Calcolo della moltiplicazione. Dagli Algoritmi ai Programmi. Esecuzione passo passo dell algoritmo

Transcript

1 Dagli Algoritmi ai Programmi ondamenti di Informatica A Ingegneria Gestionale Università degli Studi di Brescia Docente: Prof. Alfonso Gerevini Calcolo della moltiplicazione Calcolo della moltiplicazione fra due numeri naturali x e y utilizzando solo operazioni di somma e sottrazione Scomposizione in sottoproblemi: 1. Leggi un valore dall esterno e inseriscilo nella variabile x 2. Leggi un valore dall esterno e inseriscilo nella variabile y 3. z 0 4. Se y > 0 allora vai al passo 5 altrimenti vai al passo 8 5. z z + x 6. y y 1 7. ai al passo 4 8. Stampa/visualizza la frase Prodotto = seguita dal valore in z 9. ine ondamenti di Informatica A Università di Brescia 2 Diagramma di flusso dell algoritmo della moltiplicazione no Prodotto =, z inizio x y z 0 y > 0 sì z z + x y y 1 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 3 Esecuzione passo passo dell algoritmo 1 Lettura di un numero e memorizzazione nella variabile x (supponiamo x=8) Lettura di un numero e memorizzazione nella variabile y (supponiamo y=3) 2 Assegna 0 alla variabile z (che conterrà il risultato) 3 Controllo se y > 0 è vero 4 z = = 8 5 y = 3 1 = 2 6 Controllo se y > 0 è vero 7 z = = 16 8 y = 2 1 = 1 9 Controllo se y > 0 è vero 10 z = = y = 1 1 = 0 12 Controllo se y > 0 non è vero 13 Stampa/visualizza Prodotto = ine ondamenti di Informatica A Università di Brescia 4

2 Calcolo di x y Calcolo di x y (con x e y numeri naturali) utilizzando il sottoprogramma moltiplica(a,b) Scomposizione in sottoproblemi: 1. Leggi un valore dall esterno e inseriscilo nella variabile x 2. Leggi un valore dall esterno e inseriscilo nella variabile y 3. z 1 4. Se y > 0 allora vai al passo 5 altrimenti vai al passo 8 5. z moltiplica(z, x) 6. y y 1 7. ai al passo 4 8. Stampa/visualizza la frase x y = seguita dal valore in z 9. ine * il sottoprogramma moltiplica(a,b) riceve in ingresso due numeri naturali e ne restituisce il prodotto (può essere ad esempio definito attraverso l algoritmo precedente) Diagramma di flusso dell algoritmo per il calcolo di x y no x y =, z inizio x y z 1 y > 0 sì z moltiplica(z,x) y y 1 chiamata di un sottoprogramma ondamenti di Informatica A Università di Brescia 5 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 6 Esecuzione passo passo dell algoritmo 1 Lettura di un numero e memorizzazione nella variabile x (supponiamo x=2) Lettura di un numero e memorizzazione nella variabile y (supponiamo y=4) 2 Assegna 1 alla variabile z (che conterrà il risultato) 3 Controllo se y > 0 è vero 4 z = moltiplica(1, 2) = 2 5 y = 4 1 = 3 6 Controllo se y > 0 è vero 7 z = moltiplica(2, 2) = 4 8 y = 3 1 = 2 9 Controllo se y > 0 è vero Esecuzione passo passo dell algoritmo (cont.) 10 z = moltiplica(4, 2) = 8 11 y = 2 1 = 1 12 Controllo se y > 0 è vero 13 z = moltiplica(8, 2) = y = 1 1 = 0 15 Controllo se y > 0 non è vero 16 Stampa/visualizza x y = ine ondamenti di Informatica A Università di Brescia 7 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 8

