Corso di Laurea Specialistica in Medicina e Chirurgia FISICA. Paolo Musumeci Dipartimento di Fisica e Astronomia A.A. 2011/2012

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Corso di Laurea Specialistica in Medicina e Chirurgia FISICA. Paolo Musumeci Dipartimento di Fisica e Astronomia A.A. 2011/2012"

Transcript

1 Corso di Laurea Specialistica in Medicina e Chirurgia FISICA Paolo Musumeci Dipartimento di Fisica e Astronomia A.A. 2011/2012

2 FISICA Descrizione QUANTITATIVA dei fenomeni Scienza esatta Grandezze fisiche fondamentali MISURA

3 Grandezze Fisiche Fondamentali SPAZIO L [m] TEMPO T [sec]

4 Grandezze Fisiche Derivate Superficie S [ 2 = m ] [ 3 Volume V = m ] Velocità v = s t m sec Accelerazione a = v t m 2 sec Accelerazione di gravità g = 9.8 m 2 sec

5 Grandezze Fisiche SCALARI tempo, temperatura, VETTORIALI velocità, accelerazione, forza,

6 Esempio di Forza Forza Peso P VETTORE: Direzione Verso Intensità P

7 Somma di due Forze P 1 P 2 P P 1 + P 2 = P P non ha la stessa direzione di P 1 e P 2

8 Intensità (o modulo) Dinamometro : misuratore di forza X 0 1 Kg-peso P = K X 2 P 3 4 Taratura 1 litro di H 2 O 1 Kg-peso

9 Taratura P = K X P Kg-peso K 1 Relazione lineare X

10 Sensibilità dello strumento P = K X P Kg-peso K 1 mg-peso K 1»K 2 K 2 X

11 1 Esperimento 0 X P = K X X m 0 X X P = K X X < X P < P

12 2 Esperimento g =9.75 m/sec 2 h L T = 2π g = g 2 4π L T 2 g = 9.8 m/sec 2 ma : P g = P' g' =... = COSTANTE

13 Peso e g sono legati da un rapporto costante a) Il peso cambia come l accelerazione di gravità b) Il rapporto tra peso ed accelerazione di gravità è COSTANTE m = massa = rapporto tra peso ed accel. di gravità P = g m P = m g P, g m VETTORI stessa direz e verso SCALARE

14 Massa m 1 Kg 1 litro di H 2 O La massa è un invariante che caratterizza la materia La massa si misura in chilogrammi (Kg)

15 M = costante Legge di conserva zione della massa 2 H H 2 O 2 m H2 + m O2 = 2 m H2 O

16 BILANCIA per misurare m Pc = 1 l 1 dl 1 ml H 2 O P x P c P x = P c m x g=m c g P x = P c M x g =m c g m x =m c m x =m c La misura con la bilancia non dipende dall altitudine

17 Sistema M K S Grandezze Fondamentali m (massa) kg bilancia L (lunghezza) m regolo T (tempo) sec orologio

18 Psangue = m sangue g m sangue = COST CACCIA f-16 virata 5 g il sangue pesa 5 volte di più il cuore non pompa abbastanza sangue verso gli arti inferiori non viene ossigenato il cervello Tute anti-g

19 Forza Peso P Equilibrio ( v = 0 ) CRITERIO GEOMETRICO Def : BARICENTRO = Centro di applicazione della forza peso P Def : POLIGONO DI APPOGGIO ( vincolo) di un corpo il poligono che passa per alcuni punti di appoggio e li contiene tutti

20 P Un corpo E IN EQUILIBRIO se la verticale passante per il baricentro incontra il piano di appoggio in un punto interno al poligono di appoggio Un corpo NON E IN EQUILIBRIO se la verticale passante per il baricentro incontra il piano di appoggio in un punto esterno al poligono di appoggio P

21 EQUILIBRIO STABILE mg R EQUILIBRIO INSTABILE mg R EQUILIBRIO INDIFFERENTE mg

22 = centro di gravità = baricentro = zampa che non poggia a terra

23 Baricentro nel corpo umano P Superficie di appoggio

24 Il paradosso della corsa. Il baricentro dell atleta cade in avanti rispetto al poligono di appoggio (equilibrio instabile). L atleta mantiene l equilibrio durante la corsa portando le gambe in avanti precedendo continuamente il momento della caduta v

25 Studio delle condizioni necessarie affinché un corpo sia in quiete CONDIZIONI GENERALI DI EQUILIBRIO F 1 + F 2 Σ+ F= = 0 M Σ = M 2 + M 3 +. = 0

26 CONDIZIONI DI EQUILIBRIO 1 Somma (vettoriale) delle forze nulla F 3 F 1 F 2 F 1 + F 2 Σ Forze = F 1 + F 2 + F 3 = 0 F 1 + F 2 = - F 3 Corpo libero

27 Reazioni vincolari R F F+R = 0 F= -R La forza di reazione nasce dalla deformazione del vincolo

28 Coppia di Forze F 1 +F 2 = 0 F 1 F 2 Il corpo non si muove di moto traslatorio, ma RUOTA!! La sola condizione F TOT = 0 non basta, quindi, ad assicurare l equilibrio generale di un corpo.

29 Momento di una Forza rispetto al punto P P d 1 M= momento M 1 = F 1 d 1 F 1 Rotazione in senso orario Rotazione in senso antiorario Prodotto della forza applicata per la distanza fra il punto P ed il punto di applicazione della forza (di solito il punto P è il vincolo)

30 2 La somma dei momenti delle forze nulla Σ M = M 1 + M 2 + M 3 + = 0 Non si ha moto rotatorio!!! F T = 0 M T = 0

31 Le leve sono composte da una sbarra appoggiata su un fulcro. La forza potenza è applicata qui La sbarra fa leva qui (Fulcro) La forza resistenza è applicata qui La forza-potenza è amplificata se il suo punto di applicazione è più lontano dal fulcro del punto di applicazione della forza-resistenza.

32 F V b r b p R V P F V = reazione vincolare 1 Σ F = 0 Σ Forze = R + P - F V = 0 F V = R + P Il fulcro V è il punto più sollecitato del sistema ROTTURA

33 Σ M = 0 2 F V b r b p R V P Σ M= 0 M R -M P -M V = 0 M R -M P = 0 M P = M R P b p = R b R P R = b R b p

34 Esempio: b R = 1 cm b P = 5 cm P = 5 Kg-peso R = b p P b R = 5 cm x 5 kg-peso 1 cm = 25 Kg-peso F V = R + P = = 30 Kg -peso

35 Fulcro e carico di rottura Sforzo unitario Forza / superficie di contatto Esempio: F v = 30 Kg- peso ; superficie di appoggio del fulcro = 5 mm 2 F S = 30 5 = 6 Kg peso 2 mm Carico di Rottura ossa acciaio legno C C C R R R = = = Kg peso 2 mm Kg peso 2 mm Kg peso mm 2

36 Le leve sono classificate in base alla posizione relativa di resistenza, potenza e fulcro 1^ Tipo Fulcro fra Potenza e Resistenza Vantag., svantag. o indifferente 2^ Tipo Resistenza fra Fulcro e Potenza SEMPRE VANTAGGIOSA P < R 3^ Tipo Potenza fra Fulcro e Resistenza SEMPRE SVANTAGGIOSA P > R E' una leva che non amplifica la potenza, ma il movimento.

37 Le leve fisiologiche 1 genere 2 genere 3 genere

38 Leve fisiologiche bicipite F P F P R gomito 4 cm R b P b R 30 cm R = 5 Kg peso P =? P R = b R b p P 5 Kg = 30 cm 4 cm P = = 37.5 Kg-peso 30 x 5 4

39 Leva di 1^ tipo (interfissa) R b R b P P Fulcro = giuntura atlante-occipitale Potenza = sforzo dei muscoli splenici b R = 8 cm b P = 2 cm R = 8 Kg-peso SISTEMA VINCOLATO P R = b R b p P = b R R b p P = 8 x 10-2 m x 8 kg-peso 2 x 10-2 m = 32 Kg-peso

40 b R b P Esercizio : Conoscendo R= 80 kg-peso, b R = 5 cm, b P = 12 cm Calcolare P e lo sforzo unitario nel fulcro con S = 5 cm 2

41 Guadagno meccanico b r b p R V P P b p = R b R G = R P = b p b R G b P b R

42 incisivi R 2 P b p = = b R 2 2 cm 12 cm b R2 = 12 cm b R1 = 6 cm P = 6 R 2 molari P b p =2 cm R 2 R 1 P = 3 R 1 F R 1 P = b p b R 1 = 2 cm 6 cm

43 R a Cuneo (denti incisivi) a = testa cuneo F 1 b F 2 b = fianco F 1 e F 2 scomposizione di R nelle direzioni normali ai fianchi α (( Similitudine triangoli: R F 1 = a b F 1 ))α F 2 R F 1 = b R a b > a Il cuneo è tanto più efficace quanto più piccolo è α o il rapporto a/b F 1 > F

44 Forza sul femore Carico sul Femore (Uomo in piedi su un piede solo) Forza muscoli adduttori Forza peso del corpo F V b P = 7 cm b R = 11 cm P R R = 80 Kg-peso P = b R R b p = 11 x 10-2 m x 80 kg-peso = 125 Kg-peso 7 x 10-2 m F V = R + P = = 205 Kg -peso

45 P b P R P R b P

46 Forza m F a F = m a 2 Principio della dinamica (o di Newton) Un corpo di massa M, sottoposto ad una forza F, subisce una accelerazione data da F = m a = a F m m F = m a = Kg 2 sec = N [ Newton]

