11. Macchine a corrente continua. unità Principio di funzionamento

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1 11. Macchine a corrente continua unità 11.1 Principio di funzionamento Si consideri una spira rotante con velocità angolare costante e immersa in un campo magnetico costante come in figura I lati della spira paralleli all asse si dicono lati attivi in quanto in essi vengono indotte delle f.e.m. prodotte dal taglio delle linee di induzione del campo magnetico. Come si può controllare con la regola della mano destra ( 5.3), il senso delle f.e.m. indotte è quello riportato in figura 11.1a; cioè la f.e.m.i. ha un senso nel lato che si trova sotto il polo Nord e senso opposto nel lato che si trova sotto il polo Sud. Se la spira è collegata a due semianelli sui quali strisciano due spazzole fisse A e B collegate ad una resistenza (utilizzatore), si ha che alla spazzola B fa sempre capo il lato attivo passante sotto il polo Sud e con f.e.m. uscente dalla macchina, viceversa alla spazzola A fa sempre capo il lato attivo passante sotto il polo Nord con f.e.m. entrante nella macchina. In conclusione, mentre la f.e.m. indotta nella spira è alternata, l utilizzatore è percorso da corrente unidirezionale (fig 11.2). Realizzando l indotto della macchina con un numero notevole di lati attivi e suddividendo i due semianelli in più lamelle è possibile ottenere una corrente di valore all incirca costante sull utilizzatore (fig 11.3). Fig a) Principio di funzionamento di un generatore di c.c.: senso delle f.e.m. indotte. b) Quando la spira è perpendicolare al campo, la f.e.m. si annulla (cioè sta cambiando segno).

2 Fig Andamento della corrente in funzione del tempo nell utilizzatore di figura Fig Corrente erogata da un generatore di c.c Cenni costruttivi Lo statore 1 è costituito da un giogo G (fig. 11.4) che porta attaccati i poli P (2-4-6, ecc.) opportunamente sagomati in modo da far attraversare tutto il rotore 2 dal flusso magnetico. Il campo magnetico è prodotto da bobine B percorse da corrente continua, dette di eccitazione. Sul rotore R sono ricavate delle cave C nelle quali trovano posto i conduttori attivi. Tali conduttori possono essere uno o due a forma di sbarre per ogni cava (per correnti di esercizio molto elevato) oppure possono essere numerosi avvolti con nastro isolante a costituire la matassa (fig. 11.5). Fig Struttura meccanica di macchina a corrente continua. 1 Cioè la parte fissa della macchina. 2 Cioè la parte mobile della macchina. Fig a) Matassa; b) vari tipi di piattine o sbarre per avvolgimenti.

3 Fig Collettore di macchina a c.c.: ➀ rotore della macchina; ➁ spazzole; ➂ collettore. Le matasse o le sbarre sono collegate al collettore, costituito da varie lamelle, su cui strisciano le spazzole di carbone o metallo grafitato (fig. 11.6) Vari tipi di eccitazione La corrente di eccitazione i (necessaria a produrre il flusso) può essere fornita da un generatore esterno alla macchina, per esempio da una batteria di accumulatori, oppure può essere prodotta dalla macchina stessa. Nel primo caso si ha l eccitazione indipendente; nel secondo la macchina si dice autoeccitata. Schematizzeremo una macchina a eccitazione indipendente come in figura 11.7a. Il reostato 3 in serie all avvolgimento eccitatore è detto reostato di campo e serve a variare la corrente di eccitazione e quindi il flusso induttore. Esistono vari tipi di autoeccitazione: 1) eccitazione derivata (fig. 11.7b): è quella più comune; 2) eccitazione serie (fig. 11.7c): la corrente di eccitazione coincide con la corrente di carico; 3) eccitazione composta (fig. 11.7d): le bobine dei poli sono divise in due parti, una percorsa in derivazione e una in serie. Fig a) Macchina a eccitazione indipendente (➀ reostato di campo; ➁ avvolgimento eccitatore; ➂ spazzole); b) macchina a eccitazione derivata; c) eccitazione serie; d) eccitazione composta. 3 Resistenza variabile.