3 Esercizio Scrivere l algoritmo e il diagramma di flusso per il seguente problema: dato in ingresso un numero intero N restituire in uscita il fattoriale di questo numero, cioè il valore ottenuto da N x (N-1) x (N- 2) x x 1 Scrivere l algoritmo controllando che il valore N in ingresso sia corretto (cioè maggiore di zero) Calcolo del fattoriale Calcolo del fattoriale del numero N N! = N x (N-1) x (N-2) x x 1 Esempio: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 Scomposizione in sottoproblemi: 1. Leggi un valore dall esterno e inseriscilo nella variabile N 2. Se N <= 0 allora vai al passo 8 3. fattoriale 1 4. Se N > 1 allora vai al passo 5 altrimenti vai al passo 9 5. fattoriale fattoriale x N 6. N N 1 7. ai al passo 4 8. Stampa/visualizza la frase Errore nell inserimento del valore di N e vai al passo Stampa/visualizza la frase attoriale = seguita dal valore in fattoriale 10. ine ondamenti di Informatica A Università di Brescia 9 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 10 Diagramma di flusso dell algoritmo del fattoriale sì Errore nell inserimento inizio N N<=0 no attoriale =, fattoriale no fattoriale 1 N > 1 sì fattoriale fattoriale * N N N 1 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 11 Esecuzione passo passo dell algoritmo 1 Lettura di un numero e memorizzazione nella variabile N (supponiamo N=4) 2 Controllo se N <= 0 non èvero 3 Assegna 1 alla variabile fattoriale (che conterrà il risultato) 4 Controllo se N > 1 è vero 5 fattoriale = 1 * 4 = 4 6 N = 4 1 = 3 7 Controllo se N > 1 è vero 8 fattoriale = 4 * 3 = 12 9 N = 3 1 = 2 10 Controllo se N > 1 è vero 11 fattoriale = 12 * 2 = N = 2 1 = 1 13 Controllo se N > 1 non è vero 14 Stampa/visualizza attoriale = ine ondamenti di Informatica A Università di Brescia 12

4 Esercizio Scrivere l algoritmo e il diagramma di flusso per il seguente problema: l esecutore deve leggere in ingresso una sequenza di numeri naturali (i.e. interi positivi strettamente maggiori di zero) e calcolarne (per poi stamparli) il massimo, il minimo e la media La sequenza si interrompe non appena viene introdotto un numero negativo o uguale a zero Per esempio, data la sequenza 5, 1, 2, 3, 4, -5, il risultato dovrebbe essere: Il massimo è 5, il minimo è 1, la media è 3 Perché gli algoritmi non bastano Un algoritmo descritto con i linguaggi visti è spesso interpretabile in modo ambiguo n è utilizzabile da un esecutore automatico Ad esempio, in quegli algoritmi non si parlava di: come sono codificati i dati come avviene l interazione con operatori umani problemi legati alle caratteristiche fisiche: ad es. limiti nella dimensione dei numeri rappresentabili ondamenti di Informatica A Università di Brescia 13 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 14 Dall analisi del problema all esecuzione problema analisi soluzione (informale) specifica algoritmo (sol. formale) programazione programma (alto livello) traduzione Hw programma (ling. macchina) esecuzione Programma Un programma è la descrizione formale di un algoritmo attraverso un linguaggio di programmazione Scrivere programmi è un compito complesso Esempio: il sistema operativo Windows NT è composto da 4,3 milioni di righe di istruzioni che, trascritte su fogli A4, riempirebbero più di 75 mila pagine Il calcolatore esegue i programmi passo per passo: se i passi non sono completi o non sono nell ordine corretto, oppure se ci sono dei conflitti tra i passi, il calcolatore non sarà in grado di portare a termine il suo compito ondamenti di Informatica A Università di Brescia 15 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 16

5 Il lavoro dei programmatori I programmatori Scrivono i programmi erificano l esecuzione dei programmi (debugging) Correggono eventuali errori Preparano le istruzioni/documentazione per gli utenti finali (manuali) Modificano programmi esistenti per aumentarne l efficienza o per adattarli a nuove esigenze Ora anche utenti poco esperti di programmazione vengono messi in grado di scrivere programmi (linguaggi macro e di interrogazione sono presenti in molti ambienti applicativi) Linguaggi di programmazione I linguaggi di programmazione (di alto livello) sono nati per consentire uno sviluppo rapido e facile di applicazioni informatiche Permettono di descrivere l algoritmo e le componenti più operative (es. visualizzazione dei risultati) in un formalismo che fa uso di un insieme ridotto di termini linguistici (della lingua inglese) Con tali termini linguistici vengono formate le istruzioni che operano sui dati Le istruzioni hanno un significato preciso e univoco ondamenti di Informatica A Università di Brescia 17 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 18 Cos è in pratica un programma? Un programma è dunque una sequenza di istruzioni di un linguaggio di programmazione di alto livello (ad es.: ortran, Cobol, Basic, C, Pascal, Ada, C++, Java, Prolog, Lisp) Un programma viene poi tradotto in linguaggio macchina per essere eseguito dal calcolatore Ogni linguaggio di programmazione ha Sintassi + semantica Confronteremo frammenti di programmi in C e in Basic (si vedranno analogie sintattiche e semantiche fra i due linguaggi) Esempio: moltiplicazione tra numeri interi positivi Sì z z+b w w-1 Inizio Dichiarazione: a,b,w,z sono numeri a b w a z 0 w>0 z ondamenti di Informatica A Università di Brescia 19 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 20

