TITOLAZIONI ACIDO-BASE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "TITOLAZIONI ACIDO-BASE"

Transcript

1 TITOLAZIONI ACIDO-BASE Soluzioni stndrd Le soluzioni stndrd impiegte nelle titolzioni di neutrlizzzione sono cidi forti o bsi forti poiché queste sostnze regiscono completmente con l nlit, fornendo in questo modo dei punti finli meglio definiti. Indictori Gli indictori cdo-bse sono in genere composti orgnici di crttere debolmente cido o debolmente bsico, i quli in seguito protonzione o deprotonzione subiscono modificzioni strutturli he si mnifestno con vrizione di colore, rilevbile visivmente nche qundo vengono usti in concentrzioni estremmente diluite. L vrizione di colore non è istntne e improvvis, m vviene in un piccolo intervllo di ph definito INTERVALLO di VIRAGGIO. HIn H + + In colore A colore B Per molte titolzioni cido-bse è possibile scegliere un indictore che mostr un precis vrizione di colore d un ph vicino l punto di equivlenz. Indictori monocolore Un sol form dell indictore è colort (es. fenoftlein) L'equilibrio fr l form cid (HIn) e l form bsic (In) può essere espresso come: H + In HIn dove le criche sono omesse per semplicità.

2 O - OH C O + H+ O C OH - O2 C O rosso incolore L reltiv costnte di deprotonzione è: K In = H HIn In = [H][In] = 10. [HIn] 9 70 L soluzione ppre ros qundo l [In]= M. o Qule è il ph cui si vede il virggio se c In = M? [H] = K In c In 5 - [In] = =. = [In] ph= o Qule è, invece, il ph cui si vede il virggio se c In = M? [H] = K 4 c In - [In] In = 10 = 1. 6 [In] ph= = il ph del virggio dipende dll concentrzione dell indictore

3 Indictori bicolore Es. metilrncio. (CH 3 ) 2 N N N SO H+ + - (CH 3 ) 2 N N N SO 3 gillo H rosso H + In HIn Il colore osservto di un indictore è determinto dl un dto rpporto [HIn]/[In], m l'occhio umno h un limitt cpcità di distinguere entrmbi i due colori qundo uno è predominnte. Nel cso del metilrncio, l'esperienz mostr che l soluzione pprirà del colore "cido", il fmoso ros cipoll, qundo [HIn]/[In] 10 (cioè qundo prevle il colore di HIn). L'equilibrio fr l form cid (HIn) e l form bsic (In) corrisponde : e in form logritmic: [HIn] [In] [H] = K In ph = pk In - log [HIn]/[In] Essendo pk In =3.39, ph =3.39-1=2.39 è ovvio che prim si riesce percepire il virggio, minore è l errore che si commette. il ph del virggio è indipendente dll concentrzione dell indictore Lo stesso dicsi in un titolzione d cido bsico, il colore "bsico" si pprezzerà qundo [In]/[HIn] 10, cioè qundo ph = pk In + 1. L'intervllo di virggio è di conseguenz: ph = pk In ± 1. Qundo il ph = pk In, [In]=[HIn], e l'indictore vrà un colore dovuto ll miscel delle due forme (mezz tint dell'indictore).

4 Nell tbell (trtt d Vogel Anlisi chimic quntittiv. pg 299) vengono riportti gli intervlli di virggio dei più comuni indictori cido bse. Condizioni di titolbilità Acido forte bse forte H + + OH - H 2 O ipotesi: [H + ] pe =[X - ] pe 10-3 c 0 K w = [10-3 c 0 ] [10-3 c 0 ]= Condizione: c Acido debole-bse forte HA + OH - A + H 2 O [HA] [H][A] = K ipotesi: [HA] pe =[OH - ] pe 10-3 c 0 e inoltre [A - ] pe c 0 [A ] 1 K eq = = = [HA][OH ] Kb K K w

5 Condizione: K c Acido forte-bse debole A - + H + HA In nlogi si può fcilmente ricvre che Condizione: K b c Form dell curv di titolzione Cso di un cido forte titolto con bse forte ph V =10 ml c A =0.20 M [NOH]=0.20 M V =10 ml c A = 0.01M [NOH]=0.01 M V NOH (ml) V =10 ml c A = 1 e-5m grfico 4

6 Cso di un cido forte titolto con bse forte Immginimo di ver 50 ml con c A = 0.02 M e titolrli con NOH 0.1M; l rezione che vviene è: H + + OH - H 2 O l cui costnte vle 1/K w =10 14, tnto che un qulunque quntità di NOH ggiunt prim dell equivlenz consumerà un quntità equivlente, stechiometric, di H +. Il volume di NOH necessrio per l neutrlizzzione è: V NOH (ml)= M cido *V cido /M NOH = 0.02M*50mL/0.1M =10 ml Qundo ho ggiunto 10 ml l titolzione è finit, prim di questo punto in soluzione ho un eccesso di cido, oltre ci srà un eccesso di bse. L costruzione dell curv di titolzione non present lcun problem o All inizio: prim di inizire il ph è quello dto d un cido forte, completmente dissocito: ph=-log(0.02)=1.70 o Prim dell equivlenz: Dopo 5 ml di bse ggiunt, le mmoli di cido ncor in eccesso sono: mmol eccesso cido = 50 ml * 0.02 M 5 ml*0.1=0.5 mmol che sono in V tot =V i +V gg = 55 ml [cido in eccesso]=0.5mmol/55ml= M che essendo forte dà : ph=1.56 o All equivlenz: [H]=[OH] =10-7 M ph=7.00 solo in questo cso!!! o Dopo l equivlenz: Ad esempio dopo 15 ml di sod ggiunt: mmol eccesso bse = (15-10) ml * 0.1 M =0.5 mmol che sono in V tot =V i +V gg = 65 ml [eccesso bse]=0.5mmol/65ml= M che essendo forte d poh=2.11 e quindi ph=11.89 vedi grfico 4 l cido forte tmpon fino ll 80% dell titolzione; tr il 98 e il 102% il ph vri di circ 6 unità; v bene un indictore che viri in questo rnge; l effetto dell concentrzione dell cido è sull entità del slto.

