GIORGIOPPI FIBONACCI. Anno 1499 DE LUDO SCHACORUM Luca Pacioli/Leonardo, 152 X 108 mm, Biblioteca della Fondazione Coronini Cronberg, Gorizia.

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1 GIORGIOPPI DA FIBONACCI A LUCA PACIOLI Anno 1499 DE LUDO SCHACORUM Luca Pacioli/Leonardo, 152 X 108 mm, Biblioteca della Fondazione Coronini Cronberg, Gorizia. 2011/12

2 Giorgioppi, 12 Aprile 2012 Fonti: Enciclopedia Libera Wikipedia. Collaborazione: Christian Faltoni. Questo materiale è liberamente utilizzabile, purché ne venga citata la fonte e l autore. Materiale rilasciato sotto Licenze Creative Commons CC BY-SA. Un ringraziamento a quelle Biblioteche che mi hanno fornito le indicazioni corrette dei manoscritti e volumi presi in esame. Quello che altri nascondono, io lo trovo nell origine del pensiero. Se le informazioni dei fogli/carte dei manoscritti o libri qui trattati, non sono corrette, vanno modificati sulle misure originali, i diagrammi all interno dei quali si trova la data dell opera.

3 Coloro che fanno immagini possono vedere queste cose Marsilio Ficino. Piero della Francesca è nato a Sansepolcro nel Nel 2019 ricorre il seicentesimo della nascita. Il vantaggio del metodo che qui presento, è che si possono riconoscere le molte persone che ancora oggi lo usano, e le troppe che ne fanno abuso. Questo sistema di legare i propri dati personali all età di Cristo, mettendoli all interno di un calendario di 365 giorni (testamenti, santi, ecc.), di mettere il numero di fogli di un libro, in rapporto al formato della carta del libro (editoria, ecc.), o il numero della propria età nelle opere d arte, ha origine parecchi secoli prima della nascita del cristianesimo. Per i poeti, eroi, generali, politici, imperatori romani, esisteva un solo numero personale da dover mettere nelle date ufficiali, e questo era il numero della loro età che veniva messo nella data di nascita, soltanto dopo la morte dell interessato (vedi Orazio). Con l avvento del cristianesimo e del nuovo calendario (d.c.), si è inserito nelle date ufficiali l anno del calendario e l anno di nascita (numero costante) di chi legiferava, legato all età di Cristo morto a 33 anni (numero fisso per tutti). In origine questo sistema non era fatto per restare nascosto ma al contrario, per essere riconosciuto da tutti (fondazione di Costantinopoli, 11 maggio 1083 dalla fondazione di Roma). Per quello che ho potuto vedere in quattro anni di studio, questo sistema funziona perfettamente da almeno 2700 anni. Nel 1971 frequentavo il Magistero di Grafica di Urbino (Scuola del Libro), nella sezione di Litografia con il professore Carlo Ceci, ed i corsi si tenevano nel Palazzo Ducale di Federico da Montefeltro. La mia abitazione era in via Veterani a 50 passi dalla scuola. Non riesco a descrivere l emozione che provavo quando entravo nel Palazzo, dove tutto mi parlava di misura. Ma la cosa che più mi ha colpito, è stata la Madonna di Senigallia di Piero, e immediatamente mi sono posto una domanda. Soltanto nel 2000 ho ricevuto il dono della risposta e la visione abbagliante del vero significato di quella tavola, completa in tutte le sue informazioni. Nel 2008 ho cominciato a decodificare per immagini la visione che avevo avuto. Ultimamente mi sono chiesto, come mai nessun matematico è riuscito a ricostruire la Pala Montefeltro (da me ricostruita nel 2008), tagliata da Piero della Francesca, o il ritratto di Ginevra de Benci e di Franchino Gaffurio, tagliati da Leonardo, che nelle loro doppie date, appartengono al sistema sopra citato? In questi appunti sta la risposta che Loro avrebbero dovuto darmi, ed ho trattato solo quello che non dovrebbe nuocermi. Sono convinto che questo fascicolo che tratta da Fibonacci a Luca Pacioli, sarà l unico omaggio pubblico che Piero della Francesca riceverà per i suoi 600 anni della nascita. A Voi non resta che la correzione del mio lavoro. Provate a spegnere ora che avete davanti agli occhi le immagini, la bellezza e la perfezione di questo metodo, la Loro luce.

