ANALISI GRANULOMETRICA DEGLI INERTI

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Daniele Raimondi
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ANALISI GRANULOMETRICA DEGLI INERTI L analisi granulometrica viene eseguita tramite SETACCIATURA con una serie di setacci disposti l uno sull altro con aperture decrescenti andando dall alto verso il

1 ANALISI GRANULOMETRICA DEGLI INERTI L analisi granulometrica viene eseguita tramite SETACCIATURA con una serie di setacci disposti l uno sull altro con aperture decrescenti andando dall alto verso il basso. Ad esempio la serie di setacci secondo A.S.T.M. presenta le seguenti aperture in ordine decrescente: mm, mm, mm, mm, 9.51 mm, 4.76 mm, 2.38 mm, 1.19 mm, mm, mm, mm, mm. Una quantità nota di campione viene quindi versato nel primo setaccio posto in alto e dopo aver sottoposto la colonna dei setacci a vibrazione vengono pesati i TRATTENUTI PARZIALI nei vari setacci ed espressi in % rispetto al peso totale del campione sottoposto a vagliatura. Per l i-esimo setaccio, essendo N il numero totale dei setacci, si avrà: Ogni singolo valore di T i (trattenuto parziale) rappresenta la percentuale di inerte che rimane nei singoli setacci. Vengono poi calcolati i TRATTENUTI CUMULATIVI nei vari setacci relativi a tutta la quantità di materiale trattenuta nel setaccio i-esimo ed in quelli sovrastanti (j=1 i), espressi in % rispetto al peso totale del campione 1

2 Ad esempio, il trattenuto al terzo setaccio (dall alto verso il basso) rappresenta la somma delle quantità (in peso) di inerte trattenuto nel primo, nel secondo e nel terzo setaccio diviso il peso totale di campione sottoposto a setacciatura. Vengono poi calcolati i PASSANTI CUMULATIVI nei vari setacci calcolati come il complemento a 100 dei trattenuti cumulativi, espressi in % rispetto al peso totale del campione: Tali valori vengono rappresentati in grafico in funzione delle aperture dei setacci (usualmente in scala logaritmica) ottenendo così la cosiddetta CURVA GRANULOMETRICA. Immaginiamo di aver analizzato separatamente 100 grammi di sabbia e 100 grammi di ghiaia ed aver ottenuto i seguenti risultati: sabbia ghiaia Apertura setacci (mm) parziale Passante parziale Passante Ad esempio, nel setaccio con apertura 1.19 mm sono rimasti trattenuti 24 grammi di sabbia su 100 grammi totali (il 24%) (trattenuto parziale); complessivamente, dal setaccio con apertura massima (12.7 mm) fino al setaccio con apertura 1.19 mm sono rimasti trattenuti =36 grammi di sabbia su 100 grammi totali (il 36%) (trattenuto ); il passante sarà =64 grammi di sabbia che sono passanti attraverso il setaccio con apertura 1.19 mm su 100 grammi totali di sabbia (il 64%) (passante ). A questo punto, si riportano in grafico i valori di passanti cumulativi in funzione dei rispettivi valori di apertura del setaccio ottenendo la curva granulometrica: Passante sabbia ghiaia Passante sabbia ghiaia 0 scala lineare Apertura setacci (mm) 0 scala logaritmica 0, Apertura setacci (mm) 2

3 Un ulteriore parametro utile ai fini del calcolo della distribuzione granulometrica di un inerte è il cosiddetto MODULO DI FINEZZA (MF). Il MODULO DI FINEZZA è dato dalla somma dei trattenuti cumulativi a partire dal vaglio mm in su (a raddoppiare) diviso 100: Nella tabella seguente viene riportato un esempio di analisi granulometrica eseguita su 2500 gr di ghiaia grossa, 2106 gr di ghiaia media, 1666 gr di ghiaino e 1035 gr di sabbia con i rispettivi valori di trattenuti cumulativi e moduli di finezza (quest ultimi calcolati considerando i trattenuti cumulativi dei setacci evidenziati in giallo). Si può notare che MF aumenta passando dalla sabbia alla ghiaia grossa e, quindi, il valore di MF dell inerte finale aumenta all aumentare della % di aggregato grosso. Per la sabbia (intesa come inerte avente dimensioni comprese tra 0 e 7 mm) e per la ghiaia (dimensioni > 7 mm) MF varia usualmente tra 4 e 7, etc. Abrams trovò che, fissate la quantità di cemento, la quantità d acqua d impasto e la dimensione massima (D) dell aggregato, la resistenza a compressione del calcestruzzo cresce linearmente con il modulo di finezza Resistenza a compressione in funzione del modulo di finezza e della dosatura di cemento nell impasto (1/4, 1/5, 1/7 e 1/9). 3

Combinazione ottimale degli inerti La distribuzione granulometrica ottimale può essere scelta in base ad un compromesso tra i seguenti fattori: massimo volume di inerte e quindi minimo dosaggio di

