Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BRESCIA DIPARTIMENTO METODI QUANTITATIVI C.da S.Chiara n 48/b BRESCIA - ITALY Tel Fax E.mail: QUADERNO N. 303 UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI BRESCIA Luigi Riva, Marco Trentini Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali RAPPORTI DI RICERCA DEL DIPARTIMENTO METODI QUANTITATIVI Brescia 2008 Dipartimento Metodi Quantitativi - Università degli Studi di Brescia C.da S. Chiara 48/b, Brescia - Italia Tel.: 030/ Fax: 030/

2 Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali La ricerca è stata impostata da Luigi Riva (Dipartimento Metodi Quantitativi - Università degli Studi di Brescia); Marco Trentini (Comune di Brescia - Unità di Staff Statistica) ha curato la realizzazione della stessa nonché la stesura della presente nota. NOTE E AVVERTENZE SEGNI CONVENZIONALI Trattino, -, quando il fenomeno non esiste, oppure esiste e viene rilevato, ma i casi non si sono verificati. PERCENTUALI E RAPPORTI Le composizioni percentuali ed i rapporti sono arrotondati alla prima cifra decimale. Il totale dei valori così calcolati può risultare non uguale a 100.

3 3 1. Introduzione Potrebbe sembrare bizzarro iniziare la nota menzionando l importanza sociale e politica del tema dell evoluzione del comportamento del corpo elettorale. La questione appare evidente di per sé, tanto che, a conferma di questa impressione, possiamo citare il fatto che il mondo della comunicazione ha trasformato il dibattito sulle opinioni politiche dei cittadini in un vero e proprio spettacolo che alimenta per giorni le cronache dei mass media, soprattutto in prossimità delle votazioni. Meno evidente è la rilevanza del tema per le istituzioni pubbliche, e quindi per un comune, fatto questo che legittima l attività di indagine svolta da un ufficio pubblico di statistica. Fornire informazioni alle amministrazioni ed ai cittadini su questi temi è in effetti un modo per rafforzare il consenso nei confronti delle istituzioni, consenso che intendiamo con riferimento alla capacità di rappresentanza degli interessi sociali, quindi alla tenuta democratica delle istituzioni medesime. Chiarita la cornice nella quale il lavoro si colloca, possiamo procedere introducendo i modelli ed i metodi attualmente utilizzati per ottenere informazioni sulle preferenze politiche degli elettori e sulla loro evoluzione. Un primo tipo di approccio tratta il tema in termini individualistici, vale a dire adotta un modello, spesso senza dichiararlo, nel quale la formazione ed evoluzione delle preferenze politiche attiene alla sfera individuale e può essere rilevata direttamente presso gli interessati. I metodi utilizzati sono ben noti e comprendono i sondaggi pre e post elettorali come exit polls, in house polls e loro varianti. Questo approccio, oltre ad evidenti vantaggi, risulta problematico da molti punti di vista; citiamo di seguito la questione di maggiore rilievo. Il nostro sistema istituzionale si articola a livello territoriale su almeno quattro livelli, Comune, Provincia, Regione e Stato, con tutte le varianti e complicazioni del caso. 1 Ogni livello istituzionale ha pari dignità e quindi sarebbe utile per un policy maker locale disporre di informazioni sulle opinioni degli elettori ai vari livelli istituzionali da quello comunale fino a quello subcomunale. 1 I comuni possono dotarsi di organi di decentramento, nel caso di Brescia le 9 circoscrizioni, che costituiscono un ulteriore livello istituzionale; ad ogni livello, poi, la rappresentanza si forma in modo articolato dal momento che si vota per il candidato Sindaco o Presidente, e disgiuntamente si vota per l organo collegiale, e via dicendo.

4 4 Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali Proprio la raccolta di informazioni a livelli territoriali fini comporta oneri organizzativi ed economici talmente elevati da rendere tale metodologia impraticabile. A questo aspetto si aggiungono altri pregi e difetti più evidenti che indichiamo in nota. 2 Un secondo tipo di approccio affronta il tema in termini macro, guardando al comportamento di aggregati omogenei 3 del corpo elettorale individuati, a seconda dell approccio, nell appartenenza degli elettori a determinati gruppi politici o sociali. 4 Questo approccio ha il grande vantaggio di poter contare sulla disponibilità, anche per i livelli territoriali sub comunali, di molteplici basi di dati sociali e demografiche e sul consistente patrimonio di informazioni politiche contenute nelle basi di dati dei risultati elettorali 5 che sono disponibili a livello di singola sezione elettorale. In termini metodologici il problema è quello di collegare le informazioni elettorali disponibili a livello di una singola sezione per una certa votazione, i risultati elettorali sezionali, con le informazioni relative alla composizione socio-demografica dell elettorato, e allora si parla di analisi della composizione di classe del voto, oppure con i risultati elettorali per le stesse sezioni nelle elezioni precedenti, e si parla di analisi dei flussi elettorali. Il problema viene formalizzato trattando i dati disponibili come distribuzioni marginali di una ipotetica tabella a doppia entrata che rappresenta il comportamento di voto, con la convenzione di collocare sulle colonne il fenomeno da spiegare e sulle righe il fenomeno che si ritiene esplicativo o influente. In questa ipotesi le celle della tabella sono 2 Come si diceva, è evidente che sono molti altri i problemi ed i pregi di questo metodo. Quanto ai pregi citiamo solo il fatto che sia possibile rilevare accanto alle opinioni politiche alcune informazioni differenziali utili per segmentare il corpo elettorale. Quanto ai difetti, oltre ai costi consideriamo il fatto che la corretta rilevazione delle opinioni richiede una progettazione e soprattutto una gestione della rilevazione particolarmente accurata, quindi un organizzazione esperta, vale a dire che abbia accumulato esperienze sul campo. 3 L ipotesi sottostante è che l aggregato abbia un contenuto sostanziale. 4 Esempio dei primi sono ovviamente le liste elettorali, ma anche le particolari liste rappresentate dagli astenuti e da chi esprime una volontà in modo non valido, lasciando la scheda bianca o annullando la scheda. Esempi dei secondi sono i raggruppamenti demografico-sociali quali gli operai, gli imprenditori, i giovani, gli anziani e via dicendo. 5 Una precisazione una volta per tutte. Parlando di risultati elettorali intendiamo tutti i comportamenti degli elettori in occasione delle votazioni, quindi non solo i voti validi, ma anche i voti non validi e l astensionismo.

