I MODELLI MULTISTATO PER LE ASSICURAZIONI DI PERSONE
|
|
- Alfredo Riccardi
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Facoltà d Economa Valutazone de prodott e dell mpresa d asscurazone I MODELLI MULTISTATO PER LE ASSICURAZIONI DI PERSONE Clauda Colucc Letza Monno Gordano Caporal Martna Ragg
2 I Modell Multstato sono un evoluzone della matematca attuarale e consentono d generalzzare e d estendere concett tradzonal anche ad alcune tpologe contrattual complesse. Oggetto dell anals sono le asscurazon d persone le qual offrono coperture asscuratve per rsch nerent la vta umana. S possono suddvdere n: Asscurazon sulla durata d vta d una o pù teste asscurate che coprono bsogn dervant dall aleatoretà della vta umana (TCM e vta ntera, rendta vtalza, captale dfferto, msta); Asscurazon sulla salute che coprono bsogn orgnat da alterazon del normale stato d salute dell asscurato (malatta, nfortun, LTC, DD); Altre coperture asscuratve (prevdenze) che coprono var event legat all'evoluzone del nucleo famlare (nuzaltà, nataltà, studo de fgl, ecc.).
3 La dnamca del rscho ne Modell Multstato L evoluzone temporale del rscho successone d event Ogn evento (ad es. l nvaldtà o l decesso) vene defnto stato ed appartene all nseme denomnato spazo degl stat. Ω={1,2,3,,N} e ϒ={(,j) j,,j є Ω} (Ω, ϒ) I crter d appartenenza del rscho ad uno stato sono due: crtero oggettvo: snstrostà osservata n corrspondenza del rscho crtero soggettvo: condzon fsche e caratterstche personal dell asscurato (stato cvle, stle d vta, ecc.) E possble classfcare gl stat n: transtor: sono permesse sa l uscta che l entrata dagl stat strettamente transtor: una volta abbandonato, non è possble rentrarv assorbent: l entrata n quest stat non ne permette l abbandono successvo
4 L nseme degl stat e delle transzon (possbl passagg tra stat) può essere rappresentato grafcamente come segue: : stato nzale 1,2,3 : stat transtor 3 : stato strettamente transtoro 4, 5 : stat assorbent
5 L evoluzone del rscho può essere descrtta da un processo stocastco {S(t); t 0}. Tempo dscreto. S assegnano probabltà d transzone con rfermento ad ntervall d tempo d ampezza fnta (anno o frazon d anno). Tempo contnuo. S assegnano le ntenstà stantanee d transzone con rfermento ad ntervall nfntesm (dt). Una possble realzzazone {s(t)} del processo stocastco {S(t)} è detta traettora del processo ed è rappresentable come segue: stat t 1 t 2 t 3 t 4 tempo
6 MODELLI MULTISTATO APPLICATI ALLE ASSICURAZIONI DI PERSONE
7 Asscurazon sulla durata d vta (una testa) La dnamca del rscho è semplcemente descrtta dall appartenenza a uno de due stat: v (vvo), d(deceduto) S può consderare lo stato u (uscta) per storno o rscatto della polzza v d v d u
8 Asscurazon sulla durata d vta (due teste) Gruppo estnguentes al prmo decesso Es. asscurazon n caso d morte con pagamento del captale al prmo decesso; rendte vtalze con pagamento delle rate fnché sono n vta entrambe le teste Gruppo estnguentes al secondo decesso Es. asscurazon n caso d morte con captale pagable al secondo decesso; rendte mmedate (totalmente o parzalmente) reversbl E₁ ᴧ Ē₂ E₁ ᴧ E₂ Ē₁ v Ē₂ E₁ ᴧ E₂ Ē₁ ᴧ E₂ E₁ (testa d età nzale x n vta) Ē₁ (testa d età nzale x estnta) E₂ (testa d età nzale y n vta) Ē₂ (testa d età nzale y estnta) Ē₁ ᴧ Ē₂
