Processi di cambiamento concettuale e di appropriazione Esempi di analisi qualitative in studi sull insegnamento/apprendimento della relatività

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1 Processi di cambiamento concettuale e di appropriazione Esempi di analisi qualitative in studi sull insegnamento/apprendimento della relatività Olivia Levrini Dipartimento di Fisica Università di Bologna

2 Obiettivo: presentare due studi recenti Levrini O., disessa A.A. (2008), How Students Learn from Multiple Contexts and Definitions: Proper Time as a Coordination Class, Physical Review Special Topics - Physics Education Research, 4, De Ambrosis A., Levrini O., (2010), How physics teachers approach innovation: An empirical study for reconstructing the appropriation path in the case of special relativity, Physical Review Special Topics - Physics Education Research, 6, collocandoli in un quadro che mostri: -alcuni tratti del modello di ricostruzione didattica che stiamo elaborando; -alcuni aspetti che caratterizzano metodologicamente gli studi; -alcuni esempi di risultati di ricerca che vanno oltre l ambito specifico (SR).

3 Il problema da cui tutto ebbe origine Nei libri di testo di scuola secondaria, passando dalla fisica classica alla fisica moderna: Più il gioco di fa duro, più la trattazione si fa semplice: - Da argomentazioni articolate ad una collezione di nozioni; - Evidenza di incoerenze.

4 I contenitori spazio-temporali sono stati eliminati dalla fisica? La relatività ristretta come la teoria che ha permesso di eliminare dalla fisica spazio e tempo assoluti (oggetti reali, contenitori sostanziali) vs. La relatività generale solitamente divulgata con immagini di un contenitore spazio-(temporale) così reale da essere curvato dalla materia

5 Ipotesi sull ORIGINE dell inconsistenza: - ogni teoria è presentata didatticamente scegliendo UNA e UNA SOLA interpretazione; - la scelta dell interpretazione si basa spesso su criteri impliciti (tra i quali senso di familiarità, senso di semplicità, principio di autorità, pseudo-storie ); Ipotesi sulla PERMANENZA dell inconsistenza: - sua invisibilità (solo ponendosi certe domande meta-, inter- o intra-disciplinari essa diventa visibile).

6 Scelta di soluzione dell inconsistenza: mostrare e argomentare la plausibilità, le peculiarità e la significatività di due possibili interpretazioni sia della RR sia della RG circa il contributo della relatività al dibattito sui concetti di spazio e tempo in fisica.

7 Il dibattito tra sostanzialismo e relazionismo Spazio e tempo intesi come oggetti fisici dotati di sostanzialità (contenitori) SPAZIO E TEMPO SOSTANZIALI Spazio e tempo intesi come costruzione della mente umana per capire il mondo naturale (insieme di relazioni formali) SPAZIO E TEMPO RELAZIONALI Epicuro, Lucrezio Newton Minkowski Wheeler Aristotele Cartesio, Leibniz, Mach Einstein-Poincaré Weinberg, Sciama

8 Motivazioni della scelta (criteri di ricostruzione didattica) Il percorso avrebbe consentito di: - Imparare la fisica (piano concettuale) - Imparare sulla fisica (piano epistemologico) - Imparare dalla fisica (piano cognitivo)

9 Il percorso avrebbe consentito di: Piano disciplinare: - affrontare temi e problemi di fisica del Novecento a partire da una ri-costruzione moderna dei contenuti di fisica classica; - affrontare i concetti base di relatività, privilegiando la qualità rispetto alla quantità (un insegnamento per nuclei fondanti).

10 Piano epistemologico ( messa in cultura ): - ancorare, in modo problematico, la trattazione disciplinare a domande primarie di conoscenza (fisica come filosofia naturale ): quale è il contributo della relatività al dibattito sui concetti di spazio e tempo in fisica? - analizzare la dinamica di un dibattito scientifico, ovvero la coesistenza di: - un nocciolo oggettivo della conoscenza (i vincoli); - spazi di negoziazione giocabili sulla base di assunti soggettivi e della propria visione del mondo e della fisica (la creatività).

11 Piano cognitivo-didattico: - aprire uno spazio di possibilità (corridoio): creare un ambiente di apprendimento in cui ciascuno studente fosse messo nelle condizioni di costruire un proprio percorso individuale di crescita culturale, cognitiva ed emotiva, seppur rispettoso del sapere consolidato (traiettoria).