5 5 interpretabili come flussi direzionali, vale a dire elettori che hanno votato la lista P in una tornata elettorale e la lista Q nella tornata successiva. 6 Inizialmente le celle della tabella sono vuote, e il problema metodologico e tecnico consiste proprio nel trovare adeguate strategie di riempimento delle celle introducendo opportune ipotesi. 7 Il contenuto delle celle viene usualmente stimato attraverso metodi statistici 8 che hanno in comune il fatto di trattare i risultati elettorali per singola sezione come realizzazioni casuali di un qualche processo ignoto, ma reale. È bene ribadire che il processo a cui si fa riferimento è di natura prettamente sociale, anche se viene modellizzato in termini matematici, e che, quindi, i flussi stimati hanno un significato non solo statistico, ma politico dal momento che rappresenterebbero la stima di una sorta di comportamento medio del corpo elettorale. Il basso realismo politico delle ipotesi di lavoro sottostanti questi modelli costituisce il loro vero punto debole. 9 Il metodo proposto in questo lavoro prende le mosse proprio dalle considerazioni appena svolte e si sviluppa a partire dalla introduzione di alcune ipotesi di natura politica circa il comportamento del corpo elettorale. Si tratta di ipotesi frutto della conoscenza degli aspetti politici, sociali,, culturali, economici della popolazione e del corpo elettorale del territorio a cui si fa riferimento e che, quindi, valgono non in generale, ma solo in quello specifico contesto. 10 L identificazione delle ipotesi da verificare condiziona, o addirittura determina, la scelta del metodo che deve essere coerente con esse, ed il 6 Trattiamo di seguito, per ragioni di semplicità, la sola analisi dei flussi elettorali, anche se quanto diciamo può essere esteso, senza particolari problemi, anche all analisi di classe del voto. 7 È ciò che avviene, ad esempio, quando si applica l armamentario statisticomatematico costruito per l'analisi dei processi stocastici, che sotto varie condizioni, prevede che i dati delle singole celle siano interpretabili come vere e proprie probabilità di transizione. 8 La bibliografia riporta una rassegna dei principali metodi, comprese alcune varianti di minore rilevanza metodologica e pratica. 9 I metodi statistici e matematici passati in rassegna presentano anche altri problemi che potremmo ricondurre alla affidabilità delle stime. Si tratta sostanzialmente di problemi tecnici quindi risolvibili, anche in maniera molto elaborata, da parte degli statistici. Non è questo genere di problemi che interessa esaminare qui. 10 È questa la prima ragione della scelta dell aggettivo ingenuo per il metodo proposto.

