PIANO DI LAVORO ANNUALE a.s. 2014/2015 MATEMATICA CLASSE PRIMA

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1 Istituto Comprensivo di Calderara di Reno Scuola Secondaria di Primo Grado Due Risorgimenti PIANO DI LAVORO ANNUALE a.s. 2014/2015 MATEMATICA CLASSE PRIMA NUCLEI TEMATICI CONTENUTI COMPETENZE STRUMENTI E METODI elementi d'insiemistica: concetto di insieme Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, rappresentazioni, operazioni tra insiemi. divisioni e confronti tra i numeri conosciuti (numeri lezione dialogata 1- IL NUMERO Insiemi numerici. naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), schemi logici operazioni dirette ed inverse in N e riferimento a problemi concreti relative proprietà. scrittura di un numero naturale in forma Eseguire mentalmente semplici calcoli, utilizzando le uso della lim e di modelli matematici normale e in forma polinomiale. proprietà associativa e distributiva per raggruppare e uso di software specifici a- numeri naturali rappresentazione dei numeri sulla semiretta semplificare le operazioni. orientata Dare stime approssimate per il risultato di una le potenze e le proprietà espressioni in N operazione, anche per controllare la plausibilità di un attività di recupero consolidamento radice quadrata come operazione inversa calcolo già fatto. e potenziamento attraverso esercizi uso delle tavole Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Individuare multipli e divisori di un numero naturale e numeri primi e numeri composti multipli e divisori comuni a più numeri. Comprendere il significato e l'utilità del multiplo multipli e divisori comune più piccolo e del divisore comune più divisibilità MCD, mcm grande in matematica e in diverse situazioni concrete. Scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l utilità di tale scomposizione per diversi fini. Usare le proprietà delle potenze anche per semplificare calcoli e notazioni strumenti compensativi e dispensativi per i DSA e BES

2 Le frazioni come operatore Conoscere la radice quadrata come operatore b- numeri razionali classificazione delle frazioni inverso dell elevamento al quadrato. assoluti frazioni equivalenti, riduzione di frazioni ai Descrivere con una espressione numerica la minimi termini e a denominatore comune sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema. Seguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. Riconoscere i vari tipi di frazione e le frazioni equivalenti. 2- Spazio e figure Rette, semirette, segmenti Riprodurre figure e disegni geometrici, attività laboratoriali posizioni di rette nel piano utilizzando in modo appropriato e con manipolazione di modelli confronto ed operazioni tra segmenti. accuratezza opportuni strumenti (riga, costruiti in classe a- gli enti fondamentali Gli angoli:classificazione confronto e misura squadra, compasso). lezione dialogata della geometria confronto ed operazioni tra angoli Comprendere il ruolo della definizione schemi logici Rappresentare punti, segmenti, angoli e riferimento a problemi concreti figure sul piano cartesiano uso di riga compasso goniometro saper operare con angoli e segmenti uso della lim,di strumenti e modelli virtuali Conoscere definizioni e proprietà significative uso di software specifici poligoni concavi,convessi, equilateri, delle principali figure piane (triangoli, equiangoli, regolari. quadrilateri, poligoni regolari). I triangoli: classificazione e proprietà attività di recupero consolidamento b- poligoni altezze, mediane, bisettrici, i punti notevoli, e potenziamento attraverso esercizi perimetro, criteri di congruenza. Passare dal linguaggio comune a quello Quadrilateri: proprietà e perimetro geometrico,comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto. Le unità di misura saper operare con unità di misura diverse uso corretto di riga, compasso, 3 Relazioni, misure Il sistema metrico decimale Acquisire il concetto di grandezza e di goniometro, anche in formato dati e previsioni il sistema internazionale grandezze omogenee ed eterogenee virtuale. equivalenze Esprimere le misure in unità di misura nel operazioni con misure di angoli sistema internazionale. Lim e software specifici Scegliere, costruire e utilizzare

3 strumenti adeguati per effettuare le tabelle a doppia entrata misurazioni. foglio elettronico Effettuare misure: di ampiezza di angoli (in gradi), di durate (in ore, minuti e dati e rappresentazioni di secondi); operare con tali unità in casi situazioni reali problematici reali grafici statistici Rappresentare insiemi di dati attraverso grafici e tabelle attività di recupero consolidamento piano cartesiano Sapere interpretare grafici e tabelle e potenziamento attraverso esercizi Saper rappresentare punti e figure nel piano cartesiano Analizzare un testo e comprendere i dati, incognite e gli schemi logici 4 Problemi Problemi aritmetici risolvibili anche con le elementi di un problema modelli matematici espressioni Rappresentare con una espressione numerica la Lim e softwar specifici sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema. riferimenti alla vita quotidiana problemi diretti ed inversi Risolvere problemi utilizzando le proprietà Problemi geometrici relativi a segmenti geometriche delle figure. attività di recupero consolidamento angoli, triangoli e perimetri. Rappresentare e risolvere problemi di vario genere e potenziamento attraverso esercizi analizzando le situazioni e traducendole in termini matematici. Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentano di passare da un problema specifico ad una classe di problemi. scritte a cadenza mensile e a difficoltà Tiene in considerazione del VERIFICHE graduata, senza trascurare il colloquio VALUTAZIONE livello di partenza e delle difficoltà orale e gli esercizi svolti in classe e a casa I voti sono espressi in decimi Per gli alunni DSA e BES saranno previsti riferimento tabella certificazione strumenti compensativi e dispensativi In grassetto le competenze minime per delle competenze alunni H, DSA, BES

