Opportunità di arbitraggio nel mercato del BTP Futures: una verifica empirica.
|
|
- Corrado Pizzi
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Opporunià di arbiraggio nel mercao del BTP Fuures: una verifica empirica. Andrea Giacomelli Grea, Venezia Domenico Sarore Universià Ca' Foscari e Grea, Venezia Michele Trova Inesa Asse Managemen Come è già sao affermao nell aricolo (Cappellina, la derivazione del valore eorico di un fuure è basaa sul principio di non arbiraggio. Ma ale ipoesi è davvero verificaa nella realà, o si presenano agli operaori opporunià di arbiraggio nei mercai di quesi derivai? La rilevanza eorica e l ineresse operaivo di ale quesione sono ali da moivare approfondie indagini empiriche ; in queso aricolo vengono quindi presenai i risulai di un analisi economerica vola a verificare la possibilià di individuare evenuali opporunià di arbiraggio nel mercao del BTP Fuures quoao al LIFFE di Londra. Dopo aver inrodoo il coneso eorico a cui è sao fao riferimeno nel condurre queso sudio, verranno brevemene descrii gli sumeni saisici uilizzai, per poi presenare i risulai ed i relaivi commeni.
2 Uno schema generale per la valuazione dei conrai fuures Al fine di fornire uno schema generale di valuazione di un financial fuure, è necessario inrodurre i segueni concei base, con relaiva noazione: T indica il empo di scadenza del conrao fuure (daa in cui dovrà avvenire la consegna maeriale del soosane; 2 esprime l'isane auale; 3 S rappresena il prezzo spo al quale l'aivià soosane è quoaa sul mercao al empo ; 4 K rappresena il prezzo di consegna concordao in per la scadenza T; 5 f rappresena il valore eorico del conrao fuure al empo ; 6 FV rappresena il valore di equilibrio K-equivalene per il prezzo di consegna del bene soosane (fair value al empo ; 7 r è il asso di ineresse privo di rischio sulla scadenza (T -, espresso su base annua al empo. Al empo possiamo inraprendere due operazioni : a acquisare al prezzo S il bene soosane, oppure b impiegare in un invesimeno privo di rischio la liquidià pari a K / ( ( T + r / 365, ed acquisare un conrao fuure per scadenza T e prezzo di consegna K. Alla scadenza T, la condizione di non arbiraggio imporrà che il valore dei due porafogli sia perfeamene coincidene (un medesimo bene non può avere valori diversi. La condizione di non arbiraggio, peralro, deve essere verificaa anche per ogni isane inermedio compreso ra la daa di sooscrizione del conrao fuure, e la daa di scadenza, poso che il mercao sia correamene prezzando ano il valore del conrao fuure, quano il valore del bene soosane. E doveroso soolineare come le considerazioni che si svilupperanno di qui a poco sono perfeamene valide solo nel caso di conrai a ermine (forward, menre nel caso dei conrai fuure, a causa del meccanismo dei margini (marking o marke, esse rappresenano delle approssimazioni. 2
3 In alri ermini, per ogni isane si dovrà avere: o, se preferiamo, S f = K ( ( T + r = S K + ( ( T + r f L idea che il mercao aggiusi K in ogni isane, in modo ale che alla scadenza del conrao f sia nullo, ci inroduce al conceo di fair value, così rappresenabile soo il profilo formale : con FV = K. ( ( T FV = S + r Se così non dovesse essere, si aprirebbero delle opporunià di arbiraggio, che possiamo disinguere in due classi : - CASO A - Si ha che vale la seguene disuguaglianza ( ( T FV = S + r < K In queso caso si apre la possibilià di un arbiraggio (operazione chiusa senza rischio, almeno in linea eorica del ipo cash and carry, auao cioè acquisando a proni ramie debio il bene soosane al prezzo S e vendendo (sempre a proni il fuure con prezzo di consegna K. In T il profio dell operazione sarà pari a : ( ( T K S + r - CASO B - Si ha che vale la seguene disuguaglianza ( ( T FV = S + r > K 3
4 In queso secondo caso si apre la possibilià di un arbiraggio del ipo reverse cash and carry, auao cioè vendendo a proni allo scopero il bene soosane al prezzo S ed acquisando (sempre a proni il fuure con prezzo di consegna K. In T il profio dell'operazione sarà pari a: ( ( T S + r K / 365 Onde poer sandardizzare il conrao, l'oggeo del BTP Fuure è un iolo nozionale, che non necessariamene rova risconro in un iolo effeivamene esisene. Vi è quindi la necessià di rapporare i prezzi dei ioli esiseni (e quoai sui mercai spo, e che la Clearing House individua di vola in vola come consegnabili, con il prezzo fuure; senza ale collegameno le operazioni di arbiraggio non porebbero essere imposae. Tale collegameno è oenuo mediane il compuo del cosiddeo faore di conversione o price facor che viene definio nel modo seguene: Definizione 2: Il price facor è quel prezzo per unià di nominale per cui il iolo reale soosane ha un rendimeno esaamene pari alla cedola del nozionale. Siano: i i = cedola del nozionale (fissa per ogni isane ; ii c = cedola annua del iolo reale i-esimo; iii n+f = via residua del iolo misuraa rispeo a T ( in cui n è il numero di anni ineri e f la frazione di anno che inercorre ra e la prima cedola, si può calcolare il price facor nel modo seguene: PF c c c + + raeo = + + K+ i f + f n+ f ( + i ( + i ( + i Al LIFFE, in paricolare, si uilizza usualmene la seguene formulazione del price facor: PF = ( + i c i ( i + + ( + i ( + i i f n n c ( f Il price facor, si ricorda, individua un singolo iolo ed esprime la quanià (nominale di quel iolo equivalene alla quanià nominale del iolo nozionale. 4
5 Il fuure è uno srumeno che, daa la sua alissima leva finanziaria, risula paricolarmene adao all'esercizio di una aivià di speculazione alamene rischiosa soo il profilo finanziario, con la conseguenza che le posizioni nee in conrai fuure endono ad essere chiuse nel corso di un brevissimo inervallo di empo (spesso poche ore all'inerno della medesima giornaa; di riflesso, solano un numero limiao di conrai fuure giunge a scadenza richiedendo l'effeiva consegna del bene soosane. Il momeno della consegna, comunque, rimane (anche solano in ermini prospeici il momeno più delicao di un conrao fuure. Come viso, ciascuna borsa, definisce un paniere di ioli mediane i quali il vendiore di un fuure può soddisfare all'obbligazione di consegna che si è assuno con la vendia. Rimane, peralro, riconosciua al vendiore la possibilià di scegliere liberamene il iolo da consegnare effeivamene. E' evidene che, onde massimizzare il proprio profio, o minimizzare la propria perdia, esso sceglierà il iolo meno caro. Tale problema di scela ammee una soluzione banale, che consise nel confronare il valore di mercao di ciascun iolo consegnabile con il suo valore fuure, oenuo moliplicando il price facor definio nel precedene paragrafo per l'exchange Delivery Selemen Price (EDSP, che alro non è se non il prezzo di chiusura ufficiale del fuure: il iolo più conveniene (cheapes o deliver è quello che rende massima la differenza ra prezzo a proni e prezzo di consegna. Come si deduce da quano sin qui deo, non necessariamene il iolo che funge da cheapes o deliver alla scadenza lo sarà sao per ua la via del conrao Fuures. Ai fini di un'operazione di arbiraggio, può essere uile in ogni isane della via di un conrao sapere quale sia il iolo cheapes o deliver. Per rispondere a ale quesio, è necessario inrodurre il conceo di implied repo rae. Definizione 3 : Si definisce implied repo rae del iolo i-esimo, il asso che viene espresso come riorno conseguibile araverso una operazione di arbiraggio cash and carry. Esso è così calcolabile: implied repo dove la quanià C( T durane il periodo dell operazione ( T i 5 ( K PFi + C T S 365 = S T rappresena il raeo maurao in T più le cedole maurae capializzae in T.
