v 0 = 2,4 m/s T = 1,8 s v = 0 =?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "v 0 = 2,4 m/s T = 1,8 s v = 0 =?"

Transcript

1 Esercitzione n 4 FISICA SPERIMENTALE I (C.L. Ing. Edi.) (Prof. Gbriele Fv) A.A. 00/0 Dinic del punto terile. Un corpo viene lncito lungo un pino liscio inclinto di rispetto ll orizzontle con velocità v 0 =,4 /s e dopo T =,8 s l su velocità si nnull. Clcolre. x v 0 R n x v 0 =,4 /s T =,8 s v = 0 =? α P P n P t Le forze genti sul corpo sono: il peso P g l rezione del vincolo R n Applicndo il Principio dell dinic si h: P R n Proiettndo quest equzione lungo gli ssi si ottiene: R x = x = - g sen x = - g sen = cost (A) R y = 0 (B)

2 quindi il corpo si uove lungo l sse x di M.R.U.A. con v 0 e di verso opposto. Si h: v = v 0 + x t 0 = v 0 + x T x = - v 0 / T (C). Infine per confronto tr (A) e (C) si ottiene: sen = v 0 / gt = rcsen v 0 / gt 8. Un corpo viene lncito verso l lto lungo un pino scbro inclinto di 5 rispetto ll orizzontle con un velocità inizile pri v 0 = 4,5 /s e, dopo ver percorso uno spzio d =,7, si fer. Clcolre il coefficiente di ttrito dinico d. y R n x v 0 R t α P P n P t v 0 = 4,5 /s d =,7 v = 0 = 5 d =? Applicndo il Principio dell dinic si h: P R n R t

3 Proiettndo quest equzione lungo gli ssi si ottiene: (A) Lungo sse x x = - g sen - R t (B) Lungo sse y 0 = R n - g cos R n = g cos Ricordndo che R t = d R n, dlle (A) e (B) si ottiene: x = - g sen - d g cos (C) x = - g (sen + d cos) = costnte (M.R.U.A.) Di dti del proble si ricv: v v s 0 v d 0 (D) v0 Dlle (C) e (D) g ( sen d cos) d cui si ricv d d 0 v tg dg cos 0 x v0 x d 0,36 3

4 3. Un sctol di ss = 85 kg viene trscint coe in figur su un pino scbro con d = 0,40. Clcolre il vlore dell tensione dell fune ffinché: () il oto del corpo si unifore; (b) il oto si uniforeente ccelerto con =,8 /s. y R t R n T T t T n x = 85 kg d = 0,40 T =? T b =? P () Moto unifore Risultnte delle forze null Lungo sse x T t - R t = 0 T cos - R t = 0 (I) sse y T n + R n - P = 0 T sen + R n g = 0 (II) e, dto che R t = d R n, dlle (I) e (II) si ottiene: g d T sen cos (b) Moto uniforeente ccelerto d L relzione (II) non cbi, entre l (I) divent T cos - R t = x e l tensione or deve vlere : T b ( x gd ) sen cos d 4

5 Con i vlori dti si ottiene: CONCLUSIONE T 333, 0,40sen cos T b 486, 0,40sen cos un risultto che, ovviente, dipende dll ngolo Ad esepio per = 30 si hnno i vlori: T = 33 N T b = 456 N 4. Tre corpi, rispettivente di ss =, kg, =,4 kg, 3 = 3, kg, sono collegti edinte un filo inestensibile e di ss trscurbile coe in figur e vengono trscinti su un pino orizzontle liscio d un forz T 3 = 6,5 N. Clcolre: () l ccelerzione del siste; (b) le tensioni T e T. s () Dto che l fune è tes l ccelerzione è coune i tre corpi e si ottiene dl Principio dell dinic: T 3 = ( ), d cui si ricv = 0,97 /s. (b) Clcolio le tensioni: T = =, N; T T = T = T + = 3,5 N 5

6 5. Due sse = 0 kg e = 5 kg sono fisste gli estrei di un filo inestensibile di ss trscurbile e vengono trscinte su un pino orizzontle, pplicndo l forz costnte F = 00 N che for con l orizzontle un ngolo θ = 30. Spendo che i coefficienti di ttrito cinetico tr il pino e le sse vlgono rispettivente μ = 0,3 e μ = 0,5, clcolr l ccelerzione delle sse e l tensione del filo. T T F μ μ s L forz F nell direzione del oto h coponente F cosθ, e in direzione ortogonle F senθ, per cui il principio dell dinic pplicto ciscun delle due sse fornisce: ss ss F cosθ μ ( g F senθ) - T = T μ g = Dlle due equzioni si ricvno = 4,3 /s ; T = 9 N. 6. Due corpi di ss e sono sovrpposti. Il coefficiente di ttrito tr e il pino d ppoggio vle, entre tr i due corpi vle. Studire il oto del siste che si deterin pplicndo un forz orizzontle F. F μ μ F Attr F F Attr F Attr 6 S

7 Ci sono 3 csi possibili: () I corpi restno feri ; () I corpi si uovono con ccelerzioni diverse ; (3) I corpi si uovono con l stess ccelerzione. () se F F Attr = ( + )g i corpi ringono feri () Se i corpi si uovono con ccelerzioni diverse, le equzioni del oto sono: per F - ( + )g - g = per g = D esse si ricvno le seguenti ccelerzioni: F ( ) g g FUNZIONE CRESCENTE di F g COSTANTE N.B. Risult > se F > ( + ) ( + )g > F Attr. (3) Per F Attr < F ( + ) ( + )g i due corpi si uovono con l stess ccelerzione, pri : F F Attr 7

8 7. Si consideri lo stesso siste precedente, però con l forz F pplict l corpo. F F Attr F Attr F Attr S Le forze d ttrito sono: F Attr = ( + )g F Attr = g ^ IPOTESI : F Attr > F Attr Allor se F F Attr non c è oto. Se, invece, F Attr < F F Attr i due corpi si uovono ssiee con ccelerzione F ( ) g Infine, se F > F Attr le due equzioni del oto sono: per F - g = per g - ( + )g = dlle quli si ricvno le due ccelerzioni. (Risult > ) ^ IPOTESI : F Attr < F Attr non si uove i, non si uove se F F Attr, in cso contrrio ssue un ccelerzione pri : F g 8

