Gli autori saranno grati a chiunque segnali loro errori, inesattezze o possibili miglioramenti.
|
|
- Leonzio Ranieri
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Diloma Universitario in Ingegneria Corso di Fisica ecnica Paolo Di Marco e Alessandro Franco Esercizi di ermodinamica Alicata Versione //99. La resente raccolta è redatta ad esclusivo uso didattico degli allievi dei Dilomi Universitari del settore industriale dell Università degli Studi di Pisa. Gli autori se ne riservano tutti i diritti. Essa uò essere rirodotta solo totalmente ed al fine summenzionato, non uò essere alterata in alcuna maniera o essere rivenduta ad un costo sueriore a quello netto della riroduzione. Ogni altra forma di uso e riroduzione deve essere autorizzata er scritto dagli autori. Gli autori saranno grati a chiunque segnali loro errori, inesattezze o ossibili miglioramenti. Gli autori ringraziano gli studenti che hanno contribuito alla redazione di alcune soluzioni.
2 INDICE MEODOLOGIA DI RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI ERMODINAMICA.. FONDAMENI DI ERMODINAMICA... 5 ERMODINAMICA DEGLI SAI... 8 SISEMI ERMODINAMICI APERI E CHIUSI... 0 CICLI ERMODINAMICI DIREI E INVERSI... 5 ESERCIZI RISOLI... 8 ERMODINAMICA DEGLI SAI...8 SISEMI APERI 0 CICLI ERMODINAMICI...5 SCAMBIAORI DI CALORE...4 RASMISSIONE DEL CALORE...6 ESERCIZI ASSEGNAI NEI COMPIINI... 8 APPENDICI... 5 APPENDICE Soluzioni degli esercizi -0 (a cura dello studente Leonardo Caruso)...5 APPENDICE - Equazioni di stato er i gas ideali e er i liquidi incomrimibili...59 APPENDICE - rasformazioni reversibili er i gas ideali con calori secifici costanti: lavoro e calore scambiati...60 LAVORO DI DILAAZIONE REVERSIBILE (gas ideale)...60 LAVORO DI COMPRESSIONE/ESPANSIONE REVERSIBILE IN SISEMI APERI A REGIME (gas ideale)...6 APPENDICE 4 Prorietà termofisiche dei fluidi...6 APPENDICE 6 - Unità di misura Sistema Internazionale...7 APPENDICE 6 - abelle di conversione tra unità di misura...7 APPENDICE 6 - Costanti fisiche notevoli...74 e-
3 MEODOLOGIA DI RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI ERMODINAMICA Il rimo asso in una analisi termodinamica è la identificazione del sistema delle sue interazioni con l esterno (es. il sistema è chiuso, aerto, le areti sono adiabatiche, etc.). Devono quindi essere rese in considerazione le leggi fisiche che governano il comortamento del sistema e le altre relazioni ertinenti (es. leggi costitutive della sostanza resente nel sistema). Nella maggior arte delle analisi si usano, direttamente o indirettamente, una o iù delle seguenti tre equazioni di bilancio, che sono indiendenti dalla articolare sostanza o sostanze considerate e dal tio di trasformazione che avviene: conservazione della massa conservazione dell energia secondo rinciio della termodinamica In aggiunta, di solito è necessario aggiungere i legami tra le rorietà della articolare sostanza o sostanze considerate: le cosiddette leggi costitutive della sostanza. Per ottenere buoni risultati è necessario seguire un aroccio sistematico. Bisogna evitare la tentazione di cominciare il roblema dal mezzo, selezionando ad esemio alcune equazioni che sembrano aroriate, sostituendo numeri o semlicemente affidarsi al calcolatore. E fortemente consigliato erciò che la soluzione di un roblema sia organizzata utilizzando i seguenti assi. Variabili note: Descrivere concisamente e con arole rorie che cosa è noto. Questo richiede di aver letto il roblema attentamente e di aver attentamente ensato ad esso. Variabili da determinare: Definire in maniera concisa e con rorie arole che cosa deve essere determinato. Dati Schematici: Disegnare un iccolo quadro raresentativo del sistema in considerazione. Decidere ad esemio se un sistema chiuso od aerto sono aroriati er l analisi ed identificarne con recisione il contorno. Identificare i diagrammi di stato che contengono rilevanti informazioni circa il roblema in esame e disegnarli, localizzando i unti chiave e indicando, se ossibile, la trasformazione eseguita dal sistema. Assunzioni: Elencare tutte le assunzioni semlificative e le idealizzazioni che ossono essere fatte. Analisi: Utilizzando tutte le assunzioni e le idealizzazioni fatte, semlificare le equazioni che governano il fenomeno fino a formare la sequenza di esse che rodurrà il risultato. E consigliabile lavorare con le equazioni, senza sostituire valori numerici, il iù a lungo ossibile, er evitare la accumulazione degli errori di arrotondamento nei calcoli successivi. In ogni caso, i calcoli devono essere condotti con un numero di cifre significative sueriore (ma non eccessivamente!) a quello con cui si vuole ottenere la soluzione finale. Quando le equazioni sono ridotte alla loro forma finale, analizzarle er vedere quali dati aggiuntivi sono richiesti. Per quanto ossa sembrare ovvio, sesso ci si dimentica che il numero delle incognite deve essere ari a quello delle equazioni indiendenti che si hanno a disosizione. Identificare i dati, le tabelle, i diagrammi o le equazioni aggiuntive eventualmente necessarie. Quando tutti i dati e tutte le equazioni sono disonibili, sostituire i valori numerici all interno delle equazioni. Controllare se c è uniformità a livello dimensionale e quindi eseguire i calcoli richiesti. Alla fine, considerare se le grandezze dei valori numerici sembrano ragionevoli e se i segni algebrici associati ai valori numerici sono corretti e-
4 SIMBOLI PIU UILIZZAI A area della suerficie c v calore secifico a volume costante c calore secifico a volume costante COP coefficiente di restazione D diametro E c energia cinetica E energia otenziale G ortata massica G V ortata volumetrica h entalia α coefficiente di scambio termico k raorto tra i calori secifici l lavoro er unità di massa L lavoro M massa n esonente della generica olitroica n c esonente della olitroica di comressione n e esonente della olitroica di esansione ressione q calore scambiato er unità di massa Q calore scambiato r calore latente di vaorizzazione r v raorto di comressione volumetrico R costante dei gas s entroia secifica t, τ temo temeratura U energia interna U conduttanza termica u energia interna er unità di massa u coefficiente globale di scambio termico (scambiatori di calore) v volume secifico V volume x titolo del vaore W otenza Z v/r fattore di comressibilità ρ densità ε c, η c rendimento isoentroico del comressore ε t, η t rendimento isoentroico della turbina η rendimento µ viscosità dinamica e-4
5 FONDAMENI DI ERMODINAMICA P.Di Marco e A. Franco - Esercizi di ermodinamica Alicata ESERCIZIO Identificare un sistema er lo studio dei rocessi indicati nel seguito, classificarlo in aerto o chiuso, a regime o meno, e determinare le sue interazioni con l esterno. Riscaldamento di una bombola di gas; un estintore a CO in funzione; una entola di acqua che bolle; una billetta di acciaio che viene temrata in un bagno d olio; un frigorifero domestico in funzione; la turbina a vaore di un imianto termoelettrico a regime; un razzo al lancio; il motore di aereo alla velocità di crociera. ESERCIZIO Determinare la ressione assoluta su un batiscafo immerso in mare alla rofondità di 4000 m. La densità dell acqua marina è 00 kg/m e la ressione atmosferica sul livello del mare vale 980 hpa. [40. Ma] ESERCIZIO Il camino di una centrale termoelettrica deve trasortare una ortata volumetrica G V 50 m /s di fumi. Suonendo che il camino sia circolare e di adottare un valore della velocità media del fluido di 0 m/s, calcolare il diametro del camino. [7 m] ESERCIZIO 4 Dell ossido nitroso, con calore secifico a volume costante c v 0,674 kj/kg K fluisce con una velocità di 5 m/s e ad una temeratura di 0 C in una tubazione osta a 0 m risetto al livello del mare. Si valuti l energia cinetica e c, l energia otenziale gravitazionale e e l energia interna u di kg di gas assumendo il mare come livello di riferimento er l energia otenziale gravitazionale e considerando nulla alla temeratura di 0 C l energia interna del gas. [u J/kg; e c.5 J/kg; e 77 J/kg] ESERCIZIO 5 Un gas contenuto in un sistema chiuso cilindro istone è inizialmente nelle condizioni 4 bar, V 0.5 m. Esso si esande reversibilmente a ressione costante fino ad un volume V 0.6 m. Calcolare il lavoro di dilatazione. [L 84 kj] ESERCIZIO 6 Rietere il calcolo del recedente esercizio nella iotesi che, a artire dalle stesse condizioni iniziali, l esansione avvenga secondo la legge V cost. [L 5.5 kj] ESERCIZIO 7 Rietere il calcolo del recedente esercizio nella iotesi che, a artire dalle stesse condizioni iniziali, l esansione avvenga secondo la legge V.4 cost. [L 44.7 kj] ESERCIZIO 8 racciare su un diagramma -V le trasformazioni relative ai tre esercizi recedenti e giustificare graficamente che il lavoro maggiore si ottiene nella esansione isobara. e-5