7 Cso dell titolzione di cido debole con bse forte pk =9 pk =8 pk =6 ph pk =4 pk = V NOH (ml) grfico 5 In figur 9 si mostrno curve di titolzione in funzione dell pk dell cido ( prità di ltre condizioni, c cido e c bse ). Come si costruiscono? Titolzione di 50mL di HA 0.02 M (K = 10-5 ) con NOH 0.1 M o All inizio: All inizio, prim dell ggiunt di bse, il ph è determinto dll soluzione di HA 0.1M, cido debole, non completmente dissocito, secondo l equilibrio H + + A - AH [H][A] K = [HA] Per vlori di K 10-5 è possibile considerre tutto l cido presente in soluzione nell form HA pertnto risulterà C [HA] = 0.02M [H + ] = K C = M ph=3.35 o Prim dell equivlenz: In soluzione sono presenti l cido debole, HA e l su bse coniugt, A -. L rezione dell cido con l bse forte è quntittiv: si è formt un SOLUZIONE TAMPONE. In prticolre metà titolzione, cioè dopo l ggiunt di 5 ml di NOH 0.1 M: HA + NOH NA + H 2 O mmoli inizili / /

8 mmoli finli / Il ph si può clcolre, per tutti i punti precedenti l equivlenz, ttrverso l equzione di Henderson-Hsselbch: In questo cso in prticolre, risulterà ph = pk = 5 C s - ph = pk + log con C s = conc. di A e con C = C o All equivlenz: Dopo l ggiunt di 10 ml di NOH 0.1 M, simo l punto di punto di equivlenz. HA + NOH NA + H 2 O mmoli inizili / / mmoli finli / / conc. di HA All fine dell rezione, tutto HA è stto neutrlizzto, l rezione con l bse forte è stt quntittiv e h prodotto un equivlente quntità di NA. L soluzione contiene soltnto NA che è il sle costituito dll bse coniugt dell cido debole. Questo sle in cqu si dissocito completmente negli ioni N + e A - ; m l bse A - dell cido debole HA è forte, pertnto immeditmente regisce con l cqu ripristinndo (ll equilibrio) tnto cido HA e liberndo ioni OH - qunto gli viene imposto dll IDROLISI BASICA: A - + H 2 O HA + OH - L soluzione pertnto srà bsic e l concentrzione di OH - si ricv ricordndo che l K b dell bse coniugt è dt d K w / K quindi K OH = = = W -6 C s -5 K ph=8.61 o Dopo l equivlenz: Dopo l ggiunt, d esempio, di 12 ml di NOH 0.1 M, cioè oltre il punto di equivlenz, determinre il ph dell soluzione è NOH in eccesso. Quindi [NOH] eccesso = [OH - ] = (12-10)mL*0.1M /(50+12)mL = M poh = -log [H + ] = -log = 2.49; ph = 14-pOH =

9 Esercizi Problem Ricostruire di curv di titolzione per V=100 ml di un soluzione 0.1 M N 2 CO 3 con HCl 0.1 N ; pk 1 =6.36, pk 2 =10.32 titolzione N 2 CO 3 con HCl ph ml di HCl All inizio: All inizio il ph è determinto dll soluzione dell sol bse N 2 CO M, non completmente dissocit, secondo l equilibrio 2- H 2 O + CO 3 HCO - 3 +OH - - [OH][HCO3] K b = 2- [CO3 ] Per vlori di K b 10-5 è possibile considerre tutt l bse presente in soluzione 2- nell form CO 3 pertnto risulterà C b [CO 2-3 ] = 0.1M [OH - ] = K b C b = M ph=11.66 Prim dell prim equivlenz: In soluzione sono presenti, HCO CO L rezione dell bse con l cido forte è quntittiv: si è formt un SOLUZIONE TAMPONE. In prticolre dopo 20 ml di HCl 0.1 M: N 2 CO HCl N HCO 3 + NCl mmoli inizili 10 2 / / mmoli finli 8 / 2 2

10 Il ph si può clcolre, per tutti i punti precedenti l equivlenz, ttrverso l equzione di Henderson-Hsselbch: ph = pk m nche : ph = pk 2 2 c + log c s 1 f + log f = pk con c 2 s = conc. di CO log 0 2. e con c = conc. di HCO In questo cso in prticolre, risulterà ph = Per 50 ml ph = Per 70 ml ph = All prim equivlenz: Dopo l ggiunt di 100 ml di HCl 0.1 M, simo l punto dell prim equivlenz. N 2 CO HCl N HCO 3 + NCl mmoli inizili / / mmoli finli 0 / Ho solo N HCO 3 che è un nfolit e, verificte le condizioni per l semplificzione, il ph si ricv d: [H + ]= K 1 K 2 pk o ph = 1 + pk 2 2 ph=8.34 Dopo l prim equivlenz e prim dell second: Dopo l ggiunt, d esempio, di 150 ml di HCl 0.1 M, cioè oltre l prim equivlenz, in soluzione sono presenti, HCO H 2 CO 3. L rezione dell bse con l cido forte è quntittiv: si è formt un second SOLUZIONE TAMPONE. In prticolre: NHCO 3 + HCl H 2 CO 3 + NCl mmoli inizili 10 5 / / mmoli finli 5 / 5 5 Notre che le mmoli di cido che regiscono con NHCO 3 sono (V tot - V e )* 0.1M= ( ) *0.1 =5 mmol. Il ph si può clcolre, per tutti i punti precedenti l equivlenz, ttrverso l equzione di Henderson-Hsselbch: c ph p K 1 + log s c = con c S = conc di HCO 3 - e con c = conc di H 2 CO 3

11 si può nche clcolre il ph in funzione del grdo di vnzmento delle titolzione, f. Si può dimostrre che: 1 f 0.5 ph = p K1 + log = p K1 + log f 0.5 In questo cso in prticolre, risulterà ph = 6.36 All second equivlenz: Dopo l ggiunt di 100 ml di HCl 0.1 M, simo l punto dell second equivlenz. NHCO HCl H 2 CO 3 + NCl mmoli inizili / / mmoli finli 0 / Ho solo H 2 CO 3 che è un cido debole, per cui ph dell soluzione, verificte le condizioni per l semplificzione * 100 [H + ] = K1 ca = 10 ph= Dopo l second equivlenz: Il ph srà dto dll eccesso di cido. Esempio dopo 230 ml [H+]= ( )*0.1/( ).pH=2.04 Problem In V tot =100 ml d cqu sono stti introdotti mg di CH 3 COOH e mg di HCl. Clcolre il ph dopo 0, 20, 25, 30, 37.5, 40 ml di NOH 0.04M. pk =4.76 c HCl = M V e1 =25 ml c AcOH = M V e2 =12.5 ml [H + ] = [H + ] HCl + [H + ] AcOH + [H + ] w = [Cl - ] + [AcO - ] = All inizio: All inizio, prim dell ggiunt di bse, il ph è determinto dll soluzione di HCl [H + ] = [H + ] HCl + [H + ] AcOH ph=2.00

12 Prim dell prim equivlenz: In soluzione sono presenti l cido forte che, fino qundo è in eccesso, determin il ph. [H + ] HCl = (c HCl *V 0 - ml NOH * [NOH] / (V 0 + V gg ) per cui dopo 20 ml [H + ] HCl = ( * * 0.04)/120 ph=2.78 in reltà [H + ] = [H + ] HCl + [AcO - ] = K *c A /[H + ] [H + ] [H + ] * =0 ph titolzione HCl e AcOH con NOH ml di NOH All prim equivlenz: Dopo 25 ml si è in corrispondenz dell 1 equivlenz e quindi: [H + ] = [H + ] HCl + [H + ] AcOH [H + ] = K C = M ph=3.35 Dopo l prim equivlenz e prim dell second: Dopo l ggiunt di 30 ml di NOH 0.04 M, si è 5 ml oltre ll prim equivlenz: AcOH + NOH AcON + H 2 O mmoli inizili / / mmoli finli /

