La diagnostica strutturale a supporto della prevenzione sismica: l intervento dimostratore del progetto RESIS

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1 La diagnostica strutturale a supporto della prevenzione sismica: l intervento dimostratore del progetto RESIS SOMMARIO Massimo Acanfora 1, Giovanni Fabbrocino 2, Gianluca Vultaggio La problematica della sicurezza delle strutture esistenti in Italia riveste un importanza particolare per la qualità delle costruzioni che, specie quelle realizzate negli ultimi cinquant anni, è di basso livello rispetto a quelle coeve di altre Nazioni europee. Questa situazione è dovuta, in primo luogo, all abusivismo edilizio che ha prodotto costruzioni realizzate con criteri progettuali insufficienti e materiali scadenti, e alla speculazione edilizia che, insieme, hanno generato la cosiddetta edilizia spontanea, e in secondo luogo alla scarsa diffusione della cultura della qualità che pervade il mondo italiano delle costruzioni. La valutazione dei diversi livelli prestazionali delle costruzioni esistenti richiede un opportuno studio di conoscenza dei manufatti da prendere in considerazione; spesso, proprio per i motivi detti prima, per le costruzioni esistenti la documentazione, specie quella strutturale, è inesistente, o quello che esiste riporta uno stato di fatto difforme dalla realtà. Il primo passo da muovere, in uno scenario di questo genere, è quindi quello della conoscenza appropriata del manufatto da esaminare, che si traduce in rilievi e indagini dettagliate e molto mirate che consentono successivamente di effettuare delle valutazioni della sicurezza delle strutture più raffinate ed aderenti alla realtà. Ecco quindi che la fase di conoscenza risulta estremamente legata a quella del progetto dell intervento, tanto che l intero processo è stato finalmente codificato nella O.P.C.M. 274 e successive modificazioni, la quale dedica un intero capitolo agli edifici esistenti valorizzando il ruolo della diagnostica come una della fase della progettazione. 1 Consorzio TRE Tecnologie per il Recupero Edilizio c/o Giustino Costruzioni Via Privata D. Giustino /a Loc. Montespina Agnano, Napoli massimo.acanfora@consorziotre.it 2 Dipartimento S.A.V.A. Università del Molise Via de Sanctis, Campobasso . giovanni.fabbrocino@unimol.it STRAGO s.r.l. BIC Città della Scienza Via Coroglio, Napoli gianluca.vultaggio@strago.it

2 1. Introduzione Recenti eventi sismici in Italia (Umbria-Marche, 1997), Turchia (Kocaeli, 1999) e Grecia (Atene, 1999) hanno contribuito allo svilupparsi di una consapevolezza del rischio sismico da parte di enti governativi e legislativi in Europa. D altro canto, le notevoli perdite economiche causate dagli eventi sismici che a metà degli anni novanta hanno colpito sia gli Stati Uniti (Northridge, 1994) che il Giappone (Kobe, 1995) hanno reso evidente la necessità di sviluppare e impiegare su larga scala strumenti di valutazione della vulnerabilità del territorio e del costruito non solo con finalità di protezione civile, ma anche di gestione dei rischi naturali da parte delle compagnie assicurative per le quali ha grande rilevanza non solo la distribuzione e l entità del danno strutturale, ma anche le conseguenze ad esso connesse in particolare dal punto di vista economico e finanziario. Ciò ha condotto allo sviluppo ed ad un crescente interesse in nuove metodologie per la valutazione della vulnerabilità di singoli edifici e di aree urbane. La ragione di quest interesse può evidenziarsi in seguito ad un attenta analisi del territorio nazionale. La sismicità del territorio Italiano è una tra le più elevate sia a livello europeo che mondiale. Confrontando i danni provocati da eventi sismici verificatisi in Italia, con quelli verificatisi in seguito ad eventi accaduti in California ed in Giappone, si è evidenziato che il danno avutosi in Italia, ad esempio in Umbria e Marche 1997, è confrontabile con quello causato da eventi ai quali è associata un energia 0 volte superiore, come quelli del 1989 in California. Il motivo di tale fenomeno è da ricercare nell elevato livello di vulnerabilità del patrimonio edilizio italiano. Il 7% dei comuni, il 45% del territorio ed il 40% della popolazione sono inclusi nella classificazione sismica. Tuttavia solo il 5% delle abitazioni, situate nei comuni classificati come zona sismica, è stata costruita dopo la