Schema generale su fenomeni, eventi, misure analitiche e sintetiche

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1 chema generale su fenomen, event, msure analtche e sntetche Tologa event: - NON rnnovabl negatv (morte, mgrazon) - NON rnnovabl (rmo matrmono, nascte er orne, ecc.) - Rnnovabl (matrmono, nascta fgl, ecc.) Msure analtche: - Tass secona categora (event rott) er sesso e età (urata) [ t ] - Tass rma categora/uozent eventualtà (robabltà) er sesso e età (urata) [ ], nonché tavole elmnazone (e relatve varabl bometrche) Msure sntes - Intenstà [I] el fenomeno: Numero meo event er testa oure frazone mea ella oolazone che sermenta l evento non rnnovable; - Caenza [ ] mea el fenomeno: sntes ella strbuzone egl event er età (urata) attraverso l età (la urata) mea al manfestars ell evento vent erturbator Alcun event mescono al soggetto che l subsce vvere certe eserenze emografche. Infatt, ogn nvuo è semre sottoosto smultaneamente a vers rsch. Gl event erturbator sono uell che nterferscono con l evento allo stuo meenone la realzzazone. tratta un concetto relatvo n uanto enente all evento allo stuo (se stuo la mortaltà l evento erturbatore è raresentato alle mgrazon, se stuo la mgratoretà l evento erturbatore è ato a ecess). Un fenomeno vene efnto allo stato uro se nella oolazone oggetto stuo agsce solo l fenomeno all esame, non c sono fenomen erturbator. Tale stuazone, el tutto astratta e vala n termn uramente teorc, rsulta utle er ntrourre e efnre le msure base e fenomen emografc. Consente charre l loro sgnfcato e evenzare le otes che è necessaro ntrourre uano s lavora nella realtà, coè allo stato erturbato. 1

2 Msurazon allo stato uro vent rnnovabl In una generca coorte ammontare nzale 0 s osservano alle fferent età (o urate) egl event rnnovabl. INTNITA Il numero meo event er testa ( I ) sarà ato, n assenza fenomen erturbator, alla somma rsetto alle età (urate) egl event raortata all ammontare nzale che rsulterà nvarato rsetto alle verse età er la natura non negatva egl event conserat e er l assenza fenomen erturbator. CADNZA L età mea al manfestars el fenomeno è ottenuta come mea elle età con es at agl event er età. I ( 0,5) 0 Invece utlzzare gl event assolut ( ) s uò fare rcorso agl event rott al contngente nzale: t comarabl tra generazon aveno elmnato l effetto mensone el gruo artenza. Le msure sntes sono ertanto calcolabl nel moo seguente: 0 I t 0 (somma egl event rott) 0 ( 0,5) t 0 (mea elle età con es at agl event rott) t 2

3 vent non rnnovabl In una generca coorte s osservano alle verse età event non rnnovabl. In uesto caso l ammontare nvu ella coorte che ossono subre l evento vara con l età (anche se n assenza fenomen erturbator) er effetto el verfcars egl event n uanto, a esemo, matrmon celb sottraggono, celb alla coorte celb. Pertanto, con l smbolo vene ncato l numero nvu ella coorte che all età non ha ancora subto l evento allo stuo e un uò ancora subre tale evento. Nulla mesce trattare un fenomeno non rnnovable come se lo fosse e ottenere msure come nel caso egl event rnnovabl. Tal msure rsentono erò ella struttura ella coorte a una certa età (urata) rsetto all avere o meno subto nelle età receent l fenomeno stuato e ertanto non sono msure relatve alla sola età conserata. La soluzone mglore è calcolare e uozent eventualtà, norma ncat anche con l termne robabltà elmnazone er età (urata): che esrmono la roorzone coloro che, non aveno ancora subto l evento stuato all età esatta, lo subscono nell ntervallo età, +1. Lo strumento eale er l anals un fenomeno a event non rnnovabl è la tavola elmnazone, che contene oltre alle robabltà anche soravvvent ella tavola ( l ) e gl event ella tavola ( ): tà l 0 1 l 0 =race tavola=10 n l1 l0 0 l l1 1 l l l 1 1 In una coorte allo stato uro, ma solo n uesta conzone, le ue varabl bometrche ncate ossono essere ottenute senza l rcorso a uozent eventualtà: l 0 0 Msure sntes (ntenstà e caenza): I 0 1 l (1 ) ( 0,5) 0 3

