ADEGUAMENTO SR 435 LUCCHESE NEL COMUNE DI PESCIA (PT) PROGETTO ESECUTIVO

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2 ADEGUAMENTO SR 435 LUCCHESE NEL COMUNE DI PESCIA (PT) PROGETTO ESECUTIVO Relazione strutturale di opere in c.a. per la realizzazione dell adeguamento stradale 1 Premesse La seguente relazione strutturale ha per oggetto la verifica ed il dimensionamento delle opere d arte previste per la realizzazione dell adeguamento stradale della SR 435 Lucchese nel territorio comunale di Pescia (PT). Sono previste le seguenti opere: Un sottopasso strada bianca in località Ponte all Abate, un sistema di opere di sostegno in prossimità della rotatoria in loc. Castellare, un allargamento impalcato sul Rio Dogana in prossimità del mercato dei fiori e un sistema di opere di sostegno in località Ponte all Abate il tutto come descritto nelle tavole grafiche allegate STR -03; STR -04; STR -05; STR Normativa di riferimento In questi ultimi mesi il quadro normativo italiano sulle costruzioni ha subito modifiche prospettando scenari che non risultano completamente ancora chiari. Comunque in questa progettazione sono state adottate le normative in vigore allo stato attuale con individuazione del comune di Pescia in zona sismica 3. Per quanto riguarda i calcolo delle sollecitazione e delle verifiche degli elementi strutturali si è adottato il metodo delle tensioni ammissibili, metodo ancora permesso dal testo Unico entrato in vigore lo scorso Ottobre Ci è sembrato prematuro adottare il metodo degli stati limiti ultimi in quanto sia i programmi di calcolo che la definizione dei coefficienti in tale metodo risulta abbondantemente non definito con alcune differenze tra l ordinanza 3274 e il nuovo testo di legge. È vero altresì che le opere d arte oggetto della progettazione non sono opere strutturali importanti e sono di modeste entità, con altezze di muri di sostegno inferiore ai 3.00m e sottopassi con luci molto ridotte. Comunque dal testo unico è stato preso in esame la nuova configurazione dei carichi sui ponti e quindi sono stati adottati questi a differenza della progettazione definitiva che aveva preso in riferimento la circolare del Tale scelta è stata adottata in quanto i carichi nel testo unico risultano leggermente più gravosi sia come entità che come disposizione spaziale. Pertanto la normativa presa in esame e secondo cui è stata condotta la progettazione risulta: - Legge nr del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 1

3 - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi' - D.M. 4 Maggio 1990 Aggiornamento delle norme tecniche per la progettazione, l esecuzione e il collaudo dei ponti stradali. - D.M. 14 Settembre 2005 Norme tecniche per le costruzioni 3 Materiali Le opere oggetto di progettazione sono previste con i seguenti materiali: - Calcestruzzo Rck 250: per i muri di sostegno sia in fondazione che in elevazione - Calcestruzzo Rck 300: per le opere previste nello scatolare - Calcestruzzo Rck 150: per il magrone delle opere in c.a. - Acciaio Feb 44 k Controllato: per la carpenteria di tutte le opere in c.a. - Acciaio Fe360: per le opere di allargamento stradale; 4 SOTTOPASSO STRADA BIANCA a Ponte all Abate 4.1 Progettazione del sottopasso con struttura scatolare La seguente progettazione dello scatolare è stata condotta con il programma di calcolo SCAT vers.9.0 della ditta AZTEC informatica. Per quanto riguarda l analisi è stata condotta su una striscia di un metro con valutazione delle sollecitazioni e delle deformazioni in funzione di un carico trasmesso dalla sede stradale pari alla striscia di un mezzo asse della corsia maggiormente sollecitata. Tale valutazione è concorde con il metodo di diffusione dei carichi condotta mediante il testo unico delle costruzioni Analisi dei carichi Si riporta di seguito l'analisi dei carichi eseguita per ponti di 1 a categoria Carichi peso proprio - g 1 Il solutore di calcolo utilizzato determina automaticamente il peso proprio della struttura pertanto non sono riportati valori nell'analisi dei carichi. Si considera un peso specifico del calcestruzzo pari a γ cls = 2500 kg/m Carichi permanenti portati g 2 Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 2