classificazione, mentre la gran parte degli edifici situati in zona sismica è stata progettata prescindendo da specifiche prescrizioni antisismiche. Le metodologie per la valutazione del danno potenziale in seguito ad un evento sismico possono raggrupparsi in due categorie: Metodi qualitativi: valutazioni in campo sono richieste per la definizione della vulnerabilità mediante parametri caratteristici, cui si riconduce il comportamento sismico delle strutture analizzate (Benedetti e Petrini, 1984; CNR-GNDT, 1994). Metodi quantitativi: basati su parametri derivanti da analisi strutturale, per la valutazione della capacità strutturale utile per la definizione della vulnerabilità mediante un confronto tra la capacità stessa e la richiesta (Cornell, 1968; McGuire, 1995). In quest ultimo caso, emerge la necessità di effettuare campagne di rilievo e di identificazione dell esistente che consentano un buon livello di definizione delle caratteristiche strutturali degli edifici oggetto d analisi, con la conseguente esigenza di strumenti efficaci e sostenibili per la valutazione dello stato attuale del patrimonio edilizio su larga scala, sia in relazione alle deficienze intrinseche, che alla sua collocazione sul territorio. E appena necessario osservare che il ricorso a soluzioni tecnologiche all avanguardia, ma soprattutto l intervento di specialisti provenienti da differenti settori caratterizzano, tra l altro, una valenza multidisciplinare della diagnostica. Nel presente lavoro si fornisce un quadro sintetico delle attività svolte nell ambito di un interessante progetto di ricerca sviluppato in questo settore. Dopo una breve descrizione del progetto di ricerca RESIS nel suo complesso e sulle problematiche connesse alla scalabilità del processo diagnostico (dalla scala urbana al singolo edificio) si propongono alcune riflessioni connesse alla gestione del processo di caratterizzazione della struttura portante di un singolo fabbricato impiegato come caso studio nel corso delle attività.

3 2. Il progetto RESIS Il progetto si inquadra nell ambito delle iniziative promosse dall Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia, all'interno di PRO.S.I.S. - programma operativo di ricerca per la sismologia e l'ingegneria sismica - per l'individuazione di metodi e strumenti finalizzati alla riduzione del rischio sismico nel nostro Paese. Il programma operativo è ripartito in due progetti, interconnessi tra loro: CE.S.I.S. - centro per la sismologia e l'ingegneria sismica - che riguarda la realizzazione di un Centro di studi e ricerche nel campo della sismologia e dell'ingegneria sismica per l'integrazione dell'attuale rete sismica nazionale attraverso l'installazione di stazioni sismometriche dotate di strumentazione tecnologicamente avanzata; RE.S.I.S - ricerca e sviluppo per la sismologia e l'ingegneria sismica - che riguarda la realizzazione di attività di ricerca nel settore della riduzione del rischio sismico attraverso lo studio di metodi e strumenti per la valutazione della vulnerabilità sismica a più livelli (infrastrutture, edilizia, territorio) e per la gestione e programmazione degli interventi di messa in sicurezza o adeguamento strutturale. Il Progetto R.E.S.I.S. nel riconoscimento dell importanza strategica delle attività di prevenzione, ha come obiettivo primario l elaborazione di prodotti e metodologie per la riduzione del rischio sismico; in particolare nello svolgimento del Progetto sono elaborate una serie di indicazioni utili alla gestione del patrimonio urbano, attraverso la conoscenza del livello dello stato di degrado e del probabile danno alle strutture derivanti da eventi sismici. Le linee di sviluppo del progetto perseguono i seguenti scopi: a) definire sistemi innovativi per la riduzione della vulnerabilità e l adeguamento strutturale dei sistemi di reti e degli edifici per effetto dell'evento sismico e per rispondere all esigenza di contenimento di effetti vibrazionali; b) realizzare interventi pilota con metodologie e materiali innovativi; c) realizzare un sistema informativo territoriale, in grado di supportare il processo di comprensione dei fenomeni sismici negli ambienti urbani; d) sviluppare tecniche di diagnostica e monitoraggio strutturale di edifici con approccio multiscala modulato in relazione alla finalità e alle esigenze di analisi; e) individuare tecnologie e