La scoperta del Bosone di Higgs

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1 La scoperta del Bosone di Higgs Marcello Fanti Dipartimento di Fisica dell Università di Milano Istituto Nazionale di Fisica Nucleare M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 1 / 33

2 Che cos è il bosone di Higgs? La materia è fatta di particelle, che interagiscono scambiandosi quanti di campi. Il Modello Standard descrive in maniera consistente e precisa tutto ciò, ma ha difficoltà matematiche nel descrivere le masse. Il campo di Higgs è un campo quantistico che riempie uniformemente tutto lo spazio. Qualunque particella deve necessariamente attraversarlo, e nel fare ciò modifica le sue proprietà inerziali, cioè acquista massa. Particelle particolarmente massive ed energetiche possono eccitare il campo di Higgs, dandogli energia sufficiente a materializzare una particella di Higgs, che dovrebbe essere osservabile. M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 2 / 33

3 COME È FATTA LA MATERIA? M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 3 / 33

4 Com è fatta la materia?... solida, liquida o gassosa che sia: è formata di atomi!... eventualmente organizzati in molecole gli atomi hanno un nucleo molto piccolo, con carica elettrica positiva, attorno al quale saltellano gli elettroni, molto leggeri e con carica elettrica negativa il nucleo è formato da protoni (carica elettrica positiva) e neutroni (neutri, appunto); protoni e neutroni pesano circa 2000 volte più degli elettroni protoni e neutroni sono a loro volta formati da quarks: ce ne sono due specie: up e down M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 4 / 33

5 Che cosa tiene insieme la materia? Per grandi quantita di materia (asteroidi galassie universo) : la gravita, ovvero attrazioni fra grandi masse viceversa Su scale piu piccole (roccia atomo) la gravita e irrilevante Gli elettroni sono legati ai nuclei dalla forza elettromagnetica: a livello subatomico essa e prodotta dallo scambio di particelle mediatrici : i fotoni.... gli stessi che costituiscono la luce! Gli atomi sono tenuti insieme da legami chimici, a formare molecole o cristalli. In effetti anche i legami chimici fra atomi e la coesione fra molecole sono dovuti a forze elettromagnetiche residue, prodotte da sbilanciamenti di cariche elettriche negli atomi. M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 5 / 33

6 Riassumendo... campi elettrico e magnetico la materia è fatta di elettroni e di quarks up e down, che interagiscono elettromagneticamente scambiandosi fotoni 4 particelle fondamentali: e, u, d, γ potrebbero spiegare tutto. onde elettromagnetiche Il fotone, privo di massa, si muove alla velocità della luce. Il campo elettromagnetico emesso da una carica puntiforme (per esempio elettrone) è costituito da fotoni che si irradiano in tutte le direzioni. La loro densità decresce all aumentare della distanza, con una legge 1/r 2 : per questo le interazioni elettromagnetiche si attenuano con la stessa legge. effetto foto-elettrico È tutto??? M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 6 / 33

7 È tutto?... ovviamente, NO! Ci sono reazioni che non sono spiegabili con l elettromagnetismo, o con lo scambio di fotoni. Che cosa tiene insieme i protoni in un nucleo? Sono tutti con carica positiva dovrebbero respingersi via, no? Perché nuclei con più protoni sono stabili solo se ci sono molti neutroni? Deve esistere una forza più forte, che vinca la repulsione elettrica, e che sia uguale per protoni e neutroni. l interazione nucleare forte Le reazioni nucleari, che governano il decadimento-β, o che alimentano le stelle, sono modellizzate dalle interazioni deboli. Le interazioni deboli hanno un raggio di azione molto limitato (cioè la forza non segue una legge 1/r 2, bensì e αr /r 2 ) M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 7 / 33

8 La fisica delle particelle elementari è quantistica e relativistica M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 8 / 33

9 Relatività ristretta E = mc 2... cioè: la massa è una forma di energia (come energia cinetica, potenziale, termica, radiante... ) Inoltre... Le particelle prive di massa si muovono sempre alla velocità della luce c Le velocità delle particelle con massa sono limitate: v < c... ma le particelle che studiamo sono molto veloci, v c L energia E e la quantità di moto p seguono le relazioni: E = mc 2 1 (v/c) 2 ; p = m v 1 (v/c) 2 ; E 2 = (mc 2 ) 2 + (pc) 2 (confrontate con le relazioni newtoniane: E = 1 2 mv 2 ; p = m v, valide per v c) M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 9 / 33

