INDICIZZAZIONE PER IL SECONDO CICLO

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1 INDICIZZAZIONE PER IL SECONDO CICLO L'indicizzazione è fatta in primo luogo con riferimento agli Assi culturali per l'obbligo di istruzione, perché questo documento - indica obiettivi comuni a tutti gli indirizzi di studio - comprende anche obiettivi del percorso del primo cicloera già in vigore al momento prima della riforma. Gli obiettivi sono stati indicizzati in 59 punti (indicati con la sigla AC e numerati). A questi obiettivi sono state premesse le 4 competenze esplicitate negli Assi culturali (indicati con la sigla AC-C). A completamento dei contenuti individuati negli assi culturali, sono stati poi individuati una serie di punti (indicati con la sigla LGIN) in cui sono riportati, in parallelo, obiettivi di apprendimento presenti nelle Linee Guida per l'istruzione tecnica (riportati in carattere normale) e nelle Indicazioni Nazionali per il sistema dei Licei (riportati in corsivo). È stato compiuto un adattamento linguistico delle espressioni utilizzate nei documenti di legge: in particolare, essendo le Indicazioni per i Licei scritte sotto forma di discorso, sono state estrapolate alcune parole chiave, per comprendere il cui senso è opportuno rimandare sempre al documento originale (allo stesso modo, per le Linee Guida dei Licei, si è fatto riferimento sia alle abilità che alle conoscenze e quindi l'etichettatura proposta serve solo come punto di riferimento e rimando ai documenti di legge). NON è stato indicizzato tutto il testo delle Indicazioni e delle Linee Guida, per evitare una lista sovrabbondante e ripetitiva; in particolare, su alcuni contenuti fondamentali (e.g.: Circonferenza, cerchio...) ci si è limitati a quanto indicato negli Assi culturali. Per rendere la ricerca più funzionale, tutti questi punti sono stati poi raggruppati in 24 nuclei, a partire dai quali sarà possibile fare una ricerca per nuclei fondamentali presenti nei curricoli. Competenze degli Assi Culturali AC-C1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche in forma grafica AC-C2 Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni AC-C3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi AC-C4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

2 Obiettivi dagli Assi Culturali AC 1 Gli insiemi numerici N, Z, Q, R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento. AC 2 AC 3 AC 4 I sistemi di numerazione Espressioni algebriche; principali operazioni Equazioni e disequazioni di primo grado AC 5 Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado AC 6 Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. AC 7 Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni..). AC 8 Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà. AC 9 Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice. AC 10 Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici. AC 11 derivata. Comprendere il significato logico operativo di rapporto e grandezza AC 12 Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale. AC 13 Risolvere semplici problemi diretti e inversi. AC 14 Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. AC 15 AC 16 Rappresentare graficamente equazioni di primo grado. Comprendere il concetto di equazione e quello di funzione. AC 17 Risolvere sistemi di equazioni di primo grado seguendo istruzioni e verificarne la correttezza dei risultati. AC 18 Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione. AC 19 Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione

3 AC 20 Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale AC 21 AC 22 AC 23 AC 24 AC 25 AC 26 AC 27 AC 28 AC 29 AC 30 AC 31 Il piano euclideo: relazioni tra rette. Congruenza di figure. Poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Misura di grandezze; grandezze incommensurabili. Perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora Teorema di Talete e sue conseguenze Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti AC 32 Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete AC 33 operative Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e AC 34 Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano AC 35 In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione AC 36 AC 37 diagrammi Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con AC 38 Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici AC 39 Principali rappresentazioni di un oggetto matematico AC 40 Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni

4 AC 41 Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado AC 42 AC 43 AC 44 Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati Significato di analisi e organizzazione di dati numerici AC 45 Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta AC 46 Il piano cartesiano e il concetto di funzione AC 47 Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi AC 48 lineare AC 49 Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione Incertezza di una misura e concetto di errore AC 50 Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica AC 51 AC 52 AC 53 AC 54 AC 55 AC 56 La notazione scientifica per i numeri reali I metodi di approssimazione Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione I numeri "macchina" Il concetto di approssimazione Valutare l'ordine di grandezza di un risultato AC 57 Semplici applicazioni che consentono di creare, elaborare un foglio elettronico con le forme grafiche corrispondenti AC 58 Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico AC 59 Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti

5 Obiettivi dalle Linee Guida e dalle Indicazioni Nazionali LGIN 1 I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma frazionaria e decimale, irrazionali e, in forma intuitiva, reali. Conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro rappresentazione geometrica su una retta. LGIN 2 Ordinamento dei numeri e loro rappresentazione su una retta. Rappresentazione geometrica [dei numeri] su una retta. LGIN 3 Le operazioni con i numeri interi e razionali. Operare con i numeri interi e razionali e valutare l ordine di grandezza dei risultati. Calcolo (mentale, con carta e penna, mediante strumenti) con i numeri interi, con i numeri razionali sia nella scrittura come frazione che nella rappresentazione decimale. LGIN 4 Proprietà delle operazioni. Le proprietà delle operazioni. LGIN 5 Potenze e radici. Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. I numeri irrazionali e le espressioni in cui essi compaiono. LGIN 6 Rapporti e percentuali. Proporzionalità diretta e inversa. LGIN 7 Approssimazioni. Utilizzare correttamente il concetto di approssiamazione. Il tema dell approssimazione. LGIN 8 Le espressioni letterali e i polinomi. Padroneggiare l uso della lettera come mero simbolo e come variabile. Elementi di base del calcolo letterale. Calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali, in particolare in aritmetica.

6 LGIN 9 Operazioni con i polinomi. Eseguire le operazioni con i polinomi. Fattorizzare un polinomio. Le proprietà dei polinomi e le più semplici operazioni tra di essi. LGIN 10 Il significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive. Concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. LGIN 11 Nozioni fondamentali di geometria del piano e dello spazio. Conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano. Elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio. LGIN 12 Grandezze incommensurabili. Dimostrazione dell irrazionalità di radice di 2 e di altri numeri LGIN 13 Teoremi di Euclide e di Pitagora. Teorema di Pitagora... sia gli aspetti geometrici che le implicazioni nella teoria dei numeri. LGIN 14 Teorema di Talete e sue conseguenze. Similitudini con particolare riguardo al teorema di Talete. LGIN 15 Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie e similitudini). Esempi di utilizzazione [delle trasformazioni geometriche e degli invarianti] nella dimostrazione di proprietà geometriche. Le principali trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini con particolare riguardo al teorema di Talete) e le principali proprietà invarianti. LGIN 16 Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici.

7 Realizzazione di costruzioni geometriche elementari sia mediante strumenti tradizionali (in particolare la riga e compasso), sia mediante programmi informatici di geometria. LGIN 17 Linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.). Linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.) LGIN 18 Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica). Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa). Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax + b e f(x) = ax 2 + bx + c. Le funzioni del tipo f(x) = ax + b, f(x) = x, f(x) = a/x, f(x) = x 2 sia in termini strettamente matematici sia in funzione della descrizione e soluzione di problemi applicativi. LGIN 19 Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni e di disequazioni. Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; risolvere sistemi di equazioni e disequazioni. Soluzioni delle equazioni di primo grado in una incognita, delle disequazioni associate e dei sistemi di equazioni lineari in due incognite, e... tecniche necessarie alla loro risoluzione grafica e algebrica. Descrivere un problema con un equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni. LGIN 20 Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Il metodo delle coordinate cartesiane,... rappresentazione di punti e rette nel piano e di proprietà come il parallelismo e la perpendicolarità. LGIN 21 Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee. LGIN 22 Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle.