6 6 Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali realismo delle ipotesi gioca un ruolo di assoluto rilievo, molto più importante rispetto alla scelta delle tecniche di stima dei flussi. 11 In questo lavoro abbiamo assunto come ipotesi base che l elettorato presenti una elevata inerzia, o, guardando la questione dal punto di vista dall'analisi politica, una elevata fedeltà. Si tratta di una ipotesi che possiamo ritenere accettabile soprattutto quando si analizzano risultati relativi ad elezioni non troppo lontane nel tempo. I risultati ottenuti con questo metodo sono meno accattivanti di quelli prodotti dai metodi usuali, che generano una stima media del comportamento del corpo elettorale, 12 mentre nel nostro caso otteniamo ingenuamente solo stime dei valori estremi, stime, per altro, valide sotto le ipotesi introdotte. Se le ipotesi sulla fedeltà degli elettori sono realistiche a sufficienza, allora il comportamento concreto dell elettorato si collocherà tra le situazioni estreme della massima fedeltà e della fedeltà nulla, o meglio indipendenza tra i due comportamenti elettorali. Guardando al problema in termini formali, per rappresentare la massima fedeltà dell elettorato la scelta è caduta sulla tabella di massima cograduazione, mentre per rappresentare l ipotesi di minima fedeltà può essere considerata la tabella di indipendenza. 13 Operativamente il problema consiste nell'utilizzare le tecniche di riempimento di una tabella con distribuzioni marginali date coerenti con le ipotesi adottate, quindi il metodo di costruzione della tabella di indipendenza e di massima cograduazione. Entrambi i metodi permettono la stima dei flussi elettorali in condizioni di fedeltà minima e massima al livello più dettagliato consentito dai dati, vale a dire per singola sezione elettorale. I risultati ottenuti non hanno la caratteristica di essere immediatamente spendibili, ad esempio sui media, come una sorta di ipse dixit tecnicoscientifico, ma più prosaicamente, possono aiutare gli interessati, corpo politico, cittadini e commentatori, nella valutazione della plausibilità delle ipotesi che sono dibattute in quel momento. 11 È questo, a nostro avviso, uno dei principali insegnamenti di Boldrini che nel suo classico manuale di statistica collega i metodi statistici ai modelli di descrizione della realtà, che sono rappresentazioni di processi reali economici,, sociali, dicendoci esplicitamente che è solo all interno di un modello che i metodi statistici acquistano la capacità di descrivere la realtà stessa. 12 Quanto alla stima della variabilità ben poco viene detto e soprattutto mostrato. 13 Su questi aspetti il riferimento è ai risultati prodotti in particolare dalla scuola statistica italiana.

7 7 Per usare una immagine, la palla torna, come è giusto, alla politica. Abbiamo lasciato volutamente a questa introduzione la presentazione, per grandi cenni, dei principali problemi che presentano i metodi usualmente utilizzati 14, per concentrarci nella nota sugli aspetti di modello e di metodo. Abbiamo anticipato, punto 2, la presentazione di dati dal momento che le caratteristiche della fonte, i risultati elettorali, risultano determinanti nella definizione di alcuni aspetti del modello, a cui è dedicato il punto 3. La parte finale della nota presenta al punto 4 una sperimentazione sui risultati delle elezioni del Sindaco di Brescia nel Chiude la nota, punto 5, una bibliografia sul tema fornisce i principali riferimenti utilizzati per la formulazione delle ipotesi di lavoro e per lo sviluppo dei metodi, oltre che una rassegna non esaustiva dei metodi alternativi. 14 Problemi, per altro, ben noti in letteratura.

8 8 Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali 2. I dati I dati utilizzati nelle elaborazioni sono i risultati elettorali sezionali, integrati, per quanto riguarda la dinamica demografica delle sezioni stesse, con i dati provenienti dalle liste elettorali sezionali. I risultati elettorali sezionali, per tutte le elezioni considerate, sono relativi al solo territorio del Comune di Brescia e sono ricavati dal sistema informativo comunale approntato per il monitoraggio delle operazioni di voto e per la diffusione dei primi risultati provvisori locali. I dati analitici, vale a dire per singola sezione elettorale, sono raccolti direttamente presso i seggi elettorali e comprendono le voci incluse nei verbali sezionali quali il numero degli iscritti nelle liste elettorali sezionali, i votanti 15 ed i risultati finali dello scrutinio: il numero di schede bianche e nulle, il numero di voti assegnati alle singole liste elettorali, ed i voti contestati e provvisoriamente assegnati. 16 I risultati sezionali provenienti da questa fonte sono provvisori dal momento che possono comprendere oltre a vari tipi di errori (ad esempio errori materiali di conteggio, errori nella registrazione o nella comunicazione dei dati) anche i voti contestati che saranno definitivamente assegnati solo al termine delle operazioni di controllo effettuate dalle autorità competenti. L utilizzo di dati provvisori non comporta particolari problemi dal punto di vista del modello e del metodo, al più introduce una fonte ulteriore di variabilità nelle stime, che possiamo ritenere di scarsa incidenza dal momento che si tratta di poche unità. Verranno presi in considerazione, per ovvie ragioni, i dati dei seggi normali, vale a dire dei seggi per cui sono predisposte le liste elettorali, escludendo i seggi speciali, ad esempio i seggi attivati presso le strutture ospedaliere, che non hanno una base territoriale. Il metodo di analisi prevede di ricavare informazioni sui flussi elettorali tra due tornate elettorali partendo dall elaborazione, con metodi matematici e statistici, dei risultati elettorali nelle due tornate stesse. L ipotesi implicita sottostante è che tra le due tornate elettorali varino solo gli schemi di preferenze degli elettori. 15 Questa informazione viene rilevata in vari momenti della votazione al fine di monitorare l andamento delle operazioni di voto. 16 A queste poste se ne aggiungono altre utili per la quadratura dei conti nelle tornate in cui avviene l elezione diretta di un organo, il Sindaco o il Presidente della Provincia, o il Presidente della Regione. È il caso, nelle elezioni comunali, del numero di voti espressi a favore del solo candidato Sindaco.

