Ottica LEYBOLD. LEYBOLD Schede di fisica. Misura delle righe dello spettro dei gas inerti e dei vapori metallici con lo spettrometro a prisma

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1 Ottica Spettrometro Spettrometro a prisma LEYBOLD Schede di fisica Misura delle righe dello spettro dei gas inerti e dei vapori metallici con lo spettrometro a prisma Obiettivi dell esperimento Regolazione dello spettrometro a prisma Calibrazione dello spettrometro a prisma con lampada He Misura delle righe di uno spettro sconosciuto Identificazione di una sorgente luminosa sconosciuta Principio fisico Quando nei gas inerti e nei vapori metallici viene eccitata energia luminosa, in corrispondenza ad essa si verifica anche l emissione di uno spettro a righe, cioè vengono evidenziate alcune particolari lunghezze d onda tipiche di ciascun elemento. Dalla misura di tali lunghezze d onda, si possono trarre alcune precise conclusioni sulla natura di ciascuna sorgente luminosa. Per separare le diverse righe di uno spettro, si può utilizzare un prisma. Infatti l indice di rifrazione n del materiale utilizzato (in questo caso cristallo di silicio) dipende dalla lunghezza d onda. Quindi, per rifrazione, i raggi luminosi che attraversano il prisma vengono deviati di un angolo diverso a seconda del valore della lunghezza d onda. Le radiazioni dello spettro visibile aventi lunghezza d onda minore vengono deviate maggiormente rispetto alle radiazioni con lunghezza d onda maggiore. Nello spettrometro a prisma, i raggi di luce giungono sull obiettivo O 1 dopo aver attraversato la fenditura S, di larghezza ed altezza regolabili, che si trova in corrispondenza del fuoco della lente O 1 (vedere Fig. 1). L elemento che comprende la lente e la fenditura si chiama collimatore. Dopo la lente O 1 si ottiene un fascio di raggi luminosi che giungono sul prisma P tutti paralleli fra loro per cui incidono sulla sua superficie con lo stesso angolo. Il prisma rifrange i raggi luminosi e ciascun raggio viene deviato di un angolo diverso il cui valore dipende dalla lunghezza d onda. Infine il secondo obiettivo O 2 focalizza i raggi paralleli di lunghezza d onda diversa in modo da ottenere una immagine della fenditura S in corrispondenza del piano focale della lente O 2. In questo modo, sul piano focale si ottiene lo spettro del raggio luminoso che si può osservare tramite l oculare O. L elemento che comprende l obiettivo O 2 e l oculare O è un cannocchiale con fuoco all infinito. Il prisma va posizionato in modo che il percorso della radiazione luminosa sia simmetrico rispetto a quello della lunghezza d onda intermedia dello spettro (circa nm) ed ottenere, così, la condizione di deviazione minima. Ciò consente di migliorare la risoluzione dello spettro. Per misurare l angolo di deviazione, il cannocchiale viene montato su una piattaforma girevole. Una volta orientato correttamente il cannocchiale, si posiziona sulle diverse righe dello spettro il reticolo che si trova sul piano focale dell oculare. Per eseguire le misure degli angoli e quindi determinare la posizione delle righe dello spettro, il cannocchiale è associato ad un cerchio graduato (la scala graduata prevede una tacca ogni mezzo grado) funzionante come goniometro. Tramite il nonio è possibile apprezzare fino ad un sessantesimo di grado Wit La relazione tra indice di rifrazione n e lunghezza d onda non è lineare. Per trovare la corrispondenza tra la lunghezza d onda di una sorgente luminosa sconosciuta e la deviazione introdotta dal prisma, bisogna prima di tutto calibrare lo spettrometro. Questo si ottiene utilizzando una lampada della quale si conosce la distribuzione delle righe dello spettro nell intero campo visibile. Mediante la curva di calibrazione, è possibile identificare la lunghezza d onda di ciascuna riga dello spettro generato da una sorgente luminosa sconosciuta. Per individuare la sorgente luminosa, bisogna confrontare i risultati ottenuti dalla misura con i valori riportati su una opportuna tabella di riferimento. Fig. 1: Percorso del raggio luminoso in uno spettrometro a prisma 1