12 Da un punto di vista metodologico: Analisi della letteratura di ricerca sui fondamenti, storia e filosofia della fisica dello spaziotempo Analisi della letteratura di ricerca in didattica della fisica per individuare una prospettiva didattica e operare una ri-costruzione disciplinare del dibattito per valorizzarne la significatività culturale e l efficacia cognitiva e didattica

13 La sfida: Entrare nella disciplina e nei dibattiti sui fondamenti, storia e filosofia...

14 ..e trasformarli in un territorio propriamente complesso, culturalmente significativo per gli studenti ma anche intelligibile e percorribile

15 Making things easy but not easier (A. Einstein): - evitare complicazioni inutili, ma anche... - evitare, il più possibile, approcci falsamente semplificanti (approcci che impongono una revisione dei concetti acquisiti non appena li si voglia approfondire o approcci che sottovalutano le potenzialità degli studenti); - valorizzare alcune forme di complessità produttiva (complessità che rendono un ambiente di apprendimento ricco abbastanza da favorire la comprensione dei contenuti e da valorizzare il potenziale cognitivo di ciascuno studente e dei diversi stili d apprendimento).

16 Forme di complessità produttiva sotto studio (1) Un approccio pluri-prospettico analisi degli stessi contenuti (fenomenologie) da diverse prospettive; (2) Un approccio pluri-dimensionale analisi e confronto delle diverse prospettive condotti su diversi piani: per le loro implicazioni concettuali, sperimentali, formali, ma anche per le loro peculiarità epistemologiche; (3) Un approccio longitudinale (PRIN F21, Coordinatore: P. Guidoni) l insegnamento/apprendimento della fisica moderna come ampliamento, revisione, ri-organizzazione dei fondamenti della fisica classica, sottolineando continuità e discontinuità dei diversi paradigmi esplicativi.

17 Peculiarità del percorso sulla RR Fuoco sul confronto tra la prospettiva operazionista di Einstein e quella geometrica di Minkowski Disegni di S. Guicciardi

18 «Se io dico per esempio Quel treno giunge qui alle 7, ciò equivale a dire, in pratica: Il posizionarsi della lancetta del mio orologio sul 7 e l arrivo del treno sono eventi simultanei.» Spazio e tempo come relazioni tra eventi da definire IN PRATICA, mediante regoli ed orologi

19 La prospettiva operazionista «Questo concetto [di simultaneo ] non esiste per il fisico, finché non gli sia possibile scoprire se esso sia o non sia soddisfatto in un caso reale. Ci è necessaria, quindi, una definizione di simultaneità capace di fornirci i mezzi con i quali, nel caso concreto, si possa decidere mediante l esperienza se gli eventi avvengono simultaneamente.» (Einstein, 1916, Relatività: esposizione divulgativa ) Il nuovo vincolo: c costante! (animazioni di M. Recchi, Prin FFC, Dip. Fisica, Bologna)

20 L orologio a luce In quiete In moto e il tempo proprio!

21 Son convinto che i filosofi abbiano avuto un influenza dannosa sul progresso del pensiero scientifico, trasportando certi concetti fondamentali dal dominio dell empirismo, dove essi erano sottoposti al nostro controllo, alle altezze intangibili dell a-priori. Ciò è particolarmente vero per i nostri concetti di tempo e di spazio, che i fisici sono stati obbligati dai fatti a far discendere dall Olimpo dell a-priori per adattarli e renderli servibili. (Einstein, 1922, Il significato della relatività )

22 [...] D ora innanzi, lo spazio in se stesso, e il tempo in se stesso, sono condannati a svanire come pure ombre, e solo una sorta di unione tra i due conserverà una realtà indipendente (Spazio e tempo,1908)

23 La prospettiva geometrica Il cuore della teoria: L unificazione geometrica di spazio e tempo imposta dall esistenza in natura di una velocità limite e invariante L invarianza dell intervallo spaziotemporale "s 2 = c 2 ("t) 2 # ("x) 2 Da due contenitori separati ad un unico! contenitore spaziotemporale

24 L invarianza del quadrintervallo S S v S V h cδt 1 cδt 2 E R Δt 0 = 2h/c E Δx 1 R E Δx 2 R S 0 S 1 S 2 (Δt 0 ) (Δt 1 Δx 1 ) (Δt 2 Δx 2 ) =! t1 "! x1 c =! t 2 " x 2 / c! t! La distanza spazio-temporale INVARIANTE tra due eventi E e R: S ER = c! t "! x 2

25 La relatività ristretta come il trionfo dell assoluto Dall invarianza dell intervallo spaziotemporale S ER = c! t "! x 2 al Postulato del mondo assoluto [...] il termine postulato di relatività, se ci si riferisce alla richiesta di invarianza rispetto al gruppo G c, mi sembra forzato, [...] preferisco chiamarlo il postulato del mondo assoluto (o, brevemente, postulato del mondo).

