LEZIONE 1. IL PROGETTO STRUTTURALE Parte 2. La modellazione. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A
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- Italo Gianni
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1 Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A Facoltà di Architettura Università degli Studi di Genova LEZIONE 1 IL PROGETTO STRUTTURALE Parte 2. La modellazione
2 LA MODELLAZIONE INPUT AZIONI FILTRO STRUTTURA OUTPUT RISPOSTA MA COME DESCRIVERE LA REALTA?
3 LA MODELLAZIONE LA REALTA E MOLTO COMPLESSA: E NECESSARIO SCHEMATIZZARLA! REALTA MODELLO
4 LA MODELLAZIONE INPUT AZIONI FILTRO STRUTTURA OUTPUT RISPOSTA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA (GEOMETRIA, MATERIALI, ELEMENTI STRUTTURALI, VINCOLI)
5 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI MASSA SONO FORZE DI VOLUME APPLICATE AD OGNI PUNTO MATERIALE DI UN SOLIDO Es.: carichi gravitazionali (pesi) e forze sismiche FORZE DI CONTATTO SONO FORZE DI CONTATTO CHE SI TRASMETTONO ATTRAVERSO LA SUPERFICIE DI CONTORNO DI UN SOLIDO Es.: solidi e fluidi (vento e acqua) in contatto con la struttura G FORZA PESO ACCELAZIONE DI GRAVITA G FORZA PESO ACCELAZIONE DI GRAVITA FORZA SISMICA ACCELAZIONE SISMICA VENTO
6 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI MASSA F = M*a + S*v + K*s LEGGE DI NEWTON LA FORZA PESO UNITA DI MISURA DELLA MASSA: Kg UNITA DI MISURA DELLE ACCELERAZIONI: m/s 2 UNITA DI MISURA DELLA FORZA: N [N] = [Kg] * [m/s 2 ] Accelerazione di gravità = 9.81 m/s 2 ~ 10 m/s 2 FORZA PESO: ad una massa di 10 Kg nel campo gravitazionale terrestre corrisponde una forza di circa 100 N
7 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI MASSA PESO SPECIFICO MATERIALI EDILI DENSITA RAPPORTO TRA MASSA E VOLUME DI UN CORPO Kg/m 3 PESO SPECIFICO RAPPORTO TRA PESO E VOLUME DI UN CORPO N/m 3 PESO SPECIFICO ACCIAIO: 78 KN/m 3 = N/m3 DENSITA DELL ACCIAIO: 7800 Kg/m 3
8 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI MASSA ACCIAIO MARMO PLASTICA P P = 1500 Kg V = 97 Kg P P = 1500 Kg V = 188 Kg P P = 1500 Kg V = 435 Kg
9 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI MASSA F = M*a + S*v + K*s LEGGE DI NEWTON Un uomo di MASSA= 70 Kg trasmette al suolo una forza di 700 N. P MA NON ESISTE SOLO LA ACCELERAZIONE DI GRAVITA!
10 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI MASSA F = M*a + S*v + K*s LEGGE DI NEWTON H P
11 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI MASSA F = M*a + S*v + K*s LEGGE DI NEWTON a MOTO ORIZZONTALE DEL TERRENO (TERREMOTO)
12 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI CONTATTO FORZE AGENTI SULLE STRUTTURE FORZE DI MASSA FORZE DI CONTATTO MASSA DELLA STRUTTURA MASSE PORTATE AGISCONO SULLA STRUTTURA PER CONTATTO! AZIONE DEL VENTO SPINTA TERRENO O ACQUA CARICHI DISTRIBUITI FORZE PER UNITA DI SUPERFICIE (N/m 2 ) FORZE PER UNITA DI LUNGHEZZA (N/m) CARICHI CONCENTRATI FORZE (N)
13 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI CONTATTO TRASMISSIONE DEL CARICO DIPENDE DALLA SCALA DI OSSERVAZIONE Massa applicata: M = 900 kg (es.: neve) CARICO DISTRIBUITO SU UNA SUPERFICIE (N/m 2 ) Forza applicata: F = M*a = 900 [kg] * 9.81 [m/s 2 ] = 9000 N 10 m 6 m Area della superficie su cui grava la massa: A = 10 [m] * 6 [m] = 60 m 2 Carico distribuito: q s = F/A = 9000 [N] /60 [m 2 ] = 150 N/m 2
