Progetto del Controllo di Azionamenti a Motore DC

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1 Laboratorio di Automazione Progetto del Controllo di Azionamenti a Motore DC Prof. Claudio Bonivento DEIS - Università degli Studi di Bologna cbonivento@deis.unibo.it

2 Sommario Definizione delle specifiche inseguimento robustezza rispetto a: - incertezze su stato iniziale, - disturbi, - incertezze parametriche. distribuzione delle specifiche sulle diverse componenti del controllore (azioni FF, diversi anelli di FB) Realizzazione del progetto Costruzione Azioni FF Definizione (di primo tentativo) delle bande passanti dei diversi anelli di controllo (separazione frequenziale) Anello di posizione Anello di velocità Anello di corrente Verifica complessiva Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 2

3 Motore e Azionamento usati limiti di funzionamento parametri nominali Definizione delle Specifiche DATI Profilo di moto da inseguire bisogna verificarne l inseguibilità o è stato costruito opportunamente vedi generazione traiettorie di moto per azionamenti Disturbi di coppia ampiezza max in transitorio e a regime Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 3

4 Incertezze parametriche in particolare: inerzia J e costante di coppia k Definizione delle Specifiche DATI Massima banda passante del controllo di corrente Determinata in base a: - Tempo di campionamento del sistema di controllo digitale - Rumori di misura - Limiti di banda passante dell amplificatore - A posteriori: eccesivo nervosismo dell azione di controllo saturazione di tensione Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 4

5 Definizione delle Specifiche SPECIFICHE TIPICHE PER AZIONAMENTO Inseguimento del Riferimento Robustezza stato iniziale disturbi errori parametrici Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 5

6 Definizione delle Specifiche SPECIFICA DI INSEGUIMENTO Viene richiesto inseguimento perfetto del riferimento in condizioni nominali condizioni nominali: parametri coincidono con quelli nominali Si soddisfa tale specifica tramite predisposizione di opportune AZIONI FF basate su modello nominale l inseguimento potrà non essere perfetto a causa delle semplificazioni nella costruzione dei FF Controllo FB non viene progettato in base a specifiche di inseguimento, ma solo per dare robustezza (vedi dopo) DEROGA: il controllo di corrente, se non sono presenti FF, avrà anche compiti di inseguimento Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 6

7 Definizione delle Specifiche SPECIFICHE DI ROBUSTEZZA RISPETTO A STATO INIZIALE: differenze tra valore iniziali del riferimento e stato/uscita del plant 1) STABILITA ASINTOTICA irrinunciabile per garantire la non divergenza delle grandezze condizione indispensabile per avere anche robustezza ai disturbi e alle incertezze parametriche 2) SPECIFICHE SUL TRANSITORIO DI CONVERGENZA tempo assestamento / banda passante smorzamento / margine di fase Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 7

8 Definizione delle Specifiche SPECIFICHE DI ROBUSTEZZA RISPETTO A DISTURBI DI COPPIA DI CARICO: 3) REIEZIONE A REGIME PER DISTURBI TEST tipicamente a gradino specifiche statiche 4) SPECIFICHE SUL TRANSITORIO DI RISPOSTA AI DISTURBI DI COPPIA specifiche dinamiche tempo assestamento / banda passante smorzamento / margine di fase Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 8

9 Definizione delle Specifiche SPECIFICHE DI ROBUSTEZZA RISPETTO AD INCERTEZZE PARAMETRICHE: 5) REIEZIONE DEGLI EFFETTI A REGIME CON RIFERIMENTI CONVERGENTI A SEGNALI TEST Errori parametrici si tramutano in disturbi test classici costanti, rampe specifiche statiche 6) REIEZIONE DEGLI EFFETTI IN REGIME QUALUNQUE Adattamento delle azioni in avanti Complesso: non viene trattato Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 9