10 Meccanica quantistica De Broglie Bohr dualismo onda-particella : una particella con quantità di moto p e energia E può avere comportamento ondulatorio, con lunghezza d onda λ e frequenza ν date da: λ = h p ; ν = E h e e h = J s è la costante di Planck (molto piccola!... ma è lì a governare la meccanica quantistica!) γ Particelle più energetiche hanno lunghezza d onda più corta vedono più in piccolo così Rutherford ha scoperto che la struttura dell atomo così è stata scoperta la struttura a quarks dei protoni e γ e M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 10 / 33

11 La meccanica quantistica è probabilistica Se anche conoscessimo perfettamente le condizioni iniziali di un esperimento, non potremmo prevedere il risultato finale: ripetute interazioni, tutte preparate nello stesso modo, daranno risultati diversi. La meccanica quantistica non è deterministica! Però ci consente di calcolare la probabilità che si produca una certa interazione (piuttosto che altre) Le reazioni sono completamente causali? Non del tutto: ci sono le leggi di conservazione: energia, quantità di moto, momento angolare... ma anche carica elettrica, numero barionico e leptonico, etc etc M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 11 / 33

12 Trasformazione delle particelle getto adronico getto adronico Le particelle si conservano? In generale, NO! In seguito ad una interazione esse possono scomparire, e altre appariranno al loro posto: le particelle possono essere create dal niente in verità non è proprio così: occorre avere un energia sufficiente a creare le loro masse. elettrone positrone getto adronico E la massa? Si conserva? No, non si conserva. Anzi: particelle leggere, accelerate di molto, possono interagire producendo particelle piu pesanti. La loro energia cinetica si è convertita in massa (ricordate E = mc 2?) elettrone W W positrone M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 12 / 33

13 Particelle virtuali decadimento β E se non abbiamo abbastanza energia per produrre particelle massive? Esse possono essere prodotte lo stesso, in uno stato virtuale, cioè vivono per tempi molto brevi ( t h/mc 2 : c è la costante di Planck: questo è un altro effetto quantistico): Non riescono a propagarsi nello spazio, ma riescono a scambiare interazione da vicino. interazione a corto raggio, come quelle deboli, trasmesse da particelle W molto massive: circa 80 massa del protone! (ovvero come un atomo di Bromo, oppure 5 atomi di ossigeno) n p e ν e M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 13 / 33

14 Il Modello Standard delle particelle elementari M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 14 / 33

15 Particelle e interazioni La materia è formata di fermioni (spin 1/2) quarks: interazioni forte, elettromagnetica e debole leptoni: solo interazioni elettromagnetica e debole Esistono 3 repliche che differiscono per le masse Le interazioni avvengono per scambio di altre particelle: i bosoni di gauge (hanno spin 1) I gluoni scambiano l interazione forte fra i colori dei quarks I fotoni scambiano l interazione elettromagnetica; possono anche propagarsi liberamente (luce) I bosoni Z, W ± scambiano l interazione debole più le corrispondenti anti-particelle Manca la gravità M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 15 / 33

16 Il Modello Standard Weinberg Salam Glashow Il Modello Standard è la teoria che descrive le particelle fondamentali e le loro interazioni. Probabilmente, uno dei risultati più imponenti della fisica teorica fino ad oggi. ψ F iγ µ ( µ + ig G T k GW k µ ) ψf 1 4 F Gk µν F Gk,µν Si tratta di un modello matematico, basato sulla relativita e sulla meccanica quantistica, che descrive quantitativamente tutte le interazioni a noi note (debole, elettromagnetica, forte). a parte la gravità Il modello è gauge-invariante rinormalizzabile (cioè: si possono fare calcoli quantitativi precisi!) M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 16 / 33

17 Le masse delle particelle Prendiamo il protone come (approssimativa) unità di massa: m p 1 GeV materia ordinaria neutrini m ν < GeV elettrone m e = GeV quark u, d m u = GeV, m d = GeV Ma perché le particelle più pesanti non esistono nella materia ordinaria? Perché esse decadono molto rapidamente in particelle più leggere M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 17 / 33

18 Il problema delle masse Tornando al modello Weinberg-Salam-Glashow: ψ F iγ µ ( µ + ig G T k GW k µ ) ψf 1 4 F Gk µν F Gk,µν avrete sicuramente notato che la funzione lagrangiana non contiene le masse delle particelle tutte le particelle sarebbero prive di massa e si muoverebbero alla velocità della luce. Sappiamo benissimo che così non è! D altra parte, se inserissimo a mano dei termini di massa 1 2 m2 W W µ W µ, romperemmo l invarianza di gauge cioè il modello non sarebbe più rinormalizzabile... cioè non riusciremmo più a fare i calcoli! M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 18 / 33

