io e la mia calcolatrice

Transcript

1 io e la mia calcolatrice

2 Si può usare la calcolatrice? Ma come si fa senza calcolatrice? È troppo difficile! Ma si può fare anche senza, non serve poi così tanto! Come faccio? Ho dimenticato la calcolatrice!

3 Ormai si opera con i numeri usando quasi sempre un computer o almeno una calcolatrice tascabile Occorre capire perciò come operano questi strumenti. I numeri (anche astratti) con cui operiamo hanno caratteristiche non sempre trasferibili nei numeri concreti delle macchine, che a volte sono veloci e potenti, ma con alcune limitazioni. Io preferirei poter usare sempre la calcolatrice, così sicuramente non sbaglierei i calcoli Avere la calcolatrice vicino mi dà sicurezza Io vorrei usarla solo per poter controllare i miei calcoli Io vorrei usarla per fare più in fretta Se mi lasciasse usare la calcolatrice farei meno fatica Proviamo a risolvere i seguenti problemi e valutiamo insieme alcuni vantaggi e svantaggi della nostra calcolatrice.

4 Situazione 1: un prodotto Con una calcolatrice a 10 cifre si deve calcolare il prodotto tra 5,65425 e 6,3425 Il risultato ottenuto è: 35, ègiusto? alcune osservazioni: Quanti decimali dovrebbe avere il risultato? I due numeri terminano per 5, quindi il prodotto dovrebbe terminare in...? Il prodotto non è errato, ma la calcolatrice ha trascurato le ultime cifre dal momento che sul visore più de 10 cifre non possono comparire.

5 Situazione 2: somme e differenze Utilizzando una calcolatrice a 10 cifre si eseguano le seguenti operazioni e si analizzino i risultati ,25 = , ,0005 = ,405 = Tuttavia se eseguiamo la seguente operazione , = I risultati sono evidentemente non corretti. Le cifre oltre la decima vengono troncate Il risultato ora è corretto? Perché? Perché le cifre sono state troncate in fase di visualizzazione, ma la memoria della calcolatrice ha conservato le cifre nascoste, comunque in numero limitato.

6 La calcolatrice a volte non basta

7 Situazione 3: confronto di frazioni Confronta le due frazioni 1353 a = e b = si può trarre qualche conclusione? Trasformiamo a e b in frazioni con lo stesso denominatore a e b sono uguali? con quali cifre terminano i numeratori?

8 Situazione 4: ancora frazioni Se dividiamo 1 per 3 e moltiplichiamo il quoziente per 3 otteniamo ancora 1 Ciò sembra ovvio se usiamo le frazioni: Se usiamo invece la calcolatrice otteniamo 1 3 = : 3 = 0, e moltiplicando questo risultato per 3 otteniamo 0, = 0, Il risultato è corretto? Sai giustificare la differenza tra i due risultati? Prova a vedere che succede in altri casi, ad esempio 5:7 ; 10:11 ; 23: 13 ; 40:17

9 La calcolatrice a volte non è necessaria

10 Situazione 5: presenza di complementi alla decina o al centinaio Eseguire i seguenti calcoli = = = = = e con le frazioni = e ancora

11 Situazione 6: presenza di addendi ripetuti Volendo calcolare la media della classe in un test un insegnante si trova davanti al seguente calcolo. ( ): 20 Pensi sia davvero fondamentale l uso della calcolatrice?

12 Situazione 7: somma di addendi opposti Eseguire il seguente calcolo: (-4) + (-1) + (-1) + ( 4) + (-1) + (+4) + (+4) + (+1) + (+1) = Situazione 8: somma di addendi vicini Calcola: = = 0,99 + 1,03 + 0,98 + 1,00 + 0,96 + 1,02 =

13 Situazione 9: ma arrivati al Teorema di Pitagora? 9.1. È dato il triangolo rettangolo ABC, rettangolo in A. Determina la lunghezza dell ipotenusa BC, sapendo che : AB = 5 cm e AC = 11 cm 5 C 9.2. È dato un quadrato di lato l = 10 A B 11 2 cm Determina la lunghezza della sua diagonale meglio con o senza calcolatrice? 10 2

14 ma se proprio ci tieni usiamo la calcolatrice, ma bene Situazione 10: Prova a eseguire i seguenti calcoli usando la calcolatrice Non eseguire calcoli parziali e non utilizzare carta e penna per fare calcoli o memorizzare risultati intermedi. I dati devono essere impostati in un unica sequenza (o algoritmo) che dia direttamente il risultato finale. Scrivi la sequenza dei tasti che hai utilizzato in modo da poterla confrontare con quella dei tuoi compagni. 10.1) 9,75 0,37 (1,92 + 2,38)= 10.2) = ) = 10.4) = ( 1 0, 19) 0, ) , , 144 :

15 e per concludere usiamo la calcolatrice ma in modo coerente è rischioso o sconsigliabile usare la calcolatrice se non si è fatta almeno una stima anche grossolana dei risultati. per eseguire calcoli troppo difficili o addirittura impossibili da fare mentalmente si usa la calcolatrice, ma il suo uso va esercitato e curato. di fronte a un calcolo, non si deve subito premere i tasti, ma riflettere, analizzare, prendere decisioni; solo quando si ha in mente la sequenza dei calcoli ( l algoritmo risolutivo) si può iniziare la parte esecutiva. nella tua calcolatrice si possono rappresentare solo numeri con 10 cifre, vale a dire i numeri rappresentabili non sono infiniti. le operazioni non sempre danno lo stesso risultato se eseguite manualmente o con la calcolatrice. usare la calcolatrice non è così facile come si crede, si richiede una buona conoscenza delle proprietà basilari e della simbologia del calcolo numerico. non tutte le calcolatrici sono uguali, per operare correttamente occorre conoscere il manuale d uso ricorda che la calcolatrice rispetta le precedenze delle operazioni è utile cercare di prendere confidenza con i tasti principali: 1 ; + ; - ; : ; M + ; x

16 fine