4 Strato di base (sp.15cm) : 0.15m x 1600 kg/m 3 = 240 kg/m 2 Binder ( sp. 6cm) : 0.06 m x 1800 kg/m 3 = 108 kg/m 2 Tappeto di usura (sp. 4cm) : 0.04m x 2100 kg/m 3 = 84 kg/m Carichi mobili q 1 g2 = 432 kg/m 2 In relazione alla luce di calcolo del sottopasso è da considerare che il carico massimo agente sull'impalcato superiore sia: 1 colonna : q1k = 60 t (disposti con geometria come schema di legge) 2 colonna: q1k = 40 t (disposti con geometria come schema di legge) Incremento dinamico di carichi mobili dovuto ad azioni dinamiche q 2 Φ = 1.40 per L<10m q 2 = (Φ-1) x q 1 1 colonna: 0.4 x 60 t = 24 t 2 colonna: 0.4 x 40 t = 16 t Azioni di longitudinali di frenamento q 3 20% x q 1k = 0.20 x 100 t = 20 t Le altre azioni previste dalla norma non sono state considerate in quanto non influenti e/o non presenti nella struttura Combinazione di carico In riferimento alla normativa vigente si calcola mediante il solutore le combinazione di carico Calcolo del carico sulla calotta In riferimento alla normativa in vigente ed al metodo di calcolo del programma utilizzato Scat ver. 9.0 sono stati introdotti nel solutore, che verifica una striscia di un metro lineare i carichi agenti su una striscia che prevede il posizionamento di mezzo asse di carico con carico calcolato dalla normativa: ovvero 15t per il q 1k e 6 t per il q 2 per un totale di 21 t Pressione Geostatica In questo caso la pressione in calotta viene calcolata come prodotto tra il peso di volume del terreno per l'altezza del ricoprimento (Spessore dello strato di terreno superiore). Quindi la pressione in calotta è fornita dalla seguente relazione: P v = γ H Se sul profilo del piano campagna sono presenti dei sovraccarichi, concentrati e/o distribuiti, la diffusione di questi nel terreno avviene secondo un angolo, rispetto alla verticale, pari a Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 3

5 Spinta sui piedritti - Spinta attiva - Metodo di Coulomb La teoria di Coulomb considera l'ipotesi di un cuneo di spinta a monte della parete che si muove rigidamente lungo una superficie di rottura rettilinea. Dall'equilibrio del cuneo si ricava la spinta che il terreno esercita sull'opera di sostegno. In particolare Coulomb ammette, al contrario della teoria di Rankine, l'esistenza di attrito fra il terreno e la parete, e quindi la retta di spinta risulta inclinata rispetto alla normale alla parete stesso di un angolo di attrito terra-parete. L'espressione della spinta esercitata da un terrapieno, di peso di volume γ, su una parete di altezza H, risulta espressa secondo la teoria di Coulomb dalla seguente relazione (per terreno incoerente) S = 1/2γH 2 K a K a rappresenta il coefficiente di spinta attiva di Coulomb nella versione riveduta da Muller-Breslau, espresso come sin(α + φ) K a = [ sin(φ+δ)sin(φ β) ] sin 2 α sin(α δ) [ 1 + ] 2 [ sin(α δ)sin(α+β) ] dove φ è l'angolo d'attrito del terreno, α rappresenta l'angolo che la parete forma con l'orizzontale (α = 90 per parete verticale), δ è l'angolo d'attrito terreno-parete, β è l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale. La spinta risulta inclinata dell'angolo d'attrito terreno-parete δ rispetto alla normale alla parete. Il diagramma delle pressioni del terreno sulla parete risulta triangolare con il vertice in alto. Il punto di applicazione della spinta si trova in corrispondenza del baricentro del diagramma delle pressioni (1/3 H rispetto alla base della parete). L'espressione di K a perde di significato per β>φ. Questo coincide con quanto si intuisce fisicamente: la pendenza del terreno a monte della parete non può superare l'angolo di natural declivio del terreno stesso. Nel caso di terreno dotato di attrito e coesione c l'espressione della pressione del terreno ad una generica profondità z vale σ a = γz K a - 2 c K a Nel caso in cui a monte della parete sia presente la falda il diagramma delle pressioni sulla parete risulta modificato a causa della sottospinta che l'acqua esercita sul terreno. Il peso di volume del terreno al di sopra della linea di falda non subisce variazioni. Viceversa al di sotto del livello di falda va considerato il peso di volume di galleggiamento γ a = γ sat - γ w dove γ sat è il peso di volume saturo del terreno (dipendente dall'indice dei pori) e γ w è il peso di volume dell'acqua. Quindi il diagramma delle pressioni al di sotto della linea di falda ha una Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 4