9 9 Si tratta di una ipotesi decisamente forte, ma necessaria, dal momento che se si modificasse altro oltre allo schema di preferenze dell elettorato, sarebbe impossibile riuscire a stabilire un nesso causale tra i flussi stimati secondo il modello matematico e statistico adottato ed il comportamento dell elettorato. Da qui la necessità di controllare gli altri elementi di variabilità a partire dalla dinamica delle sezioni elettorali. Le informazioni circa la composizione del corpo elettorale a livello di singola sezione sono state tratte dagli archivi che il Servizio Elettorale del Comune di Brescia utilizza per la predisposizione delle liste elettorali sezionali. In particolare i dati derivano dalle liste elettorali scaricate alla data di blocco delle liste stesse, cioè al momento del consolidamento della base elettorale sezionale. L archivio elettorale costituisce, a tutti gli effetti, un sottoinsieme dell archivio anagrafico e come tale viene gestito dalla procedura informatica anagrafica, il Sistema Informativo della Popolazione, SIPo. La ragione è evidente dal momento che i principali requisiti per il voto, con l'eccezione del possesso dei diritti politici per l esercizio dell elettorato attivo, sono certificati dall anagrafe. 17 Ogni elettore, in quanto residente, è iscritto nei registri anagrafici con una chiave individuale univoca, chiave che ha lo scopo di permettere la ricostruzione in capo al soggetto stesso di tutti gli eventi rilevanti dal punto di vista anagrafico ed anche elettorale. Ciò consente di ricostruire, per le varie tornate elettorali, la contabilità demografica di ogni singola sezione calcolando oltre ai dati di stock, gli iscritti, anche i flussi in entrata ed uscita. Le due fonti considerate non forniscono, normalmente, dati coincidenti dal momento che agli elettori è consentito, in presenza di particolari condizioni, votare presso un seggio diverso rispetto a quello di iscrizione. Inoltre i risultati elettorali di una sezione comprendono anche i voti espressi da persone che non sono iscritte nelle liste elettorali (ad esempio i militari di guardia ai seggi non residenti nel comune) e non comprendono i voti espressi da persone iscritte nelle liste che pure votano presso altri seggi (ad esempio le persone impossibilitate a muoversi perché ricoverate in ospedale). 17 È noto che la possibilità di voto è legata all iscrizione nelle liste elettorali del comune che viene effettuata se la persona possiede i requisiti previsti dalla legge vale a dire la residenza nel comune, la cittadinanza italiana o di altro paese dell Unione europea, l età utile al momento del voto (18 anni per l elezione della Camera dei Deputati e 25 anni per l elezione del Senato della Repubblica) ed infine il possesso dei diritti politici per l esercizio dell elettorato attivo.

10 10 Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali Si tratta di alcune centinaia di casi a livello cittadino, per ogni elezione, quindi di una componente che può essere trascurata senza per questo incorrere in errori consistenti. Segnaliamo, per ultimo, un aspetto di natura territoriale che risulterà rilevante sia nell analisi sia nella presentazione dei dati e dei risultati. Le sezioni elettorali partiscono il territorio cittadino in areole costruite nel rispetto delle caratteristiche territoriali ed ambientali e dimensionate secondo i parametri stabiliti dalle leggi elettorali. Aggregando le sezioni elettorali si ottengono vari livelli istituzionali e sociali che sono quelli rilevanti dal punto di vista dell'analisi: è evidente che se consideriamo tutte le sezioni elettorali otteniamo il dato dell'intero comune. L esempio più evidente degli altri livelli istituzionali è dato dalle circoscrizioni amministrative; mentre a livello intermedio tra sezioni elettorali e circoscrizioni troviamo i quartieri: anch essi, pur con alcune approssimazioni 18, definiti dall aggregazione di sezioni contigue all interno della stessa circoscrizione. La natura territoriale delle sezioni elettorali permette ulteriori considerazioni. In alcuni contesti, anche urbani, una porzione di territorio può coincidere con un ambito sociale: ciò avviene quando il territorio coincide con la comunità. In questo caso può essere che l aggregazione di una o più sezioni elettorali comprenda per intero una comunità. Gli esempi sono molteplici e riguardano, ad esempio, l'identificazione attraverso aggregati di sezioni elettorali dei quartieri operai, impiegatizi o borghesi all'interno delle grandi città. Quando questo avviene i risultati elettorali e la loro dinamica possono ben rappresentare l orientamento politico ed il comportamento elettorale di quella comunità. 18 Il quartiere a cui si fa riferimento è quello utilizzato nella delimitazione dei collegi per le elezioni della Camera dei Deputati prima della loro abolizione a seguito della recente modifica della legge elettorale, e non la usuale delimitazione statistica. L applicazione delle disposizioni di legge sul dimensionamento minimo e massimo delle sezioni elettorali ha dato origine a sezioni che non seguono esattamente i confini dei quartieri statistici. Pertanto qualsiasi considerazione comparativa tra i dati sociodemografici sui quartieri pubblicati in precedenza dall ufficio ed i dati elettorali va analizzata con cautela.