8 LGIN 23 Valori medi e misure di variabilità. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. Definizioni e proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità, nonché uso strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche LGIN 24 Significato della probabilità e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti. Nozione di probabilità, con esempi tratti da contesti classici e con l introduzione di nozioni di statistica. SECONDO BIENNIO (L13) Obiettivi dalle Linee Guida e dalle Indicazioni Nazionali LGIN 25 Ipotesi e tesi. Dimostrare una proposizione a partire da altre. Il principio di induzione. Definizioni, dimostrazioni. Il principio di induzione matematica. LGIN 26 Progressioni aritmetiche e geometriche. Trattare situazioni in cui si presentano progressioni aritmetiche e geometriche. (Obiettivo presente solo nel Liceo Scientifico e delle Scienze Applicate) LGIN 27 Insieme dei numeri reali. Il numero π. Conoscenza dei numeri reali. La tematica dei numeri trascendenti. Il numero π. LGIN 28 Approssimazioni. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione. I primi elementi del calcolo approssimato. LGIN 29 Fattorizzare polinomi, evitando eccessivi tecnicismi. Eseguire le operazioni con i polinomi. Fattorizzare semplici polinomi, eseguire semplici casi di divisioni con resto fra due polinomi. LGIN 30 Teorema dei seni e dei coseni. Applicare la trigonometria nei problemi riguardanti i triangoli.

9 I teoremi che permettono la risoluzione dei triangoli e il loro uso nell'ambito di altre discipline. LGIN 31 Circonferenza e parabola e rappresentazione grafica nel piano cartesiano (solo Istituti Tecnici settore Economico) Le coniche: definizioni come luoghi geometrici e loro rappresentazione nel piano cartesiano (altri Istituti Tecnici e Professionali) Le sezioni coniche sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico. Esempi significativi di luogo geometrico. LGIN 32 Equazioni e disequazioni di secondo grado. Risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado LGIN 33 Operare con grandezze fisiche scalari e vettoriali (in fisica - I biennio nei tecnici); Operare con grandezze fisiche vettoriali (nei professionali). Gli elementi dell algebra tra vettori (somma, moltiplicazione per scalare e prodotto scalare). LGIN 34 Funzioni.: Funzioni polinomiali; funzioni razionali e irrazionali; funzione modulo; funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni periodiche (negli Istituti tecnici del settore tecnologico e negli Istituti professionali). Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica (negli Istituti tecnici del settore economico). Le funzioni elementari dell'analisi e i loro grafici; funzioni polinomiali, razionali, circolari, esponenziale e logaritmo. LGIN 35 Risolvere equazioni e disequazioni relative a funzioni goniometriche, esponenziali, logaritmiche, funzioni modulo con metodi grafici o numerici anche con l'aiuto di strumenti elettronici. Casi semplici e significativi di equazioni e disequazioni in cui compaiono funzioni polinomiali, razionali, circolari, esponenziale e logaritmo. LGIN 36 Costruire modelli matematici di fenomeni. Metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma significativi. LGIN 37 Continuità e limite di una funzione. Esempi di discontinuità di una funzione. Limiti notevoli di successioni e funzioni. Il numero e. Crescite esponenziali con il numero e. Limite di una successione e di una funzione; calcolo dei limiti in casi semplici. Continuità.