26 Spazio e tempo come proiezioni (ombre) di un entità spazio-temporale ct ct B cδt 1 cδt 2 A d x Δx 2 Δx 1 x d 2 = c 2 Δt Δx 1 2 = c 2 Δt Δx 2 2

27 La critica all enfasi posta da Einstein agli effetti relativistici: Il residuo newtoniano di guardare a spazio e tempo come a due enti separati Siamo costretti ad ammettere che solo in quattro dimensioni le relazioni fisiche rivelano la loro essenza in piena semplicità e che in uno spazio tridimensionale esse lasciano solo una complicata proiezione.

28 La contingenza Il contesto Il tirocinio di due studenti della SSIS (totale 18 ore, Marzo-Aprile 2001) riguardante un corso di approfondimento, facoltativo, pomeridiano per studenti di V liceo Scientifico. Il campione 12 studenti di V Liceo Scientifico ( N. Copernico Bologna) che già avevano seguito un Percorso di Relatività elaborato dall insegnante a partire dal testo di E. Fabri Per un insegnamento moderno della Relatività (1989). Sorgenti dati transcript delle lezioni degli specializzandi note scritte di ricercatori e insegnanti tutor elaborati degli studenti transcript delle interviste individuali degli studenti condotte dagli specializzandi

29 Obiettivi generali Tramite la storia e l epistemologia, mostrare le teorie fisiche come prodotto culturale di una determinata situazione storica, sociale e culturale. Mostrare diverse possibili interpretazioni dello stesso formalismo matematico date da scienziati differenti, in direzione di un immagine di fisica come dibattito aperto e attuale, e un immagine di conoscenza fisica come costruzione sociale fatta dai membri della comunità scientifica. Fornire agli studenti spazi e momenti per riflettere sulla fisica e le sue teorie; sollecitare una riflessione sulle conoscenze di senso comune e le proprie visioni del mondo, alla luce delle interpretazioni accreditate delle teorie fisiche. Dal progetto di tirocinio di Bonazzi e del Pennino, SSIS, Indirizzo FIM, Bologna, 2001

30 Percorso realizzato in classe Genesi della relatività ristretta: lettura di brani tratti dal testo di Holton e discussione sul ruolo dell esperimento di Michelson e Morley nella nascita della Relatività Ristretta (rapporto teoriaesperimento; l esperimento cruciale; il ruolo dell induzione, ecc.). Presentazione e analisi di brani tratti dall articolo di Einstein del 1905: le definizioni operative di simultaneità e di tempo. Confronto con la definizione di Newton di tempo. Discussione sul concetto di spazio: analisi comparativa di brani tratti da Newton, Einstein e Minkowski. Il concetto di tempo proprio: il dibattito Einstein-Minkowski come chiave per affrontare alcuni problemi emersi durante un compito in classe e rafforzare l idea dell unificazione tra spazio e tempo Il principio di relatività: analisi delle possibili formulazioni. Il problema della sua generalizzazione. Analisi di brani dai libri divulgativi di Sciama e Wheeler. Discussione sulle possibili interpretazioni del principio di equivalenza e del ruolo dell esperimento mentale dell ascensore. Presentazione delle principali evidenze sperimentali a sostegno della validità della Relatività Ristretta e Generale. Compito scritto Interviste individuali.

31 Problema: Le difficoltà degli studenti nella comprensione del concetto di tempo proprio L esercizio (da Halliday, Resnick, Walker, Fondamenti di fisica, Zanichelli) Sei di fianco ai binari di una ferrovia e un treno ti passa davanti a velocità costante; dentro il treno uno sperimentatore invia un impulso di luce laser dal fronte (punto A) verso il retro di un vagone (punto B). Per lo sperimentatore la misura del tempo di percorrenza è un tempo proprio? Motiva la risposta