11 11 3. Il modello Un modello per la stima dei flussi elettorali basato su dati di fatto 19, vale a dire sui risultati elettorali per singola sezione elettorale in tornate elettorali successive, perché abbia valore nello spiegare il comportamento del corpo elettorale dovrebbe prendere le mosse da un modello di descrizione del comportamento elettorale. Ciò si traduce nella formulazione di alcune ipotesi di lavoro e nella deduzione, a partire da esse, di alcune conseguenze in termini di effettivi comportamenti. L analisi dei dati in modo coerente con le ipotesi e le deduzioni conseguenti potrà confermare o negare validità alle ipotesi di lavoro introdotte. In questo approccio un modello per l analisi dei flussi elettorali è, in primo luogo, un modello politologico del cambiamento delle opinioni politiche degli elettori, vale a dire un modello che usa ipotesi esplicative di tipo sociologico, politico,, culturale per interpretare le modificazioni del comportamento elettorale. A questi aspetti è dedicato il prossimo paragrafo, mentre il paragrafo successivo illustra gli elementi tecnici del metodo di stima proposto. 3.1 Le ipotesi di base L elettorato bresciano si è distinto per un lungo periodo di tempo, diciamo dal dopoguerra fino alla fine degli anni 80, per la sostanziale stabilità del comportamento elettorale: Brescia provincia bianca si diceva. Questo modo di dire segnalava la continuità nel tempo del comportamento degli elettori, o per dirla in altri termini, l elevata fedeltà dell elettorato bresciano al sistema politico esistente, e ciò anche a fronte del ricambio fisiologico dettato dalla dinamica naturale e sociale del corpo elettorale. Caratterizzavano il comportamento elettorale l elevata partecipazione alle elezioni e la sostanziale stabilità dei voti di lista nelle successive tornate elettorali, fatto questo che veniva interpretato come un segnale di scarsa mobilità elettorale. Le trasformazioni politiche ed istituzionali degli anni 90 hanno sì modificato comportamenti, atteggiamenti e opinioni dei cittadini, per effetto della modificazione dell'offerta politica con la scomparsa dei partiti storici del dopoguerra e la nascita di nuove forze politiche Alcuni dicono oggettivi e li contrappongono ai dati soggettivi dei sondaggi. 20 A questo si aggiunga l'effetto, di non minore importanza della modificazione della normativa elettorale.

12 12 Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali Sul piano elettorale l'elettore ha dovuto adattarsi per un certo numero di anni alla presentazione di liste e cartelli di liste che scomparivano nel giro anche di pochi anni. Dopo il necessario assestamento il quadro politico sembra aver decisamente preso una piega completamente bipolare, in cui si affrontano due coalizioni di forze politiche. L'elevata fedeltà alla propria compagine politica, che era l'elemento caratterizzante dell'elettore italiano, e bresciano, prima degli anni '90, sembra non essersi persa anzi molti elementi sembrano sorreggere l ipotesi che gli elettori abbiano mantenuto una forte inerzia di comportamento, cioè una elevata fedeltà nel tempo alla propria compagine politica. 21 Il riconoscimento della elevata fedeltà degli elettori, che vale a parità di quadro politico, istituzionale ed elettorale 22, costituisce una ipotesi fondante del modello. La specifichiamo dicendo che un elettore è fedele quando la sua scelta politica, che è di coalizione e di lista, in una tornata elettorale, si discosta il meno possibile rispetto alla scelta nella tornata elettorale precedente. La fedeltà può spiegare il comportamento del cosiddetto zoccolo duro elettorale, ma dice poco su come si modificano le scelte. L'ipotesi di razionalità dell'elettore fornisce elementi utili per un modello di modificazione delle scelte elettorali; l'ipotesi di razionalità fornisce una base adeguata per decidere nel caso in cui l'elettore si trovi nella condizione di non poter scegliere la lista o coalizione in cui usualmente si riconosce, oppure decida di voler modificare la propria scelta. L'ipotesi di razionalità significa che l elettore ordina l offerta politica del momento secondo una o più dimensioni scelte tra quelle che ritiene rilevanti; dimensioni che possono essere ideologiche, politiche, culturali,, economiche. La dimensione destra sinistra costituisce l esempio più semplice, ma anche più importante, di ciò che intendiamo; ugualmente si potrebbe ragionale introducendo le dimensioni progressisti conservatori, federalisti centralisti e via dicendo. Semplificando ulteriormente, ed ingenuamente, possiamo ritenere che l'elettore scelga una ed una sola dimensione politica, ad esempio quella 21 Si vedano al proposito per quanto riguarda il quadro nazionale i lavori di ITANES, Italian National Election Study. 22 È il tema della difficoltà di confronto tra risultati elettorali quando cambino il livello istituzionale da decidere, quindi la posta in giuoco, le normative elettorali, e l'offerta politica, le coalizioni e le liste effettivamente presenti.

