Proprietà magnetiche della materia

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Proprietà magnetiche della materia"

Transcript

1 Proprietà magnetiche della materia February 14, 2014 Paola Giacconi 1 Spira percorsa da corrente Consideriamo una piccola spira circolare di raggio r percorsa da una corrente I immersa in un campo magnetico non uniforme generato, ad esempio, da un solenoide, vedi figura 1. Per semplicità ipotizziamo che il campo B = (B r, 0, B z ) sia simmetrico rispetto all asse z in modo tale che B r abbia lo stesso valore in ogni punto della spira, che la componente B z del campo diminuisca con la quota e che sia 1

2 nulla la sua componente azimutale. Determiniamo la forza F = (F r, 0, F z ) alla quale la spira è soggetta, dove con F r si intende la componente di F lungo il raggio della spira e con F z la componente di F lungo l asse z mentre la componente azimutale della forza è nulla. Quindi, se la corrente nella spira gira in senso antiorario, si avrà, nel sistema cgs df = I dl B (1.1) c df r = I c dl B z = F r = I c 2πr B z forza deformante (1.2) df z = I c dl B r = F z = I c 2πr B r forza verso il basso (1.3) La spira percorsa di corrente, in questo caso, è quindi attratta verso zone di campo magnetico più intenso. Ora, ricordando che Φ(B) s.c. = 0, esprimiamo B r in funzione di B z. A questo scopo prendiamo in considerazione una superficie chiusa a forma di cilindro circolare retto di altezza dz e raggio r uguale al raggio della spira in modo tale che la superficie di base del cilindro sia parallela alla superficie della spira e tangente all asse della spira stessa. Si avrà quindi e quindi Φ(B) s.c. = Φ(B) basi + Φ(B) sup. laterali = πr 2 [B z (z + dz) B z (z)] + 2π r B r dz = 0, (1.4) B r = r ( ) Bz (z + dz) B z (z) = r ( ) dbz (z) ; (1.5) 2 dz 2 dz il segno meno ci dice che B r aumenta se B z < 0, cioè se B z diminuisce, mentre diminuisce se B z aumenta. Sostituendo l espressione ottenuta per B r, eq. (1.5), nella eq. (1.3) otteniamo: F z = [ πir2 c ( db z(z) dz )] ẑ = µ db z (z) dz ẑ (1.6) dove µ (πir 2 /c) è il modulo del momento magnetico orbitale della spira, la cui direzione è perpendicolare alla spira stessa ed il verso è stabilito con la regola della mano destra seguendo con le dita il verso della corrente in modo che il pollice indichi quello del momento. Le dimensioni del momento magetico nel sistema cgs gauss sono [µ] = gauss cm 3. Più in generale, sapendo che l energia magnetica di una spira di momento magnetico µ in un campo esterno B è U = µ B si ha F = U = ( µ B) (1.7) 2

3 In conclusione dalla eq. (1.6) o dalla sua espressione più generale eq. (1.7), si evince, come risulta chiaro anche dalla figura 1, che: 1. quando µ è parallelo a B la forza è diretta verso zone di campo magnetico crescente 2. quando µ è parallelo a B la forza è diretta verso zone di campo magnetico decrescente. 2 Magnetismo nella materia: fenomenologia Supponiamo ora di porre diversi materiali all interno del campo magnetico generato dal solenoide di cui al paragrafo precedente e di misurare la forza alla quale tali materiali sono soggetti. Si osserva che: 1. generalmente si nota la presenza di una forza che si annulla quando si interrompe la corrente che circola nel solenoide; 2. la forza è massima non quando il campione è collocato al centro della bobina dove il campo magnetico B z è massimo, ma quando il campione è posto agli estremi del solenoide stesso dove è elevato il gradiente di B z. In altre parole, come nel caso della spira percorsa da corrente, anche in questo caso la forza dipende dalla variazione di B z ; 3. per alcune sostanze la forza è repulsiva, per altre debolmente attrattiva e per altre ancora fortemente attrattiva. Si dicono: 1. diamagnetiche quelle sostanze che vengono debolmente respinte verso regioni dove il campo magnetico è meno intenso. Sono diamagnetici la maggior parte dei composti inorganici e praticamente tutti i composti organici. L elemento maggiormente diamagnetico è il Bismuto Bi il cui valore della suscettività magnetica è χ Bi = , mentre per il Rame e per l Argento si hanno rispettivamente i seguenti valori della suscettività magnetica χ Cu = e χ Ag = paramagnetiche quelle sostanze che vengono attratte verso regioni dove il campo magnetico è più intenso. Sono debolmente paramagnetici i metalli alcalini (paramagnetismo di Pauli dovuto agli elettroni liberi che si muovono nel reticolo cristallino) mentre presentano un paramagnetismo più intenso i sali quali il nitrato di zolfo e il cluroro di rame 3

4 (NiSO 4, CuCl 2 ) ed alcuni metalli come il Platino P l la cui suscettività magnetica è χ P l = e l Alluminio Al con χ Al = ferromagnetiche quelle sostanze che vengono fortemente attratte verso regioni dove il campo magnetico è più intenso. Sono ferromagnetici cinque elementi della tavola periodica degli elementi: il Ferro (magnetite) F e, il Nichel Ni, il Cobalto Co, il Disprosium Dy ed il Gadolinium Gd. Gli ultimi due elementi fanno parte del gruppo VI delle Terre rare. Le sostanze ferromagnetiche hanno un comportamento paramagnetico al di sopra di una determinata temperatura, detta temperatura critica o temperatura di Curie 1 T c, mentre diventano dei magneti permanenti per T < T c. In altre parole, per temperature inferiori alla temperatura critica le sostanze ferromagnetiche compiono una transizione di fase di II specie, cioè una transizione di fase senza scambio di calore, diventando dei magneti permanenti. (Le transizioni di fase solido liquido o liquido vapore sono transizioni di fase di I specie in quanto avvengono con scambio di calore). Qui di seguito sono riportati i valori della temperatura critica T c e della temperatura di fusione T f di alcune sostanze ferromagnetiche: Ferro T f = 1808 o K, T c = 1043 o K, Nichel T f = 1726 o K, T c = 631 o K, Cobalto T f = 1768 o K, T c = 1295 o K. 3 Modello di Bohr per il diamagnetismo Il diamagnetismo può essere spiegato in maniera completamente soddisfacente solo facendo riferimento alla meccanica quantistica. Tuttavia è possibile cogliere la natura del fenomeno facendo riferimento al modello atomico di Bhor, storicamente noto come vecchia teoria dei quanti, che ha avuto un ruolo fondamentale nello sviluppo della moderna meccanica quantistica. Facciamo quindi le seguenti assunzioni: 1 Maria Sklodowska Curie nata il 7 novembre 1867 a Varsavia da una famiglia della piccola nobiltà polacca. Premio Nobel per la Fisica e la Chimica. La madre era cattolica osservante ma alla sua morte Maria perse ogni fede religosa e rimase atea per tutta la sua vita. Insegnante di Scienze con una grande passione per la Fisica, nel 1891 salì su un vagone di IV classe con 40 rubli in tasca (una somma che le avrebbe garantito la sopravvivenza per al massimo un mese) diretta a Parigi a studiare Fisica. Lì incontrò il compagno della sua vita Pierre Curie. Questa celebre coppia di scienziati dette alla luce Irène, anch ella premio nobel per la Fisica. 4