14 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI CONTATTO TRASMISSIONE DEL CARICO DIPENDE DALLA SCALA DI OSSERVAZIONE Massa applicata: M = 900 kg (es.: neve) CARICO DISTRIBUITO SU UNA SUPERFICIE (N/m 2 ) Forza applicata: F = M*a = 900 [kg] * 9.81 [m/s 2 ] = 9000 N 10 m 6 m TRAVI PRINCIPALI Area della superficie su cui grava la massa: A = 10 [m] * 6 [m] = 60 m 2 Carico distribuito: q s = F/A = 9000 [N] /60 [m 2 ] = 150 N/m 2
15 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI CONTATTO TRASMISSIONE DEL CARICO DIPENDE DALLA SCALA DI OSSERVAZIONE Massa applicata: M = 900 kg (es.: neve) CARICO DISTRIBUITO SU UNA LINEA (N/m) Forza applicata: F = M*a = 900 [kg] * 9.81 [m/s 2 ] = 9000 N 2 m 10 m 6 m TRAVI PRINCIPALI Lunghezza totale su cui grava la massa: L =(4 [n travi centrali] + 0.5*2 [n travi laterali]) * 6 [m] = 30 m Carico distribuito: q l = F/L = 9000 [N] /30 [m] = 300 N/m NOTA: q s = F/A = 9000 [N] /60 [m2] = 150 N/m 2 q l = q s * i = 150 [N/m 2 ] * 2 [m] = 300 N/m
16 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI CONTATTO TRASMISSIONE DEL CARICO DIPENDE DALLA SCALA DI OSSERVAZIONE Massa applicata: M = 900 kg (es.: neve) CARICO DISTRIBUITO SU UNA LINEA (N/m) Forza applicata: F = M*a = 900 [kg] * 9.81 [m/s 2 ] = 9000 N 2 m 10 m 6 m Lunghezza lineare su cui grava la massa: L = 5[n travi] * 6 [m] = 30 m PILASTRI Carico distribuito: q l = F/L = 9000 [N] /30 [m] = 300 N/m NOTA: q s = F/A = 9000 [N] /60 [m2] = 150 N/m 2 q l = q s * i = 150 [N/m 2 ] * 2 [m] = 300 N/m
17 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI CONTATTO TRASMISSIONE DEL CARICO DIPENDE DALLA SCALA DI OSSERVAZIONE Massa applicata: M = 900 kg (es.: neve) CARICO CONCENTRATO (N) Forza applicata: F = M*a = 900 [kg] * 9.81 [m/s 2 ] = 9000 N Carico concentrato: q C = F/n = 9000 [N] /12 [n appoggi] = 750 N PILASTRI NOTA: q s = F/A = 9000 [N] /60 [m2] = 150 N/m 2 q l = q s * i = 150 [N/m 2 ] * 2 [m] = 300 N/m q C = q l * l/2 = 250 [N/m 2 ] * 3 [m] = 750 N/m
18 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI CONTATTO TRASMISSIONE DEL CARICO DIPENDE DALLA SCALA DI OSSERVAZIONE Massa applicata: M = 900 kg (es.: neve) CARICO CONCENTRATO (N) Forza applicata: F = M*a = 900 [kg] * 9.81 [m/s 2 ] = 9000 N Carico concentrato: q C = F/n = 9000 [N] /12 [n appoggi] = 750 N PILASTRI NOTA: q s = F/A = 9000 [N] /60 [m2] = 150 N/m 2 q l = q s * i = 150 [N/m 2 ] * 2 [m] = 250 N/m q C = q l * l/2 = 250 [N/m 2 ] * 3 [m] = 750 N/m
19 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA FORZE DI CONTATTO TRASMISSIONE DEL CARICO DIPENDE DALLA SCALA DI OSSERVAZIONE Massa applicata: M = 900 kg (es.: neve) CARICO CONCENTRATO (N) CARICO DISTRIBUITO! Forza applicata: F = M*a = 900 [kg] * 9.81 [m/s 2 ] = 9000 N Carico concentrato: q C = F/n = 9000 [N] /12 [n appoggi] = 750 N PILASTRI NOTA: q s = F/A = 9000 [N] /60 [m2] = 150 N/m 2 q l = q s * i = 150 [N/m 2 ] * 2 [m] = 250 N/m q C = q l * l/2 = 250 [N/m 2 ] * 3 [m] = 750 N/m
20 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA TRASMISSIONE DEL CARICO DIPENDE DALLA FORMA TRASMISSIONE DEL CARICO DIPENDE DALLA CONNESSIONE SFERA FORZA PESO MURO PRISMA FORZA PESO MURO FORZA PESO FORZA PESO CARICO CONCENTRATO CARICO DISTRIBUITO CARICO DISTRIBUITO CARICO CONCENTRATO
21 LA MODELLAZIONE DELLE AZIONI AGENTI SULLA STRUTTURA TRASMISSIONE DEL CARICO DIPENDE DAL RAPPORTO TRA DIMENSIONE DELLA STRUTTURA E DIMENSIONE DEL CARICO FORZA PESO FORZA PESO CARICO DISTRIBUITO CARICO CONCENTRATO
22 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA COSA DISTINGUE UN MATERIALE DA UNA STRUTTURA?