13 Il ph si può clcolre, per tutti i punti precedenti l second equivlenz, ttrverso l equzione di Henderson-Hsselbch: c ph = p K + log con c = conc. di AcO e con c = conc. di AcOH m nche : s - s c 1 f ph = p K + log = 4.94 f All second equivlenz: A 37.5 ml totli di NOH clt si è ll second equivlenz. Tutto AcOH è stto neutrlizzto. AcO - regisce con l cqu ripristinndo (ll equilibrio) tnto cido AcOH e liberndo ioni OH - qunto gli viene imposto dll IDROLISI BASICA: AcO - + H 2 O AcOH + OH - L soluzione srà bsic e l concentrzione di OH - si ricv ricordndo che l K b dell bse coniugt è dt d K w / K quindi K OH = = = W -6 C s -5 K ph=8.16 Dopo l equivlenz: Dopo l ggiunt, d esempio, di 40mL di NOH 0.04M, cioè oltre il secondo punto di equivlenz, determinre il ph dell soluzione è NOH in eccesso. Quindi [NOH] eccesso = [OH - ] = ( )mL*0.04M /(100+40)mL = M ph = 14-pOH = Errore nelle titolzioni cido bse. Problem 50 ml di HCl 0.1 M titolti con NOH 0.2M. Se viene detto che il virggio si vede ph=4, come clcolo l errore? Il volume teorico di virggio è 50 ml*0.1/0.2=25ml e il ph teorico è 7. A ph=4, c A non ncor titolto è 10-4 M che corrisponde un errore:

14 -7 4 (10-10 ) M * ( ) ml ε % = 100 = 0. 15% 0. 1M * 50 ml Problem 50 ml di HCl 0.1 M sono titolti con NOH 0.2 M l virggio del metilrncio. Qul è l errore di titolzione se si consider vvenuto il virggio qundo 80% dell indictore è in form bsic? +50(mL) * 0.1 (M)/0.2 (M)= 25 ml di sod necessri per neutrlizzre l cido V fin =75 ml [H] [HIn] [In] vir = K In = 10 = = 10 il virggio dovrebbe teoricmente vvenire ph=7 cioè: mmol H teor =10-7 (M)* 75 (ml) = (mmol) mmol H eff = (M)* 75 (ml) = (mmol) ε 6 3 % = ( )(mmol) 100 = 50* 0 1(mmol) %

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è:

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è: Titolzione Acido Debole Bse Forte L rezione che vviene nell titolzione di un cido debole HA con un bse forte NOH è: HA(q) NOH(q) N (q) A (q) HO Per quest rezione l costnte di equilibrio è: 1 = = >>1 w

Dettagli

Acidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli:

Acidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli: Acidi Deboli Si definisce cido debole un cido con < 1 che risult perciò solo przilmente dissocito in soluzione. Esempi di cidi deboli: Acido cetico (H OOH) 1.75 1-5 Acido scorbico (vitmin ) 1 6.76 1-5.5

Dettagli

EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA

EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA Dispense CHIMICA GENERALE E ORGANICA (STAL) 010/11 Prof. P. Crloni EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA Qundo si prl di rezioni di equilirio dei composti inorgnici, un considerzione prticolre viene rivolt lle

Dettagli

ESERCITAZIONE SECONDO PREESAME

ESERCITAZIONE SECONDO PREESAME ESERCITAZIE SECD REESAME 1) Clcolre il peso molecolre di un sostnz A poco voltile che form un soluzione con il benzene spendo che qundo 18.5 g di A sono sciolti in 85.8 g di benzene, l soluzione congel

Dettagli

20/03/2014 ANALISI VOLUMETRICA ACIDO-BASE PRECIPITAZIONE COMPLESSOMETRICA OSSIDO-RIDUZIONE REQUISITI PER UNA TITOLAZIONE

20/03/2014 ANALISI VOLUMETRICA ACIDO-BASE PRECIPITAZIONE COMPLESSOMETRICA OSSIDO-RIDUZIONE REQUISITI PER UNA TITOLAZIONE ANALISI VOLUMETRICA ACIDO-BASE PRECIPITAZIONE COMPLESSOMETRICA OSSIDO-RIDUZIONE In una titolazione l analita reagisce con un reagente addizionato sotto forma di una soluzione di concentrazione nota (soluzione

Dettagli

Anno 5. Applicazione del calcolo degli integrali definiti

Anno 5. Applicazione del calcolo degli integrali definiti Anno 5 Appliczione del clcolo degli integrli definiti 1 Introduzione In quest lezione vedremo come pplicre il clcolo dell integrle definito per determinre le ree di prticolri figure pine, i volumi dei

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione straordinaria

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione straordinaria ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS DI RDINAMENT 00 Sessione strordinri Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si rticol il questionrio. PRBLEMA Con riferimento un sistem monometrico

Dettagli

Chimica (a.a. 2011/2012, 6CFU) Equilibri ionici in soluzione acquosa (I parte):

Chimica (a.a. 2011/2012, 6CFU) Equilibri ionici in soluzione acquosa (I parte): Chimic (.. 011/01, 6CFU) Equiliri ionici in soluzione cquos (I prte): Acidi e Bsi: l teori di Brönsted-Lowry Forz reltiv di cidi e si Autoionizzzione (utodissocizione) dell cqu Il ph e il poh Clcolo del

Dettagli

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone 3 Questionrio Quesito 1 Provre che un sfer è equivlente i /3 del cilindro circoscritto. r 4 3 Il volume dell sfer è 3 r Il volume del cilindro

Dettagli

1.2.5 Titolazioni acido-base

1.2.5 Titolazioni acido-base 1.2.5 Titolazioni acidobase Queste titolazioni si basano su reazioni di neutralizzazione in cui un acido cede un protone ad una base capace di accettarlo. Nel caso più semplice di un acido forte (es. HCl)

Dettagli

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito.

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito. Integrli de niti. Il problem di clcolre l re di un regione pin delimitt d gr ci di funzioni si può risolvere usndo l integrle de nito. L integrle de nito st l problem del clcolo di ree come l equzione

Dettagli

Equazioni di 2 grado. Definizioni Equazioni incomplete Equazione completa Relazioni tra i coefficienti della equazione e le sue soluzioni Esercizi

Equazioni di 2 grado. Definizioni Equazioni incomplete Equazione completa Relazioni tra i coefficienti della equazione e le sue soluzioni Esercizi Equzioni di grdo Definizioni Equzioni incomplete Equzione complet Relzioni tr i coefficienti dell equzione e le sue soluzioni Esercizi Mteri: Mtemtic Autore: Mrio De Leo Definizioni Un equzione è: Un uguglinz

Dettagli

2) L acido ipocloroso (HClO) è un acido debole e quindi all equilibrio sarà parzialmente dissociato:

2) L acido ipocloroso (HClO) è un acido debole e quindi all equilibrio sarà parzialmente dissociato: Ordinre econdo il vlore di ph crecente le eguenti oluzioni venti tutte concentrzione - : 1. Nl. HlO (.0-8 ). NOH. Hl 5. NlO 6. NH ( 1.8-5 ) 7. NH l 1) L prim oluzione contiene cloruro di odio che è un