6 Dallo pseudo-codice al programma in C identificazione programma Dati main() /* prodotto in C */ a, b interi positivi unsigned int a, b dichiarazione w, z interi int w, z; variabili Risoluzione leggi a e b scanf( %d %d, &a,&b); z 0 z = 0; w a w = a; finchè w > 0 ripeti while (w > 0) controllo z z + b z = z + b; w w 1 w = w 1; ciclo scrivi z printf( %d, z); corpo del programma Dati Dallo pseudo-codice al programma in Basic prodotto in Basic a, b interi positivi dim a as integer, b as integer w, z interi dim w as integer, z as integer Risoluzione leggi a e b input a, b z 0 z = 0 w a w = a finchè w > 0 ripeti while w > 0 z z + b z = z + b w w 1 w = w - 1 ciclo wend scrivi z print z controllo identificazione programma corpo del programma dichiarazione variabili ondamenti di Informatica A Università di Brescia 21 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 22 ariabili e tipi Ogni variabile ha un tipo Il tipo identifica le proprietà della variabile e le operazioni che su di essa possono essere compiute Ogni variabile viene dichiarata prima del suo utilizzo Dichiarazione del tipo delle variabili Assegnamento dei valori alle variabili Dichiarazioni di variabili e assegnamento di valori La dichiarazione della variabile z di tipo intero crea un contenitore per memorizzare un valore intero positivo La dichiarazione associa il nome z a tale contenitore L assegnamento usa il contenitore per memorizzarvi il valore z z 0 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 23 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 24

7 Le istruzioni Il corpo del programma è composto da una sequenza di istruzioni Nei linguaggi di programmazione si distinguono solitamente 3 tipi di istruzioni: Istruzioni di ingresso/uscita Istruzioni aritmetico-logiche Istruzioni di controllo Istruzioni di ingresso/uscita e istruzioni aritmetico-logiche Le istruzioni di I/O consentono: l acquisizione (ingresso) di dati dall esterno la presentazione dei risultati in uscita in linguaggio C: scanf e printf in Basic: input e output Le istruzioni aritmetico-logiche consentono la manipolazione dei dati la generazione di nuovi risultati in quasi tutti i linguaggi sono assegnamenti ondamenti di Informatica A Università di Brescia 25 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 26 Operazioni logiche Le operazioni di tipo logico fanno riferimento a variabili o costanti di tipo booleano Somma e prodotto logici sono indicati rispettivamente con i termini OR e AND In C: OR corrisponde a AND corrisponde a && main() int h, i, j, k; bool b1, b2, b3; b1 = h > j; /* b1 true se h è maggiore di j */ b2 = (h > j) (j ==k); /* b2 true se h è maggiore di j o se j e k hanno lo stesso valore */ b3 = b1 && b2; /* b3 true se sia b1 che b2 sono true */ Esempi di utilizzo delle operazioni logiche tare differenza fra = (per assegnamento) e == per confronto (valutazione di uguaglianza fra due valori) ondamenti di Informatica A Università di Brescia 27 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 28