2 Apparecchiature 1 Spettrometro con goniometro Lampada spettrale He, stelo di sostegno Lampada spettrale Cd, stelo di contatto Custodia per lampade spettrali con stelo di sostegno Bobina universale, 230 V, 50 Hz Trasformatore, 6 VAC, 12 V AC Base di sostegno a V, piccola inoltre si possono utilizzare: 1 Lampada spettrale Ne, stelo di sostegno Lampada spettrale Hg/Cd, stelo di sostegno Lampada spettrale Ti, stelo di sostegno Lampada spettrale Na, stelo di sostegno Regolazione dello spettrometro Per eseguire le misure con precisione, bisogna regolare con cura l apparecchiatura. La fenditura ed il reticolo vanno posizionati esattamente nel piano focale del proprio obiettivo (percorso ottico). La fenditura e le superfici del prisma debbono essere allineate parallelamente all asse di rotazione del cannocchiale. Per facilitare la regolazione dell apparecchiatura e la misura delle righe dello spettro è opportuno che il locale in cui si esegue l esperimento sia al buio. Regolazione preliminare: L inclinazione del piano di appoggio del prisma si può regolare entro limiti molto modesti. Per garantire un sufficiente margine di regolazione, durante la fase preliminare posizionare il tavolo più orizzontalmente possibile (valutabile ad occhio). Ad occhio, allineare orizzontalmente il cannocchiale (a), il piano di appoggio del prisma (c) e la fenditura (e) (collimatore) (vedere Fig. 2). Centrare il cannocchiale ed il collimatore mediante le viti di regolazione laterali (b) e (d); eseguita la regolazione stringere le viti. Non allentare troppo le viti di regolazione su un lato, poiché esse sorreggono sia il cannocchiale che il collimatore. Focalizzazione del cannocchiale su un punto all infinito: Nota: Gli sperimentatori per i quali è necessaria la correzione della vista, attraverso il cannocchiale possono vedere distintamente gli oggetti lontani; in questi casi, però, la definizione del cannocchiale non può essere impostata con precisione. Tuttavia è ugualmente possibile eseguire la misura con precisione purch la regolazione del collimatore e del cannocchiale venga fatta dalla stessa persona. Quando altri sperimentatori debbono osservare lo spettro, la necessaria messa a fuoco va fatta spostando solo l oculare (a4). Norme di sicurezza Non superare la massima tensione di funzionamento della lampada He utilizzata come sorgente luminosa (U max = 8 V). Durante il funzionamento, la lampada spettrale e la sua custodia diventano molto calde. Lasciare raffreddare la lampada prima di sostituirla o di rimetterla a posto. Fig. 2: Spettrometro a Cannocchiale b Vite di regolazione spostamento laterale del collimatore c Piano di appoggio del prisma d Vite di regolazione spostamento laterale del cannocchiale e Collimatore f Piattaforma girevole Togliere l oculare (a4), montare la sorgente di illuminazione (a3) nel cannocchiale e reinserire l oculare con l apertura della sorgente di illuminazione (a5) rivolta vero il basso (vedere Fig. 3). Mettere a fuoco ed allineare il reticolo spostando l oculare (a4). Assicurarsi che l apertura della sorgente di illuminazione sia rivolta verso il basso. Mediante la manopola di focalizzazione (a1), mettere a fuoco l allineamento orizzontale del cannocchiale su un oggetto lontano (> 500 m). Se la messa a punto del cannocchiale è corretta, l immagine dell oggetto che si sta osservando ed il reticolo debbono trovarsi entrambi sul piano focale dell obiettivo, possibilmente evitare che ci sia un errore di parallasse tra oggetto osservato e reticolo. Regolazione della sorgente di illuminazione: Puntare il cannocchiale sul collimatore (aprire lentamente la fenditura). Collegare la sorgente di illuminazione (a3) alla tensione U = 6 V. Mediante la vite di arresto (a2), senza modificare la posizione dell oculare, montare la sorgente di illuminazione nel cannocchiale facendo in modo che l interno della fenditura sia ben illuminato. Allineamento dell asse ottico del cannocchiale perpendicolarmente all asse dello spettrometro: Collocare la piastrina di vetro levigato col proprio sostegno (g) al centro del piano di appoggio del prisma ed orientarlo secondo un angolo di 45 rispetto al collimatore (e) facendo in modo che la linea (ideale) passante per le due viti di regolazione del piano di appoggio del prisma sia parallela alla superficie della piastrina di vetro levigato (vedere Fig. 4). Orientare il cannocchiale perpendicolarmente alla piastrina di vetro levigato in modo da riflettere sulla sua superficie l immagine del reticolo. 2

