pncpo funzonmno Funzonmno moo P P Pm C, Fg Funzonmno moo Nl funzonmno moo (Fg. 4.14) s lmnno gl olgmn cczon mu (ngss) s c n usc ponz mccnc ll ss l moo soo fom copp locà ozon. In pcol, spo l cso l funzonmno gno, l so ll con mu () è opposo 6. Cò uol ch l flusso mu è o nch sso n moo opposo, spo l cso l funzonmno gno 7. φ φ Fg Fluss cczon mu con u sp mu (moo) D consgunz, nch l copp lomgnc ch n f uo l sp oo p lln fluss mu cczon h so opposo spo l cso l funzonmno nmo, cus un momno ozon nll su sss zon (l nmno n funzon ll ngolo è lo ssso l cso funzonmno nmo). 6 Concomn ll connzon ll ulzzo (C..U.) nll olgmno mu l con flusc l moso ponzl mggo so qullo ponzl mno 7 In pcol l flusso mu è o smp nl smpno sns ll fgu.

8 56 Cp. 4 Mcchn n con connu (0,π) C C φ φ 1() φ A 2(-) B 2() φ A 1(-) B (π,2π) Fg Gnzon l flusso mu nl funzonmno moo Espolno gfcmn un mcchn con un numo lo sp, l flusso mu sà fsso π/2 g spo l flusso cczon, l con n conuo oo nno so conco con l flusso (consno l funzonmno moo o nmo) l spzzol snno spos n quu (zon q chm ss nuo) spo l flusso cczon, sgnfc l collgmno conuo ch nsno n qus poszon 8. ppsnzon schmc ll mcchn n con connu nl funzonmno moo è llus n Fg π/2 q Fg Rppsnzon un m.c.c. funzonn moo 8 Con l sposzon, nll mcchn l l spzzol ccolgono l mssm nson no nll olgmno mu. Inol, un l commuzon u lmll succss, l spzzol ngono coo-ccu conuo n qul l nson no l flusso cczon è cc null, lmno l con coo.

9 Dmnzon l mollo l puno s ccu ccopp Dmnzon l mollo l puno s ccu ccopp Abbmo so ch l funzonmno l collo spzzol lmll f sì ch l olgmno mu, bnché composo conuo on qun sogg nson no l flusso cczon, gn su ol un flusso mu cosnmn o scono l ss q. Quso funzonmno ss nuo n b conszon quno s ogl mn l mollo nlco ll mcchn n con connu p l moo gnl ccu mgncmn ccopp. A l scopo, con fmno ll ppsnzon n Fg. 4.17, mmgnmo ch conmn quno cc nll mcchn l l spzzol uono sollmn l oo. D consgunz, l ss mgnco q ll olgmno mu uoà con l ngolo. Scmo qun l quzon p gl olgmn cczon mu succssmn mo cono l fo ch, nll mcchn l, l poszon ll ss q è fss n π/ Equzon lch quzon lch gl olgmn sono: ψ R ψ M olgmno mu ψ R ψ M olgmno cczon In ss, coffcn uo muu nuzon psn nll spsson fluss nno sgun nmn qul n funzon 10 : Inunz pop ll olgmno cczon: ( ) cosn Inunz pop ll olgmno mu: () q 0 π/2 π 3π/2 2π Fg Anmno qulo ll nunz pop ll olgmno mu 9 Con quso pocmno è possbl ulzz l moo gnl p l scu ll quzon n un suu lomgnc n ccu sul oo sullo so, nno cono po qulmn l funzonmno l collo. 10 Suppomo p smplcà po snusol gl nmn poc ll nunz.

10 58 Cp. 4 Mcchn n con connu Inunz muu gl olgmn mu cczon: M() M ( ) G sn G 0 π/2 π 3π/2 2π -G Fg Anmno qulo ll nunz muu mu cczon D l nmno s uc quno sgu: - l ll nunz pop ll olgmno cczon spo l poszon è smp ncmn null; - l ll nunz pop ll olgmno mu spo l poszon è null n cosponnz π/2 o l nunz h un mnmo; - l ll nunz muu spo l poszon è l po (Fg. 4.20): M G cos M G 0 π/2 π 3π/2 2π -G Fg Anmno qulo ll ll nunz muu mu cczon l suo lo clcolo n π/2 l: M G Sosuno l spsson fluss concn nll quzon ll nson gl olgmn s on: π 2

11 Dmnzon l mollo l puno s ccu ccopp 59 2 π M M M R ) ( 2 π M M M R ) ( sosuno l spsson coffcn nu ll loo clcol n π/2 s h: G R q G R I mn l po zon ll poszon nl mpo sono s sn nll quzon mu cczon n quno: - nll quzon mu, ppsn l locà l l flusso cczon l bobn mu; ffmn, ss conc con l locà ozon l oo ; - nll quzon cczon, ppsn l locà l l flusso mu l bobn cmpo; l locà è null, n quno l bobn cmpo sono fm spo l flusso mu. Pno, ll pcn conszon, ponno p comoà q, s ongono l sgun quzon lch ll mcchn n con connu: G R nson mu (4.4) R nson cczon (4.5) Consno nch l quzon fluss, s è sol fn: φ flusso mu 11 (4.6) φ flusso cczon (4.7) cu s o nch: G R φ nson mu (4.8) 11 Tl flusso conc con l flusso popo mu.

