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1 INSEGNAMENTO DI INFORMATICA LEZIONE I INTRODUZIONE ALLE NUOVE TECNOLOGIE DELL INFORMAZIONE E DELLA COMUNICAZIONE PROF. ORLANDO DE PIETRO

2 Indice 1 Premessa: Introduzione e scopo del corso Dato, Informazione e Conoscenza L informazione digitale Appendice di approfondimento (facoltativo) Conversione dei numeri tra basi diverse di 17

3 1 Premessa: Introduzione e scopo del corso In questi ultimi anni si sta assistendo allo sviluppo di una Società della conoscenza aperta e non discriminante in ambito Sociale che viene definita appunto Società dell Informazione e della Conoscenza; infatti proprio la risorsa informazione è diventata per la Società odierna, per la collettività, un elemento di ricchezza essenziale per il proprio sviluppo. Sin dagli inizi degli anni Novanta si è cominciato ad assistere ad un cambiamento dell Economia e della Vita Sociale. Cambiamento dovuto a ciò che è stata definita Rivoluzione tecnologica e che ha dato origine ad una Nuova Era la cosiddetta era digitale - caratterizzata dalla comparsa di Internet e delle Nuove Tecnologie dell Informazione e della Comunicazione le TIC o ICT (acronimo di: Information and Communication Technology). E così nel vocabolario umano, nel linguaggio quotidiano, vengono sempre più utilizzati termini come , SMS, e-commerce (commercio elettronico) per citare quelli più comuni, oppure termini come Net Banking, per indicare i servizi bancari fruiti attraverso la rete Internet: gestione del proprio c/c, transazioni finanziarie, ecc.; oppure termini come New Economy, per indicare che la differenza con la tradizionale economia chiamata oggi Old Economy sta proprio nell utilizzo delle ICT. Particolare attenzione verso le Nuove Tecnologie, in questi ultimi anni, è stata posta dal Consiglio Europeo che ha redatto un documento denominato L Europa in 12 lezioni, nel quale si mette in evidenza un nuovo obiettivo strategico, e cioè: <<far diventare l economia basata sulla conoscenza più competitiva e dinamica del mondo, in grado di realizzare una crescita economica sostenibile con nuovi e migliori posti di lavoro e una maggiore coesione sociale>>. Tale strategia mira a promuovere la ricerca scientifica, l istruzione, la formazione professionale, e soprattutto l accesso a Internet e ai servizi on-line; da ciò si evince che le Nuove tecnologie sono diventate i motori di una crescita sostenibile e che le stesse devono essere sempre più utilizzate nei servizi pubblici, nelle PMI, negli Enti pubblici e privati, nella formazione e nelle famiglie. E chiaro che per poter raggiungere questi obiettivi occorre prima di tutto fare acquisire alle persone che le utilizzeranno, le competenze di base delle ICT o TIC. Vale a dire occorre minimizzare o, ancor meglio, eliminare quello che oggi viene definito DIGITAL DIVIDE: ovvero la divisione/separazione fra chi è in grado di utilizzare le tecnologie e chi non le sa usare o non ha addirittura la possibilità di utilizzarle perché sprovvisto. 3 di 17

