Titolo: Aviazione - Requisiti del carburante per aeroplani

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1 Titolo: Aviazione - Requisiti del carburante per aeroplani Argomenti: percentuale, modellazione, velocità, distanza, tempo, massa, densità Tempo: 90 minuti Età: Differenziazione: Livello più alto: La resistenza dell'aria può essere presa in considerazione Livello più basso: Suggerimenti su come le schede possono essere risolte, possono essere fornite parti delle soluzioni Linee guida, supporti ICT, etc.: Un'applicazione per calcolare la quantità di carburante disponibile Opzionalmente, gli studenti possono dividersi il lavoro in gruppi, con una parte concentrata sugli aspetti matematici e l'altra su quelli di scienze Materiale richiesto per l'attività: Schede Accesso a internet Conoscenze richieste: Operazioni elementari con i numeri Concetti e correlazioni di velocità, distanza e tempo Concetto di massa e densità Obiettivi di apprendimento dell'attività: Gli studenti dovrebbero essere capaci di fare calcoli con i dati e le istruzioni fornite Gli studenti dovrebbero essere capaci di usare gli input di questa lezione per fare stime realistiche circa il consumo di carburante di un aereo, anche in confronto con altri mezzi di trasporto Gli studenti dovrebbero essere capaci di spiegare diversi modi per risparmiare carburante (cambiando l'altezza, riducendo la velocità), oltre a spiegare i limiti di questi approcci Salute e sicurezza:

2 Descrizione della lezione Attività iniziale Agli studenti vengono forniti alcuni dati circa un particolare volo (distanza, velocità media, vedi la scheda 1) e gli viene domandato di stimare la quantità di carburante che dovrebbe essere richiesta per questo volo. Molte stime sono scritte alla lavagna. Dopo ciò, gli studenti alzano le mani se pensano che le varie stime siano a) troppo basse o b) troppo alte. Il numero degli studenti che hanno risposta a) o b) è scritto vicino alla stima. Attività principale Gli studenti formano gruppi di 3. Ogni gruppo riceve la scheda 2 con i dati specifici del volo, e le spiegazioni su come è calcolato il valore effettivo della quantità di carburante per un volo. Gli viene successivamente domandato di effettuare i calcoli con i dati di quel volo. Alla fine di questa attività, ogni gruppo da i propri risultati all'insegnante. I risultati (a seconda dell'arrotondamento etc., è possibile che i diversi gruppi raggiungano risultati differenti eppure entrambi "corretti") sono scritti alla lavagna e sono confrontati con le stime dell'attività iniziale. Attività conclusiva Sessione di brainstorming tra gli studenti su come poter risparmiare carburante. Gli studenti devono infine scegliere una delle due schede come compito a casa. La scheda 3a include alcuni calcoli aggiuntivi che sono importanti per i piloti, tra cui le opzioni di risparmio di carburante. La scheda 3b domanda di confrontare l'uso del carburante degli aerei con il consumo del carburante di altri mezzi di trasporto. I risultati saranno discussi nella successiva lezione.

3 Scheda 1 attività iniziale Gli aeroplani richiedono carburante, come ogni altro mezzo di trasporto (anche se il "carburante" a volte è procurato dalla forza muscolare). Ma quanto carburante consuma effettivamente un aereo? E quanto ne consuma in confronto, ad esempio, a un viaggio in macchina o in nave? Scopriamolo! Obiettivo: Un Boeing (che è un tipico aeroplano da media-distanza usato da molte compagnie aeree) deve volare da Vienna a Dubai. La distanza tra le due città è di 2450 NM (miglia nautiche), che corrispondono a 4537 km. La velocità media durante il volo è di circa 445 nodi (miglia nautiche per ora). Stimate quanto carburante è necessario per questo viaggio!