19 Il meccanismo di Higgs... o meglio: il meccanismo di Anderson, Brout, Englert, Guralnik, Hagen, Higgs, Kibble Si introduce un nuovo campo, φ, che ha potenziale V (φ), che ha un minimo per φ 0 il vuoto, definito come stato di energia minima, è caratterizzato da un campo quantico non nullo, che permea tutto lo spazio. Inoltre si introducono interazioni fra tutte le particelle e questo nuovo campo: ψ F iγ µ ( µ + ig G T k GW k µ ) ψf 1 4 F Gk + ( µ + ig G T k GW k µ µν F Gk,µν ) φ 2 + [ yf1,f 2 ψf1 ψ F2 φ + c.c. ] L effetto è che tutte le particelle (fermioni e bosoni di gauge) acquisiscono massa tranne i fotoni e allo stesso tempo l invarianza di gauge è preservata M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 19 / 33

20 Il meccanismo di Higgs (per gli amici... ) particella leggera.... c a m p o d i H i g g s.... particella pesante eccitazione del campo di Higgs una analogia... In modo molto naive, si può pensare al campo di Higgs come un mare calmo, e alle particelle come navi. particella pesante che "rincula" il campo di Higgs riempie uniformemente tutto lo spazio una particella leggera lo attraversa con poco sforzo (interagisce poco) una particella pesante che lo attraversa, interagisce con esso subendo un rallentamento la massa è proporzionale all interazione col campo una particella pesante che subisce una deflessione, cede una parte della sua energia e quantità di moto al campo di Higgs, che si eccita e crea un quanto osservabile il bosone di Higgs Se la nave è pesante, subisce più resistenza, e allo stesso tempo produce perturbazioni più forti sulla superficie del mare; al limite può produrre onde che si propagano... (ricordate il dualismo ondaparticella?) M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 20 / 33

21 CHE COSA FANNO GLI ESPERIMENTI SULLE PARTICELLE? M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 21 / 33

22 Che cosa fa un esperimento? Deve studiare la natura delle particelle e il loro modo di interagire fra loro. La meccanica quantistica ci permette di formulare dei modelli matematici, che partendo da pochi principi e pochi parametri, permetta di predire le proprietà delle particelle fondamentali e le loro interazioni Un esperimento deve verificare se il modello descrive correttamente la realtà Le particelle che crediamo fondamentali, sono davvero tali, o sono formate da costituenti più piccoli? Le reazioni che osserviamo sono compatibili con le previsioni del modello? Gli esperimenti possono confermare il modello, rafforzandolo. Oppure possono rilevare discrepanze. Queste, se confermate, porterebbero a nuove scoperte e a una riformulazione del modello M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 22 / 33

23 Gli acceleratori di particelle Per studiare le interazioni di alcune particelle fondamentali (per es elettroni o quarks), occorre anzitutto renderle libere e e per gli elettroni: FACILE! basta estrarli dagli atomi, per ionizzazione γ per i quarks: IMPOSSIBILE! L interazione forte, che li lega fra loro nei protoni, è... troppo forte, appunto. Però se gli urti fra i protoni sono sufficientemente energetici, i quarks al loro interno hanno un comportamento da particelle libere e γ e Inoltre, con maggiore energia, potremmo essere in grado di produrre particelle più pesanti (E = mc 2 ) Infine, visto che i processi che studiamo sono governati dalle leggi della probabilità, potranno subire fluttuazioni statistiche. Se vogliamo avere risultati relativamente sicuri, dobbiamo fare molte prove ed estrarre dei comportamenti medi M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 23 / 33

24 Anelli di accumulazione Per questo usiamo gli anelli di accumulazione, in cui particelle vengono accumulate e poi accelerate, prima di farle interagire! Il Large Hadron Collider (LHC) del CERN di Ginevra è attualmente il più potente acceleratore al mondo. Circa (cioè centomila miliardi) protoni in ciascun fascio, ciascun protone con un energia di 7 TeV (cioè 7000 GeV): energia totale di ciascun fascio 10 7 J (10 milioni di Joule l energia cinetica di 100 automobili che viaggiano a 100 km/h) I fasci collidono 40 milioni di volte al secondo, producendo interazioni, e quindi particelle che entrano nel rivelatore. Gli esperimenti osservano rapidamente tutte le interazioni, e scelgono quelle interessanti ad un ritmo di 300 al secondo M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 24 / 33

