Prova scritta di Meccanica Quantistica II COMPITO 1
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1 Prova scritta di Meccanica Quantistica II Corso di Laurea in Fisica 3 APRILE 008 COMPITO 1 < S z >= 0, S z = h. Suggerimento : calcolare < S z > e < S z > su un ket generico, sviluppato b) La dinamica di spin della particella di cui sopra sia determinata H = A S x + B S y + C S z ; c) Nell Hamiltoniana di cui al punto b) si ponga A 0, B = C = 0; S x nella base degli autovettori di S z : S x = h
2 . a) L Hamiltoniana di spin di un sistema di due particelle identiche di H = A S + g B S z, A > 0, g > 0, ψ 1 (x) = f(r), ψ (x) = f(r) x, ψ 3 (x) = f(r) y z, ψ 4 (x) = f(r) x y, dove x = x (1) x () é la coordinata relativa dei due elettroni e le f(r) sono funzioni di r = x, tali che ψ 1, ψ, ψ 3 e ψ 4 siano normalizzate. COMPITO < S z >= S z = h/. Suggerimento : calcolare < S z > e < S z > su un ket generico, sviluppato
3 b) La dinamica di spin della particella di cui sopra sia determinata H = A S x + B S y + C S z ; c) Nell Hamiltoniana di cui al punto b) si ponga B = 0, A = C 0; S x nella base degli autovettori di S z : S x = h a) L Hamiltoniana di spin di un sistema di due particelle identiche di H = A S + g B S z, A > 0, g > 0, ψ 1 (x) = f(r) y, ψ (x) = f(r) r,
4 ψ 3 (x) = f(r) x z, ψ 4 (x) = f(r) x 3, dove x = x (1) x () é la coordinata relativa dei due elettroni e le f(r) sono funzioni di r = x, tali che ψ 1, ψ, ψ 3 e ψ 4 siano normalizzate. COMPITO 3 S z = h = < S z >. Suggerimento : calcolare < S z > e < S z > su un ket generico, sviluppato b) La dinamica di spin della particella di cui sopra sia determinata H = A S x + B S y + C S z ; c) Nell Hamiltoniana di cui al punto b) si ponga B 0, A = C = 0; S y nella base degli autovettori di S z : S y = h 0 i 0 i 0 i. 0 i 0
5 . a) L Hamiltoniana di spin di un sistema di due particelle identiche di H = A S + g B S z, A > 0, g > 0, ψ 1 (x) = f(r) z, ψ (x) = f(r) x y, ψ 3 (x) = f(r) y 3, ψ 4 (x) = f(r) r 4, dove x = x (1) x () é la coordinata relativa dei due elettroni e le f(r) sono funzioni di r = x, tali che ψ 1, ψ, ψ 3 e ψ 4 siano normalizzate.
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