5 1. supponiamo di aver generato un campo magnetico esterno non uniforme tutto diretto lungo l asse z : B = (0, 0, B z ), 2. supponiamo che gli elettroni ruotino in orbite stazionarie di raggio r attorno ai nuclei. Durante il moto non vi è quindi emissione di energia 2 : la materia è stabile (ipotesi ad hoc di Bohr). Supponiamo ancora che le orbite degli elettroni attorno al nucleo siano circolari e T sia il periodo dell orbita in modo tale che, in assenza di campo magnetico esterno, ci sia equilibrio tra la forza coulombiana e la forza centrifuga e 2 r 2 = m ω2 0 r. (3.1) L atomo può quindi essere assimilato ad una spira percorsa da una corrente I con I = e T = eω 0 2π, (3.2) dove con e abbiamo indicato la carica elettronica e con ω 0 la velocità angolare dell elettrone, cambiata di segno, in assenza di campo magnetico esterno, in modo tale da tenere conto del fatto che la corrente fluisce in verso opposto rispetto al moto dell elettrone nella sua orbita stazionaria attorno al nucleo. Accendiamo ora il campo B = (0, 0, B z ), l elettrone, in moto orario (I in senso antiorario), subirà la forza di Lorentz F = e c v B (3.3) che, in questo caso, risulterà parallela alla forza centrifuga (vedi figura 2). La condizione di equilibrio stabilita dall equazione (3.1) impone, in questo caso, che la velocità angolare dell elettrone diminuisca di una quantità ω in modo tale che: da cui ω = e ω r B = 2 m r ω ω (3.4) c eb 2mc f requenza di Larmor. (3.5) 2 L energia emessa per unità di tempo per irraggiamento da una particella carica accelerata con accelerazione a è de dt = 2e2 3c a 2 dove e è la carica elettronica e c la velocità 3 della luce. 5

6 La velocità angolare finale dell elettrone sarà quindi ω = ω 0 ω. (3.6) Supponiamo ora che il moto dell elettrone avvenga in senso antiorario (I in senso orario): in questo secondo caso la forza di Lorentz risulterà antiparallela alla forza centrifuga (vedi figura 3) e quindi la condizione di equilibrio, data dall eq. (3.1), impone che la velocità angolare dell elettrone aumenti della quantità ω data ancora dall eq. (3.5). Pertanto, in questo secondo caso, la velocità angolare finale dell elettrone sarà ω = ω 0 + ω. (3.7) Le due equazioni (3.6) (3.7) ci dicono che la variazione di velocità angolare, eq. (3.5), produrrà una variazione del momento magnetico sempre antiparallela al campo magnetico esterno, qualsiasi sia il verso di rotazione dell elettrone nella sua obita attorno al nucleo. Infatti, quando l elettrone ruota in senso orario e quindi la corrente in senso antiorario, vi sarà 6

7 una diminuzione di velocità angolare e quindi un momento magnetico indotto che punta verso l asse z negativo mentre invece, quando l elettrone ruota in senso antiorario e quindi la corrente in senso orario, vi sarà un aumento di velocità angolare e quindi di nuovo un momento magnetico indotto che punta sempre verso l asse z negativo. Quindi, in entrambi i casi, il momento magnetico indotto risulta opposto al campo magnetico esterno. La variazione del momento magnetico è data da: µ = πr2 c I ẑ = e2 B 4mc 2 r2 momento magnetico indotto (3.8) È importante osservare che il risultato ottenuto non dipende dal tipo di forza che tiene l elettrone legato all atomo ma solamente dall ipotesi che l orbita sia stazionaria cioè che r non varii. Questo fatto rende i risultati ottenuti molto generali anche se attualmente essi sono basati su di un modello atomico costruito ad hoc. Naturalmente tutto ciò vale a patto che ω/ω 1. In sintesi, l effetto che l applicazione di un campo magnetico B produce sulle orbite degli elettroni si può rappresentare in questi termini: ogni elettrone continua a ruotare su di un orbita di raggio costante, ma la sua velocità angolare (± ω 0 ) subisce un incremento ω dato dall equazione (3.5). Questo incremento della velocità angolare dipende solamente dall intensità del campo applicato e dal rapporto carica/massa. Nel semplice modello sopra discusso 7

8 abbiamo considerato solo l orbita di un elettrone che ruoti su di un piano perpendicolare al campo magnetico se volessimo tenenere conto del contributo di tutti gli elettroni dovremmo fare una media su r e sull angolo tra il piano dell orbita e la direzione di B, il risultato per il momento magnetico indotto sarebbe quindi µ totale = n e2 B 6mc 2 r2 momento magnetico indotto totale (3.9) dove n è il numero di elettroni per grammo di materiale. Proviamo ora a dare una stima di questo effetto, nel caso di un campo magnetico abbastanza intenso 3. Il numero n di elettroni per grammo è circa lo stesso di quello che si ha in una sostanza di peso atomico 2 e il raggio è il raggio atomico caratteristico: n g 1 r 0, cm B gauss µ totale gauss cm 3 se B z gauss/cm allora F totale = B µ totale 13 dine. z Il valore ottenuto è in buon accordo con i valori sperimentali, la forza risultante, decisamente debole, dà ragione del fatto che il diamagnetismo è un fenomeno poco appariscente effettivamente rilevabile solo per quelle sostanze con momento magnetico intrinseco nullo. Il diamagnetismo anomalo della grafite è dovuto ad una struttura interna particolare che consente a taluni elettroni di circolare piuttosto liberamente all interno di un gruppo di atomi del reticolo cristallino. È utile introdurre un nuovo vettore m, magnetizzazione, definito come il rapporto tra il momento magnetico totale ed il volume, nonchè la suscettività magnetica χ m m µ V χ mb, (3.10) [m] = [B] = ues cm 2 = gauss, χ m grandezza adimensionale. Per le sostanze diamagnetiche χ m < 0. 3 L intensità del campo magnetico terrestre varia la sua intensità dall equatore ai poli da un valore di 0,2 gauss ad un valore di 0,7 gauss 8

9 4 Paramagnetismo Anche il paramagnetismo può essere spiegato in maniera completamente soddisfacente solo facendo riferimento alla meccanica quantistica, in quanto esso è dovuto alla quantizzazione del momento angolare dell atomo. Tuttavia è possibile darne una pittura intuitiva assimilando il momento magnetico orbitale dell elettrone a quello di una spira percorsa da corrente e quello intrinseco a quello di un ago magnetico. Il momento angolare totale è la somma del momento angolare orbitale L e del momento angolare intrinseco di spin S. Si ha quindi: che nel caso di orbita circolare diventa L = r p, p = m v, (4.1) (4.2) L = mωr 2. (4.3) Tenendo conto dell eq. (4.3) e dell eq. (3.2) il modulo del momento magnetico orbitale assume quindi la forma µ = πr2 I c = el 2mc. (4.4) L equazione (4.4) può essere estesa anche al caso in cui il momento angolare sia quantizzato e l elettrone e/o l atomo abbiano un momento angolare di spin: µ = e (L + 2S), (4.5) 2mc il fattore 2 è chiamato fattore di Landè (lavoro del 1923). Fu Ampère ad avanzare l ipotesi secondo cui i corpi magnetizzati contengono al loro interno minuscole spire nelle quali circola in permanenza della corrente. Il momento magnetico associato a queste spire è usualmente orientato a caso dando così un contributo totale nullo. Quando però viene acceso un campo magnetico esterno i momenti magnetici tendono ad allinearsi con il campo esterno, in quanto essi subiscono un momento torcente M = µ B. Tali effetti si sommano ed il corpo risulta quindi polarizzato magneticamente o magnetizzato: per le sostanze paramegnetiche vale ancora l equazione (3.10) e si ha χ m > 0. Il materiale paramagnetico è quindi attratto verso zone di campo magnetico crescenti. Oggi sappiamo che l ipotesi di Ampère è molto vicina alla moderna descrizione anche se non la rispecchia in dettaglio 9