6 Il confrono ra gli implied repo rae di ui i ioli consegnabili permee di definire nel modo seguene il iolo cheapes o deliver: Definizione 4 : Si definisce cheapes o deliver il iolo che ha il più alo repo rae in una operazione di arbiraggio cash and carry. Dopo avere inrodoo il conceo di cheapes o deliver, e ricordando come ui gli operaori di mercao abbiano accesso a ale informazione, è possibile riformulare nel modo seguene la definizione di fair value: Definizione 5 : Si definisce fair value del conrao fuure quel prezzo di consegna espresso dal fuure per il quale l'implied repo rae del CTD è uguale al coso di finanziameno (dove i assi sono riferii al periodo di via del conrao fuure. Si ha quindi FV S r T C T + S = 365 = PF 365 PF ( S r T + C( T CTD Alla luce di quesa nuova definizione, si evidenzia come il fair value cosiuisca un limie superiore al prezzo di consegna espresso dal fuure in ermini di cheapes o deliver. Infai, se in un qualche isane della via del fuure il prezzo di consegna K fosse superiore a FV, si aprirebbero immediaamene delle opporunià di arbiraggio cash and carry (vendere il conrao fuure comprando conesualmene il iolo CTD araverso un finanziameno al asso di mercao r. Se K dovesse superare FV, allora il riorno dell operazione cash and carry sarebbe superiore al coso di finanziameno della posizione cash. Ci si può chiedere se l argomenazione appena proposa valga anche per l operazione di arbiraggio reverse cash and carry e se, perano, il fair value cosiuisca anche un limie inferiore al prezzo di consegna del fuure : se ciò fosse, allora le forze del mercao porebbero deerminare univocamene il valore di K ed eliminare ogni possibilà di arbiraggio. A differenza di quano delineao in precedenza, non è possibile pensare che nel mondo reale sia plausibile assumere che il asso di ineresse di finanziameno r sia uguale al CTD 6
7 asso repo alla base dell operazione di riporo ioli che soende all operazione di reverse cash and carry. L operazione di arbiraggio reverse cash and carry si delineerebbe, infai, nei segueni ermini : -in : vendia allo scopero del CTD al prezzo spo S ; -in T impiego di un ammonare pari ad S per oenere i ioli a riporo ; acquiso di un conrao fuure con prezzo di consegna del nozionale in T pari a K. pagameno dell ammonare dovuo come espresso dall EDSP diero ricezione dei ioli ; resiuzione dei ioli avui a riporo diero incasso del corrispeivo. Da un puno di visa preamene moneario, ciò implica : S repo T T Ricavo( % = 365 = repo S 365 Coso ( ( K PFCTD + C T S 365 % = S T Come ceramene si noerà considerando l ulima espressione e quella che definisce l implied repo i, l operaore si rova in una siuazione esaamene simmerica alla precedene, con la conseguenza che l ulima espressione ora rappresena il coso dell operazione e non più il ricavo. Il riorno aeso è pari al asso repo che, in normali condizioni di mercao, sarà inferiore a r. Le opporunià per l arbiraggio reverse cash and carry si verificheranno proprio nel momeno in cui il prezzo fuure K sarà sufficienemene basso da rendere il coso dell operazione inferiore al ricavo. Se ne deduce che, se : repo < r FV < Krepo dove K repo è quel valore del prezzo di consegna del fuure che pora in equilibrio cosi e ricavi dell operazione di reverse cash and carry. 7
8 Il canale di arbiraggio che possiamo individuare nell inervallo [ FV Krepo ], è in realà un sooinervallo del vero inervallo di arbiraggio, in quano il rischio di cambio del CTD, cui si espone chi esegue un reverse cash and carry, può essere rappresenao come un opzione in possesso di chi consegna i ioli (delivery opion, il cui valore va sorao al riorno del reverse cash and carry. Il modello saisico Al fine di verificare empiricamene la possibilià di prevedere il delinearsi di spazi per arbiraggi del ipo cash and carry o reverse cash and carry, è sao fao ricorso alla classe dei modelli VAR Bayesiani. Quesa meodologia consene infai di modellizzare alcune delle caraerisiche più salieni delle variabili finanziarie (non linearià, eeroschedasicià, rivelandosi inolre paricolarmene appropriaa per la previsione di serie soriche mulivariae. Per condurre lo sudio sono sae uilizzae le rilevazioni giornaliere dei prezzi di chiusura : del BTP Fuure del LIFFE (con scadenza dicembre 997 e marzo 998; 2 del BTP 8.75% 0/07/2006; 3 del BTP 7.75% 0//2006; 4 del BTP 6.75% 0/02/2007; 5 del BTP 6.75% 0/07/2007; ed inolre le rilevazioni del fixing dei assi sulla lira inerbancaria ad un mese (daa ipoeica di duraa dell'invesimeno in fuure, rilevai sulla piazza di Londra e su quella di Roma: 6 LIBOR mese; 7 RIBOR mese; Ne deriva quindi il seguene modello VAR: dove s, s= y = A m + B y + p s ε con ~ NID ( 0, R ε n 8