metodologie d intervento per l adeguamento strutturale, con tecniche basate sull utilizzo di materiali compositi in FRP.. La diagnostica strutturale per la valutazione del patrimonio edilizio esistente La valutazione della sicurezza delle strutture esistenti su scala estesa richiede strumenti di analisi sicuramente più snelli rispetto al caso del singolo manufatto, che consentano di sintetizzare i parametri di interesse in maniera speditiva, di elaborarli e di fornire infine un giudizio sullo stato di fatto della struttura considerata. In questo modo si riesce ad avere una mappatura del territorio con valori sulla sicurezza delle strutture avente sicuramente un carattere comparativo di un certo interesse, capace di indirizzare la gestione delle risorse e degli interventi sul territorio. Uno degli oggetti di studio del progetto RESIS riguarda proprio la realizzazione di un sistema di supporto all indagine diagnostica ai fini della sicurezza, in grado di definire procedure per la caratterizzazione e l individuazione dello stato di fatto di strutture attraverso rilievi visivi, metodologie e tecnologie strumentali, finalizzato ad ottimizzare e a rendere sistematica l indagine diagnostica. Sono state messe a punto, a tal fine, delle schede di acquisizione su supporto informatizzato dei parametri di sintesi che caratterizzano le strutture; esse consentono di rilevare in campo le informazioni significative per un primo giudizio sullo stato di sicurezza del manufatto, in base al quale formulare un protocollo diagnostico che in

4 maniera oggettiva fornisca dei risultati comparativi sulle tipologie di indagini da effettuare in relazione agli approfondimenti che le diverse costruzioni possono richiedere. Questo può essere di sicuro supporto alla valutazione della vulnerabilità sismica delle costruzioni esistenti perché consente, con il dispiego di risorse limitate rispetto all obiettivo prefissato, di definire con giusto grado di approssimazione la propensione delle strutture a subire danni sotto l effetto delle azioni sismiche. Le schermate seguenti forniscono un esempio dei parametri sintetici che vengono acquisiti in campo con il supporto di computer palmari e/o tablet pc. I dati rilevati sono dipendenti dalla finalità dell analisi e consentono di identificare e caratterizzare non solo eventuali irregolarità planimetriche e o altimetriche della costruzione, ma anche le dimensioni ricorrenti degli elementi strutturali e delle maglie impiegate nelle strutture intelaiate. L approccio è pienamente scalabile e connesso al livello di accessibilità della struttura e consente di coprire anche esigenze connesse ad analisi di dettaglio. Figura 1 Il sistema informativo territoriale e le schede di acquisizione dati ( Uno strumento di questo genere può costituire un utile riferimento per la classificazione delle priorità degli interventi delle costruzioni ricadenti in una certa area, oppure di una selezionata categoria di edifici di un Comune e così via, rilevandosi di supporto per la mitigazione del rischio sismico dell ambiente costruito. 4. Le procedure di diagnostica strutturale nell ambito del rinforzo sismico La diagnostica strutturale ha un ruolo centrale nell impostazione di un progetto di adeguamento strutturale in zona sismica. Nel seguito si intende presentare un esperienza di ricerca che è stata finalizzata alla valorizzazione della diagnostica attraverso una puntuale programmazione. Quest ultima non va intesa solamente come mero elenco di prove da eseguire per ottenere le informazioni richieste, ma come procedura di verifica delle sole informazioni strettamente necessarie, stimate preventivamente attraverso una simulazione della struttura. In questo senso, la programmazione delle indagini non risulta un punto di partenza ma quasi un punto di arrivo che offre anche dei risvolti economici di sicuro interesse. Le attività svolte, seppure antecedenti all ordinanza 274 e successive modificazioni, sono con essa sostanzialmente in linea, avendone in comune i contenuti principali; tra questi si può evidenziare in particolare il fatto che la fase della conoscenza rientra in un processo più complesso che investe direttamente la progettazione in senso generale. Tale circostanza è confermata dal diagramma di flusso riportato in Figura 2 che sintetizza il processo logico seguito nell ambito del progetto dimostratore.