10 in quanto non dà alcuna spiegazione dello spin. Possiamo quindi affermare che il comportamento paramagnetico dei materiali è dovuto al momento magnetico proprio, eq. (4.5), che prevale su quello indotto, eq. (3.9), rendendo così non rilevabile per molti materiali il comportamento diamagnetico. La magnetizzazione usualmente, ha una intensità modesta e scompare quando il campo magnetico esterno viene spento. Fanno eccezione i materiali ferromagnetici nei quali la magnetizzazione può raggiungere valori elevatissimi mantenendosi tale anche quando il campo magnetico esterno viene spento. 5 Ferromagnetismo Il ferromagnetismo ha fatto letteralmente scervellare l uomo per lungo tempo e la sua completa comprensione, in termini della fisica atomica, non è ancora del tutto soddisfacente. Per magnetizzare un peszzo di Traferro si può ad esempio usare un dispositivo come quello rappresentato in figura 4 Il ferromagnetismo è dovuto solo allo spin (S) dell elettrone e non al mo- 10

11 mento angolare totale dell atomo ed è presente solo se la temperatura del materiale è minore di una determinata temperatura critica caratteristica dell elemento in questione. Se T > T c il materiale si comporta come un materiale paramagnetico. Il primo a proporre un modello in grado di spiegare tale comportamento della materia, introducendo un parametro fenomenologico corrispondente alla temperatura critica T c di Curie, fu Weiss 4 : modello di Weiss per il ferromagnetismo. Tale modello non è derivato dai principi primi della fisica atomica ma è semplicemente basato sull idea del campo medio molecolare, secondo la quale il campo magnetico che agisce su un generico atomo è dato dalla somma del campo magnetico esterno e del campo magnetico molecolare medio creato dagli atomi immediatamente vicini a quello considerato: campo medio di interazione tra primi vicini. Per comprendere, almeno a livello qualitativo, le caratteristiche del comportamento forromagnetico è istruttivo studiare l andamento della magnetizzazione, ad esempio del ferro, in funzione del campo magnetico esterno applicato: il grafico di tale curva prende il nome di ciclo di isteresi per il ferromagnete. Si veda figura.5 dove la magnetizzazione è indicata con B (per noi m), campo di induzione magnetica interno al ferromagnete, ed il campo esterno con H (per noi B ext ) campo magnetico esterno. In fig.4 è mostrato il circuito usato per magnetizzare due travi di ferro (Traferro). Inizialmente il ferro non è magnetizzato, m = 0 e B ext = 0. All aumentare del campo esterno cresce la magnetizzazione m, ramo O P della curva. Si noti come l andamento sia altamente non lineare, nella fase iniziale a piccoli incrementi di B ext corrispondano grandi incrementi di m, mentre quando i valori del campo esterno diventano particolarmente elevati la curva si appiattisce: la magnetizzazione ha ragiunto il suo valore di saturazione (P). Supponiamo ora di diminuire il campo magnetico esterno fino a spegnerlo, osserviamo che quando B ext = 0 vi è ancora una magnetizzazione residua (nel grafico punto Q): il nostro pezzo di ferro è diventato un magnete permanente. Se ora invertiamo il verso della corrente nel solenoide in modo da invertire il segno del campo magnetico, notiamo che la magnetizzazione continua a rimanere positiva e, seguendo la curva P R, si inverte passando per lo zero molto rapidamente. Tutti gli stati tra i due stati di saturazione P ed R sono altamente instabili, il ferromagnete si posiziona quindi o in P o in R a seconda del segno del campo magnetico esterno. Se infatti di nuovo si porta la corrente e quindi il campo esterno a zero, m segue il ramo R P della curva raggiungendo ancora il valore positivo di saturazione P. Alternando la corrente nel solenoide tra valori grandi positivi e grandi negativi 4 Pierre Ernest Weiss, fisico francese nato nel 1865 e morto nel

12 la curva m B va avanti e indietro seguendo molto da vicino i due rami R P e P R. Se però B varia in modo arbitrario si ottengono curve più complicate che in generale giacciono fra le curve P R e R P. È importante osservare che non si può scrivere una relazione tra m e B del tipo (3.10) in quanto il valore di m in un certo istante dipende non soltanto dal valore di B in quell istante ma dall intera sua storia passata. Il ciclo di isteresi rappresenta un tipico esempio di fenomeno irreversibile in cui l autointerazione svolge un ruolo fondamentale. Per quanto concerne la suscettività magnetica χ m, la relazione che la lega alla magnetizzazione e al campo magnetico esterno diviene più complicata rispetto all equazione (3.10). Possiamo tuttavia affermare che,per le sostanze ferromagnetiche, χ m assume valori grandi positivi quando T < T c. La curva di isteresi dipende anche dal tipo di materiale, dalla sua composizione e dai dettagli della sua preparazione. Cerchiamo ora di comprendere, a livello qualitativo, perchè in un ferromagnete un piccolo campo esterno produce una grande magnetizzazione. L idea essenziale è che in presenza di un campo esterno i magneti atomici tendono ad allinearsi con il campo, ma a tale allineamento si oppone 12

13 l agitazione termica. Per le sostanze paramagnetiche, o per T > T C, l effetto globale è quindi una debole magnetizzazione mentre per i ferromagneti, a causa della loro struttura atomica, per T < T C gli elettroni degli atomi risultano talmente vicini da produrre un effetto cooperativo di allineamento che rappresenta, per il metallo, la configurazione stabile di minima energia. Il meccanismo per cui si raggiunge tale minimo di energia è estremamente delicato e dipende dalla distanza interatomica e dalle caratteristiche cristallografiche del metallo. In questa sede non entreremo nei dettagli, ma ne daremo una descrizione qualitativa descrivendo il ciclo di isteresi di figura 5. Le forti interazioni tra gli elettroni degli atomi (interazione primi vicini) generano, all interno del cristallo ferromagnetico stesso, delle regioni dette domini di Weiss, di dimensione del micron e contenenti /10 17 atomi, nelle quali esiste, al di sotto della temperatura critica, una magnetizzazione spontanea che tende ad allineare tutti gli spin. In assenza di campo esterno ogni dominio ha una diversa orientazione del vettore di magnetizzazione e quindi la magnetizzazione totale del materiale risulta mediamente nulla. Accendendo il campo magnetico esterno, i diversi domini, compatibilmente con la struttura cristallografica del materiale, tendono ad orientarsi parallelamente al campo magnetico esterno. All aumentare del campo aumenta il numero di domini allineati fino a che tutto il blocco di materiale non diventa un unico dominio con tutti gli spin allineati al campo esterno. Un ulteriore aumento del campo non può produrre un aumento di magnetizzazione: il materiale ha raggiunto la saturazione (P) ed il minimo della sua energia interna. Il processo di magnetizzazione non è reversibile in quanto, spegnendo il campo magnetico esterno, risulta energeticamente favorita, causa l interazione tra dominii adiacenti (domain walls interaction) una configurazione interna di parziale orientamento dei dominii. A questo proposito è importante osservare che invertendo il campo magnetico esterno la magnetizzazione non si inverte istantaneamente in quanto, per rompere l ordine raggiunto con i dominii parzialmente allineati (campo esterno nullo), è neccessario fornire al ferromagnete un energia di soglia attraverso il campo magnetico esterno (in figura H c ) che nella fattispecie prende il nome di campo coercitivo. Il campo coercitivo innesca il meccanismo di inversione della magnetizzazione fino a fare raggiungere al materiale la saturazione opposta (R) ed un nuovo minimo dell energia interna. 13