6 pendenza minore. Al diagramma così ottenuto va sommato il diagramma triangolare legato alla pressione idrostatica esercitata dall'acqua Spinta a Riposo Si assume che sui piedritti agisca la spinta calcolata in condizioni di riposo. Il coefficiente di spinta a riposo è espresso dalla relazione K 0 = 1 - sinφ dove φ rappresenta l'angolo d'attrito interno del terreno di rinfianco. Quindi la pressione laterale, ad una generica profondità z e la spinta totale sulla parete di altezza H valgono σ = γ z K 0 + p v K 0 S = 1/2 γ H 2 K 0 + p v K 0 H dove p v è la pressione verticale agente in corrispondenza della calotta Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe- Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta ε l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e β l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parete pari a ε' = ε + θ β' = β + θ dove θ = arctg(c) essendo C il coefficiente di intensità sismica. Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 (β + θ) A = cos 2 βcosθ Tale incremento di spinta deve essere applicato ad una distanza dalla base pari a 2/3 dell'altezza della parete. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali che si destano per effetto del sisma. Tale forza viene valutata come Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 5

7 F i = CW dove W è il peso della parete e dei relativi sovraccarichi permanenti e va applicata nel baricentro dei pesi Strategia di soluzione A partire dal tipo di terreno, dalla geometria e dai sovraccarichi agenti il programma è in grado di conoscere tutti i carichi agenti sulla struttura per ogni combinazione di carico. La struttura scatolare viene schematizzata come un telaio piano e viene risolta mediante il metodo degli elementi finiti (FEM). Più dettagliatamente il telaio viene discretizzato in una serie di elementi connessi fra di loro nei nodi. Il terreno di rinfianco e di fondazione viene invece schematizzato con una serie di elementi molle non reagenti a trazione (modello di Winkler). L'area della singola molla è direttamente proporzionale alla costante di Winkler del terreno e all'area di influenza della molla stessa. A partire dalla matrice di rigidezza del singolo elemento, K e, si assembla la matrice di rigidezza di tutta la struttura K. Tutti i carichi agenti sulla struttura vengono trasformati in carichi nodali(reazioni di incastro perfetto) ed inseriti nel vettore dei carichi nodali p. Indicando con u il vettore degli spostamenti nodali (incogniti), la relazione risolutiva può essere scritta nella forma K u = p Da questa equazione matriciale si ricavano gli spostamenti incogniti u u = K -1 p Noti gli spostamenti nodali è possibile risalire alle sollecitazioni nei vari elementi. La soluzione del sistema viene fatta per ogni combinazione di carico agente sullo scatolare. Il successivo calcolo delle armature nei vari elementi viene condotto tenendo conto delle condizioni più gravose che si possono verificare nelle sezioni fra tutte le combinazioni di carico Geometria scatolare Descrizione Scatolare semplice Altezza esterna Larghezza esterna Lunghezza mensola di fondazione sinistra Lunghezza mensola di fondazione destra Spessore piedritto sinistro Spessore piedritto destro Spessore fondazione Spessore traverso 4,85 [m] 4,30 [m] 0,40 [m] 0,40 [m] 0,40 [m] 0,40 [m] 0,40 [m] 0,45 [m] Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 6