4 Msurazon allo stato erturbato vent rnnovabl Non sarà ossble rcorrere agl event rott al contngente nzale, n uanto la resenza el fenomeno erturbatore: a) ruce l contngente sno all età conserata; b) agsce all età conserata sottraeno nvu che avrebbero otuto subre l evento stuato. e s assume che l fenomeno erturbatore agsca a solo e esseno l fenomeno stuato rnnovable, avremo allora: event osservat el fenomeno erturbatore n età t event otenzalmente osservat n età el fenomeno oggetto stuo se l fenomeno erturbatore avesse agto tra le età esatte 0 e, ma non agsse tra e +1 In effett, l fenomeno erturbatore agsce anche tra e +1 e gl event effettvamente osservat s ottengono sottraeno a uell otenzalmente osservat uell non osservat er effetto el fenomeno erturbatore. 0,5 t sono gl event allo stuo non osservat nell otes che l fenomeno erturbatore recea uello allo stuo nella metà e cas (unforme strbuzone event) Allora gl event osservat saranno segabl meante la relazone: t 0, 5 t a cu s rcava: t 0,5 Poché 2 1 ne segue che: t 0,5 ( 1) La uanttà ottenuta er stmare gl event rott non è altro che un uozente secfco er età (uozente secona categora). 4

5 vent non rnnovabl Nel caso e fenomen non rnnovabl v è comleta smmetra azone tra evento stuato e evento erturbatore. one: numero membr ella coorte che raggungono l età esatta soravvveno sa all evento stuato che all evento erturbatore; e event osservat, rsettvamente el fenomeno stuato e uello erturbatore tra le età esatte e +1 ann; e robabltà allo stato uro subre l evento rsettvamente allo stuo e erturbatore tra le età esatte e +1 ann. Pertanto s uò scrvere: (1 ) 0,5 (1 0,5 ) robabltà comlessva subre l evento stuato (1 ) 0,5 (1 0,5 ) erturbatore Aveno suosto che nel caso n cu, n teore, ovrebbero verfcars entramb gl event uello allo stuo recea uello erturbatore la metà elle volte. Pertanto gl event stuat osservat ovrebbero essere ar a: (1 0,5 ) a cu s rcava ( 1 0,5 ) 0,5 la robabltà allo stato uro subre l evento allo stuo l cu calcolo rchee erò la conoscenza ella robabltà allo stato uro subre l evento erturbatore. Per suerare uesto roblema, s conser che: ( 1 0,5 ) 0, 5 e un 0,5 0,5 0, 25 e trascurano l secono termne che comorta un ccolo errore stma s uò orre 0,5 0, 5 e ottenere la robabltà allo stato uro subre l evento stuato meante la stma: 5 0,5 a cu s rcavano le altre varabl bometrche ella tavola elmnazone.

6 chema elle msure analtche e sntetche e fenomen emografc nelle anals er coort (longtunal) e er contemorane (trasversal) Msure sntetche Natura event Msure analtche Anals er coort () Anals er contemorane (t) Intenstà: somma e Intenstà: Tass total (msure mlctamente tass 2a categora [TFT =f stanarzzate o otes coorte ] fttza) [ t TFT] Rnnovabl (es. nascta e fgl, matrmon) NON rnnovabl negatv (es. ecess) NON rnnovabl ma NON negatv (es. rm matrmon, nascte er orne) Tass 2a categora er età (o urata) [f = N / D ] Probabltà er età (o urata) [ ] Tavole elmnazone (T) [Tavole mortaltà lfe table] Tass 1a categora er età (o urata) [m = M / P ] Probabltà er età (o urata) [n ] Tavole elmnazone (T) [Tavole rmo nuzaltà] Tass 1a categora er età (o urata) [n = N / C P ] Tass 2a categora er età (o urata) [sn = N / P ] Caenza mea [ f = f / f = età mea al arto] Intenstà: somma egl event ella T [ /l 0 =1] Caenza mea: [ / = e 0 = vta mea] Intenstà [frazone ella coorte che sermenta almeno un rmo matrmono] Caenza mea [età mea al rmo matrmono] 6 Caenza mea [ tf ] Tass stanarzzat con metoo INDIRTTO *N /N e nc Coale] Tass generc: [ t n= t N/ t P ; t FG= t N/ t D ] Intenstà [=1] Caenza mea [ t e 0 ] Tass stanarzzat con metoo DIRTTO Tass stanarzzat con metoo INDIRTTO Tass generc: Intenstà: Tass total (msure mlctamente stanarzzate) [ t TNTPM] Caenza mea Tass stanarzzat con metoo INDIRTTO Tass generc

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