9 e s =, K, 5, per =, 70. y Prezzo BTP Fuure LIBOR RIBOR = Prezzo BTP Prezzo BTP Prezzo BTP Prezzo BTP m Lunedì Maredì Mercoledì = Giovedì Venerdì Prefesivo Il veore m è cosiuio da cinque variabili dummy (ad impulso associae a ciascun giorno lavoraivo della seimana e ad una sesa variabile dummy che assume valore nel giorno anecedene una fesivià infraseimanale e zero alrove. L inroduzione di ali dummy nel modello è sao suggerio da un'aena analisi dei dai sulle osservazioni ick by ick su scala infra-day, che ha porao alle segueni conclusioni: sembra essere palese la caraerizzazione della serie del BTP Fuure come soggea ad una fore sagionalià seimanale, inendendo con ciò che, su scala infragiornaliera, la serie assume andameni ipici e ciclici il lunedì, il maredì, il mercoledì, il giovedì ed il venerdì; 2 si rileva raccia, nei dai, di un alro ipo di comporameno "classico" negli ambieni finanziari, cioè quello di chiudere le proprie posizioni, soprauo quelle scopere, prima di un giorno fesivo infraseimanale (olrechè prima del fine seimana. Infine, il numero di riardi pari a cinque è sao scelo con l ineno di rappresenare il ciclo di sagionalià seimanale. La dimensione del campione ammona ad un oale di 70 osservazioni giornaliere che vanno dal 30 giugno 997 al 26 febbraio 998. Risulai Sulla base delle 5 previsioni in sample oenue dal modello è saa esaminaa la possibilià di effeuare arbiraggi secondo la meodologia sopra esposa. Nella abella viene presenao il calcolo del Fair Value previso per il conrao Fuure ; il Fair Value deve inendersi come previso sulla base delle previsioni del prezzo 9
10 spo del iolo cheapes o deliver e del asso LIBOR ad mese (circa la lunghezza massima che abbiamo assuno per verificare evenuali ipoesi di arbiraggio. Il Fair Value Repo, invece, si calcola sulla base delle previsioni del prezzo del iolo CTD e del asso RIBOR. L'analisi delle previsioni oenue pora ad evidenziare in quaro casi su quindici la possibilià di condurre un arbiraggio del ipo reverse cash and carry, con iolo soosane il cheapes o deliver, cioè il BTP 8.75% 0/07/2006, come è indicao dai calcoli nella abella 2 nelle pagine segueni. L'ampiezza del canale di arbiraggio rimane, peralro, molo esigua (dell'ordine di un millesimo di puno percenuale circa, con la conseguenza che evenuali spazi di arbiraggio porebbero essere sconsigliai dagli evenuali cosi di inermediazione a livello di singolo invesiore privao. Una poliica diversa porebbe, invece, essere auaa da un isiuo di credio che non risene, nelle operazioni "per la proprieà", di alcun onere accessorio incremenaivo del prezzo di acquiso. Calcolo del Fair Value previso per il conrao Fuure Daa Fair Value previso Valore previso Fair Value repo Arbiraggio C. & C. Arbiraggio R. C. & C. 06/02/ no si 09/02/ no si 0/02/ no no /02/ no no 2/02/ no no 3/02/ no no 6/02/ no no 7/02/ no no 8/02/ no no 9/02/ no no 20/02/ no no 23/02/ no no 24/02/ no si 25/02/ no si 26/02/ no no abella 0
11 Daa Calcolo del Cheapes o deliver Repo rae Repo rae Repo rae Repo rae previso previso previso previso BTP 07/07 BTP 02/07 BTP /06 BTP 07/06 Tiolo CTD previso 06/02/ BTP 0/07/ /02/ BTP 0/07/2006 0/02/ BTP 0/07/2006 /02/ BTP 0/07/2006 2/02/ BTP 0/07/2006 3/02/ BTP 0/07/2006 6/02/ BTP 0/07/2006 7/02/ BTP 0/07/2006 8/02/ BTP 0/07/2006 9/02/ BTP 0/07/ /02/ BTP 0/07/ /02/ BTP 0/07/ /02/ BTP 0/07/ /02/ BTP 0/07/ /02/ BTP 0/07/2006 abella 2
Struttura dei tassi per scadenza
Sruura dei assi per scadenza /45-Unià 7. Definizione del modello ramie gli -coupon bonds preseni sul mercao Ipoesi di parenza Sul mercao sono preseni all isane ZCB che scadono fra,2,,n periodi Periodo:
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA A.A. 2007 2008 Prova dell 8 febbraio 2008. Esercizio 1 (6 punti)
MATEMATICA FINANZIARIA A.A. 007 008 Prova dell 8 febbraio 008 Nome Cognome Maricola Esercizio (6 puni) La vendia raeale di un bene di valore 000 prevede il pagameno di rae mensili posicipae cosani calcolae
DettagliOperazioni finanziarie. Operazioni finanziarie
Operazioni finanziarie Una operazione finanziaria è uno scambio di flussi finanziari disponibili in isani di empo differeni. Disinguiamo ra: operazioni finanziarie in condizioni di cerezza, quando ui gli
DettagliEconomia e gestione delle imprese - 07. Sommario. Liquidità e solvibilità
Economia e gesione delle imprese - 07 Obieivi: Descrivere i processi operaivi della gesione finanziaria nel coneso aziendale. Analizzare le decisioni di invesimeno. Analizzare le decisioni di finanziameno.
