PROGETTO: SISTEMA DI CONTROLLO DELLA LETTURA DI UN Hard Disk MAGNETICO

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "PROGETTO: SISTEMA DI CONTROLLO DELLA LETTURA DI UN Hard Disk MAGNETICO"

Transcript

1 PROGETTO: SISTEMA DI CONTROLLO DELLA LETTURA DI UN Hard Disk MAGNETICO

2 Introduzione [1] Richard C. Dorf, Robert H. Bishop, «Controlli Automatici», Edizione Pearson. [2] [3]

3 Processo di progettazione dei sistemi di controllo

4 Processo di progettazione dei sistemi di controllo

5 Introduzione al sistema Un disco rigido o disco fisso, anche chiamato hard disk drive è un dispositivo di memoria di massa di tipo magnetico che utilizza uno o più dischi magnetizzati per l'archiviazione dei dati. Storia L'hard disk è stato inventato nel 1956 dall'ibm. Il primo prototipo era costituito da 50 dischi del diametro di 24 pollici (circa 60 cm) e poteva immagazzinare circa 5 megabyte di dati. Era grande quanto un frigorifero, con un peso di oltre una tonnellata. La denominazione originaria era fixed disk (disco fisso), il termine hard disk (disco rigido) nacque intorno al 1970 per contrapposizione coi neonati floppy disk (dischetti). Il primo modello per personal computer fu il Seagate ST 506 prodotto da Seagate Technology nel 1980, aveva una capacità di 5 MB, diametro di 5,25 pollici ed era dotato di motore passo passo per il movimento delle testine. Nel 2007 Albert Fert e Peter Grünberg ricevono il premio Nobel per la Fisica come pionieri dell'invenzione dell'hard disk moderno cioè con capacità di memorizzazione superiore al gigabyte(scoperta della magnetoresistenza gigante).

6 Introduzione al sistema Descrizione Il disco rigido è costituito fondamentalmente da uno o più piatti in rapida rotazione, realizzati in alluminio o vetro, rivestiti di materiale ferromagnetico edaduetestine per ogni disco (una per lato), le quali, durante il funzionamento "volano" alla distanza di poche decine di nanometri dalla superficie del disco leggendo o scrivendo i dati. La testina è tenuta sollevata dall'aria mossa dalla rotazione stessa dei dischi la cui frequenza o velocità di rotazione può superare i giri al minuto; attualmente i valori standard di rotazione sono 4.200, 5.400, 7.200, e giri al minuto.

7 Introduzione al sistema La memorizzazione o scrittura dell'informazione o dati sulla superficie del supporto ferromagnetico consiste sostanzialmente nel trasferimento di un determinato verso alla magnetizzazione di un certo numero di domini di Weiss. Ad un certo stato (verso) di magnetizzazione è associato un bit di informazione (1 o 0). Il numero di domini di Weiss che costituiscono un singolo bit, moltiplicato per la loro estensione superficiale media, rapportato alla superficie di archiviazione disponibile, fornisce la densità d'informazione (bit al pollice quadro). L'evoluzione continua della tecnologia dei dischi rigidi ci ha portati ormai vicino al limite fisico inferiore tollerabile: quando infatti il numero di domini che definiscono un singolo bit si è avvicinato all'unità e la loro area è dell'ordine di pochi nanometri quadri, l'energia termica del sistema è diventata ormai paragonabile all'energia magnetica ed è sufficiente un tempo brevissimo a far invertire il verso della magnetizzazione del dominio (trattasi di una fluttuazione aleatoria) e perdere in questo modo l'informazione contenuta.

8 Introduzione al sistema La lettura/scrittura dell'informazione magnetica in passato veniva affidata a testine induttive, avvolgimenti di rame miniaturizzati in grado di rilevare, in fase di lettura e secondo il principio di induzione magnetica, lavariazione del flusso del campo magnetico statico al transitare della testina tra un bit ed il successivo di una traccia contenente i bit, oppure in maniera duale imprimere una magnetizzazione sul disco in fase di scrittura. L'evoluzione che la spintronica ha portato nelle case di tutti sono state le testine magnetoresistive, basatesuundispositivo,laspin valve, ingradodi variare resistenza al mutare dell'intensità del campo magnetico. Il vantaggio dato da queste testine risiede nella loro sensibilità, migliore rispetto alle vecchie testine induttive, e nella loro dimensione ridottissima, cosa che consente di seguire il passo delle evoluzioni verso il nanometro per quanto riguarda l'area di un singolo bit. Infine, il prossimo futuro vedrà protagoniste della scena le testine di lettura basate sulle magnetic tunneling junction,mtj.

9 Introduzione al sistema Sistema di azionamento del disco 1999 Quantum Corporation

10 L obiettivo del dispositivo di lettura del disco è posizionare la testina per leggere i dati immagazzinati su una traccia del disco magnetico Introduzione al sistema

11 La variabile da controllare è la posizione della testina di lettura (il disco ruota ad una velocità di 7200 giri/min e la testina si trova ad una distanza di 100nm) Introduzione al sistema

12 Specifica per la precisione di posizione di 1 μm. La testina deve inoltre muoversi tra la traccia A e B entro 50 ms Introduzione al sistema

13 Stabiliamo una configurazione iniziale del sistema a ciclo chiuso utilizzando un motore per attuare il braccio Introduzione al sistema

14 Introduzione al sistema Sistema di controllo ad anello chiuso per l azionamento del disco

15 Modelli Matematici dei Sistemi Il sistema utilizza un motore CC a magneti permanenti, un sensore di posizione ed un braccio rigido Motore Corrente Continua

16 Motore Corrente Continua

17 Motore Corrente Continua Un motore DC è un attuatore di potenza che fornisce energia al carico. Il motore converte l energia elettrica a corrente continua in energia meccanica di rotazione. La maggior parte della coppia generata nel rotore (armatura) del motore è disponibile per azionare il carico esterno.

18 Motore Corrente Continua Un semplice motore DC. Quando la corrente scorre negli avvolgimenti, si genera un campo magnetico intorno al rotore. La parte sinistra del rotore è respinta dal magnete di sinistra ed attirata da quello di destra. Analogamente fa la parte in basso a destra. La coppia genera la rotazione. Quando le armature si allineano orizzontalmente, il commutatore inverte la direzione di corrente attraverso gli avvolgimenti, modificando anche il campo magnetico. Il processo ritorna quindi allo stato di partenza e il ciclo si ripete.