4 Istituto Comprensivo di Calderara di Reno Scuola Secondaria di Primo Grado Due Risorgimenti PIANO DI LAVORO ANNUALE a.s. 2014/2015 MATEMATICA CLASSE SECONDA NUCLEI TEMATICI CONTENUTI COMPETENZE STRUMENTI E METODI le frazioni come operatori, Riconoscere i vari tipi di frazione e le frazioni classificazione delle frazioni equivalenti. 1- IL NUMERO frazioni equivalenti, riduzione di una Descrivere rapporti e quozienti mediante frazioni. lezione dialogata frazione ai minimi termini Eseguire operazioni con frazioni e numeri decimali. schemi logici a) numeri razionali riduzione di più frazioni a minimo comune Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per riferimento a problemi concreti assoluti denominatore indicare uno stesso numero razionale in diversi insieme Q+ operazioni ed espressioni con frazioni modi,essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi uso della lim e di modelli matematici numeri decimali e classificazione che le diverse rappresentazioni danno a seconda uso di software specifici degli obiettivi. operazione di radice Conoscere il significato della radice quadrata e le sue b)numeri irrazionali cubi e quadrati perfetti proprietà. attività di recupero consolidamento uso delle tavole numeriche e potenziamento attraverso esercizi Conoscere il significato di rapporto tra grandezze. concetto di rapporto Esplorare situazioni rappresentabili tramite rapporti e c)-rapporti e proporzioni definizione e proprietà proporzioni. proporzioni tecnica risolutiva di una proporzione Calcolare percentuali. proporzionalità diretta ed inversa le percentuali Quadrilateri classificazione e proprietà Acquisire il concetto di grandezza e di attività laboratoriali 2- Spazio e figure poligoni regolari grandezze omogenee ed eterogenee manipolazione di modelli le figure nel piano: figure equiscomponibili: principio di Calcolare l area di semplici figure costruiti in classe quadrilateri e poligoni equivalenza scomponendole in figure elementari. lezione dialogata determinazione dell'area di quadrilateri, Stimare per difetto e per eccesso l area di una schemi logici triangoli e poligoni regolari figura delimitata da linee curve. riferimento a problemi concreti Teorema di Pitagora e sue applicazioni Riconoscere figure piane simili in vari contesti e uso di riga compasso goniometro

5 alle figure considerate riprodurre in scala una figura assegnata. uso della lim,di strumenti e modelli similitudine Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue virtuali applicazioni in matematica e in situazioni uso di software specifici concrete Esprimere le misure in unità di misura nel sistema internazionale. attività di recupero consolidamento Passare dal linguaggio comune a quello e potenziamento attraverso esercizi geometrico,comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto. 3 Relazioni, misure Funzioni empiriche e matematiche Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni Lim e software specifici dati e previsioni Funzioni di proporzionalità diretta ed inversa e funzioni, e per conoscere in particolare le funzioni del tabelle a doppia entrata rappresentazione nel piano cartesiano delle tipo y=ax, y=a/x e i loro grafici e collegarle al concetto di funzioni considerate. proporzionalità. dati e rappresentazioni di Applicazione di relazioni di proporzionalità Costruire, interpretare e trasformare formule che situazioni reali a situazioni reali e alle scienze sperimentali. contengono lettere per esprimere in forma generale piano cartesiano relazioni e proprietà. Esprimere la relazione di proporzionalità Data una funzione saper riconoscere il grafico e la relazione di proporzionalità Utilizzare correttamente le frazioni per risolvere attività di recupero consolidamento e potenziamento attraverso esercizi 4 Problemi Problemi diretti ed inversi con le frazioni problemi aritmetici e geometrici. schemi logici Problemi diretti ed inversi per determinare Utilizzare correttamente rapporti e proporzioni modelli matematici aree e dimensioni di quadrilateri, triangoli per risolvere problemi. Lim e software specifici poligoni regolari Risolvere problemi utilizzando le proprietà Problemi diretti ed inversi con il teorema di geometriche delle figure. riferimenti alla vita quotidiana Pitagora Rappresentare e risolvere problemi di vario genere Problemi con rapporti e proporzioni analizzando le situazioni e traducendole in problemi del tre semplice diretto ed inverso termini matematici. attività di recupero consolidamento Confrontare procedimenti diversi e produrre e potenziamento attraverso esercizi formalizzazioni che consentano di passare da un problema specifico ad una classe di problemi. scritte a cadenza mensile e a difficoltà VERIFICHE graduata, senza trascurare il colloquio VALUTAZIONE Tiene in considerazione del livello di partenza e delle difficoltà