8 Caratteristiche strati terreno Strato di rinfianco Descrizione Terreno di rinfianco Peso di volume 1800,00 [kg/mc] Peso di volume saturo 2000,00 [kg/mc] Angolo di attrito 30,00 [ ] Angolo di attrito terreno struttura 20,00 [ ] Coesione 0,00 [kg/cmq] Costante di Winkler 0,00 [kg/cmq/cm] Strato di base Descrizione Terreno di base Peso di volume 1570,00 [kg/mc] Peso di volume saturo 1980,00 [kg/mc] Angolo di attrito 30,00 [ ] Angolo di attrito terreno struttura 20,00 [ ] Coesione 0,00 [kg/cmq] Costante di Winkler 1,80 [kg/cmq/cm] Tensione ammissibile 3,07 [kg/cmq] Caratteristiche materiali utilizzati Materiale calcestruzzo R bk calcestruzzo 300,00 [kg/cmq] Peso specifico calcestruzzo 2500,00 [kg/mc] Modulo elastico E ,15 [kg/cmq] Tensione ammissibile acciaio 2600,00 [kg/cmq] Tensione ammissibile cls (σ amm ) 97,50 [kg/cmq] Tensione tang.ammissibile cls (τ c0 ) 6,00 [kg/cmq] Tensione tang.ammissibile cls (τ c1 ) 18,29 [kg/cmq] Coeff. omogeneizzazione cls teso/compresso (n') 0,50 Coeff. omogeneizzazione acciaio/cls (n) 15,00 Coefficiente dilatazione termica 0, Condizioni di carico Simbologia adottata ed unità di misura Origine in corrispondenza dello spigolo inferiore sinistro della struttura Ascisse X (espresse in m) positive verso destra Ordinate Y (espresse in m) positive verso l'alto Carichi concentrati espressi in kg Coppie concentrate espressi in kgm Carichi distribuiti espressi in kg/m Carichi verticali positivi se diretti verso il basso Carichi orizzontali positivi se diretti verso destra Coppie concentrate positive se antiorarie Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 7

9 X ascissa del punto di applicazione dei carichi verticali concentrati Y ordinata del punto di applicazione dei carichi orizzontali concentrati F y componente Y del carico concentrato F x componente X del carico concentrato M momento X i, X f, ascisse del punto iniziale e finale per carichi distribuiti verticali Y i, Y f, ordinate del punto iniziale e finale per carichi distribuiti orizzontali V ni componente normale del carico distribuito nel punto iniziale V nf componente normale del carico distribuito nel punto finale V ti componente tangenziale del carico distribuito nel punto iniziale V tf componente tangenziale del carico distribuito nel punto finale D te variazione termica lembo esterno espressa in gradi centigradi D ti variazione termica lembo interno espressa in gradi centigradi Condizione di carico n 1 (Peso Proprio) Condizione di carico n 2 (Spinta terreno sinistra) Condizione di carico n 3 (Spinta terreno destra) Condizione di carico n 4 (Sisma da sinistra) Condizione di carico n 5 (Sisma da destra) Condizione di carico n 7 (Condizione 1) Conc Traverso X= 1,95 F y = F x = 0 M= 0 Conc Traverso X= 3,15 F y = F x = 0 M= 0 Condizione di carico n 8 (Condizione 2) Distr Traverso X i = 0,40 X f = 4,70 V ni = 432 V nf = 432 V ti = 0 V tf = 0 Condizione di carico n 9 (Condizione 3) Conc Traverso X= 2,55 F y = F x = 0 M= 0 Conc Traverso X= 3,75 F y = F x = 0 M= 0 Condizione di carico n 10 (Condizione 4) Conc Traverso X= 1,80 F y = F x = 0 M= 0 Conc Traverso X= 0,60 F y = F x = 0 M= 0 Condizione di carico n 11 (Condizione 5) Conc Traverso X= 3,30 F y = F x = 0 M= 0 Conc Traverso X= 4,50 F y = F x = 0 M= 0 Condizione di carico n 12 (Condizione 6) Conc Traverso X= 1,35 F y = F x = 0 M= 0 Conc Traverso X= 2,55 F y = F x = 0 M= 0 Condizione di carico n 13 (Condizione 7) Conc Traverso X= 0,40 F y = 0 F x = 6000 M= 0 Condizione di carico n 14 (Condizione 8) Conc Traverso X= 4,70 F y = 0 F x = M= 0 Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 8