19 Motore Corrente Continua

20 Motore Corrente Continua (a) Schema elettrico. (b) Rappresentazione schematica esplosa.

21 Motore Corrente Continua La funzione di trasferimento di un motore DC può essere ottenuta tramite un approssimazione lineare trascurando effetti di secondo ordine quali l isteresi e la caduta di tensione sulle spazzole. La tensione di ingresso può essere applicata ai morsetti dell eccitazione o dell armatura. Il flusso al traferro del motore, supposto che non ci sia saturazione, risulta proporzionale alla corrente di eccitazione. La coppia sviluppata dal motore viene assunta proporzionale al flusso e alla corrente di armatura Risulta evidente che per avere un sistema lineare una delle due correnti deve essere mantenuta costante, mentre l altra diventa la variabile di ingresso.

22 Motore Corrente Continua (A) Consideriamo il Motore Controllato sulla Corrente di Eccitazione Applicando la trasformata di Laplace Corrente di armatura costante Costante del motore La corrente di eccitazione è legata alla tensione dello stesso circuito

23 Motore Corrente Continua (A) Consideriamo il Motore Controllato sulla Corrente di Eccitazione La coppia generata dal motore è uguale a quella applicata al carico a meno di un disturbo coppia del motore coppia di carico coppia di disturbo La legge di Newton per la rotazione

24 Motore Corrente Continua (A) Consideriamo il Motore Controllato sulla Corrente di Eccitazione La funzione di trasferimento dell insieme motore carico con coppia di disturbo nulla Di solito e quindi la costante dell eccitazione può essere trascurata Schema a blocchi di un motore DC controllato sull eccitazione

25 Motore Corrente Continua Schema a blocchi di un motore DC controllato sull eccitazione

26 Motore Corrente Continua (B) Consideriamo il Motore Controllato sulla Corrente di Armatura L eccitazione può essere ottenuta con un avvolgimento percorso da corrente o con un magnete permanente, quando è alimentata da una corrente costante la coppia è data La corrente di armatura è legata alla tensione applicata Funzione di permeabilità del materiale magnetico Forza controelettromotrice, proporzionale alla velocità del motore Trasformata della velocità angolare

27 Motore Corrente Continua (B) Consideriamo il Motore Controllato sulla Corrente di Armatura Corrente di armatura Coppia di carico Funzione di trasferimento con coppia di disturbo nulla Schema a blocchi di un motore DC controllato sull armatura

28 Motore Corrente Continua Schema a blocchi di un motore DC controllato sull armatura

29 Motore Corrente Continua (B) Consideriamo il Motore Controllato sulla Corrente di Armatura Per molti motori la costante di tempo dell armatura è trascurabile Costante di tempo equivalente Si noti che Km e Kb sono uguali infatti quando il motore raggiunge un regime la potenza di ingresso al rotore e quella fornita all albero risultano bilanciate (trascurando la resistenza del rotore). potenza di ingresso al rotore Potenza fornita all albero

30 Motore Corrente Continua Schema a blocchi di un motore CC controllato sull eccitazione Schema a blocchi di un motore CC controllato sull armatura

31 Motore Corrente Continua

32 Modelli Matematici dei Sistemi

33 Modelli Matematici dei Sistemi Il sistema utilizza un motore CC a magneti permanenti, un sensore di posizione ed un braccio rigido

34 Modelli matematici dei sistemi La testina di lettura è montata su un dispositivo portatestina che è collegato al braccio. Una sospensione che può flettersi in senso verticale è utilizzata per permettere alla testinadigalleggiaresopraildiscoadunadistanzadi100nm.unatestinaafilmsottile legge il flusso magnetico e fornisce il segnale all amplificatore. Il segnale di errore è ottenuto leggendo l errore da una traccia indice preregistrata. Possiamo assumere come f.d.t. del sensore H(s) = 1 Assumiamo che la sospensione sia rigida e non possa flettersi significativamente Supporto della testina di lettura con la sospensione

35 Modelli Matematici dei Sistemi Schema a blocchi dell azionamento di lettura di un disco

36 Modelli Matematici dei Sistemi Funzione di Trasferimento

37 Modelli Matematici dei Sistemi F.d.t. Schema a blocchi di un sistema ad anello chiuso

38 Modelli Matematici dei Sistemi Risposta del sistema rappresentato per R(s) = 0.1/s

39 Modelli in forma di stato

40 Modelli in forma di stato Consideriamo il supporto per la testina, poiché desideriamo un braccio e una sospensione molto leggeri, per garantire movimenti rapidi, dobbiamo considerare l effetto della sospensione che è un supporto molto sottile fatto di acciaio per molle. sospensione (a) Modello di un sistema a due masse con una sospensione flessibile. (b) Modello semplificato con una sospensione rigida.

41 Modelli in forma di stato (b) Modello semplificato con una sospensione rigida.

42 Modelli in forma di stato (b) Modello semplificato con una sospensione rigida. Modello della f.d.t. della testina del lettore, incluso l effetto del circuito di eccitazione del motore Corrisponde al modello già calcolato precedentemente Esempio

43 Modelli in forma di stato (a) Modello di un sistema a due masse con una sospensione flessibile. Equazioni differenziali del sistema Scelta delle variabili di stato

44 Modelli in forma di stato Equazioni di stato in forma matriciale Esempio

45 Modelli in forma di stato Considerando come uscita la velocità di posizionamento della testina otterremo: Risposta di y per un ingresso a gradino per il modello a due masse con k = 10 La risposta è abbastanza oscillante e sarebbe auspicabile una sospensione più rigida

46 Caratteristiche dei Sistemi

47 Caratteristiche dei Sistemi Il disco deve posizionare con precisione la testina di lettura ed essere capace di ridurre gli effetti delle variazioni dei parametri, dei disturbi esterni, delle vibrazioni. E importante evitare di mandare in risonanza il sistema con disturbi esterni quali un colpo al computer. Prestazioni dell azionamento del sistema di lettura del disco rispetto ai disturbi e alle variazioni parametriche. Errore a regime del sistema e risposta in transitorio al variare del guadagno

48 Caratteristiche dei Sistemi Sistema di controllo per l azionamento della testina di lettura del disco Il sistema ad anello chiuso usa come controllore un amplificatore a guadagno variabile.