4 Io ho riconosciuto nelle opere di Piero e Leonardo, un metodo che più Ordini vogliono ancora nascosto. Quello che presento, è un gioco elementare (nell idea), che ha prodotto un sistema complesso e secolare, sul quale si sono costruite le più grandi date e opere dell umanità. 33, età di Cristo, numero fisso, A, anno di nascita, individuale, numero costante, B, età, numero variabile, C, anno, numero variabile, D, numero totale. Mettendo all interno di un calendario (tempo) o del formato di un foglio (spazio), l anno di nascita di un protagonista (A) e la sua età (B), si ottiene l anno in corso (C). A + B = C. La regola prevede che si unisca sempre all anno in corso (C) il numero 33 (l età di Cristo morto a 33 anni). A + B = C + 33 = D. Su questa database (D) si possono ripetere a piacimento: il numero 33, l anno di nascita del protagonista e le date dell anno in corso. In principio è il tempo. Le misure dello spazio devono corrispondere a quelle del tempo. Esempio: Come mettere i propri numeri personali, legandoli all età di Cristo, in una data del calendario gregoriano. S. R. nato nel 1947 (A, 47), nel 2005 (C, = 105) ha 58 anni (B). Perché la data appartenga a questo sistema, deve aggiungere il numero 33. I numeri che può usare a piacimento sono: 47, 58, (105), (105) = 301. La data scelta sarà il 301 giorno dell anno, che corrisponde al 28 ottobre Con la stessa sequenza di informazioni, usando i numeri: 22, 52, (74), 33, il conte di Urbino, Federico da Montefeltro, il 21 agosto 1474, è insignito in San Pietro, a Roma, da papa Sisto IV, del titolo di Duca di Urbino.

5 Come si decifra un messaggio all interno del formato di un foglio. Esempio: Quando Luca Pacioli scrive un manoscritto sul gioco degli scacchi, e voglio sapere con chi sta giocando, cercherò le mie informazioni all interno del formato originale del manoscritto, le combinazioni del nuovo gioco, il numero di carte del documento, chi sono i protagonisti, e vedrò nella disposizione delle informazioni, la storia che si nasconde dietro il formato del foglio. Il messaggio crittato che ne esce è, che le regole del gioco sono di Luca Pacioli, mentre il manufatto è di Leonardo. (De ludo schacorum, Biblioteca della Fondazione Coronini Cronberg, Gorizia) Regola Avendo un foglio della misura di A B / B C, si dovranno trovare tutte le informazioni del messaggio crittato (moduli), all interno delle misure X (A E) e Y (F E). I moduli devono sempre riempire le misure X e Y, mentre la misure A F, è facoltativa. Quando le informazioni si trovano direttamente e separatamente nelle due misure del formato del foglio, tutto è più semplice. Il numero di informazioni minime che si dovranno trovare all interno delle misure X e Y devono essere: 1 ) la data (anno) di esecuzione del manufatto (incognita), 2 ) l anno di nascita dell esecutore o committente dell opera (numero costante), 3 ) l età dell esecutore o committente dell opera (incognita), 4 ) l età di Cristo morto a 33 anni (numero fisso). La regola consiste nel trovare le quattro informazioni autonome tra loro. Quanto più grande è l autore dell opera, tanto più chiara e completa sarà la lettura del messaggio.