32 Definizione di intervallo di tempo proprio del testo Se, rispetto a un certo sistema di riferimento, due eventi accadono nello stesso luogo (SIC!), chiamiamo intervallo di tempo proprio l intervallo di tempo misurato in quel particolare sistema di riferimento Risposte della maggioranza degli studenti Sì, lo sperimentatore misura un tempo proprio perché si trova nello stesso sistema di riferimento del raggio laser

33 Un episodio di classe interessante confronto di una pluralità di definizioni e proprietà del concetto L'intervallo di tempo tra due eventi misurato nel sistema di riferimento in cui i due eventi avvengono nella stessa posizione (misurabile con un solo orologio) (prospettiva operazionista) La lunghezza invariante di una distanza spaziotemporale (prospettiva geometrica) Evidenza progressiva costruzione di senso, grazie alla molteplicità dei contesti e alla riflessione epistemologica e senso finale di soddisfazione collettiva: ma cosa è successo e perché?

34 I studio Il modello delle classi di coordinazione (A. disessa)*: Interpretazione teorica del perché il confronto tra diverse prospettive favorisca una comprensione profonda *Levrini O., disessa A.A. (2008), How Students Learn from Multiple Contexts and Definitions: Proper Time as a Coordination Class, Phys Rev.ST-PER, 4,

35 Elementi di (mio) interesse per la teoria delle classi di coordinazione: - esempio di Humble Theory costruita in coerenza con i Design Studies; - esempio di teoria che mi sembrava bella : * misteriosa, intrinsecamente parziale e aperta (U. Eco); * complessa (la sua comprensione impone che la si usi : le sue idee di base non pre-esistono alla loro applicazione); * drammaticamente sul pezzo.

36 Design Studies o Design Experiments - L orientamento teorico: Design studies are conducted to develop theories, not merely to empirically tune what works. * - Il carattere humble (o local ) delle teorie: Unlike grand theories or orienting frameworks, they [the theories] aim at being specific enough [humble] to do real work for improving instructional design *; - Enfasi sulle analisi qualitative (enfasi sui processi); - Un design iterativo (la crucialità della retroazione). * Cobb, P., Confrey, J., disessa A., Lehrer, R., Schauble, L. (2003). Design Experiments in Educational Research, Educational Researcher, 32 (1), 9-13.

37 In order to pursue this intimate relationship between developing theory and improving instruction, the Design Studies indicates that, in collecting and analyzing data, what works must be underpinned by a concern for how, when and why it works, and by a detailed specification of what, exactly, it is (Cobb et al, 2003).

38 da Ontological innovation and the role of theory in design experiments (disessa, Cobb, 2004) Being in the forest Although the state of the art constantly changes, it is often difficult to tell the progress is being made. [ ] In our view the apparent complexity and messiness of human action and learning in these settings indicate our collective limited theoretical sophistication.

39 Theories in Science Theories have always displayed a principal part of the power and elegance of science. They embody generalization, bringing order to a vast array of seemingly disparate phenomena that come to be seen as special cases of some theory. They encapsulates the most secure of our knowledge claims at any stage of scientific advance. They enable us to discriminate between relations that are necessary and those that are contingent. They delineate classes of phenomena that are worthy of inquiry and specify how to look and what to see in order to understand them. [ ] epigrammatically, teaching us how to see

40 Grand theories, for example Piaget s theory of intellectual development or Skinner s behaviourist theory of learning Orienting frameworks, for example constructivist theory or cultural-historical theory (they identify family resemblances and perhaps core values) Frameworks for action refer to more or less general prescriptions of pedagogical strategies. They provide some focus and direction to the design of learning environments, an they are often effective heuristics. Humble (or Local) theories or ontological innovations, they provide new lenses for making sense of what is happening in the complex, more-or-less real world instructional setting in which the design study is conducted.

41 Il modello (Humble theory) delle classi di coordinazione Una classe di coordinazione è un modello di un particolare tipo di concetto. La teoria delle classi di coordinazione è coerente con una prospettiva per cui la conoscenza è un sistema complesso: concepts are large and intricately organized systems, which effectively coordinate activation and use of many specific elements according to context. Learning a concept is seen as a process of recruiting and coordinating a large number of elements in many ways.

42 Avere un concetto: Architettura di una classe di coordinazione ben formata: - readout strategies: the ways in which people focus their attention and read out any related information from the real world ; - the causal net (o inferential net): the total set of inferences one can use to turn related information readouts into the particular information at issue. Banalmente: F=ma

43 Principali difficoltà nella costruzione di una classe di coordinazione: 1) Il problema dello span: having adequate conceptual resources to operate the concept across a wide range of contexts in which it is applicable. 2) Il problema dell alignment: being able to determine the same concept-characteristic information across diverse circumstances. La conoscenza particolare utilizzata in specifiche applicazioni del concetto è chiamata concept projection.