Dettagli

acuradi Luca Cabibbo e Walter Didimo Esercizi di Informatica teorica - Luca Cabibbo e Walter Didimo 1

acuradi Luca Cabibbo e Walter Didimo Esercizi di Informatica teorica - Luca Cabibbo e Walter Didimo 1 curdi Luc Cio e Wlter Didimo Esercizi di Informtic teoric - Luc Cio e Wlter Didimo 1 espressioni regolri e grmmtiche regolri proprietà decidiili dei linguggi regolri teorem di Myhill-Nerode notzioni sul

Dettagli

B8. Equazioni di secondo grado

B8. Equazioni di secondo grado B8. Equzioni di secondo grdo B8.1 Legge di nnullmento del prodotto Spendo che b0 si può dedurre che 0 oppure b0. Quest è l legge di nnullmento del prodotto. Pertnto spendo che (-1) (+)0 llor dovrà vlere

Dettagli

8 Controllo di un antenna

8 Controllo di un antenna 8 Controllo di un ntenn L ntenn prbolic di un rdr mobile è montt in modo d consentire un elevzione compres tr e =2. Il momento d inerzi dell ntenn, Je, ed il coefficiente di ttrito viscoso, f e, che crtterizzno

Dettagli

Esercitazione 8. Gli equilibri acido-base: Ka, Kb. L autoprotolisi dell acqua. Misura del ph Soluzioni tampone 1,0 10-14

Esercitazione 8. Gli equilibri acido-base: Ka, Kb. L autoprotolisi dell acqua. Misura del ph Soluzioni tampone 1,0 10-14 Esercitazione 8 Misura del ph Soluzioni tampone Gli equilibri acido-base: Ka, Kb HA + H 2 O! H 3 O + + A - Ka = [H 3 O+ ][A - ] [HA] A - + H 2 O! OH - + HA Kb = [OH- ][HA] [A - ] Ka Kb = [ H 3 O + ] [

Dettagli

Teoria in pillole: logaritmi

Teoria in pillole: logaritmi Teori in pillole: logritmi EQUAZIONI ESPONENZIALI Un'equzione si dice esponenzile qundo l'incognit compre soltnto nell'esponente di un o più potenze. L'equzione esponenzile più semplice (elementre) è del

Dettagli

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma INTEGRALI IMPROPRI. Integrli impropri su intervlli itti Dt un funzione f() continu in [, b), ponimo ε f() = f() ε + qundo il ite esiste. Se tle ite esiste finito, l integrle improprio si dice convergente

Dettagli

La parabola LA PARABOLA È IL LUOGO DEI PUNTI DEL PIANO EQUIDI- STANTI DA UN PUNTO DETTO FUOCO E DA UNA RETTA CHE NON LO CONTIENE DETTA DIRETTRICE.

La parabola LA PARABOLA È IL LUOGO DEI PUNTI DEL PIANO EQUIDI- STANTI DA UN PUNTO DETTO FUOCO E DA UNA RETTA CHE NON LO CONTIENE DETTA DIRETTRICE. L prol In figur è trccito il grfico di un prol con sse di simmetri verticle. Si vede suito dl grfico ce: l curv è simmetric rispetto l suo sse di simmetri il suo punto più in sso è il vertice il vertice

Dettagli

5. Funzioni elementari trascendenti

5. Funzioni elementari trascendenti ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 5. Funzioni elementri trscendenti A. A. 2013-2014 1 FUNZIONI ESPONENZIALI Le più semplici funzioni esponenzili sono le funzioni f: R R definite

Dettagli

Misure di ph e titolazione acidobase con metodo potenziometrico

Misure di ph e titolazione acidobase con metodo potenziometrico - Laboratorio di Chimica 1 Misure di ph e titolazione acidobase con metodo potenziometrico PAS A.A. 2013-14 Obiettivi 2 Uso di un ph-metro per la misura del ph Titolazione acido-base: costruzione della

Dettagli

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x Appunti elorti dll prof.ss Biondin Gldi Funzione integrle Si y = f() un funzione continu in un intervllo [; ] e si 0 [; ]; l integrle 0 f()d si definisce Funzione Integrle; si chim funzione integrle in

Dettagli

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n.

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n. AUTOVALORI ED AUTOVETTORI Si V uno spzio vettorile di dimensione finit n. Dicesi endomorfismo di V ogni ppliczione linere f : V V dello spzio vettorile in sé. Se f è un endomorfismo di V in V, considert

Dettagli

ESPONENZIALI E LOGARITMI

ESPONENZIALI E LOGARITMI ESPONENZIALI E LOGARITMI RICHIAMI DI TEORIA dom f Im f grfico Funzioni esponenzili y=^ con > Funzioni esponenzili y=^ con

Dettagli

Valore del parametro Tipo di Equazione Soluzioni Equazione di I grado x = 4. Equazione Spuria x 1 = 0 x 2 = 5 Equazione Completa con < 0

Valore del parametro Tipo di Equazione Soluzioni Equazione di I grado x = 4. Equazione Spuria x 1 = 0 x 2 = 5 Equazione Completa con < 0 Equzioni letterli di II grdo Un equzione letterle di II grdo è un equzione che contiene, oltre l letter che rppresent l incognit dell equzione, ltre lettere, dette prmetri, che rppresentno numeri ben determinti,

Dettagli

Corso di Chimica e Propedeutica Biochimica La chimica degli acidi e delle basi 3. Idrolisi salina Soluzioni tampone Titolazioni acido-base

Corso di Chimica e Propedeutica Biochimica La chimica degli acidi e delle basi 3. Idrolisi salina Soluzioni tampone Titolazioni acido-base Corso di Chimica e Propedeutica Biochimica La chimica degli acidi e delle basi 3 Idrolisi salina Soluzioni tampone Titolazioni acido-base 1 Equilibri idrolitici La soluzione acquosa di un sale ottenuto

Dettagli

2 x = 64 (1) L esponente (x) a cui elevare la base (2) per ottenere il numero 64 è detto logaritmo (logaritmo in base 2 di 64), indicato così:

2 x = 64 (1) L esponente (x) a cui elevare la base (2) per ottenere il numero 64 è detto logaritmo (logaritmo in base 2 di 64), indicato così: Considerimo il seguente problem: si vuole trovre il numero rele tle che: = () L esponente () cui elevre l bse () per ottenere il numero è detto ritmo (ritmo in bse di ), indicto così: In prticolre in questo

Dettagli

POTENZA CON ESPONENTE REALE

POTENZA CON ESPONENTE REALE PRECORSO DI MATEMATICA VIII Lezione ESPONENZIALI E LOGARITMI E. Modic mtemtic@blogscuol.it www.mtemtic.blogscuol.it POTENZA CON ESPONENTE REALE Definizione: Dti un numero rele > 0 ed un numero rele qulunque,

Dettagli

{ 3 x y=4. { x=2. Sistemi di equazioni

{ 3 x y=4. { x=2. Sistemi di equazioni Sistemi di equzioni Definizione Un sistem è un insieme di equzioni che devono essere verificte contempornemente, cioè devono vere contempornemente le stesse soluzioni. Definimo grdo di un sistem il prodotto