6 DA FIBONACCI A LUCA PACIOLI Come si trova la data all interno di un libro o manoscritto. Con i numeri si può ottenere qualunque risultato, ma soltanto se rappresentano una storia fatta di date (tempo), noi possiamo riconoscere il livello di chi li ha trasformati nella misura della carta (spazio) e nel numero di fogli di un libro. Esempio: La Bibbia di Federico da Montefeltro ( ), composta da due volumi, era il manoscritto più prezioso della biblioteca del Palazzo ducale di Urbino, è stata scritta e dipinta a Firenze per il duca Federico. La data, di questo capolavoro della miniatura fiorentina, è registrata nei due anni , quando il duca aveva 55 e 56 anni. Il formato (millimetri) dell opera ed il numero di fogli della Bibbia, deve rivelarci il tempo di realizzazione dei due volumi e l età del committente legata all età di Cristo (morto a 33 anni, numero fisso). Federico nato nel 22 (1422), nel 1477/1478 ha 55/56 anni, = 77 (1477), = 78 (1478). La Bibbia di Federico da Montefeltro dovrà essere composta in ogni sua parte con i numeri: 22, 55/56, (77/78), 33. Il vantaggio di questo sistema, è che possiamo scoprire se non lo conosciamo, l anno di nascita del committente, perché questo è il suo numero costante (il numero dell età e dell anno, sono variabili). Dalle loro opere, veniamo a sapere dai diretti interessati che: Fibonacci è nato nel 1175, Gutenberg nel 1395, Piero della Francesca nel 1419 e Luca Pacioli nel Se un libro o manoscritto ha la dedica, oltre ai numeri personali dell autore, si dovranno trovare quelli del destinatario. Idem Fibonacci data il Liber abaci, anni 1202/1228, Gutenberg data la sua Bibbia, anno 1455, Borso d Este data la sua Bibbia, anni 1455/1461, Lorenzo de Medici data il Libro d Ore (per la figlia Luisa), anno Piero della Francesca data: il manoscritto Trattato d abaco, anno 1451, il manoscritto Archimede de spiralibus, anno 1453, il manoscritto De prospectiva pingendi, anno 1472, il manoscritto Libellus de quinque corporibus regularibus, anno Luca Pacioli stampa e data: la Summa de Arithmetica Geometria Proportioni et Proportionalità, anno 1494, Divina Proportione, anno 1509, il manoscritto Divina Proportione, anno 1497, il manoscritto De ludo scachorum, anno 1499, il manoscritto De viribus quantitatis, anno 1496/1509. (Tratto dal libro Ciò che è di Cristo, fu di Romolo e degli imperatori. Giorgioppi, 2011)

7 La Bibbia di Federico da Montefeltro, è datata ( ). Realizzata a Firenze dalla bottega di Francesco di Antonio del Chierico per il duca di Urbino, Federico da Montefeltro, fra il 1477 e il 1478, la grande Bibbia (596 x 442 mm) composta da due volumi, 482 fogli nel primo e 622 nel secondo, per un totale di 1104 fogli, è uno dei tesori della Biblioteca Apostolica Vaticana, dove è conservata dal Le due date 1477 e 1478, con l età di Federico da Montefeltro (dell anno 1478), legata a quella di Cristo, sono la firma del committente dell opera. (Federico da Montefeltro, ) (Giorgioppi 2011) Rapporto delle misure della Bibbia, 442 (mm) e 596 (mm), con il numero totale di fogli 1104, dei due volumi dell opera. Rapporto del numero di fogli della Bibbia di Federico da Montefeltro 1104, con l età di Federico (56 anni) nell anno 1478 (78), l anno 1477 (77), e l età di Cristo morto a 33 anni.

8 Leonardo Fibonacci, Liber abaci, codice membranaceo, 214 fogli, di cui l ultimo bianco, 300 x 210 mm, Biblioteca Nazionale Centrale, Firenze. Scritto nel 1202 dal pisano Leonardo Fibonacci, che lo riscrisse nel 1228 per essere dedicato a Michele Scoto, è ritenuto uno dei più importanti libri di matematica del Medioevo. Il manoscritto Liber abaci, è datato 102 (1202), 128 (1228). Gli anni , insieme all anno di nascita di Fibonacci, le sue 2 età e quella di Cristo, dichiarano l anno in cui il trattato è stato riscritto. (Leonardo Fibonacci ca.) (Giorgioppi 2012) Rapporto dei 214 fogli del Liber abaci, con il formato del foglio, 300 (mm) e 210 (mm), totale 510, l anno di nascita di Fibonacci, il 1175 (75), la sua età (27 e 53 anni) negli anni 1202 (102) e 1228 (128) e l età di Cristo morto a 33 anni Michele Scoto nato nel 1176, nel 1228 ha 52 anni = 213 fogli scritti.