44 La teoria in azione analisi del transcript della discussione avvenuta in classe

45 Come gli studenti coordinano le conoscenze per dare significato al concetto di tempo proprio La coordinazione degli studenti Inizio della discussione Stadio intermedio Fine della discussione 3 fasi Le scelte didattiche Definizione di tempo proprio mediante l OaL e seguendo un percorso geometrico (insegnante di classe) Introduzione di nuovi elementi (specializzando) Collocazione della discussione entro il dibattito tra Einstein e Minkowski (specializzando)

46 Inizio della discussione Marco: Elis: Il tempo proprio di qualcosa è il tempo misurato nello stesso sistema di riferimento o in un sistema di riferimento in quiete rispetto a quel qualcosa. [ ] Ad esempio questo raggio laser..[ ] il tempo proprio è il tempo calcolato nello stesso SdR dell oggetto, del raggio laser di ciò di cui si vuol calcolare il tempo cioè l evento. [ ] Noi abbiamo definito il tempo proprio partendo da un orologio a luce che si muoveva. E abbiamo definito il tempo proprio abbiamo trovato una relazione che era Δτ=Δt 1-β 2 [SIC!]. [ ] E da lì si trovava il tempo proprio perché era nel SdR dell orologio..

47 La complessità dell ambiente di apprendimento: Pluralità di contesti e di definizioni Contesto 1: L esercizio Contesto 2: L esperimento mentale dell orologio a luce Definizione di tempo proprio Marco: il tempo proprio di qualcosa è il tempo misurato nello stesso sistema di riferimento o in un sistema di riferimento in quiete rispetto a quel qualcosa. [ ] Ad esempio questo raggio laser..[ ] il tempo proprio è il tempo calcolato nello stesso sdr dell oggetto, del raggio laser di ciò di cui si vuol calcolare il tempo cioè l evento. [ ] Elis: Noi abbiamo definito il tempo proprio partendo da un orologio a luce che si muoveva. E abbiamo definito il tempo proprio abbiamo trovato una relazione che era Δτ=Δt 1-β 2 [SIC!]. [ ] E da lì si trovava il tempo proprio perché era nel SdR dell orologio.. Readout strategies e causal nets Dalla definizione a una readout strategy: per coordinare il tempo proprio, trova il giusto riferimento e poi misura il tempo in quel riferimento La definizione fornisce un metodo per vedere il tempo proprio nell esperimento mentale dell orologio a luce (contesto 2). Nell esercizio (contesto 1) le readout strategies fornite dalla definizione sono ambigue perché manca l oggetto di riferimento. Difficoltà degli studenti: span e alignment La descrizione in termini di oggetto, presupposta dalla definizione, ha uno span limitato (non permette di vedere nel caso in cui non ci sia un oggetto fisico di riferimento, ma solo due eventi ). La descrizione in termini di oggetti implica la persistenza di inferenze ontologiche classiche che la descrizione relativistica richiede siano spostate (displaced).

48 Nuovi elementi introdotti dallo specializzando (I) (1/2) Definizione 2 introdotta dall insegnante: Tempo proprio come l intervallo misurato tra due eventi che avvengono nella stessa posizione. Lorenzo: Il tempo proprio là [nell orologio a luce, contesto 2] sarà definito come il tempo tra due fenomeni che avvengono nella stessa coordinata spaziale. Qua i due fenomeni erano l andata e il ritorno. Qui [nell esercizio, contesto 1] c è solo l andata. Non c è il ritorno. [Lorenzo: Se Δτ è sempre γδt, esiste per forza.]

49 La complessità dell ambiente di apprendimento: Pluralità di contesti e di definizioni Definizione 2 introdotta dall insegnante (I): Tempo proprio come l intervallo misurato tra due eventi che avvengono nella stessa posizione. Lorenzo: Il tempo proprio là [nell orologio a luce, contesto 2] sarà definito come il tempo tra due fenomeni che avvengono nella stessa coordinata spaziale. Qua i due fenomeni erano l andata e il ritorno. Qui [nell esercizio, contesto 1] c è solo l andata. Non c è il ritorno. [Lorenzo: Se Δτ è sempre γδt, esiste per forza.] Readout strategies e causal nets Dalla definizione a una nuova readout strategy: Per coordinare il tempo proprio, trova l appropriata coppia di eventi, poi misura il tempo in quel sistema di riferimento. Difficoltà degli studenti: span e alignment Lorenzo non riesce a vedere nel contesto 1 la coppia rilevante di eventi che avvengono nella stessa posizione (mancanza di span nella definizione). La mancanza di span rende impossibile l alignment delle due definizioni (non sono viste da Lorenzo come due proiezioni dello stesso concetto).

