3. elementi di linee elettriche: LINEE R-L
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- Monica Piva
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1 . eementi di inee eettriche: LINEE R-L cacoo eettrico dee inee R-L cacoo di progetto e verifica criterio dea perdita di potenza ammissibie criterio dea temperatura ammissibie criterio dea caduta di tensione ammissibie metodo dea caduta di tensione unitaria esercizi a.s. 015/016 01/01 1 tipoogia di inea R-L i tipo di inea R-L qui considerata è una inea aimentata ad una estremità e con i carico eettrico concentrato in quea opposta tae tipo di inea è pertanto riconducibie a seguente modeo I R X I E1 E circuito equivaente di una inea corta Z C a.s. 015/016 1
2 cacoo eettrico dee inee R-L cacoare una inea eettrica significa sostanziamente determinare a sezione teorica e commerciae dei conduttori verificare e condizioni operative di portata caduta di tensione in inea aumento dea temperatura verificare e condizioni di guasto correnti di cortocircuito interazione inea/apparati di protezione a.s. 015/016 cacoo di progetto e di verifica i cacoo di progetto di una inea eettrica consiste ne determinare e caratteristiche fisiche dea conduttura (sezione dei conduttori, tipo di cavo, modaità di posa, etc.) in funzione dei dati di ingresso e ne rispetto di determinati vincoi progettuai che andranno verificati a cacoo concuso i cacoo di verifica di una inea eettrica consiste ne controare che una conduttura eettrica esistente, in seguito a modifiche intervenute ne suo regime di funzionamento, continui a possedere determinati requisiti e a soddisfare i vincoi prefissati a.s. 015/016 4
3 criteri per i cacoo di progetto e di verifica i cacoo di progetto e di verifica di una inea R-L si basa essenziamente su tre criteri: criterio dea perdita di potenza ammissibie usato prevaentemente per e inee aeree criterio dea caduta di tensione ammissibie usato prevaentemente per e inee in cavo criterio dea temperatura ammissibie usato prevaentemente a inee con conduttori nudi a.s. 015/016 5 criterio dea perdita di potenza ammissibie i criterio dea perdita di potenza ammissibie, prevaentemente usato per e inee aeree, consiste ne fissare un vaore percentuae dea perdita di potenza ammissibie ( p%) in inea e da questo determinare a sezione dei conduttori i vaori di p% praticamente usati sono compresi fra i % e 8% dea potenza trasmessa con vaori più piccoi per inee ad ata tensione a determinazione dea sezione dipende da regime di correnti in inea e contempa quindi i seguenti tre casi inea in corrente continua inea in corrente aternata monofase inea in corrente aternata trifase a.s. 015/016 6
4 criterio dea perdita di potenza ammissibie: corrente continua indicando con R a resistenza di inea reativa ad un conduttore. Con L a unghezza e con I a corrente di inea, a potenza persa nei due conduttori è data da ed essendo si ottiene p R I L R ρ ; I p ρlp da cui si ricava a sezione dei conduttori di inea LP ρ p P a.s. 015/016 7 criterio dea perdita di potenza ammissibie: corrente aternata monofase ne caso di corrente aternata espressione dea corrente è data daa reazione ed essendo si ottiene I P cos ϕ L R ρ ; I p ρlp cos P cos ϕ da cui si ricava a sezione dei conduttori di inea p ρ LP cos ϕ ϕ a.s. 015/
