Piano di lavoro a.s Insegnamento: Matematica Classi: TERZE Docente: prof.ssa Sarah Baratta Giampaolo Noris

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1 LICEO SCIENTIFICO AMALDI Piano di lavoro a.s Insegnamento: Matematica Classi: TERZE Docente: prof.ssa Sarah Baratta Giampaolo Noris Obiettivi della disciplina Competenze Lo studente alla fine del terzo anno deve sviluppare conoscenze e capacità che rafforzino le seguenti competenze: Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo studiate Analizzare qualitativamente l andamento grafico di un fenomeno valutando gli elementi di continuità e di tendenza Formalizzare attraverso equazioni e risolvere problemi di varia natura Interpretare formalismi algebrici e formule Distinguere tra leggi e fenomeni lineari e non lineari Riconoscere la classe di funzioni matematiche che meglio formalizza un particolare fenomeno fisico,economico, sociale Matematizzare situazioni riferite alla comune esperienza Scegliere ed utilizzare gli strumenti automatici di calcolo e rappresentazione opportuni (software, calcolatrice) Conoscenze Lo studente alla fine del terzo anno deve sviluppare conoscenze significative rispetto ai seguenti temi: Valore assoluto Equazioni, disequazioni, sistemi Fasci di coniche Funzioni reali Funzioni polinomiali Funzioni goniometriche, esponenziali e logaritmiche Trigonometria Trasformazioni geometriche Figure solide e geometria analitica nello spazio. Calcolo combinatorio e probabilità Capacità Lo studente alla fine del terzo anno deve essere in grado di: Operare con i numeri reali e rappresentarli sulla retta Risolvere particolari equazioni polinomiali Risolvere equazioni e disequazioni razionali fratte Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali Risolvere equazioni e disequazioni con termini in valore assoluto Risolvere particolari sistemi di quarto grado Risolvere problemi di secondo grado Determinare l equazione di un luogo geometrico Definire, spiegare e calcolare alcune caratteristiche delle funzioni: insieme di definizione, immagine, zeri, crescenza, decrescenza, monotonia, limitatezza, simmetria rispetto all asse y, simmetria rispetto all origine, segno, concavità Analizzare qualitativamente il grafico di una funzione (asintoti, crescenza, decrescenza, zeri, concavità, ) Disegnare ed analizzare il grafico di una funzione polinomiale (anche utilizzando il teorema fondamentale dell algebra) Disegnare approssimativamente il grafico di una funzione

2 Analizzare zeri, positività, andamento di una funzione che si sappia rappresentare graficamente Definire e calcolare la funzione inversa Definire, riconoscere e determinare la funzione composta di due o più funzioni Saper esprimere l ampiezza di un angolo in gradi e in radianti Definire e determinare coseno, seno e tangente di angoli fondamentali nonché utilizzando la calcolatrice Conoscere le relazioni fondamentali tra coseno e seno (cos 2 +sen 2 =1, sen/cos=tan) Risolvere esercizi su un triangolo rettangolo e semplici problemi che lo coinvolgano Risolvere esercizi su un triangolo qualunque (teoremi dei seni e del coseno) e semplici problemi che lo coinvolgano Disegnare semplici funzioni goniometriche Riconoscere e applicare alcune relazioni fondamentali trigonometriche Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche Definire l esponenziale di un numero, analizzare le caratteristiche di una funzione esponenziale e di un fenomeno ad andamento esponenziale Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali Definire il logaritmo di un numero, conoscerne le proprietà di base (log(ab)=log(a)+log(b), loga n =nloga), analizzare le caratteristiche di una funzione logaritmica e di un fenomeno ad andamento logaritmico Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche Rappresentare graficamente funzioni algebriche e trascendenti (anche in valore assoluto e/o con termini in valore assoluto) ottenute tramite trasformazioni da funzioni elementari Cenni di geometria solida Calcolo combinatorio e probabilità Percorso didattico Percorsi tematici Geometria nel piano e nello spazio Insiemi numerici Funzioni ed equazioni Trigonometria Elementi di probabilità Macro argomenti Equazioni, disequazioni e sistemi Le funzioni reali Problemi geometrici Seno e coseno Altre funzioni trigonometriche Andamenti periodici L utilizzo di formule trigonometriche Trigonometria e problemi Esponenti e logaritmi Trasformazione di un grafico Elementi di geometria dello spazio Probabilità Collegamenti con le altre discipline Capacità analitiche e di calcolo con le altre scienze Piano cartesiano e grafici di funzioni con le altre scienze Trigonometria con le altre scienze Trasformazioni geometriche con storia dell arte Metodologia d insegnamento Per quanto riguarda lo studio della geometria si affronterà il tema dell impostazione e della risoluzione di problemi geometrici di secondo grado.