DettagliSviluppare una metodologia di analisi per valutare la convenienza economica di un nuovo investimento, tenendo conto di alcuni fattori rilevanti:
Analisi degli Invesimeni Obieivo: Sviluppare una meodologia di analisi per valuare la convenienza economica di un nuovo invesimeno, enendo cono di alcuni faori rilevani: 1. Dimensione emporale. 2. Grado
DettagliMedia Mobile di ampiezza k (k pari) Esempio: Vendite mensili di shampoo
Media Mobile di ampiezza k (k pari) Esempio: Vendie mensili di shampoo Mese y 1 266,0 2 145,9 3 183,1 4 119,3 5 180,3 6 168,5 7 231,8 8 224,5 9 192,8 10 122,9 11 336,5 12 185,9 1 194,3 2 149,5 3 210,1
DettagliUniversità di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria
Universià di Napoli Parenope Facolà di Ingegneria Corso di Comunicazioni Elerice docene: Prof. Vio Pascazio a Lezione: 7/04/003 Sommario Caraerizzazione energeica di processi aleaori Processi aleaori nel
DettagliIl valore delle. Argomenti. Domande chiave. Teoria della Finanza Aziendale Prof. Arturo Capasso A.A. 2005-2006
- 4 Teoria della Finanza Aziendale rof. Aruro Capasso A.A. 5-6 Il valore delle A. azioni ordinarie - Argomeni Rendimeni richiesi rezzi delle azioni e ES Cash Flows e valore economico d impresa - 3 Domande
DettagliLa programmazione aggregata nella supply chain. La programmazione aggregata nella supply chain 1
La programmazione aggregaa nella supply chain La programmazione aggregaa nella supply chain 1 Linea guida Il ruolo della programmazione aggregaa nella supply chain Il problema della programmazione aggregaa
DettagliA.A. 2013/14 Esercitazione - IRPEF TESTO E SOLUZIONI
A.A. 2013/14 Eserciazione - IRPEF TESTO E SOLUZIONI Esercizio 1 - IRPEF Il signor X, che vive solo e non ha figli, ha percepio, nel corso dell anno correne, i segueni reddii: - Reddii da lavoro dipendene
DettagliArgomenti trattati. Rischio e Valutazione degli investimenti. Teoria della Finanza Aziendale. Costo del capitale
Teoria della Finanza Aziendale Rischio e Valuazione degli invesimeni 9 1-2 Argomeni raai Coso del capiale aziendale e di progeo Misura del bea Coso del capiale e imprese diversificae Rischio e flusso di
DettagliESEMPI DI ESERCIZI SU IRPEF ED IRES
ESEMPI DI ESERCIZI SU IRPEF ED IRES 1. Irpef 1) Dopo avere definio il conceo di progressivià delle impose, si indichino le modalià per la realizzazione di un sisema di impose progressivo. 2) Il signor
DettagliLEZIONE 3 INDICATORI DELLE PRINCIPALI VARIABILI MACROECONOMICHE. Argomenti trattati: definizione e misurazione delle seguenti variabili macroecomiche
LEZIONE 3 INDICATORI DELLE RINCIALI VARIABILI MACROECONOMICHE Argomeni raai: definizione e misurazione delle segueni variabili macroecomiche Livello generale dei prezzi, Tasso d inflazione, π IL nominale,
Dettagli2. Politiche di gestione delle scorte
deerminisica variabile nel empo Quando la domanda viaria nel empo, il problema della gesione dell invenario divena preamene dinamico. e viene deo di lo-sizing. Consideriamo il caso in cui la domanda pur
Dettagli= 1,4 (rischiosità sistematica)
Analisi degli invesimeni n.b.: ui i valori moneari sono in euro Nel corso del 4 al managemen della socieà MPRESA vengono proposi due invesimeni alernaivi. Nel seguio vengono fornie informazioni in merio
Dettagliflusso in uscita (FU) Impresa flusso in entrata (FE)
Analisi degli invesimeni Il bilancio è una sinesi a poseriori della siuazione di un'azienda. La valuazione degli invesimeni è un enaivo di valuare a priori la validià delle scele dell'azienda. L'invesimeno
DettagliV AK. Fig.1 Caratteristica del Diodo
1 Raddrizzaore - Generalià I circuii raddrizzaori uilizzano componeni come i Diodi che presenano la caraerisica di unidirezionalià, cioè permeono il passaggio della correne solo in un verso. In figura
DettagliVALORE EFFICACE DEL VOLTAGGIO
Fisica generale, a.a. /4 TUTOATO 8: ALO EFFC &CCUT N A.C. ALOE EFFCE DEL OLTAGGO 8.. La leura con un mulimero digiale del volaggio ai morsei di un generaore fornisce + in coninua e 5.5 in alernaa. Tra
DettagliI confronti alla base della conoscenza
I confroni alla ase della conoscenza Un dao uaniaivo rae significao dal confrono con alri dai Il confrono è la prima e più immediaa forma di analisi dei dai I confroni Daa una grandezza G, due suoi valori
DettagliLe basi della valutazione secondo i cash flow. Aswath Damodaran
Le basi della valuazione secondo i cash flow Aswah Damodaran Valuazione secondo i cash flow: le basi dell'approccio Valore = = n CF = 1 1+ r ( ) dove, n = anni di via dell'aivià CF = Cash flow nel periodo
DettagliEsercizi di Matematica Finanziaria
Esercizi di Maemaica Finanziaria Copyrigh SDA Bocconi Faori nanziari Classi care e rappresenare gra camene i segueni faori nanziari per : (a) = + ; 8 (b) = ( + ; ) (c) = (d) () = ; (e) () = ( + ; ) (f)
DettagliLezione 11. Inflazione, produzione e crescita della moneta
Lezione 11 (BAG cap. 10) Inflazione, produzione e crescia della monea Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Universià di Pavia Tre relazioni ra produzione, disoccupazione e inflazione Legge di Okun
DettagliLezione 10. (BAG cap. 9) Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia
Lezione 10 (BAG cap. 9) Il asso naurale di disoccupazione e la curva di Phillips Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Universià di Pavia In queso capiolo Inrodurremo uno degli oggei più conosciui
DettagliL ipotesi di rendimenti costanti di scala permette di scrivere la (1) in forma intensiva. Ponendo infatti c = 1/L, possiamo scrivere
DIPRTIMENTO DI SCIENZE POLITICHE Modello di Solow (1) 1 a. a. 2015-2016 ppuni dalle lezioni. Uso riservao Maurizio Zenezini Consideriamo un economia (chiusa e senza inerveno dello sao) in cui viene prodoo
DettagliAnalisi e valutazione degli investimenti
Analisi e valuazione degli invesimeni Indice del modulo L analisi degli invesimeni e conceo di invesimeno Il valore finanziario del empo e aualizzazione Capializzazione e aualizzazione Il coso opporunià
DettagliOttobre 2009. ING ClearFuture
Oobre 2009 ING ClearFuure Una crescia cosane. Con una solida proezione nel empo. ING ClearFuure è la soluzione assicuraiva Uni Linked di dirio lussemburghese, realizzaa apposiamene da ING Life Luxembourg
DettagliMETODI DECISIONALI PER L'AZIENDA. www.lvproject.com. Dott. Lotti Nevio
METODI DECISIONALI PER L'AZIENDA www.lvprojec.com Do. Loi Nevio Generalià sui sisemi dinamici. Variabili di sao, di ingresso, di uscia. Sisemi discrei. Sisemi lineari. Paper: Dynamic Modelling Do. Loi
DettagliLezione n.12. Gerarchia di memoria
Lezione n.2 Gerarchia di memoria Sommario: Conceo di gerarchia Principio di localià Definizione di hi raio e miss raio La gerarchia di memoria Il sisema di memoria è molo criico per le presazioni del calcolaore.