5 criterio dea perdita di potenza ammissibie: corrente aternata trifase ne caso di corrente aternata trifase, essendo tre i conduttori sarà p R I ed essendo si ottiene L R ρ ; I ρl P p cos ϕ P cos ϕ da cui si ricava a sezione dei conduttori di inea p ρ LP cos ϕ ρlp cos ϕ a.s. 015/016 9 criterio dea perdita di potenza ammissibie: sezione in funzione dea perdita di potenza % voendo esprimere a sezione in funzione dea perdita di potenza percentuae si ottengono e seguenti espressioni P p% 100 P 00 p% ρ p% 00 p% LP 100 ρ cos ρ LP LP cos ϕ ϕ per a corrente continua per a corrente aternata monofase per a corrente aternata trifase a.s. 015/
6 criterio dea caduta di tensione ammissibie i criterio dea caduta di tensione ammissibie si usa prevaentemente per inee in cavo di unghezza 0m specie se funzionanti in bassa tensione ma è anche utiizzabie per e inee aeree ne caso dei cavi, dopo aver cacoato a sezione de conduttore in base aa caduta di tensione ammissibie, occorre sempre verificare che a portata corrispondente non sia inferiore aa corrente di esercizio come caduta di tensione ammissibie si considera, in generae, a caduta di tensione industriae riferita aa tensione di arrivo ne caso di impianti utiizzatori con tensione nominae fino a 1000 in corrente aternata e 1500 in corrente continua, art. 55 dea norma CEI 64-8 raccomanda che a caduta di tensione tra origine de impianto utiizzatore e quaunque apparecchio utiizzatore non sia superiore a 4% dea tensione nominae de impianto a.s. 015/ criterio dea caduta di tensione ammissibie a caduta di tensione ammissibie viene in genere espressa in forma percentuae tenendo conto de espressione dea caduta di tensione industriae e dei regimi di corrente in inea, si hanno e seguente tre reazioni: % E% % 100 E IL IL E ILr ( r ( r cos ϕ x senϕ )100 + cos ϕ x senϕ ) caduta di tensione percentuae per una inea trifase caduta di tensione percentuae per una inea monofase caduta di tensione percentuae per una inea in corrente continua a.s. 015/
7 criterio dea caduta di tensione ammissibie: procedura di cacoo TART TART dati de probema dati de probema si fissa am ammissibie si fissa am ammissibie si determina a sezione de cavo si scegie i cavo con portata I z >I I si vauta da tabea a portata I z de cavo I z >I? cavo OK END NO si aumenta per avere I z >I procedura di cacoo con verifica di corrente si cacoa a de cavo sceto am? I cavo OK END NO si scegie i cavo di sezione superiore procedura di cacoo con verifica di caduta di tensione a.s. 015/016 1 criterio dea caduta di tensione ammissibie: appicazione per appicazione dee procedure di cacoo, dopo aver fissato i vaore di %; si procede secondo i seguenti passi si ritiene pari a vaore nominae a tensione a arrivo dea inea; si stabiisce un vaore orientativo dea reattanza kiometrica uguae a x 0,4 Ω/km per inee aeree x 0,1 Ω/km per inee in cavo si cacoa a resistenza kiometrica di inea r da espressione dea %; si cacoa a sezione dei conduttori con a reazione r ρ considerando i vaore di resistività in Ωmm /km aa temperatura di esercizio dea inea; si scegie a sezione commerciae e si verifica che a reattanza effettiva sia poco diversa da quea ipotizzata in caso contrario si affina i cacoo; si prosegue come indicato dae rispettive fow-chart ρ r a.s. 015/