6 ESERCIZIO 9 Una massa M.5 kg di fluido refrigerante è contenuta in un insieme istone cilindro e viene comressa reversibilmente secondo la legge v n cost dalle condizioni iniziali 00 kpa, v 8.54x0 - m /kg allo stato finale MPa, v.4x0 - m /kg. Determinare:. il volume iniziale e finale del contenitore;. il valore dell esonente n;. il lavoro comiuto. [. V 0.5 m ; V 0.0 m ;. n.8;. L kj] ESERCIZIO 0 Un gas contenuto in un sistema chiuso cilindro istone subisce le due trasformazioni seguenti: rasformazione -: esansione da 00 kpa, v 0.09 m /kg a 50 kpa, secondo la legge v cost. rasformazione -: comressione isobara fino al volume v v. racciare la trasformazione sul iano -v e determinare il lavoro er unità di massa in tutto il rocesso. [l. kj/kg] ESERCIZIO In un sistema istone-cilindro una certa quantità di vaore subisce una trasformazione er effetto della quale la sua energia interna U aumenta di 800 kj. Se il calore somministrato durante il rocesso è stato ari a 850 kj, valutare l entità del lavoro in gioco. [L 50 kj] ESERCIZIO Un comressore (sistema aerto a regime) comrime reversibilmente un fluido dalle condizioni 0. MPa, v.5 m /kg alla ressione finale 400 kpa seguendo la legge v cost. a. Determinare il lavoro esterno netto er unità di massa necessario. b. Rietere il calcolo nel caso che la trasformazione sia isovolumica (v cost). c. racciare nei due casi le trasformazioni sul iano -v ed individuare graficamente su di esso il lavoro comiuto nei due casi recedenti. [a. l - 08 kj/kg; b. l -450 kj/kg] ESERCIZIO Un serbatoio chiuso, rigido ed adiabatico di volume V 0. m contiene aria la cui densità iniziale è ρ. kg/m. Un mulinello che assorbe 40 W viene azionato er 0 min all interno del serbatoio. Determinare:. il volume secifico finale dell aria;. la variazione di energia interna secifica dell aria. [. v 0.8 m /kg (invariato risetto allo stato iniziale);. u 00 kj/kg] ESERCIZIO 4 Un gas in un insieme istone-cilindro senza aerture subisce due trasformazioni reversibili in serie. La trasformazione - è isocora ed imlica uno scambio di calore Q 500 kj. La trasformazione - è isobara a 400 kpa con uno scambio di calore Q -450 kj. Sono noti i valori di energia interna allo stato iniziale e finale, U 00 kj e U 500 kj. Le variazioni di energia cinetica e otenziale sono trascurabili. Nell iotesi che venga comiuto unicamente lavoro di dilatazione, trovare la variazione di volume tra lo stato iniziale e quello finale. [ V m ] e-6
7 ESERCIZIO 5 Un motore elettrico lavora a regime assorbendo dalla rete una otenza elettrica W el.5 kw. L albero ha una coia resistente M kgf m e ruota ad un numero di giri n 500 rm. Determinare:. il calore dissiato dal motore in un ora di funzionamento;. la temeratura della carcassa del motore c, se lo scambio termico con l aria ambiente avviene secondo la legge W t ha ( c - a ) con ha 5 W/K e a 0 C. [..7 MJ;. 4 C] ESERCIZIO 6 Un gas in un insieme istone cilindro subisce un ciclo termodinamico comosto dalle seguenti trasformazioni reversibili: rasformazione -: comressione a Vcost dalle condizioni bar, V.5 m, fino alla ressione bar. rasformazione -: trasformazione isovolumica rasformazione -: trasformazione adiabatica con L 50 kj. Determinare il calore scambiato totalmente nel ciclo. [Q 47 kj] ESERCIZIO 7 (adatto alla risoluzione tramite calcolatore) Si misurano serimentalmente i seguenti dati di ressione e volume durante l esansione di un gas in un insieme istone cilindro di un motore a combustione interna: PUNO (bar) V (cm ) Stimare (integrando con la regola dei traezi) il lavoro comiuto durante l esansione. Le esansioni di questo genere di seguono generalmente la legge V n cost (detta olitroica). ramite interolazione, determinare il valore dell esonente n, rietere il calcolo del lavoro comiuto e confrontarlo con il recedente. (Suggerimento: determinare la endenza della linea log - log V tramite interolazione lineare). e-7
8 ERMODINAMICA DEGLI SAI ESERCIZIO 8 Una bombola di volume V 5 L contiene argon (Ar) alla ressione 00 bar e temeratura 0 C. Determinare a) la massa M del gas; b) il volume che esso occuerebbe alla ressione di bar e alla temeratura di 0 C (tale volume è talvolta indicato come volume normale e misurato in normal-metri cubi, Nm ). Dati: considerare l Ar come un gas ideale con k c / c v.667 e c cost. 50. J/kg K [M.69 kg, V 0.9 Nm (R 08.8 J/kg K)] ESERCIZIO 9 Un cilindro verticale chiuso da un istone senza attrito contiene azoto a temeratura 00 C. Il istone ha una massa M 5 kg ed un diametro D 00 mm. La ressione dell ambiente esterno è 97 kpa. Se il cilindro ha un volume V dm, determinare la massa M di gas contenuta nel cilindro. Dati: considerare l azoto come un gas ideale con R 96.8 J/kg K, k.4. [M.864 g] ESERCIZIO 0 (adatto alla soluzione tramite calcolatore) Servendosi delle tabelle del vaore o di un rogramma di calcolo delle rorietà termodinamiche, determinare lo stato dell acqua (liquido sottoraffreddato, miscela bifase, vaore surriscaldato, gas) in ciascuna delle condizioni seguenti: a) 0 C, 50 kpa d) 60 C, 0.4 m /kg b) 00 C, 0.0 m /kg e) 0.5 Ma, 0.4 m /kg c) 00 kpa, 0 C f) 5 kpa, 0 C [a) va surr; b) bifase x 0.44; c) liquido sottoraff.; d) va surr; e) bifase x 0.76; e) liquido sottoraff.] ESERCIZIO Un serbatoio cilindrico alto 0 m contiene acqua e vaore in equilibrio alla temeratura 80 C. Il livello del liquido all interno è m. Calcolare il titolo e la differenza di ressione tra la arte iù alta e quella iù bassa del serbatoio. Dati: v l m /kg, v v m /kg. [x 0.0, 78 Pa] ESERCIZIO Un reciiente di volume assegnato V 00 dm contiene 0.79 kg di R a 0.6 MPa. Determinare il titolo ed entalia secifica. Dati: v f m /kg, v v 0.09 m /kg, h f kj/kg, h v kj/kg [x 0., h 98.7 kj/kg] ESERCIZIO Un reciiente di volume assegnato V 00 dm contiene.5 kg di ammoniaca a MPa. Determinare il titolo. Dati: v f m /kg, v v m /kg [x 0.55] ESERCIZIO 4 Valutare le variazioni di energia interna, entalia ed entroia er azoto nelle seguenti condizioni: bar, 00 K, bar, 00 K., nelle seguenti iotesi a) suonendolo un gas ideale con R 96.9 J /kg K, k.4. b) adottando la seguente formula er c e-8
9 c R Sugg. ci si uò aiutare con il file EXCEL GASPROP.XLS [a) u 59.8 kj/kg; h 8.4 kj/kg; s 54.9 J/kg K (c 004 J/kg K); b) u kj/kg; h 88. kj/kg; s J/kg K] ESERCIZIO 5 Valutare il fattore di comressibilità (Z v/r) er l ammoniaca a 00 C, Ma, usando un diagramma di stato. Rietere il calcolo con un grafico del fattore di comressibilità generalizzato. Dati: c.8 bar, c K. [Z 0.905] ESERCIZIO 6 Un reciiente rigido del volume di 5 litri contiene 0 kg di acqua in condizioni di saturazione a 0 C e viene lentamente riscaldato. a. Al momento in cui il sistema diviene monofase, esso sarà costituito da liquido sottoraffreddato o da vaore surriscaldato? b. Rietere il calcolo nel caso che la massa di acqua sia kg. [a. liquido sottoraffreddato; b. vaore surriscaldato;] ESERCIZIO 7 Valutare la massa di metano trasortato in un reciiente di 0.5 m nelle seguenti condizioni: a) 00 bar, 5 C b) vaore saturo a 5 bar ( e quindi -8 C), x 0.0. Confrontare i risultati er il caso a) utilizzando il modello di gas ideale e le tabelle termodinamiche. Per risondere alla domanda b) occorre consultare le tabelle termodinamiche. [a) 64.7 kg (gas ideale) 78.5 kg (tabelle); b) 0.89 kg] e-9
10 SISEMI ERMODINAMICI APERI E CHIUSI P.Di Marco e A. Franco - Esercizi di ermodinamica Alicata ESERCIZIO 8 Una massa M 0.5 kg di vaore saturo secco alla ressione 0. Ma, contenuto in un sistema chiuso cilindro-istone, viene comresso reversibilmente ed a temeratura costante fino allo stato di liquido saturo. Determinare la variazione di entroia e di energia interna nonché il lavoro ed il calore trasferiti. [ U -5 kj; S -.5 kj/k; L -4. kj; Q -564 kj] ESERCIZIO 9 Un gas (considerato ideale e con calore secifico costante) avente R 87 J/Kg K; c 99 J/kg K e contenuto in un sistema istone-cilindro senza aerture viene comresso secondo una isoterma reversibile dalla ressione bar e dalla temeratura 5 C fino alla ressione 0 bar er essere oi riesanso adibaticamente e reversibilmente fino alla ressione bar. Determinare la temeratura ed il volume secifico finali del gas nonché i valori del lavoro netto e del calore scambiato con l esterno er unità di massa. [ 5. K; v 0.6 m /kg; l -5 kj/kg; q -56 kj/kg] ESERCIZIO 0 D H L Un gasometro (vedi figura) è schematizzabile come un cilindro di diametro D 40 m e altezza H 5 m e contiene metano alla temeratura di 5 C. La ressione atmosferica esterna è 980 hpa e il mantello ha una massa comlessiva di 500 t. Determinare:. la ressione all interno del gasometro;. il dislivello L nella guardia idraulica;. la massa del metano contenuto; 4. la variazione di quota dello stesso se la ressione atmosferica diviene 040 hpa. 5. I dislivello nella guardia idraulica nel caso di cui sora. [) 09 hpa; ) 90 mm; ) 400 kg; 4) 0.8 m; 5) rimane invariato] ESERCIZIO Un reciiente di volume 40 L contiene aria alla ressione di 5 MPa e temeratura di 400 K. Determinare:. la massa di aria contenuta;. la ressione nel reciiente doo che l aria si è raffreddata a temeratura ambiente (7 C). il calore scambiato durante tale rocesso. [).7 kg; ).75 MPa ) kj] e-0
