I modelli logici dei da6. Relazione: tre accezioni. Il modello relazionale. Relazione matema6ca. Relazione matema6ca, esempio IL MODELLO RELAZIONALE

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1 I modelli logici dei da6 Atzeni, Ceri, Paraboschi, Torlone Basi di da6 Capitolo : IL MODELLO RELAZIONALE Tre modelli logici tradizionali Gerarchico e re6colare u6lizzano riferimen6 esplici6 (puntatori) fra record Relazionale "è basato su valori" anche i riferimen6 fra da6 in strudure (relazioni) diverse sono rappresenta6 per mezzo dei valori stessi Più recente (e poco diffuso) a oggeg Il modello relazionale Proposto da E. F. Codd nel 1970 per favorire l indipendenza dei da6 Disponibile in DBMS reali nel 1981 (non è facile implementare l indipendenza con efficienza e affidabilità!) Si basa sul concedo matema6co di relazione (con una variante) Le relazioni hanno naturale rappresentazione per mezzo di tabelle Relazione: tre accezioni relazione matema6ca: come nella teoria degli insiemi relazione (dall inglese rela6onship) che rappresenta una classe di fag, nel modello En6ty Rela6onship; tradodo anche con associazione o correlazione relazione secondo il modello relazionale dei da6 3 4 Relazione matema6ca, esempio Relazione matema6ca D 1 ={a,b} D ={x,y,z} prodotto cartesiano D 1 D una relazione r D 1 D a a a b b b a a b x y z x y z x z y D 1,, D n (n insiemi anche non dis6n6) prododo cartesiano D 1 D n : l insieme di tude le n uple (d 1,, d n ) tali che d 1 D 1,, d n D n relazione matema6ca su D 1,, D n : un sodoinsieme di D 1 D n. D 1,, D n sono i domini della relazione 5 6 1

2 Relazione matema6ca, proprietà una relazione matema6ca è un insieme di nuple ordinate: (d 1,, d n ) tali che d 1 D 1,, d n D n una relazione è un insieme: non c'è ordinamento fra le n uple le n uple sono dis6nte ciascuna n upla è ordinata: l i esimo valore proviene dall i esimo dominio Relazione matema6ca, esempio Partite string string int int Juve Lazio Juve Roma Lazio Milan Roma Milan Ciascuno dei domini ha due ruoli diversi, dis6nguibili adraverso la posizione: La strudura è posizionale StruDura non posizionale A ciascun dominio si associa un nome unico nella tabella (attributo), che ne descrive il "ruolo" Casa Juve Lazio Juve Roma Fuori RetiCasa RetiFuori Lazio Milan Roma Milan Tabelle e relazioni Una tabella rappresenta una relazione se le righe sono diverse fra loro le intestazioni delle colonne sono diverse tra loro i valori di ogni colonna sono fra loro omogenei In una tabella che rappresenta una relazione l ordinamento tra le righe è irrilevante l ordinamento tra le colonne è irrilevante 9 10 Il modello è basato su valori I riferimen6 fra da6 in relazioni diverse sono rappresenta6 per mezzo di valori dei domini che compaiono nelle ennuple studenti Data di nascita /1/ Paolo 03/11/ Verdi Luisa 1/11/ Maria 01/0/1978 esami corsi Studente Voto Corso Codice Titolo Docente 01 Analisi 0 Chimica Bruni 04 Chimica Verdi 11 1

3 Alterna6va Altri modelli (sia quelli "storici", re6colare e gerarchico, sia quello a oggeg) prevedono riferimen6 esplici6, ges66 dal sistema studenti Data di nascita /1/ Paolo 03/11/ Verdi Luisa 1/11/ Maria 01/0/1978 esami corsi Studente Voto Corso Codice Titolo Docente 01 Analisi 0 Chimica Bruni 04 Chimica Verdi studenti Data di nascita /1/ Paolo 03/11/ Verdi Luisa 1/11/ Maria 01/0/1978 esami corsi Studente Voto Corso Codice Titolo Docente 01 Analisi 0 Chimica Bruni 04 Chimica Verdi StruDura basata su valori: vantaggi indipendenza dalle strudure fisiche (si potrebbe avere anche con puntatori di alto livello) che possono cambiare dinamicamente si rappresenta solo ciò che è rilevante dal punto di vista dell applicazione l utente finale vede gli stessi da6 dei programmatori i da6 sono portabili piu' facilmente da un sistema ad un altro i puntatori sono direzionali Definizioni Schema di relazione: un nome R con un insieme di adribu6 A 1,..., A n : R(A 1,..., A n ) Schema di base di da6: insieme di schemi di relazione: R = {R 1 (X 1 ),..., R k (X k )} Definizioni, Una ennupla su un insieme di adribu6 X è una funzione che associa a ciascun adributo A in X un valore del dominio di A t[a] denota il valore della ennupla t sull'adributo A