Dettagli

LEZIONE 12. Idrolisi salina Indicatori di ph Soluzioni tampone Titolazioni acido-base IDROLISI SALINA. Scaricato da Sunhope.it

LEZIONE 12. Idrolisi salina Indicatori di ph Soluzioni tampone Titolazioni acido-base IDROLISI SALINA. Scaricato da Sunhope.it LEZIONE 12 Idrolisi salina Indicatori di ph Soluzioni tampone Titolazioni acido-base IDROLISI SALINA Idrolisi salina Per IDROLISI SALINA si intende il fenomeno per il quale la dissoluzione in acqua di

Dettagli

Calcoli di speciazione

Calcoli di speciazione Mster Secondo Livello BONIFICA DEI SITI INQUINATI Crtterizzzione inquinento d etlli nelle cque Università degli Studi di Pis, 19-0-016 Clcoli di specizione Luigi Mrini Consulente in Geochiic Applict e-il:

Dettagli

Maturità scientifica, corso di ordinamento, sessione ordinaria 2000-2001

Maturità scientifica, corso di ordinamento, sessione ordinaria 2000-2001 Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone Mturità scientific, corso di ordinmento, sessione ordinri 000-001 PROBLEMA 1 Si consideri l seguente relzione tr le vribili reli x, y: 1 1 1 +

Dettagli

Esercizi svolti Limiti. Prof. Chirizzi Marco.

Esercizi svolti Limiti. Prof. Chirizzi Marco. Cpitolo II Limiti delle funzioni di un vribile Esercizi svolti Limiti Prof. Chirizzi rco www.elettrone.ltervist.org 1) Verificre che risult: = Dobbimo provre che per ogni ε positivo, rbitrrimente piccolo,

Dettagli

Corso di Laboratorio Integrato di Chimica Generale BIOTEC-2011 Esercizi Svolti su Equilibri acido-base

Corso di Laboratorio Integrato di Chimica Generale BIOTEC-2011 Esercizi Svolti su Equilibri acido-base Corso di Laboratorio Integrato di Chimica Generale BIOTEC2011 Esercizi Svolti su Equilibri acidobase 1. Quanto vale il ph di una soluzione 0.1 M di CO 2 se si ritiene che essa non esiste più come tale

Dettagli

DETERMINAZIONE DELL INTERVALLO DI VIRAGGIO DI ALCUNI INDICATORI ACIDO-BASE: Intervallo di viraggio ph

DETERMINAZIONE DELL INTERVALLO DI VIRAGGIO DI ALCUNI INDICATORI ACIDO-BASE: Intervallo di viraggio ph CLASSE 2 A ocb 22/11/2009 1 DETERMINAZIONE DELL INTERVALLO DI VIRAGGIO DI ALCUNI INDICATORI ACIDO-BASE: Principi Teorici: gli indicatori acido-base sono sostanze organiche complesse, che si comportano

Dettagli

Equazioni 1 grado. Definizioni Classificazione Risoluzione Esercizi

Equazioni 1 grado. Definizioni Classificazione Risoluzione Esercizi Equzioni grdo Definizioni Clssificzione Risoluzione Esercizi Mteri: Mtemtic Autore: Mrio De Leo Definizioni Prendimo in esme le due espressioni numeriche 8 entrmbe sono uguli 7, e l scrittur si chim uguglinz

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE

PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE Nel pino di lvoro sono indicte con i numeri d 1 5 le competenze di bse che ciscun unit' didttic concorre sviluppre, secondo l legend riportt di seguito.

Dettagli

ESPONENZIALI E LOGARITMI

ESPONENZIALI E LOGARITMI Esponenzili e logritmi ESPONENZIALI E LOGARITMI Potenze Fino d or si sono definite le potenze d esponenete intero e rzionle (si positivi che negtivi). Ripssimo le definizioni e i concetti che li rigurdno:

Dettagli

ESPONENZIALI E LOGARITMI

ESPONENZIALI E LOGARITMI ESPONENZIALI E LOGARITMI 1 se 0, per ogni R ; Teori in sintesi ESPONENZIALI Potenze con esponente rele L potenz è definit: se >0: Sono definite: se >0: Non sono definite: Csi prticolri: Le proprietà delle

Dettagli

Nome Cognome. Classe 1D 29 Novembre 2010 Verifica di Fisica formula Nome grafico

Nome Cognome. Classe 1D 29 Novembre 2010 Verifica di Fisica formula Nome grafico Noe Cognoe. Clsse D 9 Novebre 00 erific di Fisic forul Noe grfico Proporzionlità qudrtic invers = ) icordndo i possibili legi tr due grndezze,, coplet l seguente tbell ) Specific il significto dei prefissi

Dettagli

Problemi di massimo e minimo in Geometria Solida Problemi su poliedri. Indice dei problemi risolti

Problemi di massimo e minimo in Geometria Solida Problemi su poliedri. Indice dei problemi risolti Problemi di mssimo e minimo in Geometri olid Problemi su poliedri Indice dei problemi risolti In generle, un problem si riferisce un figur con crtteristice specifice (p.es., il numero dei lti dell bse)

Dettagli

Ing. Alessandro Pochì

Ing. Alessandro Pochì Dispense di Mtemtic clsse quint -Gli integrli Quest oper è distriuit con: Licenz Cretive Commons Attriuzione - Non commercile - Non opere derivte. Itli Ing. Alessndro Pochì Appunti di lezione svolti ll

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2005 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2005 Sessione suppletiva ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 005 Sessione suppletiv Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si rticol il questionrio. PROBLEMA Sono dti un pirmide

Dettagli

Elettrolita forte = specie chimica che in soluzione si dissocia completamente (l equilibrio di dissociazione è completamente spostato verso destra)

Elettrolita forte = specie chimica che in soluzione si dissocia completamente (l equilibrio di dissociazione è completamente spostato verso destra) A.A. 2005/2006 Laurea triennale in Chimica Esercitazioni di stechiometria - Corso di Chimica Generale ed inorganica C ARGOMENTO 6: Equilibri in soluzione: equilibri acido/base, idrolisi e tamponi (6 h)

Dettagli

Teoria in sintesi ESPONENZIALI. Potenze con esponente reale. La potenza. Sono definite: Non sono definite: Casi particolari :

Teoria in sintesi ESPONENZIALI. Potenze con esponente reale. La potenza. Sono definite: Non sono definite: Casi particolari : Teori in sintesi ESPONENZIALI Potenze con esponente rele L potenz è definit: se >, per ogni R se, per tutti e soli gli R se

Dettagli

26/03/2012. Integrale Definito. Calcolo delle Aree. Appunti di analisi matematica: Il concetto d integrale nasce per risolvere due classi di problemi:

26/03/2012. Integrale Definito. Calcolo delle Aree. Appunti di analisi matematica: Il concetto d integrale nasce per risolvere due classi di problemi: ppunti di nlisi mtemtic: Integrle efinito Il concetto d integrle nsce per risolvere due clssi di prolemi: Integrle efinito lcolo delle ree di fig. delimitte d curve clcolo di volumi clcolo del lvoro di

Dettagli

Esponenziali e logaritmi

Esponenziali e logaritmi Teori in sintesi ESPONENZIALI Potenze con esponente rele Esponenzili e ritmi L potenz è definit: se, per ogni R se, per tutti e soli gli R se, per tutti e soli gli Z. Sono definite: 7 7. Non sono definite:.