9 8. Un dischetto è posto ll distnz r = 0 c dll sse di un pittfor ruotnte con velocità ngolre ω 0 = rd/s, restndo fero rispetto d ess. Ipriendo ll pittfor un ccelerzione ngolre α = rd/s si osserv che, dopo un intervllo di tepo ΔT =,5 s, il dischetto inizi uoversi. deterinre il coefficiente di ttrito sttico μ S. ω R n F A Nel siste di riferiento solidle terr le forze che giscono sul dischetto sono il peso P = g e l rezione norle del vincolo R n, entrbe dirette prllelente ll sse di rotzione e che si fnno equilibrio (R n = P), e l ttrito sttico F A = μ S R n = μ S g, prllelo ll pittfor e diretto verso il centro di rotzione (è un forz centripet). All equilibrio si h: F A = μ S R n = μ S g = 0 = ω 0 r, essendo 0 = n = ω 0 r. P Dopo il tepo Δt si h: ω = ω 0 + α Δt = 5 rd/s ; n = ω r ; t = α r ; n t r 4 perciò F A = μ S g = S g r g 4 0,6 9

10 9. Un corpo di ss M = 4 kg è collegto coe in figur un corpo di ss. Spendo che l costnte elstic dell oll vle k = 00 N/ e che i coefficienti di ttrito sttico e dinico tr corpo e pino sono rispettivente μ S = 0,5 e μ d = 0,, deterinre per qule vlore di il siste si pone in oto e il corrispondente llungento dell oll. Qundo il siste è in quiete si h: s F A = μ S M g ; F e = k Δx = T, per cui pplicndo ciscun delle due sse il Principio dell dinic si hnno le relzioni seguenti T F A = k Δx μ S M g = M = 0 T = F A k Δx = μ S M g (I) g k Δx = = 0 g = k Δx (II) Iginio or di ppendere ll oll l opportuno vlore di, in corrispondenz del qule l llungento dell oll divent Δx e il siste per inerzi è ncor in equilibrio, cosicché: k Δx = μ S M g (I) ; g = k Δx (II) Dll (I) e dll (II) si ricv il inio vlore di che ette in oto il siste = μ S M = kg, e, in corrispondenz tle vlore di, si h Δx = 0,96 0,0. Qundo il siste è in oto si h F A = μ d M g per cui le equzioni del oto diventno: T F A = k Δx μ d M g = M ; g k Δx = d cui g M d x 0,8 x 0, 6 k M 0

11 0. Un scii di ss = kg si rrpic lungo un fune di ss trscurbile psst senz ttrito per il ro di un lbero. All ltro cpo dell fune è fisst un ss M = 5 kg. () Clcolre l ini ccelerzione con cui l scii deve rrpicrsi in odo d sollevre d terr l ss M. (b) Un volt sollevt M, l scii si fer e rine ppes ll fune. Clcolre in queste condizioni l ccelerzione dell scii e l tensione dell fune. () Per poter sollevre l ss M l fune deve esercitre su ess un forz F > Mg = 47 N. Il peso dell scii è g = 08 N, insufficiente per sollevre M. Se l scii pplic ll fune un forz F > 47 N, l ss M F Mg sle con ccelerzione M e per il 3 Principio dell M dinic l fune esercit sull scii un forz ugule e contrri F, per cui nche l scii sle, con ccelerzione F g M e poiché F > Mg, risult g 3,56 / s. (b) Se l scii si fer le due sse si uovono con l stess ccelerzione che si ricv dll Mg g = (M + ), cioè M g,5 / s M L tensione si può ricvre o d Mg T = M M in ogni cso si ottiene T g 4 N. M o d T g =,

12 . Un slitt di ss = 00 kg, prtire dll quiete, viene trint d un forz F = 400 N che for un ngolo θ con l orizzontle e deve percorrere su un pino un trtto s = 50. Spendo che il coefficiente di ttrito dinico tr slitt e pino è μ d = 0,3, deterinre l ngolo θ ffinché il tepo di percorrenz si inio. y R t R n F F x θ F y P x Il proble v risolto edinte il Principio dell dinic F =, equzione opportunente proiettt sugli ssi x e y, ottenendo: F cosθ R t = x F cosθ μ d (g F senθ) = x (I) F senθ g + R n = y = 0 ( Il oto si svolge lungo l sse x) (II) F cos d sen d g Dll (I) si h : x. Affinché il tepo di percorrenz si inio occorre che d l ccelerzione si ssi: x F sen Fd cos 0 d d cui si tre tgθ = μ d = 0,3 θ = 6,7.. Due corpi di ss = 00 g e = 400 g sono collegti coe in figur. Il pino è inclinto di θ = 37 ed è liscio; l oll h costnte elstic k = 3,84 N/ e lunghezz riposo x 0 = 0,0. All istnte t = 0 il corpo dist d = 0,08 d O ed è in quiete; il corpo dist h = 0,0 d terr. Deterinre le leggi di oto dei due corpi e i vlori ssio e inio dell tensione del filo. z ROSSO P ; AZZURRO T ; VERDE P ; VIOLA F el

13 Le equzioni del oto dei due corpi sono rispettivente g senθ k (x x 0 ) + T = ; g T = Sondo ebro ebro si ricv k kx0 g g sen x x c vendo posto k kx0 g g sen 64rd / s ; c 0,97 / s. d x L equzione del oto di è dunque x c l cui soluzione è dt c x Asen t, oto ronico con centro in x c 7 0,. A e φ si deterinno edinte le condizioni inizili c x 0 Asen d v 0 Acos 0 d cui c c 3 A d ; oppure A d ;, in ogni cso c c x d cos t c Dto che d 0,09 x 0,7 0,09 cos 8t con x in = 0,08 = d ; x MAX = 0,6. Per qunto rigurd, poiché qundo x = d = 0,08 è z = h = 0,0 e poiché Δx = Δz, l coordint z è legt ll x d z = -x + 0,8 per cui l legge del oto è: z = 0, + 0,09 cos 8t, oscillzione ronic di piezz 0,09 intorno l punto z = 0,. L tensione del filo è dt d: d x d z T g g g 0,39 0,30cos 8t dt dt con T in = 0,6 N (qundo x = x in ) ; T MAX = 0,6 N (qundo x = x MAX ). 3

14 3. Tre corpi di ss = 4 kg, = 5 kg, 3 = 3 kg sono connessi coe in figur. Tr e il pino d ppoggio c è ttrito con coefficiente di ttrito dinico d = 0,30. Clcolre l ccelerzione dei corpi e le tensioni dei fili. L equzione che regol il oto del siste è: g T + T F ttr T + T = ( ) ( 3, 3 3 ) g s Applicndo or il principio dell dinic, seprtente, l corpo e l corpo 3, si ottiene: T = (g ) = 34 N T = 3 = 3,9 N 4

m kg M. 2.5 kg

m kg M. 2.5 kg 4.1 Due blocchi di mss m = 720 g e M = 2.5 kg sono posti uno sull'ltro e sono in moto sopr un pino orizzontle, scbro. L mssim forz che può essere pplict sul blocco superiore ffinchè i blocchi si muovno