10 SPECIFICHE DI ROBUSTEZZA COME VENGONO SODDISFATTE: Definizione delle Specifiche ATTRAVERSO OPPORTUNO PROGETTO DEI REGOLATORI FEED-BACK DI POSIZIONE, VELOCITÀ E CORRENTE 1) Asintotica stabilità: si impone separazione frequenziale progetto di ogni anello con plant semplificato e imposizione di as. stabilità N.B.: senza separazione frequenziale, stabilità di anelli semplificati NON garantisce stabilità globale. Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 10

11 Definizione delle Specifiche SPECIFICHE DI ROBUSTEZZA 2) Risposta dinamica a errati stati iniziali: corrisponde essenzialmente a gradini nel riferimento si considerano principalmente errori iniziali sulla posizione TALI SPECIFICHE DINAMICHE RIGUARDERANNO ESSENZIALMENTE IL CONTROLLO DI POSIZIONE NB: bisognerà che le specifiche di banda passante siano compatibili con la separazione frequenziale, altrimenti dovranno essere rilassate. Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 11

12 Definizione delle Specifiche SPECIFICHE DI ROBUSTEZZA 3) Reiezione dei disturbi di coppia a regime: gestita dall anello di controllo di velocità diventa un vincolo sul guadagno statico o sul tipo della funzione di anello aperto di velocità spesso si specificano diverse ampiezze di disturbo nelle diverse condizioni di moto 4) Transitorio di reiezione dei disturbi di coppia specifiche dinamiche per l anello di velocità NB: dovranno essere compatibili con la separazione frequanziale, altrimenti dovranno essere rilassate. Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 12

13 Definizione delle Specifiche SPECIFICHE DI ROBUSTEZZA 5) Errori a regime causati da errori parametrici parametri meccanici controllo di velocità parametri elettrici controllo di corrente N.B.: costante di coppia k influisce su entrambi gli anelli Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 13

14 Realizzazione del progetto 1) Costruzione Azioni Feed Forward Metodologia vista in precedenza Si utilizzano: - modello nominale - riferimento che rispetta vincoli di inseguibilità con preconoscenza delle derivate deroghe viste per il caso degli azionamenti Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 14

15 Realizzazione del progetto 2) Definizione delle bande passanti dei diversi anelli Fissato limite di BP del controllo di corrente ω c1 Si definiscono limiti di anello velocità, ω c2, e di posizione ω c3 : ω c2 = 1/k 2 ω c1, ω c3 = 1/k 3 ω c2 con k 1,2 [3, 10] partendo da k i = 10 e calando fino ad ottenere, se possibile, ω c2 e ω c3 compatibili con i vincoli legati alle specifiche (di robustezza 2) e 4) ) Se si scende sotto 3 conviene rilassare le specifiche in particolare nel caso velocità - corrente: saturazione corrente CONSIDERAZIONI QUALITATIVE DI PRIMO TENTATIVO rivedibili durante il progetto Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 15

16 Realizzazione del progetto 3) Anello di Posizione ω FF θ* ref ω FB + ω ref ω θ Reg. Pos. + + Separazione Frequenziale (detto anche disaccoppiamento delle dinamiche ) Anelli interni (FF+FB+Plant) assunti come attuatori ideali Plant semplificato = integratore Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 16

17 Realizzazione del progetto 3) Anello di Posizione Saturazione comando di velocità si inserisce nel controllo non è direttamente presente fisicamente nel sistema si ottiene indirettamente a causa della saturazione fisica di tensione dovrà essere, eventualmente, gestita nel regolatore di posizione antiwindup.. Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 17

18 Regolatore di posizione Realizzazione del progetto 3) Anello di Posizione Soddisfare specifiche di robustezza 1 e 2 1) stabilità asintotica (ovviamente) 2) specifiche statiche, dinamiche su reiezione errori iniziali di posizione (equivalenti a gradini su in) specifica statica: errore a regime nullo già risolta da FF(esatto) + asintotica stabilità, non serve che il sistema sia di tipo 1. Aiuta se FF non fosse esatto esempio: sistema con polo non nullo. Robustezza alle variazioni parametriche del plant? Il plant semplificato NON ha parametri problema demandato ad anelli interni Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 18