PROPRIETÀ MAGNETICHE DELLA MATERIA

PROPRIETÀ MAGNETICHE DELLA MATERIA PROPRIETÀ MAGNETICHE DELLA MATERIA G. Pugliese 1 Descrizione Macroscopica B 0 Definiamo il vettore: Consideriamo un solenoide vuoto: B0 = µ 0 ni H = B 0 µ 0 = ni u x Supponiamo di riempire completamente

Dettagli

MAGNETISMO NELLA MATERIA

MAGNETISMO NELLA MATERIA MAGNETISMO NELLA MATERIA Gli atomi hanno momenti magnetici di dipolo dovuti al moto dei loro elettroni. Ogni elettrone ha a sua volta un momento magnetico di dipolo intrinseco associato alla sua rotazione

Dettagli

MAGNETISMO - 2a parte. pina di vito

MAGNETISMO - 2a parte. pina di vito MAGNETISMO - 2a parte 1 Flusso del vettore B, l unità di misura è il weber (Wb) B Caso generale: Teorema di Gauss per il magnetismo F S ( B) = 0 Poli magnetici non separabili Il numero di linee entranti

Dettagli

laboratorio di fisica moderna magnetismo e nanostrutture

laboratorio di fisica moderna magnetismo e nanostrutture laboratorio di fisica moderna magnetismo e nanostrutture il comportamento magnetico dei materiali La materia contiene elettroni, che hanno la caratteristica di possedere un momento magnetico: ogni elettrone

Dettagli

Magnete. Campo magnetico. Fenomeni magnetici. Esempio. Esempio. Che cos è un magnete? FENOMENI MAGNETICI

Magnete. Campo magnetico. Fenomeni magnetici. Esempio. Esempio. Che cos è un magnete? FENOMENI MAGNETICI Magnete FENOMENI MAGNETICI Che cos è un magnete? Un magnete è un materiale in grado di attrarre pezzi di ferro Prof. Crosetto Silvio 2 Prof. Crosetto Silvio Quando si avvicina ad un pezzo di magnetite

Dettagli

1. La forza di Lorentz. Se un fascio catodico è in un campo magnetico:

1. La forza di Lorentz. Se un fascio catodico è in un campo magnetico: Il campo magnetico 1. La forza di Lorentz Se un fascio catodico è in un campo magnetico: La forza di Lorentz Gli elettroni risentono di una forza magnetica anche se non sono in un filo metallico; l'importante

Dettagli

Lezione 1: Introduzione alle grandezze magnetiche

Lezione 1: Introduzione alle grandezze magnetiche Lezione 1: Introduzione alle grandezze magnetiche 1 Campi Magnetici Il campo magnetico è un campo vettoriale: associa, cioè, ad ogni punto nello spazio un vettore. Un campo magnetico si puo misurare per

Dettagli

Lezione 15 Geometrie lineari di confinamento magnetico

Lezione 15 Geometrie lineari di confinamento magnetico Lezione 15 Geometrie lineari di confinamento magnetico G. Bosia Universita di Torino G. Bosia Introduzione alla fisica del plasma Lezione 15 1 Disuniformità con gradiente in direzione del campo ( ) Una

Dettagli

Fenomeni magnetici. Capitolo. 1. Il magnetismo nella materia. Quali forze sperimenta un aghetto magnetico in un campo B?

Fenomeni magnetici. Capitolo. 1. Il magnetismo nella materia. Quali forze sperimenta un aghetto magnetico in un campo B? Capitolo 5 Fenomeni magnetici 1. l magnetismo nella materia Quali forze sperimenta un aghetto magnetico in un campo? L aghetto magnetico è lo strumento che definisce la direzione del campo in ogni punto.

Dettagli

Dati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf.

Dati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf. ESERCIZI 1) Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 10 3 m e R 2 = 2 10 3 m sono distanti r >> R 1, R 2 e contengono rispettivamente cariche Q 1 = 10 8 C e Q 2 = 3 10 8 C. Le sfere vengono quindi poste in

Dettagli

Esercitazione 1. Invece, essendo il mezzo omogeneo, il vettore sarà espresso come segue

Esercitazione 1. Invece, essendo il mezzo omogeneo, il vettore sarà espresso come segue 1.1 Una sfera conduttrice di raggio R 1 = 10 cm ha una carica Q = 10-6 C ed è circondata da uno strato sferico di dielettrico di raggio (esterno) R 2 = 20 cm e costante dielettrica relativa. Determinare

Dettagli

Proprietà magnetiche della materia

Proprietà magnetiche della materia Proprietà magnetiche della materia La seguente presentazione è stata ideata per offrire agli studenti una sintesi dei più importanti fenomeni riguardanti l elettromagnetismo. La presente non deve sostituirsi

Dettagli

Campo magnetico terrestre

Campo magnetico terrestre Magnetismo Vicino a Magnesia, in Asia Minore, si trovava una sostanza capace di attrarre il ferro Due sbarrette di questo materiale presentano poli alle estremità, che si attraggono o si respingono come

Dettagli

MISURA DELLA SUSCETTIVITA MAGNETICA. Elettroni e particelle nucleari sono dotati di spin. Si orientano in un campo magnetico.

MISURA DELLA SUSCETTIVITA MAGNETICA. Elettroni e particelle nucleari sono dotati di spin. Si orientano in un campo magnetico. MISURA DELLA SUSCETTIVITA MAGNETICA Elettroni e particelle nucleari sono dotati di spin. Si orientano in un campo magnetico. EFFETTO DIAMAGNETICO (elettroni accoppiati) Quando una qualunque sostanza è

Dettagli

Problema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2)

Problema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2) Problema (tratto dal 7.4 del azzoldi Un disco di massa m D e raggio R ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω. ll istante t 0 viene delicatamente appoggiata

Dettagli

Il magnetismo magnetismo magnetite

Il magnetismo magnetismo magnetite Magnetismo Il magnetismo Fenomeno noto fin dall antichità. Il termine magnetismo deriva da Magnesia città dell Asia Minore dove si era notato che un minerale, la magnetite, attirava a sé i corpi ferrosi.

Dettagli

Il campo magnetico. n I poli magnetici di nome contrario non possono essere separati: non esiste il monopolo magnetico

Il campo magnetico. n I poli magnetici di nome contrario non possono essere separati: non esiste il monopolo magnetico Il campo magnetico n Le prime osservazioni dei fenomeni magnetici risalgono all antichità n Agli antichi greci era nota la proprietà della magnetite di attirare la limatura di ferro n Un ago magnetico

Dettagli

IL CAMPO MAGNETICO. V Classico Prof.ssa Delfino M. G.