10 (NB: questi ultimi obiettivi sono previsti al quinto anno dei Licei) LGIN 38 Derivata di una funzione. La nozione di crescita media e il concetto di velocità di variazione di un processo rappresentato mediante una funzione (previsto nel secondo biennio del Liceo economico-sociale, Scientifico e delle Scienze applicate) La derivabilità.(nb: quest'ultimo obiettivo è previsto al quinto anno dei Licei) LGIN 39 Integrale indefinito e integrale definito in casi semplici. Integrabilità. Integrare funzioni polinomiali e altre funzioni elementari. (NB: questi ultimi obiettivi sono previsti al quinto anno dei Licei) LGIN 40 Distribuzioni doppie di frequenze. Concetti di dipendenza, correlazione, regressione. Distribuzioni doppie condizionate e marginali. Concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione. LGIN 41 Unità immaginaria e numeri complessi Definizione e proprietà di calcolo dei numeri complessi, nella forma algebrica, geometrica e trigonometrica (solo Liceo Scientifico e delle Scienze Applicate) LGIN42 Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme. (obiettivo previsto per gli Istituti Tecnici settore Tecnologico e per gli Istituti Professionali) Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes (obiettivi previsti al quinto anno degli Istituti Tecnici e Professionali) Probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni, nonché gli elementi di base del calcolo combinatorio IN43 (non presente nelle Linee Guida del secondo biennio, c è un riferimento molto vago nel primo biennio) Le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio, il parallelismo e la perpendicolarità

11 NUCLEI CURRICOLARI a partire dai quali sarà possibile una ricerca compatta 1) Numeri, operazioni, proprietà A C 1 Gli insiemi numerici N, Z, Q, R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento. AC 2 I sistemi di numerazione AC 6 Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. AC 7 Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni..). LGIN 1 I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma frazionaria e decimale, irrazionali e, in forma intuitiva, reali. Conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro rappresentazione geometrica su una retta. LGIN 2 Ordinamento dei numeri e loro rappresentazione su una retta. Rappresentazione geometrica [dei numeri] su una retta. LGIN 3 Le operazioni con i numeri interi e razionali. Operare con i numeri interi e razionali e valutare l ordine di grandezza dei risultati. Calcolo (mentale, con carta e penna, mediante strumenti) con i numeri interi, con i numeri razionali sia nella scrittura come frazione che nella rappresentazione decimale. LGIN 4 Proprietà delle operazioni. Le proprietà delle operazioni. 2) Potenze e radici AC 8 Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà. LGIN 5 Potenze e radici.

12 Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. I numeri irrazionali e le espressioni in cui essi compaiono. 3) Espressioni numeriche e algebriche AC 3 Espressioni algebriche; principali operazioni AC 9 Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice. 4) Equazioni e disequazioni AC 4 Equazioni e disequazioni di primo grado AC 5 Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado AC 14 Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. AC 15 AC 16a Rappresentare graficamente equazioni di primo grado. Comprendere il concetto di equazione. AC 17 Risolvere sistemi di equazioni di primo grado seguendo istruzioni e verificarne la correttezza dei risultati. AC 30 Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni. LGIN 19 Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni e di disequazioni. Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; risolvere sistemi di equazioni e disequazioni. Soluzioni delle equazioni di primo grado in una incognita, delle disequazioni associate e dei sistemi di equazioni lineari in due incognite, e... tecniche necessarie alla loro risoluzione grafica e algebrica. Descrivere un problema con un equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni. 5) Rapporti, proporzioni, percentuali, linearità AC 11 derivata. Comprendere il significato logico operativo di rapporto e grandezza

13 AC 12 Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale. AC 13 AC 48 lineare Risolvere semplici problemi diretti e inversi. Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione AC 50 Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica LGIN 6 Rapporti e percentuali. Proporzionalità diretta e inversa. 6) Calcolo letterale AC 10 Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici. AC 42 Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa LGIN 8 Le espressioni letterali e i polinomi. Padroneggiare l uso della lettera come mero simbolo e come variabile. Elementi di base del calcolo letterale. Calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali, in particolare in aritmetica. LGIN 9 Operazioni con i polinomi. Eseguire le operazioni con i polinomi. Fattorizzare un polinomio. Le proprietà dei polinomi e le più semplici operazioni tra di essi. 7) Funzioni A16b Comprendere il concetto di funzione LGIN 18 Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica). Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa). Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate.