9 Baldassarre Boncompagni Ludovisi ( ), è stato un matematico e storico della scienza italiano. Boncompagni rivolse la sua attenzione a Leonardo Pisano, detto Fibonacci, uno dei più importanti matematici del secolo XIII. Nel 1852 pubblicò Della vita e delle opere di Leonardo Pisano, matematico del secolo decimoterzo, e negli anni successivi curò la prima edizione a stampa di varie sue opere, tra cui il Liber abaci e la Practica geometrie. Boncompagni ricostruì la vita di Fibonacci, identificò esattamente le sue opere (scoprì due nuovi codici del Liber abaci e stabilì che esso fu scritto nel 1202, con una successiva edizione nel 1228) e contribuì a chiarirne l'importanza nella scienza del medioevo, per la presentazione della numerazione indo-araba (che solo allora cominciava ad essere nota in Europa) e per i suoi contributi all'aritmetica e all'algebra. Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo pubblicati da Baldassarre Boncompagni, Roma, Tipografia delle Scienze Matematiche e Fisiche, volumi. Volume I: Il Liber Abbaci di Leonardo Pisano, [4] 459 [1] pagine. Volume II: Leonardi Pisani Practica geometriae ed opuscoli, [4] 283 [1] pagine. Leonardo Fibonacci nato nel 75 (1175), a 27 anni nel 1202 ( = 102) scrive il Liber abaci, e lo riscrive a 53 anni nel 1228 ( = 128) per dedicarlo a Michele Scoto. I numeri di Fibonacci sono: 75, 27/53, 102/128. (Giorgioppi 2012) Rapporto del numero di pagine, 459 nel primo volume e 283 nel secondo, totale 742 pagine, degli Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo, di Boncompagni, con i numeri di Fibonacci degli anni in cui ha scritto il Liber abaci. (Questi numeri si trovano nelle pagine e misure del Liber abaci, di Fibonacci, della Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze).

10 La Bibbia di Gutenberg, è datata 155 (1455). Johann Gutenberg (Magonza, circa - Magonza, 3 febbraio 1468) è stato un orafo e tipografo tedesco. E l inventore della stampa a caratteri mobili moderna. Realizzata a Magonza tra il 1452 e il 1455 sotto la responsabilità di Johannes Gutenberg e dei suoi soci, Johann Fust e Peter Schöffer, la bibbia di Gutenberg si compone di due volumi in folio di 324 e 319 fogli per un totale di 643 fogli e misura 398 x 283 mm. Riproduce il testo della Vulgata, la bibbia latina tradotta da san Gerolamo nel V secolo: l'antico Testamento occupa il primo volume e una parte del secondo, che contiene anche tutto il Nuovo Testamento. La Bibbia di Gutenberg è il primo libro stampato in Europa con l'aiuto dei caratteri mobili. Il 1455, l anno in cui viene pubblicata la Bibbia, insieme all età di Gutenberg e l età di Cristo, sono la firma dell autore dell opera. (Gutenberg è nato nell anno 1395) (Giorgioppi 2011) Rapporto del numero di fogli della Bibbia di Gutenberg: = 643, ed il formato del foglio 398 (mm) e 283 (mm), con l anno di nascita di Gutenberg, il 1395 (95), la sua età, 60 anni, l anno di stampa, il 1455 ( = 155), e l età di Cristo morto a 33 anni.

11 La Bibbia di Borso d Este, è datata ( ). La Bibbia, voluta dal Duca Borso per esaltare la magnificenza della Casa d'este e realizzata tra il 1455 e il 1461 da Taddeo Crivelli e Franco dei Russi, con la collaborazione di altri miniaturisti ferraresi. La Bibbia (375 x 264 mm) composta da due volumi, 312 fogli nel primo e 294 nel secondo, per un totale di 606 fogli, è uno dei tesori della Biblioteca Estense di Modena col codice Ms. Lat Le due date 1455 e 1461, con le relative età di Borso d Este, legate a quella di Cristo, sono la firma del committente dell opera. (Borso d Este, ) (Giorgioppi 2011) Rapporto delle misure della Bibbia di Borso, 375 (mm) e 264 (mm), con il numero di fogli dei due volume (312 e 264), ed il loro totale (606). Rapporto dei 606 fogli della Bibbia, con l anno di nascita di Borso d Este, il 1413 (13), la sua età (42 e 48 anni) negli anni (55 e 61), e l età di Cristo morto a 33 anni.