IL CAMPO MAGNETICO. V Classico Prof.ssa Delfino M. G. IL CAMPO MAGNETICO V Classico Prof.ssa Delfino M. G. UNITÀ - IL CAMPO MAGNETICO 1. Fenomeni magnetici 2. Calcolo del campo magnetico 3. Forze su conduttori percorsi da corrente 4. La forza di Lorentz LEZIONE

Dettagli

Conservazione della carica elettrica

Conservazione della carica elettrica Elettrostatica La forza elettromagnetica è una delle interazioni fondamentali dell universo L elettrostatica studia le interazioni fra le cariche elettriche non in movimento Da esperimenti di elettrizzazione

Dettagli

Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Un disco di massa m D = 2.4 Kg e raggio R = 6 cm ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω = 0 s. ll istante

Dettagli

Struttura Elettronica degli Atomi Meccanica quantistica

Struttura Elettronica degli Atomi Meccanica quantistica Prof. A. Martinelli Struttura Elettronica degli Atomi Meccanica quantistica Dipartimento di Farmacia 1 Il comportamento ondulatorio della materia 2 1 Il comportamento ondulatorio della materia La diffrazione

Dettagli

Esistono alcune sostanze che manifestano la capacità di attirare la limatura di ferro, in particolare, la magnetite

Esistono alcune sostanze che manifestano la capacità di attirare la limatura di ferro, in particolare, la magnetite 59 Esistono alcune sostanze che manifestano la capacità di attirare la limatura di ferro, in particolare, la magnetite Questa proprietà non è uniforme su tutto il materiale, ma si localizza prevelentemente

Dettagli

Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A Ingegneria Meccanica - Edile - Informatica Esercitazione 6 INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A Ingegneria Meccanica - Edile - Informatica Esercitazione 6 INDUZIONE ELETTROMAGNETICA Fisica enerale Modulo di Fisica II A.A. 05-6 INDUZIONE EETTOMANETIA Eb. Una spira rettangolare di altezza l 0 cm è 0. T completata da un contatto mobile che viene spostato verso destra alla velocità costante

Dettagli

Corso di CHIMICA LEZIONE 2

Corso di CHIMICA LEZIONE 2 Corso di CHIMICA LEZIONE 2 MODELLO ATOMICO DI THOMSON 1904 L atomo è formato da una sfera carica positivamente in cui gli elettroni con carica negativa, distribuiti uniformemente all interno, neutralizzano

Dettagli

FISICA APPLICATA 2 DIPOLI ELETTRICI E MAGNETICI

FISICA APPLICATA 2 DIPOLI ELETTRICI E MAGNETICI FISICA APPLICATA 2 DIPOLI ELETTRICI E MAGNETICI DOWNLOAD Il pdf di questa lezione (ele2.pdf) è scaricabile dal sito http://www.ge.infn.it/ calvini/tsrm/ 26/11/2012 DIPOLO ELETTRICO La configurazione costituita

Dettagli

M A G N E T I S M O in C H I M I C A

M A G N E T I S M O in C H I M I C A M A G N E T I S M O in C H I M I C A Le sostanze in cui tutti gli elettroni sono accoppiati, poste in un campo magnetico esterno, sono respinte da questo; i piani degli orbitali vengono leggermente inclinati

Dettagli

Effetto Zeeman anomalo

Effetto Zeeman anomalo Effetto Zeeman anomalo Direzione del campo B esempio: : j=3/2 Direzione del campo B j=1+1/2 = 3/2 s m j =+3/2 m j =+1/2 l m j =-1/2 m j =-3/2 La separazione tra i livelli é diversa l e µ l antiparalleli

Dettagli

1.2 Teoria classica del diamagnetismo: teoria di Langevin

1.2 Teoria classica del diamagnetismo: teoria di Langevin 1. Teoria classica del diamagnetismo: teoria di angevin Il fenomeno del diamagnetismo causato dalla tendenza delle cariche elettriche (elettroni) a schermare in parte un corpo dall azione di un campo magnetico

Dettagli

Lezione 5 Moti di particelle in un campo magnetico

Lezione 5 Moti di particelle in un campo magnetico Lezione 5 Moti di particelle in un campo magnetico G. Bosia Universita di Torino G. Bosia - Fisica del plasma confinato Lezione 5 1 Moto di una particella carica in un campo magnetico Il confinamento del

Dettagli

Esercizi di magnetismo

Esercizi di magnetismo Esercizi di magnetismo Fisica II a.a. 2003-2004 Lezione 16 Giugno 2004 1 Un riassunto sulle dimensioni fisiche e unità di misura l unità di misura di B è il Tesla : definisce le dimensioni [ B ] = [m]

Dettagli

MAGNETISMO. Alcuni materiali (calamite o magneti) hanno la proprietà di attirare pezzetti di ferro (o cobalto, nickel e gadolinio).

MAGNETISMO. Alcuni materiali (calamite o magneti) hanno la proprietà di attirare pezzetti di ferro (o cobalto, nickel e gadolinio). MAGNETISMO Alcuni materiali (calamite o magneti) hanno la proprietà di attirare pezzetti di ferro (o cobalto, nickel e gadolinio). Le proprietà magnetiche si manifestano alle estremità del magnete, chiamate

Dettagli

Esercizi sulla quantità di moto e momento angolare del campo elettromagnetico

Esercizi sulla quantità di moto e momento angolare del campo elettromagnetico Esercizi sulla quantità di moto e momento angolare del campo elettromagnetico. Si consideri un condensatore a facce piane e parallele (superficie A e distanza tra le armature d), la faccia inferiore (a

Dettagli

Risonanza magnetica nucleare

Risonanza magnetica nucleare Risonanza magnetica nucleare Università di Firenze Corso di Tecnologie Biomediche Lezione del 31 ottobre 2003 Leonardo Bocchi Principi fisici Premessa Modello classico Visualizzazione semplificata Equazione

Dettagli

Nome Cognome...Classe Data.. 1

Nome Cognome...Classe Data.. 1 Esercitazione in preparazione al compito di fisica 1 Una spira rettangolare di filo di rame di lati, rispettivamente, di 2,0 cm e 4,0 cm è percorsa da 0,5 ma di corrente e viene immersa in un campo magnetico

Dettagli

Appunti di elettromagnetismo

Appunti di elettromagnetismo Appunti di elettromagnetismo Andrea Biancalana ottobre 1999 1 Magneti e correnti elettriche Magneti: esistono materiali che manifestano interazioni non-gravitazionali e non-elettriche; caratteristica dei

Dettagli

Fenomeni Magnetici. Campo Magnetico e Forza di Lorentz. Moto di cariche in campo magnetico. Momento e campo magnetico di una spira.

Fenomeni Magnetici. Campo Magnetico e Forza di Lorentz. Moto di cariche in campo magnetico. Momento e campo magnetico di una spira. Fenomeni Magnetici Campo Magnetico e Forza di Lorentz Moto di cariche in campo magnetico Momento e campo magnetico di una spira Legge di Ampère Solenoide Campo Magnetico I fenomeni magnetici possono essere

Dettagli

CAMPO MAGNETICO E FORZA DI LORENTZ

CAMPO MAGNETICO E FORZA DI LORENTZ QUESITI 1 CAMPO MAGNETICO E FORZA DI LORENTZ 1. (Da Medicina e Odontoiatria 2013) Un cavo percorso da corrente in un campo magnetico può subire una forza dovuta al campo. Perché tale forza non sia nulla

Dettagli

Interazioni di tipo magnetico

Interazioni di tipo magnetico INGEGNERIA GESTIONALE corso di Fisica Generale Prof. E. Puddu Interazioni di tipo magnetico 1 Il campo magnetico In natura vi sono alcune sostanze, quali la magnetite, in grado di esercitare una forza

Dettagli

Dalla struttura fine delle transizioni atomiche allo spin dell elettrone

Dalla struttura fine delle transizioni atomiche allo spin dell elettrone Dalla struttura fine delle transizioni atomiche allo spin dell elettrone Evidenze sperimentali Struttura fine delle transizioni atomiche (doppietto( del sodio) Esperimento di Stern-Gerlach Effetto Zeeman

Dettagli

Lezione 6 Geometrie lineari e toroidali di confinamento magnetico

Lezione 6 Geometrie lineari e toroidali di confinamento magnetico Lezione 6 Geometrie lineari e toroidali di confinamento magnetico G. Bosia Universita di Torino G. Bosia - Fisica del plasma confinato Lezione 6 1 Disuniformità con gradiente in direzione del campo ( )