11 ESERCIZIO Una tubazione è ercorsa da una ortata G 0.5 kg/s di azoto che entra alla temeratura di 700 C ed esce a 60 C. Determinare la otenza termica scambiata. [W t -.6 kw] ESERCIZIO Un tubo di vetro sigillato contiene R alla temeratura di 0 C. Se lo si raffredda fino alla temeratura di -0 C, iniziano a formarsi iccole gocce di liquido sulla arete del tubo (vale a dire, il sistema raggiunge le condizioni di saturazione). Determinare quale è la ressione nel tubo a 0 C. Suggerimento: si ha a che fare con una trasformazione a volume costante il cui stato finale è vaore saturo secco. Per risolvere questo esercizio si deve disorre delle tabelle termodinamiche del fluido R. [ Ma] ESERCIZIO 4 In un sistema istone-cilindro, 50 kg di vaore si trovano alla temeratura alla temeratura 70 C con un titolo x Determinare il lavoro da sendere er ortare i 50 kg di vaore nelle condizioni di liquido saturo (x 0) mediante una comressione adiabatica reversibile. [L kj] ESERCIZIO 5 In una linea ad alta ressione scorre vaor d acqua saturo a 0 bar. Per misurarne il titolo, si lamina una iccola quantità di vaore attraverso una valvola. Al termine dell esansione (che uò essere considerata isoentalica) il vaore si trova a bar e 7 C. Determinare il titolo del vaore nella linea. [x 0.97 (h kj/kg)] ESERCIZIO 6 In una linea ad alta ressione scorre vaor d acqua saturo a 0 bar. Per misurarne il titolo, si silla una iccola quantità di vaore attraverso una valvola, lo si lamina fino alla ressione di bar e lo si mescola adiabaticamente con una ortata G a kg/s di acqua a 0 C. All uscita del reciiente, si misura una ortata totale G u.05 kg/s di acqua alla ressione di bar ed alla temeratura di 9.6 C. Determinare la ortata di vaore sillato ed il titolo del vaore nella linea. Suggerimento: il reciiente in questione è un sistema aerto a regime, adiabatico, rigido, con due ingressi ed una sola uscita. [G v 0.05 kg/s; x (h v 544 kj/kg)] ESERCIZIO 7 (adatto alla soluzione tramite calcolatore) Con riferimento ai due esercizi recedenti, si riorti in un grafico la relazione tra il titolo del vaore e la temeratura del vaore stesso doo la laminazione e tra il titolo del vaore e la temeratura dell acqua doo il mescolamento, nel camo x Si valuti quale dei due metodi di misura è iù accurato. ESERCIZIO 8 Una turbina a vaore in regime stazionario ha le seguenti caratteristiche: Portata di vaore G 0. kg/s, temeratura all ingresso 500 C, ressione all ingresso 40 bar, ressione all uscita 0. MPa. Nell iotesi di oter considerare la turbina adiabatica ed il rocesso reversibile, calcolare la otenza meccanica erogata e determinare le condizioni (temeratura e/o titolo) del vaore in uscita. [W 6 kw, 99.6 C, x 0.956] e-
12 ESERCIZIO 9 Un comressore a regime stazionario (che si uò considerare adiabatico) comrime 0.4 kg/s di azoto da ressione e temeratura ambiente ( 0. Ma, 0 C) alla ressione 0 bar. Se il rocesso si uò considerare reversibile, calcolare la temeratura di uscita dell azoto e la otenza di omaggio. Rietere il calcolo della otenza nel caso di comressione isoterma. Dati: considerare l azoto come un gas ideale con R 96.8 J/kg K, k.4.[ 700 K, W ad - 65 kw; W isot - 04 kw] ESERCIZIO 40 Con riferimento all esercizio recedente, se l azoto esce dal comressore alla temeratura 550 C e mantenendo l iotesi di rocesso adiabatico, giustificare il fatto che il rocesso è in questo caso irreversibile e calcolare la otenza di omaggio ed il rendimento isoentroico di comressione. utti gli altri dati sono uguali a quelli dell esercizio recedente. [W 6 kw, η c La trasformazione è irreversibile in quanto adiabatica e con s 64 J/kg K > 0.] ESERCIZIO 4 Un comressore a regime stazionario comrime 0.4 kg/s di azoto da ressione e temeratura ambiente ( 0. Ma, 0 C) alla ressione 0 bar. Si effettua la comressione in due stadi con refrigerazione intermedia fino alla temeratura iniziale. Iotizzando che le due comressioni siano adiabatiche e reversibili, determinare il raorto ottimale di comressione in ciascuno dei due stadi, la otenza assorbita, la temeratura di uscita dell azoto. Dati: considerare l azoto come un gas ideale con R 96.8 J/kg K, k.4. [r r 4.47; W -0 kw; 45 K] ESERCIZIO 4 (adatto alla soluzione tramite calcolatore) Con riferimento all esercizio recedente, tracciare il grafico della otenza richiesta er la comressione in funzione del raorto di comressione del rimo stadio. Rietere i calcoli nell iotesi (iù realistica) che il refrigeratore intermedio abbia un efficienza del 75% (questo vuol dire che, dette e le temerature all ingresso e all uscita del refrigeratore intermedio, ( - )). ESERCIZIO 4 Uno scambiatore di calore è costituito da due tubi coassiali. Nel tubo interno scorre una ortata G 0. kg/s di gas (c 00 J/kg) alla temeratura di ingresso di i 500 C, nel tubo esterno (mantello) scorre una ortata G 0.5 kg/s di acqua (c 480 J/kg) alla temeratura di ingresso i 0 C e a quella di uscita u 6 C. Determinare la temeratura in uscita del gas. [ u 440 C] ESERCIZIO 44 Una ortata G.5 kg/s di vaore uscente da una caldaia alla temeratura 570 C e alla ressione 60 bar si esande adiabaticamente e reversibilmente in una turbina fino alla ressione bar. a) Determinare la otenza meccanica ottenuta ed il titolo in uscita. b) Rietere il calcolo nel caso di un rendimento isoentroico di esansione ari a Determinare inoltre la variazione di entroia nella turbina. [a) W mi.68 MW, x I ; b) W mr.6 MW, x R 0.99, s 0.75 kj/kg K] e-
13 ESERCIZIO 45 I gas combusti (c. kj/kg K, k.) rovenienti dalla camera di combustione vengono immessi in una turbina a gas con una velocità c di 0 m/s alla ressione 8 bar ed alla temeratura 850 C; i gas vengono scaricati dalla turbina alla ressione 4. bar ed alla velocità c 4 50 m/s. Suonendo l esansione adiabatica reversibile, determinare il lavoro ottenuto er ogni kg di gas. [l kj/kg] ESERCIZIO 46 In uno scambiatore di calore si deve raffreddare una ortata G kg/s di ammoniaca a 5 bar, x 0.9 fino alla ressione 9 bar ed alla temeratura di 0 C. Determinare: a) la otenza termica necessaria; b) la ortata di acqua lato secondario necessaria, se è richiesto che quest ultima non subisca un riscaldamento tra ingresso ed uscita sueriore a 5 K. [a) W t.7 MW, G 04 kg/s ] ESERCIZIO 47 Una tubazione lunga 50 m di acciaio al carbonio e diametro esterno D e 89 mm, sessore s 5 mm, non coibentata, trasorta una ortata G 4 kg/s di vaore saturo, alla ressione di 0 Ma, che all ingresso ha titolo ari x i. Noti il coefficiente di scambio globale u 0 W/m K, e la temeratura dell aria esterna t a 0 C, valutare: a) Le erdite di calore er unità di temo dalla tubazione; b) Il titolo del vaore all uscita della tubazione. Si ossono trascurare le variazioni di ressione del vaore dovute alle erdite di carico lungo la tubazione. [a) Q 80 kw, b) x 0.985] ESERCIZIO 48 In un serbatoio cilindrico di area di base A 0.05 m, inizialmente vuoto, entra una ortata di acqua G i 7 kg/s. Il serbatoio ha sul fondo un foro da cui l acqua esce con una ortata G u (t) K L(t), dove L è il livello di acqua nel serbatoio, t è il temo e K.4 kg/m s. Valutare l andamento nel temo del livello nel serbatoio e determinarne il valore quando si raggiungono condizioni di regime. Assumere la densità dell acqua ari a 000 kg/m. Stabilire un analogia con il rocesso di carica di un condensatore elettrico. [Valore a regime L r 5 m; L(t) L r (-ex(-t/τ), τ 8.9 s] ESERCIZIO 49 Una resistenza da scaldabagno ha la forma di un cilindro di lunghezza L 600 mm e diametro D 0 mm. In condizioni normali essa dissia una otenza W kw, stando sommersa in acqua alla temeratura t 0 C, avente un coefficiente di scambio convettivo di h w 800 W/m K. a) Quale è la temeratura a regime della suerficie esterna della resistenza? (Si trascuri il calore dissiato dalle basi del cilindro). b) Quale è il valore della temeratura della suerficie esterna a regime se viene a mancare l acqua e la resistenza viene a trovarsi in aria a 0 C con coefficiente di convezione h a 0 W/m K? (Si suonga di oter trascurare anche l effetto dell irraggiamento). [a) 5. C, b) 46 C] ESERCIZIO 50 (adatto alla soluzione tramite calcolatore) Con riferimento all esercizio recedente, se la resistenza ha una massa M 00 g e un calore secifico c 700 J/kg K e-