10 Impostazioni di progetto Spinte e verifiche secondo : - D.M. 11/03/ D.M. 16/01/1996 Verifica materiali Tensioni ammissibili Copriferro sezioni 3,00 [cm] Combinazioni di carico Nella tabella sono riportate le condizioni di carico di ogni combinazione con il relativo coefficiente di partecipazione. Combinazione n 1 Condizione 1 (Peso Proprio) x 1.00 Condizione 2 (Spinta terreno sinistra) x 1.00 Condizione 3 (Spinta terreno destra) x 1.00 Condizione 4 (Sisma da sinistra) x 1.00 Condizione 7 (Condizione 1) x 1.00 Condizione 8 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 13 (Condizione 7) x 1.00 Combinazione n 2 Condizione 8 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 9 (Condizione 3) x 1.00 Condizione 1 (Peso Proprio) x 1.00 Condizione 2 (Spinta terreno sinistra) x 1.00 Condizione 3 (Spinta terreno destra) x 1.00 Condizione 4 (Sisma da sinistra) x 1.00 Condizione 13 (Condizione 7) x 1.00 Combinazione n 3 Condizione 1 (Peso Proprio) x 1.00 Condizione 2 (Spinta terreno sinistra) x 1.00 Condizione 3 (Spinta terreno destra) x 1.00 Condizione 4 (Sisma da sinistra) x 1.00 Condizione 8 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 10 (Condizione 4) x 1.00 Condizione 13 (Condizione 7) x 1.00 Combinazione n 4 Condizione 1 (Peso Proprio) x 1.00 Condizione 2 (Spinta terreno sinistra) x 1.00 Condizione 3 (Spinta terreno destra) x 1.00 Condizione 4 (Sisma da sinistra) x 1.00 Condizione 8 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 11 (Condizione 5) x 1.00 Condizione 13 (Condizione 7) x 1.00 Combinazione n 5 Condizione 1 (Peso Proprio) x 1.00 Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 9

11 Condizione 2 (Spinta terreno sinistra) x 1.00 Condizione 5 (Sisma da destra) x 1.00 Condizione 7 (Condizione 1) x 1.00 Condizione 8 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 3 (Spinta terreno destra) x 1.00 Condizione 14 (Condizione 8) x 1.00 Combinazione n 6 Condizione 1 (Peso Proprio) x 1.00 Condizione 2 (Spinta terreno sinistra) x 1.00 Condizione 3 (Spinta terreno destra) x 1.00 Condizione 5 (Sisma da destra) x 1.00 Condizione 8 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 9 (Condizione 3) x 1.00 Condizione 14 (Condizione 8) x 1.00 Combinazione n 7 Condizione 1 (Peso Proprio) x 1.00 Condizione 2 (Spinta terreno sinistra) x 1.00 Condizione 3 (Spinta terreno destra) x 1.00 Condizione 5 (Sisma da destra) x 1.00 Condizione 8 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 10 (Condizione 4) x 1.00 Condizione 14 (Condizione 8) x 1.00 Combinazione n 8 Condizione 1 (Peso Proprio) x 1.00 Condizione 2 (Spinta terreno sinistra) x 1.00 Condizione 3 (Spinta terreno destra) x 1.00 Condizione 5 (Sisma da destra) x 1.00 Condizione 8 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 11 (Condizione 5) x 1.00 Condizione 14 (Condizione 8) x 1.00 Combinazione n 9 Condizione 1 (Peso Proprio) x 1.00 Condizione 2 (Spinta terreno sinistra) x 1.00 Condizione 3 (Spinta terreno destra) x 1.00 Condizione 4 (Sisma da sinistra) x 1.00 Condizione 8 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 12 (Condizione 6) x 1.00 Condizione 13 (Condizione 7) x 1.00 Combinazione n 10 Condizione 1 (Peso Proprio) x 1.00 Condizione 2 (Spinta terreno sinistra) x 1.00 Condizione 3 (Spinta terreno destra) x 1.00 Condizione 5 (Sisma da destra) x 1.00 Condizione 8 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 12 (Condizione 6) x 1.00 Condizione 14 (Condizione 8) x 1.00 Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 10