47 Forza - Peso P = m g 1 Kg-peso = 1Kg x 9,8 m/sec 2 1 Newton = 1 N = 1 Kg x 1 m/sec 2 1Kg-peso = 9.8 Newton Le forze si misurano in Newton oppure in Kg-peso (M K S) misure pratiche

48 F = m a 1^ CASO F = 0 a = 0 V = COSTANTE s = v t Principio di inerzia ( o di Galileo) Primo principio della dinamica Un corpo di massa m, non sottoposto a forze, mantiene il suo stato di quiete ( v = 0) o di moto rettilineo uniforme

49 2^ CASO F v 0 v0 F v a v 0 v = a t + v 0 Moto uniformemente accelerato a = COSTANTE 1 s = at 2 + v 0 t 2

50 3^ CASO F v 0 v v0 F a Moto circolare uniforme R Τ = 1 ν s 2π R v = = : periodo [ sec] t Τ ν = frequenza giri sec [ Hertz] s = 2π R t Τ = 2π R ν t

51 Moto circolare uniforme a c = v 2 R a c = accelerazione centripeta F = m a C = v 2 R m Forza centripeta ( = COSTANTE) v, a c, F COSTANTI in modulo

52 4^ CASO Caso generale traiettoria Un qualunque moto si puo decomporre in un tratto rettilineo ed un tratto circolare La velocità è sempre tangente alla traiettoria

53 D cü Çv Ñ É wxäät w ÇtÅ vt ;É w ZtÄ ÄxÉ< Un corpo di massa m, non sottoposto a forze, mantiene il suo stato di quiete ( v = 0) o di moto rettilineo uniforme E cü Çv Ñ É wxäät w ÇtÅ vt ;É w axãàéç< Un corpo di massa M, sottoposto ad una forza F, subisce una accelerazione data da F = m a F cü Çv Ñ É wxäät w ÇtÅ vt

54 3 Principio della dinamica Azione - reazione Casi noti: REAZIONI VINCOLARI (statica) R P R= -P R P 1 P 2 R= -( P 1 +P 2 )

55 REAZIONI TRA CORPI INTERAGENTI _ F 1 _ F 2 F 1 = - F 2 m 1 m 2 R 12 F = F1 = F2 = G m 1 m 2 2 R 12 Q 1 F 1 F R 12 Q 2 Attrattive e repulsive F = K Q 1 Q 2 2 R 12

56 P = mg Peso m 1 P P = m 1 g = G g = G m TERRA m 1 2 R TERRA m TERRA 2 R TERRA R TERRA m TERRA R G = 6.67 x m 3 Kg sec 2 R TERRA = 6380 Km g = 9.8 m/sec 2

57 Peso nei diversi pianeti per una massa di 70 Kg (sulla terra g= 9.82 m/sec 2 e Peso = 70 Kg-peso) Mercurio Venere La Luna Marte peso 26.4 = Kg peso 63.4 = Kg peso = 11.6 Kg peso = 26.3 Kg Giove Saturno Urano Nettuno Peso = Kg Peso 64.1 = Kg Peso 62.2 = Kg Peso = 78.7 Kg Peso in Kg-peso

58 FORZE FONDAMENTALI IN NATURA 1 2 Forza Gravitazionale (equilibrio dell Universo) Forza Elettrica (equilibrio della materia) Forza Nucleare 3 Particelle elementari (equilibrio del nucleo)

59 La forza ed i suoi effetti F x F F x < x

60 F F F Lavoro = L = F x = forza spostamento x L = F x [Joule] = [N m] F Pressione = P = = S forza superficie [N / m 2 ] = [ Pa ] Pascal

61 Il principio di Pascal una pressione esercitata in un punto di una massa fluida si trasmette in ogni altro punto e in tutte le direzioni con la stessa intensità (su superfici uguali). P = F/S N/m 2 = Pascal

62 STATICA DEI FLUIDI P S Densità Il liquido esercita una pressione sul fondo del contenitore dovuta alla sua forza peso Peso P = = S ρ = massa volume Mg S = M V Fluidi Aria H 2 O 10-3 gr/cm 3 1 gr/ cm 3 Kg m 3 ; gr cm 3 Hg 13 gr/cm 3

63 - per i liquidi la densità varia molto poco al variare di temperatura e pressione, quindi anche per ampie variazioni di queste ultime la possiamo considerare costante. -per igas la densità dipende sensibilmente da pressione e temperatura, ed è quindi necessario precisare questi parametri quando si dá la densità di un gas. La densità si misura in Kg/m³ o in g/cm³ 1 g/cm³ = 1 10³ kg/m³

64 ρ = M V M = ρ V P P Mg ρv g = = h V = S h S S ρv g ρshg = = = ρ g h S S S P = ρ g h Legge di Stevino ( o della pressione idrostatica )

65 P = ρ g h h La pressione non dipende dalla superficie di base del contenitore ma dall altezza del liquido e dalla densità Non dipende dalla quantità totale di liquido h

66 Esempio : h = 10 m ρ = 1 gr/cm 3 P =? ρ = 1 gr = 10-3 Kg = 10 cm m 3 Kg m 3 P = ρ g h P = 10 3 Kg m m sec 2 10 m 10 5 Pa

67 P = 0 (vuoto) Esperienza di Torricelli P = ρ g h S Mg h = 760 mm P atm P atm P atm 760 mm Hg = 1 atm S

68 p = ρ g h ρ Hg = 13 gr/cm 3 = Kg/m 3 g = 9.8 m/sec 2 h = 760 mm = m 1 atm = ρ Hg g h = Kg/m m/sec m = N/m 2 = Pa 1 atm = Pa = 760 mm Hg 1 mm Hg = 127,4 Pa

69 Ogni 5 Km di altezza la pressione si dimezza

70 Manometro P atm P = ρ g h = ρ g ( h 2 -h 1 ) h Misura pressioni relative alla pressione atmosferica h 2 1 mm Hg = 13 mm H 2 O h 1 alte press basse press

71 Sfigmomanometro P = ρ g h Misura della pressione arteriosa

72 Cuore Aorta Pressione SISTOLICA o massima Pressione DIASTOLICA o minima

73 PRESSIONE (mm Hg) Apertura valvola aortica Chiusura valvola A-V Chiusura valvola aortica Apertura valvola A-V PRESSIONE AORTICA 0 PRESSIONE VENTRICOLARE VOLUME (ml) VOLUME VENTRICOLARE sistole diastole sistole

74

75 Portata Si definisce portata di un condotto il volume di fluido che passa attraverso una sezione S del condotto nell unità di tempo Q = V t m 3 sec ; l min X S Q = V t = S x t = Su velocità

76 Q Vc Q = Vc n Q n ( giri /sec) Vc (m 3 ) Esempio: Auto Cilindrata Vc = 2 litri n = 3000 /min Q = 2 x 3000 / min = 6000 litri /min Cuore V cuore = 80 cc n = 1 batt/sec = 60 giri/ min Q Cuore = 80 x 60 = 4.8 litri/min

77 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 1 = Q 2 = Q 3 =Q 4 = COSTANTE Principio di continuità La portata è costante in qualunque punto del condotto Vale per liquidi ideali e reali Conservazione della massa

78 Portata in un condotto ramificato S 1 S Q 1 Q S 2 Q 2 Q = Q 1 + Q 2

79 Aorta: Q = 5 l/min S = 3 x 10-4 m 2 (d = 2cm) Q = S u u = Q S Q = 5 0, m3 = 0,8 x 10-4 sec u = Q S = 0,8 x 10 3 x ,3 m sec = 30 cm sec

80 Velocità nei capillari arteria Q 1 Q 2 Q 3 S TOT (cap) 500 S (art) Q Q n u cap S TOTcap = u art S art u (art) = 30 cm/sec u cap = S art S TOT cap u art u cap = = = 0,06 cm sec u (cap) = 0,06 cm/sec

81 Area sezione totale arterie Sezione piccola Velocità elevata Velocità del sangue capillari Sezione grande Velocità bassa

82 Respirazione Spirometro Inspirazione Espirazione Registra le variazioni del volume polmonare nel tempo durante la respirazione tranquilla e forzata

83 Respirazione normale litri VOLUMI POLMONARI VRI VRE inspirazione VC 1 VR espirazione (VRI) : Volume Inspirato 3litri (VC) : Volume Corrente 0.5 litri (VRE) : Volume Espirato 1.1 litri (VR) : Volume Residuo 1.2 litri t Q = Flusso normale = 5 litri /min

84 Respirazione forzata B VOLUMI POLMONARI (litri) CVF A C VOLUME VR A inspirazione forzata B CVF TEMPO TEMPO (CVF) = Capacità vitale Forzata, massimo volume inspirato partendo da espirazione massimale ( = (VC+VRI+VRE) = 4.6 litri

85 Inspirazione forzata Q M CVF B Q=0 (l/min) VOLUME M V Q=max VR A t TEMPO Q=0 A B Q = V t VR 2 4 CVF V (l)

86 Curva flusso-volume Q 10 litri /min M Inspirazione forzata A = C V (litri) 2 4 B 6 Espirazione forzata

87 Curva flusso-volume Q (Litri /min) Normale Deficit restrittivo (riduzione volume utile) 2 4 V (litri) Deficit ostruttivo (aumento resistenza idrodinamica)

88 LAVORO PIEZOMETRICO L = F x p = F S F = p S L = p S x = pv F S V L PIEZ = p V x il lavoro piezometrico è pari al volore della pressione per il volume di fluido spostato