49 Caratteristiche a regime Caratteristiche dei Sistemi Determiniamo il regime in corrispondenza di un ingresso a gradino in assenza di disturbi Errore R(s)*W(s) Valore di regime L errore a regime per un ingresso a gradino è Questa prestazione si mantiene anche variando i parametri del sistema

50 Caratteristiche in transitorio Caratteristiche dei Sistemi Analizziamo le caratteristiche del sistema in transitorio al variare di K a ed in assenza di disturbi F.d.t. a ciclo chiuso

51 Risposte al gradino del sistema ad anello chiuso per K a = 10 e K a = 80. Caratteristiche dei Sistemi

52 Risposta a un disturbo quando il riferimento è nullo Caratteristiche dei Sistemi

53 Caratteristiche dei Sistemi Risposta a un disturbo a gradino Risposta al disturbo per K a = 80. NOTA Per ridurre ulteriormente l effetto del disturbo, potrebbe essere necessario aumentare K a tuttavia la risposta del sistema risulterebbe troppo oscillatoria.

54 Prestazione dei sistemi

55 Obiettivo Prestazione dei sistemi Ottenere una risposta più rapida ad un ingresso a gradino e contemporaneamente: (1) limitare la sovraelongazione e la natura oscillatoria della risposta; (2) ridurre l effetto di un disturbo sulla posizione di uscita della testina di lettura.

56 Prestazione dei sistemi Consideriamo il modello del secondo ordine del motore e del braccio che si ottiene trascurando l effetto dell induttanza dell avvolgimento ( ) Schemi a blocchi del sistema di controllo con un modello del secondo ordine per il motore e il carico.

57 Prestazione dei sistemi Risposta del sistema a ciclo chiuso

58 Prestazione dei sistemi Risposta del sistema a un ingresso a gradino unitario, r(t) = 1, t > 0. Risposta per K a = 30 e 60.

59 Prestazione dei sistemi Risposta del sistema a un disturbo a gradino unitario, T d (s) = 1/s. Risposta per K a = 30 e 60.

60 Prestazione dei sistemi Valore ottimale

61 Stabilità dei sistemi

62 Stabilità dei sistemi Progetto di un sistema di controllo Si considera una diversa configurazione del sistema per migliorarne le prestazioni aggiungendo un sensore di velocità nel loop

63 Stabilità dei sistemi Sistema ad anello chiuso per l azionamento della testina del disco con una retroazione opzionale di velocità.

64 Inizialmente consideriamo l interruttore aperto riconducendoci al caso precedente e calcoliamo la f.d.t. Stabilità dei sistemi Equazione caratteristica Tabella di Routh

65 Stabilità dei sistemi Tabella di Routh Stabilità marginale Equazione ausiliaria Stabilità Il sistema risulta stabile se

66 Stabilità dei sistemi Retroazione di velocità Sistema equivalente con l anello di velocità chiuso.

67 Stabilità dei sistemi Equazione caratteristica Tabella di Routh Per garantire la stabilità è necessario scegliere le coppie di guadagni in modo che quando

68 Stabilità dei sistemi Risposta del sistema con retroazione di velocità con K a = 100 e K 1 = 0.05

69 Metodo del luogo delle radici

70 Metodo del luogo delle radici Obiettivo Utilizziamo il luogo delle radici per definire i guadagni di un controllore PID per il sistema con controllo di velocità Controllore PID Poiché il modello contiene un polo nell origine, poniamo il guadagno dell azione integrale pari a zero Controllore PD Sistema di controllo del disco con un controllore PD.

71 Metodo del luogo delle radici Sistema di controllo del disco con un controllore PD. Fdt ad anello chiuso Allo scopo di ottenere il luogo delle radici come funzione di un parametro pongo: Usiamo K P per selezionare la posizione dello zero z e per tracciare il luogo in funzione di K D

72 Metodo del luogo delle radici Poniamo z=1 Il numero di poli meno il numero degli zeri è 2 quindi si avranno due asintoti con e centro stella Matlab Code s=tf( s ); G=(5000*KD*(s+1))/(s*(s+20)*(s+1000) Rlocus(sys)

73 Metodo del luogo delle radici Tracciamento del luogo delle radici

74 Metodo del luogo delle radici

Il motore a corrente continua, chiamato così perché per. funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente

Il motore a corrente continua, chiamato così perché per. funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente 1.1 Il motore a corrente continua Il motore a corrente continua, chiamato così perché per funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente costante, è costituito, come gli altri motori da due

Dettagli

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE a cura di G. SIMONELLI Nel motore a corrente continua si distinguono un sistema di eccitazione o sistema induttore che è fisicamente

Dettagli

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA ANDREA USAI Dipartimento di Informatica e Sistemistica Antonio Ruberti Andrea Usai (D.I.S. Antonio Ruberti ) Laboratorio di Automatica

Dettagli

Macchine rotanti. Premessa

Macchine rotanti. Premessa Macchine rotanti Premessa Sincrono, asincrono, a corrente continua, brushless sono parecchi i tipi di motori elettrici. Per ognuno teoria e formule diverse. Eppure la loro matrice fisica è comune. Unificare

Dettagli

CONTROLLO SCALARE V/Hz DEL MOTORE ASINCRONO. Prof. Silvio Stasi Dott. Ing. Nadia Salvatore Dott. Ing. Michele Debenedictis

CONTROLLO SCALARE V/Hz DEL MOTORE ASINCRONO. Prof. Silvio Stasi Dott. Ing. Nadia Salvatore Dott. Ing. Michele Debenedictis CONTROLLO SCALARE V/Hz DEL MOTORE ASINCRONO SCHEMA DELL AZIONAMENTO A CATENA APERTA AZIONAMENTO L azionamento a catena aperta comprende il motore asincrono e il relativo convertitore statico che riceve

Dettagli

Motori Elettrici. Principi fisici. Legge di Lenz: se in un circuito elettrico il flusso concatenato varia nel tempo si genera una tensione