5 DATA DI COSTRUZIONE DOCUMENTAZIONE STORICO-TECNICA INDAGINE VISIVA REPERIMENTO GEOMETRIA COMPLETA DELLA STRUTTURA RIPROGETTAZIONE PER DEFINIZIONE PROBABILI DETTAGLI DI ARMATURA -PROGETTO SIMULATO- CONFRONTO RISULTATI INDAGINI STIMA DELLE PRESTAZONI DEL SISTEMA E INDIVIDUAZIONE DEI PUNTI CRITICI DEFINIZIONE PROGRAMMA DIAGNOSTICO ED ESECUZIONE INDAGINI ESITO NEGATIVO ESITO POSITIVO Figura 2 Flow chart per la conoscenza di una struttura esistente VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA DELLA STRUTTURA/INTERVENTO Le attività sono state svolte a Sant Angelo Dei Lombardi (AV), grazie all amministrazione comunale e alla sua struttura tecnica che hanno messo a disposizione l ex palazzo di giustizia, scelto come sito dimostratore del progetto RESIS. Il livello di conoscenza raggiunto per il caso in esame può essere ricondotto ad un livello LC conoscenza accurata. Per il raggiungimento di tale obiettivo attraverso le procedure di ottimizzazione e programmazione delle indagini si è tenuto conto di tutte le circostanze e le omogeneità presenti nell ambito della costruzione. Con riferimento al lavoro svolto sul sito sperimentatore in esame, la procedura illustrata si può estrinsecare, fase per fase, nel seguente modo: Definizione data di costruzione e documentazione storica in genere del manufatto considerato: ha consentito di calarsi nel ruolo del progettista dell epoca, pensando a quelle che erano le allora conoscenze e tecniche di esecuzione, ottenendo dei segnali su ciò che ci si poteva attendere dalle prove da eseguire. Nel caso specifico si sono reperite, attraverso delle indagini di archivio, solo dei grafici architettonici e impiantistici, anche sulla base dei quali è stato possibile stabilire che la costruzione risale ai primi anni settanta del secolo scorso, epoca in cui le strutture già venivano analizzate con modelli di calcolo a telaio piano. Reperimento della geometria completa della struttura: è il passo indispensabile che deve necessariamente anticipare tutte le fasi successive; senza un rilievo strutturale dettagliato, infatti, coerentemente con la procedura in esame, non è possibile redigere un programma di indagini. Nel caso specifico si è provveduto ad un rilievo strutturale completo che ha consentito di restituire la geometria esatta della costruzione: trattasi di una struttura in conglomerato cementizio armato gettato in opera con peculiari caratteristiche strutturali legate alla forte irregolarità tanto altimetrica quanto planimetrica; Progetto Simulato: sulla base dei punti precedenti, seguendo le norme che all epoca hanno influenzato le scelte del progettista in termini di carichi, schemi di calcolo, prescrizioni sui materiali, dettagli esecutivi etc., si è redatto un progetto che consente, riproducendo le stesse condizioni al contorno, di stabilire presumibilmente i dettagli di armatura che ci si può aspettare di trovare. La norma di riferimento per il caso in esame

6 è il DM 0 maggio 1972 che copre storicamente un vuoto legislativo avutosi fino ad allora, dal 199; è stato quindi effettuato il calcolo dei telai piani su cui scaricano i solai assumendo come caratteristiche dei materiali dei valori intermedi tra quelli previsti dalla norma (che per la prima volta, tra l altro, introduce il concetto di resistenza caratteristica). Sono stati considerati calcestruzzi di resistenza caratteristica conforme alle informazioni di progetto disponibili e sono state ricavate le aree di armatura longitudinale e trasversale corrispondenti alle sollecitazioni stimate. Sono stati presi in considerazione acciai tipo ad aderenza migliorata, introdotti già verso la metà degli anni sessanta, di qualità intermedia (tipo FeB8K). La traduzione delle aree di armatura in numero di barre ha tenuto conto oltre di tutte le regole e dettagli esecutivi riportati nel DM 0 maggio 1972, in termini di copriferri, interferri, passi delle staffe, percentuali di armature etc., anche della realtà locale, ovvero della pratica esecutiva degli anni settanta nell area in esame; questo è stato possibile anche attraverso lo studio di progetti strutturali di edifici in c.a. risalenti alla stessa epoca di costruzione e nella medesima area geografica. Figura Carpenteria del secondo impalcato della struttura Valutazione delle prestazioni della struttura: ricavata la struttura in tutti i sui dettagli principali secondo le regole, norme, conoscenze di allora, si è eseguita un analisi di massima delle prestazioni della struttura secondo gli attuali codici normativi nel rispetto del target di riferimento; da un analisi di massima della struttura per forze orizzontali si sono potuti individuare dei punti della struttura di maggiore attenzione. Essi sono individuabili principalmente nella zona a ridosso delle scale per la presenza di travi a ginocchio e quindi di pilastri tozzi, come evidenziato nella carpenteria di Figura. Redazione del programma di indagini: il programma di indagini (Figura 8) si è concentrato ovviamente sui punti in cui preliminarmente sono state individuate delle deficienze strutturali evitando di indagare inutilmente, ovvero oltremodo, zone o elementi che effettivamente poco partecipano alla definizione della capacità sismica