Dettagli

3. Modellistica dei sistemi dinamici a tempo continuo

3. Modellistica dei sistemi dinamici a tempo continuo Fondenti di Autotic 3. Modellistic dei sistei dinici tepo continuo Esercizio 1 (es. 10 del Te d ese del 18-9-2002) Si consideri il siste dinico elettrico riportto in figur, i cui coponenti ssuono i seguenti

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO CORSO DI LAUREA IN TUTELA E BENESSERE ANIMALE Corso di : FISICA MEDICA A.A. 015 /016 Docente: Dott. Chiucchi Riccrdo il:rchiucchi@unite.it Medicin Veterinri: CFU 5 (corso

Dettagli

Moto circolare uniformemente accelerato

Moto circolare uniformemente accelerato Moto circolre uniforeente ccelerto el M.C.U.A. il vettore velocità non h più il odulo cotnte, è preente invece un ccelerzione dett ccelerzione tngenzile che i ntiene cotnte. Ripenndo ll circonferenz tglit

Dettagli

ovvero quella verticale. Da ricordare che quando si scrive F=ma per F si intende la risultante delle forze agenti sul corpo considerato.

ovvero quella verticale. Da ricordare che quando si scrive F=ma per F si intende la risultante delle forze agenti sul corpo considerato. DINAMICA EX Con un sliscendi formto d due crrucole si vuole sollevre un mss M =50kg. Spendo che il crico di rottur dell fune è T 0 =670N clcolre: ) il vlore mssimo dell mss M e le ccelerzioni; b) il vlore

Dettagli

Un carrello del supermercato viene lanciato con velocità iniziale

Un carrello del supermercato viene lanciato con velocità iniziale Esempio 44 Un utomobile procede lungo l utostrd ll velocità costnte di m/s, ed inizi d ccelerre in vnti di m/s.5 proprio nell istnte in cui super un cmion fermo in un re di sost. In quel preciso momento

Dettagli

Moto in due dimensioni

Moto in due dimensioni INGEGNERIA GESTIONALE corso di Fisic Generle Prof. E. Puddu LEZIONE DEL 24 SETTEMBRE 2008 Moto in due dimensioni Spostmento e velocità Posizione e spostmento L posizione di un punto mterile nel pino è

Dettagli

La Cinematica Un punto materiale si muove lungo una circonferenza di raggio 20 cm con frequenza di 5,0 Hz.

La Cinematica Un punto materiale si muove lungo una circonferenza di raggio 20 cm con frequenza di 5,0 Hz. Un punto mterile si muove luno un circonferenz di rio cm con frequenz di 5, Hz. Clcolre l velocità tnenzile ed il numero di iri compiuti in s. R L velocità tnenzile l clcolimo ttrverso l su definizione:

Dettagli

Determinare la posizione del centro di taglio della seguente sezione aperta di spessore sottile b << a

Determinare la posizione del centro di taglio della seguente sezione aperta di spessore sottile b << a Determinre l posizione del centro di tglio dell seguente sezione pert di spessore sottile

Dettagli

Meccanica dei Solidi. Vettori

Meccanica dei Solidi. Vettori Meccnic dei Solidi Prof. Ing. Stefno Avers Università di Npoli Prthenope.. 2005-06 Lezione 2 Vettori Definizione: Un grndezz vettorile (o un vettore) è un grndezz fisic crtterizzt oltre che d un numero

Dettagli

Nome..Cognome.classe 4C 7 Maggio Verifica di Matematica

Nome..Cognome.classe 4C 7 Maggio Verifica di Matematica Noe..Cognoe.clsse 4C 7 Mggio Verific di Mtetic PROBLEMA ( punti In un tringolo ABC il lto BC isur e l ngolo opposto è di. Deterinre in funzione dell piezz di ABC ˆ CH l ndento di f ( essendo CH e bisettrici

Dettagli

, x 2. , x 3. è un equazione nella quale le incognite appaiono solo con esponente 1, ossia del tipo:

, x 2. , x 3. è un equazione nella quale le incognite appaiono solo con esponente 1, ossia del tipo: Sistemi lineri Un equzione linere nelle n incognite x 1, x 2, x,, x n è un equzione nell qule le incognite ppiono solo con esponente 1, ossi del tipo: 1 x 1 + 2 x 2 + x +!+ n x n = b con 1, 2,,, n numeri

Dettagli

Il moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto che avviene su una retta con accelerazione costante. a = costante

Il moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto che avviene su una retta con accelerazione costante. a = costante Prof.. Di Muro Moto rettilineo uniformemente ccelerto ( m.r.u.. ) Il moto rettilineo uniformemente ccelerto è un moto che iene su un rett con ccelerzione costnte. Dll definizione di ccelerzione t t t t

Dettagli

Compitino di Fisica II del 14/6/2006

Compitino di Fisica II del 14/6/2006 Compitino di Fisic II del 14/6/2006 Ingegneri Elettronic Un solenoide ssimilbile d un solenoide infinito è percorso d un corrente I(t) = I 0 +kt con k > 0. Se il solenoide h un lunghezz H, rggio, numero

Dettagli

Affinità parte terza Pagina 13 di 8 easy matematica di Adolfo Scimone

Affinità parte terza Pagina 13 di 8 easy matematica di Adolfo Scimone Affinità prte terz gin 3 di 8 es tetic di Adolfo Scione Sietrie ssili Definizione - Si chi sietri ssile ogni isoetri che trsfor un punto nel punto sietrico di rispetto d un rett prefisst, dett sse di sietri.

Dettagli

Il moto uniformemente accelerato

Il moto uniformemente accelerato Il moto uniformemente ccelerto Viene detto uniformemente ccelerto un moto nel qule l ccelerzione rimng costnte in intensità e direzione. Alle volte esso viene distinto dl moto uniformemente vrio nel qule

Dettagli

Superfici di Riferimento (1/4)

Superfici di Riferimento (1/4) Superfici di Riferimento (1/4) L definizione di un superficie di riferimento nsce dll necessità di vere un supporto mtemtico su cui sviluppre il rilievo eseguito sull superficie terrestre. Tle superficie

Dettagli

corrispondenza dal piano in sé, che ad ogni punto P del piano fa corrispondere il punto P' in

corrispondenza dal piano in sé, che ad ogni punto P del piano fa corrispondere il punto P' in Cpitolo 5 Le omotetie 5. Richimi di teori Definizione Sino fissti un punto C del pino ed un numero rele. Si chim omoteti di centro C e rpporto ( che si indic con il simolo O, ) l corrispondenz dl pino

Dettagli

POLITECNICO DI MILANO IV FACOLTÀ Ingegneria Aerospaziale I Appello di Fisica Sperimentale A+B 17 Luglio 2006