Motori Elettrici. Principi fisici. Legge di Lenz: se in un circuito elettrico il flusso concatenato varia nel tempo si genera una tensione Motori Elettrici Principi fisici Legge di Lenz: se in un circuito elettrico il flusso concatenato varia nel tempo si genera una tensione Legge di Biot-Savart: un conduttore percorso da corrente di intensità

Dettagli

U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA

U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA Mod. 6 Applicazioni dei sistemi di controllo 6.2.1 - Generalità 6.2.2 - Scelta del convertitore di frequenza (Inverter) 6.2.3 - Confronto

Dettagli

Sistemi e modelli matematici

Sistemi e modelli matematici 0.0.. Sistemi e modelli matematici L automazione è un complesso di tecniche volte a sostituire l intervento umano, o a migliorarne l efficienza, nell esercizio di dispositivi e impianti. Un importante

Dettagli

I motori elettrici più diffusi

I motori elettrici più diffusi I motori elettrici più diffusi Corrente continua Trifase ad induzione Altri Motori: Monofase Rotore avvolto (Collettore) Sincroni AC Servomotori Passo Passo Motore in Corrente Continua Gli avvolgimenti

Dettagli

CAPITOLO 1. Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente

CAPITOLO 1. Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente CAPITOLO Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente. - Struttura e principio di funzionamento Una rappresentazione schematica della struttura di un motore a corrente continua a due poli è mostrata

Dettagli

Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione

Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione POSIZIONE: Sensori di posizione/velocità Potenziometro Trasformatore Lineare Differenziale (LDT) Encoder VELOCITA Dinamo tachimetrica ACCELERAZIONE Dinamo

Dettagli

Le misure di energia elettrica

Le misure di energia elettrica Le misure di energia elettrica Ing. Marco Laracca Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell Informazione Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale Misure di energia elettrica La misura

Dettagli

Corso di Informatica Industriale

Corso di Informatica Industriale Corso di Informatica Industriale Prof. Giorgio Buttazzo Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Pavia E-mail: buttazzo@unipv.it Informazioni varie Telefono: 0382-505.755 Email: Dispense:

Dettagli

Il luogo delle radici (ver. 1.0)

Il luogo delle radici (ver. 1.0) Il luogo delle radici (ver. 1.0) 1 Sia dato il sistema in retroazione riportato in Fig. 1.1. Il luogo delle radici è uno strumento mediante il quale è possibile valutare la posizione dei poli della funzione

Dettagli

Consideriamo due polinomi

Consideriamo due polinomi Capitolo 3 Il luogo delle radici Consideriamo due polinomi N(z) = (z z 1 )(z z 2 )... (z z m ) D(z) = (z p 1 )(z p 2 )... (z p n ) della variabile complessa z con m < n. Nelle problematiche connesse al

Dettagli

Gli attuatori. Breve rassegna di alcuni modelli o dispositivi di attuatori nel processo di controllo

Gli attuatori. Breve rassegna di alcuni modelli o dispositivi di attuatori nel processo di controllo Gli attuatori Breve rassegna di alcuni modelli o dispositivi di attuatori nel processo di controllo ATTUATORI Definizione: in una catena di controllo automatico l attuatore è il dispositivo che riceve

Dettagli

Guida alla scelta di motori a corrente continua

Guida alla scelta di motori a corrente continua Motori Motori in in corrente corrente continua continua 5 Guida alla scelta di motori a corrente continua Riddutore Coppia massima (Nm)! Tipo di riduttore!,5, 8 8 8 Potenza utile (W) Motore diretto (Nm)

Dettagli

IL SAMPLE AND HOLD UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO. Progetto di Fondamenti di Automatica. PROF.: M. Lazzaroni

IL SAMPLE AND HOLD UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO. Progetto di Fondamenti di Automatica. PROF.: M. Lazzaroni UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Corso di Laurea in Informatica IL SAMPLE AND HOLD Progetto di Fondamenti di Automatica PROF.: M. Lazzaroni Anno Accademico

Dettagli

MACCHINA SINCRONA TRIFASE

MACCHINA SINCRONA TRIFASE MACCHIA SICROA TRIFASE + + + + + + + + + + + + + + + + + + L avvolgimento di eccitazione, percorso dalla corrente continua i e, crea una f.m.m. al traferro e quindi un campo magnetico in modo tale che

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI

LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI Prof. Euro Sampaolesi IL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE Le linee del magnete-terra escono dal Polo geomagnetico Nord ed entrano nel

Dettagli

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica).

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica). 3.4. I LIVELLI I livelli sono strumenti a cannocchiale orizzontale, con i quali si realizza una linea di mira orizzontale. Vengono utilizzati per misurare dislivelli con la tecnica di livellazione geometrica

Dettagli

Una scuola vuole monitorare la potenza elettrica continua di un pannello fotovoltaico

Una scuola vuole monitorare la potenza elettrica continua di un pannello fotovoltaico ESAME DI STATO PER ISTITUTI PROFESSIONALI Corso di Ordinamento Indirizzo: Tecnico delle industrie elettroniche Tema di: Elettronica, telecomunicazioni ed applicazioni Gaetano D Antona Il tema proposto

Dettagli

Statiche se la trasformazione dell energia avviene senza organi in movimento (es. Trasformatori.)

Statiche se la trasformazione dell energia avviene senza organi in movimento (es. Trasformatori.) Macchine elettriche parte Macchine elettriche Generalità Definizioni Molto spesso le forme di energia in natura non sono direttamente utilizzabili, ma occorre fare delle conversioni. Un qualunque sistema

Dettagli

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante Circuiti Elettrici Schema riassuntivo Leggi fondamentali dei circuiti elettrici lineari Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante La conseguenza

Dettagli

Progetto di un sistema di controllo di sospensioni attive in ambiente Matlab

Progetto di un sistema di controllo di sospensioni attive in ambiente Matlab Università di Padova FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ing. dell' Informazione Progetto di un sistema di controllo di sospensioni attive in ambiente Matlab Relatore: Prof. Alessandro Beghi Presentata

Dettagli

RELAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE

RELAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE RELAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE Fattori di impatto ambientale Un sistema fotovoltaico non crea un impatto ambientale importante, visto che tale tecnologia è utilizzata per il risparmio energetico. I fattori

Dettagli

L ENERGIA DAGLI ELETTRONI. La struttura dell atomo

L ENERGIA DAGLI ELETTRONI. La struttura dell atomo L ENERGIA DAGLI ELETTRONI La struttura dell atomo Ogni materia è formata da particelle elementari dette atomi. Gli atomi sono formati da una parte centrale, il nucleo (composto da due tipi di particelle,

Dettagli

F S V F? Soluzione. Durante la spinta, F S =ma (I legge di Newton) con m=40 Kg.