8 metodo dea caduta di tensione unitaria questo metodo, basato sempre su criterio dea caduta di tensione ammissibie, consente di sempificare i cacoo usando una apposita tabea che dà, per i vari tipi di cavo (unipoare, bipoare, tripoare), per i vari tipi di corrente(continua, monofase, trifase) e per due vaori convenzionai de cosϕ (0,8 e 1), i vaori dea caduta di tensione unitaria in funzione dea sezione dei conduttori definita daa reazione u 1000 espressa in m/am (miivot/ampere metro)essendo a caduta di tensione espressa in vot; i vaore di u rappresenta a caduta di tensione per ogni metro di cavo e per ogni ampère di corrente considerando ad esempio espressione dea caduta di tensione industriae trifase si ha IL( r cos ϕ + x sin ϕ )1000 IL( r cos ϕ + x sin ϕ ) u IL e quindi IL u ( r cos ϕ + x sin ϕ )1000 a.s. 015/ metodo dea caduta di tensione unitaria: appicazione daa definizione dea caduta di tensione unitaria u ( r cos ϕ + x sin ϕ )1000 si deduce che i vaore di u dipende, otre che da angoo ϕ, soo dai parametri costruttivi de cavo e quindi può essere tabuato in funzione dea sezione e de cosϕ. Discorsi anaoghi si possono fare per a corrente continua e per aternata monofase per appicare questo metodo è necessario procedere secondo i seguenti passi: fissare i vaore di %; cacoare ; cacoare u; scegiere a sezione de cavo avente una u minore di quea cacoata; verificare, tramite tabee (Tabea 1 e ) che a portata sia sufficiente a.s. 015/
9 criterio dea temperatura ammissibie i criterio dea temperatura ammissibie si basa sua equazione che si ottiene uguagiando energia termica prodotta per effetto Joue in un conduttore e quea dissipata a esterno, in condizione di equiibrio termico tae condizione si esprime con a reazione da cui P c t λθ P c λθ A A t dove P c è a potenza termica, λ i coefficiente gobae di trasmissione termica per convezione e irraggiamento, A a superficie disperdente e θ a sovratemperatura i vaori di λ si possono scegiere con i seguente criterio λ ( 1 16) energia fornita ne tempo t m W K aria stagnante λ ( 15 equazione de equiibrio termico per θ (0 90) C appicazione de equazione de equiibrio termico avviene in modo diverso a seconda che si tratti di conduttori a sezione circoare o di barre rettangoari 0) energia dissipata a esterno ne tempo t m W K aria a circoazione naturae a.s. 015/ criterio dea temperatura ammissibie : conduttore a sezione circoare dato un conduttore circoare di diametro d e di unghezza L, a sezione e a superficie disperdente A saranno rispettivamente espresse dae reazioni d 4 π sezione de conduttore P c equazione de equiibrio termico RI ρl P c λθ A A I πdl mentre a potenza termica P c, dovuta a effetto Joue, sarà pari a 4ρI λϑ π d superficie disperdente fatte e reative sostituzioni, assumerà, per un conduttore a sezione circoare, a seguente espressione a.s. 015/
10 criterio dea temperatura ammissibie : barra di sezione rettangoare data una barra di sezione rettangoare di base b di atezza h e di unghezza L, a sezione e a superficie disperdente A saranno bh sezione de conduttore A ( b + h) L superficie disperdente mentre a potenza termica P c, dovuta a effetto Joue, sarà pari a P c equazione de equiibrio termico RI ρl P c λθ A fatte e reative sostituzioni, assumerà, per una barra di sezione rettangoare, a seguente espressione ρi λϑ ( b + h) bh I a.s. 015/ a.s. 015/