12 Analisi della spinta e verifiche Simbologia adottata ed unità di misura Origine in corrispondenza dello spigolo inferiore sinistro della struttura Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti verso destra Le forze verticali sono considerate positive se agenti verso il basso X ascisse (espresse in m) positive verso destra Y ordinate (espresse in m) positive verso l'alto M momento espresso in kgm V taglio espresso in kg SN sforzo normale espresso in kg ux spostamento direzione X espresso in cm uy spostamento direzione Y espresso in cm pressione sul terreno espressa in kg/cmq σ t Verifiche Afi area di ferro inferiore espressa in cmq Afs area di ferro superiore espressa in cmq σ c tensione massima nel calcestruzzo espressa in kg/cmq σ fi tensione nell'armatura inferiore espressa in kg/cmq σ fs tensione nell'armatura superiore espressa in kg/cmq tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in kg/cmq τ c Tipo di analisi Pressione in calotta Pressione geostatica Spinta sui piedritti Attiva [combinazione 1] Attiva [combinazione 2] Attiva [combinazione 3] Attiva [combinazione 4] Attiva [combinazione 5] Attiva [combinazione 6] Attiva [combinazione 7] Attiva [combinazione 8] Attiva [combinazione 9] Attiva [combinazione 10] Sisma Coefficiente di intensità sismica (percento) 4.00 Spinta Sismica Mononobe-Okabe Pressione in calotta(solo peso terreno) 0,00 Angolo diffusione sovraccarico 30,00 [ ] Coefficienti di spinta N combinazione Statico Sismico 1 0,297 0, ,297 0, ,297 0, ,297 0,323 Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 11

13 5 0,297 0, ,297 0, ,297 0, ,297 0, ,297 0, ,297 0,323 Discretizzazione strutturale Numero elementi fondazione 58 Numero elementi traverso 26 Numero elementi piedritto sinistro 46 Numero elementi piedritto destro 46 Numero molle fondazione 59 Numero molle piedritto sinistro 47 Numero molle piedritto destro Inviluppo dei risultati di spostamenti e verifiche Inviluppo spostamenti fondazione X[m] ux min [cm] ux max [cm] uy min [cm] uy max [cm] 0,00-0,8051 0,8062-0,4855 2,0232 1,29-0,8054 0,8062 0,0903 1,2887 2,55-0,8057 0,8057 0,6400 0,6852 3,81-0,8062 0,8054 0,0903 1,2887 5,02-0,8062 0,8051-0,4855 2,0232 Inviluppo spostamenti traverso X[m] ux min [cm] ux max [cm] uy min [cm] uy max [cm] 0,60-3,2004 3,2017-0,2082 1,6973 1,50-3,2007 3,2014 0,2786 1,3012 2,55-3,2011 3,2011 0,8145 0,9388 3,45-3,2013 3,2008 0,3577 1,2348 4,50-3,2017 3,2004-0,2082 1,6973 Inviluppo spostamenti piedritto sinistro Y[m] ux min [cm] ux max [cm] uy min [cm] uy max [cm] 0,20-0,8052 0,8064-0,2110 1,6814 2,41-2,0631 1,9621-0,2094 1,6896 4,62-3,2004 3,2017-0,2082 1,6973 Inviluppo spostamenti piedritto destro Y[m] ux min [cm] ux max [cm] uy min [cm] uy max [cm] 0,20-0,8064 0,8052-0,2110 1,6814 2,41-1,9621 2,0631-0,2094 1,6896 4,62-3,2017 3,2004-0,2082 1,6973 Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 12

