I FENOMENI TERMICI. I fenomeni termici Fisica Medica Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie. P.Montagna ott-07. pag.1

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1 I FENOMENI TERMICI Temperatura Calore Trasformazioni termodinamiche Gas perfetti Temperatura assoluta Gas reali Principi della Termodinamica Trasmissione del calore Termoregolazione del corpo umano pag.1

2 Temperatura Indice oggettivo (=quantitativo) dello stato termico di un corpo (caldo freddo) Proprieta intrinseca dei corpi grandezza fondamentale Strumento di misura: termometro Per definire senza ambiguita una scala di temperature si sfrutta la dilatazione termica dei corpi: V(t) = Vo (1+αt) C C termometro clinico (t MAX si conserva) pag.2

3 Scale termometriche C K t T 0 scale centigrade F CELSIUS ( C) acqua KELVIN ( K) T ( K) = t ( C) FAHRENHEIT ( F) t ( F) = 32 + (9/5) t ( C) Principio dell equilibrio termico: due corpi messi a contatto tendono a raggiungere la stessa temperatura pag.3

4 Calore Temperatura = indice dello stato termico di un corpo Calore = forma di energia A livello microscopico, la materia è costituita da un gran numero di particelle, più o meno legate le une alle altre energia di legame in continuo movimento (agitazione termica) energia cinetica Energia interna = somma delle energie cinetiche, potenziali e di legame di tutte le particelle Riscaldamento / raffreddamento = scambio di calore Q = trasferimento di energia interna tra corpi pag.4

5 Caloria Unità di misura pratica : caloria (cal) 1 caloria = quantita di calore necessaria per aumentare di 1 o C la temperatura Q Δt di 1 g Q m di acqua Q sostanza il calore e energia! (Spesso: 1000 cal = 1 kcal = 1 Cal) equivalente termico del lavoro equivalente meccanico della caloria Se Q si esprime in cal: L = J Q J = L Q = 4.18 joule/cal pag.5

6 Calore specifico Q = c m (t 2 t 1 ) = c m Δt calore specifico capacità termica c = Q m (t 2 t 1 ) [cal /(go C)] Il calore specifico dipende dal tipo di sostanza: per l acqua e c = 1 cal/(g o C) pag.6

7 Trasformazioni termodinamiche E impossibile seguire il moto di agitazione termica di un gran numero di particelle (~N A = ) descrizione fenomenologica descrizione statistica SISTEMA TERMODINAMICO: insieme di particelle con uguali proprietà termodinamiche isolato: non scambia materia né energia con l esterno chiuso: non scambia materia ma scambia energia con l esterno TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE: variazione dei parametri termodinamici di un sistema pressione pressione costante isobara volume volume costante isocora temperatura temperatura costante isoterma pag.7

8 Trasformazioni di stato Fornendo/sottraendo calore a una sostanza, la sua temperatura aumenta/diminuisce proporzionalmente alla quantità di calore fornita/sottratta: Q = c m Δt Ma per ogni sostanza esistono due valori critici di temperatura che interrompono la legge di proporzionalità Q Δt: temperatura di fusione/solidificazione temperatura di evaporazione(ebollizione)/liquefazione Quando la temperatura raggiunge uno dei due valori critici, tutto il calore ulteriormente fornito/sottratto non viene utilizzato per variare la temperatura, ma per rompere/ricostruire i legami tra gli atomi/molecole (forze di coesione), provocando il passaggio di stato solido/liquido, liquido/gassoso o viceversa dell intera massa m della sostanza. pag.8

9 Gas perfetti Un gas e perfetto/ideale se: ha molecole puntiformi e trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono urti elastici dopo l urto le particelle rimangono sempre le stesse Di fatto e la stessa situazione dei liquidi perfetti (v. Teorema di Bernoulli): si trascurano gli attriti. In questo modo il gas perfetto risulta essere il sistema termodinamico piu semplice, caratterizzato solo dai 3 parametri termodinamici pressione, volume, temperatura. pag.9