4 11.4 Funzionamento a vuoto della dinamo Le macchine generatrici di corrente continua si chiamano dinamo. Si dice che una dinamo funziona a vuoto quando non eroga corrente. Facendo ruotare l indotto di una dinamo a numero di giri al minuto n e eccitando i poli induttori con una corrente i la macchina genera una tensione E proporzionale a n e al flusso induttore : E k n (11.1) Si chiama caratteristica a vuoto la curva che dà l andamento di E in funzione di i, a n costante. Dalla (11.1) si vede che E(i) ha lo stesso andamento di (i), cioè la caratteristica a vuoto è simile alla curva di magnetizzazione del materiale ferromagnetico impiegato nella macchina (fig. 11.8). Fig Caratteristica a vuoto di una dinamo Funzionamento a carico Quando una dinamo funziona a carico, cioè eroga corrente su un carico, si producono all interno della macchina delle cadute di tensione: 1) la resistenza R i dell avvolgimento indotto percorso dalla corrente I erogata 4, provoca una caduta di tensione R i I; 2) i conduttori indotti percorsi dalla corrente erogata, creano un flusso che distorce e tende a diminuire il flusso complessivo all interno della macchina; tale fenomeno si chiama reazione d indotto e provoca un abbassamento di tensione V r : V E R i I V r E g R i I (11.2) dove E g E V r, è la f.e.m. effettivamente generata dal flusso complessivo. Si chiama caratteristica esterna la curva che dà l andamento della tensione fornita V in funzione della corrente I erogata dalla dinamo con resistenza di campo fissa e numero di giri al minuto costante. Per dinamo con eccitazione indipendente o derivata la caratteristica esterna è del tipo di figura Per dinamo con eccitazione serie, occorre ricordare che la corrente di eccitazione coincide con quella di carico, quindi all aumentare di I aumentano le cadute, ma, almeno per i valori di I bassi, aumenta anche il flusso e di conseguenza, la f.e.m. indotta. La caratteristica di tale dinamo è del tipo di figura In genere tali macchine resistono alla corrente I max in quanto sono fatte per funzionare nel tratto discendente della caratteristica, a corrente all incirca costante. Le dinamo con eccitazione composta hanno tensione all incirca costante al variare della corrente, quindi la loro caratteristica esterna è del tipo di figura A rigore nelle dinamo con eccitazione derivata o composta, l avvolgimento indotto è percorso dalla corrente I i, somma della corrente erogata e della corrente di eccitazione.

5 Fig Caratteristica esterna di una dinamo con eccitazione derivata. Fig Caratteristica esterna di una dinamo eccitata in serie. Fig Caratteristica esterna di una dinamo a eccitazione composta Motori a corrente continua Riprendiamo in considerazione una spira immersa in un campo magnetico costante (fig ) e facciamola attraversare da una corrente I fornita da un generatore G. Per quanto visto al 4.5 ai lati attivi della spira risultano applicate due forze F dirette come in figura 11.12, come si può controllare con la regola della mano sinistra. La spira allora si mette in rotazione. Si può concludere che la macchina a corrente continua è reversibile, cioè sottoposta a una tensione continua, funziona da motore. Nei conduttori attivi vengono indotte ancora della f.e.m., ma ora esse agiscono come forze controelettromotrici, cioè si oppongono al passaggio della corrente 5. La (11.2) dovrà allora essere scritta: V E g R i I (11.3) 5 Controllare i versi di E in figura con la regola della mano destra.

6 dove: V tensione applicata; E g f.e.m. generata; I corrente assorbita. Indicando con R il flusso risultante all interno della macchina 6, si ha anche: E g k n R (11.4) Indicando con C la coppia generata del motore, la potenza generata E g I risulterà uguale a 2 n : 60 # C e per la (11.4): da cui, semplificando n: Fig Principio di funzionamento di un motore a corrente continua. E g # I 2 n 60 # C k # n # R # I 2 n 60 # C C k # R # I ccon k k # 60 d (11.5) Cioè: la coppia sviluppata 7 da un motore a corrente continua è proporzionale al flusso e alla corrente assorbita Avviamento dei motori a corrente continua Collegando alla rete un motore a corrente continua, questo parte assorbendo una corrente di spunto notevolissima. Infatti la macchina è inizialmente ferma, quindi per la (11.4) (n 0) la f.e.m. generata E g è nulla, dalla (11.3) si trae allora: I V R i ed essendo la resistenza interna R i della macchina molto piccola, la corrente assume valore notevole. Per limitare la corrente di spunto, all avviamento si inserisce un reostato R a come in figura Tale reostato viene disinserito regolarmente all aumentare della velocità del motore. 6 Cioè il flusso derivante dalla sovrapposizione del flusso induttore e di quello indotto. 7 Si è trascurata la coppia di attrito.