89 LAVORO - Energia Cinetica F m u 1 u 2 P x L = F x = ma x = m (u 2 -u 1 ) t x = m (u 2 -u 1 ) u u = velocità media lungo lo spostamento x u u 2 + u 1 2

90 L = m (u 2 -u 1 ) u m (u 2 -u 1 ) u 2 + u 1 2 = 1 m (u 2 -u 1 ) (u 2 + u 1 ) 2 = 1 2 m ( 2 2 ) u 2 u 1 ( a + b) ( a b) = 2 ( a 2 b ) Definizione : T = m v ENERGIA CINETICA L = T 2 T 1 = T Il lavoro della forza F è pari all aumento dell ENERGIA CINETICA della massa m PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL ENERGIA

91 T = en. cinetica = ½ mu 2 2 m Kg 2 sec = m Kg m = 2 sec M a N [ N m] = Joule ENERGIA LAVORO L energia è la capacità che ha un corpo di compiere lavoro

92 u 2 m P Lavoro della forza peso h P h = m g h F E Lavoro forza esterna = T + mgh u 1

93 m U 2 = mgh Energia potenziale P U = m g h h Lavoro della forza esterna F E L E = T + U U 1 = 0 se : L E = 0 assenza di forze esterne T + U = 0 T 2 +U 2 = T 1 +U 1 = cost Teorema di conservazione dell energia meccanica

94 Caduta dei gravi in assenza di forze esterne (attrito) 1 m U = mgh U 1 + T 1 = U 2 + T 2 P h mgh + 0 = 0 + ½ mv 2 mgh = ½ mv 2 2 T = ½ mv 2 V 2 = 2gh v = 2gh Moto uniformemente accelerato - La velocità non dipende dalla massa!!!

95

96 Potenza L P = = t Lavoro tempo Joule = sec Watt POTENZA PIEZOMETRICA P PIEZ = L PIEZ t p V = P = p Q t La potenza piezometrica è pari al valore della pressione per la portata

97 Cuore p = 105 mm Hg Q= 5 litri/min P = 1.1 Watt Polmone p = 3 mm Hg = 4 cm H 2 O Q= 4 litri/min P = 0,04 Watt

98 P 1 m, V P 2 Teorema di conservazione dell energia (liquidi ideali) u 1 m, V u 2 L EST = T + U 1 2 ( ) ( 2 2 p p V = m u u ) + m g( h ) h p 1 V + m u1 + m g h1 = p2 V + m u2 + m g h2 = COST 2 2 p V mu 2 + mgh = COST dividere per V

99 p V V m V u 2 + m V gh = COST m V = ρ p ρ u 2 + ρ g h = COST Teorema di Bernoulli ( Equazione o trinomio )

100 ANEURISMA AORTA ADDOMINALE

101 S 1 u 1 S 2 u 2 Aneurisma S 2 > S 1 Portata V Q = t = Su 3 m sec ; litri min Sistema cardiaco Q = 5 l /min Q = COSTANTE Liquidi reali e ideali Conserv della massa Q = COST = Q1 = Q2 Q = S 1 u 1 = S 2 u 2 = COST S 1 u 2 = u1 u S 2 < u 1 La velocità nell aneurisma 2 diminuisce

102 Energia = En. Piezometrica + En. cinetica p + ½ ρu 2 = costante BINOMIO DI BERNUOLLI p 1 + ½ ρu 12 = p 2 + ½ ρu 2 2 p 2 -p 1 = ½ ρ ( u 1 2 -u 2 2 ) ma u 1 > u 2 p 2 -p 1 > 0 p 2 > p 1 La pressione nell aneurisma aumenta!!! p = p 2 p 1

103 Stenosi

104 Stenosi s 1 s 2 Diminuzione della sezione S 2 < S 1 Aumento della velocità u 2 > u 1 Riduzione della pressione!!! p 2 < p 1 (occlusione del vaso)

105 Attrito nel mezzo F A = - η K u F A u η = coef. di viscosità (proprietà chimico fisiche del fluido) T, composizione chimica, omogeneità,.. K = fattore di forma sfera k = 6π r r = raggio (oggetto in moto) FORZA DI STOKES F A = 6 π r η u u Forma aereodinamica K i < K sfera

106 Viscosità F A = K η v η = F A k v η = FA kv = m N m sec = N sec m 2 Poiseuille = ps = 1 poiseuille = 10 poise N sec m 2 Aria Acqua (20 C) Sangue 2 x x 10-3 (Valori in poiseuille)

107 S A F A SEDIMENTAZIONE e VISCOSIMETRO P F A = 6 π r η u P = m g SA = m g h All equilibrio : F A =P -S A 6 π r η u = mg m g u = mg m g 6 π r η u = COSTANTE velocità di sedimentazione moto uniformemente accelerato moto uniforme u = h tempo η = mg m g 6 π r u misura di η

108 u = mg m g 6 π r η = g (m m ) 6 π r η u 1 r ρ = m V u = g V (ρ ρ ) 6 π r η m = ρ V ρ = densità sfera ρ = densità fluido u = g (ρ ρ ) 4 3 π 3 r 6 π r η = g (ρ ρ ) 2 9 r 2 η u r 2 r 0 r 1 µm = 10-6 m t biomolecole

109 CENTRIFUGHE g a c = v2 r F A F c v = velocità di rotazione r = distanza dall asse di rotazione F c = m a c Centrifughe normali Ultracentrifughe 1000 [ g ] [ g ] Globuli rossi da leucociti e piastrine Separazione delle proteine

110 LIQUIDI IDEALI η = 0 η = viscosità u LIQUIDI REALI η 0 u M u M = velocità media Q = S u M

111 u S = costante Q = S u (portata) u = costante binomio di Bernoulli ½ ρu 2 + p = costante P = costante liquido ideale η = 0

112 S 1 S 2 u 1 u 2 = u 1 p 1 p 2 Liquido ideale : u 1 = u 2 p 1 = p 2 ( η = 0 ) Liquido reale : u 1 = u 2 p 1 > p 2 ( η 0 ) p* = p 1 -p 2 [ caduta di presssione ] p* = R* Q LEGGE DI HAGEN - POISEUILLE R* = Resistenza idrodinamica

113 p* = R* Q R* : Resistenza idrodinamica R* = η Cl r l C = 8 π 1 r 4 ( condotto circolare ) R* 1 r 4

114 Distretto vascolare Resistenza idrodin. (mm Hg sec cm -3 ) Braccia 12 Spalle 8 Cervello 7 Fegato 0.3 Polmoni 0.1

115 Teorema di Bernoulli per i fluidi reali ½ ρu 12 + p 1 = ½ ρu 22 + p 2 + V p 1 Energia cinetica p Energia Piezome. Calore 2 Calore V p

116 p 1 M R* (attrito) p* = p 1 p 2 = R* Q p 2 Potenza dissipata P diss = p* Q = R* Q Q = R* Q 2 La potenza dissipata in calore in un fluido è direttamente proporzionale al quadrato della portata

117 ELASTICITA L applicazione di forze sui corpi (materiali) genera deformazioni Deformazioni ELASTICHE PLASTICHE L elasticità è quindi la misura della capacità che ha un corpo a ritornare alla forma (dimensioni) originaria Per piccole deformazioni tutti i corpi si comportano come corpi elastici

118 ELASTICITA Proprietà MACROSCOPICA dei corpi Proprietà MICROSCOPICA dei materiali

119 Metalli Reticolo cristallino tridimensionale Atomi con distanza di equilibrio ben definita l uno rispetto all altro Forze interatomiche = molle poco deformabili

120 Polimeri, gomme MACROMOLECOLE Lunghe catene lineari legate debolmente fra loro PE Nylon 6,6

121 F ELASTICITA DI TRAZIONE l l S l l 1 l l l (compressione o trazione) Deformazione (variazione %) [%] F S Pressione o Sforzo N 2 m

122 Sforzo = costante elastica x deformazione F S = Y l l Y = modulo di Young N 2 m Pa E una proprietà intrinseca del materiale INDICE DI ELASTICITA

123 F/S Y Y 2 Y 2 > Y 1 sforzo Y 1 deformazione l / l Più è grande il valore di Y, più il materiale èrigido VASI SANGUGNI OSSA ACCIAIO Y = 10 5 N/m 2 Y = N/m 2 Y = N/m 2

124 F/S F S F S * SNERV Carico di snervamento Regione plastica Carico di rottura sforzo Regione elastica deformazione l / l La deformazione è temporanea all interno della regione elastica e permanente nella regione plastica

125 PROPRIETA ELASTICHE Modulo di Young Carico di snervamento Carico di rottura ELASTICITA Transizione elasticità plasticità ROBUSTEZZA

126 ISOTROPIA ED ANISOTROPIA -Compressione -Trazione Y C = modulo di Young a COMPRESSIONE Y T = modulo di Young a TRAZIONE Se: Y C = Y T ISOTROPO Y C Y T AN ISOTROPO

127 Comportamento elastico del femore * F S Modulo di Young (indice di elasticità) Y C = N/m 2 Y T = N/m 2 Y T ~ 2 Y C * F S Femore umano Le ossa sono piu deformabili in compressione che in trazione Carico di rottura (indice di resistenza) Femore umano A compress N/m 2 A trazione N/m 2 = 160 MPa = 120 MPa Le ossa sono piu resistenti a sforzi di compressione che di trazione