8 Proprietà Booleane NOT (a OR b) =(NOT a) AND (NOT b) De Morgan NOT (a AND b) = (NOT a) OR (NOT b) De Morgan a AND (b OR c) = (a AND b) OR (a AND c) Distributiva a OR (b AND c) = (a OR b) AND (a OR c) Distributiva NOT (NOT a) = a Doppia negazione a AND b = b AND a Commutativa a OR b = b OR a Commutativa a AND (b AND c) = (a AND b) AND c Associativa a OR (b OR c) = (a OR b) OR c Associativa Istruzioni di controllo Le istruzioni di controllo consentono di modificare il flusso di esecuzione delle istruzioni all interno di un programma L esecuzione sequenziale viene alterata attraverso le istruzioni di controllo che introducono dei salti Salto incondizionato: salto ad un certo punto del programma (identificatore) senza alcun controllo Salto condizionato: il salto è condizionato al verificarsi di una condizione valutata durante l esecuzione del programma ondamenti di Informatica A Università di Brescia 29 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 30 Sì blocco istruzioni cond Selezione semplice /* selezione semplice */ if (cond) /*blocco istruzioni */ /* eseguito solo se */ /* cond è true */ Basic if cond then end if B C * D C C + 1 Esempio di selezione semplice A = 5 int A, B, C, D; if (A = = 5) B = C * D; C = C + 1; Basic dim A as integer, B as integer dim C as integer, D as integer if A = 5 then B = C * D C = C + 1 end if ondamenti di Informatica A Università di Brescia 31 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 32

9 Selezione a due vie Esempio di selezione a 2 vie Sì cond blocco 1 blocco 2 /* selezione a 2 vie */ if (cond) /* blocco 1 */ else /* blocco 2 */ Basic if cond then else end if A A - B B B - 1 A > B B B - A A A - 1 int A, B; if (A > B) A = A - B; B = B - 1; else B = B - A; A = A - 1; Basic dim A as integer dim B as integer if A > B then A = A - B B = B - 1 else B = B - A A = A - 1 end if ondamenti di Informatica A Università di Brescia 33 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 34 Selezione a più vie (in C) Selezione a più vie (in Basic) Si blocco 1 test 1 Si blocco 2 test 2 Si blocco n test n blocco n+1 /* selezione a più vie */ if (test1) /* blocco 1 */ else if (test2) /* blocco 2 */ else if (testn) /* blocco n */ else /* blocco n + 1*/ Si blocco 1 test 1 Si blocco 2 test 2 Si blocco n test n blocco n+1 Basic selezione a più vie if test1 then blocco 1 elseif test2 then blocco 2 elseif testn then blocco n else blocco n + 1 end if ondamenti di Informatica A Università di Brescia 35 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 36

10 cond Ciclo a condizione iniziale Blocco istruzioni /* ciclo a condizione iniziale */ while (cond) /* blocco istruzioni eseguito quando cond è vero */ /* eseguito quando cond è falso */ Basic while cond blocco istruzioni eseguito quando cond è vero wend eseguito quando condè falso Esempio di ciclo a condizione iniziale Inizio J 0 I 0 I <= 10 I I + 1 J J + I int I, J; J = 0; I = 0; while (I <= 10) I = I + 1; J = J + I; Basic Esercizio: cosa fa il programma? Quali sono i valori finali di I e J? dim I as integer, J as integer J = 0 I = 0 while I <= 10 I = I + 1 J = J + I wend ondamenti di Informatica A Università di Brescia 37 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 38 Sì Ciclo a condizione finale blocco istruzioni cond /* ciclo a condizione */ /* finale */ do /* blocco istruzioni eseguito almeno una volta e finchè cond rimane vera */ while (cond) /* eseguito quando cond è falsa */ Basic do blocco istruzioni eseguito almeno una volta e finchè cond rimane vera loop while cond eseguito quando cond è falsa Esempio di ciclo a condizione finale Inizio j 1 i 10 j j * i i i - 1 i > 0 j int i, j; j = 1; i = 10; do j = j * i; i = i 1; while (i > 0) printf( %d, j); Basic dim I as integer, J as integer j = 1 i = 10 do j = j * i i = i - 1 loop while i > 0 print j Esercizio: cosa calcola questo programma? ondamenti di Informatica A Università di Brescia 39 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 40