4 Bisogna sottolineare che l introduzione delle nuove tecnologie ha causato alla società prospettive positive e anche negative. Per quanto riguarda il management (l aspetto gestionale), sicuramente l uso degli strumenti informatici ha portato ad un aumento dell efficienza, in termini di diminuzione dei tempi di elaborazione e dei costi di produzione, e dell efficacia ovvero miglioramento dei servizi offerti. Mentre dal punto di vista sociale si sta assistendo da una parte alla perdita di posti di lavoro nei settori tradizionali, e dall altra alla nascita di nuove professioni, nuove tipologie di business, con la realizzazione di nuovi prodotti e servizi, in cui sono richieste nuove figure professionali; es.: Web editor, Esperti e-learning, e-tutor, Esperto in Training Project Manager, e-tourism Manager, ecc. L avvento della Società dell Informazione ha determinato il passaggio da una economia basata sulla produzione di beni ad una economia basata sull erogazione di servizi; in particolare la diffusione delle tecnologie telematiche ha consentito di produrre, archiviare e rendere disponibile una enorme quantità di informazioni utile all uomo per svolgere le proprie attività produttive e decisionali. Occorre comunque osservare che le ICT sono sempre più utilizzate nei processi formativi; l uso delle reti telematiche consente la distribuzione su larga scala del materiale didattico e può essere fruito in autoistruzione. In particolare, la formazione ha subito radicali mutamenti nel corso del tempo, da cui sono derivati innumerevoli modelli, teorie, paradigmi e tecnologie dell insegnamento-apprendimento. L evoluzione e la continua diffusione delle tecnologie dell informazione e della comunicazione hanno contribuito in maniera innovativa alla creazione e sperimentazione di nuovi modelli formativi, non soltanto negli ambienti scolastici e universitari, ma anche nelle Aziende e nella Pubblica Amministrazione, in cui ormai si rende necessario un aggiornamento continuo e permanente (lifelong learning) del personale. Le potenzialità offerte dalle ICT hanno trasformato radicalmente le caratteristiche di erogazione dei contenuti, portando di conseguenza ad un cambiamento delle modalità di acquisizione e di gestione delle informazioni e dei saperi. A partire da queste considerazioni, durante il corso verranno analizzate le nozioni di base necessarie alla comprensione dell Informatica e all evoluzione delle tecnologie dell informazione e della comunicazione. In particolare le tematiche trattate riguarderanno: il concetto di dato, informazione e conoscenza, il passaggio dall informazione verbale a quella digitale, l architettura del calcolatore, i supporti di informazione; verrà fornita un introduzione al Networking, alle tecnologie informatiche e telematiche, si parlerà delle reti di telecomunicazione, verranno analizzati i tipi e le topologie delle reti telematiche, della rete Internet della sua evoluzione e infrastruttura 4 di 17

5 tecnologica e quindi dei suoi servizi e protocolli. Nella parte laboratoriale, verranno trattati i cosiddetti sistemi di produttività individuali e in particolare i wordprocessor e i fogli elettronici. 5 di 17

6 2 Dato, Informazione e Conoscenza L informazione nell attuale società ha assunto un carattere di primaria importanza, e, come in passato si è assistito a rivoluzioni come quella agraria o quella industriale, si può affermare che oggigiorno è in atto una forma di rivoluzione dell informazione (meglio nota come era dell informazione). Alla base dei processi produttivi che caratterizzano i vari settori (privati e pubblici) l informazione, nelle sue diverse forme di rappresentazione (caratteri, numeri, simboli, disegni, ecc.), diventa un bene rilevante, tanto da essere considerata un vero e proprio fattore produttivo ; ovviamente tale fattore è tanto più rilevante, quanto più elevato è lo scambio dell informazione, o meglio delle informazioni, nella società. La modalità di rappresentazione dell informazione nel corso del tempo ha subito radicali cambiamenti dovuti essenzialmente all evoluzione tecnologica dei mezzi utilizzati per trasferirla; così, a partire dall epoca primitiva, in cui la trasmissione dell informazione avveniva soltanto in maniera orale e circoscritta in uno spazio/tempo limitato, si è passati ad una diffusione dell informazione sempre più ampia soprattutto grazie all evoluzione dei mezzi di comunicazione. Volendo quindi ripercorre la storia dell informazione, o meglio della rappresentazione dell informazione, si possono individuare le seguenti fasi: la prima, risale ai popoli primitivi e alla loro capacità di comunicare solo verbalmente, per cui l informazione era trasmissibile solo tra essere viventi vicini. La seconda fase, è quella successiva all invenzione dell alfabeto, con la quale è stato possibile superare sia i limiti di spazio (in quanto si poteva trasmettere l informazione da un luogo all altro per iscritto), sia i limiti di tempo (potendo essere trasferita alle generazioni successive). La terza fase, è quella della scrittura a stampa grazie alla quale a seguito del processo di copia e ricopia si è assistito ad una rapida diffusione dell informazione, ampliando sempre di più i limiti spazio-temporali. 6 di 17