Dettagli

Campo magnetico e forza di Lorentz (II)

Campo magnetico e forza di Lorentz (II) Campo magnetico e forza di Lorentz (II) Moto di particelle cariche in un campo magnetico Seconda legge elementare di Laplace Principio di equivalenza di Ampere Effetto Hall Galvanometro Moto di una particella

Dettagli

CORSO DI BIOFISICA IL MATERIALE CONTENUTO IN QUESTE DIAPOSITIVE E AD ESCLUSIVO USO DIDATTICO PER L UNIVERSITA DI TERAMO

CORSO DI BIOFISICA IL MATERIALE CONTENUTO IN QUESTE DIAPOSITIVE E AD ESCLUSIVO USO DIDATTICO PER L UNIVERSITA DI TERAMO CORSO DI IOFISICA IL MATERIALE CONTENUTO IN QUESTE DIAPOSITIVE E AD ESCLUSIVO USO DIDATTICO PER L UNIVERSITA DI TERAMO LE IMMAGINE CONTENUTE SONO STATE TRATTE DAL LIRO FONDAMENTI DI FISICA DI D. HALLIDAY,

Dettagli

Lavoro. Esempio. Definizione di lavoro. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da più forze ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE

Lavoro. Esempio. Definizione di lavoro. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da più forze ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE Lavoro ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE Cos è il lavoro? Il lavoro è la grandezza fisica che mette in relazione spostamento e forza. Il lavoro dipende sia dalla direzione della forza sia dalla

Dettagli

Induzione magne-ca. La legge di Faraday- Neumann- Lenz e l indu7anza

Induzione magne-ca. La legge di Faraday- Neumann- Lenz e l indu7anza Induzione magne-ca a legge di Faraday- Neumann- enz e l indu7anza egge di Faraday Un filo percorso da corrente crea un campo magnetico. Con un magnete si può creare una corrente? a risposta è naturalmente

Dettagli

MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO

MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO Sappiamo che mettendo una carica positiva q chiamata carica di prova o carica esploratrice in un punto vicino all oggetto carico si manifesta un vettore campo

Dettagli

Gli esperimenti condotti da Faraday hanno portato a stabilire l esistenza di una forza elettromotrice e quindi di una corrente indotta in un circuito

Gli esperimenti condotti da Faraday hanno portato a stabilire l esistenza di una forza elettromotrice e quindi di una corrente indotta in un circuito Gli esperimenti condotti da Faraday hanno portato a stabilire l esistenza di una forza elettromotrice e quindi di una corrente indotta in un circuito quando: 1) il circuito è in presenza di un campo magnetico

Dettagli

L induzione elettromagnetica - Legge di Faraday-Lentz

L induzione elettromagnetica - Legge di Faraday-Lentz Ver. 1. del 7/1/9 L induzione elettromagnetica - Legge di Faraday-Lentz i osservano alcuni fatti sperimentali. 1 ) Consideriamo un filo metallico chiuso su se stesso (spira) tramite un misuratore di corrente

Dettagli

Misura del campo magnetico terrestre con le bobine di Helmholtz

Misura del campo magnetico terrestre con le bobine di Helmholtz Misura del campo magnetico terrestre con le bobine di Helmholtz Le bobine di Helmholtz sono una coppia di bobine con alcune caratteristiche particolari: hanno entrambe raggio ; hanno una lunghezza L molto

Dettagli

Configurazione elettronica e Tavola periodica. Lezioni 13-16

Configurazione elettronica e Tavola periodica. Lezioni 13-16 Configurazione elettronica e Tavola periodica Lezioni 13-16 Orbitali possibili Gusci e sottogusci Gli elettroni che occupano orbitali con lo stesso valore di numero quantico principale n si dice che sono

Dettagli

Forze su cariche nei fili: il motore elettrico

Forze su cariche nei fili: il motore elettrico Forze su cariche nei fili: il motore elettrico In presenza di un campo magnetico B, un tratto di filo (d l) percorsa da una corrente i è soggetto ad una forza F = id l B. Un tratto rettilineo di filo di

Dettagli

GLI ORBITALI ATOMICI

GLI ORBITALI ATOMICI GLI ORBITALI ATOMICI Orbitali atomici e loro rappresentazione Le funzioni d onda Ψ n che derivano dalla risoluzione dell equazione d onda e descrivono il moto degli elettroni nell atomo si dicono orbitali

Dettagli

Proprietà elettriche della materia

Proprietà elettriche della materia Proprietà elettriche della materia Conduttori Materiali in cui le cariche elettriche scorrono con facilità. In un metallo gli elettroni più esterni di ciascun atomo formano una specie di gas all interno

Dettagli

Campi Elettrici e Magnetici. ELETTROSTATICA Cariche Elettriche e Forze Elettriche

Campi Elettrici e Magnetici. ELETTROSTATICA Cariche Elettriche e Forze Elettriche Campi Elettrici e Magnetici ELETTROSTATICA Cariche Elettriche e Forze Elettriche Esperienza ==> Forza tra cariche SI INTRODUCE UNA NUOVA GRANDEZZA FONDAMENTALE: LA CARICA ELETTRICA UNITÀ DI MISURA NEL

Dettagli

Prova Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D.

Prova Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D. Prova Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A. 2006-07 - 1 Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D.Trevese) Modalità: - Prova scritta di Elettricità e Magnetismo:

Dettagli

Derivata materiale (Lagrangiana) e locale (Euleriana)

Derivata materiale (Lagrangiana) e locale (Euleriana) ispense di Meccanica dei Fluidi 0 0 det 0 = [ (0 ) + ( ( ) ) + (0 0 ) ] = 0. Pertanto, v e µ sono indipendenti tra loro e costituiscono una nuova base. Con essi è possibile descrivere altre grandezze,

Dettagli

IL LEGAME METALLICO. Metalli

IL LEGAME METALLICO. Metalli IL LGAM MTALLICO 1 Non metalli Metalli Metalloidi Proprietà dei metalli levata conducibilità elettrica; levata conducibilità termica; ffetto fotoelettrico; levata duttilità e malleabilità; Lucentezza;

Dettagli

LA LEGGE DI FARADAY-HENRY O DELL INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

LA LEGGE DI FARADAY-HENRY O DELL INDUZIONE ELETTROMAGNETICA LA LEGGE DI FARADAY-HENRY O DELL INDUZIONE ELETTROMAGNETICA Se un magnete è posto vicino ad un circuito conduttore chiuso, nel circuito si manifesta una f.e.m. quando il magnete è messo in movimento. Tale

Dettagli

Università del Sannio

Università del Sannio Università del Sannio Corso di Fisica 1 Lezione 6 Dinamica del punto materiale II Prof.ssa Stefania Petracca 1 Lavoro, energia cinetica, energie potenziali Le equazioni della dinamica permettono di determinare

Dettagli

La corrente alternata

La corrente alternata La corrente alternata Corrente continua e corrente alternata Le correnti continue sono dovute ad un generatore i cui poli hanno sempre lo stesso segno e pertanto esse percorrono un circuito sempre nello

Dettagli

Controlli magnetoscopici

Controlli magnetoscopici Controlli magnetoscopici DESCRIZIONE GENERALE Questa tecnica si basa sull analisi delle variazioni nel campo magnetico che si verificano in presenza di difetti superficiali o sub-superficiali Può essere

Dettagli

Nuova Forza. La forza Gravitazionale è attrattiva ed agisce su ogni MASSA La forza elettrica è attrattiva o repulsiva ed agisce sulle CARICHE

Nuova Forza. La forza Gravitazionale è attrattiva ed agisce su ogni MASSA La forza elettrica è attrattiva o repulsiva ed agisce sulle CARICHE Nuova Forza La forza Gravitazionale è attrattiva ed agisce su ogni MASSA La forza elettrica è attrattiva o repulsiva ed agisce sulle CARICHE Come Agisce? Può essere attrattiva Un metallo (la magnetite)

Dettagli

La forza di Lorentz è: una forza conservativa. una forza radiale. una forza a distanza. tutte le le risposte precedenti.