F S V F? Soluzione. Durante la spinta, F S =ma (I legge di Newton) con m=40 Kg. Spingete per 4 secondi una slitta dove si trova seduta la vostra sorellina. Il peso di slitta+sorella è di 40 kg. La spinta che applicate F S è in modulo pari a 60 Newton. La slitta inizialmente è ferma,

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Risposte canoniche e sistemi elementari Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1

Dettagli

Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico

Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico UNIVERSITÁ DEGLI STUDI DELL AQUILA Scuola di Specializzazione per la Formazione degli Insegnanti nella Scuola Secondaria Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico Prof. Umberto Buontempo

Dettagli

Background (sfondo): Finestra: Una finestra serve a mostrare il contenuto di un disco o di una cartella -, chiamata anche directory.

Background (sfondo): Finestra: Una finestra serve a mostrare il contenuto di un disco o di una cartella -, chiamata anche directory. @ PC (Personal computer): Questa sigla identificò il primo personal IBM del 1981 a cura di R.Mangini Archiviazione: Il sistema operativo si occupa di archiviare i file. Background (sfondo): Cursore: Nei

Dettagli

Inizia presentazione

Inizia presentazione Inizia presentazione Che si misura in ampère può essere generata In simboli A da pile dal movimento di spire conduttrici all interno di campi magnetici come per esempio nelle dinamo e negli alternatori

Dettagli

INVERTER per MOTORI ASINCRONI TRIFASI

INVERTER per MOTORI ASINCRONI TRIFASI APPUNTI DI ELETTROTECNICA INVERTER per MOTORI ASINCRONI TRIFASI A cosa servono e come funzionano A cura di Marco Dal Prà www.marcodalpra.it Versione n. 3.3 - Marzo 2013 Inverter Guida Tecnica Ver 3.3 Pag.

Dettagli

Le Armoniche INTRODUZIONE RIFASAMENTO DEI TRASFORMATORI - MT / BT

Le Armoniche INTRODUZIONE RIFASAMENTO DEI TRASFORMATORI - MT / BT Le Armoniche INTRODUZIONE Data una grandezza sinusoidale (fondamentale) si definisce armonica una grandezza sinusoidale di frequenza multipla. L ordine dell armonica è il rapporto tra la sua frequenza

Dettagli

ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE

ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE NOTE PER IL TECNICO ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE da BRUEL & KJAER Le cosiddette «application notes» pubblicate a cura della Bruel & Kjaer, nota Fabbrica danese specializzata

Dettagli

ALLEGATO al verbale della riunione del 3 Settembre 2010, del Dipartimento di Elettrotecnica e Automazione.

ALLEGATO al verbale della riunione del 3 Settembre 2010, del Dipartimento di Elettrotecnica e Automazione. ALLEGATO al verbale della riunione del 3 Settembre 2010, del Dipartimento di Elettrotecnica e Automazione. COMPETENZE MINIME- INDIRIZZO : ELETTROTECNICA ED AUTOMAZIONE 1) CORSO ORDINARIO Disciplina: ELETTROTECNICA

Dettagli

Interruttori di sicurezza ad azionatore separato con sblocco a serratura

Interruttori di sicurezza ad azionatore separato con sblocco a serratura Interruttori di sicurezza ad azionatore separato con sblocco a serratura Diagramma di selezione VF KEYF VF KEYF1 VF KEYF2 VF KEYF3 VF KEYF7 VF KEYF AZIONATORI UNITA DI CONTATTO 1 2 21 22 2NO+1NC FD FP

Dettagli

Trasmissioni a cinghia dentata SIT - CLASSICA passo in pollici. Trasmissioni a cinghia. dentata CLASSICA

Trasmissioni a cinghia dentata SIT - CLASSICA passo in pollici. Trasmissioni a cinghia. dentata CLASSICA Trasmissioni a cinghia dentata SIT - CLASSICA passo in pollici Trasmissioni a cinghia dentata CLASSICA INDICE Trasmissione a cinghia dentata SIT - CLASSICA passo in pollici Pag. Cinghie dentate CLASSICE

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione

Dettagli

Guida alla scelta Motori tubolari per tapparelle

Guida alla scelta Motori tubolari per tapparelle Nice Guida alla scelta La linea più completa di sistemi d automazione per tende, tapparelle e serrande. Guida alla scelta Motori tubolari per tapparelle Nice mette a Vostra disposizione questa semplice

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca Trascrizione del testo e redazione delle soluzioni di Paolo Cavallo. La prova Il candidato svolga una relazione

Dettagli

LAVORO, ENERGIA E POTENZA

LAVORO, ENERGIA E POTENZA LAVORO, ENERGIA E POTENZA Nel linguaggio comune, la parola lavoro è applicata a qualsiasi forma di attività, fisica o mentale, che sia in grado di produrre un risultato. In fisica la parola lavoro ha un

Dettagli

Unità 12. La corrente elettrica

Unità 12. La corrente elettrica Unità 12 La corrente elettrica L elettricità risiede nell atomo Modello dell atomo: al centro c è il nucleo formato da protoni e neutroni ben legati tra di loro; in orbita intorno al nucleo si trovano

Dettagli

PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIANZA DELLE QUANTITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIONE CON I DATI OSSERVATI

PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIANZA DELLE QUANTITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIONE CON I DATI OSSERVATI statistica, Università Cattaneo-Liuc, AA 006-007, lezione del 08.05.07 IDICE (lezione 08.05.07 PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIAZA DELLE QUATITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIOE CO I DATI OSSERVATI 3.1 Valore

Dettagli

Accuratezza di uno strumento

Accuratezza di uno strumento Accuratezza di uno strumento Come abbiamo già accennato la volta scora, il risultato della misurazione di una grandezza fisica, qualsiasi sia lo strumento utilizzato, non è mai un valore numerico X univocamente

Dettagli

Altre novità della nostra ampia gamma di strumenti!