128 Modulo di Young (indice di elasticità) Acciaio Y = N/m 2 Legno Y = N/m 2 Ossa Y C = N/m 2 Y T = N/m 2 Y T ~ 2 Y C Carico di rottura (indice di resistenza) Femore umano A compress N/m 2 A trazione N/m 2 = 160 MPa = 120 MPa Acciaio 500 MPa

129 -Carico di rottura delle ossa confrontabile con quello dell acciaio -Modulo di Youngdell acciaio è un ordine di grandezza più elevato di quello delle ossa OSSA Grande resistenza Grande elasticità

130 ELASTICITA DI FLESSIONE l TRAZ. l + l COMPR. strato neutro l l l La frattura avviene nello strato di fibre più sollecitato (più esterno) A parità di resistenza massa minore

131 Le ossa sono cave!!!!! Ottima resistenza Minimo peso

132 EPIFISI (struttura trabecolare) DIAFISI (cava) Crescita proporzionale allo sforzo

133 Cross Section di un osso di un volatile: Leggero, Cavo e Robusto

134 Osso Compatto Osso Poroso Cross-section di ossa parietali del teschio

135 Frattura della tibia N/m 2 x Compressione ROTTURA Trazione Tibia Sforzo statico F S * FLESSIONE =10 7 N/m 2 Flessione 2 DIAFISI ROTTURA S = 6.5 cm % F* = 10 7 N/m 2 S = 10 7 x 6.5 x 10-4 m 2 = 6.5 x 10 3 N DIAF. F* = 6.5 x 10 3 N m = 650 Kg

136 Forza di impatto F= ma F t = m v v i v f = 0 vel. finale v = v f -v i F = m v t La forza di impatto è inversamente proporzionale all intervallo di collisione Arti rigidi t = 0.1 sec Flessione degli arti t = 1 sec 1/10 F IMPATTO

137 Comportamento elastico dei vasi sanguinei P ( cuore) mm Hg P (%) aorta < 30-40% Se i vasi fossero rigidi Grosse variazioni di P Flusso del sangue intermittente Aorta ed arterie Vene Piccole arterie Arteriole Capillari Venule MOLTO ELASTICHE (tessuto elastico su due strati) ELASTICHE NON CONTENGONO TESSUTO ELASTICO

138

139 mm Hg circolazione sistemica ventr. sin. arteria arteriole capillari venule vene

140 Pi = pressione idrostatica interna al vaso Pe = pressione esterna al vaso P e P P i P i P i P P e P = Pi Pe Pressione Trasmurale P e P e 2 EFFETTI ANTAGONISTI P TRASMURALE distensione del vaso P COSTRIZIONE dovuto alle fibre elastiche

141 Legge di Young nei vasi forza l L S ε r 0 r 0 ε r : raggio del vaso ε : spessore del vaso F S Legge di Young = Y l l (1) l S = L ε = 2 π (r r 0 ) l = 2 π r 0 vaso circolare l sostituendo nella (1)

142 F S F = l ε = Y 2 π ( r r0 ) 2 π r 0 F ( r r0 = Y ε ) r l 0 Legge di Young per i vasi F : l Tensione elastica = T(r) N m T (r) T ( r) = Y ε ( r r r 0 0 ) N m Tensione elastica r > r 0 r 0 : raggio a riposo r 0 r

143 VASO materiale composito : elastina e collagene!! T (r) tensione elastica? T (r) N m collagene Fibre muscolari lisce miste a fibre di elastina Tessuto connettivo con fibre di collagene elastina r e 0 r 0 = raggio a riposo r c 0 r

144 Tensione elastica del vaso in funzione del raggio T (r) N m Y C collagene ELASTINA + COLLAGENE T (r) elastina Y E r e 0 r c 0 r r 0 = raggio a riposo Fibre di elastina MOLTO ELASTICHE Y E = N/m 2 Y C = N/m 2

145 Elasticità nei liquidi : lamina sottile Def: Tensione superficiale S γ = L S [ J/m 2 ] [ N/m] La tensione superficiale è l energia richiesta per aumentare l area superficiale di un liquido di una unità

146 la superficie dell'acqua si comporta come se fosse una membrana elastica in tensione

147 Questa membrana ha lo spessore del raggio d'azione entro cui si manifesta l'effetto delle forze intermolecolari e la tensione a cui è sottoposta, prende il nome di tensione superficiale.

148 Misura di γ γ = L S l x L = F γ x= γ S = 2 x l γ F γ F γ = 2 l γ γ = F γ 2 l

149 Valori di γ (Tensione superficiale) Liquidi Acqua N/m Olio Benzina Hg γ = COSTANTE Gas 0 Solidi N/m N γ = m γ Τ e (tensione elastica)

150 T T * e = T e (r) + γ T e (r) + γ T e (r) γ La tensione superficiale γ si somma alla tensione elastica T e r

151 Tensione superficiale dovuta alla pressione L e = L p p r 0 r l Pressione: V = L S = L 2 π ( r r 0 ) r L p = p V = p ll 2π ( r r 0 ) r Tensione piezometrica L e = F x = T L 2π( r r 0 ) T L 2 π ( r r 0 ) = p L 2 π ( r r 0 ) r l l Fe T = L l e T = p r La tensione elastica T e è uguale alla tensione superficiale T p = p r

152 T p = p r = T e (r) T p = p r = T e (r) + γ T e T p ( elasticità) (piezometrica) T N m I) T p > T e espansione II) T p < T e compressione T e (r) + γ I T sistolica T p = p r T diastolica B II A γ r min r max r min r max r

153 LEGGE DI LAPLACE Goccia Forza pressione (T p ) F p = p S p Forza tensione superficiale (γ) F γ = γ l γ equilibrio F p = F γ p S = γ l p π R 2 = γ 2 π R Τ = p R = 2 γ = costante tensione superficiale p = 2 γ R

154 Alveoli p = 2 γ R sangue CO 2 R 1 O 2 R 2 p 2 γ = costante p 1 p 2 >> p 1 Paradosso tensioattivi Saponi Grassi Olii γ valori inferiori γ H2 O γ grassi = N/m = N/m

155 flusso di aria

156 Considerazioni generali sulla respirazione

157 γ Fenomeni Molecolari Superficie dei liquidi aria F γ acqua F γ : forza di coesione H H H la superficie di un liquido si comporta come una membrana elastica in tensione H - O H + H

158 TENSIOATTIVI Riduzione di γ Sale di sodio Na+ o K+ saponi O Na + CH 3 idrofobico (lipofilico) O - idrofilico superficie acqua anche che mi lavassi con la neve e mi pulissi col sapone, le mie mani non sarebbero pure Giobbe a/30 Bibbia (Wikipedia)

159 appena il basilisco ha creato la cavità, le dita del suo piede si ravvicinano e lo estrae rapidamente mentre è circondato soltanto da un cuscinetto d'aria Glasheen, J.W. and T.A. McMahon (1996). A hydrodynamic model of locomotion in the Basilisk lizard. Nature, 380:

160 SLS (sodio laurilsolfato PM = 288) addizionato in H 2 O

161 Solubilità dei gas nei liquidi gas Azoto N 2 C = k N p 2 N 2 p N2 p A = 0.8 p N p O2 2 giù sangue sub Gradiente di pressione Embolo!! N 2 r 1 r 2 sù p 1 p 2 r 1 >> r 2 p 2 >> p 1

162 Capillarità h 2 r p = 2 γ r p = ρ g h h = 2γ r ρ g per r = 10 µm h 1 m H 2 O Hg menisco convesso h negativa! -h

163

164 sole linfa respirazione ascendente (xilema) O 2 discendente (corteccia) CO 2 CO 2 xilema r ~ 2x10-5 O 2 2 x 10-4 m i) capillarità ~ 1 m ii) evaporazione ~ 10 m (vuoto a tenuta) pressione negativa iii) osmosi e meccanismi attivi!!!

165 Bolla di sapone p = 2 γ 4 γ 2 = R R Strati molecolari!! ~ 100 nm

166 Teorema di conservazione dell energia meccanica Lavoro della forza esterna F E L = T + U Conservazione dell energia meccanica in presenza di attrito L F E F a Forze conservative o motrici (LAVORO) Forze di attrito (CALORE) L = ( T + U) - Q

167 Numero di Avogadro 2 g idrogeno 32 g ossigeno 56 g ferro molecole ossigeno H 2 (PM)= molecole ossigeno O 2 (PM)= molecole ossigeno Fe (PM)=56 1 gr-mole N A = molecole/mole ( T + U) = Σ ( t i + u i ) punto di vista macroscopico punto di vista microscopico

168 Significato fisico dell energia interna U Q t i ui t i ed u i energie cinetica ( traslazionale, rotazionale e di vibrazione) e potenziale (energia di legame) della singola molecola L N A = L = Σ ( t i + u i ) - Q i Energia interna del sistema U

169 U = Grandezza microscopica energia di traslazione 1 2 M v 2 energia di rotazione I ω I r 2 m Energia U 1 2 energia di vibrazione (elastica) k x 2 potenziale energia di legame (elettrica) U = N A ( t + t + v v ) T R + el

170 Q Estensione principio conservazione dell energia meccanica U L L U - Q Misure di L, Q ed U in Kcal oppure Joule as you like!!!!