La forza di Lorentz è: una forza conservativa. una forza radiale. una forza a distanza. tutte le le risposte precedenti. La forza di Lorentz è: una forza conservativa. una forza radiale. una forza a distanza. tutte le le risposte precedenti. 1 / 1 La forza di Lorentz è: una forza conservativa. una forza radiale. una forza

Dettagli

parametri della cinematica

parametri della cinematica Cinematica del punto Consideriamo il moto di una particella: per particella si intende sia un corpo puntiforme (ad es. un elettrone), sia un qualunque corpo esteso che si muove come una particella, ovvero

Dettagli

Festival della filosofia Agonismo Vinca il migliore

Festival della filosofia Agonismo Vinca il migliore Festival della filosofia 2016 - Agonismo Vinca il migliore Formazione degli studenti di scuola superiore in alternanza scuola-lavoro CAMPO ELETTRCO - Penna a sfera strofinata attira pezzetti di carta.

Dettagli

GLI ORBITALI ATOMICI

GLI ORBITALI ATOMICI GLI ORBITALI ATOMICI I numeri quantici Le funzioni d onda Ψ n, soluzioni dell equazione d onda, sono caratterizzate da certe combinazioni di numeri quantici: n, l, m l, m s n = numero quantico principale,

Dettagli

Particelle Subatomiche

Particelle Subatomiche GLI ATOMI Particelle Subatomiche ELEMENTI I diversi atomi sono caratterizzati da un diverso numero di protoni e neutroni; il numero di elettroni è sempre uguale al numero dei protoni (negli atomi neutri)

Dettagli

Lezione 14 Moti di particelle in un campo magnetico

Lezione 14 Moti di particelle in un campo magnetico Lezione 14 Moti di particelle in un campo magnetico G. Bosia Universita di Torino G. Bosia - Fisica del plasma confinato Lezione 14 1 Confinamento magnetico La difficolta della fisica di un sistema a confinamento

Dettagli

Nome: Cognome: Matricola:

Nome: Cognome: Matricola: Esercizio 1: Una porzione anello carico avente raggio R = 4 cm, giace sul piano x-y (uadrante x e y positivi) come indicato in figura 1. La densità lineare di carica dell anello è di 40 nc/m. i. Calcolare

Dettagli

Campo magnetico terrestre (III) Corso di Elementi di Geofisica. Gaetano Festa

Campo magnetico terrestre (III) Corso di Elementi di Geofisica. Gaetano Festa Campo magnetico terrestre (III) Corso di Elementi di Geofisica Gaetano Festa Energia dei modi Contributo profondo Contributo superficiale Rappresentazione HF Magnetismo della materia Gli elettroni, protoni

Dettagli

1. Il moto della sbarretta (OLIMPIADI della FISICA 1991)

1. Il moto della sbarretta (OLIMPIADI della FISICA 1991) 1. Il moto della sbarretta (OLIMPIADI della FISICA 1991) Obiettivi Determinare la f.e.m. indotta agli estremi di un conduttore rettilineo in moto in un campo magnetico Applicare il secondo principio della

Dettagli

Rispondere per iscritto ai seguenti quesiti sul foglio protocollo. Tempo della prova: 55 minuti. 1

Rispondere per iscritto ai seguenti quesiti sul foglio protocollo. Tempo della prova: 55 minuti. 1 Liceo Scientifico L. Cremona - Milano. Classe: TEST DI FISICA. Magnetismo. Docente: M. Saita Cognome: Nome: Dicembre 2015 ispondere per iscritto ai seguenti quesiti sul foglio protocollo. Tempo della prova:

Dettagli

QUINTA LEZIONE: corrente elettrica, legge di ohm, carica e scarica di un condensatore, leggi di Kirchoff

QUINTA LEZIONE: corrente elettrica, legge di ohm, carica e scarica di un condensatore, leggi di Kirchoff QUINTA LEZIONE: corrente elettrica, legge di ohm, carica e scarica di un condensatore, leggi di Kirchoff Esercizio Un conduttore cilindrico in rame avente sezione di area S = 4mm è percorso da una corrente

Dettagli

Le Caratteristiche della Luce

Le Caratteristiche della Luce 7. L Atomo Le Caratteristiche della Luce Quanti e Fotoni Spettri Atomici e Livelli Energetici L Atomo di Bohr I Modelli dell Atomo - Orbitali atomici - I numeri quantici e gli orbitali atomici - Lo spin

Dettagli

Paradosso di Feynman

Paradosso di Feynman Paradosso di Feynman David Marzocca 27 luglio 2007 Paradosso di Feynman [] Immaginiamo di avere una bobina fissata coassialmente ad un disco di materiale isolante. Sul bordo di questo disco, a distanza

Dettagli

Legge di Faraday. x x x x x x x x x x E x x x x x x x x x x R x x x x x x x x x x. x x x x x x x x x x. x x x x x x x x x x E B 1 Φ B.

Legge di Faraday. x x x x x x x x x x E x x x x x x x x x x R x x x x x x x x x x. x x x x x x x x x x. x x x x x x x x x x E B 1 Φ B. Φ ε ds ds dφ = dt Legge di Faraday E x x x x x x x x x x E x x x x x x x x x x R x x x x x x x x x x 1 x x x x x x x x x x E x x x x x x x x x x E Schema Generale Elettrostatica moto di q in un campo E

Dettagli

Tesina Fisica Generale II

Tesina Fisica Generale II Tesina Fisica Generale II Corso di Laurea in Scienza ed Ingegneria dei materiali Coordinatore: Scotti di Uccio Umberto Gruppo V: Caiazzo Dimitri Capasso Giuseppe Nuzzo Giovanni N50000288 N50000296 N50000302

Dettagli

Esercizi di Fisica LB: Induzione Elettromagnetica

Esercizi di Fisica LB: Induzione Elettromagnetica Esercizi di Fisica LB: Induzione Elettromagnetica Esercizio 1 Esercitazioni di Fisica LB per ingegneri - A.A. 23-24 Una sbarra conduttrice di lunghezza l è fissata ad un estremo ed è fatta ruotare con

Dettagli

Meccanica quantistica (5)

Meccanica quantistica (5) Meccanica quantistica (5) 0/7/14 1-MQ-5.doc 0 Oscillatore armonico Se una massa è sottoposta ad una forza di richiamo proporzionale allo spostamento da un posizione di equilibrio F = kx il potenziale (

Dettagli

Questa proprietà, posseduta da alcuni corpi, viene definita MAGNETISMO.

Questa proprietà, posseduta da alcuni corpi, viene definita MAGNETISMO. MAGNETISMO Cos è il MAGNETISMO Sin dall'antichità era noto che un minerale di ferro, la magnetite, ha la proprietà di attirare il ferro. Questa proprietà, posseduta da alcuni corpi, viene definita MAGNETISMO.