11 Ciclo or Si utilizza quando è noto a priori il numero di iterazioni da compiere Ad esempio: Algoritmo che, preso in ingresso un numero n, calcola la somma dei quadrati dei numeri compresi fra 1 e n Nell algoritmo avrò un ciclo di n iterazioni (con n noto a priori, cioè prima di entrare nel ciclo) In tutti i linguaggi è previsto un costrutto del tipo for i=1 to n do sequenza istruzioni la sintassi precisa ovviamente cambia da linguaggio a linguaggio Esempio di uso del ciclo or Dati i, n, s interi Risoluzione leggi n s 0 for i=1 to i = n s = s + i*i for scrivi s E se n è minore di 1? È un ciclo a condizione iniziale Inizio s 0 i 1 i <= n n s s + i * i i i + 1 s ondamenti di Informatica A Università di Brescia 41 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 42 Ciclo or in C e in Basic Algoritmo di Euclide per il MCD (in C) inizio Dati i, n, s interi Risoluzione leggi n s 0 for i=1 to i = n s = s + i*i for scrivi s int i, n, s; scanf( %d, &n); s = 0; for ( i=1; i<=n; i++ ) s = s + i*i; printf( %d, s); Basic dim i as integer, n as integer dim s as integer input n s = 0 for i=1 to n s = s + i*i next i print s no sì x x y MCD =, y x y x y sì x > y no y y x main() /* MCD in C */ int x, y; scanf( %d, &x); scanf( %d, &y); while (x!= y) if (x > y) x = x y; else y = y - x printf( %d, y) ondamenti di Informatica A Università di Brescia 43 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 44

12 Algoritmo di Euclide per il MCD (in Basic) inizio I dati: tipi no sì x x y x y x y sì x > y no y y x MCD in Basic dim x as integer, y as integer input x input y while x <> y if x > y then x = x y else y = y x end if wend print y Ogni variabile è caratterizzata da un tipo (oltre che dal nome e dal valore) Il tipo specifica le operazioni di cui le variabili possono essere oggetto Tipi predefiniti: numeri (interi, reali, ), caratteri, booleani normalmente previsti in tutti i linguaggi di programmazione Esempi: tipo int (intero) in C permette di dichiarare variabili di tipo intero Su variabili di tipo intero saranno applicabili operatori aritmetici (+, *, -, /, ) Il tipo booleano permette di dichiarare variabili che possono assumere solo i valori vero e falso (true e false) MCD =, y Su variabili di tipo booleano possono essere applicate operazioni logiche, ad esempio AND (&& in C) e OR ( in C) ondamenti di Informatica A Università di Brescia 45 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 46 Altri tipi Previsti solo in alcuni linguaggi Tipo stringa per la memorizzazione di successioni di caratteri alfanumerici: esempio ciao a tutti Tipo data per la memorizzazione di date: esempio 15/10/1002 L "overloading" degli operatori Uno stesso operatore (ad esempio + ) può assumere significati diversi a seconda del tipo delle variabili a cui viene applicato Si dice che l operatore viene sovraccaricato di significato (operator overloading) L operatore + applicato a variabili numeriche ne somma i valori a variabili di tipo stringa ne giustappone i valori: se x contiene ciao e y contiene a tutti allora x + y conterrà la stringa ciao a tutti Applicato a una variabile di tipo data e a una numerica aggiorna la data ondamenti di Informatica A Università di Brescia 47 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 48

13 ariabili strutturate: i vettori Esempio: somma dei guadagni di 1 anno Le variabili dichiarate di un tipo predefinito diventano contenitori di singoli valori int x significa che la variabile x è un contenitore di un valore intero Dati n=12 intero g[ ] vettore di interi w, z interi positivi Risoluzione int g[12]; int w, z; Basic dim g(12) as integer dim w as integer dim z as integer E se volessimo memorizzare i guadagni di 12 mesi in 12 variabili? Possiamo a) dichiarare dodici variabili di tipo intero: g1, g2,, g12 b) oppure dichiarare un ETTORE (ARRAY) g di 12 posizioni Ogni vettore ha un nome e un tipo e può contenere un numero stabilito n di elementi, ogni elemento è identificato da un indice che varia fra 1 e n w 1 z 0 finchè (w <= n ) ripeti z z + g[w] w w + 1 ciclo scrivi z w = 0; z = 0; while (w < 12) z = z + g[w]; w = w + 1; printf ( %d, z); w = 1 z = 0 while w <= 12 z = z + g(w) w = w + 1 wend print z ondamenti di Informatica A Università di Brescia 49 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 50 ariabili strutturate: matrici Le matrici sono array multidimensionali, cioè i cui elementi sono identificati di più indici contemporaneamente Ogni indice identifica una dimensione della matrice Esempio: nella gestione del magazzino di un azienda si vuole tenere traccia, per ognuno dei suoi 50 prodotti, della disponibilità mensile Usiamo una matrice d[i,j] dove i è l indice che identifica l iesimo prodotto (1..50) e j è l indice che identifica il mese a cui si riferisce la disponibilità (1..12) Matrice bidimensionale Dati relativi al mese j-esimo Dati relativi al prodotto i-esimo (n=50) d[1,1] d[1,2] d[2,1] d[2,2] d[i,1] d[i,2] d[1,j] d[2,j] d[i,j] d[1,12] d[2,12] d[i,12] d[n,1] d[n,2] d[n,j] d[n,12] ondamenti di Informatica A Università di Brescia 51 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 52