3 Fig. 3: Cannocchiale con sorgente di illuminazione a1 Manopola di messa a fuoco a2 Vite di arresto della sorgente di illuminazione a3 Sorgente di illuminazione a4 Oculare a5 Apertura della sorgente di illuminazione (non visibile) a6 Vite di regolazione fine del cannocchiale Fig. 4: Spettrometro con piastrina di vetro levigato a Cannocchiale c1 Vite di livellamento del piano di appoggio del prisma e Collimatore g Piastrina di vetro levigato con sostegno Regolare la linea orizzontale del reticolo in modo da farla coincidere con l immagine riflessa. Nell eseguire questa regolazione, correggere metà della differenza riscontrata con la vite di regolazione fine (a6) del cannocchiale (vedere Fig. 3) e l altra metà con la vite di livellamento (c1) del piano di appoggio del prisma. Ripetere le due operazioni seguenti fino a quando la linea orizzontale del reticolo e la sua immagine speculare coincidono su entrambi i lati della piastrina di vetro levigato: 1) Ruotare il cannocchiale di 180 come mostrato in Fig.4 facendo in modo che la linea orizzontale del reticolo venga riflessa sul lato opposto della piastrina di vetro levigato. 2) Verificare se il reticolo coincide con la sua immagine speculare. In caso contrario, correggere metà della differenza riscontrata con la vite di regolazione fine (a6) del cannocchiale (vedere Fig. 3) e l altra metà con la vite di livellamento (c1) del piano di appoggio del prisma come descritto precedentemente. Bloccare con un dado la vite di regolazione fine (a6) del cannocchiale. Togliere la piastrina di vetro levigato con il suo sostegno dal piano di appoggio del prisma. Togliere la tensione di alimentazione alla sorgente di illuminazione. Ruotando il tubo, disporre la fenditura verticalmente ed orientarla parallelamente alla linea verticale del reticolo, quindi stringere la vite di arresto del collimatore (e3). Fig. 5: Collimatore e1 Vite micrometrica e2 Tubo collimatore e3 Vite di arresto del collimatore e4 Vite di regolazione altezza collimatore e5 Vetrino di regolazione altezza fenditura Regolazione del collimatore: Illuminare la fenditura dall esterno, per esempio con una lampada a bulbo di vetro o con una lampada spettrale. Puntare il cannocchiale sul collimatore ed allargare lentamente la fenditura mediante la vite micrometrica (e1). Regolare adeguatamente l altezza della fenditura mediante il vetrino (e5). Con la vite di regolazione (e5) del collimatore, allineare il centro della fenditura con la linea orizzontale del reticolo e bloccarla in tale posizione. Allentare la vite (e3) di arresto del collimatore e far scorrere il tubo del collimatore (e2) nella direzione indicata dalla freccia (vedere Fig. 5) fino ad ottenere una immagine nitida. 3

4 Fig. 6: Allineamento superfici prisma c1 Vite di livellamento del piano di appoggio del prisma h Prisma (cristallo di silicio) con sostegno Fig. 7: Piattaforma girevole e piano di appoggio del prisma c1 Piano di appoggio del prisma c2 Vite di livellamento del piano di appoggio del prisma f1 Vite di arresto del piano di appoggio del prisma f2 Vite di arresto della scala graduata f3 Vite di regolazione fine della rotazione del cannocchiale f4 Vite di arresto del cannocchiale (non visibile) f5 Nonio f6 Espansioni f7 Cerchio graduato Allineamento delle superfici del prisma parallelamente all asse di rotazione: Ruotare il cannocchiale in modo da formare un angolo acuto con il collimatore e bloccarlo in tale posizione con la vite di arresto (f4) (vedere Fig. 6 e Fig. 7). Collocare il prisma ed il sostegno (h) sul piano di appoggio come indicato in Fig. 6 in modo che una superficie del prisma sia parallela alla linea ideale che unisce le viti di livellamento del piano di appoggio del prisma. Ruotare il piano di appoggio del prisma fino a far apparire nel cannocchiale l immagine della fenditura riflessa da una faccia del prisma quindi stringere la vite di arresto del piano di appoggio del prisma (f1). Mediante la vite di livellamento posteriore (c1), spostare l immagine riflessa della fenditura al centro del reticolo. Ripetere le due operazioni seguenti fino a quando, al ruotare del piano di appoggio del prisma, l immagine riflessa della fenditura non subisce più variazioni in senso verticale: 1) Allentare la vite di arresto del piano di appoggio del prisma (f1) e ruotare tale piano in modo che la fenditura venga riflessa dalla superficie successiva del prisma, quindi stringere la vite di arresto del piano di appoggio del prisma. 2) Mediante la vite di livellamento, che ora si trova sul lato posteriore del piano di appoggio del prisma (visibile dal cannocchiale), portare l immagine riflessa della fenditura al centro del reticolo. 4