POLITECNICO DI MILANO IV FACOLTÀ Ingegneria Aerospaziale I Appello di Fisica Sperimentale A+B 17 Luglio 2006 POLITECNICO DI MILANO IV FACOLTÀ Ingegneri Aerospzile I Appello di Fisic Sperimentle A+B 7 Luglio 6 Giustificre le risposte e scrivere in modo chiro e leggibile. Sostituire i vlori numerici solo ll fine,

Dettagli

8 Controllo di un antenna

8 Controllo di un antenna 8 Controllo di un ntenn L ntenn prbolic di un rdr mobile è montt in modo d consentire un elevzione compres tr e =2. Il momento d inerzi dell ntenn, Je, ed il coefficiente di ttrito viscoso, f e, che crtterizzno

Dettagli

Capitolo 12. Dinamica relativa

Capitolo 12. Dinamica relativa Cpitolo 12 Dinmic reltiv 12.1 Le forze pprenti 1. Sppimo dll cinemtic reltiv che l ccelerzione di un punto P in un riferimento K e l ccelerzione ' di P in un riferimento K ' sono legte l un ll ltr dll

Dettagli

Esercizi sugli urti tra punti materiali e corpi rigidi

Esercizi sugli urti tra punti materiali e corpi rigidi Esercizi sugli urti tr punti mterili e corpi rigidi Un st omogene di mss 0.9 kg e di lunghezz 0. m è incerniert nel suo punto di mezzo in un pino orizzontle ed è inizilmente erm. Un proiettile di mss m100g

Dettagli

Teoria di Jourawski. 1. Sezione ad T. Lê2 L Lê2. à Soluzione

Teoria di Jourawski. 1. Sezione ad T. Lê2 L Lê2. à Soluzione eori di Jourwski ü [A.. 0-03 : ultim revisione 4 gennio 03] Si pplic l teori di Jourwski l fine di clcolre l distribuzione di tensioni tngenzili su lcune sezioni soggette sforzo di tglio.. Sezione d ê

Dettagli

Maturità scientifica, corso di ordinamento, sessione ordinaria 2000-2001

Maturità scientifica, corso di ordinamento, sessione ordinaria 2000-2001 Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone Mturità scientific, corso di ordinmento, sessione ordinri 000-001 PROBLEMA 1 Si consideri l seguente relzione tr le vribili reli x, y: 1 1 1 +

Dettagli

Reazioni vincolari in. Strutture isostatiche

Reazioni vincolari in. Strutture isostatiche ezioni vincolri in Strutture isosttiche ezioni trsmesse di vincoli terr I vincoli terr trmettono ll struttur rezioni corrispondenti i gdl impediti F Il crrello trsmette un forz dirett come l'sse del crrello

Dettagli

Corso di Idraulica per allievi Ingegneri Civili

Corso di Idraulica per allievi Ingegneri Civili Corso di Idrulic per llievi Ingegneri Civili Esercitzione n 1 I due sertoi e B in Figur 1, venti lrghezz comune pri, sono in comuniczione ttrverso l luce di fondo pert nel setto divisorio. Il primo,, contiene

Dettagli

Introduzione e strumenti

Introduzione e strumenti Controlli utomtici Introduzione e strumenti Convenzioni generli ed elementi di bse Dll equzione ll rppresentzione grfic L lgebr dei blocchi Clcolo di funzioni di trsferimento di schemi interconnessi 2

Dettagli

Esercizi svolti di Statica e Dinamica

Esercizi svolti di Statica e Dinamica Esercizi svolti di Statica e Dinaica 1. La assa è sospesa coe in figura. Nota la costante elastica k della olla, deterinarne l allungaento in condizioni di equilibrio. 1.6 Kg ; θ 30 ; k 10 N -1 θ Il diagraa

Dettagli

Anno 5. Applicazione del calcolo degli integrali definiti

Anno 5. Applicazione del calcolo degli integrali definiti Anno 5 Appliczione del clcolo degli integrli definiti 1 Introduzione In quest lezione vedremo come pplicre il clcolo dell integrle definito per determinre le ree di prticolri figure pine, i volumi dei

Dettagli

1 COORDINATE CARTESIANE

1 COORDINATE CARTESIANE 1 COORDINATE CARTESIANE In un sistem di ssi crtesini (,) un punto P è identificto dll su sciss e dll su ordint : Asciss : distnz di P dll sse delle ordinte Ordint :distnz di P dll sse delle scisse P(-4,4)

Dettagli

3^A FISICA compito n a. Se il piano inclinato è liscio, calcola il tempo impiegato dal corpo a fermarsi e la distanza che

3^A FISICA compito n a. Se il piano inclinato è liscio, calcola il tempo impiegato dal corpo a fermarsi e la distanza che 3^A FISICA compito n - 0-03. Un corpo di mss m7,5 kg viene lncito con un velocità inizile v 0, m/ s lungo un pino inclinto che form un ngolo v 0 30 rispetto ll'orizzontle. m. Se il pino inclinto è liscio,

Dettagli

Controlli Automatici. Trasformate L e Z e schemi a blocchi. Esercizi sulle trasformate L e Z

Controlli Automatici. Trasformate L e Z e schemi a blocchi. Esercizi sulle trasformate L e Z Controlli Automtici Trsformte L e Z e schemi blocchi Esercizi sulle trsformte L e Z Esercizi sulle trsformte L e Z Proposte di esercizi e soluzioni in tempo rele trsformt L di y(t) dt trsformt Z di y(i)

Dettagli

FLESSIONE E TAGLIO (prof. Elio Sacco)

FLESSIONE E TAGLIO (prof. Elio Sacco) Cpitolo FLESSIONE E TALIO (prof. Elio Scco). Sollecitzione di flessione e tglio Si esmin il cso in cui l risultnte delle tensioni genti sull bse dell trve x = L consist in un forz tglinte V, tlechev e

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione straordinaria

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione straordinaria ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS DI RDINAMENT 00 Sessione strordinri Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si rticol il questionrio. PRBLEMA Con riferimento un sistem monometrico

Dettagli

a monometriche Oxy, l equazione cartesiana di Γ è: y =

a monometriche Oxy, l equazione cartesiana di Γ è: y = Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. Tem di: MATEMATICA Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei quesiti del questionrio. PROBLEMA Nel pino sono dti: il cerchio γ

Dettagli

U.D. N 15 Funzioni e loro rappresentazione grafica

U.D. N 15 Funzioni e loro rappresentazione grafica 54 Unità Didttic N 5 Funzioni e loro rppresentzione grfic U.D. N 5 Funzioni e loro rppresentzione grfic ) Le coordinte crtesine ) L distnz tr due punti 3) Coordinte del punto medio di un segmento 4) Le