19 Realizzazione del progetto 3) Anello di Posizione Regolatore di posizione Tipica soluzione: Proporzionale banda passante: Si impone quella decisa al secondo passo di progetto specifiche dinamiche della specifica di robustezza 2 (MF garantito 90 ) Congruenza con separazione frequenziale nessuna gestione di saturazione regolatore senza dinamica Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 19

20 Realizzazione del progetto 3) Anello di Posizione Regolatore di posizione Soluzione PI se è presente offset nel comando di velocità trasmissione analogica attenzione: code e poli in BF coda sulla reiezione dell errore iniziale reiezione offset dominata da polo lento attenzione: gestione saturazione antiwindup meglio se combinato con FF Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 20

21 Realizzazione del progetto 3) Anello di Posizione Verifica Simulativa: Del solo anello di posizione con FF verifica del soddisfacimento delle specifiche non essenziale in un caso così semplice Anelli interni ideali in seguito, con anelli interni reali, si potrà usare come riferimento per analizzare il deterioramento delle prestazioni Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 21

22 Realizzazione del progetto 4) Anello di Velocità i FF T L ω* ref i FB + i ref i 1 ω Reg. Vel. k sj + b Separazione frequenziale Plant semplificato = dinamica meccanica polo convenzionale meccanico -b/j Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 22

23 Realizzazione del progetto 4) Anello di Velocità Saturazione del comando di corrente si inserisce nel controllo NON è presente direttamente nel sistema fisico INDISPENSABILE corretta gestione perché non c è nessun altra saturazione fisica che la garantisca direttamente allarme di overcurrent (gestito da SFC di sistema) si blocca sistema se invece si gestisce sat: si continua a funzionare eventualmente con prestazioni degradate. dovrà essere, eventualmente, gestita nel regolatore di velocità antiwindup. Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 23

24 Regolatore di velocità Realizzazione del progetto 4) Anello di Velocità Soddisfare specifiche di robustezza 1, 3 e 4 1) stabilità asintotica (ovviamente) 2) specifiche statiche, dinamiche su reiezione disturbi di coppia (tipic. gradini) sistema necessariamente di tipo 1: le azioni FF non aiutano sul disturbo, anche quando perfette Robustezza alle variazioni parametriche del plant? Solo rispetto a parametri meccanici e k quelli che sono nel plant semplificato Reiezione effetti in condizioni di ω ref costante errata azione FF disturbo costante sistema di tipo 1 Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 24

25 Regolatore di velocità Realizzazione del progetto 4) Anello di Velocità Tipica soluzione: PI (con correzione eventuale) compensazione T L a gradino a regime banda passante: quella decisa al secondo passo di progetto specifiche dinamiche rispetto al disturbo funzione di sensitività conviene ancora cancellazione polo-zero? robustezza parametrica: individuazione dei casi peggiori interpretazione risultati attenzione: gestione saturazione antiwindup meglio se combinato con FF Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 25

26 Verifica Simulativa: Del solo anello di velocità Riferimento ω ref =0 Realizzazione del progetto 4) Anello di Velocità Risposta al disturbo di coppia robustezza parametrica Anello di posizione e di velocità con FF robustezza rispetto a - posizione iniziale confronto con caso del passo 3), analisi ω ref - ω - carico a regime e in transitorio -- anche introducendo errori parametrici Anello di corrente ideale in seguito, con anelli interni reali, si potrà usare come riferimento per analizzare il deterioramento delle prestazioni Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 26

27 Realizzazione del progetto 5) Anello di Corrente T L v 1 i T sl+ R k 1 sj + b ω T L v G TL i i k G v i Corrente circolante nell avvolgimento di armatura risente anche del modello meccanico e del disturbo di coppia causa: retroazione data dalla forza contro elettromotrice Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 27