5 Configurazione del sistema di misura Inserire la lampada spettrale He nella sua custodia, montarla sulla base di sostegno come indicato in Fig.8, collegare la bobina universale e chiudere l interruttore di alimentazione. Illuminare la fenditura con la lampada spettrale He. Assicurarsi che la lampada He sia posizionata in corrispondenza dell asse ottico del collimatore. Posizionare il prisma sul suo piano di appoggio ed orientare il cannocchiale in modo da osservare lo spettro generato dal raggio luminoso che attraversa la fenditura ed il prisma (a tal proposito, vedere Fig. 1). Esecuzione dell esperimento a) Assegnazione dell angolo di deviazione minima: La risoluzione aumenta al diminuire della larghezza della fenditura; in corrispondenza, però, diminuisce la luminosità dello spettro. Mediante la vite micrometrica (e1), regolare opportunamente la larghezza della fenditura. Ruotare lentamente il piano di appoggio del prisma ed osservare con il cannocchiale lo spostamento delle varie righe dello spettro fino a quando la riga centrale (per esempio il giallo, λ = nm) si trova a passare per il punto di incrocio del reticolo (deviazione minima). Mediante le rispettive viti di arresto (f1) ed (f4), bloccare il piano di appoggio del prisma ed il cannocchiale nella posizione di deviazione minima. Orientare il cannocchiale in modo da far coincidere la linea verticale del reticolo con una riga dello spettro (in questa misura, ad esempio, la riga del rosso). Ruotare ilcerchio graduato (f7) e dopo averlo posizionato sulle tacche 0 e 180 del nonio (f5), bloccarlo con le viti di arresto (f2). Utilizzando la manopola di regolazione fine (f3), allineare la linea verticale del reticolo del cannocchiale su ciascuna riga dello spettro. Mediante le espansioni (f6), leggere sul cerchio graduato le corrispondenti posizioni del cannocchiale e riportare i valori trovati su una tabella. c) Misura delle righe dello spettro di altre sorgenti luminose, per esempio la lampada spettrale Cd: Lasciare raffreddare la lampada He e la custodia, quindi sostituire la lampada ed illuminare nuovamente la fenditura. Come descritto precedentemente, allineare la linea verticale del reticolo del cannocchiale su ciascuna riga dello spettro con la manopola di regolazione fine (f3) e leggere sul cerchio graduato le corrispondenti posizioni del cannocchiale, quindi riportare i valori trovati su una tabella. b) Calibrazione dello spettrometro con la lampada Nota: nello spettrometro sono disponibili due noni uno opposto all altro. Per diminuire gli errori di lettura e compensare l eventuale eccentricità del cerchio graduato rispetto all asse di rotazione, fare la media delle due letture. Fig. 8 Sistema sperimentale a regolazioni ultimate 5

6 Fig. 9 Definizione dell angolo α utilizzato nel corso della misura, l angolo α è stato scelto in modo che alla lunghezza d onda λ = nm esso abbia un valore α = 0.00 Fig. 10 Curva di calibrazione dello spettrometro a prisma Pallini: valori della tabella 1, ricavati sperimentalmente Linea: curva di interpolazione Esempio di misura e valutazione dei risultati Nota: Con lo spettrometro a prisma e possibile vedere anche righe di bassa intensità non appartenenti allo spettro del vapore metallico o gas inerte contenuto nella lampada. Infatti, durante la fase costruttiva della lampada si può verificare l inclusione di gas estranei all interno del bulbo. Nelle lampade a vapori metallici viene aggiunta una base gassosa di argon (Ar). Tabella 2: Valori ricavati sperimentalmente con la lampada Cd; per la definizione di α, vedere Fig. 9 ricavata riferimento Tabella 1: Valori ricavati sperimentalmente con la lampada spettrale He ed utilizzati per calibrare lo spettrometro; per la definizione di α, vedere Fig. 9 riferimento Per identificare sorgenti luminose di natura sconosciuta, si misurano gli angoli corrispondenti a ciascuna riga dello spettro e da essi, mediante la curva di calibrazione, si risale al valore della lunghezza d onda (vedere Fig. 10). I valori riportati nella tabella si riferiscono alle lunghezze d onda nel vuoto. Non ènecessario risalire alle lunghezze d onda nell aria. Informazioni supplementari Lo spettrometro ed il goniometro può essere usato anche come spettrometro a reticolo (vedere descrizione dell esperimento P ). In questo caso, per determinare le lunghezze d onda, non è più necessaria la curva di calibrazione. Tuttavia, lo spettro risulta meno luminoso per cui le righe più deboli risultano quasi invisibili. Inoltre, a seconda del reticolo utilizzato, si possono verificare fenomeni di diffrazione multipla i cui ordini, sovrapponendosi fra loro, impediscono la valutazione. Usando un reticolo di diffrazione, lo spettrometro presenta una risoluzione normalmente migliore di quella dello spettrometro a prisma. Per esempio, utilizzando lo spettrometro a prisma con fenditura di larghezza minima, si riesce appena a distinguere le due righe D del Na; le stesse righe, invece, si possono separare e misurare facilmente con uno spettrometro in cui si utilizza il reticolo di Rowland. 6LEYBOLD S.p.A. Divisione Didattica - Via Trasimeno, Milano - Resp. di Divisione: (02) Ufficio Commerciale: (02) Servizio Tecnico: (02) Fax: (02) leybold-didattica@leybold.it -