Dettagli

rispetto alla direzione iniziale. Ricordando i valori della carica e della massa dell elettrone, e = C e m e = kg, si calcoli:

rispetto alla direzione iniziale. Ricordando i valori della carica e della massa dell elettrone, e = C e m e = kg, si calcoli: Esme scritto di Elettromgnetismo del 15 Luglio 2011 -.. 2010-2011 proff. S. Gigu, F. Lcv, F. Ricci Elettromgnetismo 10 o 12 crediti: esercizi 1,3,4 tempo 3 h e 30 min; Elettromgnetismo 5 crediti: esercizio

Dettagli

Cinematica ed equilibrio del corpo rigido

Cinematica ed equilibrio del corpo rigido inemtic ed equilirio del corpo rigido Spostmenti virtuli Lvori virtuli ed equilirio Determinzione sttic Numero dei vincoli e determinzione pprofondimenti: lvoro virtule pprofondimenti: forze e momenti

Dettagli

COLPO D ARIETE: MANOVRE DI CHIUSURA

COLPO D ARIETE: MANOVRE DI CHIUSURA Università degli studi di Rom Tor Vergt Corso di Idrulic. Prof. P. Smmrco COLPO D ARIETE: MANOVRE DI CHIUSURA Appunti integrtivi l testo E. Mrchi, A. Rubtt - Meccnic dei Fluidi dlle lezioni del prof. P.

Dettagli

Prova in itinere di Fondamenti di meccanica razionale e Meccanica razionale del

Prova in itinere di Fondamenti di meccanica razionale e Meccanica razionale del Prov in itinere di Fondmenti di meccnic rzionle e Meccnic rzionle del.4.1 Esercizio 1 Un lmin rigid omogene, di mss m, è post nel pino coordinto Oxy di un tern crtesin ortogonle Oxyz Oê 1 ê ê. Il bordo

Dettagli

Lezione 8 LA SPINTA ESERCITATA DA UN FLUIDO SU UNA SUPERFICIE PIANA

Lezione 8 LA SPINTA ESERCITATA DA UN FLUIDO SU UNA SUPERFICIE PIANA Appunti dei corsi di Idrulic e Idrodinic Lezione 8 LA PINTA EERITATA DA UN LUIDO U UNA UPERIIE PIANA In prio luogo ostrio (coe ssunto precedenteente nell LEZIONE 7) che l spint su un supericie pin prodott

Dettagli

Integrali. all integrale definito all integrale indefinito. Integrali: riepilogo

Integrali. all integrale definito all integrale indefinito. Integrali: riepilogo Integrli ll integrle deinito ll integrle indeinito Indice dell lezione Integrle Deinito Rettngoloide Integrle deinito come re del rettngoloide Esempi e propriet Primitiv Teorem ondmentle del clcolo integrle

Dettagli

Soluzione a) La forza esercitata dall acqua varia con la profondita` secondo la legge di Stevino: H H

Soluzione a) La forza esercitata dall acqua varia con la profondita` secondo la legge di Stevino: H H eccnic Un bcino d cqu, profondo, e` contenuto d un prti verticle di lunghezz (orizzontle, lungo y) L, vincolt l terreno nel punto B. Per sostenere l prti si usno lcuni pli fissti d un estremit` sull prti,

Dettagli

Nome Cognome. Classe 1D 29 Novembre 2010 Verifica di Fisica formula Nome grafico

Nome Cognome. Classe 1D 29 Novembre 2010 Verifica di Fisica formula Nome grafico Noe Cognoe. Clsse D 9 Novebre 00 erific di Fisic forul Noe grfico Proporzionlità qudrtic invers = ) icordndo i possibili legi tr due grndezze,, coplet l seguente tbell ) Specific il significto dei prefissi

Dettagli

7. Derivate Definizione 1

7. Derivate Definizione 1 7. Derivte Il concetto di derivt è importntissimo e molto nturle. Per vere un esempio concreto, penste l moto di un mcchin: se f(t) è l funzione che esprime qunt strd vete percorso fino d un certo istnte

Dettagli

2 x = 64 (1) L esponente (x) a cui elevare la base (2) per ottenere il numero 64 è detto logaritmo (logaritmo in base 2 di 64), indicato così:

2 x = 64 (1) L esponente (x) a cui elevare la base (2) per ottenere il numero 64 è detto logaritmo (logaritmo in base 2 di 64), indicato così: Considerimo il seguente problem: si vuole trovre il numero rele tle che: = () L esponente () cui elevre l bse () per ottenere il numero è detto ritmo (ritmo in bse di ), indicto così: In prticolre in questo

Dettagli

Note sul moto circolare uniforme.

Note sul moto circolare uniforme. Note sul moto circolre uniforme. Muro Sit e-mil: murosit@tisclinet.it Versione proisori, ottobre 2012. Indice 1 Il moto circolre uniforme in sintesi. 1 2 L ide di Hmilton 2 3 Esercizi 5 3.1 Risposte.......................................

Dettagli

Si noti che da questa definizione segue che il punto C è il punto medio del segmento PP'. Figura 1

Si noti che da questa definizione segue che il punto C è il punto medio del segmento PP'. Figura 1 APITOLO 3 LE SIMMETRIE 3. Richimi di teori Definizione. Si dto un punto del pino; si chim simmetri centrle di centro (che si indic con il simbolo s ) l corrispondenz dl pino in sé che d ogni punto P del

Dettagli

Valore del parametro Tipo di Equazione Soluzioni Equazione di I grado x = 4. Equazione Spuria x 1 = 0 x 2 = 5 Equazione Completa con < 0

Valore del parametro Tipo di Equazione Soluzioni Equazione di I grado x = 4. Equazione Spuria x 1 = 0 x 2 = 5 Equazione Completa con < 0 Equzioni letterli di II grdo Un equzione letterle di II grdo è un equzione che contiene, oltre l letter che rppresent l incognit dell equzione, ltre lettere, dette prmetri, che rppresentno numeri ben determinti,

Dettagli

Geometria Analitica Domande, Risposte & Esercizi

Geometria Analitica Domande, Risposte & Esercizi Geometri Anlitic Domnde, Risposte & Esercizi. Dre l definizione di iperole come luogo di punti. L iperole è un luogo di punti, è cioè un insieme di punti del pino le cui distnze d due punti fissi F e F

Dettagli

CLASSI PRIME 2013/14

CLASSI PRIME 2013/14 LICEO SCIENTIFICO STATALE G.B. GRASSI CLASSI PRIME 2013/14 INDICAZIONI DI LAVORO PER LA SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN FISICA Liceo scientifico e liceo delle scienze pplicte In relzione lle esigenze del secondo

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2003

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2003 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si rticol il questionrio. PROBLEMA Nel pino sono dti: il cerchio di dimetro OA,

Dettagli

3 Esercizi. disegno in scala

3 Esercizi. disegno in scala olitecnico di orino eem ispositivi e istemi Meccnici Esercizio 3 Un utocrro con cmio "in olle" viene rento su tutte le ruote l limite dell'derenz in rettilineo orizzontle. oto il peso totle e l posizione