14 Inviluppo sollecitazioni fondazione X[m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] N min [kg] N max [kg] 0, , , , , Inviluppo sollecitazioni traverso X[m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] N min [kg] N max [kg] 0, , , , , Inviluppo sollecitazioni piedritto sinistro Y[m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] N min [kg] N max [kg] 0, , , Inviluppo sollecitazioni piedritto destro Y[m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] N min [kg] N max [kg] 0, , , Verifica sezioni fondazione (Inviluppo) Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H= 40,00 cm X A fi A fs σ c σ fi σ fs τ c 0,00 15,21 19,01 0,82 118,39 94,71 0,46 1,29 19,01 38,01 33,10 396,14 751,09-6,48 2,55 15,21 22,81 55,95 629, ,97 2,50 3,81 19,01 38,01 33,10 396,14 751,09 6,48 5,10 15,21 19,01 0,82 118,39 94,71-0,46 Verifica sezioni traverso (Inviluppo) Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 13

15 Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H= 45,00 cm X A fi A fs σ c σ fi σ fs τ c 0,60 18,10 18,10 59,86 669, ,76 9,66 1,50 49,76 27,14 45,18 979,08 559,33 7,42 2,55 45,24 18,10 59, ,68 740,03-5,10 3,45 36,19 27,14 50, ,41 611,83-7,35 4,50 18,10 18,10 59,86 669, ,76-9,66 Verifica sezioni piedritto sinistro (Inviluppo) Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H= 40,00 cm Y A fi A fs σ c σ fi σ fs τ c 0,20 26,61 15,21 69,94 811, ,58 2,53 2,41 15,21 15,21 27,92 364,27 377,36-1,36 4,62 15,21 15,21 83,19 944, ,24-1,81 Verifica sezioni piedritto destro (Inviluppo) Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H= 40,00 cm Y A fi A fs σ c σ fi σ fs τ c 0,20 26,61 15,21 69,94 811, ,58-2,53 2,41 15,21 15,21 27,92 364,27 377,36 1,36 4,62 15,21 15,21 83,19 944, ,24 1, Valori geotecnici di riferimento In riferimento alle indagini sostenute per la realizzazione di tutta l'opera si riportano in sintesi alcuni valori di riferimento sia ottenuti dall'elaborazione delle prove medesime sia valori che sono riportati in letteratura per la tipologia di terreno presente. L'opera è progettata con fondazione superficiale su un terreno che presenta uno strato di spessore variabile da 2.0 a 3.0 m di argilla sabbioso-limosa di colore ocra e di media consistenza. L'angolo di attrito del terreno φ' è assunto pari a 30 e la coesione c' e assunta con valore pari a 0 kg/cm 2. Da letteratura si può assumere la costante di Winkler per suddetti terreni è pari a 1.80 kg/cm 3 e la tensione ammissibile σ amm = 3.00 kg/cm Schema di calcolo per progetto In questa fase di progettazione è stata condotta una verifica sulle capacità portante del terreno e sulle verifiche sullo scatolare utilizzando come schema di calcolo un portale di profondità un metro. È vero altresì che il comportamento dello scatolare è principalmente bidimensionale viste le forti rigidezze flessionali presenti ortogonalmente all'asse stradale. I carichi agenti sulla striscia unitaria sono ridotti ad un quinto per tener conto del rapporto tra carico totale sullo scatolare e quello preso in esame per una striscia di un metro. Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 14

16 Pressioni terreno Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 1) X[m] σ t [kg/cmq] 0,00 0,52 1,29 0,56 2,55 0,61 3,81 0,74 5,10 0,92 Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 2) X[m] σ t [kg/cmq] 0,00 0,41 1,29 0,51 2,55 0,61 3,81 0,80 5,10 1,04 Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 3) X[m] σ t [kg/cmq] 0,00 0,78 1,29 0,69 2,55 0,61 3,81 0,61 5,10 0,66 Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 4) X[m] σ t [kg/cmq] 0,00 0,26 1,29 0,44 2,55 0,61 3,81 0,87 5,10 1,18 Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 5) X[m] σ t [kg/cmq] 0,00 0,92 1,29 0,74 2,55 0,61 3,81 0,56 5,10 0,52 Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 6) X[m] σ t [kg/cmq] 0,00 0,81 1,29 0,68 2,55 0,61 3,81 0,62 5,10 0,64 Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 15