7 Fig Inserzione del reostato di avviamento R a di un motore a corrente continua. Da notare che, durante tale operazione è bene avere flusso massimo (cioè reostato di campo R c completamente disinserito) affinché il motore sviluppi una forte coppia [ formula (11.5)] Caratteristiche dei motori a corrente continua Come è già noto, si dice caratteristica meccanica di un motore la curva che dà l andamento della coppia C in funzione del numero di giri al minuto n, a tensione alimentante e resistenza del reostato di campo costanti. Il legame fra C e n si può dedurre nel seguente modo: dalla (11.3) si ricava: I V E g R i e sostituendo nella relazione precedente l espressione (11.4) di E g : per cui la coppia, per la (11.5) risulta: I V kn R R i C k # R # V kn R R i (11.6) Nei motori a eccitazione indipendente o derivata la corrente di eccitazione e quindi il flusso si possono ritenere costanti. Dalla (11.6) segue che la coppia varia linearmente con n. La caratteristica meccanica si presenta come in figura Poiché la coppia generata è uguale alla coppia resistente applicata all albero 8, dal grafico suddetto si nota che quando C 0, il motore acquista la velocità massima n 0 non molto diversa da quella che si ha in condizioni normali di carico. Nei motori con eccitazione serie non si può ritenere R costante. Anzi quando C si annulla, per la (11.5) anche la corrente I e quindi R si riducono a zero, e il numero di giri tende all infinito, infatti dalla (11.4): Fig Caratteristica meccanica dei motori a eccitazione indipendente o derivata. E g n (11.7) k # R e n quando il denominatore ( R ) tende a zero. La caratteristica meccanica si presenta 8 Si ricordi che si è trascurata la coppia di attrito.

8 Fig Caratteristica meccanica dei motori con eccitazione in serie. come in figura Come si vede, tali motori funzionano a velocità notevolmente variabile col carico e acquistano velocità pericolose se si annulla la coppia resistente. Tale motore è usato in trazione elettrica per l alta coppia di spunto Regolazione della velocità Per variare la velocità del motore a corrente continua, come si può vedere dalla (11.7), si può agire in due modi: a) variando la corrente di eccitazione (con V cost); aumentando la corrente di eccitazione (cioè diminuendo la resistenza R c del reostato di campo), R aumenta e quindi il numero di giri diminuisce, viceversa diminuendo la corrente di eccitazione. Con questo metodo si ottiene una regolazione della velocità con rapporto fra velocità massima e minima non superiore, in genere a quattro; b) variando la tensione alimentante (con R cost); la velocità varia proporzionalmente a V. Questo sistema è più complesso e vi si ricorre solo quando il problema della regolazione di velocità riveste particolare importanza. Il rapporto fra velocità massima e minima può giungere fino a dodici. In figura è rappresentato il sistema Ward-Leonard: variando R c1, varia la tensione fornita dalla dinamo D e quindi la velocità del motore M. Variando R c2 si può ottenere un ulteriore regolazione col primo metodo. Altri metodi, molto più diffusi, di regolazione della velocità dei motori verranno trattati nella parte III del presente testo. Fig Regolazione della velocità di un motore a corrente continua col sistema Ward- Leonard Perdite e rendimento Le perdite di potenza da prendere in considerazione per le macchine a corrente continua sono: 1) perdite meccaniche P m ; 2) perdite nel ferro P fe, per isteresi e correnti parassite; 3) perdite per effetto Joule P j, nell avvolgimento indotto; 4) perdite per eccitazione P ecc, negli avvolgimenti di statore.

9 In conclusione: P r P r P m P fe P j P ecc 1 P m P fe P j P ecc P a (11.8) Esempio 11.1 Un motore con eccitazione derivata funziona con i seguenti dati: V 220 V; P a 10 kw; n giri/min Sapendo che la resistenza di indotto vale 0,15 e quella del circuito di eccitazione vale 200 W e che a vuoto il motore assorbe 1 kw, calcolare il rendimento trascurando le perdite per effetto Joule a vuoto. Soluzione A vuoto il motore assorbe: P 0 P m P fe P ecc P j0. Mentre le perdite meccaniche, nel ferro e per eccitazione sono uguali a quelle che si hanno a carico, le perdite per effetto Joule a vuoto P j0 sono notevolmente inferiori e quindi è lecito trascurarle. Quindi: La corrente assorbita dal motore vale: P m P fe P ecc P 0 1 kw e quella di eccitazione: I P V ,45 A La corrente di indotto varrà la differenza: e le perdite per effetto Joule: Il rendimento vale: i V R ecc ,1 A I i I i 45,45 1,1 44,35 A P i R i # I 2 i 0,15 # 44, W h ,87 3h% 87%4