4 Scheda 2 attività principale La quantità necessaria di carburante per una compagnia di linea è data da diverse componenti che sono calcolate prima di ogni volo. La quantità minima di carburante comprende: a) Carburante per il rullaggio dalla posizione di parcheggio alla pista (forfettariamente: 200 kg) b) Carburante per il viaggio dall'aeroporto di partenza a quello di destinazione c) 5% di b) come scorta per compensare i cambi di vento, l'altezza minore, e un eventuale deviazione a causa di fulmini etc. d) Carburante per il volo dall'aeroporto di destinazione a un aeroporto sostitutivo (ad esempio se c'è brutto tempo o se c'è la pista bloccata all'aeroporto di destinazione), calcolato tenendo una velocità standard di 380 kts (nodi, cioè miglia nautiche per ora) e) Rimanenza minima di carburante (dopo l'atterraggio deve esserci carburante sufficiente per ulteriori 30 minuti di volo) Obiettivo 1: Un Boeing vola da Vienna a Dubai. Come già sappiamo, la distanza tra queste città è di 2450 NM (miglie nautiche) = 4537 km. L'aeroporto sostitutivo per Dubai è Muscat, distante 160 NM da Dubai. L'aeroporto ha due motori; ognuno consuma 1200 kg di carburante per ora. Calcolate la quantità minima di carburante richiesta per questo viaggio! Suggerimento: Calcolate il carburante per il volo in b), poi calcolate e aggiungete il carburante aggiuntivo per c), d), ed e), infine aggiungete il carburante per il rullaggio a). Obiettivo 2: La massa tipica di decollo di un Boeing è kg. Quanto lavoro è richiesto affinché l'aereo acceleri uniformemente dal suolo alla velocità di decollo (approssimativamente 160 kts) in 20 secondi, ignorando l'attrito dell'aria?

5 Scheda 3a compiti per casa (opzione a) Adesso sappiamo quanto carburante consuma un aeroplano che deve volare da Vienna a Dubai. Ma di quanto tempo c'è bisogno per effettivamente rifornire un aereo? C'è qualche metodo per risparmiare carburante durante il volo? Obiettivi: a) Nei grandi aeroporti il carburante è pompato negli aerei usando tubi sotterranei. Comunque, negli aeroporti il carburante è misurato in volume, non in massa. Quanti litri di carburante devono essere riforniti nel serbatoio se la densità del carburante è 0.79 kg/l? b) In quanto tempo si fa rifornimento considerando che la portata è di 14 l/sec e supponendo che ci sono 3,2 tonnellate di carburante rimaste in serbatoio? c) I piloti pensano di volare più basso di quanto pianificato, perché la componente del vento in coda è più forte di 25 kts se volano più bassi di 4000 piedi. Questa opzione fa risparmiare carburante, considerando il fatto che ogni 1000 piedi di altezza in meno comportano un consumo del carburante maggiorato dell'1%? Quanto carburante può essere risparmiato, se è tale risparmio è possibile? (Suggerimento: Aggiungi la velocità del vento in coda alla velocità dell'aereo, e poi ripeti le operazioni dei calcoli del foglio 2, prendendo in considerazione che i motori adesso hanno bisogno del 4% in più di carburante). d) I piloti pensano di ridurre la velocità per consumare meno. Di quanto (in percentuale) possono ridurre la velocità se, per evitare ritardi, il massimo tempo di durata del volo è di 5 ore e 46 minuti? Quanto carburante possono risparmiare così, considerando che l'1% di riduzione di velocità significa l'1% di consumo in meno di carburante? (Suggerimento: Usa il tempo massimo di volo di 5 ore e 46 minuti, e poi calcola il carburante richiesto effettuando i calcoli del foglio 2).

6 Scheda 3b compiti per casa (opzione b) Finalmente sappiamo quanto carburante consuma per volare 4537 km da Vienna a Dubai. Sembra proprio parecchio, ma quanto è rispetto a un viaggio della stessa distanza in macchina? E rispetto ad un viaggio in nave da crociera? Obiettivi: a) Una macchina media consuma circa 7 l (5.5 kg) di carburante per percorrere 100 km. Quanto carburante avrebbe bisogno una macchina per andare da Vienna a Dubai in linea d'aria (4537 km)? b) Il tragitto stradale più breve che collega Vienna e Dubai misura 5424 km. Quanto carburante avrebbe bisogno la macchina in a) per coprire questa distanza? c) I risultati da a) e b) dovrebbero rivelare che consuma meno carburante andare da Vienna a Dubai in macchina rispetto ad arrivarci in volo con un Boeing Ma la macchina porta mediamente 4 persone, mentre l'aereo può trasportare 189 passeggeri. Quanto carburante è richiesto per passeggero per il viaggio in macchina, e quanto per il volo in aereo? d) Usa internet per trovare il consumo di una nave da crociera media. Quindi calcola la quantità di carburante necessaria per andare in crociera da Genova (porto più vicino a Vienna) a Dubai, che (in nave) dista 7680 km. Calcola il carburante per passeggero e confronta con i risultati di b) e c).

