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1 COMPITO DI LINGUAGGI SIMBOLICI DOCENTE MICHELA MILANO - 11 GENNAIO 2001 Esercizio 1 Si scriva un metaprogramma Prolog che lavori su un programma Prolog P ricevendo in ingresso da utente una lista La di atomi. Il metaprogramma deve produrre una lista LL con lo stesso numero di elementi di La. Ogni elemento ElL di LL corrisponde a un elemento ElLa in La e in particolare è la lista di tutte le teste delle clausole del programma P che hanno lo stesso simbolo predicativo dell atomo ElLa e lo stesso numero di parametri (non devono necessariamente unificare). Al termine della creazione di LL, si scriva una procedura che appiattisca la lista LL in una lista semplice LL1 senza ripetizioni. Esempio: dato il programma P p(a,b):- q(a), r(b). p(3,b). p(4,b). q(5). r(6). E la query: :- meta([p(2,t), r(7), p(x,t)], LL, LL1). Il primo elemento della lista LL contiene [p(a,b), p(3,b), p(4,b)] (si noti che tranne la prima le altre teste delle clausole non unificano con quella definita dall utente p(2,t). Il secondo elemento contiene [r(6)], il terzo [p(a,b), p(3,b), p(4,b)] è uguale al primo Quindi LL = [[p(a,b),p(3,b),p(4,b)],[r(6)],[p(a,b),p(3,b),p(4,b)]] e LL1 = [r(6), p(a,b), p(3,b), p(4,b)] Esercizio 2 Data la grammatica G con scopo S e simboli terminali {a,b,c,d,0,1} S::= Aa bb bc A::= 1B 0 B::= 0A 1 C::= Cc d Si scriva un riconoscitore in Prolog del linguaggio generato da G. Suggerimento: si elimini la ricorsione a sinistra per non entrare in un ciclo infinito Esercizio 3 vincoli([x,y,z,k]):- X::[1..15], Y::[4..23], Z::[7..15], K::[11..19], X > Y, Y = Z, Z K, Y > K, labelling([x,y,z,k). Si descriva il comportamento di un risolutore di vincoli CLP(FD) durante l esecuzione di questo programma fino alla prima soluzione specificando le modifiche del constraint store ad ogni passo

2 Esercizio 4 Dato il programma Prolog: s(0). s(s(x)) :- s(x). p(0). Si rappresenti l'albero di derivazione SLDNF relativo alla query: :- s(y), not(p(y)),!. Esercizio 5 (punti 3) Supponendo di avere un programma Prolog con un unico fatto: p([a,b,c],[a,b,c],[b,c]). Si scrivano i risultati delle seguenti query con relative unificazioni: :- p([x],[x T], T). :- p(x,[x T],T). :- p(a,[x T],T).

3 Esercizio 1 COMPITO DI LINGUAGGI SIMBOLICI DOCENTE MICHELA MILANO 11 GENNAIO 2001 Soluzione meta(la,ll,ll1) :- meta1(la,ll), appiattisci(ll,ll1). % meta(la,ll) meta1([],[]). meta1([ella TLa],[ElLL TLL]) :- % Costruisco un template dell'atomo ElLa functor(ella,funtore,arita), functor(template,funtore,arita), % Trovo la lista delle clausole che unificano col template findall(template,clause(template,_),elll), % Chiamata ricorsiva meta1(tla,tll). appiattisci([],[]). appiattisci([h T],LL1) :- app(h,t,ha), appiattisci(t,ta), append(ha,ta,ll1). app([],_,[]). % Se l'elemento appartiene ad una delle liste che sono in LL % allora non lo riporto nella lista appiattita app([h T],LL,LL1) :- member(lista,ll), member_no_unif(h,lista),!, app(t,ll,ll1). app([h T],LL,[H TLL1]) :- app(t,ll,tll1). % member_no_unif(x,l) % Verifica che l elemento X appartenga alla lista L % ma non effettua l unificazione member_no_unif(x,[x1 _]) :- unifiable(x=x1). member_no_unif(x,[_ T]) :- member_no_unif(x,t). unifiable(x,_) :- var(x),!. unifiable(_,y) :- var(y),!. unifiable([],[]) :-!. unifiable([hx Tx],[Hy Ty]) :-!, unifiable(hx,hy), unifiable(tx,ty). unifiable(x,y) :- X =.. [F Ax], Y=.. [F Ay], unifiable(ax,ay).

4 Esercizio 2 La grammatica è di tipo 2 (libera dal contesto). Eliminiamo la ricorsione a sinistra: S::= Aa bb bc A::= 1B 0 B::= 0A 1 C ::= dc' C'::= cc' C'::= ε Un riconoscitore è quindi: s(lin,lout) :- a(lin,[a Lout]). s([b Lin],Lout) :- b(lin,lout). s([b Lin],Lout) :- c(lin,lout). a([1 Lin],Lout) :- b(lin,lout). a([0 L],L). b([0 Lin],Lout) :- a(lin,lout). b([1 L],L). c([d Lin],Lout) :- c1(lin,lout). c1([c Lin],Lout) :- c1(lin,lout). c1(l,l). Esercizio 3 1. Definizione delle variabili e dei domini: X::[1..15], Y::[4..23], Z::[7..15], K::[11..19] 2. X > Y vengono tolti dai domini di X ed Y gli elementi inconsistenti col vincolo X::[5..15], Y::[4..14] 3. Y=Z Intersezione dei domini di Y e Z: Y::[7..14] Z::[7..14] Sono stati eliminati elementi dal dominio di Y, quindi viene risvegliato il vincolo X>Y X::[8..15], Y::[7..14] 3. Z K Il vincolo non può eliminare valori e viene sospeso

5 4. Y > K Y::[12..14] K::[11..13] Si attivano i vincoli su Y X>Y: X::[13..15], Y::[12..14] Y=Z: Y::[12..14], Z::[12..14] 5. labeling: X=13 si attivano i vincoli su X X>Y: X=13 Y=12 Il vincolo è soddisfatto ed esce dal constraint store si attivano i vincoli su Y: Y=Z: Z=12 Il vincolo è soddisfatto ed esce dal constraint store Y>K: K=11 Il vincolo è soddisfatto ed esce dal constraint store Esercizio 4 s(y), not(p(y)),! Y/0 Y/s(X) not(p(0)),! s(x), not(p(s(x))),! X/0 p(0) not(p(s(0))),! true p(s(0)) fail fail true

6 Esercizio 5 (punti 3) :- p([x],[x T], T). No. (Infatti [X] unifica solo con liste di un solo elemento) :- p(x,[x T],T). No. (Infatti X dovrebbe unificare contemporaneamente con [a,b,c] e con a) :- p(a,[x T],T). Yes, A/[a,b,c], X/a, T/[b,c]

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