13 13 destra sinistra, e si collocarsi di seguito il più vicino possibile alla lista o forza politica che rappresenta meglio le sue opinioni. Nel caso in cui sia obbligato a modificare la propria scelta l'elettore procederà, se vale l'ipotesi di razionalità, con lo spostarsi verso l'opzione politica più vicina, facendo un solo passo per volta. 23 Quanto alla scelta del verso del cambiamento (destra o sinistra; conservatori o progressisti) possiamo ritenere che l'elettore si faccia influenzare dal clima politico (di destra o sinistra; conservatore o progressista) che emerge dal contesto politico del momento (formato dai mass media, dai sondaggi, dalla campagna elettorale ecc.). Queste considerazioni possono essere riprese anche passando all analisi dei comportamenti di aggregati, vale a dire del corpo elettorale di una sezione. A livello aggregato possiamo immaginare che le liste siano ordinabili secondo una o più dimensioni, ad esempio la dimensione destra sinistra, e che i cambiamenti nel comportamento di voto tra due tornate elettorali siano graduali e direzionali, stante anche l ipotesi di fedeltà del corpo elettorale. In altri termini i cambiamenti avvengono un passo per volta (da una lista alla lista più vicina secondo l ordinamento prescelto) e in un verso preciso (ad esempio verso sinistra nell ultima tornata elettorale, o verso destra nella tornate del 2001), dove il verso è determinato dall orientamento generale dell elettorato. 3.2 Il metodo Si è già accennato al fatto che dal punto di vista statistico il problema della stima dei flussi elettorali partendo dai risultati di due elezioni successive, per una stessa sezione, può essere ricondotto al problema di riempimento di una tabella a doppia entrata della quale si conoscono le distribuzioni marginali. 24 Nella impostazione che abbiamo presentato è essenziale che il metodo sia coerente con le ipotesi introdotte, il che significa, in altri termini, che la procedura di stima del contenuto delle celle della tabella deve riprodurre un meccanismo, ancorché semplificato, in cui siamo in grado di riconoscere l azione di forze reali, nelle nostre ipotesi la fedeltà dell'elettore alle proprie opinioni politiche. 23 L'elettore non fa salti!, normalmente. 24 In altri termini il problema consiste nello scegliere una o più tabelle della classe di Fréchet tra quelle che soddisfano alcune condizioni date, condizioni che traducono in termini empirici le ipotesi politologiche introdotte. Ad esempio l'ipotesi che tra le forze estreme non vi siano passaggi di voti, si traduce nell'annullamento delle corrispondenti celle.

14 14 Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali Cerchiamo di formalizzare il problema, appoggiandoci ad un esempio concreto: scegliamo i risultati elettorali per le elezioni del Sindaco di Brescia nel 2003, primo turno e ballottaggio, per la prima sezione elettorale, la sezione 101. L esempio è ottimale da vari punti di vista (vicinanza delle tornate elettorali numero ridotto di liste e via dicendo, ma soprattutto per il fatto che il corpo elettorale non cambia sostanzialmente nelle due tornate elettorali. 25 Sistemiamo i risultati elettorali nella colonna e nella riga dei totali marginali di una tabella a doppia entrata. Il problema, è presto detto, e consiste nel calcolare i valori delle singole celle della tabella, sulla base di opportune ipotesi circa le modalità di riempimento della tabella stessa. Tabella 1 Schema di costruzione della tabella dei flussi elettorali Liste presenti al Liste presenti al ballottaggio (8 e 9 giugno 2003) primo turno Astenuti Bianche Nulle Corsini Beccalossi Usciti (25/26 maggio 2003) Totale Astenuti 126 Bianche 5 Nulle 1 Corsini 309 Tabladini 5 Sala 4 Lombardi 21 Galli 74 Bosio 2 Arrighini 2 Beccalossi 154 Entrati 0 Totale Notiamo immediatamente alcuni fatti. La tabella ha dimensioni molto variabili in relazione alle specifiche situazioni: nel nostro caso, che è semplificato essendo il ballottaggio una situazione referendaria, è 12x6, per un totale di 72 celle, da riempire con i 703 elettori che risultavano presenti nelle due tornate elettorali. 25 Come si diceva, in realtà potrebbero esserci delle differenze dovute ad elettori che non votano, per qualsiasi ragione, presso il seggio elettorale in cui sono inseriti in base alla residenza: ad esempio i militari comandati per il controllo delle operazioni di voto, persone malate e via dicendo.

15 15 In situazioni normali la tabella sarà ancora più grande con una popolazione da distribuire al massimo dell ordine del migliaio di elettori. Quanto alla natura delle celle, interpretiamo i valori interni alla tabella, n ij per la generica cella di riga i e colonna j, come il numero di elettori che hanno scelto di votare per la lista i nella prima tornata elettorale e per la lista j nella seconda, vale a dire come frequenze di una distribuzione doppia dei caratteri voto di lista nelle due tornate elettorali. Questa scelta potrebbe sembrare banale, ma di fatto restringe le soluzioni del problema ai soli valori non negativi. La tabella comprende anche due voci generiche relative alle entrate ed uscite. Si tratta di voci che nello schema esemplificativo sono azzerate dal momento che appare molto realistica l ipotesi che non vi siano cambiamenti significativi nella composizione del corpo elettorale tra le due votazioni. Usualmente non è accettabile l ipotesi che la composizione delle liste elettorali non vari nel tempo, e risulta, pertanto, necessario stimare le entrate e le uscite. Le strategie adottabili sono molteplici e non le approfondiamo; 26 anche perché ciò che conta in questa sede è presentare un metodo che sistemi la questione in modo robusto e logico. Possiamo ora analizzare come le ipotesi introdotte in precedenza ci guidano nella scelta dei metodi di riempimento della tabella. Consideriamo le due situazioni estreme di minima e massima fedeltà del corpo elettorale esprimendo i risultati in termini assoluti. 27 L ipotesi di minima fedeltà può essere resa in termini aggregati considerando indipendenti, dal punto di vista statistico, i risultati elettorali nelle tornate considerate, vale a dire interpretando come situazione di minima fedeltà quella ottenuta dalla tabella di indipendenza Una strategia che abbiamo sperimentato in alcune prove di applicazione del metodo, consiste nel calcolare il numero di entrati ed usciti confrontando le liste elettorali sezionali nelle due tornate elettorali. Una volta calcolato il numero totale degli elettori entrati ed usciti per sezione, abbiamo ipotizzato che fossero distribuiti proporzionalmente ai voti delle liste delle sezioni di origine. Per evidenti motivi, non proseguiamo oltre. 27 I dati in termini assoluti possono essere convertiti in valori percentuali, sul totale del corpo elettorale presente nelle due tornate elettorali. 28 Il termine generico della tabella di indipendenza è formalizzato nel modo usuale n ij=(n i. * n.j)/n dove i simboli hanno un significato immediatamente comprensibile.