DettagliOsservabilità (1 parte)
eoria dei sisemi - Capiolo 9 sservabilià ( pare) Inroduzione al problema della osservabilià: osservazione e ricosruzione. Sai indisinguibili e sai non osservabili...3 Soospazi di osservabilià e non osservabilià
DettagliLa previsione della domanda nella supply chain
La previsione della domanda nella supply chain La previsione della domanda 1 Linea guida Il ruolo della prerevisione nella supply chain Le caraerisiche della previsione Le componeni della previsione ed
Dettaglivelocità angolare o pulsazione (gradi /s oppure rad/s) (angolo percorso da V in un intervallo di tempo)
V A = AMPIEZZA = lunghezza di V A ALTERNATA Proiezione di V X ISTANTE = velocià angolare o pulsazione (gradi /s oppure rad/s) (angolo percorso da V in un inervallo di empo) DEVE ESSERE COSTANTE Angolo
DettagliProgrammazione della produzione a lungo termine e gestione delle scorte
Programmazione della produzione a lungo ermine e gesione delle score Coneso. Il problema della gesione delle score consise nel pianificare e conrollare i processi di approvvigionameno dei magazzini di
DettagliLa vischiosità dei depositi a vista durante la recente crisi finanziaria: implicazioni in una prospettiva di risk management
La vischiosià dei deposii a visa durane la recene crisi finanziaria: implicazioni in una prospeiva di risk managemen Igor Gianfrancesco Camillo Gilibero 31/01/1999 31/07/1999 31/01/2000 31/07/2000 31/01/2001
DettagliSCELTE INTERTEMPORALI E DEBITO PUBBLICO
SCELTE INTERTEMPORALI E DEBITO PUBBLICO Lo sudio delle poliiche economiche con il modello IS-LM permee di analizzare gli effei di breve periodo delle decisioni di poliica fiscale e monearia del governo.
DettagliLezione n.7. Variabili di stato
Lezione n.7 Variabili di sao 1. Variabili di sao 2. Funzione impulsiva di Dirac 3. Generaori impulsivi per variabili di sao disconinue 3.1 ondizioni iniziali e generaori impulsivi In quesa lezione inrodurremo
DettagliSi analizza la lavorazione attuale per ricavare dati sulla durata utensile. A questo scopo si utilizza la legge di Taylor:
Esercizio D2.1 Torniura cilindrica eserna Un ornio parallelo è arezzao con uensili in carburo e viene uilizzao per la sgrossaura di barre in C40 da Φ 32 a Φ 28. Con un rapporo di velocià corrispondene
DettagliAnche sugli impianti in esercizio è possibile intervenire attuando una serie di soluzioni in grado di ridurre sensibilmente il consumo di energia.
Risparmio Energeico Risparmio Energeico per Scale e Tappei Mobili La riduzione dei consumi di energia proveniene dalle foni fossili non rinnovabili (perolio, carbone) è una delle priorià assolue, insieme
Dettagli4 La riserva matematica
4 La riserva maemaica 4.1 Inroduzione La polizza, come si è viso, viene cosruia in modo da essere in equilibrio auariale alla daa di sipula = 0 e rispeo alla base ecnica del I ordine: se X è il flusso
DettagliLA TEORIA DEL CICLO ECONOMICO REALE (RBC: Real Business Cycle) Però offre una diversa spiegazione delle fluttuazioni economiche:
LA TEORIA DEL CICLO ECONOMICO REALE (RBC: Real Business Cycle) Edward Presco, Finn Kydland, Rober King, ecc. Si inserisce nel filone della NMC: - Equilibrio generale walrasiano; - incerezza e dinamica:
DettagliCenni di Matematica Finanziaria
Cenni di Maemaica Finanziaria M.Leizia Guerra Facolà di Economia Universià di Urbino Carlo Bo Leggi e regimi finanziari Operazioni finanziarie elemenari Un conrao finanziario ra due soggei Alfa e Bea prevede
DettagliEconomia e gestione delle imprese - 01
Economia e gesione delle imprese - 01 L impresa come organizzazione che crea valore Leve di creazione di ricchezza e responsabilià sociale Prima pare : L impresa che crea valore 1. L impresa 2. L evoluzione
DettagliI possibili schemi di Partenariato Pubblico Privato
OSSERVATORIO collegameno ferroviario Torino-Lione Collegameno ferroviario Torino-Lione I possibili schemi di Parenariao Pubblico Privao Torino, 30 Oobre 2007 Unià Tecnica Finanza di Progeo 1 PPP: analisi
DettagliApertura nei Mercati Finanziari
Lezione 20 (BAG cap. 6.2, 6.4-6.5 e 18.5-18.6) La poliica economica in economia apera Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Universià di Pavia Aperura nei Mercai Finanziari 1) Gli invesiori possono
Dettaglitp = 0 P + t r a 0 P Il modello di crescita aritmetico deriva dalla logica del tasso di interesse semplice
Eserciazione 7: Modelli di crescia: arimeica, geomerica, esponenziale. Calcolo del asso di crescia e del empo di raddoppio. Popolazione sabile e sazionaria. Viviana Amai 03/06/200 Modelli di crescia Nella
DettagliLa valutazione d azienda: conciliazione tra metodo diretto ed indiretto