171 Trasformazione del calore in lavoro? Q Q U L U L SI!!! In Termodinamica vale anche il contrario!!

172 Come ottenere da Q lavoro meccanico? E possibile utilizzando la forza del vapore ( fluido elastico ). p A per vincere la pressione atmosferica Se p > p A, il pistone si sposta verso l alto e compie lavoro : p L = (p- p A ) V Q p : alta pressione!!! alta temperatura

173 Primo principio della termodinamica Q U L L + Q = U Grandezze macroscopiche L F x, p V, γ S, e V Q c s M (t 2 t 1 )

174 1 Kcal = quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di 1litro di acqua da 14,5 C a 15, 5 C Energia Termica temperatura

175 Calore specifico C s 1 M Q T cal = gr C J Kg K Il calore specifico dipende dal tipo di sostanza: c s (H 2 O) = 1 cal/(g o C) Q = c s M (t 2 t 1 ) calore specifico

176 termometro Esperienza di Joule L E = mgh [Joule] pale rotanti acqua h Q = M(H 2 0) T [ Kcal] peso (mg) L E = 4180 Q = COST Comunque si fa l esperimento, comunque si variano i parametri (m, h, M, T) si ha sempre: 1 Kcal = 4180 J 1 Kcal = 4.18 KJ

177 Trasformazioni termodinamiche Si definisce trasformazione termodinamica il passaggio reversibile da uno stato (p 0, T 0, V 0 ) ad un nuovo stato (p 1, T 1, V 1 ). La relazione fra calore (assorbito o ceduto) ed il lavoro delle forze esterne durante la trasformazione termodinamica è uguale alla variazione di energia interna U in ogni suo stato.

178 Trasformazioni termodinamiche L + Q = U ISOCORA V= cost (L = 0) ISOBARA P= cost ISOTERMA T= cost ( U = 0) ADIABATICA Q = 0

179 DIAGRAMMA P V p isoterma isocora L = p V isobara L V

180 Termodinamica dei gas (perfetti) 1 Legge di Gay-Lussac (o di Charles) V = V 0 ( 1 + α v t ) ( p = cost) isobara 2 Legge di Gay-Lussac p = p 0 ( 1 + α p t ) ( V = cost) isocora Legge di Boyle pv = COST ( t = cost) isoterma α v = α p = T = t T = temperatura assoluta [K] pv = n R T R = Joule / K mole n = numero di moli

181 Sistema termodinamico UOMO Q LAVORO U Q L L+ Q = 0 Q : cibo Carboidrati 4.2 kcal/gr = 420 kcal/100 gr Grassi Proteine 9.8 kcal/gr 5.6 kcal/gr L : attività fisica

182 Metabolismo UOMO Q Q LAVORO U L L = 0 (condizioni di riposo) METABOLISMO BASALE = 40 Watt Dipende dalla superficie Q = P t = 40Watt x 12 ore x 3600 sec 4180 = 410 Kcal 12 ore

183 L 0 METABOLISMO IN CONDIZIONI DI LAVORO = Watt ~125 W Q = P t = 125 Watt x 12 ore x 3600 sec 4180 = 1280 Kcal 12 ore Consumo energetico totale nelle 24 ore =1690 Kcal ~ 1700 Kcal 800 Kcal = metabolismo basale nelle 24 ore 900 Kcal = lavoro nelle 24 ore

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj 61- Quand è che volumi uguali di gas perfetti diversi possono contenere lo stesso numero di molecole? A) Quando hanno uguale pressione e temperatura diversa B) Quando hanno uguale temperatura e pressione

Dettagli

SISTEMA CIRCOLATORIO. Permette, attraverso il sangue, il trasporto di O 2. , sostanze nutritizie ed ormoni ai tessuti e la rimozione di CO 2

SISTEMA CIRCOLATORIO. Permette, attraverso il sangue, il trasporto di O 2. , sostanze nutritizie ed ormoni ai tessuti e la rimozione di CO 2 SISTEMA CIRCOLATORIO Permette, attraverso il sangue, il trasporto di O 2, sostanze nutritizie ed ormoni ai tessuti e la rimozione di CO 2 e cataboliti, per mantenere costante la composizione del liquido

Dettagli

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Problema 1 Due carrelli A e B, di massa m A = 104 kg e m B = 128 kg, collegati da una molla di costante elastica k = 3100

Dettagli

Precorsi 2014. Fisica. parte 1

Precorsi 2014. Fisica. parte 1 Precorsi 2014 Fisica parte 1 Programma ministeriale per il test Grandezze fisiche Una grandezza fisica è una caratteristica misurabile di un entità fisica. Sono grandezze fisiche: velocità, energia di

Dettagli

F S V F? Soluzione. Durante la spinta, F S =ma (I legge di Newton) con m=40 Kg.

F S V F? Soluzione. Durante la spinta, F S =ma (I legge di Newton) con m=40 Kg. Spingete per 4 secondi una slitta dove si trova seduta la vostra sorellina. Il peso di slitta+sorella è di 40 kg. La spinta che applicate F S è in modulo pari a 60 Newton. La slitta inizialmente è ferma,

Dettagli

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione

Dettagli

Il vapor saturo e la sua pressione

Il vapor saturo e la sua pressione Il vapor saturo e la sua pressione Evaporazione = fuga di molecole veloci dalla superficie di un liquido Alla temperatura T, energia cinetica di traslazione media 3/2 K B T Le molecole più veloci sfuggono

Dettagli

Esercizi e Problemi di Termodinamica.

Esercizi e Problemi di Termodinamica. Esercizi e Problemi di Termodinamica. Dr. Yves Gaspar March 18, 2009 1 Problemi sulla termologia e sull equilibrio termico. Problema 1. Un pezzetto di ghiaccio di massa m e alla temperatura di = 250K viene

Dettagli

La Termodinamica ed I principi della Termodinamica

La Termodinamica ed I principi della Termodinamica La Termodinamica ed I principi della Termodinamica La termodinamica è quella branca della fisica che descrive le trasformazioni subite da un sistema (sia esso naturale o costruito dall uomo), in seguito

Dettagli

Seconda Legge DINAMICA: F = ma

Seconda Legge DINAMICA: F = ma Seconda Legge DINAMICA: F = ma (Le grandezze vettoriali sono indicate in grassetto e anche in arancione) Fisica con Elementi di Matematica 1 Unità di misura: Massa m si misura in kg, Accelerazione a si

Dettagli

LAVORO, ENERGIA E POTENZA

LAVORO, ENERGIA E POTENZA LAVORO, ENERGIA E POTENZA Nel linguaggio comune, la parola lavoro è applicata a qualsiasi forma di attività, fisica o mentale, che sia in grado di produrre un risultato. In fisica la parola lavoro ha un

Dettagli

Istituto Istruzione Superiore Liceo Scientifico Ghilarza Anno Scolastico 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA

Istituto Istruzione Superiore Liceo Scientifico Ghilarza Anno Scolastico 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA Classe VA scientifico MATEMATICA MODULO 1 ESPONENZIALI E LOGARITMI 1. Potenze con esponente reale; 2. La funzione esponenziale: proprietà e grafico; 3. Definizione di logaritmo;

Dettagli

modulo: CHIMICA DEI POLIMERI

modulo: CHIMICA DEI POLIMERI CORSO PON Esperto nella progettazione, caratterizzazione e lavorazione di termoplastici modulo: CHIMICA DEI POLIMERI Vincenzo Venditto influenza delle caratteristiche strutturali, microstrutturali e morfologiche

Dettagli

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica Correnti e circuiti a corrente continua La corrente elettrica Corrente elettrica: carica che fluisce attraverso la sezione di un conduttore in una unità di tempo Q t Q lim t 0 t ntensità di corrente media

Dettagli

Programmazione Modulare

Programmazione Modulare Indirizzo: BIENNIO Programmazione Modulare Disciplina: FISICA Classe: 2 a D Ore settimanali previste: (2 ore Teoria 1 ora Laboratorio) Prerequisiti per l'accesso alla PARTE D: Effetti delle forze. Scomposizione

Dettagli

Temperatura dilatazione lineare, superficiale, volumetrica

Temperatura dilatazione lineare, superficiale, volumetrica Temperatura dilatazione lineare, superficiale, volumetrica ESERCIZIO N 1 La temperatura in una palestra è di 18 C mentre all esterno il termometro segna la temperatura di 5 C. Quanto vale la differenza

Dettagli

PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014)

PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014) PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014) Le grandezze fisiche. Metodo sperimentale di Galilei. Concetto di grandezza fisica e della sua misura. Il Sistema internazionale di Unità

Dettagli

/ * " 6 7 -" 1< " *,Ê ½, /, "6, /, Ê, 9Ê -" 1/ " - ÜÜÜ Ìi «V Ì

/ *  6 7 - 1<  *,Ê ½, /, 6, /, Ê, 9Ê - 1/  - ÜÜÜ Ìi «V Ì LA TRASMISSIONE DEL CALORE GENERALITÀ 16a Allorché si abbiano due corpi a differenti temperature, la temperatura del corpo più caldo diminuisce, mentre la temperatura di quello più freddo aumenta. La progressiva

Dettagli

Corso di Fisica tecnica e ambientale a.a. 2011/2012 - Docente: Prof. Carlo Isetti

Corso di Fisica tecnica e ambientale a.a. 2011/2012 - Docente: Prof. Carlo Isetti Corso di Fisica tecnica e ambientale a.a. 0/0 - Docente: Prof. Carlo Isetti LAVORO D NRGIA 5. GNRALITÀ In questo capitolo si farà riferimento a concetto quali lavoro ed energia termini che hanno nella

Dettagli

CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA. Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1

CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA. Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1 CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1 INDICE CORRENTE ELETTRICA...3 INTENSITÀ DI CORRENTE...4 Carica elettrica...4 LE CORRENTI CONTINUE O STAZIONARIE...5 CARICA ELETTRICA ELEMENTARE...6

Dettagli

L=F x s lavoro motore massimo

L=F x s lavoro motore massimo 1 IL LAVORO Nel linguaggio scientifico la parola lavoro indica una grandezza fisica ben determinata. Un uomo che sposta un libro da uno scaffale basso ad uno più alto è un fenomeno in cui c è una forza

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca Trascrizione del testo e redazione delle soluzioni di Paolo Cavallo. La prova Il candidato svolga una relazione

Dettagli

A. 5 m / s 2. B. 3 m / s 2. C. 9 m / s 2. D. 2 m / s 2. E. 1 m / s 2. Soluzione: equazione oraria: s = s0 + v0

A. 5 m / s 2. B. 3 m / s 2. C. 9 m / s 2. D. 2 m / s 2. E. 1 m / s 2. Soluzione: equazione oraria: s = s0 + v0 1 ) Un veicolo che viaggia inizialmente alla velocità di 1 Km / h frena con decelerazione costante sino a fermarsi nello spazio di m. La sua decelerazione è di circa: A. 5 m / s. B. 3 m / s. C. 9 m / s.