7 Scheda 2, obiettivo 1 Soluzioni Prima calcola b), la quantità di carburante per volare dall'aeroporto di partenza a quello di destinazione. Per fare ciò, calcoliamo il tempo di volo: tempo = distanza/velocità = 2450/445 5,5 h Successivamente calcoliamo il consumo di carburante di un motore in 5,5 h ,5 = 6600 kg per la durata del volo. Per due motori: 6600 kg 2 = kg c) Adesso aggiungiamo il 5% di questo valore come scorta: (1+0,05) = kg d) Dobbiamo aggiungere il carburante per volare dall'aeroporto di destinazione (Dubai) a quello sostitutivo (Muscat) alla velocità standard di 380 kts. Pertanto dobbiamo calcolare il tempo di volo da Dubai a Muscat: tempo = distanza/velocità = 160/380 0,42 h Il consumo di carburante di entrambi i motori per 0,42 h di volo: kg Sommiamo questo valore al risultato di c) = kg e) Dopo l'atterraggio, deve rimanere carburante per 30 minuti di volo (0,5 h): ,5 2 = 1200 kg Sommando anche questo a e) = a) Infine sommiamo il carburante per il rullaggio dal parcheggio alla pista: = kg Scheda 2, obiettivo 2 Prima di tutto, calcoliamo la velocità in unità di misura standard, cioè in m/s: v = 160 kts = 160 NM/h = km/h = m/h = /3600 m/s 82,3 m/s Ora calcoliamo la quantità richiesta di lavoro: W = m v²/2 = ,3²/2 = J 169 MJ Scheda 3a, obiettivo a Volume = massa/densità = 16250/0, l Scheda 3a, obiettivo b

8 Prima calcoliamo quanto carburante deve essere messo nel serbatoio: = kg Con una portata di 14 l/s, il rifornimento richiede tempo = carburante/portata = 13050/ s 15 minuti Scheda 3a, obiettivo c Ripetiamo i calcoli della scheda 2, con due modifiche: la velocità di vento in cosa è sommata alla velocità dell'aereo, e il consumo di carburante del motore è aumentato del 4%. Iniziamo quindi nuovamente calcolando b), la quantità di carburante per volare dall'aeroporto di partenza a quello di destinazione. Pertanto calcoliamo il tempo di volo: tempo = distanza/velocità = 2450/(445+25) 5,2 h Poi calcoliamo il consumo di carburante di un motore in 5,2 h , kg per la durata del volo. Considerando due motori: 6490 kg 2 = kg c) Adesso aggiungiamo il 5% di questo valore come scorta: (1+0,05) kg d) Dobbiamo sommare il carburante per volare dall'aeroporto di destinazione (Dubai) a quello sostitutivo (Muscat) alla velocità standard di 380 kts. Il vento in coda non è considerato qui, pertanto possiamo prendere il risultato dalla scheda 2: tempo = distanza/velocità = 160/380 0,42 h Il consumo di carburante per entrambi i motori per un volo di 0,42 h: ,04 0, kg Sommiamo questo risultato a c) = kg e) Dopo l'atterraggio, deve rimanere carburante per altri 30 minutes (0,5 h), all'altezza originaria, quindi possiamo prendere anche questo risultato dalla scheda 2: ,5 2 = 1200 kg Sommiamo questo risultato a e) = a ) Infine sommiamo il carburante per il rullaggio dal parcheggio alla pista: = kg Confrontiamo questo valore con la quantità di carburante calcolata nella scheda 2: = 170 kg I piloti risparmiano170 kg di carburante, cioè circa l'1%.

9 Scheda 3a, obiettivo d Il tempo di volo è di 5 ore e 46 minuti = /60 ore = 5,77 h Calcoliamo la velocità di volo: Velocità = distanza/tempo = 2450/ ,6 kts Quanto è in meno rispetto alla velocità di crociera originale di 445 kts ( )/445-4,6 % L'aereo è il 4,6% più lento, quindi i motori consumano il 4,6% in meno di carburante. Calcoliamo ora il consumo di un motore in 5,77 h, considerando che il motore stavolta consuma il 4,6% in meno di carburante: ,77 (1-0,046) 6600 kg per la durata del volo. Considerando due motori: kg 2 = kg Possiamo terminare qui i calcoli, perché possiamo notare che gli aerei consumano la stessa quantità di carburante della scheda 2. In questo caso volando più lenti non si risparmia carburante. Scheda 3b, obiettivo a 4537/100 5,5 = 249,5 kg Scheda 3b, obiettivo b 5424/100 5,5 = 298,3 kg Scheda 3b, obiettivo c Consumo di carburante per passeggero in aereo: 16250/ kg/passeggero Consumo di carburante per passeggero in macchina: 298.3/4 75 kg/passeggero