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2 Insegnante URSIC CLAUDIA Classe 4AST Materia matematica preventivo consuntivo 132 titolo modulo 4.1ST DISEQUAZIONI 4.2ST FUNZIONI 4.3ST FUNZ. ESPONENZIALI E LOG 4.4ST FUNZIONI GONIOMETRICHE 4.5ST LABORATORIO MATEMATICA set ott nov dic gen feb mar apr mag giu prev cons Competenze da certificare 4.1ST DISEQUAZIONI Risolve disequazioni algebriche intere, fratte, e sistemi di disequazioni di 1 e 2 grado. Risolve disequazioni irrazionali. Risolve disequazioni con valori assoluti. 4.2ST FUNZIONI Classifica le funzioni e sa desumere dal grafico le loro caratteristiche generali. 4.3ST FUNZ. ESPONENZIALI E LOGARITMICHE Risolve equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. 4.4ST FUNZIONI GONIOMETRICHE Risolve equazioni e disequazioni goniometriche. Sa risolvere problemi per via trigonometrica. 4.5ST LABORATORIO MATEMATICA Conosce le principali funzioni del foglio elettronico e rappresenta funzioni e grafici. Conosce le principali funzioni di Derive e Cabrì. A.S Pagina 2 di 7

3 4.1ST DISEQUAZIONI Conoscere metodi di risoluzione di disequazioni intere, fratte, irrazionali con valori assoluti e sistemi di disequazioni. Saper interpretare il grafico di una parabola per la risoluzione di disequazioni di secondo grado. Rappresentare graficamente le soluzioni di una disequazione intera, fratta e di un sistema. Saper scomporre un polinomio in fattori. Conoscere la legge di annullamento del prodotto. Saper rappresentare la parabola nel piano cartesiano. UD1 - DISEQ. INTERE; FRATTE Risoluzione di disequazioni di 1 e 2 grado intere, fratte. Risoluzione di sistemi di disequazioni. UD2 - DISEQ. IRRAZIONALI; CON VALORE ASSOLUTO Temi di equivalenza. Risoluzione di disequazioni irrazionali. Risoluzione di disequazioni con valori assoluti. 1 A.S Pagina 3 di 7

4 4.2ST FUNZIONI Saper definire e classificare le funzioni numeriche reali. Definire e distinguere le funzioni pari, dispari, monotone, composte. Stabilire sotto quali condizioni una funzione è invertibile e costruire la funzione inversa. Determinare l'insieme di esistenza di una funzione analitica. Conoscere i grafici delle funzioni elementari. Possedere la nozione di insieme numerico e sua rappresentazione sulla retta. UD3 FUNZIONI Il concetto di funzione e suo grafico.funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Campo di esistenza di una funzione. Funzioni crescenti, decrescenti.funzioni pari, dispari. Funzioni periodiche. Funzioni invertibili. Grafico della funzione inversa.funzioni composte. Funzioni definite a tratti. UD4 TRASFORMAZIONI ELEMENTARI DEL GRAFICO Traslazioni, contrazioni,dilatazioni. A.S Pagina 4 di 7

5 4.3ST FUNZ. ESPONENZIALI E LOGARITMICHE Conosce le caratteristiche delle funzioni esponenziale e logaritmica e sa inquadrarle nel contesto delle funzioni monotone l'una inversa dell'altra. Conosce e sa applicare le proprietà dei logaritmi e i cambiamenti di base. Sa risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche di varia complessità. Risolve equazioni e disequazioni esponenziali utilizzando i logaritmi. Saper applicare le proprietà delle potenze. Saper risolvere equazioni e disequazioni di 1 e 2 grado. UD5 FUNZIONE ESPONENZIALE Potenze con esponente in R. La funzione esponenziale.grafico della funzione esponenziale e sue caratteristiche. Risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali di tipo elementare. UD6 FUNZIONE LOGARITMICA Definizione di logaritmo.la funzione logaritmica.grafico della funzione logaritmo e sue caratteristiche.proprietà dei logaritmi. Formula per il cambiamento di base. Logaritmi sulla calcolatrice. Equazioni logaritmiche. Equazioni esponenziali risolubili mediante i logaritmi. A.S Pagina 5 di 7

6 4.4ST FUNZIONI GONIOMETRICHE Sa definire seno, coseno, tangente, secante,cosecante,cotangente di un angolo e rappresentare le rispettive funzioni analizzandone le caratteristiche. Conosce le funzioni goniometriche inverse e i loro grafici. Conosce le relazioni fondamentali tra funzioni goniometriche di uno stesso angolo. Conosce i valori delle funzioni goniometriche per angoli voli. Conosce e sa applicare i temi della corda, dei seni,delle proiezioni, di Carnot. Conosce le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, di prostaferesi e Werner. Semplifica espressioni contenenti funzioni goniometriche. Risolve alcuni tipi di equazioni e disequazioni goniometriche ( elementari o ad esse riconducibili, riconducibili a equazioni e disequazioni di secondo grado, lineari, omogenee di 1 e 2 grado ). Sa risolvere un triangolo rettangolo e qualunque. Conoscere il concetto di funzione e suo grafico. Saper risolvere equazioni e disequazioni di 1 e di 2 grado. Conoscere le proprietà dei triangoli e della circonferenza. UD07 FUNZIONI GONIOMETRICHE Misura di un angolo.angoli orientati. Le funzioni y = senx, y = cosx, y = tgx, y = secx, y=cosecx, ctgx. Le funzioni goniometriche inverse. Relazioni fondamentali. Angoli associati. Formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, di prostaferesi, di Werner. 1 UD08 EQUAZIONI GONIOMETRICHE Equazioni goniometriche elementari o riconducibili ad elementari, equazioni lineari in seno e coseno, equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. I sistemi di equazioni goniometriche. Le disequazioni goniometriche. UD09 TRIGONOMETRIA Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo.risoluzione di un triangolo rettangolo.tema della corda, dei seni e del coseno.risoluzione di un triangolo qualunque. A.S Pagina 6 di 7

7 4.5ST LABORATORIO MATEMATICA Saper utilizzare riferimenti assoluti, relativi, misti. Creare formule, saperle copiare ed incollare. Produrre grafici di tipologie diverse. Trattare in ambiente Derive e Cabrì problemi parallelamente sviluppati nel corso di matematica (moduli 4.1ST - 4.2ST - 4.3ST - 4.4ST). Saper gestire file e cartelle. Saper produrre file di testo di tipologie diverse. Saper produrre tabelle. Il modulo 4.6ST - Laboratorio Matematica - è gestito con la collaborazione del prof. Sandro Pierdomenico. UD10 - IL FOGLIO ELETTRONICO Operare nel foglio elettronico. 1 UD11 - DERIVE Operare con il programma Derive. UD12 - CABRI' Operare con il programma Cabrì. A.S Pagina 7 di 7

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