50 Nuovi elementi introdotti dallo specializzando (I) (2/2) Contesto 3: Una palla/particella lanciata orizzontalmente sul treno I: Supponiamo che adesso, invece di avere un raggio di luce, abbiamo una particella che si muove con una certa velocità minore della velocità della luce rispetto a questo sistema di riferimento e in questa direzione. Allora, per calcolarmi il tempo proprio tra A e B, come potrei fare? Marco: Dovrei essere a cavallo della particella. I: Perché? Marco: La coordinata spaziale è fissa a cavallo della particella.

51 La complessità dell ambiente di apprendimento: Pluralità di contesti e di definizioni Contesto 3: Una palla lanciata orizzontalmente sul treno [ ] Marco: Dovrei essere a cavallo della particella. I: Perché? Marco: la coordinata spaziale è fissa a cavallo della particella. Lorenzo: Come faccio qua a mettermi in un SdR in cui misuro un tempo proprio? Luca: Non c è. Lorenzo: Dunque per questo qui non esiste un tempo proprio. Ma se il tempo proprio è uguale a γδt Readout strategies e causal nets Gli studenti traducono la condizione avvenire nella stessa posizione nell idea più intuitiva di essere sulla palla. Difficoltà degli studenti: span e alignment Il nuovo contesto (contesto 3) permette agli studenti di dare senso alla definizione di tempo proprio; la definizione funziona (genera una proiezione del concetto) per la palla che si muove orizzontalmente... MA non funziona per l esercizio (ancora mancanza di alignment)

52 La complessità dell ambiente di apprendimento: Pluralità di contesti e di definizioni Readout strategies e causal nets Difficoltà degli studenti: span e alignment Lorenzo: Come faccio qua a mettermi in un SdR in cui misuro un tempo proprio? Luca: Non c è. Lorenzo: Dunque per questo qui non esiste un tempo proprio. Ma se il tempo proprio è uguale a γδt Marco S. Viene zero, in questo caso, perché v=c! Lorenzo. Quindi il tempo proprio è uguale a zero, non è che non esiste! Mentre il tempo proprio esiste, anche se vale zero, il sistema di riferimento limite, nelle loro parole, non esiste. Gli studenti sono in grado di concludere che la seconda definizione di tempo proprio (data dall insegnante) funziona nei contesti 2 e 3: è coerente sia con la loro definizione originale essere a riposo con.. sia con la loro definizione più intuitiva essere a cavallo di.. Inoltre, la definizione dell insegnante permette si allineare il contesto dell esercizio (contesto 1) come un caso limite.

53 Due situazioni: B A=B A essere a riposo con l orologio essere sulla palla l intervallo di tempo tra due eventi che avvengono nella stessa posizione (o sul raggio di luce )

54 Alla fine della discussione: la messa in prospettiva del caso limite I: allora [tornando all esercizio ] secondo voi, Einstein cosa avrebbe risposto? [Quanto vale il tempo proprio]? Tutti: non esiste! Non si può misurare I: e Minkowski? Luca: Zero! lui avrebbe preso il concetto matematico come base di partenza per le sue deduzioni. Come fondamento.. Articulated alignment

55 Prima conclusione: L analisi del processo 1/3 Evidenza macroscopica: Progresso come cambiamento prospettiva da un modo di guardare in termini di fenomeni a un modo di guardare in termini di eventi da tempo proprio come caratteristica di un dato fenomeno a tempo proprio come caratteristica di una relazione tra eventi

56 Prima conclusione: L analisi del processo 2/3 Progresso come cambiamento prospettiva da un modo di guardare in termini di fenomeni a un modo di guardare in termini di eventi : Ulteriore conferma di un risultato già noto Posner G. J., Strike K.A., Hewson P.W., Gerzog W.A. (1982). Accommodation of a Scientific Conception: Toward a Theory of Conceptual Change. Sci. Educ., 66, 2, Hewson P.W. (1982). A case study of conceptual change in Special Relativity. The influence of prior knowledge in learning. Eur. J. Sci. Educ., 4(61), Scherr R. E., Shaffer P. S., & Vokos S. (2002). The challenge of changing deeply held student beliefs about relativity of simultaneity. Am. J. Phys., 70(12),