14 a) stimare la durata del transitorio, ovvero il temo che trascorre da quando viene a mancare l acqua a quando la resistenza raggiunge una temeratura molto vicina al valore di regime. (Sugg.: orla uguale a cinque costanti di temo). Suonendo che la resistenza bruci alla temeratura di 700 C, valutare il temo necessario a raggiungere tale temeratura nei seguenti casi: b) h a 0 W/m K c) h a 40 W/m K d) h a 00 W/m K [ a) ~ 450 s] ESERCIZIO 5 Un sistema di 0. kg di vaore, alla ressione di 00 kpa ed alla temeratura di 00 C, è comresso isotermicamente in maniera reversibile in un sistema cilindro-istone con un raorto di comressione 0. a. Mostrare il rocesso su un diagramma -v e su un diagramma -S. b. rovare il volume all inizio ed alla fine del rocesso. c. rovare il calore ed il lavoro scambiati. ESERCIZIO 5 Del vaore entra in turbina alla ressione 40 bar e con un valore dell entroia s 6,8876 kj/kg K e doo un esansione adiabatica esce dalla macchina alla ressione bar e con titolo x Stabilire se in seguito all esansione, si è ottenuto il massimo lavoro ossibile e, in caso contrario, valutare il rendimento adiabatico della turbina. e-4
15 CICLI ERMODINAMICI DIREI E INVERSI P.Di Marco e A. Franco - Esercizi di ermodinamica Alicata ESERCIZIO 5 Un ciclo di Carnot che utilizza aria (R 0,87 kj/kg K, k.4) come fluido motore è caratterizzato dai seguenti valori, v e : 40 bar V 0,00 m V 4 0,08 m 000 C C 70 C 70 C Determinare il rendimento del ciclo e le quantità di calore e di lavoro trasferite. ESERCIZIO 54 Uno studioso afferma di aver realizzato un ciclo motore che assorbe 000 kj dalla sorgente a temeratura sueriore (a 500 C), restituisce 600 kj alla sorgente a temeratura inferiore (a 0 C), roducendo un lavoro ari a 700 kj. Commentare tale affermazione. [E imossibile] ESERCIZIO 55 Un inventore roclama di essere riuscito a relizzare migliorie tecniche ad un imianto a ciclo Rankine (temeratura massima del vaore 550 C, temeratura al condensatore 0 C) che ne ortano il rendimento a Dimostrare che è un ciarlatano. [Il rendimento di una macchina termica che oera tra quelle temerature non uò suerare 0.65] ESERCIZIO 56 Determinare il rendimento di un ciclo reversibile di Rankine a vaore saturo evolvente fra le temerature 00 C e 00 C. [0.9] ESERCIZIO 57 Si vuole riscaldare, mantenendola a 5 C, una villetta di montagna, che richiede a questo scoo una otenza termica di 0 kw, relevando calore con una macchina oeratrice da un laghetto attiguo che si trova alla temeratura di 5 C. Valutare la otenza meccanica minima che deve assorbire la macchina er otere assicurare queste restazioni. (Suggerimento: fare riferimento alla migliore macchina termica inversa teoricamente iotizzabile). [W 0.67 kw] ESERCIZIO 58 Una centrale termoelettrica da 000 MW elettrici (otenza utile erogata) ha un rendimento η 0.4. Il secondario del condensatore è refrigerato tramite una ortata esterna G 50 t/s di acqua. Determinare la variazione di temeratura dell acqua di raffreddamento tra ingresso e uscita del condensatore. [.8 K] ESERCIZIO 59 Un imianto a ciclo Brayton eroga 5 MW di otenza utile. La temeratura minima del ciclo è 00 K e la massima 400 K. La ressione di ammissione al comressore è bar, e il raorto di comressione è / 0. Si assuma che il fluido di lavoro sia aria (gas ideale) con c costante, R 87 J/kg K, k.400. racciare il ciclo sui diagrammi,v e,s e calcolare le condizioni a fine comressione ( ) e a fine esansione ( 4 ), il rendimento del ciclo e il valore della ortata massica di aria nell'imianto nelle seguenti condizioni: a) ciclo Brayton ideale senza rigenerazione; e-5
16 b) ciclo Brayton senza rigenerazione con rendimento isoentroico del comressore ε c 0.85 e della turbina ε t 0.88; caso 4 η G bar K K kg/s a) b) ESERCIZIO 60 (adatto alla risoluzione tramite calcolatore) Con riferimento all esercizio recedente, mantenendo costanti tutti gli altri dati, si traccino i diagrammi del rendimento in funzione del raorto di comressione nei due casi. ESERCIZIO 6 Si consideri un ciclo a vaore d'acqua avente le seguenti caratteristiche: temeratura all'uscita del condensatore 5 C, ressione all'ammissione in turbina MPa, ortata di fluido G 60 t/h. Calcolare il valore del rendimento, del titolo in uscita alla turbina (x 4 ) e della otenza netta erogata dall'imianto nelle seguenti condizioni: a) ciclo a vaor saturo (il vaore entra in turbina in condizioni di saturazione, x ); b) ciclo a vaore surriscaldato, con temeratura di ammissione in turbina 600 C; c) ciclo a vaore surriscaldato con temeratura di ammissione in turbina 600 C, esansione in turbina fino al ' 0.6 MPa e risurriscaldamento fino a " 600 C. In tutti i casi, si consideri l esansione in turbina ideale (adiabatica e reversibile). caso η x 4 W MW a) b) c) ESERCIZIO 6 Si rietano i calcoli dell esercizio recedente considerando una esansione in turbina reale con rendimento isoentroico caso η x 4 W MW a) b) c) ESERCIZIO 6 Si consideri un ciclo Otto avente i seguenti arametri: condizioni all'ingresso bar, 0 C; raorto di comressione volumetrico r v v /v 9/ calore ceduto al fluido nella fase di combustione q c 800 kj/kg Si assuma che il fluido di lavoro sia aria (gas ideale) con R 87 J/kg K, k.400. racciare indicativamente il ciclo sui diagrammi,v e,s e calcolare le condizioni a fine comressione (, ), a fine combustione (, ) e a fine esansione ( 4, 4 ), il rendimento ed il lavoro utile, nelle seguenti iotesi. e-6
17 a) ciclo "tradizionale" con combustione isovolumica, comressione ed esansione adiabatica; b) ciclo con combustione isovolumica, comressione olitroica con esonente n c., esansione olitroica con coefficiente n e.5. caso P 4 4 η L MPa K MPa K MPa K kj/kg a) b) ESERCIZIO 64 Con riferimento all esercizio recedente, adottando come combustibile metanolo invece che benzina tradizionale, si stima che il raorto di comressione otrebbe essere ortato a /, a causa del maggior otere antidetonante, ma il calore di combustione scenderebbe al valore q c 400 kj/kg. Calcolare il valore del rendimento e del lavoro utile in tali condizioni, nelle iotesi di cui al unto a). [L 5 kj/kg; η 0.6] ESERCIZIO 65 Con riferimento all esercizio 6, è iù realistico assumere che il calore durante la combustione sia ceduto er / a volume costante e er il rimanente / a ressione costante (ciclo Sabathè): in tale iotesi, assumendo di nuovo n e.5 ed n c., calcolare il rendimento ed il lavoro utile del ciclo. P 4 4 η L MPa K MPa K MPa K MPa K kj/kg ESERCIZIO 66 In un imianto a vaore della otenza W 000 kw il fluido motore evolve reversibilmente secondo un ciclo di Rankine a vaore surriscaldato tra le temerature di ammissione inturbina si 00 C (a 70 bar) e quella nel condensatore di e 40 C. Determinare il rendimento del ciclo semlice e di quello con uno sillamento risettivamente a 50, 0, 5, bar. Si assuma che le condizioni dell acqua in uscita dal rigeneratore siano ari a quelle di liquido saturo. Suggerimento: er la soluzione, si uò fare uso del rogramma RACY [0.7; 0.79; 0.88; 0.98; 0.96] ESERCIZIO 67 In un imianto a vaore, suosto reversibile, della otenza di 5000 kw circola vaore rodotto alla ressione 0 bar ed alla temeratura 00 C da un generatore di vaore che brucia 000 kg/h di combustibile (otere calorifico inferiore 0000 kj/kg). L acqua entra nel generatore a 40 C. Determinare il rendimento del generatore di vaore, il rendimento del ciclo, la ortata di vaore e la ortata massica unitaria in kg/kj. [0.9; 0.; kg/s;.09x0-4 kg/kj (0.9 kg/kwh)] e-7
18 ESERCIZI RISOLI Nella seguente sezione sono riortati alcuni esercizi della tiologia di quelli resentati nelle recedenti sezioni, risolti in maniera dettagliata. Per quello che riguarda i dati relativi agli stati termodinamici delle sostanze si è fatto riferimento alle tabelle riortate sui rinciali testi ed al rogramma CA. Gli esercizi risolti, ur non esaurendo comletamente la tiologia degli esercizi di termodinamica, cercano di corire le varie arti del rogramma svolto e ossono risultare un buon banco di rova er verificare il livello raggiunto nella reazione. Per tale motivo sono inseriti in coda agli altri. Alcuni degli esercizi resentati sono anche relativi alla trasmissione del calore. Come si vedrà, alcune soluzioni sono state redatte da studenti: nel ringraziare nuovamente chi ha voluto dare il rorio contributo, si invitano altri a fare altrettanto in vista di successive versioni di questa raccolta. ERMODINAMICA DEGLI SAI ESERCIZIO 68 Un sistema comie un ciclo termodinamico costituito da tre trasformazioni. Durante il rimo rocesso il lavoro è 5 kj e il calore scambiato è kj. Nella seconda trasformazione non vi è lavoro in gioco e il calore scambiato è -50 kj. La terza trasformazione è adiabatica. a. rovare la variazione di energia relativa ad ogni trasformazione b. rovare il lavoro in gioco nelle terza trasformazione SOLUZIONE a. Si uò alicare il rimo rinciio della termodinamica ad ogni trasformazione del ciclo, er cui U Q - L U Q - L U Q - L In relazione al ciclo comleto, la variazione di energia interna è nulla, quindi: U + U + U 0 Quindi U - 5 U U - ( U + U ) -(8-50) kj Il lavoro scambiato nella terza trasformazione, essendo Q 0, vale L - kj. ESERCIZIO 69 La variazione di entalia secifica h durante la liquefazione del fusione del ghiaccio alla temeratura di 0 C ed alla ressione di.0 bar è ari a.9 kj/kg. e-8
