Il calcolo di una colonna di rettifica. Metodo di McCabe-Thiele

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Il calcolo di una colonna di rettifica. Metodo di McCabe-Thiele"

Ippolito Vitali
7 anni fa
Visualizzazioni

1 Il calcolo di una colonna di rettifica Metodo di McCabe-Thiele Il calcolo di una colonna di rettifica deve immancabilmente iniziare dalla risoluzione del sistema di equazioni costituito dal bilancio globale e parziale di materia sulla colonna: Il sistema permette, una volta risolto, di conoscere tutte le portate e le composizioni delle correnti interessate al processo. efiniamo ora come rapporto di riflusso il quoziente: Esso rappresenta il rapporto tra la portata di liquido che ritorna in colonna e quella di distillato prelevata dalla sommità di questa. ai bilanci di materia sul tronco di arricchimento otteniamo: y y Ossia:

2 y ( ( ( a ( è l equazione di una retta nel piano -y. Tale retta viene chiamata retta di lavoro superiore. Analogamente i bilanci di materia (totale e parziale sul tronco di esaurimento forniscono: ' ' 'y ' ' y (2 ' ' Anche la (2 rappresenta l equazione di una retta, detta retta di lavoro inferiore. e due rette di lavoro si intersecano in un punto che rappresenta la relazione tra la composizione y della fase vapore e quella della fase liquida che si incrociano sul piatto di alimentazione. Tale punto può essere determinato risolvendo il sistema costituito dalle equazioni delle due rette: y 'y ' Sottraendo membro a membro le due equazioni otteniamo: 2

3 ( ' y ( ' ( Che è anch essa l equazione di una retta. Tale retta rappresenta il luogo di tutti i possibili punti di intersezione delle due rette di lavoro. uest ultima relazione può essere scritta in modo più comodo per effettuare i calcoli sulla colonna se introduciamo il fattore q. Tale fattore può, in prima approssimazione, essere definito come la frazione dell alimentazione che si trova allo stato liquido. In base a tale definizione avremo, da un bilancio di materia separato sulle due fasi (liquida e vapore eseguito sul piatto di alimentazione: ' q ' q ' ( -q ' ( -q E quindi: ( -q y q Ossia: y q (3 ( q ( q Che è l equazione della stessa retta precedentemente scritta. Tale retta viene definita retta q. er capire meglio il significato del fattore q occorre scrivere il bilancio di materia sul piatto di alimentazione insieme al bilancio di energia. Avremo: ' ' h 'H ' h H ' h ' Ovvero, se le entalpie delle portate di liquido e di vapore entranti ed uscenti dal piatto sono uguali: h 'H h H ' h (4 Ciò significa ritenere valide le seguenti approssimazioni:. oltre ad avere uguali calori latenti di evaporazione λ ev, i due componenti A e hanno identici calori specifici c p ; 2. le differenze di temperatura tra due piatti adiacenti sono così piccole da potersi trascurare. alla (4 otteniamo con semplici passaggi: h '- H '- h E, poiché in base al biascio di materia: '- '-- Il bilancio di energia fornirà: h ' H H ' h ( ' ( H h ( H h ( ' ( H h q ( H h Ossia il rapporto q rappresenta il calore necessario a vaporizzare una mole di alimentazione diviso il calore latente molare di evaporazione nelle condizioni esistenti sul piatto di alimentazione. 3

4 e equazioni (,(2 e (3 permettono di risolvere il problema costituito dalla determinazione del numero di piatti della colonna necessari per ottenere, data una certa concentrazione iniziale, determinate concentrazioni finali del distillato e del prodotto di coda. 4

5 Il calcolo del diametro della colonna deve essere effettuato in base alla portata di vapore circolante in questa. oiché tale portata varia tra la sezione di arricchimento e quella di esaurimento, è in genere necessario effettuare il calcolo in entrambe le sezioni. a portata in oggetto non è la portata molare (o ma quella volumetrica che è in relazione con la prima (approssimando il comportamento del vapore a quello di un gas perfetto tramite la relazione: T ' T ' Il problema è quindi dato dal valore che occorre dare alla temperatura T. er superare questo ostacolo si suppone che la separazione tra i due componenti sia totale, ossia che il vapore in testa alla colonna sia costituito dal componente A (più volatile puro mentre sul fondo della colonna si raccolga il componente (meno volatile puro. e temperature saranno quindi quelle esistenti in testa e sul fondo della colonna date dai punti di ebollizione dei due componenti. Avremo quindi: Teb,A ' Teb, ' a pressione, in entrambe le formule, è quella esistente in colonna, il cui valore supporremo costante sia in testa che sul fondo (ciò significa assumere come trascurabili le perdite di carico lungo la colonna stessa. e portate molari di vapore in testa ed in coda si calcolano dai bilanci di materia: ' ( q ' ( q A questo punto il calcolo del diametro implica la definizione della velocità dei vapori in testa ed in coda. Tale velocità viene scelta in base alla distanza che si stabilisce debba esistere tra i piatti della colonna. In altri termini si stabilisce la distanza (in cm tra i piatti e si calcola la velocità di risalita dei vapori in base a formule empiriche del tipo: K K M A( liq A ( liq ' ' ' K K M ' A ' ' ' M ' M ove K è un valore dedotto dalle tabelle in funzione della distanza assunta tra i piatti e del battente di liquido che si impone debba esistere su ciascun piatto. na volta ottenute le velocità dei vapori, l area (e quindi il diametro della sezione della colonna si determinerà con la nota formula: S 4S π S' ' ' ' 4 S' π 5

Documenti analoghi

DIMENSIONAMENTO Determinazione delle portate F, D, W a determinate condizioni di concentrazione z F, x D e x W Determinazione del numero teorico dei p

2 ITIS Marconi Forlì Dicembre 204 Roberto Zannoni DIMENSIONAMENTO Determinazione delle portate F, D, W a determinate condizioni di concentrazione z F, x D e x W Determinazione del numero teorico dei piatti.