10 Leggi dei gas perfetti Per i gas perfetti si verificano 3 (+1) leggi sperimentali: 1) legge di Boyle: a t cost., pv = costante 2) 1 a legge di Gay-Lussac: a p cost., V t = V 0 (1+αt) 3) 2 a legge di Gay-Lussac: a V cost., p t = p 0 (1+βt) 4) legge di Avogadro: con α = β = per due gas diversi, a p 1 =p 2, V 1 =V 2, t 1 =t 2, risulta N 1 =N 2 pag.10

11 Relazioni tra p,v,t a t cost., pv = costante Boyle p 1/V pv = cost. a p cost., V t = V 0 (1+αt) Gay-Lussac 1 V t V/t = cost. a V cost., p t = p 0 (1+βt) Gay-Lussac 2 p t p/t = cost. Le tre leggi dei gas perfetti stabiliscono proporzionalita a due a due tra i 3 parametri p,v,t. Combinando le diverse situazioni, cioe facendo variare successivamente tutti e 3 i parametri, si dimostra che vale la proporzionalita pv t pv/t = costante nota come equazione di stato dei gas perfetti pag.11

12 Equazione di stato dei gas perfetti condiz.iniziali p 0, V 0, t 0 trasf. a t costante condiz.intermedie p, V, t con p V = p 0 V 0 trasf. a V costante condiz.finali p, V, t con p = p (1+αt) Alla fine: pv p 0V0 = p' (1 + αt) V = (1 + αt) V V 1 = p 0V0 (1 + αt) = p 0V0 1 + t t p 0V0 p 0V + = 0 = (273 + t) equazione di stato dei gas perfetti pag.12

13 Temperatura assoluta Def. temperatura assoluta: T = t ( C) Unita di misura: grado Kelvin (= grado Celsius) In questo modo, tenendo conto che 0 o C = 273 o K, l equazione di stato diventa: pv p V p V (273 t) T 273 = pv = + = T Importante implicazione: da V t = V 0 (1+at) = V 0 (1+t/273) segue: per t = -273 o C = 0 o K V = 0! per t < -273 o C = 0 o K V < 0! ASSURDO! 0 p 0 V 0 T T 0 t = 273 C = 0 o K zero assoluto limite in natura pag.13

14 Condizioni iniziali dei gas perfetti Legge di Avogadro: in qualunque gas perfetto a NTP = condizioni normali di temperatura e pressione (p = 1 atm, t = 0 C) una mole di gas (n=1 N = N 0 = molecole) occupa sempre un volume V 0 = litri. pag.14

15 Costante dei gas perfetti pv p = 0 V p 0 pv = 0 V 0 T T T T 0 0 Per n = 1 mole: p o V o R = = T o 1 atm 22.4 l 273 K mole = 105 Pa m K mole = = l atm = K mole J K mole R = costante dei gas perfetti n. moli, non molecole! Finalmente equazione di stato: pv = nrt pag.15

16 Gas reali Un gas e reale se non e perfetto: ha molecole non puntiformi non e trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono anche urti non elastici dopo l urto le particelle possono non rimanere sempre le stesse Un gas reale puo condensare e solidificare. Parametro importante: T c = temperatura critica Per T > T c il gas non può in alcun modo passare alla fase liquida, a causa dell agitazione termica. pag.16

17 Ma i gas reali sono perfetti? Un gas reale si puo approssimare con un gas perfetto quando : a) e a temperatura >> T c b) e lontano dalle condizioni di condensazione (basse pressioni e grandi volumi) Gas fisiologici e di impiego medico: azoto ossigeno anidride carbonica acqua T c ( o C) N O CO H 2 O a 37 o C: perfetto perfetto??? reale pag.17

18 1 o principio della Termodinamica Conservazione dell energia nei fenomeni termici: il calore fornito/sottratto finisce in parte in variazione di energia interna ( temperatura) in parte in lavoro compiuto dal/sul sistema JQ = ΔU + L Quantità di calore in joule (J=4.18 joule/cal) Q>0 calore fornito Q<0 calore sottratto Variazione di energia interna ΔU>0 aumento ΔU<0 diminuzione di temperatura Lavoro compiuto L>0 dal sistema (espansione) L<0 sul sistema (compressione) pag.18