10 Riepilogo 11.1 Le macchine a corrente continua sono costituite da uno statore con le coppie polari e da un avvol gimento rotorico collegato alle lamelle di un collettore Lo statore può essere costituito da magneti permanenti, ma, più spesso, presenta degli avvolgimenti sullo statore che, percorsi dalla corrente di eccitazione, producono i poli Nord e Sud. Esistono vari tipi di eccitazione: indipendente, derivata, serie, composta La f.e.m. indotta si può esprimere come E k n Una dinamo a carico fornisce una tensione più bassa di E per effetto della caduta sulla resistenza interna R i e per reazione di indotto. Le caratteristiche esterne V(I) variano col tipo di eccitazione La macchina a corrente continua può funzionare come generatore o come motore. La coppia è proporzionale al flusso e alla corrente che circola nell indotto All avviamento la corrente assorbita è alta e può essere ridotta con un opportuno reostato di avviamento La caratteristica meccanica dei motori a corrente continua è tutta discendente (stabile), quindi con coppia di spunto molto forte La variazione di velocità può essere ottenuta agendo sulla corrente di eccitazione e sulla tensione alimentante Le perdite sono: meccaniche (P m ), nel ferro (P fe ), per effetto Joule (P j ), per eccitazione (P ecc ). Formule E k n V E R i I V r V E g R i I C k RI f.e.m. indotta tensione fornita da una dinamo (V r caduta per reazione di indotto) reazione fra tensione di alimentazione V e f.e.m. generata E g in un motore a corrente continua coppia fornita da un motore P r P r P m P fe P j P ecc rendimento

11 Questionario Una dinamo ha caratteristica esterna praticamente orizzontale. Molto probabilmente si tratta di una dinamo con eccitazione: a) indipendente b) derivata c) serie d) composta Un motore a c.c. funziona con coppia costante applicata all albero. Se si diminuisce la corrente di eccitazione: a) il motore rallenta e assorbe meno corrente b) il motore rallenta e assorbe più corrente c) il motore accelera e assorbe più corrente d) il motore accelera e assorbe meno corrente Un motore con eccitazione indipendente funziona regolarmente. A un certo punto la coppia frenante agente sul motore aumenta del 10%. La potenza resa a) non varia b) aumenta del 10% c) aumenta, ma non del 10% d) diminuisce, anche se di poco Un motore con eccitazione indipendente funziona regolarmente anche se a vuoto. All improvviso si interrompe l alimentazione sull eccitazione. Il motore a) si ferma senza altri inconvenienti b) accelera con corrente assorbita molto forte; se non interviene qualche protezione si rovina o elettricamente o meccanicamente c) rallenta e la corrente raggiunge ben presto valori insopportabili per la macchina; se non interviene qualche protezione la macchina subisce danni alla parte elettrica d) rallenta senza alcun inconveniente Un motore con eccitazione indipendente passa da un punto di funzionamento sulla caratteristica meccanica (n 1, C 1 ) corrispondente a coppia C 1 e a numero di giri al minuto n 1, a un punto (n 2, C 2 ) con C 2 > C 1 ; per quanto riguarda le perdite per effetto Joule P J e le perdite meccaniche P m : a) P J aumenta e P m diminuisce b) P J e P m aumentano c) P J diminuisce e P m aumenta d) P J e P m diminuiscono Domande per autoverifica Descrivi il principio di funzionamento di una dinamo. Descrivi i vari tipi di eccitazione delle macchine a corrente continua. Cosa e come sono caratteristica a vuoto e caratteristiche esterne delle dinamo? Perché la coppia fornita da un motore c.c. è all incirca proporzionale al flusso e alla corrente? Perché la corrente assorbita allo spunto da un motore c.c. senza reostato di avviamento è molto elevata? Come si presentano le caratteristiche meccaniche dei motori c.c.? Come si regola la velocità dei motori c.c.? Quali perdite sono presenti in un motore funzionante a carico? E in un motore a vuoto?

12 Esercizi 1 La caratteristica a vuoto di una dinamo rilevata a giri/min è data dai seguenti valori: E volt i (ampere) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Determinare la caratteristica a vuoto a giri/min. [Traccia: riguardare la formula (11.1)] R. E volt i (ampere) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 4 Un motore a corrente continua, alimentato a 220 V, assorbe 12 A e presenta un rendimento pari a 0,75. Se la velocità del motore è giri/min, determinare la coppia utile (o resa). R. [12,605 J] Un motore a corrente continua, con eccitazione indipendente, presenta una resistenza interna di 1,1. Determinare approssimativamente la corrente di spunto quando viene alimentato a 220 V. Quanto vale la resistenza del reostato di avviamento necessario a ridurre la corrente di spunto a 20 A? R. [100 A; 9,9 ] 2 La dinamo di cui all esercizio precedente ha una corrente di eccitazione di 2 A e funziona a giri/min. La dinamo presenta una resistenza interna R i 0,8 ed eroga una corrente di 15 A. Supposta una caduta di tensione per reazione d indotto pari alla caduta sulla resistenza interna determinare la tensione fornita dalla dinamo nei seguenti due casi: eccitazione indipendente; eccitazione derivata. R. [168 V; 166,4 V] 5 Un motore con eccitazione derivata, alimentato a 220 V, assorbe 10 A funzionando a giri/min. La resistenza di indotto vale 0,6 e quella del circuito di eccitazione vale 500. Sapendo che il motore a vuoto assorbe 150 W, determinare il rendimento. (Traccia: esempio 11.1) R. [ % 90,7%]

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