Dettagli

B8. Equazioni di secondo grado

B8. Equazioni di secondo grado B8. Equzioni di secondo grdo B8.1 Legge di nnullmento del prodotto Spendo che b0 si può dedurre che 0 oppure b0. Quest è l legge di nnullmento del prodotto. Pertnto spendo che (-1) (+)0 llor dovrà vlere

Dettagli

Ottica ondulatoria. Interferenza e diffrazione

Ottica ondulatoria. Interferenza e diffrazione Ottic ondultori Interferenz e diffrzione Interferenz delle onde luminose Sorgenti coerenti: l differenz di fse rest costnte nel tempo Ond luminos pin che giunge su uno schermo contenente due fenditure

Dettagli

( x) a) La simmetrica della parabola rispetto all origine è tale che: La parabola di equazione y = x + ax a ha vertice V = = mentre la parabola y S

( x) a) La simmetrica della parabola rispetto all origine è tale che: La parabola di equazione y = x + ax a ha vertice V = = mentre la parabola y S Sessione ordinri 996 Liceo di ordinmento Soluzione di De Ros Nicol ) In un pino, riferito d un sistem di ssi crtesini ortogonli (O), sono ssegnte le prbole di equzione:, dove è un numero rele positivo.

Dettagli

9 Simulazione di prova d Esame di Stato

9 Simulazione di prova d Esame di Stato 9 Simulzione di prov d Esme di Stto Problem 1 Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si rticol il questionrio Si f l funzione rele di equzione y =( )e.. Studire e trccire il grfico di f.

Dettagli

Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime stazionario

Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime stazionario Università degli Studi di ssino sercitzioni di lettrotecnic: circuiti in regime stzionrio prof ntonio Mffucci Ver ottore 007 Mffucci: ircuiti in regime stzionrio ver -007 Serie, prllelo e prtitori S lcolre

Dettagli

Scheda Sei ESPONENZIALI E LOGARITMI. 0,+. Inoltre valgono le

Scheda Sei ESPONENZIALI E LOGARITMI. 0,+. Inoltre valgono le Sched Sei ESPONENZIALI E LOGARITMI L funzione esponenzile Assegnto un numero rele >0, si dice funzione esponenzile in bse l funzione Grfici dell funzione esponenzile Se = l funzione esponenzile è costnte:

Dettagli

Nome.Cognome classe 5D 21 Febbraio Verifica di matematica. (punti 1.5) x è sempre decrescente in R? (punti 1)

Nome.Cognome classe 5D 21 Febbraio Verifica di matematica. (punti 1.5) x è sempre decrescente in R? (punti 1) Nome.Conome clsse 5D Febbrio Veriic di mtemtic Dt l unzione: ke k k per < per punti.5 Dimostr che k R è continu e derivbile R b Trov il vlore di k tle che l tnente l rico dell unzione nel suo punto di

Dettagli

Fisica II. 1 Esercitazioni

Fisica II. 1 Esercitazioni isic II Esecizi svolti Esecizio. Clcole l foz che gisce sull cic Q µc, dovut lle ciche Q - µc e Q 7 µc disposte come ipotto in figu Q Q α 5 cm 6 cm Q Soluzione: L foz che gisce sull cic Q è dt dll composizione

Dettagli

{ } 3 [ ] [ ] [ ] [ ] Esercizi per il precorso ( )( ) Prof. Margherita Fochi. 1.- Esercizi sui polinomi. + x. x R. ( )( ) + R. ( )( )( ) a.

{ } 3 [ ] [ ] [ ] [ ] Esercizi per il precorso ( )( ) Prof. Margherita Fochi. 1.- Esercizi sui polinomi. + x. x R. ( )( ) + R. ( )( )( ) a. Prof. Mrgherit Fochi Esercizi per il precorso.- Esercizi sui polinomi Semplificre le seguenti espressioni utilizzndo i prodotti notevoli:. ) ) ) ) ) 8 [ ] 8. ) ) ) ) ] [. ) ) ) [ ] { } y y y y y [ ] 8

Dettagli

Cinematica. Le equazioni del moto di A sono: v A = v 0 a A t ; s A = d + v 0 t ½ a A t 2

Cinematica. Le equazioni del moto di A sono: v A = v 0 a A t ; s A = d + v 0 t ½ a A t 2 Esercitzione n FISIC SPERIMENTLE I (C.L. In. Ei.) (Prof. Gbriele F).. / Cinemtic. Due uto e B iino con l stess elocità = 7 km/h su un str pin e rettiline, istnz l un ll ltr. un certo istnte t = il uitore

Dettagli

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x).

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x). OMINI NORMALI. efinizione Sino α(), β() due funzioni continue in un intervllo [, b] IR tli che L insieme del pino (figur 5. pg. ) α() β(). = {(, ) [, b] IR : α() β()} si chim dominio normle rispetto ll

Dettagli

LAVORO PER IL RECUPERO DEL DEBITO MATEMATICA CLASSI 3 S.M. DA CONSEGNARE IL PRIMO GIORNO DI ATTIVITA DI SPORTELLO

LAVORO PER IL RECUPERO DEL DEBITO MATEMATICA CLASSI 3 S.M. DA CONSEGNARE IL PRIMO GIORNO DI ATTIVITA DI SPORTELLO LAVORO PER IL RECUPERO DEL DEBITO MATEMATICA CLAI.M. DA CONEGNARE IL PRIMO GIORNO DI ATTIVITA DI PORTELLO DEVI RIOLVERE PRIMA DI TUTTO I PROBLEMI E GLI EERCIZI QUI ELENCATI. TERMINATI QUETI, RIOLVI ALCUNI

Dettagli

Ingegneria dei Sistemi Elettrici_2 a (ultima modifica 08/03/2010)

Ingegneria dei Sistemi Elettrici_2 a (ultima modifica 08/03/2010) Ingegneri dei Sistemi Elettrici_2 (ultim modific 08/03/2010) Prim di definire le grndee di bse e le costnti universli del modello elettromgnetico per poter sviluppre i vri temi dell elettromgnetismo, si

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE

PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE Nel pino di lvoro sono indicte con i numeri d 1 5 le competenze di bse che ciscun unit' didttic concorre sviluppre, secondo l legend riportt di seguito.