Dettagli

La corrente elettrica

La corrente elettrica Unità didattica 8 La corrente elettrica Competenze Costruire semplici circuiti elettrici e spiegare il modello di spostamento delle cariche elettriche. Definire l intensità di corrente, la resistenza e

Dettagli

di questi il SECONDO PRINCIPIO ΔU sistema isolato= 0

di questi il SECONDO PRINCIPIO ΔU sistema isolato= 0 L entropia e il secondo principio della termodinamica La maggior parte delle reazioni esotermiche risulta spontanea ma esistono numerose eccezioni. In laboratorio, ad esempio, si osserva come la dissoluzione

Dettagli

Fenomeni di trasporto. Fenomeni di trasporto

Fenomeni di trasporto. Fenomeni di trasporto La comprensione dei processi fisici, chimici e biologici che governano il trasporto di materia e la trasmissione delle forze è di fondamentale importanza per lo studio della fisiologia cellulare e l ingegnerizzazione

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA

LA CORRENTE ELETTRICA L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso

Dettagli

ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA. CLASSE: V A Corso Ordinario

ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA. CLASSE: V A Corso Ordinario ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA CLASSE: V A Corso Ordinario DOCENTE: STEFANO GARIAZZO ( Paola Frau dal 6/02/2015) La corrente

Dettagli

ESERCITAZIONE Rispondi a ciascuna delle seguenti domande in 10 righe

ESERCITAZIONE Rispondi a ciascuna delle seguenti domande in 10 righe ESERCITAZIONE Rispondi a ciascuna delle seguenti domande in 10 righe CAPITOLO 1 La carica elettrica e la legge di Coulomb La carica elettrica e la legge di Coulomb: conduttori ed isolanti. Vari tipi di

Dettagli

Potenziale Elettrico. r A. Superfici Equipotenziali. independenza dal cammino. 4pe 0 r. Fisica II CdL Chimica

Potenziale Elettrico. r A. Superfici Equipotenziali. independenza dal cammino. 4pe 0 r. Fisica II CdL Chimica Potenziale Elettrico Q V 4pe 0 R Q 4pe 0 r C R R R r r B q B r A A independenza dal cammino Superfici Equipotenziali Due modi per analizzare i problemi Con le forze o i campi (vettori) per determinare

Dettagli

dove Q è la carica che attraversa la sezione S del conduttore nel tempo t;

dove Q è la carica che attraversa la sezione S del conduttore nel tempo t; CAPITOLO CIRCUITI IN CORRENTE CONTINUA Definizioni Dato un conduttore filiforme ed una sua sezione normale S si definisce: Corrente elettrica i Q = (1) t dove Q è la carica che attraversa la sezione S

Dettagli

pianeti terrestri pianeti gioviani migliaia di asteroidi (nella fascia degli asteroidi tra Marte e Giove)

pianeti terrestri pianeti gioviani migliaia di asteroidi (nella fascia degli asteroidi tra Marte e Giove) mappa 3. Il sistema solare IL SISTEMA SOLARE il Sole Mercurio pianeti terrestri Venere Terra Marte 8 pianeti Giove Il Sistema solare 69 satelliti principali pianeti gioviani Saturno Urano Nettuno migliaia

Dettagli

Da dove prendono energia le cellule animali?

Da dove prendono energia le cellule animali? Da dove prendono energia le cellule animali? La cellula trae energia dai legami chimici contenuti nelle molecole nutritive Probabilmente le più importanti sono gli zuccheri, che le piante sintetizzano

Dettagli

RESISTIVITA ELETTRICA DELLE POLVERI: MISURA E SIGNIFICATO PER LA SICUREZZA

RESISTIVITA ELETTRICA DELLE POLVERI: MISURA E SIGNIFICATO PER LA SICUREZZA RESISTIVITA ELETTRICA DELLE POLVERI: MISURA E SIGNIFICATO PER LA SICUREZZA Nicola Mazzei - Antonella Mazzei Stazione sperimentale per i Combustibili - Viale A. De Gasperi, 3-20097 San Donato Milanese Tel.:

Dettagli

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Piano di lavoro annuale Materia : Fisica Classi Quinte Blocchi tematici Competenze Traguardi formativi

Dettagli

L ACQUA : STRUTTURA E PROPRIETA

L ACQUA : STRUTTURA E PROPRIETA L ACQUA : STRUTTURA E PROPRIETA 1. Sostanza più abbondante in tutti gli esseri viventi 2. Più del 70% del peso di tutti gli esseri viventi 3. Influenza la struttura e la proprietà di tutte le molecole

Dettagli

Moto sul piano inclinato (senza attrito)

Moto sul piano inclinato (senza attrito) Moto sul piano inclinato (senza attrito) Per studiare il moto di un oggetto (assimilabile a punto materiale) lungo un piano inclinato bisogna innanzitutto analizzare le forze che agiscono sull oggetto

Dettagli

Corrente elettrica (regime stazionario)

Corrente elettrica (regime stazionario) Corrente elettrica (regime stazionario) Metalli Corrente elettrica Legge di Ohm Resistori Collegamento di resistori Generatori di forza elettromotrice Metalli Struttura cristallina: ripetizione di unita`

Dettagli

Per vedere quando è che una forza compie lavoro e come si calcola questo lavoro facciamo i seguenti casi.

Per vedere quando è che una forza compie lavoro e come si calcola questo lavoro facciamo i seguenti casi. LAVORO ED ENERGIA TORNA ALL'INDICE Quando una forza, applicata ad un corpo, è la causa di un suo spostamento, detta forza compie un lavoro sul corpo. In genere quando un corpo riceve lavoro, ce n è un

Dettagli

Rexroth Pneumatics. Cilindro senz asta Cilindri senza stelo. Pressione di esercizio min/max Temperatura ambiente min./max.

Rexroth Pneumatics. Cilindro senz asta Cilindri senza stelo. Pressione di esercizio min/max Temperatura ambiente min./max. Rexroth Pneumatics 1 Pressione di esercizio min/max 2 bar / 8 bar Temperatura ambiente min./max. -10 C / +60 C Fluido Aria compressa Dimensione max. particella 5 µm contenuto di olio dell aria compressa

Dettagli

esercitata dalle particelle del fluido sulla superficie Δ A. Definiamo (tramite una misura di forza) la pressione (grandezza scalare), come:

esercitata dalle particelle del fluido sulla superficie Δ A. Definiamo (tramite una misura di forza) la pressione (grandezza scalare), come: IL MOTO DEI FLUIDI Un fluido può essere pensato come costituito da un numero molto grande di molecole ( N 0 3 mol / cm 3 ) interagenti tra loro mediante forze di natura elettrica. La descrizione del moto

Dettagli

Nel cemento armato si valorizzano le qualità dei due materiali: calcestruzzo e acciaio, che presentano le seguenti caratteristiche

Nel cemento armato si valorizzano le qualità dei due materiali: calcestruzzo e acciaio, che presentano le seguenti caratteristiche CEMENTO ARMATO METODO AGLI STATI LIMITE Il calcestruzzo cementizio, o cemento armato come normalmente viene definito in modo improprio, è un materiale artificiale eterogeneo costituito da conglomerato

Dettagli

Unità 12. La corrente elettrica

Unità 12. La corrente elettrica Unità 12 La corrente elettrica L elettricità risiede nell atomo Modello dell atomo: al centro c è il nucleo formato da protoni e neutroni ben legati tra di loro; in orbita intorno al nucleo si trovano

Dettagli

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE a cura di G. SIMONELLI Nel motore a corrente continua si distinguono un sistema di eccitazione o sistema induttore che è fisicamente

Dettagli

La corrente elettrica

La corrente elettrica PROGRAMMA OPERATIVO NAZIONALE Fondo Sociale Europeo "Competenze per lo Sviluppo" Obiettivo C-Azione C1: Dall esperienza alla legge: la Fisica in Laboratorio La corrente elettrica Sommario 1) Corrente elettrica

Dettagli

MOTORI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA. Catalogo Tecnico

MOTORI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA. Catalogo Tecnico MOTORI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA Catalogo Tecnico Aprile 21 L azienda Brevini Fluid Power è stata costituita nel 23 a Reggio Emilia dove mantiene la sua sede centrale. Brevini Fluid Power produce

Dettagli

Cuscinetti SKF con Solid Oil

Cuscinetti SKF con Solid Oil Cuscinetti SKF con Solid Oil La terza alternativa per la lubrificazione The Power of Knowledge Engineering Cuscinetti SKF con Solid Oil la terza alternativa di lubrificazione Esistono tre metodi per erogare

Dettagli

Una formula molecolare è una formula chimica che dà l'esatto numero degli atomi di una molecola.