Valuazione d azienda La valuazione d azienda: conciliazione ra meodo direo ed indireo di Maeo Versiglioni (*) e Filippo Riccardi (**) La meodologia maggiormene uilizzaa per la valuazione d azienda, è quella
DettagliL'UTILIZZO DI TRADING RULES IN MODELLI A CAMBIAMENTO DI REGIME (SWITCHING REGIMES)
L'UTILIZZO DI TRADING RULES IN MODELLI A CAMBIAMENTO DI REGIME (SWITCHING REGIMES) Monica Billio Universià Ca Foscari e GRETA, Venezia Michele Paron GRETA, Venezia Inroduzione. Moli meodi di analisi ecnica
DettagliINTERBANCA Codice ISIN IT0004041478
REGOLAMENTO DEL PRESTITO OBBLIGAZNAR INTERBANCA 2006/2011 Discoun Dynamic Index 24 fino a EUR 250.000.000 Ar. 1 - TITOLI Il presio obbligazionario Inerbanca 2006/2011 Discoun Dynamic Index 24 fino a EUR
DettagliA. Quantità edificatorie e densità territoriale...1
Cara di Urbanisica I Pro.ssa Arch. Fabiola Fraini Cara di Urbanisica I --- a.a. 2003/2004 PROGETTO PER UN AMBITO URBANO NEL QUARTIERE DI CENTOCELLE Laboraorio progeuale annuale INDICAZIONI RIGUARDO LE
DettagliCome si individua il cheapest to delivery per il future obbligazionario nel basket di bonds sottostanti
Come si individua il cheapest to delivery per il future obbligazionario nel basket di bonds sottostanti Come calcolare il rendimento del future di un bond (btp bund oat tnote, ecc) in funzione del prezzo
DettagliSoluzione degli esercizi del Capitolo 2
Sisemi di auomazione indusriale - C. Boniveno, L. Genili, A. Paoli 1 degli esercizi del Capiolo 2 dell Esercizio E2.1 Il faore di uilizzazione per i processi in esame è U = 8 16 + 12 48 + 6 24 = 1. L algorimo
Dettagli2. Duration. Stefano Di Colli
2. Duraio Meodi Saisici per il Credio e la Fiaza Sefao Di Colli Tassi di ieresse e redimei La reddiivià di u obbligazioe è misuraa dal asso di redimeo o dal asso di ieresse U idicaore del redimeo deve
Dettaglistudi e analisi finanziarie La Duration
La Duration Cerchiamo di capire perchè le obbligazioni a tasso fisso possono oscillare di prezzo e, quindi, anche il valore di un fondo di investimento obbligazionario possa diminuire. Spesso si crede
DettagliI): informazione perfetta: lavoratori e imprese conoscono P e W:
Il Monearismo Il mercao del lavoro secondo i monearisi Conrai a breve ermine si aggiusano velocemene I): informazione perfea: lavoraori e imprese conoscono e W: W i prezzi : da a = 2 W - domanda: da a
DettagliEsercitazione n 2. Morganti Nicola Matr. 642686. Molla ad elica cicilindrica
ar. 64686 olla ad elica cicilindrica Eserciazione n 9 In figura è rappresenao un basameno sospeso anivibrane di una macchina nella quale viene originaa una forza perurbane alernaa sinusoidale di inensià
DettagliLa volatilità delle attività finanziarie
4.30 4.5 4.0 4.5 4.0 4.05 4.00 3.95 3.90 3.85 3.80 3.75 3.70 3.65 3.60 3.55 3.50 3.45 3.40 3.35 3.30 3.5 3.0 3.5 3.0 3.05 3.00.95.70.65.60.55.50.45.40.35.30.5.0.5.0.05.00.95.90.85.80.75.70.65.60.55.50.45.40.35.30.5.0.5.0.05.00
DettagliRISPOSTA NEL DOMINIO DEL TEMPO
RISPOSTA NEL DOMINIO DEL TEMPO Nel dominio del empo le variabili sono esaminae secondo la loro evoluzione emporale. Normalmene si esamina la risposa del sisema a un segnale di prova canonico, cioè si sollecia
DettagliLezione 6. Anno accademico 2005-06. Titolare corso: Prof. Costanza Torricelli Docente a contratto: Dott. Marianna Brunetti
Inrouzione alla Programmazione e Applicazioni per la Finanza M (Prooi Derivai Lezione 6 Anno accaemico 005-06 Tiolare corso: Prof. Cosanza Torricelli Docene a conrao: Do. Marianna Brunei L'immunizzazione
DettagliI RENDIMENTI LE SERIE STORICHE FINANZIARIE
I EDIMETI LE SEIE STOICHE FIAZIAIE Aivià finanziarie Azioni es. Capialia, Mediase,... Tioli di sao BOT, BT, Tassi di cambio Euro/Dollaro, Euro/Serlina, Indici di Borsa S&/MIB, CAC4, ETF Tassi di ineresse
DettagliUSO DELL OSCILLOSCOPIO
Con la collaborazione dell alunno Carlo Federico della classe IV sez. A Indirizzo Informaica Sperimenazione ABACUS Dell Isiuo Tecnico Indusriale Saele A. Monaco di Cosenza Anno scolasico 009-010 Prof.
DettagliFisica Generale Modulo di Fisica II A.A. 2014-15 Esercitazione 7 CIRCUITI IN REGIME SINUSOIDALE
Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A. 4-5 Eserciazione 7 CICUII IN EGIME SINUSOIDALE Fa. Un generaore di correne alernaa con volaggio massimo di 4 e frequenza di 5 Hz è collegao a una resisenza 65 Ω.
DettagliBilancio dello Stato e Debito pubblico. Corso di Scienza delle Finanze Cleam, classe 3 Università Bocconi a.a. 2012-2013 Dott.ssa Simona Scabrosetti
Bilancio dello Sao e Debio pubblico Corso di Scienza delle Finanze Cleam, classe 3 Universià Bocconi a.a. 2012-2013 Do.ssa Simona Scabrosei Il bilancio dello Sao Due versioni alernaive: - bilancio di previsione:
DettagliIn questo caso entrambi i gruppi chiedono copertura completa: q = d = 100.