Dettagli

Equivalenza tra equazioni di Lagrange e problemi variazionali

Equivalenza tra equazioni di Lagrange e problemi variazionali Equivlenz tr equzioni di Lgrnge e problemi AM Cherubini 20 Aprile 2007 1 / 21 Problemi Mostrimo or come si possono ricvre sistemi di equzioni con struttur lgrngin in un mbito diverso: prim si er crtterizzt

Dettagli

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica Nome Cognome cls 5D 18 Mrzo 01 Problem Verific di mtemtic In un sistem di riferimento crtesino Oy, si consideri l funzione: ln f ( > 0 0 e si determini il vlore del prmetro rele in modo tle che l funzione

Dettagli

EQUILIBRI SIMULTANEI

EQUILIBRI SIMULTANEI EQUILIBRI SIMULTANEI 1. Soluzioni tampone. Per soluzione tampone si intende una soluzione acquosa in grado di mantenere pressoché inalterato il proprio ph, in seguito all'aggiunta di moderate quantità

Dettagli

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) =

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) = Note ed esercizi di Anlisi Mtemtic - (Fosci) Ingegneri dell Informzione - 28-29. Lezione del 7 novembre 28. Questi esercizi sono reperibili dll pgin web del corso ttp://utenti.unife.it/dmino.fosci/didttic/mii89.tml

Dettagli

Molti sali contengono un anione o un catione che possono reagire con acqua rendendo le loro soluzioni ACIDE o BASICHE

Molti sali contengono un anione o un catione che possono reagire con acqua rendendo le loro soluzioni ACIDE o BASICHE Molti sali contengono un anione o un catione che possono reagire con acqua rendendo le loro soluzioni ACIDE o BASICHE Molti sali reagiscono con l acqua alterando il suo rapporto molare tra [H] e [OH] -

Dettagli

Integrale definito. Introduzione: il problema delle aree

Integrale definito. Introduzione: il problema delle aree Integrle definito Introduzione: il prolem delle ree Il prolem delle ree è uno dei tre grndi prolemi che ci sono stti trmndti dgli ntichi, che lo definivno come il prolem dell qudrtur del cerchio: trovre,

Dettagli

Esercizi su spazi ed operatori lineari

Esercizi su spazi ed operatori lineari Esercizi su spzi ed opertori lineri Corso di Fisic Mtemtic 2,.. 2013-2014 Diprtimento di Mtemtic, Università di Milno 23 Ottobre 2013 1 Spzio L 2 Esercizio 1. Per = 0, b = 1, dire quli delle seguenti funzioni

Dettagli

, x 2. , x 3. è un equazione nella quale le incognite appaiono solo con esponente 1, ossia del tipo:

, x 2. , x 3. è un equazione nella quale le incognite appaiono solo con esponente 1, ossia del tipo: Sistemi lineri Un equzione linere nelle n incognite x 1, x 2, x,, x n è un equzione nell qule le incognite ppiono solo con esponente 1, ossi del tipo: 1 x 1 + 2 x 2 + x +!+ n x n = b con 1, 2,,, n numeri

Dettagli

ESERCIZI ESERCIZI. 3) Una soluzione acquosa è sicuramente acida se: O + ] > 10-7 M O + ] > [OH - ] O + ] < [OH - ] d. [OH - ] < 10-7 M Soluzione

ESERCIZI ESERCIZI. 3) Una soluzione acquosa è sicuramente acida se: O + ] > 10-7 M O + ] > [OH - ] O + ] < [OH - ] d. [OH - ] < 10-7 M Soluzione ESERCIZI 1) Il prodotto ionico dell acqua (K w ) vale 10-14 : a. a qualunque temperatura b. solo per una soluzione acida c. solo per una soluzione basica d. solo a T = 25 C 2) Per l acqua pura risulta

Dettagli

Fisco & Contabilità La guida pratica contabile

Fisco & Contabilità La guida pratica contabile Fisco & Contbilità L guid prtic contbile N. 21 04.06.2014 Rtei e risconti Ctegori: Bilncio e contbilità Sottoctegori: Registrzioni contbili Con riferimento lle scritture di ssestmento ssume prticolre importnz

Dettagli

COMUNICAZIONE PER VARIAZIONE BIVACCHI FISSI (Legge regionale 18 febbraio 2010, n. 8)

COMUNICAZIONE PER VARIAZIONE BIVACCHI FISSI (Legge regionale 18 febbraio 2010, n. 8) COMUNICAZIONE PER VARIAZIONE BIVACCHI FISSI (Legge regionle 18 febbrio 2010, n. 8) N Prot. VARIAZIONE...del (d compilrsi cur dell ufficio competente) Al Comune di.. Il/L sottoscritto/: Cognome Nome Dt

Dettagli

COGNOME..NOME CLASSE.DATA

COGNOME..NOME CLASSE.DATA COGNOME..NOME CLASSE.DATA FUNZIONE ESPONENZIALE - VERIFICA OBIETTIVI Sper definire un funzione esponenzile. Sper rppresentre un funzione esponenzile. Sper individure le crtteristiche del grfico di un funzione

Dettagli

Esercizi di Informatica Teorica

Esercizi di Informatica Teorica 03-utomi--stti-finiti-0 Esercizi di Informtic Teoric Automi stti finiti Autom stti finiti (ASF) richimi utom stti finiti ASF = dove Σ = {σ, σ 2,, σ n } è un lfeto (finito) di input K= {, q,,

Dettagli

Il dominio della funzione, cioè l'insieme dei valori che si possono attribuire a x è tutto R ;

Il dominio della funzione, cioè l'insieme dei valori che si possono attribuire a x è tutto R ; CAPITOLO ESPONENZIALI E LOGARITMI ESPONENZIALI Teori in sintesi Potenze con esponente rele L potenz è definit: se > 0, per ogni R se 0, per tutti e soli gli R se < 0, per tutti e soli gli Z. + Sono definite:

Dettagli

Superfici di Riferimento (1/4)

Superfici di Riferimento (1/4) Superfici di Riferimento (1/4) L definizione di un superficie di riferimento nsce dll necessità di vere un supporto mtemtico su cui sviluppre il rilievo eseguito sull superficie terrestre. Tle superficie

Dettagli

Concetti fondamentali su acidità e basicità delle soluzioni acquose

Concetti fondamentali su acidità e basicità delle soluzioni acquose Concetti fondamentali su acidità e basicità delle soluzioni acquose Le molecole H 2 O dell acqua liquida pura possono andare incontro a dissociazione. Il processo può essere descritto come una reazione

Dettagli

UNITÀ DI GUIDA E SLITTE

UNITÀ DI GUIDA E SLITTE UNITÀ DI GUIDA E SLITTE TIPOLOGIE L gmm di unità di guid e di slitte proposte è molto mpi. Rggruppimo le guide in fmiglie: Unità di guid d ccoppire cilindri stndrd Si trtt di unità indipendenti, cui viene

Dettagli

Ke = ] = Kw = 10 = 10-7 moli/litro, ed in base a quanto avevamo affermato in precedenza: [H + ] = [OH - ] = 10-7 moli/litro.