Altre novità della nostra ampia gamma di strumenti! L innovazione ad un prezzo interessante Altre novità della nostra ampia gamma di strumenti! Exacta+Optech Labcenter SpA Via Bosco n.21 41030 San Prospero (MO) Italia Tel: 059-808101 Fax: 059-908556 Mail:

Dettagli

Elettronica Circuiti nel dominio del tempo

Elettronica Circuiti nel dominio del tempo Elettronica Circuiti nel dominio del tempo Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Elettronica Circuiti nel dominio del tempo 14 aprile 211

Dettagli

Risposta temporale: esercizi

Risposta temporale: esercizi ...4 Risposta temporale: esercizi Esercizio. Calcolare la risposta al gradino del seguente sistema: G(s) X(s) = s (s+)(s+) Y(s) Per ottenere la risposta al gradino occorre antitrasformare la seguente funzione:

Dettagli

MOTORI ECCITAZIONE SERIE DERIVATA COMPOSTA 2-3-4-5-6 MORSETTI MOTORI ECCITAZIONE SEPARATA 24-48

MOTORI ECCITAZIONE SERIE DERIVATA COMPOSTA 2-3-4-5-6 MORSETTI MOTORI ECCITAZIONE SEPARATA 24-48 Motori elettrici in corrente continua dal 1954 Elettropompe oleodinamiche sollevamento e idroguida 1200 modelli diversi da 200W a 50kW MOTORI ECCITAZIONE SERIE DERIVATA COMPOSTA 2-3-4-5-6 MORSETTI MOTORI

Dettagli

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap 2: Circuiti con Ampl. Oper. 2.1 Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap 2: Circuiti con Ampl. Oper. 2.1 Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale 2. Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale Un amplificatore è realizzato con un LM74, con Ad = 00 db, polo di Ad a 0 Hz. La controreazione determina un guadagno ideale pari a 00.

Dettagli

Cuscinetti a strisciamento e a rotolamento

Cuscinetti a strisciamento e a rotolamento Cuscinetti a strisciamento e a rotolamento La funzione dei cuscinetti a strisciamento e a rotolamento è quella di interporsi tra organi di macchina in rotazione reciproca. Questi elementi possono essere

Dettagli

L'amplificatore operazionale - principi teorici

L'amplificatore operazionale - principi teorici L'amplificatore operazionale - principi teorici Cos'è? L'amplificatore operazionale è un circuito integrato che produce in uscita una tensione pari alla differenza dei suoi due ingressi moltiplicata per

Dettagli

Appunti di azionamenti elettrici I Anno accademico 2009/2010 Docente Petrella Vieni a trovarmi sul mio sito: www.ivanbortolin.it.

Appunti di azionamenti elettrici I Anno accademico 2009/2010 Docente Petrella Vieni a trovarmi sul mio sito: www.ivanbortolin.it. Appunti di azionamenti elettrici I Anno accademico 2009/2010 Docente Petrella Vieni a trovarmi sul mio sito: www.ivanbortolin.it Ivan Bortolin 2 Indice 1 Introduzione 7 1.1 Informazioni utili.....................................

Dettagli

APPUNTI DI MACCHINE ELETTRICHE versione 0.7

APPUNTI DI MACCHINE ELETTRICHE versione 0.7 APPUNTI DI MACCHINE ELETTRICHE versione 0.7 11 settembre 2007 2 Indice 1 ASPETTI GENERALI 7 1.1 Introduzione........................................ 7 1.2 Classificazione delle macchine elettriche........................

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA Consideriamo una lampadina inserita in un circuito elettrico costituito da fili metallici ed un interruttore.

Dettagli

Geometria nel piano complesso

Geometria nel piano complesso Geometria nel piano complesso Giorgio Ottaviani Contents Un introduzione formale del piano complesso 2 Il teorema di Napoleone 5 L inversione circolare 6 4 Le trasformazioni di Möbius 7 5 Il birapporto

Dettagli

Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino

Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino 1 Funzione di trasferimento La funzione di trasferimento di un sistema lineare è il rapporto di due polinomi della variabile complessa s. Essa

Dettagli

Un'analogia con il circuito idraulico

Un'analogia con il circuito idraulico Pompa Generatore di tensione (pila) Flusso d acqua PUNTI DI DOMANDA Differenza di potenziale Rubinetto Mulinello Lampadina Corrente elettrica 1. Che cos è l energia elettrica? E la corrente elettrica?

Dettagli

Sensore su fascetta stringitubo 0085 Rosemount

Sensore su fascetta stringitubo 0085 Rosemount Bollettino tecnico Gennaio 2013 00813-0102-4952, Rev. DC Sensore su fascetta stringitubo 0085 Rosemount Design non intrusivo per una misura di temperatura facile e veloce in applicazioni su tubazioni Sensori

Dettagli

I.T.I. A. MALIGNANI UDINE CLASSI 3 e ELT MATERIA: ELETTROTECNICA PROGRAMMA PREVENTIVO

I.T.I. A. MALIGNANI UDINE CLASSI 3 e ELT MATERIA: ELETTROTECNICA PROGRAMMA PREVENTIVO CORRENTE CONTINUA: FENOMENI FISICI E PRINCIPI FONDAMENTALI - Richiami sulle unità di misura e sui sistemi di unità di misura. - Cenni sulla struttura e sulle proprietà elettriche della materia. - Le cariche

Dettagli

MOTORI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA. Catalogo Tecnico

MOTORI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA. Catalogo Tecnico MOTORI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA Catalogo Tecnico Aprile 21 L azienda Brevini Fluid Power è stata costituita nel 23 a Reggio Emilia dove mantiene la sua sede centrale. Brevini Fluid Power produce

Dettagli

Informatica Applicata

Informatica Applicata Ing. Irina Trubitsyna Concetti Introduttivi Programma del corso Obiettivi: Il corso di illustra i principi fondamentali della programmazione con riferimento al linguaggio C. In particolare privilegia gli

Dettagli

2capitolo. Alimentazione elettrica

2capitolo. Alimentazione elettrica 2capitolo Alimentazione elettrica Regole fondamentali, norme e condotte da seguire per gestire l'interfaccia tra la distribuzione elettrica e la macchina. Presentazione delle funzioni di alimentazione,

Dettagli

GRANDEZZE SINUSOIDALI

GRANDEZZE SINUSOIDALI GRANDEE SINUSOIDALI INDICE -Grandezze variabili. -Grandezze periodiche. 3-Parametri delle grandezze periodiche. 4-Grandezze alternate. 5-Grandezze sinusoidali. 6-Parametri delle grandezze sinusoidali.