14 Studiare le funzioni f(x) = ax + b e f(x) = ax 2 + bx + c. Le funzioni del tipo f(x) = ax + b, f(x) = x, f(x) = a/x, f(x) = x 2 sia in termini strettamente matematici sia in funzione della descrizione e soluzione di problemi applicativi. 8) Assiomi, teoremi, definizioni, dimostrazioni AC 18 Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione. AC 19 Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione AC 40 Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni LGIN 10 Il significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive. Concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. 9) Enti e figure geometriche AC 20 Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale AC 21 AC 23 AC 24 AC 26 Il piano euclideo: relazioni tra rette. Poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Perimetro e area dei poligoni. AC 32 Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete LGIN 11 Nozioni fondamentali di geometria del piano e dello spazio. Conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano. Elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio.

15 10) Trasformazioni geometriche AC 22 AC 31 Congruenza di figure. Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti LGIN 15 Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie e similitudini). Esempi di utilizzazione [delle trasformazioni geometriche e degli invarianti] nella dimostrazione di proprietà geometriche. Le principali trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini con particolare riguardo al teorema di Talete) e le principali proprietà invarianti. 11) Grandezze AC 25 Misura di grandezze; grandezze incommensurabili. LGIN 12 Grandezze incommensurabili. Dimostrazione dell irrazionalità di radice di 2 e di altri numeri 12) I teoremi fondamentali della geometria: Euclide, Talete, Pitagora AC 27 AC 28 Teoremi di Euclide e di Pitagora Teorema di Talete e sue conseguenze LGIN 13 Teoremi di Euclide e di Pitagora. Teorema di Pitagora... sia gli aspetti geometrici che le implicazioni nella teoria dei numeri. LGIN 14 Teorema di Talete e sue conseguenze. Similitudini con particolare riguardo al teorema di Talete. 13) Il piano cartesiano AC 29 Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano AC 34 Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano

16 AC 46 AC 53 Il piano cartesiano e il concetto di funzione Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione LGIN 20 Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Il metodo delle coordinate cartesiane,... rappresentazione di punti e rette nel piano e di proprietà come il parallelismo e la perpendicolarità. 14) Disegno geometrico e costruzioni geometriche AC 33 operative Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e LGIN 16 Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici. Realizzazione di costruzioni geometriche elementari sia mediante strumenti tradizionali (in particolare la riga e compasso), sia mediante programmi informatici di geometria. 15) Il linguaggio degli insiemi AC 47 Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi LGIN 17 Linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.). Linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.) 16) Ricerca, organizzazione, esposizione della soluzione di un problema AC 36 AC 37 diagrammi Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con

17 AC 38 Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici AC 41 Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado AC 35 In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione AC 39 Principali rappresentazioni di un oggetto matematico 17) Raccolta, analisi, organizzazione e rappresentazione di dati AC 43 AC 44 Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati Significato di analisi e organizzazione di dati numerici AC 45 Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta LGIN 21 Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee. 18) Incertezza e errore AC 49 Incertezza di una misura e concetto di errore 19) Approssimazione AC 52 AC 55 I metodi di approssimazione Il concetto di approssimazione LGIN 7 Approssimazioni. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione. Il tema dell approssimazione.

18 20) Utilizzo del foglio elettronico AC 57 Semplici applicazioni che consentono di creare, elaborare un foglio elettronico con le forme grafiche corrispondenti AC 58 Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico AC 59 Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti 21) Numeri macchina; ordine di grandezza; notazione scientifica AC 51 AC 54 AC 56 La notazione scientifica per i numeri reali I numeri "macchina" Valutare l'ordine di grandezza di un risultato 22) Frequenze e caratteri di distribuzioni LGIN 22 Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle. 23) Valori medi e misure di variabilità LGIN 23 Valori medi e misure di variabilità. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. Definizioni e proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità, nonché uso strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche 24) Probabilità LGIN 24 Significato della probabilità e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti.

19 Nozione di probabilità, con esempi tratti da contesti classici e con l introduzione di nozioni di statistica.