LICEO SCIENTIFICO S. BENEDETTO

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1 LICEO SCIENTIFICO S. BENEDETTO Indirizzo: Scienze Applicate a.s Matematica Prof.ssa Giorgia Farina Ore annue: 13 CLASSE I Il tema di quest anno scolastico, Io vivo qui: nella realtà, offre l opportunità di creare un collegamento stretto tra quello che si sta insegnando e quello che comunemente si vive. Così anche in matematica è possibile evidenziare a cosa serve lo studio del singolo argomento, partendo dalle necessità pratiche che lo vedono protagonista. Il tutto abbracciato dal percorso storico che i grandi matematici hanno affrontato per giungere a quelle formule che noi oggi vediamo già pronte e confezionate. COMPETENZE DISCIPLINARI MEZZI STRUMENTI LIBRO DI TESTO Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche in forma grafica confrontare ed analizzare figure geometriche individuandone invarianti e relazioni; individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi; analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Lezione frontale Lezione dialogata Cooperative learning Lavagna classica e LIM Calcolatrice scientifica non programmabile e PC Software didattici Matematica.blu vol. 1 di Bergamini, Trifone, Barozzi; ed. Zanichelli MODULO 1 INSIEMISTICA Settembre/ottobre 1 Gli insiemi La rappresentazioni degli insiemi, i sottoinsiemi, l insieme delle parti Le operazioni con gli insiemi, il 8 prodotto cartesiano Problemi risolvibili con gli insiemi Gli insiemi numerici Numeri naturali ed operazioni con essi Multipli, sottomultipli, MCD e mcm 1 1

2 Le frazioni e le operazioni con esse I numeri decimali, i numeri relativi e le operazioni con essi Le espressioni aritmetiche con ogni tipo di numero e di operazione Prova SCRITTO + 1 MODULO RELAZIONI E FUNZIONI Novembre 1 Le relazioni Definizione Relazioni binarie Rappresentazione (sagittale, elencazione, tabella a doppia entrata, grafico cartesiano) Dominio e codominio 7 I grafi Le proprietà Relazione d equivalenza Relazione d ordine Le funzioni Definizione Proprietà delle funzioni (iniettiva, suriettiva, biunivoca) Funzioni inverse Composizione di funzioni Semplici funzioni numeriche Prova ORALE MODULO 3 STATISTICA Dicembre 1 Introduzione alla statistica Il linguaggio della statistica Le fasi di un indagine statistica Dai dati grezzi alle distribuzioni di frequenze Distribuzioni per classi Distribuzioni di frequenze relative e percentuali Distribuzioni di frequenze Rappresentazioni grafiche cumulate I diagrammi a barre I diagrammi circolari (o a torta) Gli istogrammi I diagrammi cartesiani

3 3 Gli indici di posizione Media aritmetica (semplice e ponderata) Mediana Moda Expo e la cultura alimentare piacentina Prova SCRITTO +1 MODULO 4 MONOMI, PROBLEMI ED EQUAZIONI Gennaio 1 Monomi Espressioni letterali e funzioni Costanti e variabili e dominio di un espressione algebrica Espressioni identiche Grado di un monomio Monomi opposti, simili, uguali Le operazioni con i monomi: addizione e sottrazione, moltiplicazione, elevamento a potenza, divisione MCD e mcm fra monomi Problemi ed equazioni Definizione di equazione e insieme soluzione Risoluzione di un equazione Principi di equivalenza e loro conseguenze Traduzione dal linguaggio naturale a quello matematico Impostazione e risoluzione di semplici problemi attraverso l equazione di primo grado Prova NESSUNA MODULO POLINOMI, PROBLEMI ED EQUAZIONI Gennaio/febbraio 1 I polinomi Classificazione dei polinomi e loro grado Polinomi ordinati e polinomi come funzioni Il principio di identità dei polinomi Le operazioni con i polinomi I prodotti notevoli Equazioni di I grado Equazioni determinate, impossibili, indeterminate 3

4 Equazioni equivalenti Risoluzione di un equazione Grado di un equazione Equazioni lineari Equazioni intere Equazioni letterali intere Come risolvere un problema Prova SCRITTA 1 +1 MODULO 6 SCOMPOSIZIONI ED EQUAZIONI Febbraio/marzo 1 Divisione tra polinomi La divisione di un polinomio con un monomio La divisione fra polinomi Il teorema del resto 6 Scomposizione in fattori dei polinomi La regola di Ruffini Cosa significa scomporre in fattori Principali metodi di scomposizione in fattori di un polinomio Multipli e divisori dei polinomi 3 Equazioni Frazioni algebriche Campi di esistenza Operazioni semplici con le frazioni algebriche Equazioni fratte di ogni tipo Legge dell annullamento del prodotto e sua applicazione per la risoluzione di equazioni di grado superiore al primo Ancora problemi risolvibili con equazioni di vario tipo Prova SCRITTA +1 8 MODULO 7 GEOMETRIA Marzo/aprile 1 Il piano euclideo Enti primitivi Assiomi e teoremi, ipotesi e tesi Segmenti, semirette, semipiani, angoli Confronto e operazioni fra segmenti Confronto e operazioni fra angoli I triangoli Definizione e classificazione dei 4

5 3 Rette perpendicolari e parallele 3 Trasformazioni geometriche triangoli Definizione di altezza, mediana e bisettrice Criteri di congruenza dei triangoli Teoremi e proprietà sui triangoli isosceli Dimostrazioni con l uso dei teoremi studiati sui triangoli Rette perpendicolari Asse di un segmento Rette parallele Relazione di perpendicolarità e parallelismo Rette parallele tagliate da una trasversale Somma degli angoli di un triangolo Criteri dei triangoli rettangoli Proiezioni Distanza fra due rette parallele Simmetria assiale Simmetria centrale Rotazioni Traslazioni Omotetie Similitudine Calcolare le grandi distanze Ordine in natura e in architettura Prova ORALE 4 Piacenza, 30 settembre 014 L insegnante Giorgia Farina