3 Nello sviluppo di equazioni, disequazioni e sistemi si considererà parallelamente la risoluzione algebrica e la rappresentazione geometrica, evitando inutili classificazioni di casi particolari e senza insistere in calcoli complessi e privilegiando sempre, più che la risoluzione fine a se stessa, la comprensione delle loro caratteristiche e delle procedure da seguire. Il tema della risoluzione delle equazioni e quello della rappresentazione grafica delle funzioni saranno trattati in parallelo per dare una rappresentazione visuale dei concetti matematici. In alcuni esercizi più complessi si preferirà favorire l uso di strumenti automatici. L alunno sarà poi abituato all esame di grafici di funzioni algebriche (anche in valore assoluto e/o con termini in valore assoluto) e alla deduzione di informazioni dallo studio di un andamento grafico, in modo intuitivo privilegiando l analisi qualitativa del grafico stesso. La ricerca degli zeri di una funzione, strettamente collegata con l esame del grafico della funzione stessa, porterà alla risoluzione di equazioni algebriche, nel trattare le quali si farà riferimento al teorema fondamentale dell algebra. Saranno studiate le funzioni circolari elementari. L alunno quindi sarà abituato all esame di grafici di funzioni trigonometriche ricavate da quelle elementari per trasformazioni geometriche o per semplici composizioni. La ricerca degli zeri di tali funzioni porterà alla risoluzione di semplici equazioni goniometriche. Per determinare dei valori di tali funzioni ci si avvarrà di strumenti automatici di calcolo. Lo studio delle funzioni circolari è limitato al teorema della somma e sue immediate conseguenze. Lo studio della trigonometria, ridotto all essenziale, è finalizzato alla risoluzione dei triangoli. Gli esercizi di applicazione dei concetti di esponenziale e logaritmo saranno limitati ai casi più semplici; per il calcolo del logaritmo di un numero o del numero dato il logaritmo si farà ricorso a strumenti automatici di calcolo. Anche per la determinazione dei valori di tali funzioni ci si avvarrà di strumenti automatici di calcolo. L alunno sarà abituato all esame di grafici di funzioni trascendenti ricavate da quelle elementari per trasformazioni geometriche o per semplici composizioni ed alla deduzione di informazioni dallo studio di un andamento grafico. L argomento degli zeri di una funzione sarà ricondotto alla ricerca delle soluzioni di equazioni algebriche e trascendenti. Tipologia delle verifiche Le verifiche dell'apprendimento si articolano in: elaborati scritti; test o questionari a risposta aperta; interrogazioni individuali; colloqui aperti all'interno del gruppo classe. Criteri di valutazione Per la valutazione si tiene conto di: comprensione dei concetti e dei metodi risolutivi; conoscenza ed uso corretto della terminologia e dei simboli della materia; competenza nel saper dimostrare le proprietà ed i teoremi fondamentali; competenze di calcolo, di impostazione di problemi,di gestione delle procedure risolutive; capacità di analisi ed organizzazione espositiva, di formalizzazione, di correlazione, di sintesi. Si valutano inoltre: le capacità di prendere appunti e di rielaborarli autonomamente; l impegno e l interesse evidenziati; la disponibilità al dialogo educativo; la partecipazione al lavoro in classe; il raggiungimento degli obiettivi in relazione al livello di partenza; il rispetto delle consegne. La valutazione dell'apprendimento si avvale di tutti gli strumenti di verifica sopra elencati, ma naturalmente dà più peso alle prove scritte, che contribuiranno in maggior misura all'attribuzione del voto unico già dal primo trimestre; questa valutazione viene compiuta sulla base di una

