FORMULARIO DI ELETTROMAGNETISMO E DI OTTICA

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1 Foulao d Elettoagetso e ottca Paga d 8 FOMULAIO DI ELETTOMAGNETISMO E DI OTTICA NOTA: le gadezze vettoal soo dcate eetto. ELETTOSTATICA ε ε ε costate delettca assoluta ; ε costate delettca elatva Nel vuoto [e co buoa appossazoe ell'aa] ε. Legge d Coulob el vuoto: F 4πε detta lugo la cogugete - attattva o epulsva la foza elettostatca d Coulob e' cosevatva Capo elettostatco E: è l appoto ta la foza elettostatca cu è soggetta ua caca d pova e la caca stessa E F (da cu s ha F E ) ( el S.I. N ) C Eega potezale della foza d Coulob: U ( ) U pe cache 4πε pe u sstea foato da cache U U + U+ U Dffeeza d potezale fa due put: Potezale elettco d u puto P: V V (da cu L ( V ) B A V ) V P L P L B U elazoe ta l capo elettostatco e l potezale: A U( B) U( A) ( el S.I. Volt ( P) U( ) J C ) E x V x E y V y E z V E E x + E y j + E z k z Capo elettostatco e potezale geeat da: caca solata putfoe E 4πε adale V 4πε dstbuzoe dsceta d caca: E V 4πε 4πε Data ulta evsoe: 4//5

2 Foulao d Elettoagetso e ottca Paga d 8 Il dpolo elettco Vettoe oeto d dpolo p d (el S.I. C ) dove d è l vettoe cogugete le due cache (oetato dalla caca egatva alla postva). A gade dstaza dal dpolo (pe >> d): pcosj V(, ) 4pe I u capo esteo E est oetato d u agolo α spetto a p: - se l capo è ufoe l dpolo è soggetto a u oeto eccaco d otazoe M p E est d odulo M pe se θ, che tede ad alleae l dpolo co l capo est - se l capo o è ufoe l dpolo è soggetto ache ad ua foza sultate - eega potezale del dpolo U - p E est - p E est cos α Capo elettostatco e potezale geeat da dstbuzo cotue d caca: d d E de dstbuz oe V dv 4πε dstbuz oe 4πε sbaetta (flo) defta co destà leae λ ( C ) d caca: l λ λ E adale al flo V( ) l d.d.p. VA VB pe πε πε aello d aggo, caca u puto P(z) sull'asse: z E V 4 z + pe ( ) 4πε z + laa solate defta co dstbuzoe supefcale σ ( C ) d caca: E s pepedcolae alla laa e σ V V ( )z dove V potezale sulla sup. della laa ε E E x y 4pe 4pe pxy ( x + y ) p( y x ) ( x + y ) x + y cos posstà d u coduttoe: E s e dove vesoe della oale estea alla supefce e σ destà d caca supefcale ( C ) dsco d aggo co destà supefcale σ ( C ) u puto P(z) sull'asse: π s z s E ( ) V ( z + z) e z + e 5 5 y b l a Data ulta evsoe: 4//5

3 Foulao d Elettoagetso e ottca Paga d 8 sfea d aggo co dstbuzoe voluetca d caca ρ 4 ( C π ) ρ ρ ( pe E adale V ε 4πε ε 8πε ρ pe > E adale V e 4pe ε πε 4 Q supefce sfeca d aggo co caca totale Q o destà supefcale σ ( C ) 4π σ Q pe E V ε 4πε σ Q pe > E adale ε 4πε σ V ε 4πε Q ) Coul ob Volt Capacta' elettca ( el S.I. Faad d u coduttoe C Q capacta' d ua sfea solata C 4πε V Q d u codesatoe C DV S codesatoe pao C ε V all'teo l capo e' costate E d d L codesatoe cldco C πε l b a a b codesatoe sfeco C 4πε b a Codesato paallelo C C + C Codesato see C C C C Eega agazzata u codesatoe caco W C V Q C Q V Q Foza ta le aatue d u codesatoe pao F ε A Destà d eega del capo elettostatco u ε E ) Data ulta evsoe: 4//5

4 Foulao d Elettoagetso e ottca Paga 4 d 8 COENTI ELETTICHE Itestà d coete d Coul ob ( el S.I. Apee ) d t sec V Volt Legge d Oh V ( el S.I. la essteza s sua Oh.[Ω] ) Apee essteza d u coduttoe ohco L ρ S dpedeza della esstvta' dalla tepeatua ρ ρ( + α( T T )) essteze see + essteze paallelo Legg d Kchhoff: legge de od k Effetto Joule legge delle agle kk V k P V pe codutto ohc dove P poteza eda (Watt) e' defta coe V P Eega P (da cu E P t ) t Data ulta evsoe: 4//5 4