Ke = ] = Kw = 10 = 10-7 moli/litro, ed in base a quanto avevamo affermato in precedenza: [H + ] = [OH - ] = 10-7 moli/litro. Prodotto ionico dell acqua e ph Prodotto ionico dell acqua L acqua è un elettrolita debolissimo e si dissocia secondo la reazione: H 2 O H + + OH - La costante di equilibrio dell acqua è molto piccola

Dettagli

Principi di economia Microeconomia. Esercitazione 3. Teoria del Consumatore

Principi di economia Microeconomia. Esercitazione 3. Teoria del Consumatore Principi di economi Microeconomi Esercitzione 3 Teori del Consumtore Novembre 1 1. Considerimo uno studente indifferente tr il consumo di penne nere (x n ) e blu (x b ), e che cquist ogni nno un pniere

Dettagli

P8 Ponti radio terrestri e satellitari

P8 Ponti radio terrestri e satellitari P8 Ponti rdio terrestri e stellitri P8.1 Un collegmento in ponte rdio 11 GHz impieg due ntenne prboliche uguli venti gudgno G 40 db ed efficienz η 0,5. Gli pprti di ricetrsmissione sono collegti lle rispettive

Dettagli

Verifica 10 ESPONENZIALI E LOGARITMI

Verifica 10 ESPONENZIALI E LOGARITMI Verific 0 SPONNZIALI LOGARITMI TST I FIN APITOLO Qule delle seguenti figure non rppresent un funzione? A È dt l funzione f : R R, descritt dll legge 4. Qunto vle l immgine di 0? A 0... 4. 4. L funzione

Dettagli

K [H 2 O] 2 = K w = [H 3 O + ][OH ]

K [H 2 O] 2 = K w = [H 3 O + ][OH ] Autoionizzazione dell acqua L acqua pura allo stato liquido è un debole elettrolita anfiprotico. L equilibrio di dissociazione è: 2H 2 O H 3 O + + OH - [H 3 O + ][OH ] K = [H 2 O] 2 Con K

Dettagli

Esercizi sulle serie di Fourier

Esercizi sulle serie di Fourier Esercizi sulle serie di Fourier Corso di Fisic Mtemtic,.. 3- Diprtimento di Mtemtic, Università di Milno Novembre 3 Sviluppo in serie di Fourier (esponenzile) In questi esercizi, si richiede di sviluppre

Dettagli

CH 3 COOH (aq) + OH - (aq) CH 3 COO - (aq) + H 2 O (l)

CH 3 COOH (aq) + OH - (aq) CH 3 COO - (aq) + H 2 O (l) 2. Titolazione di un acido debole con una base forte : CH 3 COOH (aq) + NaOH (aq) (a cura di Giuliano Moretti) La titolazione è descritta dalla seguente reazione CH 3 COOH (aq) + OH - (aq) CH 3 COO - (aq)

Dettagli

6d. EQUILIBRI IONICI IN SOLUZIONE II: EQUILIBRI ACIDO-BASE parte seconda

6d. EQUILIBRI IONICI IN SOLUZIONE II: EQUILIBRI ACIDO-BASE parte seconda 6d. EQUILIBRI IONICI IN SOLUZIONE II: EQUILIBRI ACIDO-BASE parte seconda Autoionizzazione (o autoprotolisi) dell acqua. Prodotto ionico dell acqua M = mol/l AA1011 IN L6d p1! AA1011 IN L6d p2! NB: se si

Dettagli

COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA. 1. La funzione matematica e la sua utilità in economia

COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA. 1. La funzione matematica e la sua utilità in economia COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA di Giuli Cnzin e Dominique Cppelletti Come potrete notre inoltrndovi nel corso di Introduzione ll economi, l interpretzione dell teori economic non presuppone conoscenze

Dettagli

E U Q A U Z A I Z O I N O I N DI SE S C E O C N O DO

E U Q A U Z A I Z O I N O I N DI SE S C E O C N O DO EQUAZIONI DI ECONDO GRADO Riepilogo delle soluzioni in bse l segno di < φ : b > : b b Prof I voi, EQUAZIONI DI ECONDO GRADO EQUAZIONI PURE DI ECONDO GRADO : EEMPI ) ) ) 7 7 ) > φ (impossibile) ) impossibil

Dettagli

ACIDI E BASI: Teoria di Arrhenius (fine 1800) Acido: sostanza che contiene idrogeno e che in soluzione acquosa libera ioni H +

ACIDI E BASI: Teoria di Arrhenius (fine 1800) Acido: sostanza che contiene idrogeno e che in soluzione acquosa libera ioni H + ACIDI E BASI: Teoria di Arrhenius (fine 1800) Acido: sostanza che contiene idrogeno e che in soluzione acquosa libera ioni H + HCl H + + Cl - H 2 SO 4 2 H + + SO 4 2- acido cloridrico acido solforico Base:

Dettagli

1. Controllo dell equilibrio acido-base. Carlo Capelli Fisiologia Facoltà di Scienze Motorie- Università di Verona

1. Controllo dell equilibrio acido-base. Carlo Capelli Fisiologia Facoltà di Scienze Motorie- Università di Verona 1. Controllo dell equilibrio acido-base Carlo Capelli Fisiologia Facoltà di Scienze Motorie- Università di Verona Misura dell acidità di una soluzione Definizione di acido: qualsiasi sostanza chimica che

Dettagli

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x).

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x). OMINI NORMALI. efinizione Sino α(), β() due funzioni continue in un intervllo [, b] IR tli che L insieme del pino (figur 5. pg. ) α() β(). = {(, ) [, b] IR : α() β()} si chim dominio normle rispetto ll

Dettagli

" Osservazione. 6.1 Integrale indefinito. R Definizione (Primitiva) E Esempio 6.1 CAPITOLO 6

 Osservazione. 6.1 Integrale indefinito. R Definizione (Primitiva) E Esempio 6.1 CAPITOLO 6 CAPITOLO 6 Clcolo integrle 6. Integrle indefinito L nozione fondmentle del clcolo integrle è quell di funzione primitiv di un funzione f (). Tle nozione è in qulche modo speculre ll nozione di funzione

Dettagli

Meccanica dei Solidi. Vettori

Meccanica dei Solidi. Vettori Meccnic dei Solidi Prof. Ing. Stefno Avers Università di Npoli Prthenope.. 2005-06 Lezione 2 Vettori Definizione: Un grndezz vettorile (o un vettore) è un grndezz fisic crtterizzt oltre che d un numero

Dettagli

FUNZIONI IPERBOLICHE

FUNZIONI IPERBOLICHE FUNZIONI IPERBOLICHE Umberto Mrconi Diprtimento di Mtemtic Pur e Applict Pdov Premess Si [, [, fissto. Voglimo cpire cos signific: w dw perché l funzione integrnd è illimitt. Se considerimo, per b [, [,

Dettagli

ph e indicatori acido-base

ph e indicatori acido-base ph e indicatori acido-base La dissociazione ionica dell acqua H 2 O + H 2 O OH - + H 3 O + acido base base acido coniugata coniugato 2 H 2 O (l) OH - (aq) + H 3 O + (aq) Il numero di molecole di acqua

Dettagli

I costi dell impresa. Litri di benzene per unità di tempo. Linea di isocosto

I costi dell impresa. Litri di benzene per unità di tempo. Linea di isocosto 7 I costi dell impres 7.1. Per l combinzione di equilibrio dei due input, si ved il grfico successivo. L pendenz dell line di isocosto e` pri ll opposto del rpporto tr i prezzi dei fttori: -10 = 2 = -5.