19 2 o principio della Termodinamica Non tutte le trasformazioni ammesse avvengono in natura: ci sono limitazioni spontanee al 1 o principio della Termodinamica E sempre possibile trasformare tutto il lavoro in calore (es. arresto di una macchina mediante freni per attrito) MA Non è mai possibile trasformare tutto il calore in lavoro utilizzando una sola sorgente di calore Enunciato equivalente: Il calore non può passare da un corpo più freddo a uno più caldo spontaneamente, cioè senza lavoro compiuto dall esterno pag.19

20 L energia nelle macchine termiche Macchina = ogni dispositivo che sfrutta una forma di energia per produrre lavoro o in generale un altra forma di energia In teoria, tutte le macchine potrebbero avere rendimento η = 100 %, tranne quelle che trasformano calore in lavoro (lo impedisce il 2 o principio della Termodinamica) Es. Cascata: energia potenziale energia elettrica lavoro meccanico η teor =100% Pila: energia elettrica lavoro meccanico η teor =100% Sistemi biologici (corpo umano): energia chimica calore lavoro meccanico + altro calore η<100% pag.20

21 Trasmissione del calore Modalità di trasmissione del calore: CONDUZIONE CONVEZIONE IRRAGGIAMENTO e, nei sistemi biologici, EVAPORAZIONE senza trasporto di materia (solidi) con trasporto di materia (liquidi, gas) emissione di onde elettromagnetiche (solidi, liquidi, gas) emissione di vapore acqueo (calore di evaporazione dell acqua a 37 o C: 580 cal/g) pag.21

22 Conduzione e convezione Conduzione senza trasporto di materia Convezione con trasporto di materia Quantità di calore nell unità di tempo: convezione: Q/Δt (cal/s) S ΔT superficie, variaz.temperatura conduzione: Q/Δt (cal/s) S ΔT/d superficie, variaz.temperatura, distanza Dipende dalla conducibilità termica K [kcal/(m s o C)], diversa per ogni sostanza: conduttori termici metalli (K~10-2 ), acqua (K~10-4 ) isolanti termici legno (K~10-5 ), polistirolo (K~10-5 ), aria (K~10-6 ) pag.22

23 Irraggiamento termico Ogni corpo emette radiazione termica ( onde elettromagnetiche) dipendente dalla sua temperatura assoluta T intensità = quantità di radiazione tempo superficie Leggi dell emissione termica: I T 4 (temperatura assoluta) lunghezza d onda massima λ 1/T I= Q/(Δt ΔS) W/m 2 Anche un corpo freddo emette radiazione termica! Radiazione emessa dal corpo umano con febbre a 40 o (rispetto a 37 o ): I 40 /I 37 = T 4 40 (T4 37 ) = [(273+40)/(273+37)] 4 = (313/310) 4 = (3.93 % in più) Es. pag.23

24 Metabolismo del corpo umano Corpo umano macchina a energia interna (chimica) t 37 o C Δt 0 ΔU 0 Aumento di energia (Q>0): reazioni chimiche esotermiche (ossidazione carboidrati, grassi, proteine) Diminuzione di energia (Q<0): emissione di calore nell ambiente lavoro esterno (attivita vitali) lavoro interno (attivita vitali) I due effetti si devono bilanciare pag.24

25 Termoregolazione del corpo umano Modalita di trasmissione del calore nel corpo umano: CONDUZIONE CONVEZIONE IRRAGGIAMENTO interno: contatto tra organi esterno: contatto tra cute e aria o vestiti interno: diffusione omogenea del calore tramite liquidi biologici (sangue e linfa) esterno: emissione termica EVAPORAZIONE esterno: sudorazione e evaporazione pag.25

26 Temperatura e umidita Conduzione, convezione e irraggiamento dipendono dalla differenza tra la temperatura corporea e quella ambiente. L evaporazione dipende dal tasso di umidita relativa: rapporto tra le pressioni di vapor acqueo di vapor saturo. kcal ora perdita di calore irraggiamento o perdita totale evaporazione conduzione C t Quando la temperatura ambiente si avvicina ai 37 o C, i normali meccanismi di trasmissione del calore non contribuiscono piu ; rimane solo l evaporazione, ma solo se l ambiente non e troppo umido. pag.26

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