7 La quarta è collegata all uso dei mezzi di comunicazione di massa: radio, tv, cinema, giornale, grazie ai quali si è avuta una diffusione di massa dell informazione. La quinta, infine, è una evoluzione della precedente, ed è quella caratterizzata dall utilizzo delle nuove tecnologie informatiche e in particolare modo di quelle telematiche, dove si annullano definitivamente o quasi i limiti spaziotemporali e della memoria. Ma che cos è e cosa si intende per informazione? Dare una definizione precisa di informazione non è semplice, proprio perché tale concetto riguarda ogni campo e settore della vita quotidiana e, all interno di ogni campo specifico di applicazione, l informazione assume una diversa interpretazione; ogni individuo ha cioè la capacità di interpretare e recepire l informazione in diversi modi possibili. Per rendersi conto del grado di problematicità nel definire l informazione, si pensi che perfino lo stesso Claude Elwood Shannon, ricercatore del MIT (Massachussets Institute of Technology - USA) e ritenuto il fondatore della teoria dell informazione, la definì come qualsiasi differenza che genera differenze. In ogni caso se si vuole attribuire un primo significato al termine informazione, si può partire dal fatto che un carattere, un numero, o una sequenza di essi, una data di nascita, una sensazione, ecc., altro non è che un messaggio che un sistema, ad esempio l uomo, percepisce, interpreta e memorizza. Al fine di chiarire meglio tale concetto, occorre precisare che così come appena definita, l informazione è una informazione elementare cioè non ha un valore, o meglio un significato valutabile, in quanto elemento singolo ; questa informazione elementare è chiamata più comunemente dato (vedi più avanti). Le informazioni o, a questo punto, i dati ricevuti e combinati fra di loro portano ad una conoscenza ovvero ad una informazione utile in grado cioè di ridurre o eliminare l incertezza, il dubbio, nel sistema. Per quanto accennato in precedenza, si può a questo punto asserire che l informazione è un elemento fondamentale per la vita sociale e lavorativa del sistema (uomo) in quanto rappresenta quella conoscenza di cui egli ha bisogno per produrre, rendere, socializzare, e di cui l informazione è parte integrante. La conoscenza è un bene immateriale che, in quanto tale, non si deteriora con il suo utilizzo ma al contrario è proprio nel tempo che genera maggiori benefici soprattutto a seguito del suo confronto con altre conoscenze, e porta a ciò che tecnicamente viene chiamato arricchimento 7 di 17

8 conoscitivo ; tale arricchimento può avvenire sia in forma implicita mediante esperienza diretta sia in forma esplicita tramite riflessioni su tale esperienza. La qualità della conoscenza è determinata dalla varietà dell esperienza all interno dell organizzazione o della società, che porta il singolo individuo a elaborare proprie prospettive; tali prospettive per non rimanere a livello personale e confluire invece in una forma di conoscenza organizzativa/sociale hanno bisogno di essere rielaborate e diffuse. Proprio in relazione alla diffusione di tale conoscenza, sorgono però alcune problematiche in relazione a: la conoscenza per essere diffusa necessita di una opportuna codifica, soprattutto per la conoscenza tacita che difficilmente è trasferibile tra i vari soggetti. Ma, quanto più si codifica l informazione tanto più si rende quest ultima facilmente riproducibile e si perde quel carattere di unicità che le faceva acquisire maggiore valore; la conoscenza formalizzata diviene statica e perde dinamismo rispetto alla velocità del cambiamento, per rispondere cioè alle nuove situazioni necessita di essere ri-codificata; la codificazione della conoscenza presenta spesso costi notevoli ed amplifica la complessità dell utilizzazione dell informazione, ecco perchè spesso si assiste al cosiddetto paradosso della società dell informazione, per cui non sempre si producono gli attesi incrementi di produttività [BAR et FON, 2005]. Per potere trasferire e quindi comunicare l informazione, si deve fare ricorso ad opportuni strumenti e canali di comunicazione; è necessario pertanto considerare che in base al canale di comunicazione utilizzato l informazione deve essere opportunamente codificata secondo uno standard adatto al canale di riferimento. In effetti, il trasferimento di informazioni deve essere considerato in un più ampio sistema che si occupa del trattamento delle informazioni, all interno del quale sono presenti più sotto-sistemi che utilizzano diversi canali di comunicazione. Tale sistema, a sua volta, si contestualizza in un apparato che si identifica con l ambiente esterno (ecosistema). Sostanzialmente il sistema riceve dall ecosistema in ingresso informazioni, che una volta elaborate all interno dell interazione tra i vari sottosistemi produce l output (uscita) verso l ecosistema stesso. L obiettivo è comunque quello di generare nuova conoscenza a seguito della elaborazione (in figura 1 è illustrato lo schema appena descritto). 8 di 17