4 Definizioni, 3 (Istanza di) relazione su uno schema R(X): insieme r di ennuple su X (Istanza di) base di da6 su uno schema R= {R 1 (X 1 ),..., R n (X n )}: insieme di relazioni r = {r 1,..., r n } (con r i relazione su R i ) Relazioni su singoli adribu6 studenti Data di nascita /1/ Paolo 03/11/ Verdi Luisa 1/11/ Maria 01/0/1978 studenti lavoratori StruDure nidificate Da Filippo Via Roma, Roma Ricevuta Fiscale del 1/10/00 3 Coperti 3,00 Antipasti 6,0 3 Primi 1,00 Bistecche 18,00 Da Filippo Via Roma, Roma Ricevuta Fiscale 140 del 13/10/00 Coperti,00 Antipasti 7,00 Primi 8,00 Orate 0,00 Caffè,00 StruDure nidificate Da Filippo Via Roma, Roma Ricevuta Fiscale del 1/10/00 3 Coperti 3,00 Antipasti 6,0 3 Primi 1,00 Bistecche 18,00 Da Filippo Via Roma, Roma Ricevuta Fiscale 140 del 13/10/00 Coperti,00 Antipasti 7,00 Primi 8,00 Orate 0,00 Caffè,00 Totale 39,0 Totale 39,00 Totale 39,0 Totale 39,00 1 StruDure nidificate Da Filippo Via Roma, Roma Ricevuta Fiscale del 1/10/00 3 Coperti 3,00 Antipasti 6,0 3 Primi 1,00 Bistecche 18,00 Da Filippo Via Roma, Roma Ricevuta Fiscale 140 del 13/10/00 Coperti,00 Antipasti 7,00 Primi 8,00 Orate 0,00 Caffè,00 StruDure nidificate Ricevute Numero Data Qtà Descrizione Importo 1/10/00 3 Coperti 3,00 Antipasti 6,0 3 Primi 1,00 Bistecche 18, /10/00 Coperti,00 Totale 39,0 39,00 Totale 39,0 Totale 39,00 Ma i valori debbono essere semplici, non relazioni! 3 4 4

5 Relazioni che rappresentano strudure nidificate Ricevute Numero Data 1/10/00 Totale 39, /10/00 39,00 Dettaglio Numero Qtà Descrizione Importo 3 Coperti 3,00 Antipasti 6,0 3 Primi 1,00 Bistecche 18, Coperti,00 StruDure nidificate, riflessione Abbiamo rappresentato veramente tug gli aspeg delle ricevute? Dipende da che cosa ci interessa! l'ordine delle righe e' rilevante? possono esistere linee ripetute in una ricevuta? Sono possibili rappresentazioni diverse 5 6 Rappresentazione alterna6va per strudure nidificate Ricevute Numero Data 1/10/00 Totale 39, /10/00 39,00 Dettaglio Numero Riga Qtà Descrizione Importo Coperti 3,00 Antipasti 6,0 3 Primi 1,00 Bistecche 18, Coperti,00 7 Informazione incompleta ll modello relazionale impone ai da6 una strudura rigida: le informazioni sono rappresentate per mezzo di ennuple solo alcuni forma6 di ennuple sono ammessi: quelli che corrispondono agli schemi di relazione I da6 disponibili possono non corrispondere al formato previsto 8 Informazione incompleta: mo6vazioni Informazione incompleta: soluzioni? Franklin Winston Charles Josip Secondo Delano Roosevelt Churchill De Gaulle Stalin Non conviene (anche se spesso si fa) usare valori del dominio (0, stringa nulla, 99,...): potrebbero non esistere valori non u6lizza6 valori non u6lizza6 potrebbero diventare significa6vi in fase di u6lizzo (nei programmi) sarebbe necessario ogni volta tener conto del significato di ques6 valori