25 Gli esperimenti ATLAS e CMS a LHC M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 25 / 33

26 Che cosa vedono questi esperimenti? Solo alcune particelle sono stabili, o quasi-stabili : e ±, γ, π ±, p, p, n, n, K 0 L, µ± Queste hanno firme ben precise e distinguibili nelle varie parti del rivelatore. Tutte le altre decadono rapidamente. Il rivelatore osserva solo i loro prodotti di decadimento. M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 26 / 33

27 Alcuni eventi a LHC ZZ e + e µ + µ evento con molti getti Da queste immagini dobbiamo risalire a che cosa è successo nella collisione iniziale di due protoni! Sarebbe come dover ricostruire la dinamica di un incidente stradale dalla distribuzione dei rottami sparpagliati sull autostrada!... e abbiamo 300 incidenti ogni secondo da analizzare! tutti molto diversi fra loro M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 27 / 33

28 Come ci aspettiamo di osservare il bosone di Higgs? Come tutte le particelle pesanti, anch esso decade in particelle più leggere. H b b, H } {{ γγ }, H τ + τ, H} ZZ {{ 4l }, H W + W l + νl ν Per esempio: Ma gli stessi stati finali possono essere prodotti da altre reazioni, che non c entrano niente con il bosone di Higgs abbiamo un fondo, o background M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 28 / 33

29 Separazione del segnale dal fondo Questi sono i dati che osserviamo: contengono segnale (cioè Higgs) e fondo Nel decadimento H X 1 X 2 X 3 X 4... l energia totale e la quantità di moto totale si conservano! E Higgs = E 1 + E 2 + E 3 + E ; p Higgs = p 1 + p 2 + p 3 + p m 2 Higgs = E 2 Higgs p Higgs 2 = (E 1 + E 2 + E 3 + E ) 2 p 2 + p 3 + p }{{} massa invariante quindi si può misurare la massa invariante di un sistema di particelle. Se le particelle provengono da un decadimento dell Higgs la loro massa invariante è pari alla massa dell Higgs... altrimenti è sparpagliata M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 29 / 33

30 Un eccesso è segnale o fluttuazione statistica? Ricordiamoci: la meccanica quantistica è probabilistica Inoltre: anche le osservazioni sperimentali sono soggette ad incertezze casuali di natura statistica Quindi: l eccesso che abbiamo osservato è davvero segnale?? Ragioniamo per assurdo... ma in maniera probabilistica Supponiamo che non ci sia segnale, ma sia tutto fondo: qual è la probabilità che il solo fondo produca dati come quelli che abbiamo osservato? Cioè, dia luogo ad una fluttuazione che appare come eccesso localizzato? Se questa probabilità è troppo piccola non siamo più disposti a credere che sia solo fondo! dichiaro la scoperta NOTA: troppo piccola è per convenzione < : se se il segnale non ci fosse, e se facessimo 10 milioni di esperimenti uguali (come ATLAS e CMS) solo tre vedrebbero un finto segnale background observation p0 signal + background (accepted) observation (rejected) M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 30 / 33

31 CERN, 4 luglio 2012 : We have a discovery!! F.Gianotti R.Heuer J.Incandela Probabilità di compatibilità dati-fondo: < We have a discovery This is the most incredible thing that happened in my life! prof. P. Higgs, 4 luglio 2012 M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 31 / 33

32 È finita?... O è appena iniziata? OK, abbiamo una scoperta! Abbiamo davvero trovato il bosone di Higgs? O qualcos altro? Per rispondere dobbiamo ancora fare tanto: quanto vale il suo spin? se fosse davvero il bosone di Higgs dovrebbe avere spin= 0 con quale frequenza decade in γγ, 4l, b b, τ + τ etc? quanto frequentemente viene prodotto? Il Modello Standard fornisce previsioni precise: dobbiamo controllarle sui dati che osserviamo... Alcuni di questi controlli richiedono molti più dati di quelli che abbiamo: ma il programma di LHC è ancora lungo! Non è finita! Ci aspettano anni di appassionante lavoro, e tanto ancora da scoprire! La scoperta del 4 luglio è stata una pietra angolare, che ci guiderà nel lavoro dei prossimi anni! M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 32 / 33

33 Per ora è tutto GRAZIE A TUTTI M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 33 / 33