9 I sottosistema sottosistema U sottosistema sistema Fig. 1 Schema di Sistema per il trattamento delle informazioni. Bisogna considerare che alcuni sotto-sistemi necessitano del fattore umano per il loro funzionamento, mentre altri sono indipendenti poiché gestiti in maniera automatica grazie alla presenza di strumenti per il trattamento automatico dei dati. In quest ultimo caso, l intervento umano si ha soltanto nella fase di inserimento di tali dati all interno del sistema, secondo opportune procedure di lavoro e di trattamento delle informazioni a monte definite, per poter giungere ad una conoscenza. A questo punto, per meglio comprendere il valore che viene generato dal passaggio del dato alla conosc enza, è opportuno evidenziare con maggiore precisione la differenza che intercorre tra dato-informazione-conoscenza; cioè: i dati sono gli elementi grezzi di cui si dispone, una sorta di materia prima necessaria per la creazione delle informazioni; le informazioni possono essere descritte come messaggi trasmessi da un emittente a un ricevente. L informazione viene trasmessa al fine di modificare il modo attraverso cui il ricevente percepisce qualcosa e affinchè abbia impatto sul suo giudizio e/o sul suo comportamento, in definitiva è ciòche possiede un significato per l uomo; la conoscenza è definita come una combinazione fluida di esperienza, valori, informazioni contestuali e competenza specialistica che fornisce un quadro di riferimento per la valutazione e l assimilazione di nuova esperienza e nuove informazioni. Essa origina e viene applicata attraverso i conoscitori [DAV et PRU, 1998]. Volendo fornire una visione più completa si può considerare il seguente schema: 9 di 17

10 Fig. 2 Schema Dato, Informazione, Conoscenza. Il rilevamento, l elaborazione, lo scambio e l archiviazione di informazioni, con lo scopo di produrre e distribuire conoscenza, sono alla base delle nuove Tecnologie dell Informazione e Comunicazione (ICT). 2.1 L informazione digitale Quando si parla di nuovi media, di nuove tecnologie informatiche e di quella che viene definita utilizzando la terminologia inglese digital revolution, bisogna necessariamente affrontare e comprendere il concetto di informazione in formato digitale (informazione digitale). E necessario capire perché la trasformazione dell informazione da verbale, ovvero analogica, in quella digitale o nella forma elettronica rappresenta una traduzione di eccezionale importanza tanto da far parlare di una vera e propria rivoluzione o di ciò che oggi viene definita cultura digitale. Per comprendere il concetto di informazione digitale è necessario analizzare il linguaggio binario. Nel XVII secolo caratterizzato da numerosi studi sull analisi combinatoria, nasce l idea del calcolo binario. Il matematico e filosofo Leibniz 1 è stato il primo a dare sistematicità a tale idea, a studiare in maniera specifica le caratteristiche di tale sistema ed a sostenere l interesse dell aritmetica binaria come scelta di sistema di numerazione. Leibniz infatti sosteneva che, se l obiettivo della scelta del sistema di numerazione da utilizzare era quello di ridurre la lunghezza 1 Gottfried Wilhelm Leibniz (Lipsia, Hannover, 1716) filosofo, matematico; a lui si deve la scoperta del sistema binario su cui si basa il funzionamento di tutti i computer moderni. 10 di 17