7 2 2 della struttura, disperdendo risorse, anche di carattere economico. Accanto a queste informazioni di carattere locale che discendono dai punti precedenti, si è proceduto ad una serie di indagini che naturalmente hanno mirato a verificare le ipotesi che stanno alla base di tutto il ragionamento, ispirato alle norme e alle conoscenza di allora, soprattutto sui materiali. 4.1 Indagini in campo In seguito si riportano sinteticamente le principali indagini eseguite comprensive dei risultati raggiunti. Per la caratterizzazione del calcestruzzo sono state eseguite indagini sclerometriche, ultrasoniche e combinate tipo sonreb, oltre che prove di schiacciamento di carote direttamente estratte dalle membrature in c.a.. I risultati delle prove di schiacciamento delle carote forniscono valori abbastanza diversi tra i vari piani come limitatamente verificato con le indagini ad ultrasuoni, dalle quali è però emersa una omogeneità piuttosto rilevante della parte interna delle varie membrature in c.a.. Il trattamento con fenolftaleina delle carote estratte ha indicato un livello di carbonatazione moderato, circostanza peraltro confermata dall esame delle prove sclerometriche condotte in parallelo. Per la caratterizzazione delle barre metalliche, tanto tipologica che meccanica, sono state eseguite delle locali rimozioni di copriferro e delle estrazioni di barre d armatura, cui sono seguite degli opportuni ripristini, poi sottoposte a prova di trazione con restituzione del legame costitutivo. Per l individuazione geometrica delle barre di armatura sia longitudinali che trasversali sono state eseguite prove pacometriche guidate da locali asportazioni di intonaco Ø8 ad aderenza Ø16 ad aderenza migliorata massicciata cementizia pavimentazione piano di calpestio soletta in cls armato Ø6 lisci Ø8 ad aderenza Ø16 ad aderenza migliorata massicciata cementizia pavimentazione piano di calpestio soletta in cls armato Ø6 lisci intonaco laterizi forati Ø4 N.B.: le misure sono espresse in cm travetti prefabbricati N.B.: le misure sono espresse in cm intonaco Ø4 Figura 4 Le sezioni trasversali dei solai del primo (sinistra) e secondo (destra) piano. laterizi forati travetti prefabbricati TRAVE DI FONDAZIONE Figura 5 Saggi in fondazione Sono state eseguite delle indagini sui solai (Figura 4) per definirne le prestazioni rispetto ai carichi verticali e alle azioni orizzontali, in termini di resistenza e rigidezza. Esse sono state eseguite su tutti gli impalcati in quanto dalla fase di rilievo era emersa una altezza diversa da piano a piano. Si è riconosciuta sulla struttura la presenza di differenti spessori di solaio: 22 cm, relativa al I impalcato; 24cm relativa al II impalcato e infine 16 cm relativa al III impalcato; in tutti i casi sono stati impiegati travetti precompressi e soletta superiore di 4 cm armata con barre trasversali di ripartizione Φ6/0 cm. Anche la definizione della tipologia di fondazione ha richiesto delle indagini in campo

8 (Figura 5); l esecuzione di scavi mirati in punti opportuni e preventivamente studiati a tavolino, ha consentito di stabilire che le fondazioni, di tipo superficiale, sono delle travi rovesce con sezioni a T lungo il perimetro e lungo i telai principali, con sezioni rettangolari per le rimanenti, aventi sostanzialmente una funzione di collegamento. 4.2 Prova dinamica Per completare la caratterizzazione della struttura, è stata eseguita la prova dinamica con vibrodina. Lo scopo è quello di definire le principali caratteristiche dinamiche della struttura, rappresentate dai modi di vibrazione principali e dalle corrispondenti frequenze. 