4 considerazione analitica dei vari esercizi o problemi, con attribuzione di punteggi anche diversificati per i vari esercizi, e su un esame finale d'insieme della struttura espositiva dell'elaborato, rapportandosi in entrambe le fasi ai parametri su esposti ed alla seguente griglia di valutazione Voto Esito della verifica 1 2 nullo 3 4 del tutto negativo gravemente insufficiente 5 insufficiente 6 sufficiente 7 discreto 8 buono 9 ottimo 10 eccellente Descrittori Totale mancanza di elementi per la valutazione: verifica scritta in bianco o verifiche orali prive di qualunque risposta. Conoscenze e competenze molto limitate e scorrette; incapacità di interazione tra conoscenze pregresse e nuove. Verifiche scritte prive di impostazione di percorsi risolutivi e/o di uno sviluppo analitico. Conoscenze, competenze e capacità disorganiche e superficiali; difficoltà nell organizzazione delle informazioni; mancato uso del linguaggio specifico. Verifiche scritte con conoscenze, competenze e capacità frammentarie, con carenze analitiche e linguaggio non adeguato. Conoscenze, capacità e competenze imprecise e approssimate; uso del linguaggio specifico poco preciso. Verifiche scritte con competenze e conoscenze teoriche ed analitiche limitate e incomplete. Conoscenze, competenze e capacità limitate agli obiettivi minimi; uso del linguaggio specifico semplice ma corretto. Verifiche scritte con sufficienti conoscenze e competenze sia di tipo concettuale che di calcolo. Competenze e conoscenze adeguate che denotano una certa padronanza della disciplina; capacità di analisi e di rielaborazione con spunti personali; uso del linguaggio specifico corretto. Verifiche scritte con conoscenze, competenze e capacità di analisi e di sintesi e precisione di esposizione. conoscenze, competenze e capacità che consentono di affrontare bene ed in modo autonomo le tematiche in esame; uso del linguaggio specifico appropriato. Verifiche scritte con sicure conoscenze e competenze teoriche e analitiche, correttezza formale, capacità di analisi, di scelta ragionata, di sintesi, di rielaborazione personale. conoscenze, competenze e capacità che consentono di affrontare efficacemente ed in modo autonomo tutte le tematiche; uso del linguaggio specifico appropriato e consapevole. Verifiche scritte con approfondite conoscenze e competenze teoriche e analitiche, correttezza formale, notevoli capacità di analisi, di scelta ragionata, di sintesi, di rielaborazione personale. Conoscenze, competenze e capacità che denotano il raggiungimento di tutti gli obiettivi, disciplinari e trasversali. Recupero o sostegno Attività didattiche mattutine nelle ore di lezione regolare: svolgimento di esercizi di comprensione e applicazione svolti alla lavagna da un allievo con il supporto dell'insegnante e della classe, correzione sistematica degli esercizi assegnati per lo studio individuale, correzione dettagliata di tutte le verifiche, assegnazione di una parte di lezione e chiarimenti o spiegazioni aggiuntive se richieste dagli alunni, chiarimenti sui contenuti svolti, esercitazioni. Attività di sportello modalità e organizzazione previste dalle delibere del Collegio Docenti. Potenziamento approfondimenti, presentazione e risoluzione di quesiti più complessi, partecipazione al Progetto Olimpiadi - Giochi di Archimede 2015/16.

5 Attività extrascolastiche Tutte le attività evidenziate come formative dal Consiglio di Classe.