Educare lo sguardo. Si comincia! a cura di Luigi Regoliosi. Accademia dei Lincei Roma, 25 gennaio 2016

Transcript

1 Educare lo sguardo Si comincia! a cura di Luigi Regoliosi Accademia dei Lincei Roma, 25 gennaio 2016

2 George Polya: I dieci comandamenti per un buon insegnante di matematica: 1. Abbi interesse per la tua materia. 2. Conosci la tua materia. 3. Conosci i modi secondo i quali si impara: il miglior modo per imparare qualsiasi cosa è di scoprirla da soli. 4. Cerca di leggere sul viso degli studenti; cerca di capire le loro aspettative e le loro difficoltà; mettiti al loro posto. 5. Dai ai tuoi studenti non soltanto informazioni, ma anche saper-come, attitudini mentali, abitudine al lavoro metodico. 2

3 6. Fai loro imparare ad indovinare. 7. Fai loro imparare a dimostrare. 8. Cerca quegli aspetti del problema in questione che possono essere utili per problemi futuri - cerca di mettere in evidenza lo schema generale che sta dietro la situazione concreta presente. 9. Non rivelare subito tutto il tuo segreto fallo indovinare dagli studenti prima di dirlo fa loro scoprire, da soli, quanto è possibile. 10.Suggeriscilo; non forzarlo. Polya G. La scoperta matematica, vol. II, Feltrinelli,

4 George Polya matematico ungherese Tratto dalla prefazione alla prima edizione un insegnante di matematica ha una grande possibilità. Ovviamente se egli impiegherà le sue ore di lezione a far eseguire dei calcoli ai suoi studenti, finirà per soffocare il loro interesse, arrestare il loro sviluppo mentale e sciupare l opportunità che gli si presenta. Invece se risveglierà la curiosità degli alunni proponendo problemi di difficoltà proporzionate alle conoscenze della scolaresca e li aiuterà a risolvere le questioni proposte con domande opportune, egli saprà ispirare in loro il gusto di un ragionamento originale Polya G., Come risolvere i problemi di matematica. Logica ed euristica nel metodo matematico. Feltrinelli, Milano,

5 George Polya Afferma George Polya : Insegnare a risolvere i problemi significa anche educare la volontà. Proprio risolvendo i problemi che non siano troppo facili, lo studente impara a perseverare e ad apprezzare i piccoli successi Polya G., Come risolvere i problemi di matematica. Logica ed euristica nel metodo matematico. Feltrinelli, Milano, 1982, pag. 104

6 George Polya Scrive Polya: Risolvere i problemi è una questione di abilità vera e propria come, permettetemi il paragone, nuotare. Qualunque abilità pratica può essere acquisita con l imitazione e l esercizio Per imparare a risolvere i problemi è necessario osservare ed imitare come vi riescono le altre persone ed infine si riesce a risolvere i problemi risolvendoli Lo studente dovrebbe desiderare di conoscere la soluzione i problemi dovrebbero essere scelti con cura, né troppo difficile né troppo facili, semplici ed interessanti presentati in una forma gradevole, piana e atta a risvegliare la curiosità dei giovani Polya G., Come risolvere i problemi di matematica. Logica ed euristica nel metodo matematico. Feltrinelli, Milano, 1982, pagg

7 George Polya LE 4 FASI PER LA RISOLUZIONE DEI PROBLEMI 1. Fase: Comprensione del problema Quali sono i dati? Sai porre il problema con le tue parole? Disegna una figura o uno schema 2. Fase: Compilazione o elaborazione di un piano Esiste un problema analogo che hai già risolto? Puoi risolvere un problema più semplice connesso a questo? Puoi suddividere il problema in più parti? 3. Sviluppo del piano, metterlo in pratica Procedi con pazienza e precisione. Sei capace di spiegare il tuo piano e come lo hai attuato? 4. Verifica Esaminare la soluzione ottenuta. Se non è verosimile forse hai fatto qualche errore? Puoi confrontare il tuo piano con altri?

8 Che cos è un problema Problema deriva dal greco pro davanti, e ballein, gettare, da cui oggetto gettato davanti, ostacolo, ma anche compito, questione proposta, causa di controversie. Da "questione difficile da risolvere", problema è diventato un termine onnivalente, il cui uso scorretto e generico contribuisce a impoverire l'espressione e, quindi, la lingua [...] (Stella Baruk, Dizionario di Matematica elementare)

9 Accettare la sfida Un ingrediente essenziale del problema è il desiderio, la volontà e la decisione di risolverlo. Un problema diventa il vostro problema, lo possedete veramente, quando decidete di farlo, quando desiderate risolverlo. George Polya