Dettagli

SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO

SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO Consideriamo il classico esempio di compensazione in cascata riportato in figura, comprendente il plant o sistema controllato con funzione di trasferimento G P

Dettagli

Circuiti Elettrici. Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale

Circuiti Elettrici. Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale Circuiti Elettrici Corrente elettrica Legge di Ohm Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale Leggi di Kirchhoff Elementi di circuito: voltmetri, amperometri, condensatori

Dettagli

1 Introduzione alla dinamica dei telai

1 Introduzione alla dinamica dei telai 1 Introduzione alla dinamica dei telai 1.1 Rigidezza di un telaio elementare Il telaio della figura 1.1 ha un piano solo e i telai che hanno un piano solo, sono chiamati, in questo testo, telai elementari.

Dettagli

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione 1. L elettrone ha una massa di 9.1 10-31 kg ed una carica elettrica di -1.6 10-19 C. Ricordando che la forza gravitazionale

Dettagli

Sez 2a - FUNZIONAMENTO e CARATTERISTICHE COSTRUTTIVE

Sez 2a - FUNZIONAMENTO e CARATTERISTICHE COSTRUTTIVE Sez 2a - FUNZIONAMENTO e CARATTERISTICHE COSTRUTTIVE 26 MARZO 2014 dalle ore 14.30 alle ore 17.30 c/o Museo della Tecnica Elettrica Via Ferrata 3 27100 Pavia La soluzione Rete Picchi Cali di tensione Armoniche?

Dettagli

IL FENOMENO DELLA RISONANZA

IL FENOMENO DELLA RISONANZA IL FENOMENO DELLA RISONANZA Premessa Pur non essendo possibile effettuare una trattazione rigorosa alle scuole superiori ritengo possa essere didatticamente utile far scoprire agli studenti il fenomeno

Dettagli

Cristian Secchi Pag. 1

Cristian Secchi Pag. 1 CONTROLLI DIGITALI Laurea Magistrale in Ingegneria Meccatronica SISTEMI A TEMPO DISCRETO Ing. Tel. 0522 522235 e-mail: cristian.secchi@unimore.it http://www.dismi.unimo.it/members/csecchi Richiami di Controlli

Dettagli

Il motore asincrono trifase

Il motore asincrono trifase 7 Giugno 2008 1SDC007106G0901 Quaderni di Applicazione Tecnica Il motore asincrono trifase Generalità ed offerta ABB per il coordinamento delle protezioni Quaderni di Applicazione Tecnica Il motore asincrono

Dettagli

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME 6. IL CONDNSATOR FNOMNI DI LTTROSTATICA MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO LTTRICO UNIFORM Il moto di una particella carica in un campo elettrico è in generale molto complesso; il problema risulta più semplice

Dettagli

Potenze di 10 e il SI

Potenze di 10 e il SI Le potenze di 10 e il SI - 1 Potenze di 10 e il SI Particolare importanza assumono le potenze del numero 10, poiché permettono di semplificare la scrittura di numeri grandissimi e piccolissimi. Tradurre

Dettagli

CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE

CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE Consideriamo adesso un corpo esteso, formato da più punti, e che abbia un asse fisso, attorno a cui il corpo può ruotare. In questo caso l

Dettagli

Nuovo Jeep Cherokee Scheda tecnica

Nuovo Jeep Cherokee Scheda tecnica Nuovo Jeep Cherokee Scheda tecnica Le caratteristiche tecniche si basano sulle informazioni di prodotto più recenti disponibili al momento della pubblicazione. Tutte le dimensioni sono espresse in millimetri

Dettagli

SUPERCONDUTTIVITÀ. A cura di: Andrea Sosso I.N.RI.M. (IEN)

SUPERCONDUTTIVITÀ. A cura di: Andrea Sosso I.N.RI.M. (IEN) SUPERCONDUTTIVITÀ A cura di: Andrea Sosso I.N.RI.M. (IEN) Il fenomeno della superconduttività è stato osservato per la prima volta nel 1911 dal fisico olandese Heike Kamerlingh Onnes dell'università de

Dettagli

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Ing. Andrea Zanobini Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni

Dettagli

DALLA TEORIA ALLA PRATICA

DALLA TEORIA ALLA PRATICA DALLA TEORIA ALLA PRATICA Comunicare a distanza: il telefono a filo La prima esperienza di telecomunicazione (dal greco tele = distante) si realizza con due piccoli contenitori di plastica, cartone o metallo,

Dettagli

Capitolo 7. Circuiti magnetici

Capitolo 7. Circuiti magnetici Capitolo 7. Circuiti magnetici Esercizio 7.1 Dato il circuito in figura 7.1 funzionante in regime stazionario, sono noti: R1 = 7.333 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 7 Ω δ1 = 1 mm, δ2 = 1.3 mm, δ3 = 1.5 mm Α = 8 cm 2,

Dettagli

Capitolo 1. Generalità sulle macchine elettriche

Capitolo 1. Generalità sulle macchine elettriche Capitolo 1 Generalità sulle macchine elettriche Scopo di questo capitolo è capire come funziona un motore elettrico, quali i princìpi generali che consentono la trasformazione di energia meccanica in energia

Dettagli

Dinamica e Misura delle Vibrazioni

Dinamica e Misura delle Vibrazioni Dinamica e Misura delle Vibrazioni Prof. Giovanni Moschioni Politecnico di Milano, Dipartimento di Meccanica Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali giovanni.moschioni@polimi.it VibrazionI 2 Il termine

Dettagli

Cenni di Elettronica non Lineare

Cenni di Elettronica non Lineare 1 Cenni di Elettronica non Lineare RUOLO DELL ELETTRONICA NON LINEARE La differenza principale tra l elettronica lineare e quella non-lineare risiede nel tipo di informazione che viene elaborata. L elettronica

Dettagli

Esperienze con l elettricità e il magnetismo

Esperienze con l elettricità e il magnetismo Esperienze con l elettricità e il magnetismo Laboratorio di scienze Le esperienze di questo laboratorio ti permettono di acquisire maggiore familiarità con l elettricità e il magnetismo e di sperimentare