11 dei numeri, si doveva ricorrere ad una base più alta quale ad esempio quella esadecimale (16 cifre), se viceversa il fine era quello di semplificare il sistema di numerazione, si doveva adottare la base più semplice e cioè quella binaria (a base 2). Tale base infatti è quella con il minor numero possibile si simboli primitivi, e si presta secondo lo stesso Leibniz particolarmente bene per lo studio delle proprietà e delle successioni di numeri. Il richiamo al filosofo e matematico Leibniz è doveroso in quanto, con la sua intuizione sulla semplicità dell uso del sistema binario per contare, è stato l ideatore del linguaggio utilizzato dai moderni calcolatori (il calcolatore nasce alla fine degli anni 50); tale linguaggio costituito dai due segni zero e uno si presta facilmente alla rappresentazione e manipolazione di qualsiasi simbolo all interno del calcolatore. Per comprendere a fondo i vantaggi derivabili dalla rappresentazione delle informazioni in forma binaria o ancor meglio in forma digitale, e per capire come ciò possa avvenire, bisogna prima fare un passo indietro e vedere come è nata e si è evoluta la macchina informatica. L elaboratore [MAR,92] nelle sue componenti originarie nasce dalla combinazione di tre famiglie di macchine: le macchine aritmetiche (la Pascalina di B. Pascal ), le macchine contabili (calcolatrice 1960) e gli strumenti atti a trasmettere una sequenza di comandi ad altre macchine. L unificazione delle diverse macchine per il trattamento delle informazioni si è realizzata tramite l impiego dell elettronica in combinazione con la rappresentazione dei numeri mediante la base binaria, precedentemente vista. Grazie anche all algebra booleana ad opera di George Boole 2 nella prima metà dell 800, si arriva alla semplificazione dell uso dei numeri, e da ora in poi sarà possibile rappresentare qualsiasi numero decimale, in forma binaria; anche se per rappresentare un numero decimale si devono utilizzare sequenze di 1 e di 0, per l elaboratore è più facile e semplice manipolare due sole cifre anziché dieci o sedici. Il termine digitale, dall inglese digit (cifra/numero), è ormai entrato a far parte del nostro vocabolario e della vita di tutti i giorni. Col termine digitale non ci si riferisce solo al fatto che l informazione viene trasformata e rappresentata in forma numerica, ma al fatto che tale informazione la si rappresenti mediante la codifica binaria a cui prima si è fatto riferimento. Rappresentare l informazione mediante tale codifica o linguaggio, significa passare come afferma Nicholas Negroponte dal mondo degli atomi a quello dei bit [NEG,97], dove per bit si intende il numero binario, contrazione dei termini inglese binary digit. Quando si parla di rappresentazione digitale dei media si fa riferimento al modo in cui le informazioni vengono codificati in sequenze 2 Nato a Lincoln nel 1815 il matematico inglese George Boole si è occupato di calcolo differenziale e ha elaborato un metodo generale di calcolo delle probabilità; i suoi lavori per i quali è più noto sono comunque quelli nel campo della cosiddetta Algebra della logica. 11 di 17

12 di bit per poter essere elaborati dai computer. Bisogna a questo punto capire come è possibile che numeri, testi, immagini, suoni, video e perfino odori, possono essere rappresentati in formato digitale (mediante bit) per essere inseriti (input) nei personal computers e quindi essere manipolati (elaborati) all interno degli stessi. Questa possibilità è correlata agli sviluppi delle tecnologie elettroniche ed in particolare a quelle legate alla conversione dei segnali analogici in forma digitale e viceversa. In generale quando si parla di analogico e digitale e se ne vuole fare una distinzione, si deve fare riferimento alla differenza che c è tra una rappresentazione continua e una rappresentazione discreta di variabili fisiche (suono, tempo, temperatura, movimento, ecc.). Nel caso di rappresentazione analogica si ricorre ad un insieme infinito di stati per raffigurare la l elemento, per esempio un orologio con lancette per rappresentare il tempo ; mentre la rappresentazione digitale si realizza con un insieme finito di stati e si realizza mediante numeri, per esempio un orologio con numeri (fig. 3); in particolare la trasformazione di una informazione da formato analogico a formato digitale affinché possa essere elaborata da un computer, equivale alla rappresentazione dell informazione (analogica) in sequenze di zero ed uno (digitale): tale processo di trasformazione prende il nome di digitalizzazione. Fig. 3 Orologio analogico e orologio digitale Tutti i media e quindi i segnali ad essi associati, vengono sottoposti ad una conversione di dominio, ovvero ad una trasformazione che prende il segnale analogico e lo trasforma in digitale. Una volta che il segnale analogico è stato convertito in digitale il personal computer, che è in grado di compiere operazioni solo in binario, è in grado di elaborare le sequenze di bit ottenute dalla precedente conversione, si ha così una rappresentazione del segnale analogico nel dominio digitale. A questo punto occorre comprendere come praticamente sia possibile effettuare delle trasformazioni in forma digitale (ovvero binaria) di numeri, testi, immagini e suoni. Rappresentare in forma binaria un informazione numerica è abbastanza semplice ed agevole, bastano soltanto alcune regole matematiche. Bisogna poi ricordare che le cifre in binario sono solo due e che la cifra significativa è rappresentata esclusivamente dal numero 1. Lo 0 e l 12 di 17

13 1 resteranno uguali, gli altri, ad iniziare dal numero 2 decimale, saranno ottenuti mediante la combinazione delle cifre binarie, ottenendo così un insieme di zeri ed uno, procedendo così alla trasformazione del numero da una notazione all altra. Nella tabella seguente viene mostrata la corrispondenza tra un numero decimale e la sua rappresentazione binaria: Decinamale Binario N.B. -Per ulteriori chiarimenti sulla conversione dei numeri da una base qualsiasi (decimale, esadecimale, ottale, ecc.) a quella binaria e viceversa si rimanda all Appendice di approfondimento più avanti nella dispensa approfondimento facoltativo. 13 di 17