19 Dato un sistema che consiste di acqua e ghiaccio in equilibrio alla temeratura di 0 C ed alla ressione di.0 bar, in contatto termico con l ambiente alla temeratura di 0 C, determinare, er il rocesso di fusione di kg di ghiaccio a 0 C e.0 bar la variazione di entroia di a. ghiaccio b. ambiente c. ghiaccio + ambiente SOLUZIONE Il rocesso è ovviamente irreversibile er il fatto che il calore si trasmette a causa di una differenza di temeratura finita tra l ambiente ed il ghiaccio. a. Per rima cosa consideriamo il ghiaccio. Questo subisce una trasformazione internamente reversibile erché subisce una trasformazione che avviene a ressione ed a temeratura costanti. Per questo rocesso isotermo e isobaro si ha che Q H m h kj e la variazione di entroia del ghiaccio risulta essere Q m h.9 S ( δq / ).44 kj/kg rev δq 7.5 b. Per determinare la variazione di entroia dell ambiente si tratta di sostituire il sistema acqua-ghiaccio a 0 C con un reciiente a 0 C al quale l ambiente cede kj. L ambiente in questo caso subirebbe un rocesso reversibile er il quale Q Senvir.745 kj/k rev c. La variazione di entroia dell intero sistema ghiaccio+ambiente è quindi data da: Stot S + Senvir kj/k Come era chiaro quindi, er il sistema ghiaccio+ambiente si ha un rocesso globalmente irreversibile con aumento di entroia. Una interessante questione si otrebbe orre a questo unto. Dato il sistema descritto nell esercizio aena svolto, ferma restando la temeratura dell ambiente di 0 C, otrebbe il rocesso di fusione del ghiaccio essere comiuto in maniera reversibile? La risosta è affermativa, urchè si inserisca tra le due sorgenti termiche in questione, quella a 0 C e quella a 0 C, una macchina oerante secondo un ciclo di Carnot. In questo caso l ambiente cederebbe iù calore, una arte del quale verrebbe sfruttato er rodurre lavoro, ed il rimanente ceduto alla sorgente fredda er fondere il ghiaccio. Come si uò facilmente rovare, la variazione di entroia dell intero sistema sarebbe nulla, come deve essere er un rocesso reversibile. e-9
20 SISEMI APERI ESERCIZIO 70 Una oma riceve all ingresso una ortata G 0.5 kg/s di acqua come liquido saturo a 7,0 C; all uscita si misura una ressione di 7 Ma. Considerando l acqua un fluido incomrimibile con densità ρ 000 kg/m, si determini: a) la otenza meccanica er unità di ortata nell iotesi di rocesso adiabatico reversibile; b) l incremento di temeratura corrisondente ad un rendimento di comressione del 50%; SOLUZIONE a) Essendo la trasformazione isoentroica abbiamo che, nell iotesi di velocità e quota risettivamente uguali tra monte e valle: L s ρ ( 7 C) 0,060 bar vs 6 5 7, , L s 00, 0 700, 0 J/ kg W s G L , kw s Notare che er un fluido incomrimibile, essendo dsc d/, la variazione di temeratura è nulla in una trasformazione isoentroica. b) La otenza reale è data da W W W s / η 700, 0 / , Il bilancio di energia sulla oma è dato da: ( ) ( ) L h h c + v s ( ) L ( η ) Ls + v s,7k c c è facile verificare che in questo caso il rocesso è irreversibile, essendo il sistema adiabatico e s c ln > 0 ESERCIZIO 7 Una caldaia deve rodurre una ortata G 50 t/h di vaore saturo secco alla ressione di 0 bar. L acqua viene introdotta alla ressione di 0 bar ed alla temeratura di 0 C. Determinare la otenza termica richiesta. [W t 7.7 MW] SOLUZIONE (Redatta dallo studente Renato Lison) Si arte dall equazione di bilancio dell energia nella sua forma iù generale: d( U + Ec + E ) Wt Wm + Gi ( ui + eci + ei ) Gu ( uu + ecu + eu) dt i u e-0
Legge del gas perfetto e termodinamica
Scheda riassuntia 5 caitoli 9-0 Legge del gas erfetto e termodinamica Gas erfetto Lo stato gassoso è quello di una sostanza che si troa oltre la sua temeratura critica. La temeratura critica è quella oltre
Dettagli9. TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE E CICLI REALI
9. TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE E CICLI REALI 9. Introduzione I rocessi termodinamici che vengono realizzati nella ratica devono consentire la realizzazione di uno scambio di energia termica o di energia
DettagliFISICA. V [10 3 m 3 ]
Serie 5: Soluzioni FISICA II liceo Esercizio 1 Primo rinciio Iotesi: Trattiamo il gas con il modello del gas ideale. 1. Dalla legge U = cnrt otteniamo U = 1,50 10 4 J. 2. Dal rimo rinciio U = Q+W abbiamo
DettagliCALCOLO EFFICACIA ED EFFICIENZA DI TERMOCAMINETTI A GIRI DI FUMO
Pag. 1 di 7 CALCOLO EFFICACIA ED EFFICIENZA DI TERMOCAMINETTI A GIRI DI FUMO Introduzione La resente relazione ha obiettivo di calcolare indicativamente funzionamento efficacia ed efficienza di termocaminetti
DettagliL Q = 1. e nel ciclo di Carnot questo rendimento assume valore massimo pari a : η =
CICLI ERMODINAMICI DIREI: Maccine termice Le maccine ce anno come scoo uello di trasformare ciclicamente in lavoro il calore disonibile da una sorgente termica sono dette maccine termice o motrici e il
DettagliEsercizi di Fisica Tecnica 2013-2014. Termodinamica
Esercizi di Fisica Tecnica 2013-2014 Termodinamica TD1 In un sistema pistone-cilindro, 1 kg di gas ( = 1,29 ed R * = 190 J/(kg K)) si espande da 5 bar e 90 C ad 1 bar. Nell'ipotesi che la trasformazione
DettagliCALCOLO INERZIA TERMICA E CONSUMO LEGNA DEL TERMOCAMINO MERCURY
Pag. 1 di 7 CALCOLO INERZIA TERMICA E CONSUMO LEGNA DEL TERMOCAMINO MERCURY Premessa La resente relazione ha l obiettivo di verificare quale sia il consumo di legna ed il temo necessario affinché il termocamino
DettagliCOMPONENTI TERMODINAMICI APERTI
CAPITOLO NONO COMPONENTI TERMODINAMICI APERTI Esempi applicativi Vengono di seguito esaminati alcuni componenti di macchine termiche che possono essere considerati come sistemi aperti A) Macchina termica
DettagliTermodinamica. Sistema termodinamico. Piano di Clapeyron. Sistema termodinamico. Esempio. Cosa è la termodinamica? TERMODINAMICA
Termodinamica TERMODINAMICA Cosa è la termodinamica? La termodinamica studia la conversione del calore in lavoro meccanico Prof Crosetto Silvio 2 Prof Crosetto Silvio Il motore dell automobile trasforma
DettagliProgettazione di un motore Ringbom Stirling per la produzione di energia elettrica nei paesi in via di sviluppo
Progettazione di un motore Ringbom Stirling er la roduzione di energia elettrica nei aesi in via di sviluo C. M. Invernizzi, G. Incerti, S. Parmigiani, V. Villa Diartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale
Dettaglisorgente di lavoro meccanico operante in maniera ciclica internamente reversibile esternamente reversibile termostato T
CICLI MOORI Utilizzando un motore (sorgente di lavoro meccanico oerante in maniera ciclica) che evolve secondo il ciclo isotermo-adiabatico di Carnot in maniera internamente reversibile, scambiando calore
DettagliBILANCI DI ENERGIA. Capitolo 2 pag 70
BILANCI DI ENERGIA Capitolo 2 pag 70 BILANCI DI ENERGIA Le energie in gioco sono di vario tipo: energia associata ai flussi entranti e uscenti (potenziale, cinetica, interna), Calore scambiato con l ambiente,
DettagliAppunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche
Aunti ed Esercizi di Fisica ecnica e Macchine ermiche Ca.7. I cicli termici delle macchine motrici Paolo Di Marco Versione 006.0 0.0.07 La resente disensa è redatta ad esclusivo uso didattico er gli allievi
Dettagli9. TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE E CICLI REALI
9. TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE E CICLI REALI 9. Introduzione I processi termodinamici che vengono realizzati nella pratica devono consentire la realizzazione di uno scambio di energia termica o di energia
DettagliQUESITI DI FISICA RISOLTI A LEZIONE TERMODINAMICA
QUESITI DI FISICA RISOLTI A LEZIONE TERMODINAMICA Un recipiente contiene gas perfetto a 27 o C, che si espande raggiungendo il doppio del suo volume iniziale a pressione costante. La temperatura finale
DettagliProva scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Problema 1 Due carrelli A e B, di massa m A = 104 kg e m B = 128 kg, collegati da una molla di costante elastica k = 3100
Dettagli352&(662',&20%867,21(
352&(662',&20%867,21( Il calore utilizzato come fonte energetica convertibile in lavoro nella maggior parte dei casi, è prodotto dalla combustione di sostanze (es. carbone, metano, gasolio) chiamate combustibili.