28 Realizzazione del progetto 5) Anello di Corrente v FB v 1 i T 1 ω sl+ R k + sj + b v FB 1 sl+ R k k T L Si può eliminare con opportuno Feedback POSITIVO che compensi la FCEM eliminazione dell intrinseco feedback che dava naturale reiezione dei disturbi di coppia (usando v FB come input) controllo di corrente più semplice e indipendente da T L : migliore inseguimento di i ref e rispetto limiti di overcurrent attenzione: incertezze su k (vedi dopo) Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 28 i

29 Realizzazione del progetto 5) Anello di Corrente i* v ref FB v 1 Reg. Curr. i + + sl + R + k ω Non è presente v FF inseguimento gestito da FB Semplificazione data da compensazione fcem robustezza? Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 29

30 Realizzazione del progetto 5) Anello di Corrente Saturazione del comando di tensione E presente nel sistema fisico amplificatore di potenza dovrà essere, eventualmente, gestita nel regolatore di corrente antiwindup. Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 30

31 Regolatore di corrente Realizzazione del progetto 5) Anello di Corrente Soddisfacimento delle specifiche di inseguimento stabilità asintotica (ovviamente) imposizione di banda passante equivalente alla massima ammissibile e MF a piacere. errore a regime nullo rispetto a gradini sistema di tipo 1 (no FF) Robustezza alle variazioni parametriche del plant? Variazioni di R e L influenza sulle specifiche dinamiche Variazioni di k effetti statici a ω e T L costante: disturbo costante sistema di tipo 1 effetti dinamici: influenza dinamica meccanica Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 31

32 Regolatore di corrente Realizzazione del progetto 5) Anello di Corrente Tipica soluzione: PI (con correzione eventuale) banda passante: quella decisa al secondo passo di progetto specifiche dinamiche rispetto all ingresso funzione di sensitività complementare cancellazione polo elettrico convenzionale robustezza parametrica: variazioni di R e L: code variazioni di k attenzione: gestione saturazione antiwindup meglio se combinato con FB di compensazione della FCEM Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 32

33 Effetti di k errato i Realizzazione del progetto 5) Anello di Corrente v FB 1 sl+ R k T L T 1 sj + b ω k-k comp Plant di corrente equivalente come un motore con f.c.e.m variata se la compensazione fosse perfetta fcem equivalente è nulla Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 33

34 Realizzazione del progetto Effetti di k errato 5) Anello di Corrente Polo Elettrico k - k comp Imag Axis Polo Meccanico Real Axis Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 34

35 Effetti di k errato Realizzazione del progetto 5) Anello di Corrente Non perfetta cancellazione polo-zero meccanico: Code nella risposta al riferimento di corrente Influenza di T L con dinamica prevalentemente dominata dal polo lento Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 35

36 Realizzazione del progetto Effetti di k errato 5) Anello di Corrente Cosa accade se k - k comp è negativo? Come conviene, quindi, scegliere k comp? Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 36

37 Verifica Simulativa: Anello di corrente da solo: Realizzazione del progetto 5) Anello di Corrente Inseguimento di riferimenti di corrente a gradino saturazione V, potrebbe non essere significativa: i ref non è normalmente a gradino considerare gradino smussato con filtro usato nella generazione di traiettorie Robustezza L e R k Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 37

38 Realizzazione del progetto 6) Verifica simulativa globale Inseguimento in condizioni nominali azioni FF approssimate o incomplete verifica di disaccoppiamento tra gli anelli Robustezza posizione iniziale errata con disturbi di coppia in transitorio e a regime variazione parametri inseguimento reiezione disturbi e errata posizione iniziale Prof. Claudio Bonivento - DEIS - Università degli Studi di Bologna 38

39 Laboratorio di Automazione Progetto del Controllo di Azionamenti a Motore DC FINE Prof. Claudio Bonivento DEIS - Università degli Studi di Bologna cbonivento@deis.unibo.it