1) Dato un carattere X il rapporto tra devianza entro e devianza totale è 0.25 e la devianza totale è 40. La devianza tra vale: a) 10 b) 20 c) 30

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1 1) Dato un carattere X l rapporto tra devanza entro e devanza totale è 0.25 e la devanza totale è 40. La devanza tra vale: a) 10 b) 20 c) 30 2) Data una popolazone normalmente dstrbuta con meda 10 e varanza 4 calcolare la frequenza delle untà statstche comprese fra x 1 =6 e x 2 =9 a) b) c) ) Data la dstrbuzone d un carattere qualtatvo sconnesso, ndcare qual fra queste msure d sntes è possble calcolare: a) Meda artmetca, medana, moda b) Moda c) Medana, moda 4) Osservando due collettv sono state rlevate le seguent varanze: 37,28 235,97 Date le premesse, è possble ndcare l collettvo avente maggore varabltà? a) Sì, s tratta del secondo collettvo b) No, perché non conosco l ntervallo d varabltà c) No, perché non conosco l valore medo 5) Un rcercatore ha sommnstrato due dvers tp d farmaco A e B a due grupp d ndvdu per studare la reazone sul lvello d colesterolo ottenendo seguent rsultat: Farmaco A Farmaco B x =180.5 x =170.7 s 2 =100.4 s 2 = 90.3 n = 10 n = 10 Sapendo che l carattere s dstrbusce normalmente, per saggare se la reazone a due tp d farmaco è sgnfcatvamente dversa quale test utlzzereste? a) Test χ 2 b) Test t d Student per l confronto fra due mede c) Test normale per due mede 6) Le percentual d grasso anmale (X) e d sold non grass (Y) sono state msurate nel latte prodotto da 10 mucche d una stalla: x = 37,2 = 78, 75 2 = 1, 2 = 2, y ( x x) 03 ( y y) 48 ( x x)( y y) = 1, 10 S vuole stmare la retta d regressone relatva a quest dat. Il coeffcente angolare è par a

2 a) 1,07 b) 0,44 c) Non c sono suffcent nformazon per calcolarlo 7) Relatvamente a dat relatv al punto precedente, l ntercetta rsulta: a) 2,3 b) 3,9 d) Non c sono suffcent nformazon per calcolarla 8) Dato un carattere X per cu s ha E(X)=µ e VAR(X)=σ 2 stablre quale fra le seguent affermazon è vera: a) VAR(6X+2) = 6σ b) VAR(6X+2) = 36σ 2 c) VAR(6X+2) = 36σ ) Ad un gruppo d cttadn d due dvers quarter d Bologna è stato domandano se sono o meno favorevol alla apertura de negoz anche d domenca. S sono ottenut seguent rsultat: Quartere Contrar Favorevol Saragozza Savena S ntervst a caso un cttadno e s sappa che vve n Saragozza. Qual è la probabltà che sa contraro? a) 0,33 b) 0,19 c) 0,52 10) Con rfermento a dat del punto precedente, qual è la probabltà che una persona scelta a caso sa favorevole? a) 0,52 b) 0,63 c) non s può calcolare SOLUZIONI 1) Dato un carattere X l rapporto tra devanza entro e devanza totale è 0.25 e la devanza totale è 40. La devanza tra vale: a) 10 b) 20 c) 30 2) Data una popolazone normalmente dstrbuta con meda 10 e varanza 4 calcolare la frequenza delle untà statstche comprese fra x 1 =6 e x 2 =9

3 a) b) c) Questo e un eserczo un po dffcle. Calcolare la frequenza delle unta statstche comprese fra x1=6 e x2=9 e equvalente a calcolare la frequenza delle unta statstche comprese fra z1=-2 e z2=0.5, poche s ha: z1= (6 10)/2= -2 z2= (9 10)/2= Voglamo qund la probablta che z sa compreso fra 2 e 0.5 che e equvalente alla probablta che z sa compreso fra +0.5 e +2. Dalle tavole della dstrbuzone normale abbamo: P(-2< z <0)= P(0< z <+2)= E noltre P(-0.5< z <0)= P(0< z <+0.5)= Qund: = ) Data la dstrbuzone d un carattere qualtatvo sconnesso, ndcare qual fra queste msure d sntes è possble calcolare: a) Meda artmetca, medana, moda b) Moda c) Medana, moda 4) Osservando due collettv sono state rlevate le seguent varanze: 37,28 235,97 Date le premesse, è possble ndcare l collettvo avente maggore varabltà? a) Sì, s tratta del secondo collettvo b) No, perché non conosco l ntervallo d varabltà c) No, perché non conosco l valore medo 5) Un rcercatore ha sommnstrato due dvers tp d farmaco A e B a due grupp d ndvdu per studare la reazone sul lvello d colesterolo ottenendo seguent rsultat: Farmaco A Farmaco B x =180.5 x =170.7 s 2 =100.4 s 2 = 90.3 n = 10 n = 10

4 Sapendo che l carattere s dstrbusce normalmente, per saggare se la reazone a due tp d farmaco è sgnfcatvamente dversa quale test utlzzereste? a) Test χ 2 b) Test t d Student per l confronto fra due mede c) Test normale per due mede 6) Le percentual d grasso anmale (X) e d sold non grass (Y) sono state msurate nel latte prodotto da 10 mucche d una stalla: x = 37,2 = 78, 75 2 = 1, 2 = 2, y ( x x) 03 ( y y) 48 ( x x)( y y) = 1, 10 S vuole stmare la retta d regressone relatva a quest dat. Il coeffcente angolare è par a a) 1,07 b) 0,44 c) Non c sono suffcent nformazon per calcolarlo 7) Relatvamente a dat relatv al punto precedente, l ntercetta rsulta: a) 2,3 b) 3,9 c) Non c sono suffcent nformazon per calcolarla 8) Dato un carattere X per cu s ha E(X)=µ e VAR(X)=σ 2 stablre quale fra le seguent affermazon è vera: a) VAR(6X+2) = 6σ b) VAR(6X+2) = 36σ 2 c) VAR(6X+2) = 36σ ) Ad un gruppo d cttadn d due dvers quarter d Bologna è stato domandano se sono o meno favorevol alla apertura de negoz anche d domenca. S sono ottenut seguent rsultat: Quartere Contrar Favorevol Saragozza Savena S ntervst a caso un cttadno e s sappa che vve n Saragozza. Qual è la probabltà che sa contraro? a) 0,33 b) 0,19 c) 0,52 10) Con rfermento a dat del punto precedente, qual è la probabltà che una persona scelta a caso sa favorevole? a) 0,52 b) 0,63 c) non s può calcolare

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