DettagliCICLO FRIGORIFERO PER RAFFREDDAMENTO
CICLO FRIGORIFERO PER RAFFREDDAMENTO REGIONE CALDA Liquido saturo o sottoraffreddato Q out 3 2 Vapore surriscaldato valvola di espansione condensatore compressore P c evaporatore 4 1 Miscela bifase liquidovapore
DettagliLEGGI DEI GAS / CALORI SPECIFICI. Introduzione 1
LEGGI DEI GAS / CALORI SPECIFICI Introduzione 1 1 - TRASFORMAZIONE ISOBARA (p = costante) LA PRESSIONE RIMANE COSTANTE DURANTE TUTTA LA TRASFORMAZIONE V/T = costante (m, p costanti) Q = m c p (Tf - Ti)
DettagliESERCITAZIONI FISICA TECNICA. Prof. Fabio Polonara Prof. Gianni Cesini. Corso di Ingegneria Meccanica
ESERCITAZIONI FISICA TECNICA Prof. Fabio Polonara Prof. Gianni Cesini Corso di Ingegneria Meccanica 2 TERMODINAMICA APPLICATA Termodinamica degli stati 3 ESERCIZIO TA-T8 Utilizzando il piano P-T e le tabelle
DettagliUna proposizione è una affermazione di cui si possa stabilire con certezza il valore di verità
Logica 1. Le roosizioni 1.1 Cosa studia la logica? La logica studia le forme del ragionamento. Si occua cioè di stabilire delle regole che ermettano di assare da un'affermazione vera ad un'altra affermazione
DettagliSeconda legge della termodinamica
Seconda legge della termodinamica In natura tutti i processi devono soddisfare il principio di conservazione dell energia (e quindi anche la a legge della termodinamica) ma non tutti i processi che conservano
DettagliApplicazioni del secondo principio. ovvero. Macchine a vapore a combustione esterna: Macchine a vapore a combustione interna: Ciclo Otto, ciclo Diesel
Termodinamica Applicazioni del secondo principio ovvero Macchine a vapore a combustione esterna: macchina di Newcomen e macchina di Watt Macchine a vapore a combustione interna: Ciclo Otto, ciclo Diesel
DettagliPROBLEMA 1. Soluzione. Indicare quattro requisiti fondamentali che un fluido frigorigeno deve possedere: 1) 2) 3) 4)
PROBLEMA 1 Indicare quattro requisiti fondamentali che un fluido frigorigeno deve possedere: 1) 2) 3) 4) Deve possedere un elevato calore latente, cioè, deve evaporare asportando molto calore dall ambiente
DettagliDilatazione termica. Δl=α l o Δt. ΔA = 2 α A o Δt. ( ) Δl=α l o Δt. α = coefficiente di dilatazione termica lineare
Acroolis Atene Eretteo: sostituzione di armature in acciaio con strutture in itanio. Esemi di restauro negativo acciaio contro ferro sigillato in iombo. Recuero di restauri inoortuni con sostituzione mediante
DettagliVisione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ
Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Che cos è la corrente elettrica? Nei conduttori metallici la corrente è un flusso di elettroni. L intensità della corrente è il rapporto tra la quantità
DettagliCBM a.s. 2012/2013 PROBLEMA DELL UTILE DEL CONSUMATORE CON IL VINCOLO DEL BILANCIO
CM a.s. /3 PROLEMA DELL TILE DEL CONSMATORE CON IL VINCOLO DEL ILANCIO Il consumatore è colui che acquista beni er destinarli al rorio consumo. Linsieme dei beni che il consumatore acquista rende il nome
Dettagli3. Le Trasformazioni Termodinamiche
3. Le Trasformazioni Termodinamiche Lo stato termodinamico di un gas (perfetto) è determinato dalle sue variabili di stato: ressione, olume, Temperatura, n moli ffinché esse siano determinate è necessario
DettagliRICHIAMI DI TERMOCHIMICA
CAPITOLO 5 RICHIAMI DI TERMOCHIMICA ARIA TEORICA DI COMBUSTIONE Una reazione di combustione risulta completa se il combustibile ha ossigeno sufficiente per ossidarsi completamente. Si ha combustione completa
DettagliPortata Q - è il volume di liquido mosso dalla pompa nell'unità di tempo; l'unità di misura della portata è m 3 /sec (l/s; m 3 /h).
OME ER FLUIDI ALIMENARI Definizione Sono macchine oeratrici oeranti su fluidi incomrimibili in grado di trasformare l energia meccanica disonibile all albero di un motore in energia meccanica del fluido
DettagliIl lavoro nelle macchine
Il lavoro nelle macchine Corso di Impiego industriale dell energia Ing. Gabriele Comodi I sistemi termodinamici CHIUSO: se attraverso il contorno non c è flusso di materia in entrata ed in uscita APERTO:
DettagliPOMPA DI CALORE CICLO FRIGORIFERO A COMPRESSIONE DI VAPORE
POMPA DI CALORE CONDENSATORE = + L T = + L C ORGANO DI ESPANSIONE LIQUIDO COMPRESSORE T COND. E D T 1 VAPORE T EVAP. A B T 2 Schema a blocchi di una macchina frigorifera EVAPORATORE Dal punto di vista
DettagliI CIRCUITI ELETTRICI. Prima di tutto occorre mettersi d accordo anche sui nomi di alcune parti dei circuiti stessi.
I CIRCUITI ELETTRICI Prima di tutto occorre mettersi d accordo anche sui nomi di alcune parti dei circuiti stessi. Definiamo ramo un tratto di circuito senza diramazioni (tratto evidenziato in rosso nella
DettagliLEZIONE 5-6 ENERGIA TERMICA, TRASPORTO DEL CALORE (CONDUZIONE, CONVEZIONE) ESERCITAZIONI 2
LEZIONE 5-6 ENERGIA TERMICA, TRASPORTO DEL CALORE (CONDUZIONE, CONVEZIONE) ESERCITAZIONI 2 Esercizio 11 Una pentola contiene 2 kg di acqua ad una temperatura iniziale di 17 C. Si vuole portare l'acqua
DettagliImpianti motori termici
Impianti motori termici Classificazione: impianto motore termico con turbina a vapore il fluido evolvente nell impianto è acqua in diversi stati di aggregazione impianto motore termico con turbina a gas
DettagliENERGIA INTERNA ENERGIA INTERNA SPECIFICA. e = E/m = cv T ENTALPIA. H = E + pv ENTALPIA SPECIFICA. h = H/m = cp T h = e + pv = e + p/d L-1
L - SISTEMI APERTI ENERGIA INTERNA E = n Cv T E = m cv T (Cv molare = J/kmol C) (cv massico = J/kg C) ENERGIA INTERNA SPECIFICA e = E/m = cv T ENTALPIA H = E + pv H = n Cp T H = m cp T (Cp molare = J/kmol
DettagliEnergia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo
Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione
DettagliFormulario di Fisica Tecnica Matteo Guarnerio 1
Formulario di Fisica Tecnica Matteo Guarnerio 1 CONVENZIONI DI NOTAZIONE Calore scambiato da 1 a 2. Calore entrante o di sorgente. Calore uscente o ceduto al pozzo. CONVERSIONI UNITÀ DI MISURA PIÙ FREQUENTI
DettagliCos è una. pompa di calore?