Dettagli

Ionizzazione spontanea dell acqua: autoprotolisi o autoionizzazione dell acqua. [ H ] 2

Ionizzazione spontanea dell acqua: autoprotolisi o autoionizzazione dell acqua. [ H ] 2 Equilibri ionici in soluzione acquosa L acqua, anche se purissima, rivela una conducibilità elettrica piccola ma misurabile che indica la presenza di ioni. Una ridotta frazione di molecole di acqua è dissociata

Dettagli

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14)

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14) . Funzioni iniettive, suriettive e iiettive (Ref p.4) Dll definizione di funzione si ricv che, not un funzione y f( ), comunque preso un vlore di pprtenente l dominio di f( ) esiste un solo vlore di y

Dettagli

30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna

30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna verso LA RILEVAZIONE INVALSI SCUOLA SECONDARIA DI secondo GRADO PROVA DI Mtemtic 30 quesiti Febbrio 0 Scuol... Clsse... Alunno... e b sono numeri reli che verificno quest uguglinz: Qunto vle il loro prodotto?

Dettagli

FORZA DI ACIDI E BASI HA + :B HB + + A

FORZA DI ACIDI E BASI HA + :B HB + + A FORZA DI ACIDI E BASI n La forza di un acido è la misura della tendenza di una sostanza a cedere un protone. n La forza di una base è una misura dell'affinità di un composto ad accettare un protone. n

Dettagli

Integrali. all integrale definito all integrale indefinito. Integrali: riepilogo

Integrali. all integrale definito all integrale indefinito. Integrali: riepilogo Integrli ll integrle deinito ll integrle indeinito Indice dell lezione Integrle Deinito Rettngoloide Integrle deinito come re del rettngoloide Esempi e propriet Primitiv Teorem ondmentle del clcolo integrle

Dettagli

Fisiologia Renale 3. Equilibrio acido-base: Principi generali e fisico chimica

Fisiologia Renale 3. Equilibrio acido-base: Principi generali e fisico chimica Fisiologia Renale 3. Equilibrio acido-base: Principi generali e fisico chimica Fisiologia Generale e dell Esercizio Carlo Capelli Facoltà di Scienze Motorie, Università di Verona Obiettivi Definizione

Dettagli

b a 2. Il candidato spieghi, avvalendosi di un esempio, il teorema del valor medio.

b a 2. Il candidato spieghi, avvalendosi di un esempio, il teorema del valor medio. Domnde preprzione terz prov. Considert, come esempio, l funzione nell intervllo [,], il cndidto illustri il concetto di integrle definito. INTEGRALE DEFINITO, prendendo in esme un generic funzione f()

Dettagli

Esercitazione 2-15 Ottobre Equilibrio idrostatico

Esercitazione 2-15 Ottobre Equilibrio idrostatico Esercitione di Meccnic dei fluidi con Fondmenti di Ingegneri Chimic Esercitione 2-15 Ottobre 2015 Equilibrio idrosttico È stt ricvt leione l equione fondmentle dell sttic dei fluidi pesnti e incomprimibili,

Dettagli

EQUILIBRI ACIDO-BASE: ESERCIZI RISOLTI. Dott. Francesco Musiani

EQUILIBRI ACIDO-BASE: ESERCIZI RISOLTI. Dott. Francesco Musiani EQUILIBRI ACIDO-BASE: ESERCIZI RISOLTI Dott. Francesco Musiani Versione aggiornata al 23.1.2017 1 - Calcolare il poh di soluzioni aventi le seguenti concentrazioni di H 3 O + : 1) 3,1 10-2 M; 2) 1,0 10-4

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione ordinaria

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione ordinaria ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Sessione ordinri Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si rticol il questionrio. PROBLEMA In un pino, riferito d un sistem

Dettagli

PON C4 "LE SCIENZE IN GARA!"

PON C4 LE SCIENZE IN GARA! PON C4 "LE SCIENZE IN GARA!" Approfondimenti di Chimica e Biologia: ph, poh, soluzioni tampone, acidi monoprotici e poliprotici, acido acetico, acetati, ammine, ammidi. prof. Ciro Formica Calcolo della

Dettagli

INTERVALLI NELL INSIEME R

INTERVALLI NELL INSIEME R INTEVALLI NELL INSIEME Lo studio dell topologi (1) (dl greco "nlysis situs" ossi "studio del luogo") dell'insieme è di fondmentle importnz per gli rgomenti e i prolemi di nlisi infinitesimle. Il "luogo"

Dettagli

www.scuolainweb.altervista.org Problemi di Fisica La Cinematica Moti unidimensionali Moti nel piano 1. Moti unidimensionali

www.scuolainweb.altervista.org Problemi di Fisica La Cinematica Moti unidimensionali Moti nel piano 1. Moti unidimensionali Problemi di Fisic Moti unidimensionli Moti nel pino. Moti unidimensionli Problem N. Rppresentre grficmente le seguenti leggi del moto rettilineo uniforme e commentrle: ) S 0 -t ) S 5t 3) S -0 + 3t 4) S

Dettagli

COMPITO A DI CHIMICA DEL 15-09-09

COMPITO A DI CHIMICA DEL 15-09-09 COMPITO A DI CHIMICA DEL 15-09-09 1A) 3,447 g di anidride arsenica (As 2 O 5 ) solida e 6,278 g di zinco metallico vengono fatti reagire con un eccesso di acido solforico. Si calcoli il volume di arsina

Dettagli

Controlli Automatici. Trasformate L e Z e schemi a blocchi. Esercizi sulle trasformate L e Z

Controlli Automatici. Trasformate L e Z e schemi a blocchi. Esercizi sulle trasformate L e Z Controlli Automtici Trsformte L e Z e schemi blocchi Esercizi sulle trsformte L e Z Esercizi sulle trsformte L e Z Proposte di esercizi e soluzioni in tempo rele trsformt L di y(t) dt trsformt Z di y(i)

Dettagli

Facoltà di Ingegneria

Facoltà di Ingegneria UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI Fcoltà di Ingegneri Corso di Lure Specilistic in Ingegneri per l Ambiente e il Territorio TESINA DI CALCOLO NUMERICO Anlisi dell errore nei metodi di risoluzione dei

Dettagli

Equazioni parametriche di primo grado

Equazioni parametriche di primo grado Polo Sivigli Equzioni prmetriche di primo grdo Premess Come si s dll lgebr elementre, si chim equzione un uguglinz fr due espressioni letterli che si verific soltnto ttribuendo prticolri vlori lle lettere,

Dettagli