14 Esempio: inizializzazione della matrice d Inizio i 1 j 1 i <= 50 j <= 12 d[i,j] 0 j j + 1 i i + 1 j 1 int i, j; int d[50][12]; i = 0; j = 0; while (i < 50) while (j < 12) d[i,j] = 0; j = j + 1; i = i + 1; j = 0; Ordine di inizializzazione d[0,0] = 0 d[0,1] = 0 d[0,2] = 0 d[0,11] = 0 d[1,0] = 0 d[1,1] = 0 d[1,11] = 0 d[48,11] = 0 d[49,0] = 0 d[49,1] = 0 d[49,11] = 0 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 53 or anziché While (in C) int i, j; int d[50][12]; i = 0; j = 0; while (i < 50) while (j < 12) d[i,j] = 0; j = j + 1; i = i + 1; j = 0; int i, j; int d[50][12]; for (i=0; i < 50; i++) for (j=0; j < 12; j++) d[i,j] = 0; ondamenti di Informatica A Università di Brescia 54 ariabili strutturate: record Nei vettori e nelle matrici gli elementi devono essere tutti dello stesso tipo Si supponga che per ogni elemento si vogliano però memorizzare diversi dati Ad esempio: per ogni studente si vuole memorizzare numero di matricola, nome, cognome, numero degli esami sostenuti Tipi definiti dall utente: a partire dai tipi di dati disponibili nel linguaggio l utente può definire altri tipi Il programmatore può definire delle strutture Una variabile avente una certa struttura definita comprende più componenti di diverso tipo Le strutture sono dette record e i componenti campi definizione del tipo studente Esempio: il record studente struct studente /* in C */ int matricola; char nome[30]; char cognome[30]; int num_esami; studente matricola = nome = Mario cognome = Rossi num_esami = 0 definizione del tipo studente type studente in Basic matricola as integer nome as string * 30 cognome as string * 30 num_esami as integer end type ondamenti di Informatica A Università di Brescia 55 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 56

15 Dichiarazione e uso di record ettori di record e accesso diretto C Dichiarazione Basic struct studente stud; dim stud as studente Assegnamento stud.matricola = 25891; stud.matricola = Modifica stud.num_esami = stud.num_esami + 1; stud.num_esami = stud.num_esami + 1 struct studente /* in C */ int matricola; char nome[30]; char cognome[30]; int num_esami; ; Main() struct studente s[100]; s[3].num_esami = 0; type studente in Basic matricola as integer nome as string * 30 cognome as string * 30 num_esami as integer end type dim s(100) as studente s(3).num_esami = 0 Assegna il valore 0 al numero di esami dello studente di indice 3 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 57 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 58 I sottoprogrammi Soluzione di problemi complessi Lavoro di più persone in modo coordinato La struttura dei programmi deve essere il più possibile comprensibile e modulare Ricordate il concetto di strutturazione in sottoproblemi e di problemi elementari I sottoprogrammi corrispondono alla soluzione di sottoproblemi acilitati comprensione, controllo correttezza, manutenzione Strutturazione in sottoprogrammi Ogni sottoproblema sufficientemente limitato può essere assunto come problema terminale Per ogni problema terminale esiste un istruzione del linguaggio che lo risolve Per ogni sottoproblema si scrive un sottoprogramma A questo punto è come se il linguaggio si arricchisse di nuove istruzioni ogni nuova istruzione è la chiamata di un sottoprogramma e quindi corrisponde all esecuzione di un sottoprogramma (una certa sequenza di istruzioni del linguaggio di programmazione) ondamenti di Informatica A Università di Brescia 59 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 60

