F A > P. ρ c < ρ l RELAZIONE DI FISICA: SPERIMENTARE IL GALLEGGIAMENTO

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1 RELAZIONE DI FISICA: SPERIMENTARE IL GALLEGGIAMENTO Gruppo: Federica Schirru, Martina Putzu, Jessica Atzeni, Federica Pitzalis, Veronica Orgiu, Giorgia Canetto, Irene Sini, Valentina Sotgiu, Pilleri Deborah. 1) Teoria di riferimento Il galleggiamento di un corpo in un liquido avviene quando la forza di Archimede, che agisce dal basso verso l alto, è maggiore del peso del corpo, che agisce invece dall alto verso il basso. F A > P Affinché un corpo galleggi è necessario che il suo peso sia minore del peso del liquido che esso sposta. Dal momento che, a parità di volume, il peso è proporzionale alla densità, la principale condizione di galleggiamento è che la densità media del corpo sia minore della densità del liquido in cui questo si trova: ρ c < ρ l 2) Obiettivo dell esperimento Lo scopo di questo esperimento è di verificare la teoria sopracitata del galleggiamento, nello specifico verificare sperimentalmente che una pallina piccola contenente 19 biglie, in quanto più densa dell acqua, affondi; mentre una palla grande, contente la pallina piccola e le biglie, galleggi poiché la sua densità media è inferiore a quella dell acqua. Sappiamo che la densità dell acqua ha un valore di circa 1gr/cm 3, perciò la densità media della palla grande contente la pallina piccola e le biglie dovrà essere minore di 1 affinché questa galleggi, mentre la densità della pallina piccola contenente le 19 biglie dovrà essere maggiore di 1 affinché questa affondi. La densità di una sostanza è il rapporto tra la sua massa e il volume che occupa, in altre parole è la sua massa per unità di volume: L unità di misura della densità nel sistema internazionale è il Kg/m3, ma può essere anche espressa in g/cm3: Per passare da Kg/m 3 a g/cm 3 basta dividere per 1000.

2 Per poter calcolare le varie densità, dobbiamo quindi conoscere la massa e il volume degli oggetti. La misura della massa è facilmente rilevabile in maniera diretta, servendosi dell apposito strumento, ovvero la bilancia digitale. 3) Descrizione degli strumenti Per la realizzazione di questo esperimento ci siamo servite di diversi strumenti: Bilancia digitale Becher graduato con acqua 19 biglie di vetro Due palline di plastica cave e smontabili, una grande e una piccola. Sensibilità, precisione ed errore relativo Di questi strumenti, in particolare della bilancia digitale e del becher graduato, abbiamo dovuto constatare la sensibilità, ovvero il più piccolo valore della grandezza che lo strumento può rilevare. La bilancia digitale aveva la sensibilità di 1gr, mentre il becher aveva una sensibilità di 50ml. Ben diverso è invece il concetto di precisione di uno strumento che può essere considerato come un indice della qualità dello strumento stesso. In particolare, affinché uno strumento sia preciso, misurando più volte la stessa grandezza, si deve ottenere all incirca sempre lo stesso risultato.

3 Nel rilevare le varie misurazioni, abbiamo dovuto tener conto anche dell errore relativo definito come il rapporto tra l'errore assoluto e il valore medio della serie di misure, cioè: L'errore relativo è una grandezza algebrica, ma è adimensionale, cioè priva d'unità di misura. Questo nasce dall'esigenza di sapere e di poter interpretare velocemente se nella misurazione che sto rilevando l errore è piccolo o grande, se è più o meno tollerabile: minore è il valore dell'errore relativo, maggiore sarà la precisione della misurazione effettuata. 4) Descrizione esperimento: 1. Il primo passaggio dell esperimento è stata la misurazione della massa delle due palline per mezzo di una bilancia elettronica: Pallina piccola contenente le 19 biglie: 115 gr. Palla grande contente la pallina piccola e le biglie: 167 gr. 2. Successivamente abbiamo calcolato l errore relativo rispetto a queste misure: E m1 = sensibilità della bilancia/ peso della pallina piccola contenente le 19 biglie E m1 = 1/115= 0,008 E m2 = sensibilità della bilancia/ peso della palla grande contente la pallina piccola e le biglie E m2 = 1/167= 0,005

4 3. La misura del volume invece è stata svolta in maniera indiretta, perché non esiste uno strumento specifico per rilevare questa data grandezza, ma ci si serve di metodi alternativi (come formule matematiche). Per calcolare il volume dei due oggetti, abbiamo quindi immerso nell acqua le due palline e misurato l innalzamento del liquido in ml, ricordando l equivalenza 1ml= 1cm 3. Pallina piccola contenente le 19 biglie: In un becher graduato abbiamo versato 650ml di acqua, e dopo aver immerso la pallina abbiamo registrato un livello pari a 750ml. Per conoscere il volume della pallina, abbiamo utilizzato la formula V f - V i =V p. Quindi: = 100ml o cm 3. Palla grande contente la pallina piccola e le biglie: In un becher graduato abbiamo versato 600ml di acqua, e dopo aver immerso la palla abbiamo registrato un livello pari a 1100ml. Per conoscere il volume della pallina, abbiamo utilizzato la formula V f - V i =V p. Quindi: = 500ml o cm Una volta effettuate le misurazioni, abbiamo calcolato gli errori relativi dei vari volumi: E V1 = sensibilità del becher/ volume della pallina piccola contenente le 19 biglie E V1 = 50/100= 0,5 E V2 = sensibilità del becher/ volume della palla grande contente la pallina piccola e le biglie E V2 = 50/500= 0,1 5. Calcolate le rispettive masse e volumi degli oggetti, abbiamo potuto applicare la formula succitata e calcolarne la densità: Pallina piccola contenente le 19 biglie: ρ 1 = 115/100 gr/cm 3 = 1,15 gr/cm 3 Palla grande contente la pallina piccola e le biglie: ρ 2 = 167/500 gr/cm 3 = 0,33 gr/cm 3 Successivamente abbiamo calcolato l errore relativo delle densità che si ottiene sommando gli errori relativi della massa e del volume: E ρ = E m +E V Quindi: E ρ1 = 0,008+0,5= 0,508 E ρ2 = 0,005+0,1=0,105

5 5) Variante dell esperimento In seguito al primo esperimento è stata introdotta una variante, lo scopo di tale variazione era quello di far galleggiare la pallina piccola (contenente le biglie) che in precedenza affondava. Affinché fosse raggiunto il galleggiamento abbiamo aumentato modificato la massa della pallina, in modo tale che la sua densità avesse un valore il più possibile vicino a 1. Inoltre abbiamo aumentato la densità dell acqua, aggiungendo gradualmente al becher del comune sale grosso da cucina. Il primo tentativo è fallito, quindi abbiamo diminuito la quantità di biglie all interno della pallina in modo da farne variare la sua densità media e partire da una situazione iniziale di galleggiamento. Sfortunatamente anche questo secondo tentativo è fallito, infatti se l esperimento fosse riuscito, aggiungendo il sale all acqua la pallina avrebbe dovuto aumentare il suo volume emerso, ciò che non è accaduto. 6) Conclusioni La teoria del galleggiamento è stata verificata attraverso il primo esperimento condotto, tuttavia, per la buona riuscita dello stesso bisogna tenere presente vari aspetti come la sensibilità degli strumenti di cui si dispone e il calcolo dell errore relativo.