11 4-BP impianti eettrici eementi di inee eettriche: LINEE R-L cacoo eettrico dee inee R- L cacoo di progetto e verifica criterio dea perdita di potenza ammissibie criterio dea temperatura ammissibie criterio dea caduta di tensione ammissibie metodo dea caduta di tensione unitaria esercizi a.s. 015/016 01/01 1 esercizio 1 esercizio 1 EERCIZIO - 1 Una inea aerea in c.a. trifase unga 5 km, funzionante a 50Hz, 10k, trasmette una potenza di 1000kW con cosϕ 0,9. La inea è costituita da conduttori di rame a corda distanziati di 80cm e opera ad una temperatura di esercizio di 55 C. Commerciamente è disponibie un conduttore di rame a corda con e seguenti caratteristiche: sezione nominae: 5mm formazione : 7x,14mm diametro : d 6,4mm resistenza unitaria a 0 C: r 0,7199 Ω/km ammettendo una perdita di potenza de 5% 1. verificare se i cavo commerciamente disponibie è di sezione adeguata ae specifiche di progetto. verificare se a perdita di potenza soddisfa a specifica data. cacoare i rendimento effettivo dea inea 4. cacoare a caduta di tensione industriae in % a.s. 015/016 11
12 esercizio 1 esercizio 1: procedura di souzione si tratta de probema di progetto di una inea per a quae è fissata a perdita di potenza ammissibie i metodo di souzione è pertanto basato su criterio dea perdita di potenza ammissibie, ed essendo i sistema trifase, dovrà risutare p% R I 5% EERCIZIO - 1 a procedura di souzione prevede dunque i seguenti step 1. si cacoa a sezione in funzione dea perdita di potenza ammissibie fissata e se ne verifica a compatibiità con i conduttore commerciamente disponibie. si cacoa a p% tenendo conto dei parametri de conduttore e dee specifiche di progetto e si verifica che sia in accordo con a specifica data. nota a p si cacoa i rendimento 4. si cacoa infine a caduta di tensione industriae a.s. 015/016 esercizio 1 procedura di souzione: step 1 si cacoa a sezione in funzione dea perdita di potenza ammissibie fissata e se ne verifica a compatibiità con i conduttore commerciamente disponibie essendo i sistema trifase, a sezione è data daa reazione 100 ρ p% 55 LP cos ϕ EERCIZIO - 1 per conoscere i vaore di è necessario cacoare ρ 55 ovvero ρ a 55 C r 0 ρ r (1 ) 0 r 0 + α T 0 ρ 0 ; r ρ 55 ρ 55 ρ 0 ρ 0 (1 + α T 55 ρ r r da cui a resistività a 55 C sarà e quindi a sezione 55 ρ 55 ρ 0 ( 1 + α T ) 0,0178 (1 + 0,0091 x5) 0, 00 Ωmm 100 ρ p% 55 LP cos ϕ x0,00 x5000 x1000 x10 5(10 x10 ) 0,9 0 4,9 che risuta quindi compatibie con quea de conduttore commerciae di sezione 5 mm mm m ) a.s. 015/
13 esercizio 1 procedura di souzione: step si cacoa a p% tenendo conto dei parametri de conduttore e dee specifiche di progetto e si verifica che sia in accordo con a specifica data essendo i sistema trifase, espressione dea perdita di potenza p è data daa reazione p R I EERCIZIO - 1 r 55 dove R Lr è cacoata aa temperatura di esercizio di 55 C 1 ρ 55 0,00 ρ 55 r 0,7199 x 0,819 Ω km R r xl 0,819 x5 4, ρ 0, per quanto riguarda I si ha e quindi a potenza attiva effettivamente persa in inea vae I p R P cos ϕ I 1000 x10 x10 x10 x0,9 x4,095x64, 5064 che corrisponde ad un p%5,064% in accordo quindi con a specifica data 64, W A Ω a.s. 015/016 5 esercizio 1 procedura di souzione: step e 4 nota a p si cacoa i rendimento η P P + p ,6 0,95 si cacoa infine a caduta di tensione industriae EERCIZIO - 1 è necessario a tae scopo cacoare x ; si ha x ω(0,4606 og D d + 0,064)10 a caduta di tensione industriae sarà quindi 14(0,4606 og x800 6,4 + 0,064)10 IL( r cos ϕ + x sin ϕ ) x64,x5(0,819 x0,9 + 0,67 x 0,46) 515 e in vaore percentuae vaore accettabie per impianto 515 x100 % ,15% 0,67 Ω km a.s. 015/