17 Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 7) X[m] σ t [kg/cmq] 0,00 1,18 1,29 0,87 2,55 0,61 3,81 0,44 5,10 0,26 Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 8) X[m] σ t [kg/cmq] 0,00 0,66 1,29 0,61 2,55 0,61 3,81 0,69 5,10 0,78 Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 9) X[m] σ t [kg/cmq] 0,00 0,64 1,29 0,62 2,55 0,61 3,81 0,68 5,10 0,81 Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 10) X[m] σ t [kg/cmq] 0,00 1,04 1,29 0,80 2,55 0,61 3,81 0,51 5,10 0, Inviluppo Inviluppo spostamenti fondazione X[m] ux min [cm] ux max [cm] uy min [cm] uy max [cm] 0,00-0,2674 0,2688 0,1430 0,6551 1,29-0,2677 0,2687 0,2422 0,4832 2,55-0,2682 0,2682 0,3373 0,3387 3,81-0,2687 0,2677 0,2422 0,4832 5,02-0,2688 0,2674 0,1430 0,6551 Inviluppo pressioni sul terreno di fondazione X[m] σ t min[kg/cmq] σ t max[kg/cmq] 0,00 0,26 1,18 1,29 0,44 0,87 2,55 0,61 0,61 3,81 0,44 0,87 Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 16

18 5,10 0,26 1, Premesse 5 MURI DI SOSTEGNO a Ponte all Abate Nel presente punto della relazione sono state condotte le verifiche per due porzioni di muro individuati come muro 1 e muro 2 così come riportato nella tavola grafica STR -05. Il primo muro costituisce l opera più consistente mentre il secondo per morfologia del terreno e per quote di rilevato ha sollecitazioni molto inferiori. Di seguito si riporta il calcolo condotto per il primo e per il secondo avendo verificato nel primo la sezione maggiormente sollecitata con altezza del paramento libero di circa 2.50m. 5.2 Metodo di calcolo della spinta sul muro Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione ρ rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 17

19 Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della spinta Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe- Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta ε l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e β l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ε' = ε + θ β' = β + θ dove θ = arctg(c) essendo C il coefficiente di intensità sismica. Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 (β + θ) A = cos 2 βcosθ Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta deve essere applicato ad una distanza dalla base pari a 2/3 dell'altezza del muro stesso. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali che si destano per effetto del sisma. Tale forza viene valutata come F i = CW dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante M r ) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante M s ) rispetto allo spigolo a valle della Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 18

20 fondazione e verificare che il rapporto M s /M r sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza η r. La Normativa Italiana (D.M. 1988) impone che sia η r >= 1.5. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza M s >= η r M r Il momento ribaltante M r è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro δ è positivo, ribaltante se δ è negativo. δ è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento F r e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro F s risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza η s La Normativa Italiana (D.M. 1988) impone che η s >=1.3 F r >= η s F s Le forze che intervengono nella F s sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con δ f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con c a l'adesione terrenofondazione e con B r la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come F r = N tg δ f + c a B r Nel caso di fondazione con dente, viene calcolata la resistenza passiva sviluppatasi lungo il cuneo passante per lo spigolo inferiore del dente, inclinato dell'angolo ρ (rispetto all'orizzontale). Tale cuneo viene individuato attraverso un procedimento iterativo. In dipendenza della geometria della fondazione e del dente, dei parametri geotecnici del terreno e del carico risultante in fondazione, tale cuneo può avere forma triangolare o trapezoidale. Detta N la componente normale del carico agente sul piano di posa della fondazione, Q l'aliquota di carico gravante sul cuneo passivo, S p la resistenza passiva, L c l'ampiezza del cuneo e indicando con δ f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, Relazione_strutture_ _Rev_A.doc 19

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