Dettagli

Risoluzione verifica di matematica 3C del 17/12/2013

Risoluzione verifica di matematica 3C del 17/12/2013 Problem 1 Risoluzione verific di mtemtic C del 17/1/01 Si clcolno le intersezioni tr le rette generiche del fscio proprio y x y 1, risolvendo il sistem: x y 1 y mx Si ottengono i punti di coordinte espresse

Dettagli

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma INTEGRALI IMPROPRI. Integrli impropri su intervlli itti Dt un funzione f() continu in [, b), ponimo ε f() = f() ε + qundo il ite esiste. Se tle ite esiste finito, l integrle improprio si dice convergente

Dettagli

Esercitazione di Matematica sulle equazioni di secondo grado (o ad esse riconducibili) nel campo reale

Esercitazione di Matematica sulle equazioni di secondo grado (o ad esse riconducibili) nel campo reale Esercitzione di Mtemtic sulle equzioni di secondo grdo (o d esse riconducibili) nel cmpo rele 1. Risolvere, nel cmpo rele, le seguenti equzioni di secondo grdo: () 81x 0; (b) (x 1) 7x ; (c) 7x x 0; (d)

Dettagli

Corsi di Laurea in Ingegneria Meccanica e Informatica e corsi V.O. Anno Accademico 2014/2015 Meccanica Razionale, Fisica Matematica

Corsi di Laurea in Ingegneria Meccanica e Informatica e corsi V.O. Anno Accademico 2014/2015 Meccanica Razionale, Fisica Matematica orsi di Lure in Ingegneri Meccnic e Informtic e corsi V.. nno ccdemico 2014/2015 Meccnic Rzionle, Fisic Mtemtic Nome... N. Mtricol... ncon, 15 gennio 2015 1. Un lmin pin omogene qudrt D di mss m e lto

Dettagli

4 π. dm 28 s. m s M T. dm dt. Esercizio B2.1 Analisi del processo di fonderia SOLUZIONE

4 π. dm 28 s. m s M T. dm dt. Esercizio B2.1 Analisi del processo di fonderia SOLUZIONE Esercizio B. Anlisi del processo di fonderi Si deve fricre un getto in ghis del peso di 50 kg e densità pri 7, kg/dm. Dimensionre il dimetro del cnle di colt spendo che il dislivello fr il cino e gli ttcchi

Dettagli

Esercizi sulle serie di Fourier

Esercizi sulle serie di Fourier Esercizi sulle serie di Fourier Corso di Fisic Mtemtic,.. 3- Diprtimento di Mtemtic, Università di Milno Novembre 3 Sviluppo in serie di Fourier (esponenzile) In questi esercizi, si richiede di sviluppre

Dettagli

Esercitazione Dicembre 2014

Esercitazione Dicembre 2014 Esercitzione 10 17 Dicembre 2014 Esercizio 1 Un economi chius è crtterizzt di seguenti dti: A = 400 M = 250 γ = 1.5 (moltiplictore dell politic fiscle) β = 0.8 moltiplictore dell politic monetri z = 0.25

Dettagli

UNITA DI MISURA. distanze

UNITA DI MISURA. distanze Unità di misur. ppunti di Topogrfi UNIT DI MISUR distnze L unità di misur bitulmente impiegt per esprimere le distnze è il metro. Per grndezze molto piccole è opportuno ricorrere i sottomultipli, centimetro

Dettagli

Esercizi di Fisica Generale Foglio 3. Forze

Esercizi di Fisica Generale Foglio 3. Forze 31.01.11 Esercizi di Fisica Generale Foglio 3. Forze 1. Un corpo di assa viene sospeso da una olla con costante elastica k, coe in figura (i). La olla si allunga di 0.1. Se ora due corpi identici di assa

Dettagli

Note su esperienza con il volano

Note su esperienza con il volano Note su espeienz con il olno 1 Cos è un olno? un mss più o meno "gnde" collegt solidlmente ll'lbeo motoe di un mcchin. A cos see un olno nelle mcchine? see d ccumule enegi cinetic nelle fsi di eccesso

Dettagli

www.scuolainweb.altervista.org Problemi di Fisica La Cinematica Moti unidimensionali Moti nel piano 1. Moti unidimensionali

www.scuolainweb.altervista.org Problemi di Fisica La Cinematica Moti unidimensionali Moti nel piano 1. Moti unidimensionali Problemi di Fisic Moti unidimensionli Moti nel pino. Moti unidimensionli Problem N. Rppresentre grficmente le seguenti leggi del moto rettilineo uniforme e commentrle: ) S 0 -t ) S 5t 3) S -0 + 3t 4) S

Dettagli

MATEMATICA Classe Prima

MATEMATICA Classe Prima Liceo Clssico di Treiscce Esercizi per le vcnze estive 0 MATEMATICA Clsse Prim Cpitolo Numeri nturli Primi ogni pgin del cpitolo Cpitolo Numeri nturli Primi ogni pgin del cpitolo Per gli llievi promossi

Dettagli

SPAZI VETTORIALI. 1. Spazi e sottospazi vettoriali

SPAZI VETTORIALI. 1. Spazi e sottospazi vettoriali SPAZI VETTORIALI 1. Spzi e sottospzi vettorili Definizione: Dto un insieme V non vuoto e un corpo K di sostegno si dice che V è un K-spzio vettorile o uno spzio vettorile su K se sono definite un operzione

Dettagli

TEST DI MATEMATICA. Funzioni in una, Funzioni in due variabili Integrali Equazioni differenziali. 1) Il valore del limite seguente. e e. e 1.

TEST DI MATEMATICA. Funzioni in una, Funzioni in due variabili Integrali Equazioni differenziali. 1) Il valore del limite seguente. e e. e 1. TEST DI MATEMATICA Funzioni in un, Funzioni in due vriili Integrli Equzioni differenzili ) Il vlore del limite seguente e e e lim è ) Il vlore del limite seguente 5 lim 5 è : ) L derivt prim dell funzione

Dettagli

Liceo Scientifico Sperimentale anno 2002-2003 Problema 1 Bernardo Pedone. ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PNI anno 2002-2003

Liceo Scientifico Sperimentale anno 2002-2003 Problema 1 Bernardo Pedone. ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PNI anno 2002-2003 Liceo Scientifico Sperimentle nno - Problem Bernrdo Pedone ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PNI nno - PROBLEMA Nel pino sono dti: il cerchio γ di dimetro OA =, l rett t tngente γ

Dettagli

Variabile casuale uniforme (o rettangolare)

Variabile casuale uniforme (o rettangolare) Vribile csule uniforme (o rettngolre) Le crtteristic principle è che le sue relizzzioni sono equiprobbili Si pplic nelle situzioni in cui il fenomeno: Assume vlori in un intervllo limitto [,b] L probbilità

Dettagli

Determinanti e caratteristica di una matrice (M.S. Bernabei & H. Thaler

Determinanti e caratteristica di una matrice (M.S. Bernabei & H. Thaler Determinnti e crtteristic di un mtrice (M.S. Bernbei & H. Thler Determinnte Il determinnte può essere definito solmente nel cso di mtrici qudrte Per un mtrice qudrt 11 (del primo ordine) il determinnte