6 Informazione incompleta nel modello relazionale Tecnica rudimentale ma efficace: valore nullo: denota l assenza di un valore del dominio (e non è un valore del dominio) t[a], per ogni adributo A, è un valore del dominio dom(a) oppure il valore nullo Si possono (e debbono) imporre restrizioni sulla presenza di valori nulli Tipi di valore nullo (Almeno) tre casi differen6 valore sconosciuto valore inesistente valore senza informazione I DBMS non dis6nguono i 6pi di valore nullo 31 3 studenti Troppi valori nulli Data di nascita /1/ Verdi Luisa 1/11/1979 Maria 01/0/1978 esami corsi Studente Voto Corso Codice Titolo Docente 01 Analisi 0 04 Chimica Verdi 33 Vincoli di integrità Esistono istanze di basi di da6 che, pur sintagcamente correde, non rappresentano informazioni possibili per l applicazione di interesse 34 Una base di da6 "scorreda" Esami Studente Voto Lode Corso e lode e lode Studenti Bianchi Luca Vincolo di integrità Proprietà che deve essere soddisfada dalle istanze che rappresentano informazioni correde per l applicazione Un vincolo è una funzione booleana (un predicato): associa ad ogni istanza il valore vero o falso

7 Vincoli di integrità, perché? descrizione più accurata della realtà contributo alla qualità dei da6 u6li nella progedazione (vedremo) usa6 dai DBMS nella esecuzione delle interrogazioni Vincoli di integrità, nota alcuni 6pi di vincoli (ma non tug) sono "supporta6" dai DBMS: possiamo quindi specificare vincoli di tali 6pi nella nostra base di da6 e il DBMS ne impedisce la violazione per i vincoli "non supporta6", la responsabilità della verifica è dell'utente o del programmatore Tipi di vincoli vincoli intrarelazionali vincoli su valori (o di dominio) vincoli di ennupla vincoli interrelazionali Esami Studente Voto Lode Corso e lode e lode Studenti Bianchi Luca Vincoli di ennupla Esprimono condizioni sui valori di ciascuna ennupla, indipendentemente dalle altre ennuple Caso par6colare: Vincoli di dominio: coinvolgono un solo adributo Sintassi ed esempi Una possibile sintassi: espressione booleana di atomi che confrontano valori di adributo o espressioni aritme6che su di essi (Voto 18) AND (Voto 30) (Voto = 30) OR NOT (Lode = "e lode")

8 Se... allora.. Vincoli di ennupla, altro esempio "Se piove prendo l'ombrello" Se non piove posso prenderlo o non prenderlo! NOT piove OR prendo l'ombrello Stipendi Impiegato Bruni Lordo Ritenute Netto Lordo = (Ritenute + Netto) Vincoli di ennupla, violazione Iden6ficazione delle ennuple Stipendi Impiegato Bruni Lordo Ritenute Lordo = (Ritenute + Netto) Netto Corso Nascita 10/7/79 non ci sono due ennuple con lo stesso valore sull adributo non ci sono due ennuple uguali su tug e tre gli adribu6, e Data di Nascita Chiave insieme di adribu6 che iden6ficano le ennuple di una relazione Formalmente: un insieme K di adribu6 è superchiave per r se r non con6ene due ennuple dis6nte t 1 e t con t 1 [K] = t [K] K è chiave per r se è una superchiave minimale per r (cioè non con6ene un altra superchiave) Una chiave Corso Nascita 10/7/79 è una chiave: è superchiave con6ene un solo adributo e quindi è minimale