Una formula molecolare è una formula chimica che dà l'esatto numero degli atomi di una molecola. Una formula molecolare è una formula chimica che dà l'esatto numero degli atomi di una molecola. La formula empirica e una formula in cui il rappporto tra gli atomi e il piu semplice possibil Acqua Ammoniaca

Dettagli

SCALA DEI PESI ATOMICI RELATIVI E MEDI

SCALA DEI PESI ATOMICI RELATIVI E MEDI SCALA DEI PESI ATOMICI RELATIVI E MEDI La massa dei singoli atomi ha un ordine di grandezza compreso tra 10-22 e 10-24 g. Per evitare di utilizzare numeri così piccoli, essa è espressa relativamente a

Dettagli

Camera di combustione Struttura chiusa dentro cui un combustibile viene bruciato per riscaldare aria o altro.

Camera di combustione Struttura chiusa dentro cui un combustibile viene bruciato per riscaldare aria o altro. C Caldaia L'unità centrale scambiatore termico-bruciatore destinata a trasmettere all'acqua il calore prodotto dalla combustione. v. Camera di combustione, Centrali termiche, Efficienza di un impianto

Dettagli

La L a c c o o m mb b u u st s i t o i n o ne ne 1

La L a c c o o m mb b u u st s i t o i n o ne ne 1 1 La sostanza combustibile può essere: Solida Liquida o Gassosa. I combustibili utilizzati negli impianti di riscaldamento sono quelli visti precedentemente cioè: Biomasse Oli Combustibili di vario tipo

Dettagli

Statica dei fluidi F S. p =

Statica dei fluidi F S. p = tatica dei fluidi 1. Definizione di fluido Il termine fluido deriva dal latino fluere, ce significa scorrere. Pertanto un fluido è una sostanza ce può scorrere. A differenza dei corpi solidi ce tendono

Dettagli

I modelli atomici da Dalton a Bohr

I modelli atomici da Dalton a Bohr 1 Espansione 2.1 I modelli atomici da Dalton a Bohr Modello atomico di Dalton: l atomo è una particella indivisibile. Modello atomico di Dalton Nel 1808 John Dalton (Eaglesfield, 1766 Manchester, 1844)

Dettagli

NUOVI STRUMENTI OTTICI PER IL CONTROLLO DI LABORATORIO E DI PROCESSO

NUOVI STRUMENTI OTTICI PER IL CONTROLLO DI LABORATORIO E DI PROCESSO NUOVI STRUMENTI OTTICI PER IL CONTROLLO DI LABORATORIO E DI PROCESSO Mariano Paganelli Expert System Solutions S.r.l. L'Expert System Solutions ha recentemente sviluppato nuove tecniche di laboratorio

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA Consideriamo una lampadina inserita in un circuito elettrico costituito da fili metallici ed un interruttore.

Dettagli

Forze Conservative. Il lavoro eseguito da una forza conservativa lungo un qualunque percorso chiuso e nullo.

Forze Conservative. Il lavoro eseguito da una forza conservativa lungo un qualunque percorso chiuso e nullo. Lavoro ed energia 1. Forze conservative 2. Energia potenziale 3. Conservazione dell energia meccanica 4. Conservazione dell energia nel moto del pendolo 5. Esempio: energia potenziale gravitazionale 6.

Dettagli

GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE SCIVOLA

GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE SCIVOLA 8. LA CONSERVAZIONE DELL ENERGIA MECCANICA IL LAVORO E L ENERGIA 4 GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE SCIVOLA Il «giro della morte» è una delle parti più eccitanti di una corsa sulle montagne russe. Per

Dettagli

La struttura della materia

La struttura della materia Unità didattica 11 La struttura della materia Competenze 1 Descrivere il modello atomico di Dalton 2 Spiegare le caratteristiche macroscopiche e microscopiche delle principali trasformazioni fisiche 3

Dettagli

Cuscinetti radiali rigidi a sfere ad una corona Generation C. Informazione tecnica

Cuscinetti radiali rigidi a sfere ad una corona Generation C. Informazione tecnica Cuscinetti radiali rigidi a sfere ad una corona Generation C Informazione tecnica Indice Caratteristiche 2 Vantaggi dei cuscinetti FAG radiali rigidi a sfere Generation C 2 Tenuta e lubrificazione 2 Temperatura

Dettagli

Andiamo più a fondo nella conoscenza del Sistema Solare

Andiamo più a fondo nella conoscenza del Sistema Solare Andiamo più a fondo nella conoscenza del Sistema Solare Come abbiamo visto nelle pagine precedenti il Sistema Solare è un insieme di molti corpi celesti, diversi fra loro. La sua forma complessiva è quella

Dettagli

2. FONDAMENTI DELLA TECNOLOGIA

2. FONDAMENTI DELLA TECNOLOGIA 2. FONDAMENTI DELLA TECNOLOGIA 2.1 Principio del processo La saldatura a resistenza a pressione si fonda sulla produzione di una giunzione intima, per effetto dell energia termica e meccanica. L energia

Dettagli

4. Conoscere il proprio corpo

4. Conoscere il proprio corpo 4. Conoscere il proprio corpo Gli esseri viventi sono fatti di parti che funzionano assieme in modo diverso. Hanno parti diverse che fanno cose diverse. Il tuo corpo è fatto di molte parti diverse. Alcune

Dettagli

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione 1. L elettrone ha una massa di 9.1 10-31 kg ed una carica elettrica di -1.6 10-19 C. Ricordando che la forza gravitazionale

Dettagli

Aquaflex Roof. Membrana elastica liquida con fibre, pronta all uso, per impermeabilizzare in continuo superfici da lasciare a vista

Aquaflex Roof. Membrana elastica liquida con fibre, pronta all uso, per impermeabilizzare in continuo superfici da lasciare a vista Membrana elastica liquida con fibre, pronta all uso, per impermeabilizzare in continuo superfici da lasciare a vista CAMPI DI APPLICAZIONE Impermeabilizzazione di: coperture piane; balconi e terrazzi;

Dettagli

QUALITÀ E TRATTAMENTO DELL ACQUA DEL CIRCUITO CHIUSO

QUALITÀ E TRATTAMENTO DELL ACQUA DEL CIRCUITO CHIUSO QUALITÀ E TRATTAMENTO DELL ACQUA DEL CIRCUITO CHIUSO (PARTE 1) FOCUS TECNICO Gli impianti di riscaldamento sono spesso soggetti a inconvenienti quali depositi e incrostazioni, perdita di efficienza nello

Dettagli

ESERCIZI DI CHIMICA. 5. Calcolare le masse in grammi di: a) 0,30 moli di HNO 3 ; b) 2,50 moli di Na 2 SO 4. [19 g di HNO 3 ; 355 g di Na 2 SO 4 ]

ESERCIZI DI CHIMICA. 5. Calcolare le masse in grammi di: a) 0,30 moli di HNO 3 ; b) 2,50 moli di Na 2 SO 4. [19 g di HNO 3 ; 355 g di Na 2 SO 4 ] ESERCIZI DI CHIMICA 1. Calcolare:a) le moli di H 2 O e le moli di atomi d idrogeno ed ossigeno contenuti in 10g di H 2 O; b) il numero di molecole di H 2 O e di atomi di idrogeno e di ossigeno. [0,55 moli;

Dettagli

Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro

Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro Prof.ssa Grazia Maria La Torre è il seguente: Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro SORGENTE SISTEMA DISPERSIVO CELLA PORTACAMPIONI RIVELATORE REGISTRATORE LA SORGENTE delle radiazioni elettromagnetiche

Dettagli

12. LO SCAMBIO TERMICO PER CONVEZIONE

12. LO SCAMBIO TERMICO PER CONVEZIONE 12. LO SCAMBIO TERMICO PER CONVEZIONE 12.1 Introduzione Una seconda modalità di trasmissione del calore, detta convezione termica, ha luogo quando almeno uno dei due corpi che si scambiano calore è un

Dettagli

Calore e temperatura. Calore e temperatura. Cos'è il calore? Il calore si chiama anche energia termica.