Dettagli

FONTI DI ENERGIA SFRUTTATE DALL UOMO NELL ANTICHITA

FONTI DI ENERGIA SFRUTTATE DALL UOMO NELL ANTICHITA FONTI DI ENERGIA SFRUTTATE DALL UOMO NELL ANTICHITA Lavoro della classe III H Scuola secondaria di 1 1 grado L. Majno - Milano a.s. 2012-13 13 Fin dall antichità l uomo ha saputo sfruttare le forme di

Dettagli

I Numeri Complessi. Si verifica facilmente che, per l operazione di somma in definita dalla (1), valgono le seguenti

I Numeri Complessi. Si verifica facilmente che, per l operazione di somma in definita dalla (1), valgono le seguenti Y T T I Numeri Complessi Operazioni di somma e prodotto su Consideriamo, insieme delle coppie ordinate di numeri reali, per cui si ha!"# $&% '( e )("+* Introduciamo in tale insieme una operazione di somma,/0"#123045"#

Dettagli

Serie RTC. Prospetto del catalogo

Serie RTC. Prospetto del catalogo Serie RTC Prospetto del catalogo Bosch Rexroth AG Pneumatics Serie RTC Cilindro senza stelo, Serie RTC-BV Ø 16-80 mm; a doppio effetto; con pistone magnetico; guida integrata; Basic Version; Ammortizzamento:

Dettagli

Costruire una pila in classe

Costruire una pila in classe Costruire una pila in classe Angela Turricchia, Grazia Zini e Leopoldo Benacchio Considerazioni iniziali Attualmente, numerosi giocattoli utilizzano delle pile. I bambini hanno l abitudine di acquistarle,

Dettagli

Livellazione Geometrica Strumenti per la misura dei dislivelli

Livellazione Geometrica Strumenti per la misura dei dislivelli Università degli studi di Brescia Facoltà di Ingegneria Corso di Topografia A Nuovo Ordinamento Livellazione Geometrica Strumenti per la misura dei dislivelli Nota bene: Questo documento rappresenta unicamente

Dettagli

CONDIZIONATORI DI PRECISIONE AD ESPANSIONE DIRETTA E ACQUA REFRIGERATA PER CENTRALI TELEFONICHE CON SISTEMA FREE-COOLING

CONDIZIONATORI DI PRECISIONE AD ESPANSIONE DIRETTA E ACQUA REFRIGERATA PER CENTRALI TELEFONICHE CON SISTEMA FREE-COOLING CONDIZIONATORI DI PRECISIONE AD ESPANSIONE DIRETTA E ACQUA REFRIGERATA PER CENTRALI TELEFONICHE CON SISTEMA FREE-COOLING POTENZA FRIGORIFERA DA 4 A 26,8 kw ED.P 161 SF E K 98 FC La gamma di condizionatori

Dettagli

9. Urti e conservazione della quantità di moto.

9. Urti e conservazione della quantità di moto. 9. Urti e conservazione della quantità di moto. 1 Conservazione dell impulso m1 v1 v2 m2 Prima Consideriamo due punti materiali di massa m 1 e m 2 che si muovono in una dimensione. Supponiamo che i due

Dettagli

LATCH E FLIP-FLOP. Fig. 1 D-latch trasparente per ck=1

LATCH E FLIP-FLOP. Fig. 1 D-latch trasparente per ck=1 LATCH E FLIPFLOP. I latch ed i flipflop sono gli elementi fondamentali per la realizzazione di sistemi sequenziali. In entrambi i circuiti la temporizzazione è affidata ad un opportuno segnale di cadenza

Dettagli

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA 1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA Un conduttore ideale all equilibrio elettrostatico ha un campo elettrico nullo al suo interno. Cosa succede se viene generato un campo elettrico diverso da zero al suo

Dettagli

: acciaio (flangia in lega d alluminio)

: acciaio (flangia in lega d alluminio) FILTRI OLEODINAMICI Filtri in linea per media pressione, con cartuccia avvitabile Informazioni tecniche Pressione: Max di esercizio (secondo NFPA T 3.1.17): FA-4-1x: 34,5 bar (5 psi) FA-4-21: 24 bar (348

Dettagli

Compressori serie P Dispositivi elettrici (PA-05-02-I)

Compressori serie P Dispositivi elettrici (PA-05-02-I) Compressori serie P Dispositivi elettrici (PA-05-02-I) 5. MOTORE ELETTRICO 2 Generalità 2 CONFIGURAZIONE PART-WINDING 2 CONFIGURAZIONE STELLA-TRIANGOLO 3 Isolamento del motore elettrico 5 Dispositivi di

Dettagli

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione

Dettagli

Classe 3 D Bucci Arianna Evangelista Andrea Palombo Leonardo Ricci Alessia Progetto di Scienze a.s. 2013/2014. Prof.ssa Piacentini Veronica

Classe 3 D Bucci Arianna Evangelista Andrea Palombo Leonardo Ricci Alessia Progetto di Scienze a.s. 2013/2014. Prof.ssa Piacentini Veronica Classe 3 D Bucci Arianna Evangelista Andrea Palombo Leonardo Ricci Alessia Progetto di Scienze a.s. 2013/2014 Prof.ssa Piacentini Veronica La corrente elettrica La corrente elettrica è un flusso di elettroni

Dettagli

sensori di livello Sensori di livello Interruttori tt idi livello Usata nei sistemi di regolazione

sensori di livello Sensori di livello Interruttori tt idi livello Usata nei sistemi di regolazione sensori di livello Introduzione Misura di livello: determinare la posizione, rispetto ad un piano di riferimento, dell interfaccia tra due fluidi separati per azione della forza di gravità Usata nei sistemi

Dettagli

Istituto Istruzione Superiore Liceo Scientifico Ghilarza Anno Scolastico 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA

Istituto Istruzione Superiore Liceo Scientifico Ghilarza Anno Scolastico 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA Classe VA scientifico MATEMATICA MODULO 1 ESPONENZIALI E LOGARITMI 1. Potenze con esponente reale; 2. La funzione esponenziale: proprietà e grafico; 3. Definizione di logaritmo;

Dettagli