12 Il Libro d Ore di Lorenzo il Magnifico, è datato 85 (1485). Il Libro d Ore di Lorenzo De Medici. Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana. Il codice è uno dei cinque piccoli Libri d Ore citati nell inventario redatto nel 1492 alla morte di Lorenzo de Medici, il quale dovette commissionarli quale dono di nozze per le figlie. Quello alla Biblioteca Medicea Laurenziana, era destinato a Luisa ( ), promessa sposa di Giovanni di Pierfrancesco de Medici e morta prima delle nozze. Poco più grande di una moderna cartolina, misura infatti appena 153 x 99 mm. Tutto in questo codice parla di una origine e di una destinazione di prestigio: dalla legatura alla melodiosa scrittura, sino al raffinatissimo corredo di miniature attribuite a Francesco Rosselli, incisore, miniatore, cartografo e pittore tra i maggiori della scuola fiorentina. Ognuno dei 233 fogli del manoscritto contiene almeno un elemento, che impreziosisce il testo, incastonato nella pagina secondo i canoni armonici più rigorosi dell arte libraria. La data 1485 con l età di Lorenzo de Medici, di sua figlia Luisa e quella di Cristo, sono la firma del committente dell opera. (Lorenzo de Medici / Luisa ) (Giorgioppi 2011) Rapporto delle misure del Libro d Ore, 153 (mm) e 99 (mm), con i 233 fogli del manoscritto. Rapporto dei 233 fogli, con l anno di nascita di Lorenzo il 1449 (49), di Luisa il 1477 (77), la loro età (36 e 8 anni) nell anno 1485 (85) e l età di Cristo morto a 33 anni.

13 PIERO DELLA FRANCESCA ( ) Manoscritto, Trattato d abaco, anno 1451, Biblioteca Laurenziana, Firenze. Manoscritto, Archimede de spiralibus, anno 1453, Biblioteca Riccardiana, Firenze. 1) Manoscritto, De prospectiva pingendi, anno 1472, Biblioteca Palatina, Parma. 2) Manoscritto, De prospectiva pingendi, anno 1472, Biblioteca Panizzi, Reggio Emilia. Manoscritto, Libellus de quinque corporibus regularibus, anno Biblioteca Vaticana, Città del Vaticano.

14 Piero della Francesca, Trattato d abaco, codice cartaceo, 215 x 141 mm, fogli 128, Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana. La prima opera di Piero è stata il Trattato d'abaco, sulla matematica applicata. Il titolo fu aggiunto solo in epoca moderna in quanto assente nell'originale. La parte geometrica e quella algebrica sono risultate molto vaste rispetto alle consuetudini del suo tempo, così come la parte sperimentale in cui l'autore ha esplorato elementi non convenzionali. Il Trattato d abaco è una successione di 574 proposizioni che risolvono per via algebrica problemi aritmetici e geometrici. (51 x 10 = = 574 proposizioni) Il manoscritto della Biblioteca Laurenziana, è datato 51 (1451). L anno 1451 insieme all anno di nascita di Piero della Francesca, la sua età e quella di Cristo morto a 33 anni, è la data in cui il trattato è stato scritto. (Piero della Francesca ) (Giorgioppi 2011) Rapporto dei 128 fogli del manoscritto, con le misure del Trattato d abaco, 215 (mm) e 141 (mm), totale 356, con l anno di nascita di Piero, il 1419 (19), la sua età, 32 anni, l anno 1451 (51) e l età di Cristo morto a 33 anni.

15 Piero della Francesca, Archimede de spiralibus, manoscritto cartaceo; 287 x 215 mm, 82 fogli, Firenze Biblioteca Riccardiana. Il codice contiene un cospicuo corpus di trattati di Archimede, nella versione latina redatta nel 1450 da Jacopo da Cremona su incarico di papa Niccolò Vl, accompagnato da circa 200 disegni e studi, disseminati ai margini del testo, attribuiti dallo studioso James Banker a Piero della Francesca (1412/ ), il quale probabilmente intervenne sul manoscritto mentre ne studiava il contenuto matematico scientifico. Il taglio dorato fa pensare ad una destinazione non personale, ma alla possibilità che il volume fosse dedicato ad un personaggio di elevata estrazione sociale, forse un principe, forse quel Federico da Montefeltro ( ) che tanto amava le scienze. Lo conferma anche la decorazione di penna che per quanto parca, limitata a lettere rubricate in rosso e azzurro all'inizio dei paragrafi e filigranate all'inizio dei testi, è piuttosto accurata ed è stata prevista fin dall'inizio (Giovanna Lazzi, direttrice della Biblioteca Riccardiana di Firenze). L Archimede di Piero della Francesca, è datato 53 (1453), ed è dedicato a Federico da Montefeltro. L anno 1453, insieme all anno di nascita di Piero della Francesca, del Duca Federico e l età di Cristo morto a 33 anni, è la data in cui il trattato è stato scritto. (Piero della Francesca / Federico da Montefeltro ) (Giorgioppi 2012) Rapporto degli 82 fogli del manoscritto, con l anno di nascita di Piero (1419) e Federico (1422). Rapporto delle misure del Trattato, 287 (mm) e 215 (mm), totale 502, con l anno di nascita di Piero, il 1419 (19), la sua età, 34 anni, l anno di nascita di Federico da Montefeltro, il 1422 (22), l anno 1453 (53) e l età di Cristo morto a 33 anni.