6 orale e gli esercizi svolti in classe e a casa I voti sono espressi in decimi Per gli alunni DSA, H, BES saranno previsti grassetto competenze minime per alunni in difficoltà( DSA H BES) riferimento tabella certificazione strumenti compensativi e dispensativi delle competenze

7 Istituto Comprensivo di Calderara di Reno Scuola Secondaria di Primo Grado Due Risorgimenti PIANO DI LAVORO ANNUALE a.s. 2014/2015 MATEMATICA CLASSE TERZA NUCLEI TEMATICI CONTENUTI COMPETENZE STRUMENTI E METODI le percentuali saper calcolare le percentuali lezione dialogata 1- Il numero saper individuare elementi varianti ed invarianti nei vari schemi logici espressioni algebriche insiemi numerici riferimento a situazioni concrete calcolo letterale: monomi e polinomi Saper operare in Z e R uso LIM e software specifici operazioni con monomi e polinomi conoscere il calcolo letterale e le equazioni identità ed equazioni saper risolvere le equazioni di primo grado attività di recupero consolidamento soluzioni di equazioni di primo grado saper operare con lettere e numeri e potenziamento attraverso 2-Spazio e figure esercizi La circonferenza e le sue parti Passare dal linguaggio comune a quello esercizi interattivi a-circonferenza e corde e proprietà geometrico,comprendendo e usando un lessico cerchio angoli al centro e alla circonferenza adeguato al contesto. attività laboratoriali lunghezza della circonferenza e di un arco manipolazione di modelli area del cerchio e del settore circolare Conoscere le formule per trovare l area del costruiti in classe poligono inscritti e circoscritti. cerchio e la lunghezza della circonferenza, lezione dialogata b- le figure nello spazio Cubi e parallelepipedi conoscendo il raggio. schemi logici l'insieme dei prismi riferimento a problemi concreti l'insieme delle piramidi Calcolare superfici e volume delle figure tridimensionali uso di riga compasso goniometro l'insieme dei solidi di rotazione più comuni e dare stime di quello degli oggetti uso della lim,di strumenti e solidi composti della vita quotidiana. modelli virtuali determinazione di SL St e V nei solidi considerati. c- geometria analitica Distanza tra due punti rappresentazione di figure piane nel Rappresentare punti, segmenti e piano cartesiano e determinazione di lati figure sul piano cartesiano, saper determinare lati area e perimetro perimetri ed aree, le proprietà varianti ed invarianti simmetrie assiali nel piano cartesiano

8 Funzioni di proporzionalità diretta ed inversa Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni 3-Relazioni equazione generica di una retta e funzioni, e per conoscere in particolare le funzioni del tabelle a doppia entrata misure dati e rette parallele e perpendicolari tipo y=ax, y=a/x e i loro grafici e collegarle al concetto di previsioni rappresentazioni delle funzioni nel piano proporzionalità. dati e rappresentazioni di cartesiano Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni situazioni reali Data una funzione saper riconoscere il grafico piano cartesiano Raccolta ed organizzazione di dati Rappresentare insiemi di dati con tabelle e grafici grafici statistici e loro rappresentazione In situazioni significative, sapere confrontare indici di posizione: media, moda, mediana. ed interpretare dati utilizzando grafici, le distribuzioni La probabilità semplice. delle frequenze e le nozioni di media aritmetica e mediana. In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari e saperne calcolare la probabilità semplice data la probabilità saper riconoscere eventi certi ed impossibili problemi del 3 semplice diretto ed inverso saper risolvere situazioni concrete 4- PROBLEMI Problemi diretti ed inversi relativi a: Risolvere problemi utilizzando le proprietà schemi logici cerchio circonferenza e sue parti geometriche delle figure. modelli matematici prismi, piramidi, solidi di rotazione, solidi composti. Rappresentare e risolvere problemi di vario genere Lim e software specifici Semplici problemi di geometria analitica. analizzando le situazioni e traducendole in Problemi con le equazioni termini matematici. riferimenti alla vita quotidiana Problemi geometrici ed algebrici applicati a Confrontare procedimenti diversi e produrre situazioni concrete e alle scienze sperimentali. formalizzazioni che consentano di passare da un problema specifico ad una classe di problemi. scritte a cadenza mensile e a difficoltà Tiene in considerazione del VERIFICHE graduata, senza trascurare il colloquio VALUTAZIONE livello di partenza e delle difficoltà orale e gli esercizi svolti in classe e a casa. I voti sono espressi in decimi Per gli alunni DSA saranno previsti riferimento tabella certificazione strumenti compensativi e dispensativi delle competenze In grassetto le competenze minime per gli alunni in difficoltà ( DSA, H, BES)

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