Soluzione dell Esercizio 1: Assicurazioni a) In un mercao perfeamene concorrenziale, deve valere la condizione di profii aesi nulli: E(P)=0. E possibile mosrare che ale condizione implica che l impresa
DettagliCorso di Economia del Lavoro Daniele Checchi Blanchard-Amighini-Giavazzi cap.4 anno 2014-15
Corso i Economia el Lavoro Daniele Checchi Blanchar-Amighini-Giavazzi cap.4 anno 2014-15 I MERCATI FINANZIARI Esise una grane varieà i aivià finanziarie. Il risparmiaore eve scegliere in quali forme eenere
DettagliBOLLETTINO UNIONE MATEMATICA ITALIANA
BOLLETTINO UNIONE MATEMATICA ITALIANA Sezione A La Maemaica nella Socieà e nella Culura Sabrina Mulinacci Valuazione del prezzo delle opzioni Americane: meodi probabilisici Bolleino dell Unione Maemaica
DettagliCOMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013. - Come cambia il REA atteso se l'obbligazione sarà ancora in vita dopo le prime tre estrazioni?
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI URBINO (Sede di Fano) COMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013 1) L'impresa Gamma emette 250 obbligazioni il cui VN unitario è pari a 100. Il rimborso avverrà tramite
DettagliI mercati dei beni e i mercati finanziari in economia aperta
I mercai dei beni e i mercai finanziari in economia apera Economia apera Mercai dei beni: l opporunià per i consumaori e le imprese di scegliere ra beni nazionali e beni eseri. Mercai delle aivià finanziarie:
DettagliSalvataggi (dal questionario sui gruppi)
PAOLO BECHERUCCI www.raid.i Salvaaggi (dal quesionario sui gruppi) Ricordiamoci delle norme sulla Privacy!!! Vengono eseguii dei backup dei dai? regolarmene in modo manuale 46% non regolarmene 3% regolarmene
DettagliCorso di IMPIANTI TECNICI per l EDILIZIAl. Vaso di espansione. Prof. Paolo ZAZZINI Dipartimento INGEO Università G.
Corso di IMPIANTI TECNICI per l EDILIZIAl aso di espansione Prof. Paolo ZAZZINI Diparimeno INGEO Universià G. D Annunio Pescara www.lf.unich.i Prof. Paolo ZAZZINI Diparimeno INGEO Universià G. D Annunio
DettagliTrasformazioni di Galileo
Principio di Relaivià Risrea (peciale) e si sceglie un dr rispeo al uale le leggi della fisica sono scrie nella forma più semplice (dr ineriale) allora le sesse leggi valgono in ualunue alro dr in moo
DettagliBiblioteca di Telepass + 2 biennio TOMO 4. Il portafoglio salvo buon fine: accreditato diretto in c/c e gestione mediante il Conto Anticipi
Biblioeca di Telepass + biennio TOMO UNITÀ I I prodoi bancari: il fi do e i fi nanziameni alla clienela Il porafoglio salvo buon fine: accrediao direo in c/c e gesione mediane il Cono nicipi Tuorial ESERCIZIO
DettagliDifferenziazione di prodotto e qualità in monopolio
Economia Indusriale Capiolo 7 Differenziazione di prodoo e qualià in monopolio Beoni Michela Gallizioli Giorgio Gaverina Alessandra Rai Nicola Signori Andrea AGENDA Concei di differenziazione vericale
DettagliTeoria delle leggi finanziarie. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08
Teoria delle leggi finanziarie Inensià di ineresse L inensià di ineresse relaiva al periodo da x ad y è definia come adimensionale I( xy, ) 1 ixy (, ) γ ( xy, ) = = C y x ( dimensione di empo -1 ) L inensià
DettagliAutomazione Industriale AA 2002-2003 Prof. Luca Ferrarini
Auomazione Indusriale AA 2002-2003 Prof. Luca Ferrarini Laboraorio 1 Obieivi dell eserciazione Sviluppare modelli per la realizzazione di funzioni di auomazione Comprensione e uilizzo di Ladder Diagrams
DettagliCapitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore
Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:
DettagliLeasing secondo lo IAS 17
Leasing secondo lo IAS 17 Leasing: Ias 17 Lo Ias 17 prevede modalità diverse di rappresentazione contabile a seconda si tratti di leasing finanziario o di leasing operativo. Il leasing è un contratto per
DettagliTEMPUS PECUNIA EST COLLANA DI MATEMATICA PER LE SCIENZE ECONOMICHE FINANZIARIE E AZIENDALI
TEPUS PECUNIA EST COLLANA DI ATEATICA PER LE SCIENZE ECONOICHE FINANZIARIE E AZIENDALI 3 Direore Bearice VENTURI Universià degli Sudi di Cagliari Comiao scienifico Umbero NERI Universiy of aryland Russel
DettagliAdottando il metodo più corretto (in riferimento al Manuale di Meccanica, Hoepli) verificare la resistenza strutturale del dente.