16 16 Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali La soluzione trovata ci fornisce una stima di massima dei flussi ottenuta nell ipotesi di fedeltà nulla degli elettori; tale stima è indipendente, per costruzione, dall'ordinamento delle liste elettorali. L ipotesi di massima fedeltà può essere resa attraverso la tabella di cograduazione. Questa scelta comporta un rilevante problema non di ordine tecnico, ma sostanziale dal momento che la costruzione della tabella di cograduazione richiede di definire un ordinamento sensato delle modalità dei caratteri. La soluzione è data dall introduzione dall ipotesi di razionalità del corpo elettorale che si traduce nel fatto di scegliere, per entrambe le tornate elettorali, una sola dimensione di ordinamento delle opinioni degli elettori, ad esempio quella sinistra destra 29, ed un verso ad esempio da sinistra a destra, quando il quadro politico è più favorevole alla sinistra rispetto alla destra. 30 Tecnicamente procediamo a riempire la tabella partendo dall angolo in alto a sinistra, l angolo di Nord-Ovest, andando progressivamente a riempire le celle adiacenti, a partire dalle righe, scegliendo come valore il massimo compatibile con i totali di riga e colonna e con i valori già inseriti. 31 Il risultato può essere interpretato come la soluzione di massima fedeltà, vale a dire cosa sarebbe successo se gli elettori, supposti razionali secondo la dimensione politica scelta, e dato l'orientamento politico generale verso sinistra, fossero rimasti massimamente fedeli alle proprie scelte passate. Alcune considerazioni relativamente a questo secondo approccio. È necessario introdurre alcune ipotesi di lavoro per collocare astensionismo e non voto nell ordinamento del corpo elettorale: una soluzione possibile consiste, ad esempio, nell inserire tali liste nel punto centrale dell ordinamento scelto, in quanto rappresentative di situazioni di equilibrio ed indecisione degli elettori. La pluralità di dimensioni secondo cui è possibile ordinare le opinioni del corpo elettorale non costituisce in sé un problema, anzi per certi aspetti è un elemento di potenzialità del metodo, dal momento che permette di simulare l effetto di varie ipotesi di comportamento degli elettori. Il meccanismo di riempimento è applicato per ogni singola sezione elettorale, col che è garantita la massima flessibilità dal momento che è possibile aggregare i risultati di gruppi di sezioni omogenee rispetto a 29 La dimensione riflessa destra sinistra può essere considerata equivalente. 30 Ovviamente vale il vice versa. 31 In realtà possiamo utilizzare per i calcoli le espressioni per il termine generico n ij della tabella di cograduazione ottenute da Leti.

17 17 qualche criterio oppure scegliere sempre per gruppi di sezioni altri criteri di sintesi. Aggregando opportunamente i dati sezionali, infatti, possiamo ottenere la verifica dell esistenza di modelli diversi di comportamento ad esempio per effetto di fattori di tipo territoriale (la circoscrizione amministrativa o il quartiere) sociale (qualificando opportunamente le sezioni sulla base della composizione demografica e via dicendo) o anche politico (zone di destra e sinistra). Il modello, infine, essendo analitico permette di tenere conto anche della dinamica demografica sezionale inserendo poste opportune per le entrate e le uscite.

18 18 Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali 4. Risultati e conclusioni Presentiamo di seguito le sintesi dell applicazione del metodo proposto con riferimento alla stima dei flussi elettorali tra i risultati del primo turno e del ballottaggio delle consultazioni per l elezione del Sindaco di Brescia nelle amministrative del In appendice forniamo i risultati per singola circoscrizione amministrativa. La stima di massima fedeltà è ottenuta ordinando i partiti nelle due tornate elettorali sulla dimensione sinistra destra e collocando l astensionismo ed i voti non validi al centro. Questa scelta, come si è detto, implica una modalità di riempimento delle celle che tende a massimizzare la fedeltà al proprio partito ed anche alla propria area politica. Le maggiori distorsioni, come si può notare dai dati, possono avvenire in corrispondenza delle situazioni estreme e, evidentemente, per la scelta di collocare in posizione baricentrica la lista degli astenuti, che è la terza lista in ordine di risultato in entrambe le votazioni. Tabella 2 Elezioni comunali 2003 per l elezione del Sindaco Flussi elettorali tra primo turno e ballottaggio Ipotesi di massima fedeltà (valori assoluti) Candidati Candidati presenti al ballottaggio presenti al Corsini Astenutchlossi Bian- Nulle Becca- Usciti Totale primo turno Lombardi Corsini Tabladini Arrighini Astenuti Bianche Nulle Sala Galli Beccalossi Bosio Entrati Totale I risultati espressi in termini percentuali sul totale degli iscritti nelle due tornate elettorali sono riportati nella tabella seguente ed evidenziano quanto