5 Foulao d Elettoagetso e ottca Paga 5 d 8 MAGNETISMO (el S.I. B s sua Tesla el CGS Gauss T 4 gauss) Cap B geeat da ccut pecos da ua coete : - capo geeato da u flo ettleo defto d aggo : µ pe B pe < B µ π π µ - capo sull'asse d ua spa ccolae d aggo : B + z ( ) - capo all'teo d u soleode defto B µ dove N l spe Foza agetca agete su ua caca oto u capo B (Foza d Loetz) F v B odulo F vbse θ Moto d ua caca u capo B co veloctà v ^ B : v poedo F Loetz F cetpeta s ottee aggo feueza d cclotoe B f B π Foza agetca agete su u flo lugo l pecoso da ua coete costate F l B odulo F l B se α µ l Foza agetca ta due fl paallel pecos da coete: F π d Moeto eccaco d otazoe agete su ua boba foata da N spe d aea A pecose da ua coete costate M B est co µ N A Legge d duzoe d Faaday-Neua-Lez: (l flusso d B attaveso ua supefce chusa S e' defto coe Φ (B) B S cosθ e el S.I. s sua Webe) Φ( B) Φ Φ d εd / N N eda d ε Φ Φ d t N t t t d Spa d essteza, lat a e b estatta co v cost (lato a f) da u capo B: B a v ε d Bav Foza ecessaa F ab Iduttaza: defzoe L NΦ( B) (el S.I. s sua Hey) > pe u soleode el vuoto: L µ l S Eega agazzata ua duttaza W L Destà d eega d u capo agetco u B µ ε d / eda L t Data ulta evsoe: 4//5 5

6 Foulao d Elettoagetso e ottca Paga 6 d 8 ONDE ELETTOMAGNETICHE E OTTICA Oda e.. paa - susodale - polazzata leaete che s popaga ella dezoe z E Ex E se k (z - vt) B By B se k (z - vt) elazo ta paaet dell'oda susodale: k π λ ; λ ƒ v ; ω π ƒ elle pecedet euazo cap elettc e agetc soo legat dalle elazo E v B (el vuoto E cb) co v veloctà d popagazoe dell'oda u ezzo εµ c εµ µ 8 c veloctà d popagazoe el vuoto ε sec µ Vettoe d Poytg: S E B eega taspotata ell'uta' d tepo pe uta' d aea Itestà eda d u'oda e.. susodale poteza pe utà d supefce < I > S edo S cε ( E ) E B c E MAX edo ε µ Watt Polazzazoe Legge d Malus I I cos θ Legge d Bewste tg θ Β Ottca geoetca elazoe ta dce d fazoe e costate delettca Veloctà della luce e lughezza d'oda u ezzo: v c se ϑc v Legg d Sell θ c θ flesso e ; se ϑ v Agolo lte ϕ acse Legge de put cougat faz [ < ] - pe uo speccho f - pe ua lete sottle f ε µ + Igadeto G p f λ h h v λ f ag oggetto vuoto p Data ulta evsoe: 4//5 6

7 Foulao d Elettoagetso e ottca Paga 7 d 8 Itefeeza potee dottco d ua lete f ( et) dotte Date due ode che s popagao ella stessa dezoe e cu vetto elettc vbao ello stesso pao E A se [k(z - vt) + φ ] e E A se [k(z - vt) + φ ] se φ -φ è costate el tepo (ode coeet) > l'oda sultate dalla loo sovapposzoe ha testà I I + I + I I ( φ φ ) cos Espeeto d Youg della doppa fedtua (d dstaza ta le fedtue, D dstaza fedtue-scheo) - tefeeza dstuttva d se ϑ ( + ½ ) λ - tefeeza costuttva (bade chae) d se ϑ λ - poszoe della - a faga luosa y D d testa' sultate I I cos π d β co β se ϑ λ λ Dffazoe da fedtua ccolae: Poszoe del po o ella dffazoe da u foo ccolae d daeto d: se ϑ. λ d Data ulta evsoe: 4//5 7

8 Foulao d Elettoagetso e ottca Paga 8 d 8 PINCIPALI COSTANTI DI INTEESSE PE L'ELETTOMAGNETISMO Costate delettca del vuoto ε F/ Costate d Coulob k 4πε Peeabltà agetca del vuoto µ 4 π -7 H/ Caca dell'elettoe/potoe e.6-9 C Massa dell'elettoe e 9. - kg appoto e/ pe l'elettoe Massa del potoe 9. 9 /F e.76 C/kg p.67-7 kg Veloctà delle ode e.. el vuoto c. 8 /s Costate d Plack h J s Spetto elettoagetco: l (Å) ƒ (Hz) tpo < - > 9 agg γ agg X 6 5 ultavoletto (4 8) vsble >>> faosso 6 8 coode > 8 < adoode ode e.. velate dall'occho uao: 4-45 voletto 45-5 blu 5-55 vede 55-6 gallo 6-65 aaco 65-7 osso FATTOI DI CONVESIONE ev (eletto-volt).6-9 J µ µ -6-9 Å - Data ulta evsoe: 4//5 8