57 Prima conclusione: L analisi del processo 3/3 Nel linguaggio delle coordination class, il cambiamento è un processo cognitivo modellizzabile come quel processo che: i) porta a identificare gli eventi spazio-temporali come fuochi privilegiati d attenzione per ogni inferenza importante, ovvero per utilizzare in modo preferenziale una particolare classe di readout strategies al fine di estrarre informazioni da un contesto (quali eventi) e per inferire l informazione importante (quali relazioni spaziotemporali esistono tra gli eventi); ii) implica lo spostamento (displacement) di assunti ontologici persistenti sulla lunghezza degli oggetti e la durata di un fenomeni; iii) porta alla fattorizzazione dello spazio delle possibili proiezioni del concetto (le conoscenze particolari utilizzate nell applicazione del concetto in diverse situazioni).

58 Seconda conclusione: Implicazioni per l insegnamento - l analisi ha fornito una base teorica per spiegare perché, quando e come il confronto tra diverse prospettive interpretative favorisca una comprensione profonda di un concetto: La possibilità di collocare una pluralità di proiezioni concettuali in un quadro storicoepistemologico multi-prospettico ha stimolato gli studenti a confrontarsi consapevolmente coi problemi di span e alignment. - la fattorizzazione delle classi di proiezioni può aiutare un insegnante ad organizzare il lavoro cognitivo implicato in un processo di cambiamento concettuale.

59 Terza conclusione: l intreccio dati-teoria I dati hanno rappresentato un contesto ricco nel quale la teoria è stata profondamente: Controllata nella sua applicabilità: si è affinata la comprensione di quando e come la teoria si applica (il tempo proprio è un concetto modellizzabile come classe di coordinazione); Testata: le previsioni e le aspettative della teoria sono state, in questo contesto, confermate (span e alignment); Controllata nella sua efficacia (potere esplicativo): la teoria ha permesso di vedere aspetti non visti nei dati e di spiegare alcuni vantaggi e svantaggi di varie strategie didattiche; Raffinata ed estesa: è stato scoperto l articulated alignment.

60 II studio* Il processo di appropriazione da parte degli insegnanti di proposte innovative di relatività *De Ambrosis A., Levrini O., (2010), How physics teachers approach innovation: An empirical study for reconstructing the appropriation path in the case of special relativity, Physical Review Special Topics - Physics Education Research, 6,

61 Contesto: Master IDIFO e la scelta di Anna De Ambrosis e mia di collaborare al Modulo di relatività a cui hanno partecipato 20 insegnanti di matematica e fisica

62 Il gruppo di insegnanti - 1 insegnante non aveva mai studiato relatività nel corso del suo iter di formazione universitaria e le sue conoscenze derivavano da una lettura personale di libri di testo di scuola secondaria superiore; - 1 insegnante aveva studiato relatività soltanto nell ambito di un insegnamento della Scuola di Specializzazione all Insegnamento Secondario; - 7 insegnanti avevano seguito un insegnamento di relatività a livello universitario; - tutti gli altri insegnanti avevano studiato relatività a livello universitario nell ambito di insegnamenti di base e/o non specifici di relatività (ad esempio, Fisica Generale, Meccanica Razionale o Istituzioni di Fisica Teorica).

63 DAL MASTER IDIFO (direttore: M. Michelini) Modulo di relatività A B C Concetti fondanti per un percorso di base di relatività Ricostruire la relatività in prospettiva didattica: la proposta di Taylor e Wheeler Le interpretazioni di Einstein e Minkowski a co nfronto e le attuali proposte didattiche (materiali originali) Laboratorio di didattica sulla proposta di relatività ripercorrere e approfondire le conoscenze di base di relatività in prospettiva d insegnamento; riconoscere le peculiarità della proposta di Taylor & Wheeler. analizzare e discutere le radici storiche delle principali proposte didattiche; riflettere sulle implicazioni epistemologiche di alcune scelte didattiche; analizzare articoli di ricerca sulle difficoltà degli studenti nello studio della relatività approfondire temi emersi come rilevanti ai fini di una progettazione di percorsi.