4 Combinazione ottimale degli inerti La distribuzione granulometrica ottimale può essere scelta in base ad un compromesso tra i seguenti fattori: massimo volume di inerte e quindi minimo dosaggio di cemento a parità di A/C; massima lavorabilità dell impasto fresco; minima segregazione dell impasto fresco. In linea di massima, con qualche rara eccezione, l inerte deve essere bene assortito in modo tale che i granuli più fini si possano allocare nei vuoti interstiziali creati dai granuli più grossi. Ciò contribuirà alla formazione di uno scheletro di elementi lapidei con un contenuto di vuoti interstiziali relativamente ridotto. Questi vuoti dovranno essere riempiti dalla pasta di cemento che, una volta indurita, trasformerà l inerte -cioè un insieme di granuli inizialmente non legati tra loroin un conglomerato monolitico. Per realizzare un conglomerato con la massima densità possibile, cioè con il minor contenuto di vuoti interstiziali tra i singoli granuli, la curva granulometrica del sistema solido (cemento+aggregato) deve seguire l equazione [1] proposta da Fuller e Thompson: [1] Equazione di Fuller e Thompson dove PC i è la percentuale di materiale passante al setaccio con apertura d; D max è la massima dimensione ("diametro massimo") dell elemento lapideo più grosso. Se il sistema cemento + aggregato soddisfa granulometricamente l equazione [1], si realizza il massimo assortimento dimensionale nel quale gli elementi più fini sono allocati nei vuoti interstiziali di quelli medi, e questi ultimi si dispongono a loro volta nei vuoti esistenti tra i granuli più grossi. In ogni caso, un calcestruzzo che soddisfa granulometricamente l equazione [1] e quindi presenta il massimo impacchettamento possibile per i suoi granuli solidi (cemento + aggregato), non coincide con un sistema che, miscelato con acqua, possa essere facilmente messo in opera. In pratica, un calcestruzzo che granulometricamente soddisfa l equazione [1], proprio per il denso impacchettamento dei suoi granuli, si presenta scarsamente lavorabile e richiede, pertanto, mezzi di compattazione molto sofisticati per essere messo in opera. Per questo motivo, Bolomey ha suggerito di modificare leggermente la curva granulometrica ottimale introducendo un parametro A che tenga conto anche della lavorabilità richiesta e del tipo di aggregato disponibile (alluvionale o frantumato). L equazione di Bolomey: P = A + (100-A) (d/d) 1/2 [2] Equazione di Bolomey coincide con la [1] se si assume A = 0. Il parametro A assume valori crescenti da 6 a 16 se aumenta la lavorabilità del calcestruzzo e se si passa da aggregati alluvionali tondeggianti ad aggregati di frantumazione di forma irregolare (Tabella 1). Tabella: Valori tipici di A per ottimizzare la granulometria secondo l'equazione di Bolomey. 4

La scelta di D (diametro massimo) tanto nell equazione [1] quanto nella [2] deve tener conto dei seguenti vincoli: a) non deve superare il 25% della sezione minima della struttura (per evitare di

5 La scelta di D (diametro massimo) tanto nell equazione [1] quanto nella [2] deve tener conto dei seguenti vincoli: a) non deve superare il 25% della sezione minima della struttura (per evitare di aumentare le eterogeneità del materiale); b) non deve superare la distanza tra i ferri di armatura diminuita di 5 mm (per evitare che l aggregato più grosso ostruisca il flusso del calcestruzzo attraverso i ferri stessi); c) non deve superare del 30% lo spessore del copriferro (per evitare che tra casseri e ferri di armatura sia ostruito il passaggio del calcestruzzo). Poiché le equazioni [1] e [2] rappresentano le distribuzioni granulometriche ottimali del sistema aggregato + cemento, e poiché il cemento è tutto passante ai setacci normalmente impiegati per gli inerti, le equazioni [1] e [2] possono essere riferite al solo aggregato (normalizzando i valori di P) allorquando si conosca la percentuale di cemento (C) riferita al peso di tutti i solidi (aggregato + cemento). Le equazioni [3] e [4] rappresentano rispettivamente le curve granulometriche ottimali di Fuller e di Bolomey riferite al solo aggregato: Equazione di Fuller riferita al solo inerte [4] Equazione di Bolomey riferita al solo inerte dove in cui c ed i sono rispettivamente il dosaggio di cemento e di inerte in kg/m 3 e C è la percentuale di cemento sul totale dei solidi. All aumentare del valore di A, aumenta il valore del passante ottimale PC i, cioè serve un maggior contenuto di materiale fine. Ad esempio quando A=0 il PC i ottimale (calcolabile applicando l equazione di Bolomey) relativo ad un inerte con d = 2,38 mm è pari a circa il 30%; quando A=10, il PC i ottimale per la stessa apertura (d= 2,38 mm) è circa il 42%. Inoltre, considerando che il cemento contribuisce esso stesso ad aumentare il PC i relativo al materiale fine, si ha che un calcestruzzo confezionato con inerti in curva di Bolomey (A B > 0) si presenta più lavorabile, per avere più vuoti tra gli inerti e quindi più pasta di cemento capace di lubrificare l impasto. Maggiore è il valore di A B, maggiore è la lavorabilità del calcestruzzo confezionato con questi inerti. 5

6 Aumentando il dosaggio di cemento diminuisce la percentuale di aggregato fine, giacché il cemento contribuisce esso stesso, assieme all aggregato fine, a lubrificare l impasto. Contemporaneamente, dato che la % di aggregato fine diminuisce e quella di aggregato grosso aumenta vi sarà anche un aumento del M f (modulo di finezza). 6

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