19 19 meno le direzioni e le consistenze dei principali flussi purché valgano le ipotesi già illustrate. Nel tal caso Corsini, candidato del Centro sinistra, avrebbe sostanzialmente consolidato il risultato ottenuto al primo turno, anzi avrebbe attirato voti sia a sinistra, sia al centro fino a pescare nell ampio serbatoio dell astensionismo. Beccalossi, candidata del Centro destra, avrebbe anch ella consolidato il proprio elettorato di area riuscendo a drenare una parte consistente, ma non totalitaria, dell elettorato di Galli, candidato della Lega Nord. Due osservazioni relative alle altre due liste maggiori. L elettorato di Galli si sarebbe diviso in due parti: la prima che comprende circa i 2/3 dell elettorato leghista sarebbe confluita sulla candidata di area, Viviana Beccalossi, mentre la seconda si sarebbe spalmata sull area dell astensionismo e del non voto. Quanto all astensionismo e al non voto notiamo che il oro rafforzamento al ballottaggio sarebbe avvenuto principalmente grazie al voto di elettori che avevano scelto il Centro destra al primo turno. Tabella 3 Elezioni comunali 2003 per l elezione del Sindaco Flussi elettorali tra primo turno e ballottaggio Ipotesi di massima fedeltà (valori percentuali sul totale degli iscritti) Candidati Candidati presenti al ballottaggio presenti al Corsini Astenutchlossi Bian- Nulle Becca- Usciti Totale primo turno Lombardi 1, ,8 Corsini 35,0 0, ,2 Tabladini 0,3 0, ,4 Arrighini 0,1 0, ,2 Astenuti 0,9 22, ,0 Bianche - 0, ,9 Nulle - 1, ,5 Sala - 0, ,7 Galli - 2,5 0,4 0,8 8,5-12,2 Beccalossi ,9-23,9 Bosio ,3-0,3 Entrati Totale 38,1 27,9 0,4 0,8 32,8-100,0 L ipotesi di minima fedeltà non richiede particolari osservazioni se non che producono una configurazione dei flussi elettorali che pare piuttosto distante rispetto alla realtà ed al dibattito politico del tempo: ad esempio i flussi incrociati Beccalossi/Corsini appaiono assolutamente non plausibili.

20 20 Un metodo ingenuo per l analisi dei flussi elettorali Proprio questa tabella ci consente di introdurre alcune considerazioni a mo di conclusione, cercando di calarle nel dibattito politico-elettorale che segue una consultazione. Il modello di ricostruzione dei flussi elettorali illustrato non ha la pretesa di migliorare sul versante tecnico quanto proposto da altri statistici e matematici, ma può svolgere un ruolo assai utile nel fornire una base quantitativa a supporto, o meno, delle ipotesi di analisi del comportamento elettorale degli elettori a livello locale. Tabella 4 Elezioni comunali 2003 per l elezione del Sindaco Flussi elettorali tra primo turno e ballottaggio Ipotesi di minima fedeltà (valori percentuali sul totale degli iscritti) Candidati Candidati presenti al ballottaggio presenti al Corsini Astenutchlossi Bian- Nulle Becca- Usciti Totale primo turno Lombardi 0,7 0, ,6-1,8 Corsini 13,4 9,8 0,1 0,3 11,5-35,2 Tabladini 0,1 0, ,1-0,4 Arrighini 0,1 0, ,1-0,2 Astenuti 8,8 6,4 0,1 0,2 7,5-23,0 Bianche 0,3 0, ,3-0,9 Nulle 0,6 0, ,5-1,5 Sala 0,2 0, ,2-0,7 Galli 4,6 3,4-0,1 4,0-12,2 Beccalossi 9,1 6,7 0,1 0,2 7,9-23,9 Bosio 0,1 0, ,1-0,3 Entrati Totale 38,1 27,9 0,4 0,8 32,8-100,0 In questo senso l ipotesi di assenza di fedeltà dell elettorato è assolutamente irrealistica, nel senso che nessun commentatore si sognerà di sostenerla, e non sarà presa in considerazione, mente, vice versa, l ipotesi di massima fedeltà è ben presente nel dibattito. Se poi tale ipotesi si declina in relazione ad uno o più modelli di mobilità dell elettorato, ecco che il metodo fornisce alcuni conti circa la compatibilità delle ipotesi formulate con i risultati effettivi del voto. Crediamo che questo risultato non sia per nulla banale, anche perché rilancia, e non sostituisce, il dibattito politico.

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