12 60 Cp. 4 Mcchn n con connu φ R nson cczon (4.9) Nll quzon ll nson mu, l mn popozonl ll locà ozon ppsn l nson no, ch consno l lgm (4.7) flusso con cczon s può sc: G k φ nson no (4.10) no fno l coffcn 12 : ( ) G k G φ (4.11) Espsson ll copp P quno gu l copp lomgnc, nl cso un suu lomgnc con un olgmno sullo so (1) uno sul oo (2) s l spsson gnl: C ( ) M( ) ( ) Pocno com l pgfo pcn, s può spclzz l spsson p l mcchn n con connu consno l lo ll coffcn nu n π/2. Sosuno 1 2 s h: 1 C 2 ll qul s c mmmn: 2 ( ) M ( ) 1 2 ( ) 2 π 2 C G (4.12) In bs ll (4.7) (4.11), l copp lomgnc s può nch sc n funzon l flusso cczon ll con mu: C k φ (4.13) Rppsnzon ccul quzon lch l spsson ll copp, nsm ll quzon qulbo mccnco, fnscono l mollo lomgnco ll mcchn n con connu. ppsnzon ccul ssoc è llus n Fg Il coffcn k sul cosn n pos lnà l ccuo mgnco.

13 Ts ppnmno 61 R () _ c() () () _ () c() R () () _ Fg Rppsnzon ccul ll mcchn n con connu Ts ppnmno 1) Dsc l suu bs un mcchn n con connu. 2) Dsc l collo lmll spzzol. 3) Dsgn lo schm lmn un mcchn n c.c. nuno l po ponz lc mccnc. 4) Dsc l funzonmno ll mcchn n c.c. nmo moo. Dsgn fluss ponz ngl olgmn cczon mu p u p funzonmno. 5) Cos s nn p nson nll olgmno mu? Rcn l nmno nl funzonmno nmo uoo p l mcchn con un sol sp mu. 6) Dsc l gnzon l flusso mu nl funzonmno moo ll mcchn con un sol sp mu. 7) Dsc l pncpo gnzon ll copp nl funzonmno moo. Rcn l nmno qulo p l mcchn con un sol sp mu. 8) Dsgn l suu un mcchn con pù sp mu nl funzonmno moo gno, pcsno l so ll con n conuo. 9) Rc l mollo lco l moo n c.c. p ll nls ccu mgncmn ccopp. 10) Rc l spsson ll copp lomgnc p ll spsson gnl p ccu mgncmn ccopp. 11) Espm l mollo lco l copp n mn flusso oppu con cczon. 12) Espm l nson no n mn flusso oppu con cczon. 13) Dsgn lo schm ccul un mcchn n con connu.

14 62 Cp. 4 Mcchn n con connu Inc ll fgu Fg Suu lmn l moo n con connu Fg Pcoso l flusso cczon Fg Schm lmn ll mcchn n con connu Fg Funzonmno gno uoo Fg Tnson no nll sp lmn Fg Funzonmno gno cco Fg Gnzon l flusso mu nl funzonmno gno Fg Fluss cczon mu con un sol sp mu Fg Copp poo con un sol sp mu Fg Suu lmn con u sp mu Fg Tnson no nl m.c.c con u sp mu Fg Copp poo nl m.c.c con u sp mu Fg Fluss cczon mu con u sp mu (gno) Fg Funzonmno moo Fg Fluss cczon mu con u sp mu (moo) Fg Gnzon l flusso mu nl funzonmno moo Fg Rppsnzon un m.c.c. funzonn moo Fg Anmno qulo ll nunz pop ll olgmno mu Fg Anmno qulo ll nunz muu mu cczon Fg Anmno qulo ll ll nunz muu mu cczon Fg Rppsnzon ccul ll mcchn n con connu INDICE 4 Mcchn n con connu Suu schm lmn Pncpo funzonmno Funzonmno gno Funzonmno gno uoo Funzonmno gno cco Funzonmno moo Dmnzon l mollo l puno s ccu ccopp Equzon lch Espsson ll copp Rppsnzon ccul...60 Ts ppnmno...61 Inc ll fgu...62 INDICE...62

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