16 Piero della Francesca, De Prospectiva Pingendi, codice cartaceo, 290 x 218 mm, fogli 91, Biblioteca Palatina di Parma. Nel più importante trattato sulla prospettiva rinascimentale, scritto probabilmente tra il 1472 e il 1475 e dedicato al Duca di Urbino, Federico da Montefeltro, sono proposti una serie di problemi di riduzione prospettica, dai più semplici ai più complessi, studiati in modo da introdurre gradatamente alla nuova tecnica con dimostrazioni pratiche. L Artista pone una serie di quesiti e risponde con la costruzione della prospettiva tramite disegni geometrici e illustrazioni. I centoquattordici disegni autografi di Piero sono certamente gli elementi che costituiscono il valore aggiunto per quest opera di notevole importanza storica, artistica e scientifica. 114 (disegni) : 19 (anno di nascita di Piero) = 6 Il trattato della Biblioteca Palatina di Parma, è datato 72 (1472). L anno 1472, insieme all anno di nascita di Piero della Francesca, di Federico da Montefeltro e l età di Cristo morto a 33 anni, è la data in cui il trattato è dedicato al Duca di Urbino. (Piero della Francesca / Federico da Montefeltro ) (Giorgioppi 2011) Rapporto dei 91 fogli del manoscritto, con le misure del De Prospectiva Pingendi, 290 (mm) e 218 (mm), totale 508, l anno 1472 (72) e l anno di nascita di Piero, il 1419 (19) Rapporto dell anno 1472 (72), con l anno di nascita di Federico, il 1422 (22) e l età di Cristo 33 anni.

17 Piero della Francesca, De Prospectiva Pingendi, codice cartaceo, 291 x 215 mm, fogli 110, Biblioteca Panizzi, Reggio Emilia. Nel trattato De prospectiva pingendi, Piero ha proseguito la sua linea di studio teorico codificando, per primo, le regole della moderna scienza prospettica, apportando notevoli novità al punto da poterlo definire uno dei padri della nuova scienza e del moderno disegno tecnico. Tra i problemi affrontati emergono il computo del volume della volta e l'elaborazione architettonica della costruzione delle cupole. Composto presumibilmente tra il 1472 e il Complessivamente si conoscono sette manoscritti quattro-cinquecenteschi che ci tramandano il manoscritto, sia nella versione in volgare che nella traduzione latina curata da Matteo di Pietro Anghiari e rivista dallo stesso Piero. Di questi solo tre sono riconosciuti come totalmente o parzialmente autografi: il codice conservato alla Biblioteca Palatina di Parma, quello dell'ambrosiana di Milano e il codice reggiano, in cui risultano autografi i 115 disegni, due intere pagine e più di sessanta annotazioni marginali, oltre alle correzioni. Il manoscritto è dedicato a Federico da Montefeltro. [19 (Piero) (Federico) (Cristo) = 115 (disegni)]. Il trattato della Biblioteca Panizzi di Reggio Emilia, è datato 72 (1472). L anno 1472, insieme all anno di nascita di Piero della Francesca, di Federico da Montefeltro e l età di Cristo morto a 33 anni, è la data in cui il trattato è dedicato al Duca di Urbino. (Piero della Francesca / Federico da Montefeltro ) (Giorgioppi 2011) Rapporto dei 110 fogli del manoscritto, con le misure del De Prospectiva Pingendi, 291 (mm) e 215 (mm), totale 506, l anno 1472 (72), l anno di nascita di Piero, il 1419 (19), l anno di nascita di Federico, il 1422 (22), e l età di Cristo morto a 33 anni