1) Risolvere i segueni due esercizi (empo assegnao 2h) a) Un riduore cosiuio da una coppia di ruoe nae a ni drii a proporzionameno normale ve rasmeere una poenza di 5kW. Inolre si hanno i segueni dai:
DettagliLA MACROECONOMIA DAGLI ANNI 60 AD OGGI. la relazione tra i due principali indicatori di malessere economico aggregato: inflazione e disoccupazione;
La sinesi neoclassica LA MACROECONOMIA DAGLI ANNI 60 AD OGGI Il dibaio si concenra, fino ad oggi, su una serie di emi di vasa poraa, ra cui: la naura e le cause della crescia economica; le foni dell insabilià
Dettagli1.7. Il modello completo e le sue proprietà
La Teoria Generale 1 1.7. Il modello compleo e le sue proprieà Il ragionameno svolo fino a queso puno è valido per un livello dao del salario nominale e dei prezzi. Le grandezze preseni nel modello, per
Dettagli5 LA MATRICE DEI FLUSSI DI FONDI
94 Capiolo V 5 LA MATRICE DEI FLUSSI DI FONDI Ricapioliamo brevemene la srada percorsa ino a qui. Siamo parii nel primo capiolo analizzando una semplice economia di barao con re ageni. In queso coneso
DettagliDipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici. Università degli Studi di Bari Aldo Moro. Corso di Macroeconomia 2014
Dipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici Università degli Studi di Bari Aldo Moro Corso di Macroeconomia 2014 1. Assumete che = 10% e = 1. Usando la definizione di inflazione attesa
DettagliSELEZIONE DI UN PORTAFOGLIO MEDIANTE LA FORZA RELATIVA
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE CORSO DI LAUREA IN STATISTICA, ECONOMIA E FINANZA SELEZIONE DI UN PORTAFOGLIO MEDIANTE LA FORZA RELATIVA RELATORE: Ch.mo Prof. Francesco
DettagliAppunti di Matematica e tecnica finanziaria. Ettore Cuni, Luca Ghezzi
Appuni di Maemaica e ecnica finanziaria Eore Cuni, Luca Ghezzi Universià Carlo Caaneo LIUC Casellanza 2010 Universià Carlo Caaneo LIUC C.so Maeoi, 22-21053 Casellanza (VA) Tel. +39-0331-572.1 www.liuc.i
DettagliTECNICA DELLE ASSICURAZIONI
TECNICA DELLE ASSICURAZIONI E DELLE FORME PENSIONISTICHE Prof. Annamaria Olivieri a.a. 25/26 Esercizi: eso. Una socieà di calcio si impegna a risarcire con 5 euro il proprio allenaore, in caso di licenziameno
DettagliCorso di. Economia Politica
Prof.ssa Blanchard, Maria Laura Macroeconomia Parisi, PhD; Una parisi@eco.unibs.i; prospeiva europea, DEM Universià Il Mulino di 2011 Brescia Capiolo I. Un Viaggio inorno al mondo Corso di Economia Poliica
DettagliBuono Fruttifero Postale P70
Foglio Informaivo delle principali caraerisiche dei Buoni Fruiferi Posali e Regolameno del presio Pare I - Informazioni sull'emiene e sul Collocaore Emiene: Cassa deposii e presii socieà per azioni (di
DettagliUniversità di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria
Universià di Napoli Parhenope Facolà di Ingegneria Corso di Comunicazioni Eleriche docene: Prof. Vio Pascazio 2 a Lezione: 13/03/2003 Sommario Schema di un Sisema di TLC Schema di un Sisema di TLC digiale
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI SASSARI. L approccio time series per l analisi e la previsione della disoccupazione sarda
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SASSARI FACOLTA DI SCIENZE POLITICHE MASTER IN STATISTICA APPLICATA L approccio ime series per l analisi e la previsione della disoccupazione sarda Relaore: Prof. Paolo Maana
DettagliSINGOLARITA DELL ANTIMERIDIANO DI GREENWICH(di mortolacarlo)
SINGOLARITA DELL ANTIMERIDIANO DI GREENWICH(di orolacarlo) La peculiariàdella doppia daa di cui gode l anieridiano di Greenwic è noa, ance ai non addei ai lavori;per esepio a ci a leo il libro di avvenura
DettagliLa contabilizzazione del leasing: disciplina attuale e prospettive future
Principi contabili internazionali La contabilizzazione del leasing: disciplina attuale e prospettive future Marco Venuti Università Roma 3 2014 Agenda Caratteristiche dell operazione di leasing Il mercato
DettagliLe polizze rivalutabili
Capiolo 6 Le polizze rivaluabili 6.1 Inroduzione Le polizze via rivaluabili sono sae inrodoe nel mercao ialiano negli anni di ala inflazione e oggi, con l eccezione delle polizze TCM, hanno compleamene
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTA DI SCIENZE STATISTICHE CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN SCIENZE STATISTICHE ECONOMICHE, FINANZIARIE E AZIENDALI RELAZIONE FINALE: METODI STATISTICI PER LA GESTIONE
Dettagli165. Considerazioni sulla valutazione di un interest rate swap
165. Considerazioni sulla valuazione di un ineres rae swap Gabriella D Agosino, Anonio Guglielmi gabriella.dagosino@unisaleno.i; anonio.guglielmi@isruzione.i Absrac The aim of his paper is o pren an inroducory
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE STATISTICHE ED ECONOMICHE TESI DI LAUREA Valuazione di opzioni europee in presenza di eeroschedasicià condizionale
DettagliIn questi ultimi tre anni le società di assicurazione europee hanno. Polizze vita l Approfondimenti
Polizze via l Approfondimeni Incorporare le aese dell assicurao nell ALM In quesi ulimi anni le socieà di assicurazione europee hanno affinao l uilizzo dell ALM nel ramo via. I loro sforzi, uavia, si sono
DettagliREGIMI FINANZIARI USUALI: Interessi semplici Interessi composti Interessi anticipati. Giulio Diale
REGIMI FINANZIARI USUALI: Ineressi seplici Ineressi coposi Ineressi anicipai Giulio Diale INTERESSI SEMPLICI I C L ineresse è proporzionale al capiale e alla duraa dell ipiego I = C i Denoinazioni di i:
DettagliCome calcolare il. dott. Matteo Rossi
Come calcolare il valore attuale dott. Matteo Rossi Argomenti trattati Valutazione delle attività a lungo termine Scorciatoie per il calcolo del VA Interesse composto Tasso di interesse reale e tasso di
DettagliStrumenti derivati: aspetti introduttivi. Outline. Il contratto forward. Generalità sugli strumenti derivati. Payoff del contratto forward
Srumeni derivai: aspei inroduivi Ouline Conrai forward, fuures e opzioni: descrizione degli srumeni ed esempi di sraegie operaive Prof. Fabio Bellini fabio.bellini@unimib.i Universià di Milano Bicocca
DettagliLa matrice di contabilità sociale (SAM): uno strumento per la valutazione IPI, 2009
La marice di conabilià sociale (SAM): uno srumeno per la valuazione IPI, 2009 Sono vieae le riproduzioni del eso, dei dai e dei conenui informaici dei CD allegai non auorizzai dall IPI con qualsiasi mezzo
DettagliAnalisi delle serie storiche: modelli ARCH e GARCH. Prof. M. Ferrara
Analisi delle serie soriche: modelli ARCH e GARCH Prof. M. Ferrara 1 Scele di porafoglio Markowiz ci insegna che i parameri decisionali fondamenali per operare scele di porafoglio sono: Media Varianza
Dettagli