Calore e temperatura. Calore e temperatura. Cos'è il calore? Il calore si chiama anche energia termica. sono due cose diverse (in scienze si dice sono due grandezze diverse). 01.1 Cos'è il calore? Per spiegare cos è il calore facciamo degli esempi. Esempi: quando ci avviciniamo o tocchiamo un oggetto caldo

Dettagli

BOZZA. a min [mm] A min =P/σ adm [mm 2 ]

BOZZA. a min [mm] A min =P/σ adm [mm 2 ] ezione n. 6 e strutture in acciaio Verifica di elementi strutturali in acciaio Il problema della stabilità dell equilibrio Uno degli aspetti principali da tenere ben presente nella progettazione delle

Dettagli

MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI

MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Gestionale http://www.automazione.ingre.unimore.it/pages/corsi/controlliautomaticigestionale.htm MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI Ing. Federica Grossi Tel. 059 2056333

Dettagli

Determinazione del punto di infiammabi-lità mediante apparecchiatura Abel

Determinazione del punto di infiammabi-lità mediante apparecchiatura Abel Indice Numerico NOM 6-88 Vedi UNI 0009 NOM 9-71 Prova di stabilità degli oli isolanti NOM 15-71 Prova di distillazione dei prodotti petroliferi NOM 5-71 Determinazione dello zolfo nei prodotti petroliferi

Dettagli

Meteo Varese Moti verticali dell aria

Meteo Varese Moti verticali dell aria Movimento verticale dell aria Le masse d aria si spostano prevalentemente lungo direzioni orizzontali a seguito delle variazioni della pressione atmosferica. I movimenti più importanti sono però quelli

Dettagli

1) IL MOMENTO DI UNA FORZA

1) IL MOMENTO DI UNA FORZA 1) IL MOMENTO DI UNA FORZA Nell ambito dello studio dei sistemi di forze, diamo una definizione di momento: il momento è un ente statico che provoca la rotazione dei corpi. Le forze producono momenti se

Dettagli

Sistemi materiali e quantità di moto

Sistemi materiali e quantità di moto Capitolo 4 Sistemi materiali e quantità di moto 4.1 Impulso e quantità di moto 4.1.1 Forze impulsive Data la forza costante F agente su un punto materiale per un intervallo di tempo t, si dice impulso

Dettagli

La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente

La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente Unità G16 - La corrente elettrica continua La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente 1 Lezione 1 - La corrente elettrica

Dettagli

Apparato scheletrico. Le funzioni dello scheletro

Apparato scheletrico. Le funzioni dello scheletro Apparato scheletrico Le funzioni dello scheletro Lo scheletro ha la funzione molto importante di sostenere l organismo e di dargli una forma; con l aiuto dei muscoli, a cui offre un attacco, permette al

Dettagli

MODELLO ELASTICO (Legge di Hooke)

MODELLO ELASTICO (Legge di Hooke) MODELLO ELASTICO (Legge di Hooke) σ= Eε E=modulo elastico molla applicazioni determinazione delle tensioni indotte nel terreno calcolo cedimenti MODELLO PLASTICO T N modello plastico perfetto T* non dipende

Dettagli

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA 1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA Un conduttore ideale all equilibrio elettrostatico ha un campo elettrico nullo al suo interno. Cosa succede se viene generato un campo elettrico diverso da zero al suo

Dettagli

MODALITA DI VALUTAZIONE DELLA DOSE EFFICACE PER I LAVORATORI ESPOSTI

MODALITA DI VALUTAZIONE DELLA DOSE EFFICACE PER I LAVORATORI ESPOSTI MODALITA DI VALUTAZIONE DELLA DOSE EFFICACE PER I LAVORATORI ESPOSTI Premessa La presente relazione fornisce i criteri e le modalità mediante i quali verranno valutate le dosi efficaci per lavoratori dipendenti,

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI

LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI Prof. Euro Sampaolesi IL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE Le linee del magnete-terra escono dal Polo geomagnetico Nord ed entrano nel

Dettagli

Guida alla scelta di motori a corrente continua

Guida alla scelta di motori a corrente continua Motori Motori in in corrente corrente continua continua 5 Guida alla scelta di motori a corrente continua Riddutore Coppia massima (Nm)! Tipo di riduttore!,5, 8 8 8 Potenza utile (W) Motore diretto (Nm)

Dettagli

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica).

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica). 3.4. I LIVELLI I livelli sono strumenti a cannocchiale orizzontale, con i quali si realizza una linea di mira orizzontale. Vengono utilizzati per misurare dislivelli con la tecnica di livellazione geometrica

Dettagli

Il fabbisogno alimentare e il ruolo dei nutrienti

Il fabbisogno alimentare e il ruolo dei nutrienti Il fabbisogno alimentare e il ruolo dei nutrienti Le necessità del nostro corpo Cibo e bevande sono i mezzi con cui il nostro organismo si procura le sostanze di cui ha bisogno per le sue attività vitali.

Dettagli

Il lavoro effettuato dalla pompa di calore non produce calore, ma lo muove

Il lavoro effettuato dalla pompa di calore non produce calore, ma lo muove La pompa di calore Definizioni La pompa di calore è una macchina in grado di trasferire energia da una sorgente a temperatura più bassa ad un utilizzatore a temperatura più alta, tramite la fornitura di

Dettagli

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME 6. IL CONDNSATOR FNOMNI DI LTTROSTATICA MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO LTTRICO UNIFORM Il moto di una particella carica in un campo elettrico è in generale molto complesso; il problema risulta più semplice

Dettagli

b) quando la biglia si ferma tutta la sua energia cinetica sara stata trasformata in energia potenziale della molla. Quindi

b) quando la biglia si ferma tutta la sua energia cinetica sara stata trasformata in energia potenziale della molla. Quindi B C:\Didattica\SBAC_Fisica\Esercizi esame\sbac - problemi risolti-18jan2008.doc problema 1 Una biglia di massa m = 2 kg viene lasciata cadere (da ferma) da un'altezza h = 40 cm su di una molla avente una

Dettagli

Classe 3 D Bucci Arianna Evangelista Andrea Palombo Leonardo Ricci Alessia Progetto di Scienze a.s. 2013/2014. Prof.ssa Piacentini Veronica

Classe 3 D Bucci Arianna Evangelista Andrea Palombo Leonardo Ricci Alessia Progetto di Scienze a.s. 2013/2014. Prof.ssa Piacentini Veronica Classe 3 D Bucci Arianna Evangelista Andrea Palombo Leonardo Ricci Alessia Progetto di Scienze a.s. 2013/2014 Prof.ssa Piacentini Veronica La corrente elettrica La corrente elettrica è un flusso di elettroni

Dettagli

EFFETTI FISIOPATOLOGICI DELLA CORRENTE ELETTRICA SUL CORPO UMANO

EFFETTI FISIOPATOLOGICI DELLA CORRENTE ELETTRICA SUL CORPO UMANO EFFETTI FISIOPATOLOGICI DELLA CORRENTE ELETTRICA SUL CORPO UMANO Appunti a cura dell Ing. Emanuela Pazzola Tutore del corso di Elettrotecnica per meccanici, chimici e biomedici A.A. 2005/2006 Facoltà d

Dettagli

Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI. Prof. Ing. Francesco Zanghì FONDAZIONI - II

Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI. Prof. Ing. Francesco Zanghì FONDAZIONI - II Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì FONDAZIONI - II AGGIORNAMENTO 12/12/2014 Fondazioni dirette e indirette Le strutture di fondazione trasmettono

Dettagli

Sistemi Mapei per la realizzazione di pavimentazioni radianti ad alto rendimento termico

Sistemi Mapei per la realizzazione di pavimentazioni radianti ad alto rendimento termico Sistemi Mapei per la realizzazione di pavimentazioni radianti ad alto rendimento termico La riparazione dell asfalto ha fatto strada. Sistemi MAPEI per la realizzazione di pavime I pannelli radianti sono

Dettagli

bensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo

bensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo Momento di una forza Nella figura 1 è illustrato come forze uguali e contrarie possono non produrre equilibrio, bensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo esteso.

Dettagli

Inizia presentazione

Inizia presentazione Inizia presentazione Che si misura in ampère può essere generata In simboli A da pile dal movimento di spire conduttrici all interno di campi magnetici come per esempio nelle dinamo e negli alternatori

Dettagli

ED. Equazioni cardinali della dinamica

ED. Equazioni cardinali della dinamica ED. Equazioni cardinali della dinamica Dinamica dei sistemi La dinamica dei sistemi di punti materiali si può trattare, rispetto ad un osservatore inerziale, scrivendo l equazione fondamentale della dinamica

Dettagli

Dinamica dei corpi deformabili. Conservazione della quantità di moto

Dinamica dei corpi deformabili. Conservazione della quantità di moto Capitolo 2 Dinamica dei corpi deformabili. Conservazione della quantità di moto 2.1 Forze Le forze che agiscono su un elemento B n del corpo B sono essenzialmente di due tipi: a) forze di massa che agiscono

Dettagli

Calettatori per attrito SIT-LOCK

Calettatori per attrito SIT-LOCK Calettatori per attrito INDICE Calettatori per attrito Pag. Vantaggi e prestazioni dei 107 Procedura di calcolo dei calettatori 107 Gamma disponibile dei calettatori Calettatori 1 - Non autocentranti 108-109

Dettagli

Cuscinetti a strisciamento e a rotolamento

Cuscinetti a strisciamento e a rotolamento Cuscinetti a strisciamento e a rotolamento La funzione dei cuscinetti a strisciamento e a rotolamento è quella di interporsi tra organi di macchina in rotazione reciproca. Questi elementi possono essere

Dettagli

Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II

Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II Forze conservative Esercizio Una pallina di massa m = 00g viene lanciata tramite una molla di costante elastica = 0N/m come in figura. Ammesso che ogni attrito

Dettagli

Cos è uno scaricatore di condensa?

Cos è uno scaricatore di condensa? Cos è uno scaricatore di condensa? Una valvola automatica di controllo dello scarico di condensa usata in un sistema a vapore Perchè si usa uno scaricatore di condensa? Per eliminare la condensa ed i gas

Dettagli

GEOTECNICA. ing. Nunziante Squeglia 13. OPERE DI SOSTEGNO. Corso di Geotecnica Corso di Laurea in Ingegneria Edile - Architettura

GEOTECNICA. ing. Nunziante Squeglia 13. OPERE DI SOSTEGNO. Corso di Geotecnica Corso di Laurea in Ingegneria Edile - Architettura GEOTECNICA 13. OPERE DI SOSTEGNO DEFINIZIONI Opere di sostegno rigide: muri a gravità, a mensola, a contrafforti.. Opere di sostegno flessibili: palancole metalliche, diaframmi in cls (eventualmente con

Dettagli