18 Piero della Francesca, Libellus de quinque corporibus regularibus, codice membranaceo, 212 x 141 mm, fogli 68, Città del Vaticano, Biblioteca Vaticana. Il De quinque corporibus regularibus è un trattato sulla geometria euclidea scritto da Piero della Francesca. La datazione dell'opera è incerta e in ogni caso legata alla tarda maturità dell'autore, tra gli anni sessanta e ottanta del Quattrocento. L'opera tratta dei cinque solidi geometrici regolari iscrivibili in una sfera e non ulteriormente semplificabili (solidi platonici): il tetraedro, il cubo, l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro. Il Libellus, vergato da un anonimo copista, presenta annotazioni e 174 disegni autografi dell autore con una successione di 140 proposizioni che risolvono per via algebrica problemi aritmetici e geometrici. L epistola dedicatoria al Duca di Urbino, Guidobaldo da Montefeltro, ha indotto a ritenere che il trattato sia posteriore al 1482, anno in cui muore il padre Federico da Montefeltro. Il Libellus de quinque corporibus regularibus, è datato 83 (1483). L anno 1483, insieme all anno di nascita e l età di Piero della Francesca, l età di Guidobaldo e quella di Cristo, è la data in cui il trattato è stato scritto. (Piero della Francesca / Guidobaldo da Montefeltro ) (Giorgioppi 2011) Rapporto dei 68 fogli del manoscritto, 174 disegni, 140 proposizioni, con le misure del Trattato, 212 (mm) e 141 (mm), totale 353, l anno di nascita di Piero, il 1419 (19), la sua età, 64 anni, l età di Guidobaldo, 11 anni, l anno 1483 (83) e l età di Cristo morto a 33 anni.

19 LUCA PACIOLI ( ca.) Manoscritto, Divina proportione, anno 1497, Biblioteca Ambrosiana, Milano. Manoscritto, De ludo scachorum, anno 1499, Biblioteca della Fondazione Coronini Cronberg, Gorizia. Manoscritto, De viribus quantitatis, anni 1496/1509, Biblioteca Universitaria, Bologna. Stampa per l editore Paganino dei Paganini: Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalità, anno 1494, Biblioteca Braidense, Milano. Divina proportione, anno 1509, Biblioteca Vallicelliana, Roma.

20 Nel 1494 Luca Pacioli pubblicò a Venezia una vera e propria enciclopedia matematica, dal titolo Summa de Arithmetica Geometria Proportioni et Proportionalità, dedicata al Duca di Urbino, Guidobaldo da Montefeltro. Stampata da Paganino dei Paganini. La "Summa" è composta da 308 fogli e misura 305 x 210 mm. Biblioteca. Braidense, Milano. Nell anno 1494 (94), Luca Pacioli nato nel 1445, ha 49 anni. Nello stesso anno, Paganino dei Paganini nato nel 1449 (49), ha 45 anni. La somma delle loro età e dei loro anni di nascita, compone il numero 94 e la data dell edizione della Summa. Nell anno 1494 Guidobaldo da Montefeltro, nato nel 1472 ha 22 anni, corrispondenti all anno in cui è nato suo padre Federico da Montefeltro il anni prima, nel 1483, Piero della Francesca gli aveva dedicato il manoscritto Libellus. (Giorgioppi 2011) Rapporto del numero di fogli della Summa de Arithmetica, 308, con il formato del foglio, 305 (mm) e 210 (mm), totale 515, l anno di nascita di Luca Pacioli, il 1445 (45), la sua età, 49 anni, l anno 1494 (97), e l età di Cristo morto a 33 anni. Rapporto delle misure della Summa con i dati personali di Guidobaldo, Duca di Urbino: 72, 22, l anno 1494 (94) e l età di Cristo, 33 anni.