1 Pos.1 Pos.2 2 Figura 6 Prova dinamica: sistemi di eccitazione e strumentazione. La conoscenza di tali parametri consente, attraverso delle opportune elaborazioni numeriche, di stabilire la risposta dinamica della struttura sotto l effetto di una qualsiasi azione eccitante. Operativamente tale prova consiste nel mettere in vibrazione l edificio attraverso un sistema di eccitazione registrando in opportuni punti della struttura gli effetti prodotti sottoforma di accelerazione nel tempo o di altre grandezze ad essa riconducibile. Nel caso specifico il sistema di eccitazione impiegato è di tipo meccanico, vibrodina. La complessità della prova necessita di uno studio preventivo dettagliato che consenta di stabilire il livello di eccitazione che si vuole ottenere per un adeguata lettura dei segnali acquisiti nei punti di registrazione; la programmazione della prova ha anche lo scopo importante di stabilire sia la posizione e direzione della forzante (vibrodina), sia quella del sistema di acquisizione rappresentata dagli accelerometri, al fine di ottimizzare tutto il processo in termini sia di strumentazione da adoperare (numero di accelerometri) sia in termini di risorse finanziare e di invasività della prova. Per l acquisizione della risposta dinamica dell edificio sono stati utilizzati 15 sensori accelerometrici monodirezionali Episensor Kinemetrics e un sistema di acquisizione costituito da un sistema della National Instruments, modello PXI 1042, costituito da due schede di acquisizione NI 4472 ad architettura parallela e ad otto canali, con la risoluzione di 24 bit e frequenza di campionamento massima dell ordine di Ksamples/sec. Il software di gestione del sistema di acquisizione e la memorizzazione del segnale è stato completamente sviluppato in linguaggio Labview dai tecnici Strago s.r.l.. I risultati ottenuti hanno consentito di affinare il modello analitico per la valutazione/adeguamento del manufatto (tecnica

9 model updating ). Di seguito (Figura 7) si riporta il confronto tra le simulazioni numeriche e i dati sperimentali per i primi tre modi di vibrazione della struttura, sulla base dei quali si è poi affinato il modello di calcolo strutturale. Numerico Sperimentale Frequenza Periodo Frequenza Periodo 2.9 Hz 0.45 s 2.6 Hz 0.85 s.2 Hz 0.12 s 2.9 Hz 0.45 s.8 Hz 0.26 s. Hz 0.0 s Correlazione numerico sperimentale Figura 7 Risultati prova dinamica 5. Considerazioni conclusive Il problema della caratterizzazione della struttura portante degli edifici esistenti è al centro di molte iniziative di ricerca e di studio, anche in relazione alla recente emanazione di una norma tecnica per la valutazione delle costruzioni esistenti moderna e in linea con quanto prescritto dagli Eurocodici in materia. Col presente lavoro si è inteso portare un contributo in termini di esperienza operativa svolta nell ambito di un progetto dimostratore del progetto RESIS, Ricerca E Sviluppo per la Sismologia e l'ingegneria Sismica. E stato evidenziato in particolare il ruolo della programmazione della diagnostica strutturale, che da parte sua dovrebbe tendere alla verifica di alcune informazioni strettamente necessarie ai fini della vulnerabilità sismica della struttura. Tali informazioni, anche in assenza di specifica documentazione di progetto, possono essere ricavate attraverso una progettazione simulata che da un lato porta alla definizione della più probabile struttura, dall altro rappresenta uno strumento di validazione dei risultati ottenuti. Per le comuni applicazioni, è necessario andare alla ricerca di un punto di equilibrio tra esigenze di carattere tecnico, oggi disciplinate dal recente codice normativo cui ci si è accennato, e problematiche di carattere economico. L ottimizzazione del complesso processo di analisi benefici/costi deve tenere conto del fatto che spesso più si conosce, meno si interviene, considerando che talvolta il costo generalizzato per ottenere livelli di conoscenza adeguati può incidere in maniera non necessariamente trascurabile sui costi di adeguamento. 6. Bibliografia 1. Cornell C.A., Engineering Seismic Risk Analysis, Bull. Seism. Soc. Am., 58, pp McGuire, R. K., Probabilistic Seismic Hazard Analysis and Design Earthquakes: Closing the Loop. BSSA, Vol. 85, No. 5.. Benedetti D., Petrini V., On Seismic Vulnerability of Masonry Buildings: Proposal of an evalua-tion Procedure, L'industria delle costruzioni, Milano. 4. CNR-GNDT (1994) - Rischio sismico di edifici pubblici - Parte I: Aspetti metodologici, Tipografia Moderna, Bologna. 5. CENSIS, Rapporto sulla situazione sociale del paese 1999, Territorio e Reti. CENSIS Centro Studi Investimenti Sociali, pp , Ordinanza del Presidente del Consiglio dei ministri 20 marzo 200, n. 274, Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica, G.U. n. 105 del 8 maggio S.O. n Ordinanza del Presidente del Consiglio dei ministri maggio 2005, n. 41, Norme Tecniche per il progetto, la valutazione e l adeguamento sismico degli edifici, G.U. n. 107 del 10/05/ S.O. n.85.

10 Figura 8 Programma di indagini