Cos è una pompa di calore? !? La pompa di calore aria/acqua La pompa di calore (PDC) aria-acqua è una macchina in grado di trasferire energia termica (calore) dall aria esterna all acqua dell impianto
DettagliRisposta: 2009 2010 Quantità Prezzo ( ) Quantità Prezzo ( ) Automobili 8.000 15.000 6.500 14.500 Biciclette 80.000 195,52 94.
1. Domanda Si consideri un sistema economico che roduce solo due beni: automobili e biciclette. È noto che nel 009 sono state rodotte 8.000 automobili che sono state venduto al rezzo di 15.000 e 80.000
DettagliCOMPOSIZIONE E FUNZIONAMENTO DEL MOTORE QUATTRO TEMPI(4-Stroke)
COMPOSIZIONE E FUNZIONAMENTO DEL MOTORE QUATTRO TEMPI(4-Stroke) Salve a tutti. In questa recensione spiegherò la composizione e il funzionamento del motore a scoppio Quattro Tempi, in inglese 4-stroke.
DettagliLEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante
IDRAULICA LEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante 2 LEGGE DI STEVIN Z = ALTEZZA GEODETICA ENERGIA POTENZIALE PER UNITA DI PESO p /
DettagliCORSO DI MACCHINE E SISTEMI ENERGETICI A.A. 2014/2015 --- Prova di valutazione intermedia del 9 Gennaio 2015
CORSO DI MACCHINE E SISTEMI ENERGETICI A.A. 2014/2015 --- Prova di valutazione intermedia del 9 Gennaio 2015 C= prima lettera del cognome C = 0 Nome e Cognome Matricola Corso di Studio A B C D E F G H
DettagliLezione IX - 19/03/2003 ora 8:30-10:30 - Ciclo di Carnot, Otto, Diesel - Originale di Spinosa Alessandro.
Lezione IX - 9/03/003 ora 8:30-0:30 - Ciclo di Carnot, Otto, Diesel - Originale di Spinosa Alessandro. Ciclo di Carnot Si consideri una macchina termica semplice che compie trasformazioni reversibili,
DettagliFONDAMENTI CHIMICO FISICI DEI PROCESSI IL SECONDO E IL TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
FONDAMENTI CHIMICO FISICI DEI PROCESSI IL SECONDO E IL TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA LE MACCHINE TERMICHE Sono sistemi termodinamici che trasformano il calore in lavoro. Operano ciclicamente, cioè
DettagliTransitori del primo ordine
Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli
DettagliPrima Prova Scritta. Traccia n. 1 Descrivere le diverse tipologie di macchine elettriche impiegate nelle centrali di produzione dell energia.
Allegato 1 al Verbale n. 1 Università degli Studi Mediterranea di Reggio Calabria Sezione A Settore industriale Sessione: Novembre 2006, 2 a Sessione Il candidato svolga uno dei seguenti temi: Prima Prova
DettagliF S V F? Soluzione. Durante la spinta, F S =ma (I legge di Newton) con m=40 Kg.
Spingete per 4 secondi una slitta dove si trova seduta la vostra sorellina. Il peso di slitta+sorella è di 40 kg. La spinta che applicate F S è in modulo pari a 60 Newton. La slitta inizialmente è ferma,
DettagliIL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi.
IL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi. Negli ultimi anni, il concetto di risparmio energetico sta diventando di fondamentale
DettagliLavori intelligenti per il risparmio energetico
Città di San Donà di Piave Assessorato all Ambiente SPORTELLO ENERGIA Lavori intelligenti per il risparmio energetico SOLARE TERMICO Un impianto a collettori solari (anche detto a pannelli solari termici
DettagliAmplificatori Audio di Potenza
Amplificatori Audio di Potenza Un amplificatore, semplificando al massimo, può essere visto come un oggetto in grado di aumentare il livello di un segnale. Ha quindi, generalmente, due porte: un ingresso
DettagliIMPIANTI DI CLIMATIZZAZIONE
IMPIANTI DI CLIMATIZZAZIONE parti 3 4 1 IMPIANTO TERMICO In generale si può pensare articolato nelle seguenti parti: Generatore uno o più apparati che forniscono energia termica ad un mezzo di trasporto
DettagliPRINCIPI DI TRASMISSIONE DEL CALORE
PRINCIPI DI TRASMISSIONE DEL CALORE La trasmissione del calore può avvenire attraverso tre meccanismi: - Conduzione; - Convezione; - Irraggiamento; Nella conduzione la trasmissione del calore è riconducibile
DettagliCC C T U Gruppo turbogas 3
Corso di IMPIANI di CONVERSIONE dell ENERGIA L energia, fonti, trasformazioni i ed usi finali Impianti a vapore I generatori di vapore Impianti turbogas Cicli combinati e cogenerazione Il mercato dell
DettagliLA MACCHINA FRIGORIFERA E LA POMPA DI
asdf LA MACCHINA FRIGORIFERA E LA POMPA DI CALORE 12 March 2012 Il ciclo di Carnot... "al contrario" Nell'articolo dedicato alla macchina termica, avevamo visto nel finale la macchina di Carnot e il ciclo
DettagliPreparazione alle gare di II livello delle Olimpiadi della Fisica 2013
Preparazione alle gare di II livello delle Olimpiadi della Fisica 01 Incontro su temi di termodinamica 14/1/01 Giuseppina Rinaudo - Dipartimento di Fisica dell Università di Torino Sommario dei quesiti
DettagliCorso di Componenti e Impianti Termotecnici LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE
LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE 1 PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE Sono le perdite di carico (o di pressione) che un fluido, in moto attraverso un condotto, subisce a causa delle resistenze
DettagliCORSO DI FORMAZIONE DOCENTI NEOIMMESSI IN RUOLO. a.s. 2011/12. Istituto attuatore: IPSEOA Duca di Buonvicino. Napoli
CORSO DI FORMAZIONE DOCENTI NEOIMMESSI IN RUOLO a.s. 2011/12 Istituto attuatore: IPSEOA Duca di Buonvicino Naoli COGNOME MONE NOME Mariangela Assunta E-TUTOR : Guidotti Ugo AREA TEMATICA: Elettronica,
DettagliValutazioni di massima sui motori a combustione interna
Valutazioni di massima sui motori a combustione interna Giulio Cazzoli v 1.0 Maggio 2014 Indice Elenco dei simboli 3 1 Motore ad accensione comandata 4 1.1 Dati........................................
DettagliTESTO. Art. 2. Sono abrogati i decreti ministeriali 10 gennaio 1950 e 2 agosto 1956. ALLEGATO
Decreto del Presidente della Repubblica n 1208 del 05/09/1966 Modifiche alla vigente disciplina normativa in materia di apparecchi di alimentazione per generatori di vapore aventi potenzialità specifica
DettagliEsercitazione IX - Calorimetria
Esercitazione IX - Calorimetria Esercizio 1 Un blocco di rame di massa m Cu = 5g si trova a una temperatura iniziale T i = 25 C. Al blocco viene fornito un calore Q = 120J. Determinare la temperatura finale
Dettagli9. Urti e conservazione della quantità di moto.
9. Urti e conservazione della quantità di moto. 1 Conservazione dell impulso m1 v1 v2 m2 Prima Consideriamo due punti materiali di massa m 1 e m 2 che si muovono in una dimensione. Supponiamo che i due
DettagliMacchine termiche. Alla fine di ogni ciclo il fluido ripassa per lo stesso stato.
Macchine termiche In una macchina termica - ad esempio un motore - un fluido (il vapore delle vecchie locomotive, la miscela del motore a scoppio) esegue qualche tipo di ciclo termodinamico. Alla fine
DettagliRipasso di microeconomia ECONOMIA E FINANZA PUBBLICA. Teoria del consumatore. Lezione n. 1. Teoria del consumatore. Le preferenze.