23 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA
24 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA E UN PROBLEMA DI SCALA! (SCALA DELL OSSERVAZIONE)
25 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA STRUTTURA IN MURATURA E MATERIALE MURATURA
26 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA PARETE IN MURATURA MATERIALE OMOGENEO MATERIALE MURATURA MATERIALE DISOMOGENEO STUDIO IL COMPORTAMENTO GLOBALE DELLA PARETE, IPOTIZZANDO UN MATERIALE OMOGENEO STUDIO IL COMPORTAMENTO DEL MATERIALE, ANALIZZANDO LA SUA SUB-STRUTTURA IL CONCETTO DI STRUTTURA E RELATIVO
27 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA LAMIERA DI RIVESTIMENTO (s = 5 mm) Modern art glass warehouse, Thamesmead, UK, 1973 Foster Associated
28 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA INSTABILE STABILE IPE 180 LAMIERA STRUTTURALE! (s = 5 mm) LO STESSO ELEMENTO FISICO PUO ESSERE STRUTTURA O RIVESTIMENTO
29 COSTRUZIONE E STRUTTURA Impalcato Volte Riempimento! Pila Rinfianco SE SI CONSIDERA SOLO LA STRUTTURA AD ARCO, IL CARICO DI COLLASSO DETERMINATO DALLA MODELLAZIONE E MOLTO MINORE DI QUELLO SPERIMENTATO. PERCHE? IL RIEMPIMENTO IN MATERIALE DECOESO CONTRIBUISCE ALLA RESISTENZA
30 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA
31 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA BLIND TEST I MODELLI DI UNA STRUTTURA SONO INFINITI!
32 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA IL MATERIALE IL LEGAME TENSIONI - DEFORMAZIONI Resistenza analoga COMPORTAMENTO ELASTICO LINEARE COMPORTAMENTO ELASTICO LINEARE Deformazione a rottura Deformazione a rottura COMPORTAMENTO FRAGILE COMPORTAMENTO DUTTILE COMPORTAMENTO ELASTICO LINEARE σ = Eε
33 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA GLI ELEMENTI TIPI DI MODELLAZIONE DEGLI ELEMENTI 1. MONODIMENSIONALE: a) ASTE (solo sforzo normale N) b) TRAVI (sforzo normale N, taglio T, momento M) 2. BIDIMENSIONALE: a) LASTRE E MEMBRANE (solo sforzo normale N) b) PIASTRE (sforzo normale N, taglio T, momento M) 3. TRIDIMENSIONALE: SOLIDI
34 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA GLI ELEMENTI TIPI DI MODELLAZIONE DEGLI ELEMENTI ESEMPIO: TRAVE QUALI MODELLI? F = 100Kg INCASTRO DI ESTREMITA
35 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA GLI ELEMENTI TIPI DI MODELLAZIONE DEGLI ELEMENTI ESEMPIO: TRAVE MONODIMENSIONALE BIDIMENSIONALE TRIDIMENSIONALE 6 GRADI DI LIBERTA NELLO SPAZIO (TRE TRASLAZIONI E TRE ROTAZIONI) 6 GRADI DI LIBERTA NELLO SPAZIO (TRE TRASLAZIONI E TRE ROTAZIONI) 6 GRADI DI LIBERTA NELLO SPAZIO (TRE TRASLAZIONI E TRE ROTAZIONI) CORRISPONDE AD UN INCASTRO! 3 GRADI DI LIBERTA NELLO SPAZIO (DUE TRASLAZIONI E UNA ROTAZIONE) 3 GRADI DI LIBERTA NELLO SPAZIO (DUE TRASLAZIONI E UNA ROTAZIONE)
36 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA GLI ELEMENTI TIPI DI MODELLAZIONE DEGLI ELEMENTI MONODIMENSIONALE BIDIMENSIONALE TRIDIMENSIONALE SPOSTAMENTO MASSIMO: mm SPOSTAMENTO MASSIMO: mm SPOSTAMENTO MASSIMO: mm
37 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA I VINCOLI ESEMPIO: TRAVE INCASTRATA NELLA REALTA COSA E IL VINCOLO? COME SI REALIZZA L INCASTRO?
38 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA I VINCOLI IL GRADO DI VINCOLO DIPENDE DAI RAPPORTI DI RIGIDEZZA, NON DALLA RIGIDEZZA ASSOLUTA STESSA SEZIONE DI INCASTRO! INCASTRO CERNIERA
39 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA I VINCOLI IL GRADO DI VINCOLO DIPENDE DALLA REALIZZAZIONE TECNICA DELLA CONNESSIONE
40 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA I VINCOLI CERNIERA ED INCASTRO
41 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA I VINCOLI IL GRADO DI VINCOLO DIPENDE DALLA SEQUENZA DI ESECUZIONE BRACCIO SPOSTAMENTO ORIZZONTALE: VINCOLO DEL MURO ATTRITO SPOSTAMENTO VERTICALE: VINCOLO DEL MURO PESO DEL MURO INCASTRO ROTAZIONE: VINCOLO DEL MURO PESO DEL MURO COSTRUZIONE NUOVA : LA TRAVE E INSERITA CONTESTUALMENTE ALLA COSTRUZIONE DEL MURO
42 LA MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA I VINCOLI IL GRADO DI VINCOLO DIPENDE DALLA SEQUENZA DI ESECUZIONE SPOSTAMENTO ORIZZONTALE: VINCOLO DEL MURO ATTRITO SPOSTAMENTO VERTICALE: VINCOLO DEL MURO PESO DEL MURO CERNIERA ROTAZIONE: VINCOLO DEL MURO PESO DEL MURO????? COSTRUZIONE ESISTENTE : LA TRAVE E INSERITA SUCCESSIVAMENTE ALLA COSTRUZIONE DEL MURO
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