16 Esempio di uso di sottoprogrammi Supponiamo di disporre di una matrice p contenente i valori dei fatturati relativi ai 100 prodotti di un azienda per ogni mese dell anno (p ha cioè 100 righe e 12 colonne) p[i,j] contiene il fatturato del prodotto i nel mese j Si vuole visualizzare il fatturato mensile medio di ogni prodotto specificato dall utente attraverso l inserimento dell indice relativo al prodotto Scriviamo il programma supponendo di disporre di un sottoprogramma che calcola la media Dati nintero z razionale booleano Risoluzione false finchè (non ) ripeti leggi w se (w > 0) z media(w) scrivi z altrimenti true condizione ciclo Programmi in C e Basic int w; float z; bool ; Basic dim w as integer dim z as single dim as integer = 0 while not input w if w > 0 then z = media(w) print z else = -1 = 0; while (!) scanf( %d,&w); if (w > -1) z = media(w); printf( %d,z); else = 1; end if? wend? ondamenti di Informatica A Università di Brescia 61 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 62 te sui programmi precedenti Nello pseudo-codice e nel codice Basic, se l utente inserisce un indice di prodotto <=0 allora l esecuzione termina, altrimenti viene calcolata la media dei valori della riga individuata dall indice inserito Nel caso del C la locazione p[0,0] contiene il fatturato del primo prodotto nel mese di gennaio la numerazione degli indici di vettori e matrici inizia dallo zero Se l utente inserisce un indice (del prodotto) >-1 (cioè 0 o un numero positivo) allora viene fatto il calcolo della media e viene visualizzato il fatturato medio relativo al prodotto altrimenti l esecuzione termina In Basic, se il valore di una variabile o di una espressione è diverso da zero, allora il suo valore booleano corrispondente è vero (uso diffuso del valore -1 per indicare il valore vero ) unzione media(w) Dati i,j interi z razionale p[] matrice di interi Risoluzione i 1 e j 0 finchè (i < 13) ripeti j j + (p[w, i]) i i + 1 ciclo z = j / 12 restituisci z funzione La funzione media float media(int w) int i, j; float z; int p[100][12]; i = 0; j = 0; while (i < 12) j = j + p[w][i]; i = i + 1; z = j / 12; return (z); function media (was integer) dim i as integer dim j as integer dim z as single dim p(100, 12) as integer i = 1: j = 0 while i <= 12 j = j + p(w, i) i = i + 1 wend z = j /12 media = z end function ondamenti di Informatica A Università di Brescia 63 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 64

17 Domanda Che controllo manca nei programmi? cosa succede se l utente, come indice di prodotto, inserisse 120? Nella funzione media si va ad accedere alle locazioni p[120,i] con i che varia fra 1 e 12 (o fra 0 e 11 nel caso del C) In ogni caso tutte queste locazioni sono al di fuori della nostra matrice! Un altro esempio di uso di sottoprogrammi Uno stesso sottoproblema si può presentare più volte in momenti diversi Con i sottoprogrammi si riduce il numero delle istruzioni del programma Invece di ripetere la stessa sequenza di istruzioni più volte si scrive un sottoprogramma e lo si richiama tutte le volte che serve Esempio: calcolo di z = x 2 + y 2 Le stesse funzioni scanf e printf del C che abbiamo visto sono sottoprogrammi disponibili in (una libreria del) C ondamenti di Informatica A Università di Brescia 65 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 66 z z+x w w -1 Inizio leggi x e y w x z 0 w> 0 z z+y w w -1 Calcolo di x 2 + y 2 x2 z w y z 0 w> 0 I prodotti x*x e y*y sono ottenuti con somme successive y2 z q x2+y2 scrivi x 2 + y 2 =q main() /* q = x 2 + y 2 */ int x,y,x2,y2,q,w,z; scanf( %d %d,&x,&y); w = x; z = 0; while (w > 0) z = z + x; w = w 1; x2 = z; w = y; z = 0; while (w > 0) z = z + y; w = w - 1; y2 = z; q = x2+y2; printf( %d,q); unzione quad(a) Calcolo di x 2 + y 2 z z + a w w -1 unzione quad (a) w a z 0 w> 0 ritorna z Esercizio Scrivere la funzione quad in C e in Basic Inizio leggi x e y x2 quad(x) y2 quad(y) q x2 + y2 scrivi x 2 + y 2 =q ondamenti di Informatica A Università di Brescia 67 ondamenti di Informatica A Università di Brescia 68