21 Luca Pacioli/Leonardo, De ludo scachorum. Biblioteca della Fondazione Coronini Cronberg di Gorizia, 152 x 108 mm, 48 carte. Il manoscritto verosimilmente concluso intorno all anno 1500, è composto di 48 carte, ciascuna contenente uno o due partiti con le indicazioni per la soluzione. Le scacchiere e le figure dei pezzi (in rosso e in nero) sono state tracciate dallo stesso Pacioli. Nacquero così le 48 carte del manoscritto di Gorizia: di getto, con una scrittura mercantesca veloce e trasparente, in volgare semplice ed efficace, Pacioli tracciò e illustrò i 114 partiti di cui 27 a la rabiosa e gli altri del viejo, che dovevano confluire nel De ludo scachorum... dicto Schifanoia... ( Schifanoia, cioè atto a schivare la noia delle lunghe serate a corte). Il De ludo scachorum, è datato 99 (1499). L anno 1499 insieme all età di Pacioli, di Leonardo, e di Cristo, è la data del manoscritto (Luca Pacioli ca. / Leonardo da Vinci ). (Giorgioppi 2012) Rapporto delle 48 carte del manoscritto, con le misure del trattato, 152 (mm) e 108 (mm), totale 260 con: l anno di nascita di Pacioli, il 1445 (45), e la sua età 54 anni, l anno di nascita di Leonardo, il 1452 (52), e la sua età 47 anni, l anno 1499 (99) e l età di Cristo morto a 33 anni.

22 Luca Pacioli, Divina Proportione. Il manoscritto dell Ambrosiana, è datato 97 (1497). Nel 1496 Luca Pacioli venne chiamato a Milano da Ludovico il Moro, che gli conferì l'incarico dell'insegnamento pubblico della matematica. In segno di gratitudine il Pacioli compose il trattato Divina Proportione e glielo dedicò. II testo del Divina Proportione contenuto nei 130 fogli del Manoscritto 170 sup. della Biblioteca Ambrosiana di Milano (misura 288 x 195 mm), è una delle due o tre copie che il Pacioli fece scrivere nel 1497 da amanuensi diversi, corrisponde solo alla prima parte dell'opera stampata con lo stesso titolo a Venezia nel Dei numerosi trattati scritti da Luca Pacioli ( ), il Divina Proportione è l'opera più nota e più preziosa, perché testimonia, con i suoi sessanta disegni di Leonardo da Vinci, il vicendevole scambio di esperienze intercorso fra i due studiosi a Milano. Nell anno 1497 (97), Luca Pacioli nato nel 1445, ha 52 anni. Nello stesso anno, Leonardo e Ludovico il Moro nati nel 1452 (52), hanno 45 anni. La somma delle loro età e dei loro anni di nascita, compone il numero 97 e la data del manoscritto. Luca Pacioli (52 anni) + Leonardo/Ludovico Sforza (45 anni) = 97 (1497) + Cristo (morto a 33 anni) = 130 (fogli del manoscritto). (Giorgioppi 2011) Rapporto del numero di fogli del Divina Proportione, 130, con il formato del foglio 288 (mm) e 195 (mm), totale 483, l anno di nascita di Luca Pacioli, il 1445 (45), la sua età, 52 anni, l anno 1497 (97), e l età di Cristo morto a 33 anni.

23 De viribus quantitatis Il manoscritto di Luca Pacioli, è datato ( ). Il libro è online dal 2003 per opera di Dario Uri, sul sito Uriland.it. Il testo è diviso in tre parti, e come scrive Dario: "La prima parte è certamente quella più importante per la storia della matematica, perché costituisce la prima grande collezione di giochi matematici e problemi dilettevoli". Molto interessante è la tecnica con cui il manoscritto è stato datato. Si ritiene che sia stato compilato tra il 1496 ed il 1509: la data del 1496 deriva dal fatto che, nel corso del testo, Pacioli accenna alla edizione manoscritta della Divina Proportione (il suo libro del 1496) mentre la data del 1509 è presente nella pagina 228 recto, dove l'autore racconta di aver visto eseguire un gioco di prestigio da un illusionista ebreo - un certo U.Perulo - il 1 aprile Esiste anche una lettera di suppliche che il Pacioli inviò al Doge di Venezia in data 29 dicembre 1508 per ottenere il privilegio di stampa delle sue opere, fra le opere citate è presente il De Viribus. Il De Viribus Quantitatis è un'unica copia manoscritta di Luca Pacioli, contenuta nel codice 250 della Biblioteca Universitaria di Bologna. Il manoscritto di 230 x 167 mm, consta di 308 fogli. (Giorgioppi 2011) Rapporto degli anni 1496 (96), 1509 (109), con l anno di nascita di Pacioli, il 1445 (45), le sue 2 età, anni, la data 1 aprile (91 giorno dell anno), i 308 fogli del manoscritto, l età di Cristo morto a 33 anni ed il calendario giuliano/cristiano, di 365 giorni, all interno della somma (397), dell altezza (230 mm) e della base (167 mm) del manoscritto.