Problema. Integrazione scorte e distribuzione. Modello. Modello

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1 Problema Inegrazone score e dsrbuzone Modell a domanda varable ree dsrbuva: uno a mol merc: colleame domanda: varable vncol: numero e capacà vecol cos: fss/varabl, magazzno/rasporo approcco rsoluvo: eursco/esao 1 2 Modello coneso: ree nod: magazzno cenrale, clen arch: dsanze esae ra clen empo dscreo conoscenza sao sane correne magazzn obevo: mnmzzazone cos oal nell nervallo consderao vncol: numero/capacà rsorse un vaggo a vecolo Modello varabl decsonal: clen da vsare quanà merce da consegnare emp spedzon sequenza clen da vsare per ogn vecolo 3 4

2 Cos Trasporo: fss: per ogn spedzone varabl: dsanze percorse Magazzno: fss: d rordno varabl: d conservazone, d vende perse (shorage) Sngolo perodo Mulperodo Approcc rsoluv Orzzone fsso Domanda non prevedble per pù perod Domanda deermnsca Orzzone rollng Domanda prevedble per pù perod 5 6 Orzzon decsonal Lunghezza dell orzzone (n) sngolo perodo mul-per. orzz. fsso mul-per. orzz. rollng sane decsonale decson prese orzzone consderao 7 Lungh orzzon permeono decson mglor comporamen non nervos ma mpongono lungh emp compuazonal cos eleva per la rcerca delle nformazon, oppure per la spula d conra specfc co clen 8

3 Che fare? Regole prache su n Approcco eorco (Federgruen &Tzur, NRL,96) Approcco emprco n è (forse) roppo coro se l perodo dopo s prende una decsone compleamene dversa da quella prevsa l perodo prma (comporameno nervoso ) n è roppo lungo se, nel prendere le decson, non s consdera ma la sma della domanda dell nmo perodo NB:uno non esclude l alro, l prmo formalzza una delle regole emprche 9 10 Regole prache sull nformazone ATTENZIONE!! convene valuare cos d acquszone d maggore nformazone se spesso n perodo successvo c s pene delle decson prese n precedenza prma d decdere d acqusre maggore nformazone asscurars d ulzzare al meglo quella dsponble (ad es. araverso omzzazon d po OR) Tenere sempre presene l ulma regola praca! Se un medco v soopone a roppe anals d laboraoro è segno che: è gnorane e ncremena l defc pubblco, oppure vo sae bene e see pocondrac 11 12

4 Sngolo perodo Due possbl modell base: 1. è possble decdere quana merce consegnare ad ogn clene vsao 2. ogn clene vsao rceve ua la merce che aveva ordnao coso percorso -mo vecolo vncolo capacà -mo vecolo vncolo dsponblà magazzno vncolo d coerenza, se arrva merce l clene deve essere vsao da qc. vncol TSP q.à merce clene -mo -mo clene assegnao -mo vecolo mn TSP ( S ) + INV ( w ) s..: wy b w W w > 0 y = 1 S = {: y = 1} w 0 y {,} 01 coso magazzno -mo clene 14 cos d shorage Cos magazzno INV( w) = h ( u z w) df( u) + z + w merce forna sao nzale magazzno z + w + + h ( z + w u) df( u) 0 cos d conservazone dsrbuzone domanda Meod d rsoluzone Sooproblem nvenory problema non lneare, ma con obevo convesso e dfferenzable roung K problem d TSP NO! 1 problema d VRP, l prmo vncolo non permee la separazone n sooproblem se non s prende una decsone su percors 15 16

5 Meod d rsoluzone Decomposzone alla Benders s assumono le y fssae rcerca locale aorno alla soluzone rovaa con scamb sulle y lagrangana s rlassano vncol che legano le y a percors vncolo capacà -mo vecolo vncol TSP coso percorso -mo vecolo vncolo per clen che devono essere serv vncolo per clen che possono essere serv -mo clene assegnao -mo vecolo mn ( TSP ( S ) + c y + + g ( 1 y )) M' M M' s..: y = 1 M y 1 M' dy b S = {: y = 1} y {,} 01 coso magazzno -mo clene 18 Cos magazzno cos d shorage n cu ncorre l clene non servo ogg c y + g y M M ( 1 M ) ' ' Meod d rsoluzone Il problema generalzza leggermene l VRP alcun clen possono non essere serv obevo con penalà su clen cos d conservazone n cu ncorre l clene servo ogg S possono ulzzare le procedure del VRP 19 20

6 VRP Mul-perodo savng sweep -op modfcao assegnazone generalzzaa se paronng generalzzao rcerche local generalzzae Generalzzazone de modell sngolo perodo banale nel caso che ogn clene venga servo al massmo una vola nell orzzone d osservazone pù complessa nel caso d clen che devono/possono essere serv pù vole bsogna calcolare quana merce hanno ancora n magazzno all arrvo de rfornmen successv approcc poledral lvello magazzno Cos conservazone unca fornura doppa fornura lvello magazzno cos d conservazone sono quadrac 23 Caso semplce M M g ( M' 1 y ))) = 1 y 1 M' d y b, mn ( ( TSP ( S ) + c y + + s..: y M S = {: y = 1}, y {,} 01 ' ene cono anche de g de gorn successv la consegna q.à merce se la consegna avvene n 24

7 Meod d rsoluzone decomposzone emporale ogn clene vene arbuo ad una gornaa araverso assegnazone generalzzaa, s rsolvono an sngolo perodo VRP generalzzao vecol sono molplca per l numero d perod, cos paga da clen dpendono dal vecolo ulzzao, s rsolve un unco grande VRP 25