14 esercizio esercizio Una inea in c.a. monofase unga 100 m, funzionante a 50Hz, 0 aimenta un carico che assorbe una potenza di 5kW con un cosϕ 0,8 e un rendimento uguae a 0,85. La inea è reaizzata con cavo bipoare in rame, isoato in PC, posato entro un tubo in aria senza atri cavi vicini; a temperatura ambiente è di 5 C nee condizioni più gravose. EERCIZIO - Probema: scegiere i cavo più idoneo ipotizzando % 6% usando i metodo dea caduta di tensione unitaria a.s. 015/016 7 esercizio esercizio : procedura di souzione si tratta de probema de cacoo di una inea con i criterio dea massima caduta di tensione ammissibie da risovere con i metodo sempificato dea caduta di tensione unitaria definita daa espressione EERCIZIO - a procedura di souzione prevede i seguenti step 1. si cacoa a caduta di tensione % n /100 u 1000 IL. si cacoa i vaore dea potenza assorbita daa inea, dea corrente I e quindi i vaore di u. si scegie da tabea a sezione de cavo avente un vaore di u minore di queo cacoato 4. si verifica tramite tabea se a portata è sufficiente; in caso contrario si scegie i conduttore con a sezione maggiore immediatamente successiva a.s. 015/
15 esercizio procedura di souzione: step 1 e 1. si cacoa a caduta di tensione % n /100 % 100 n 5x ,5. si cacoa i vaore dea potenza assorbita daa inea, dea corrente I e quindi i vaore di u data a potenza assorbita da carico e i suo rendimento, a potenza assorbita daa inea sarà EERCIZIO - essendo i sistema monofase, a corrente vae e quindi u I P a 1000 P L η IL n Pa cos ϕ , x0,8 11.5x x W 160 0,719 A m A m a.s. 015/016 9 esercizio procedura di souzione: step e 4. si scegie da tabea a sezione de cavo avente un vaore di u minore di queo cacoato daa Tabea per i cavi bipoari con cosϕ0,8, si ha m u 0,64 ; 70mm A m EERCIZIO - 4. si verifica tramite tabea se a portata è sufficiente; in caso contrario si scegie i conduttore con a sezione immediatamente successiva daa Tabea 5 per i cavi bipoari in PC da 70mm, si ricava a portata di 175 A. Essendo poi a temperatura di esercizio pari a 5, daa Tabea 6 si ricava i coefficiente correttivo K 1 0,77 e quindi a portata effettiva vae essendo I z <I i cavo sceto non è adatto ed è necessario quindi passare aa sezione successiva di 95mm per a quae a portata vae 08x0,84 174,7 A sensibimente superiore aa corrente di impiego. I z 0,84x A questo esempio mostra che aimentazione di carichi di eevata potenza con inee monofase in bassa tensione è poco conveniente data a necessità di dover utiizzare dei conduttori di eevata sezione! a.s. 015/
16 EERCIZIO - esercizio esercizio cacoo di progetto e verifica con i criterio dea sovratemperatura cacoare i diametro di un conduttore ciindrico in rame in grado di condurre una corrente I80A con una sopraeevazione di temperatura non superiore a 0 C posto in un ambiente a temperatura di 40 C, con un coefficiente gobae di trasmissione, resistività e coefficiente di temperatura λ 15 W / m K ρ 0 0,0178 Ωmm / m α 0 0, 004 C verificare inotre che un conduttore in auminio, deo stesso diametro e nee stesse condizioni, sia in grado di condurre una corrente di 60A essendo resistività