Dettagli

S.I.C.S.I. Scuola Interuniversitaria Campana di Specializzazione all Insegnamento VIII ciclo - a.a. 2008/2009

S.I.C.S.I. Scuola Interuniversitaria Campana di Specializzazione all Insegnamento VIII ciclo - a.a. 2008/2009 S.I.C.S.I. Scuola Interuniversitaria Campana di Specializzazione all Insegnamento VIII ciclo - a.a. 2008/2009 Conduzione elettrica nei metalli (conduttori e semiconduttori) Corso di Laboratorio di Didattica

Dettagli

L2 - Completa la seguente frase: "L'auto sta al telaio come il corpo sta..."

L2 - Completa la seguente frase: L'auto sta al telaio come il corpo sta... Simulazione test di ingresso Ingegneria Industriale Viterbo Quesiti di Logica, Chimica e Fisica Logica L1 - Come continua questa serie di numeri? 3-4 - 6-9 - 13-18 -... a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 L2 - Completa

Dettagli

Corso di Elettronica Industriale (CdL in Ingegneria Meccatronica, sede di Mantova) Semiconduttori intrinseci e drogati

Corso di Elettronica Industriale (CdL in Ingegneria Meccatronica, sede di Mantova) Semiconduttori intrinseci e drogati Corso di Elettronica Industriale (CdL in Ingegneria Meccatronica, sede di Mantova) Isolanti, conduttori e semiconduttori In un solido si può avere conduzione di carica elettrica (quindi passaggio di corrente)

Dettagli

Principio di inerzia

Principio di inerzia Dinamica abbiamo visto come si descrive il moto dei corpi (cinematica) ma oltre a capire come si muovono i corpi è anche necessario capire perchè essi si muovono Partiamo da una domanda fondamentale: qual

Dettagli

Potenziale elettrostatico

Potenziale elettrostatico Doppio strato piano Potenziale elettrostatico Consideriamo il lavoro compiuto dalla forza elettrica quando una particella di prova di carica q viene spostata in un campo elettrico E. Possiamo definire

Dettagli

Perchè non si è semplicemente assunto che il campo magnetico B abbia la direzione della forza magnetica agente su di un filo percorso da corrente?

Perchè non si è semplicemente assunto che il campo magnetico B abbia la direzione della forza magnetica agente su di un filo percorso da corrente? Perchè non si è semplicemente assunto che il campo magnetico B abbia la direzione della forza magnetica agente su di un filo percorso da corrente? Si abbia una molla verticale al cui estremo inferiore

Dettagli

i. Calcolare le componenti del campo in un generico punto P dell asse z. i. Calcolare la densità superficiale di corrente che fluisce nella lamina.

i. Calcolare le componenti del campo in un generico punto P dell asse z. i. Calcolare la densità superficiale di corrente che fluisce nella lamina. Esercizio 1: Una cilindro dielettrico di raggio R = 10 cm e lunghezza indefinita ha una delle sue basi che giace sul piano xy, mentre il suo asse coincide con l asse z. Il cilindro possiede una densità

Dettagli

Fisica per scienze ed ingegneria

Fisica per scienze ed ingegneria Serway, Jewett Fisica per scienze ed ingegneria Capitolo 15 Blocchetto legato ad una molla in moto su un piano orizzontale privo di attrito. Forza elastica di richiamo: F x =-Kx (Legge di Hooke). Per x>0,

Dettagli

delle curve isoterme dell anidride carbonica

delle curve isoterme dell anidride carbonica COMPORTAMENTO DEI GAS REALI l andamento delle curve isoterme dell anidride carbonica mostra che: a temperature elevate le isoterme assomigliano a quelle di un gas perfetto Diagramma di Andrews a temperature

Dettagli

df = I dl B df = dq v B

df = I dl B df = dq v B Forza Magnetica su un conduttore Forza magnetica agente su un filo percorso da corrente Consideriamo un filo percorso da una corrente in presenza di un campo magnetico. Agirà una forza su ciascuna delle

Dettagli

Il magnetismo. Il campo magnetico

Il magnetismo. Il campo magnetico Il magnetismo Un magnete (o calamita) è un corpo che genera intorno a sé un campo di forza che attrae il ferro Un magnete naturale è un minerale contenente magnetite, il cui nome deriva dal greco "pietra

Dettagli

Fisica Generale III con Laboratorio

Fisica Generale III con Laboratorio Fisica Generale III con Laboratorio Campi elettrici e magnetici nella materia Lezione 3 Polarizzazione permanente Formula di Langevin - I Polarizzazione per orientamento: Molecole polari Relazione approssimata

Dettagli

L ATOMO SECONDO LA MECCANICA ONDULATORIA IL DUALISMO ONDA-PARTICELLA. (Plank Einstein)

L ATOMO SECONDO LA MECCANICA ONDULATORIA IL DUALISMO ONDA-PARTICELLA. (Plank Einstein) L ATOMO SECONDO LA MECCANICA ONDULATORIA IL DUALISMO ONDA-PARTICELLA POSTULATO DI DE BROGLIÈ Se alla luce, che è un fenomeno ondulatorio, sono associate anche le caratteristiche corpuscolari della materia

Dettagli

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A. 2016-2017 Esercitatore: Marco Regis 1 I riferimenti a pagine e numeri degli esercizi sono relativi al libro Jewett and Serway Principi di Fisica, primo

Dettagli

INTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA

INTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA INTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA Consideriamo un punto mobile sopra una qualsiasi linea Fissiamo su tale linea un punto O, come origine degli archi, e un verso di percorrenza come verso positivo;

Dettagli

(trascurare la massa delle razze della ruota, e schematizzarla come un anello; momento d inerzia dell anello I A = MR 2 )

(trascurare la massa delle razze della ruota, e schematizzarla come un anello; momento d inerzia dell anello I A = MR 2 ) 1 Esercizio Una ruota di raggio R e di massa M può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo θ 2, ed è collegato tramite un filo inestensibile ad un blocco di massa m, che a sua volta

Dettagli

Lezione n. 19. L equazione. di Schrodinger L atomo. di idrogeno Orbitali atomici. 02/03/2008 Antonino Polimeno 1

Lezione n. 19. L equazione. di Schrodinger L atomo. di idrogeno Orbitali atomici. 02/03/2008 Antonino Polimeno 1 Chimica Fisica - Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Lezione n. 19 L equazione di Schrodinger L atomo di idrogeno Orbitali atomici 02/03/2008 Antonino Polimeno 1 Dai modelli primitivi alla meccanica quantistica

Dettagli

LEZIONI ED ESERCITAZIONI DI FISICA Prof. Francesco Marchi 1 Appunti su: corrente elettrica, leggi di Ohm, circuiti 29 novembre 2010 1 Per altri materiali didattici o per contattarmi: Blog personale: http://francescomarchi.wordpress.com/

Dettagli

Esercitazione XII - Elettrostatica e magnetismo

Esercitazione XII - Elettrostatica e magnetismo Esercitazione XII - Elettrostatica e magnetismo Esercizio 1 Una particella di massa m = 10g e carica negativa q = 1mC viene posta fra le armature di un condensatore a piatti piani e paralleli, ed è inoltre

Dettagli

Struttura del sistema periodico Stato fondamentale degli elementi

Struttura del sistema periodico Stato fondamentale degli elementi Struttura del sistema periodico Stato fondamentale degli elementi Singolo elettrone: 1)Numero quantico principale n 2)Numero quantico del momento angolare orbitale l = 0, 1,, n-1 3)Numero quantico magnetico

Dettagli

Attrito statico e attrito dinamico

Attrito statico e attrito dinamico Forza di attrito La presenza delle forze di attrito fa parte dell esperienza quotidiana. Se si tenta di far scorrere un corpo su una superficie, si sviluppa una resistenza allo scorrimento detta forza

Dettagli