Università degli Studi di erugia Corso di Laurea Magistrale in Scienze della olitica e dell'mministrazione Lezione n. Riasso di microeconomia CONOMI FINNZ ULIC nza Caruso Le referenze Come i consumatori
DettagliCALORE. Compie lavoro. Il calore è energia. Temperatura e calore. L energia è la capacità di un corpo di compiere un lavoro
Cos è il calore? Per rispondere si osservino le seguenti immagini Temperatura e calore Il calore del termosifone fa girare una girandola Il calore del termosifone fa scoppiare un palloncino Il calore del
DettagliLezione estd 29 pagina 1. Argomenti di questa lezione (esercitazione) Iniziare ad affrontare esercizi di termodinamica
Lezione estd 29 pagina 1 Argomenti di questa lezione (esercitazione) Iniziare ad affrontare esercizi di termodinamica Lezione estd 29 pagina 2 Esercizio 3, 5 luglio 2005 Una macchina di Carnot produce
DettagliCiclo Rankine. Macchina tipica di un ciclo a vapore
di Piraccini Davide OBBIETTIVI : Inserire un impianto ORC (Organic Rankine Cycle) nel ciclo di bassa pressione della centrale Enel di Porto Corsini e studiare la convenienza tramite il confronto dei rendimenti
DettagliAPPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE
APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE 1. Proporzionalità diretta e proporzionalità inversa Analizziamo le seguenti formule Peso Lordo = Peso Netto + Tara Ricavo = Utile + Costo Rata = Importo + Interesse
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA. 1. Complementi sui sistemi termici. Roberto Lensi
Roberto Lensi 1. Complementi sui sistemi termici Pag. 1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA FACOLTÀ DI INGEGNERIA 1. Complementi sui sistemi termici Roberto Lensi DIPARTIMENTO DI ENERGETICA Anno Accademico
DettagliTermodinamica: legge zero e temperatura
Termodinamica: legge zero e temperatura Affrontiamo ora lo studio della termodinamica che prende in esame l analisi dell energia termica dei sistemi e di come tale energia possa essere scambiata, assorbita
DettagliEsercitazione N. 1 Misurazione di resistenza con metodo volt-amperometrico
Esercitazione N. 1 Misurazione di resistenza con metodo volt-amperometrico 1.1 Lo schema di misurazione Le principali grandezze elettriche che caratterizzano un bipolo in corrente continua, quali per esempio
DettagliLa combustione ed i combustibili
La combustione ed i combustibili Concetti di base Potere calorifico Aria teorica di combustione Fumi: volume e composizione Temperatura teorica di combustione Perdita al camino Combustibili Gassosi Solidi
DettagliComplementi di Termologia. I parte
Prof. Michele Giugliano (Dicembre 2) Complementi di Termologia. I parte N.. - Calorimetria. Il calore è una forma di energia, quindi la sua unità di misura, nel sistema SI, è il joule (J), tuttavia si
DettagliEsercizi e Problemi di Termodinamica.
Esercizi e Problemi di Termodinamica. Dr. Yves Gaspar March 18, 2009 1 Problemi sulla termologia e sull equilibrio termico. Problema 1. Un pezzetto di ghiaccio di massa m e alla temperatura di = 250K viene
DettagliI NUMERI INDICI. Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, dipendenza o interdipendenza, ecc.)
NUMER NDC Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, diendenza o interdiendenza, ecc.) si utilizzano er confrontare grandezze nel temo e nello sazio e sono dati dal raorto
DettagliCome visto precedentemente l equazione integro differenziale rappresentativa dell equilibrio elettrico di un circuito RLC è la seguente: 1 = (1)
Transitori Analisi nel dominio del tempo Ricordiamo che si definisce transitorio il periodo di tempo che intercorre nel passaggio, di un sistema, da uno stato energetico ad un altro, non è comunque sempre
Dettagli13.1 (a) La quantità di calore dissipata dal resistore in un intervallo di tempo di 24 h è
1 RISOLUZIONI cap.13 13.1 (a) La quantità di calore dissipata dal resistore in un intervallo di tempo di 24 h è (b) Il flusso termico è 13.2 (a) Il flusso termico sulla superficie del cocomero è (b) La
DettagliBruno Jannamorelli, traduzione ed edizione critica La potenza motrice del fuoco di Sadi Carnot, Cuen 1996, pp. 19 e 20. 2
LA LEZIONE Lo studio di una macchina termica ideale [ ] Si può paragonare molto bene la potenza motrice del calore a quella di una cascata d acqua: entrambe hanno un massimo che non si può superare, qualunque
DettagliIdrostatica Correnti a pelo libero (o a superficie libera) Correnti in pressione. Foronomia
Idrostatica Correnti a pelo libero (o a superficie libera) Correnti in pressione Foronomia In idrostatica era lecito trascurare l attrito interno o viscosità e i risultati ottenuti valevano sia per i liquidi
DettagliAppunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche. Cap. 10. Elementi di psicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale
Aunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Nicola Forgione Paolo Di Marco Versione 0.0.04.0. La resente disensa
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA. 2. Sistemi motori gas/vapore. Roberto Lensi
Roberto Lensi 2. Sistemi motori gas/vapore Pag. 1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA FACOLTÀ DI INGEGNERIA 2. Sistemi motori gas/vapore Roberto Lensi DIPARTIMENTO DI ENERGETICA Anno Accademico 2003-04 Roberto
DettagliI collettori solari termici
I collettori solari termici a cura di Flavio CONTI, ing. LUVINATE (Varese) Tel. 0332 821398 Collettori solari a BASSA temperatura I collettori solari a bassa temperatura utilizzati normalmente negli impianti
DettagliCaratterizzazione di un cogeneratore a combustione esterna: la macchina di Striling nel laboratorio mobile del progetto Sinergreen
Caratterizzazione di un cogeneratore a combustione esterna: la macchina di Striling nel laboratorio mobile del progetto Sinergreen 1 SCHEMA DI PRINCIPIO PERDITE 10 ENERGIA PRIMARIA 100 ENERGIA TERMICA
DettagliESERCITAZIONE N. 1 (11 Ottobre 2007) Verifica di un impianto di pompaggio
ESERCITAZIONE N. 1 (11 Ottobre 2007) Verifica di un impianto di pompaggio È dato un pozzo con piano campagna H posto a 90 m s.l.m., dal quale l acqua è sollevata verso un serbatoio il cui pelo libero H
DettagliPSICROMETRIA DELL ARIA UMIDA
PSICROMETRIA DELL ARIA UMIDA 1. PROPRIETÀ TERMODINAMICHE DEI GAS PERFETTI Un modello di comportamento interessante per la termodinamica è quello cosiddetto d i gas perfetto. Il gas perfetto è naturalmente
DettagliCapitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore
Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:
Dettagli/ * " 6 7 -" 1< " *,Ê ½, /, "6, /, Ê, 9Ê -" 1/ " - ÜÜÜ Ìi «V Ì
LA TRASMISSIONE DEL CALORE GENERALITÀ 16a Allorché si abbiano due corpi a differenti temperature, la temperatura del corpo più caldo diminuisce, mentre la temperatura di quello più freddo aumenta. La progressiva
Dettagli( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali
Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza
DettagliEQUAZIONE DI STATO e LEGGI DEI GAS esercizi risolti Classi quarte L.S.
EQUAZIONE DI STATO e LEGGI DEI GAS esercizi risolti Classi quarte L.S. In questa dispensa verrà riportato lo svolgimento di alcuni esercizi inerenti l'equazione di stato dei gas perfetti e le principali
DettagliEnergia nelle reazioni chimiche. Lezioni d'autore di Giorgio Benedetti
Energia nelle reazioni chimiche Lezioni d'autore di Giorgio Benedetti VIDEO Introduzione (I) L energia chimica è dovuta al particolare arrangiamento degli atomi nei composti chimici e le varie forme di
DettagliCalcolo della trasmittanza di una parete omogenea
Calcolo della trasmittanza di una parete omogenea Le resistenze liminari Rsi e Rse si calcolano, noti i coefficienti conduttivi (liminari) (o anche adduttanza) hi e he, dal loro reciproco. (tabella secondo
Dettaglip atm 1. V B ; 2. T B ; 3. W A B 4. il calore specifico a volume costante c V
1 Esercizio (tratto dal Problema 13.4 del Mazzoldi 2) Un gas ideale compie un espansione adiabatica contro la pressione atmosferica, dallo stato A di coordinate, T A, p A (tutte note, con p A > ) allo
DettagliLa teleferica dilatazione termica lineare
La teleferica dilatazione termica lineare Una teleferica di montagna è costituita da un cavo di acciaio (λ = 1,2 10-5 K -1 ) di lunghezza 5,4 km. D'estate, la temperatura del cavo può passare dai 5 gradi
DettagliTermologia. Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti
Termologia Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti Trasmissione del calore Legge di Wien Legge di Stefan-Boltzmann Gas
DettagliSessione live #2 Settimana dal 24 al 30 marzo. Statistica Descrittiva (II): Analisi congiunta, Regressione lineare Quantili.
Sessione lie # Settimana dal 4 al 30 marzo Statistica Descrittia (II): Analisi congiunta, Regressione lineare Quantili Lezioni CD: 3 4-5 Analisi congiunta Da un camione di 40 studenti sono stati rileati
DettagliSiamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.
DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti
DettagliFresco con il sol e 60% de risparmio energetico. SOLARCOOL TECNOLOGIA Spiegazione termodinamica
Fresco con il sol e 60% de risparmio energetico SOLARCOOL TECNOLOGIA Spiegazione termodinamica L efficienza del sistema Solar Cool è possibile grazie ad un effetto fisico del flusso di massa, che è un
DettagliMiglioramenti Energetici Solare Termico. Aslam Magenta - Ing. Mauro Mazzucchelli Anno Scolastico 2014-2015 81
Miglioramenti Energetici Solare Termico Scolastico 2014-2015 81 Sostituzione Generatore di Calore Sostituzione adeguamento sistema di Distribuzione Sostituzione del sistema di emissione Installazione Solare
DettagliCAPITOLO 5 IDRAULICA
CAPITOLO 5 IDRAULICA Cap. 5 1 FLUIDODINAMICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO FLUIDO CORPO MATERIALE CHE, A CAUSA DELLA ELEVATA MOBILITA' DELLE PARTICELLE CHE LO COMPONGONO, PUO'
DettagliEsercizi sui Compressori e Ventilatori
Esercizi sui Compressori e Ventilatori 27 COMPRESSORE VOLUMETRICO (Appello del 08.06.1998, esercizio N 2) Testo Un compressore alternativo monocilindrico di cilindrata V c = 100 cm 3 e volume nocivo V
Dettagli