e coefficiente di temperatura de auminio a 0 C rispettivamente ρ 0,087 0 Ω mm / m procedura di souzione α 0 0, 008 C 1. si cacoa a resistività a 70 C prima per i rame e poi per auminio. si cacoa i diametro e quindi a corrente, utiizzando equazione di equiibrio termico per conduttori di sezione circoare 1 4ρI λϑ π d 1 a.s. 015/016 1 esercizio esercizio cacoo di progetto e verifica con i criterio dea sovratemperatura progetto cacoo dea resistività de rame a 70 ρ 70 ρ 0 ( 1 + α T ) 0,0178 (1 + 0,004 50) 0, 01 Ω mm m EERCIZIO - cacoo de diametro 4ρI 4 0, I d d ρ λϑ π 0, m 5mm λϑ π 15 π 0 verifica cacoo dea resistività de auminio a 70 ρ 70 ρ 0 ( 1 + α T ) 0,087 (1 + 0,008 x50) 0, 04 Ω mm cacoo dea corrente a verifica è positiva essendo I>60A π λϑ d 15x0x(0,5x10 ) 4ρI λϑ π d I 1,571 6, 9 A 6 4 ρ 0,04 x10 6 m a.s. 015/016 16
17 esercizio 4 esercizio 4 EERCIZIO - 4 una barra rettangoare di auminio posata in aria di dimensioni 5x4mm,conduce una corrente I180A. Considerando una temperatura ambiente di coefficiente di trasmissione λ14w/(m K): verificare che a temperatura di esercizio non superi i 60 C 40 C e un cacoare a corrente trasmissibie con una barra deo stesso materiae e dea stessa sezione,ma di forma circoare, funzionante nee stesse condizioni procedura di souzione 1. si cacoa a resistività a 60 C de auminio. si cacoa a sovratemperatura. si cacoa a temperatura di esercizio e si verifica a compatibiità con i dati de probema 4. si uguagia a sezione dea barra rettangoare ad una equivaente di sezione circoare 5. si cacoa a corrente trasmissibie a.s. 015/016 esercizio 4 souzione 1. si cacoa a resistività a 60 C de auminio ρ 6 60 ρ 0 ( 1 + α T ) 0,084 (1 + 0,008 40) 0,07 Ω mm m 0,07 x10 Ω m. si cacoa a cacoa a sovratemperatura ϑ daa equazione de equiibrio termico P c λθ A EERCIZIO - 4 P c essendo I ; sostituendo si ottiene ϑ RI ρ 60 bh; A ( b + h) L; ρ 60 LI P c λθ A λθ ( b + h) L bh da cui si ricava. si cacoa a temperatura di esercizio 6 ρ 60 I 0,07 x10 x180 λ ( b + h) bh x14(4 + 5)10 x4x10 h 4mm x5x10 ϑ ϑa + ϑ ,1 5,1 C < 60 C che risuta quindi minore di 60 C come richiesto da probema b 5mm 1,1 C barra rettangoare L a.s. 015/
18 esercizio 4 souzione 4. si uguagia a sezione dea barra rettangoare ad una equivaente di sezione circoare EERCIZIO - 4 per quanto riguarda e sezioni si ha R bh C 4bh 4x100 d 11, mm π π 5. si cacoa infine a corrente trasmissibie d π r π 4 che uguagiate, consentono di cacoare i diametro dea equivaente sezione circoare R C sostituendo i vaori bh d π 4 d 4bh λϑ d 14x1,1(11, x10 ) I 1,571 1, ρ 0,09 x10 π h 4mm R b 5mm A C d 11, mm barra circoare da dove si vede che a sezione circoare ammette una portata minore rispetto a quea rettangoare a.s. 015/016 5 concepts si è visto che a parità di sezione e di tutte e atre condizioni, una barra di sezione circoare ammette una portata minore di quea rettangoare perché? a risposta è sempice e risiede ne fatto che a parità di area di base e unghezza, a superficie aterae di un paraeepipedo è maggiore dei quea di un ciindro. Maggiore area aterae significa maggiore superficie di scambio termico ed è quindi per questo che una barra di sezione rettangoare, a parità di tutte e atre condizioni, ammette una portata maggiore. EERCIZIO - 4 Cacoando e confrontando e superfici aterai si ha infatti uguagiando e sezioni si ottiene e a sezione circoare si può esprimere in funzione dei parametri di quea rettangoare ne seguente modo si deduce che A C bh confrontando ora e due espressioni d π 4 4bh π bh πrl πdl π L L π π A > se ( b + h) > πbh P A C d A P ) A P ) 4bh π ( b + h L e A C πbh L ( b + h L e π rl dl A C πbh L π a.s. 015/