14 3 Appendice di approfondimento (facoltativo). 3.1 Conversione dei numeri tra basi diverse. La necessità di convertire numeri tra basi oggi è ridotta solo ad alcune situazioni particolari, ad esempio progettazione di circuiti o in alcuni casi di programmazione. Conversione da base b a base 10. Per convertire in Base 10 un numero rappresentato in una qualsiasi BASE b, bisogna procedere nel seguente modo: sommare le cifre del numero moltiplicate per la base b elevata alla potenza della posizione che occupa la cifra. Esempi. (A5E) 16 = A x x E x 16 0 = 10 x x x 1 = = (2654) 10 (235) 8 = 2 x x x 8 0 = = (157) 10 (10011) 2 = 1 x x x x x 2 0 = = (19) 10 Conversione da base 10 a base b. Si procede nel modo seguente: dividere il numero da convertire per la base b fino a quando l ultimo quoziente è minore della base stessa (b), dopodiché il numero convertito si ottiene prendendo l ultimo quoziente e tutti i resti delle divisioni, procedendo dall ultimo resto al primo e scrivendoli da sinistra verso destra. Esempio: Convertire il numero 12 da Base 10 a Base 2 12 : 2 = 6 con resto=0 6 : 2 = 3 con resto =0 3 : 2 = 1 con resto =1 1 : 2 = 0 con resto =1 quindi: (1100) 2 14 di 17

15 Esempio: Convertire il numero 120 da Base 10 a Base : 8 = 15 con resto = 0 15 : 8 = 1 con resto = 7 1 : 8 = 0 con resto 1 quindi: (170) 8 Esempio: Convertire il numero 520 da Base 10 a Base : 16 = 32 con resto = 8 32 : 16 = 2 con resto = 0 2 : 16 = 0 con resto 2 quindi: (208) 16 Esempio: Convertire il numero 1253 da Base 10 a Base : 16 = 78 con resto = 5 78 : 16 = 4 con resto = 14 = E 4 : 16 = 0 con resto 4 quindi: (4E5) 16 Osservazione: Si osservi che la conversione dalla veloce di quella da decimale ad altre basi. base 2 alla base 16 e/o 8, e viceversa,è più semplice e Infatti basta considerare che per rappresentare le sedici cifre diverse del codice esadecimale occorrono 4 bit (2 4 = 16) mentre per rappresentare le otto cifre diverse del codice ottale occorrono 3 bit (2 3 = 8). Ne risulta che per convertire un numero binario in esadecimale o in ottale, è sufficiente raggruppare le cifre binarie rispettivam ente in gruppi di quattro o tre cifre (bit) a partire da quelle meno significative : si ricava immediatamente il numero grazie alla sostituzione dei bit così ricavati con la cifra esadecimale o ottale corrispondente. E sempio: conve rsione da binario in esadecimale > > (7F1A) 16 dove: 15 di 17

16 1010 (conversione da binario a decimale) = 10 in esadecimale corrisponde ad A 0001 (conversione da binario a decimale) = 1 in esadecimale corrisponde ad (conversione da binario a decimale) = 15 in esadecimale corrisponde ad F 111 (conversione da binario a decimale) = 7 in esadecimale corrisponde ad 7 Esempio: conversione da binario in ottale dove: > > (574) (conversione da binario a decimale) = 5 in ottale corrisponde a (conversione da binario a decimale) = 7 in ottale corrisponde a (conversione da binario a decimale) = 5 in ottale corrisponde a 4 Analoga mente si procede per la conversione dalla base 16 e/o 8 alla base 2. Esempio: Convertire il numero (A B 2) 16 in Binario. Poiché: (A) 16 si considera il (A) in base 10 che convertito in binario è: = (10) 10 = (1010) 2 (B) 16 = (11) 10 = (1011) 2 (2) 16 = (2) 10 = (0010) 2 ne consegue che: (A B 2) 16 = ( ) 2 Esempio: Convertire il numero (516) 8 in Binario. Poiché: (5) si considera il (5) in base 10 che convertito in binario è: = (101) 8 2 (1) 8 si considera il (1) in base 10 che convertito in binario è: = (001) 2 16 di 17

17 (6) 8 si considera il (6) in base 10 che convertito in binario è: = (110) 2 ne consegue che: (5 1 6) 8 = ( ) 2 17 di 17

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