Limit con mezzi Ottici

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1 SQUALO Raggiungimento dello Standard QUAntum Limit con mezzi Ottici Sezioni di Perugia (Uni. Camerino) e Firenze resp. Naz. P. Tombesi

2 Motivazioni Le misure di spostamento/vibrazione/forza sono alla base di importanti esperimenti, su varie scale. Es. : - effetto Casimir - rivelazione di onde gravitazionali interferometri masse criogeniche Le misure con metodi ottici raggiungono una grande sensibilità, in continuo miglioramento fino a che limite?

3 Fabry-Perot with oscillating mirror Optomechanical coupling is often used for high-sensitivity measurements: very weak forces can be detected by phasesensitive measurements of the light interacting through the radiation pressure force. Examples: gravitational wave detectors, atomic force microscopes (AFM)

4 Hamltonian Description H = h" c a + a h" ( m p 2 + q 2 ) # hg 0 a + aq + ihe( a + e #i" 0t # ae +i" 0t) G 0 = " c L h/m" m E = 2P# /h" 0 " q = # m "p " p = $# m "q $ % m "p + G 0 & ( s "a + "a + ) + ' " a = $ (( + i) )"a + ig 0 & s "q + 2(a in " = # c $# 0 $ G % s E " s = # m # + i$

5 Output Quadrature Signal Quadrature "Y meas # "a out # ( ) = 2$%a # ( ) &"a in # ( ) "Y out (#) = "aout (#) $"a +out # i 2 Considering detector effinciency η ( ) = "Y out ( ) (#) $ 2% = "Y ( # ) & "Y in (#) + $ &1 &1"Y vac (#) 2% Choosing Δ = 0 "Y # ( ) = G $ + i# "q # ( ) G = 2G 0 " s # P

6 Rumori fondamentali Il limite fondamentale alla sensibilità delle misure di posizione è posto dallo shot-noise che determina: ü rumore di fase: rumore nella misura della posizione di uno specchio dovuto al rumore nel conteggio dei fotoni. Lo spettro di potenza è inversamente proporzionale alla potenza del laser P "q 2 = +& ' %& d# 2$ S q # ( ) S q " S # = h$ 2P ü pressione di radiazione: rumore nella posizione di uno specchio perturbato dalla radiazione del fascio laser incidente. Lo spettro di potenza è direttamente proporzionale alla potenza del laser S A P

7 Limite Quantistico Standard (SQL) S q " S # = h$ 2P S A P S q S A = h2 4 Conseguenza del Principio di Heisenberg Rumore complessivo S l = S q + " 2 S A χ Suscettivita l spostamento " = # m # m 2 $# 2 $ i#% m S = h min SQL

8 Oltre lo SQL SQL non è un limite fondamentale. Si può superare con: luce squeezed misure a doppio fascio (QND) cavità ottiche non risonanti (correlazioni fase-ampiezza) Arrivando a SQL (e oltre ) si può generare squeezing ponderomotivo (correlazione tra fluttuazioni di fase e ampiezza della radiazione incidente), sfruttabile in altri apparati.

9 Realizzazione/allestimento di cavità Fabry-Perot Ostacoli : - rumore termico Browniano - altri rumori termici : termoelastico, fototermico - rumore tecnico - instabilità dinamiche Requisiti : - alto Q meccanico - alta Finesse (riflettività specchi) - basse temperature - piccole masse MOMS in Collaborazioni con CNR (Catania) - Laboratoire Kastler Brossel (Parigi) - Institute for Quantum Optics (Vienna) MOMS= micro-opto-mechanical-systems

10 Pound-Drever technique for laser frequency stabilization and cavity locking

11 SET-UP

12 1 o ANNO PERUGIA (Camerino) Ø Allestimento di un sistema laser Nd:YAG a bassa potenza stabilizzato. Ø Realizzazione di una cavità ottica costituita da lamina di silicio e da una fibra-ottica con trattamento HR. Misura di Finesse e Q dei modi meccanici della lamina. Ø Studio dell utilizzo della cavità in un criostato a temperature inferiori a 500mK. FIRENZE Ø Stabilizzazione laser Nd:YAG nella regione 10kHz-10MHz. Ø Realizzazione di una cavità Fabry-Perot ad alta Finesse di geometria e specchi standard in criostato a ~4K. Ø Misura di Finesse e Q di una lamina di silicio con trattamento HR in cavità ottica in criostato.

13 2 o ANNO PERUGIA (Camerino) Ø Studio dei modi di una cavità ottica posta in un criostato a temperature inferiori a 500mK, costituita da lamina di silicio e fibra-ottica con trattamento HR per alta-finesse. Ø Progettazione e indagine delle prestazioni dell apparato per il raggiungimento del SQL. FIRENZE Ø Studio delle dimensioni, rugosità e HR ottimali di lamine e MOMS per cavità in criostato a ~4K. Ø Progettazione di apparati in grado di evidenziare l effetto delle fluttuazioni quantistiche nella pressione di radiazione, in base ai risultati dell indagine del primo anno. Ø Realizzazione di cavità ottiche con uno specchio sospeso con fibre ottiche, montate in un criostato.

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