19 concepts per dimostrare che a parità di area base e di unghezza a superficie aterae A P di una barra a sezione rettangoare (paraeepipedo) è maggiore di quea A C di una a sezione circoare (ciindro), si dovrà pertanto dimostrare che ( b + h) > trattandosi infatti dee dimensioni di una barra, non avrebbe senso e e questo significa anche che i radicando sarà sempre maggiore di zero. Eevando a quadrato primo e secondo membro si ha ( b + h) > πbh b + h + bh > πbh πbh b 0 h 0 (1) b > 0, h > b + h > π bh bh b + h > bh( π ) 0 EERCIZIO - 4 e quindi b + h > bh( π ) a () non è che a (1) in una forma diversa e quindi a dimostrazione dea () costituisce a dimostrazione dea (1). Considerando a (), per quanto riguarda i secondo membro, vae a reazione bh bh( ) ma, ne quadrato di un binomio, si dimostra che è sempre per cui a maggior ragione sarà b + h bh ne caso de probema in esame, considerando una unghezza unitaria, si ha per esempio A P (5 + 4) 58mm b + h > bh( π ) c.v.d.! A C 11.π 5,5mm () > π da cui emerge con evidenza a maggiore superficie aterae dea barra a sezione rettangoare rispetto a quea circoare a.s. 015/ BP Cadute di tensione in m/(a m) per cavi BT unipoari (da norma CEI-UNEL 50) Tabea 1 Cadute di tensione in m/(a m) per cavi BT bipoari e tripoari (da norma CEI-UNEL 50) Tabea tabee impianti eettrici aori dea portata I0 di cavi unipoari e mutipoari per bassa tensione isoati in PC ed EPR (o XLPE), per e diverse condizioni di posa (da norma CEI-UNEL 506) A. Cavi unipoari in tubi interrati tra oro a contatto (1 cavo per tubo) Tabea B. Cavi unipoari in un unico tubo interrato Tabea 4 C. Cavo mutipoare in tubo interrato Tabea 5 aori de fattore di correzione k1 per temperature de terreno diverse da 0 C (da norma CEI- UNEL 506) Tabea 6 aori de fattore di correzione k per gruppi di più circuiti (cavi unipoari) o di più cavi mutipoari instaati suo stesso piano (da norma CEI-UNEL 506) Tabea 7 aori de fattore di correzione k per differenti vaori dea profondità di posa (da norma CEI- UNEL 506) Tabea 8 aori de fattore di correzione k4 per differenti vaori dea resistività termica de terreno (da norma CEI-UNEL 506) Tabea 9 aori medi dea resistività termica di acuni tipi di terreno e di materiai Tabea 10 a.s. 015/016 01/
20 Non è possibie visuaizzare 'immagine. Non è possibie visuaizzare 'immagine. Tabea 1 a.s. 015/016 9 Tabea a.s. 015/
21 Tabea a.s. 015/ Tabea 4 a.s. 015/
22 Non è possibie visuaizzare 'immagine. Tabea 5 a.s. 015/016 4 Tabea 6 a.s. 015/016 44
23 Non è possibie visuaizzare 'immagine. Non è possibie visuaizzare 'immagine. Tabea 7 Tabea 8 a.s. 015/ Tabea 9 Tabea 10 a.s. 015/016 46
24 concepts vaore efficace o RM (Root Mean quare) i vaore efficace di una grandezza sinusoidae equivae a que vaore che tae grandezza dovrebbe possedere in continua per erogare neo stesso intervao di tempo a stessa potenza per i segnai sinusoidai vae a seguente reazione y(t) Y eff 1 T Y M 0 T M Y M sin ω t dt T Y Y eff Y M Y M Y M t a.s. 015/
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