Dettagli

Calcolo Vettoriale. Fisica I - Lezione 01. Cristiano Guidorzi Dipartimento di Fisica Universitá di Ferrara

Calcolo Vettoriale. Fisica I - Lezione 01. Cristiano Guidorzi Dipartimento di Fisica Universitá di Ferrara Fisic I - Leione 01 Cristino Guidori Diprtimento di Fisic Universitá di Ferrr guidori@fe.infn.it http://www.fe.infn.it/ guidori/ 21 Novembre 2002 Fisic I - A.A. 2002-2003 Leione 01 Definiioni e Notioni

Dettagli

Cinematica ed equilibrio del corpo rigido

Cinematica ed equilibrio del corpo rigido omportmento meccnico dei mterili rtteristiche di sollecitione inemtic ed equilirio del corpo rigido rtteristiche di sollecitione efiniione delle crtteristiche Esempio 1: trve rettiline Esempio : struttur

Dettagli

UTILIZZO DEL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALE PER ANALISI DI STRUTTURE IPERSTATICHE CALCOLO DI SPOSTAMENTI ESERCIZIO 1

UTILIZZO DEL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALE PER ANALISI DI STRUTTURE IPERSTATICHE CALCOLO DI SPOSTAMENTI ESERCIZIO 1 UTILIZZO DEL RINIIO DEI LVORI VIRTULE ER NLISI DI STRUTTURE IERSTTIHE LOLO DI SOSTMENTI ESERIZIO L struttur indict in fig., compost d un unic st sezione circolre pien di dimetro d, simmetric rispetto ll

Dettagli

Integrale definito. Introduzione: il problema delle aree

Integrale definito. Introduzione: il problema delle aree Integrle definito Introduzione: il prolem delle ree Il prolem delle ree è uno dei tre grndi prolemi che ci sono stti trmndti dgli ntichi, che lo definivno come il prolem dell qudrtur del cerchio: trovre,

Dettagli

X X Y 2 1 0,5 0,25 Y 0,25 1 2,25 4. Disegna i grafici delle rette rappresentate dalle seguenti equazioni

X X Y 2 1 0,5 0,25 Y 0,25 1 2,25 4. Disegna i grafici delle rette rappresentate dalle seguenti equazioni Funzioni Consider le seguenti telle e stilisci se e sono direttmente proporzionli, inversmente proporzionli o se vi è un proporzionlità qudrtic. Scrivi l espressione nlitic delle funzioni e rppresentle

Dettagli

POTENZA CON ESPONENTE REALE

POTENZA CON ESPONENTE REALE PRECORSO DI MATEMATICA VIII Lezione ESPONENZIALI E LOGARITMI E. Modic mtemtic@blogscuol.it www.mtemtic.blogscuol.it POTENZA CON ESPONENTE REALE Definizione: Dti un numero rele > 0 ed un numero rele qulunque,

Dettagli

Classi IV C IV E ALUNNO CLASSE LEGGI UNO DEI SEGUENTI TESTI. Istituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri

Classi IV C IV E ALUNNO CLASSE LEGGI UNO DEI SEGUENTI TESTI. Istituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri Per informzioni, consigli, problemi robbypit@tin.it Istituto Professionle di Stto per l Industri e l Artiginto Gincrlo Vlluri Clssi IV C IV E.s. 0/0 ALUNNO CLASSE ESEGUI TUTTI GLI ESERCIZI SU UN FOGLIO

Dettagli

(n r numero di registro) n r numero di registro =17

(n r numero di registro) n r numero di registro =17 Clcolo dell riprtizione dell portnz tr superficie lre e impennggio orizzontle di cod per lcun punti crtteristici del digrmm d inviluppo in diverse condizioni di peso. Punti: A- C- D- E- F- G- K- H- C -

Dettagli

Problema 1. Una distribuzione continua di carica vale, in coordinate cilindriche,

Problema 1. Una distribuzione continua di carica vale, in coordinate cilindriche, Corso i Lure in Mtemtic Prim prov in itinere i Fisic 2 (Prof. E. Sntovetti) 18 novemre 2016 Nome: L rispost numeric eve essere scritt nell pposito riquro e giustifict cclueno i clcoli reltivi. Prolem 1.

Dettagli

Principio conservazione energia meccanica. Problemi di Fisica

Principio conservazione energia meccanica. Problemi di Fisica Problemi di isic Principio conservzione energi meccnic Su un corpo di mss 0kg giscono un serie di orze 0N 5N 37N N (orz di ttrito), secondo le direzioni indicte in igur, che lo spostno di 0m. Supponendo

Dettagli

Ellisse ed iperbole. Osservazione. Considereremo sempre ellissi della forma + = 1 le quali hanno tutte centro nell origine degli

Ellisse ed iperbole. Osservazione. Considereremo sempre ellissi della forma + = 1 le quali hanno tutte centro nell origine degli Ellisse ed iperole Ellisse Definizione: si definise ellisse il luogo geometrio dei punti del pino per i quli è ostnte l somm delle distnze d due punti fissi F e F detti fuohi. L equzione noni dell ellisse

Dettagli

Equazioni parametriche di primo grado

Equazioni parametriche di primo grado Polo Sivigli Equzioni prmetriche di primo grdo Premess Come si s dll lgebr elementre, si chim equzione un uguglinz fr due espressioni letterli che si verific soltnto ttribuendo prticolri vlori lle lettere,

Dettagli

Unità 3 Metodi particolari per il calcolo di reti

Unità 3 Metodi particolari per il calcolo di reti Unità 3 Metodi prticolri per il clcolo di reti 1 Cos c è nell unità Metodi prticolri per il clcolo di reti con un solo genertore Prtitore di tensione Prtitore di corrente Metodi di clcolo di reti con più

Dettagli

Geometria analitica. punti, rette, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola. ITIS Feltrinelli anno scolastico Il piano cartesiano

Geometria analitica. punti, rette, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola. ITIS Feltrinelli anno scolastico Il piano cartesiano Geometri nlitic punti, rette, circonferenz, ellisse, iperbole, prbol ITIS Feltrinelli nno scolstico 007-008 Il pino crtesino Si dice pino crtesino un sistem formto d due rette perpendicolri che si intersecno

Dettagli

CAPITOLO 7. Diffrazione

CAPITOLO 7. Diffrazione CAPITOLO 7 Diffrzione 1 Introduzione L diffrzione è un fenomeno che vviene tutte le volte che si ostcol un fronte d ond e le dimensioni dell ostcolo su uno schermo opco sono confrontbili con le lunghezze

Dettagli

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica Nome Cognome cls 5D 18 Mrzo 01 Problem Verific di mtemtic In un sistem di riferimento crtesino Oy, si consideri l funzione: ln f ( > 0 0 e si determini il vlore del prmetro rele in modo tle che l funzione

Dettagli