9 Un'altra chiave Corso Nascita /7/ ,, Nascita è un altra chiave: è superchiave minimale Un'altra chiave?? Corso Ing Civile Nascita 10/7/79 Non ci sono ennuple uguali su e Corso: e Corso formano una chiave Ma è sempre vero? Vincoli, schemi e istanze i vincoli corrispondono a proprietà del mondo reale modellato dalla base di da6 interessano a livello di schema (con riferimento cioè a tude le istanze) ad uno schema associamo un insieme di vincoli e consideriamo correde (valide, ammissibili) le istanze che soddisfano tug i vincoli un'istanza può soddisfare altri vincoli ( per caso ) Studenti chiavi:,, Nascita Corso Nascita Corso Ing Civile È correda: soddisfa i vincoli Ne soddisfa anche altri ("per caso"):, Corso è chiave Nascita 10/7/79 Esistenza delle chiavi Una relazione non può contenere ennuple dis6nte ma uguali Ogni relazione ha come superchiave l insieme degli adribu6 su cui è definita e quindi ha (almeno) una chiave

10 Importanza delle chiavi L esistenza delle chiavi garan6sce l accessibilità a ciascun dato della base di da6 le chiavi permedono di correlare i da6 in relazioni diverse: il modello relazionale è basato su valori Chiavi e valori nulli In presenza di valori nulli, i valori della chiave non permedono di iden6ficare le ennuple di realizzare facilmente i riferimen6 da altre relazioni SLIDE Ing Civile Corso Nascita 10/7/79 La presenza di valori nulli nelle chiavi deve essere limitata Chiave primaria Chiave su cui non sono ammessi nulli Notazione: sodolineatura Corso Nascita Ing Civile 10/7/ Integrità referenziale informazioni in relazioni diverse sono correlate adraverso valori comuni in par6colare, valori delle chiavi (primarie) le correlazioni debbono essere "coeren6" Infrazioni Codice Vigili Data 1//95 4/3/95 5/4/96 5// Vigile Mori Prov Numero Luca Gino MI 39548K 10

11 Infrazioni Codice Data // /3/ /4/ //98 Vigile Prov Numero MI 39548K Vincolo di integrità referenziale Un vincolo di integrità referenziale ( foreign key ) fra gli adribu6 X di una relazione R 1 e un altra relazione R impone ai valori su X in R 1 di comparire come valori della chiave primaria di R Auto Prov Numero MI 39548K Luca 61 6 vincoli di integrità referenziale fra: l adributo Vigile della relazione INFRAZIONI e la relazione VIGILI gli adribu6 Prov e Numero di INFRAZIONI e la relazione AU Violazione di vincolo di integrità referenziale Infrazioni Codice Auto Data 1//95 4/3/95 5/4/96 5//98 Prov Numero MI F3468 Vigile Prov Numero MI 39548K Luca Vincoli di integrità referenziale: commen6 Giocano un ruolo fondamentale nel concedo di modello basato su valori In presenza di valori nulli i vincoli possono essere resi meno restrittivi Sono possibili meccanismi per il supporto alla loro gestione ("azioni" compensative a seguito di violazioni) Attenzione ai vincoli su più attributi Integrità referenziale e valori nulli Impiegati Progetti Progetto Verdi IDEA XYZ 7303 Bianchi IDEA Codice IDEA XYZ BOH Inizio 01/000 07/001 09/001 Durata Costo

12 Azioni compensa6ve Esempio: Viene eliminata una ennupla causando una violazione Comportamento standard : Rifiuto dell'operazione Azioni compensa6ve: Eliminazione in cascata Introduzione di valori nulli Eliminazione in cascata Impiegati Progetto IDEA XYZ 6451 Verdi 7303 Bianchi IDEA Progetti Codice IDEA XYZ Inizio 01/000 07/001 Durata 36 4 Costo BOH 09/ Impiegati Progetti Introduzione di valori nulli Progetto Verdi IDEA XYZ 7303 Bianchi IDEA Codice IDEA XYZ Inizio 01/000 07/001 Durata 36 4 Costo BOH 09/ Incidenti Codice Vincoli mul6pli su più adribu6 Auto Data 1//95 5/4/96 Prov Numero MI ProvA NumeroA 39548K ProvB NumeroB MI Luca 39548K Vincoli mul6pli su più adribu6, vincoli di integrità referenziale fra: gli adribu6 ProvA e NumeroA di INCIDENTI e la relazione AU gli adribu6 ProvB e NumeroB di INCIDENTI e la relazione AU L'ordine degli adribu6 è significa6vo 71 1

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