9 Asscurazone d rendta vtalza n caso d Invaldtà permanente L asscurato rceve una rendta vtalza (eventualmente fno al raggungmento d una prefssata età o d un prefssato massmale d durata) a partre dall eventuale ngresso nello stato (d perdta defntva, totale o parzale, della capactà lavoratva generca) a Invaldtà non necessaramente permanente La rendta vene corrsposta anche a fronte d cas d nvaldtà temporanea (l arco da ad a rappresenta la possble "rattvazone" d un ndvduo nvaldo) a a (attvo) d d
10 Asscurazone d captale n caso d nvaldtà permanente Prevede l pagamento d un captale n caso d nvaldtà permanente dell asscurato. La tpologa della copertura non convolge la mortaltà degl nvald. (l modello non consdera l uscta d secondo ordne da a d) a d
11 Asscurazone d rendta vtalza d nvaldtà (con pù lvell d nvaldtà) e Long Term Care In questa tpologa contrattuale la rata della rendta corrsposta n caso d nvaldtà è funzone del "lvello" dell nvaldtà stessa. Molto nteressante è l caso dell asscurazone LTC che copre l rscho d non autosuffcenza dell asscurato (ncapactà a svolgere le elementar funzon del vvere quotdano). D norma s tratta d una copertura a vta ntera. a ' " d (nvaldtà d lvello 1) I (nvaldtà d lvello 2)
12 Asscurazone DD (Dread Dsease) Asscurazon Malatta a s m d(o) d(d) Prevedono l pagamento d una somma al verfcars d una delle malatte gravssme prevste n polzza. a) Asscurazon dara per rcovero e nabltà sono rlevant le durate d permanenza nello stato m e le transzon s m, m s, m d b) Asscurazon d rmborso spese medche ha rlevo l numero d transzon s>m e gl mport assocat d
13 Forme prevdenzal con prestazon dpendent dallo stato cvle E usuale ne fond pensone forme prevdenzal su pù teste, come le rendte totalmente o parzalmente reversbl da un conuge all altro. S (cel./nub.) d (deceduto) c (conug.)c v (vedovo) a (dvorz.)
14 STRUTTURA PROBABILISTICA MODELLI MULTISTATO
15 Classfcazone struttura probablstca: Probablzzare passagg tra stat e temp d permanenza ne var stat; Assegnare la probabltà d appartenenza, n cascun stante d tempo, a var stat; Con rfermento all untà d tempo (tpcamente l anno), per ogn stato che dà luogo a prestazon asscuratve quantfcare l numero medo d ngress ed l tempo medo d permanenza per cascun ngresso nello stato stesso; Con rfermento all untà d tempo, per ogn stato che dà luogo a prestazon asscuratve quantfcare l tempo medo d permanenza nello stato stesso (dunque senza esplctamente quantfcare l numero medo d ngress ed l tempo medo d permanenza per cascun ngresso nello stato stesso); Con rfermento all untà d tempo, per ogn stato che dà luogo a prestazon asscuratve quantfcare l numero medo d ngress ed l costo medo relatvo a cascun ngresso nello stato stesso. Altre dstnzon: Aleatoretà del rscho: Demografco-santaro Fnanzaro Struttura del processo stocastco: Parametro dscreto Parametro contnuo
16 Es: RENDITA D INVALIDITA PERMANENTE Consderamo un soggetto d età y (brevemente (y)) supposto nello stato a (attvo) all età y. Indcheremo con : p y aa = probabltà per (y) d essere n vta e attvo all età y+1 q y aa = probabltà d essere attvo all età y e d morre da attvo entro l anno p y a = probabltà d essere n vta e nvaldo all età y+1 q y a = probabltà d essere attvo n (y) e d morre da nvaldo entro l anno p ya = probabltà d essere n vta (da attvo o da nvaldo) ad età y+1 q ya = probabltà d morre (da attvo o da nvaldo) entro l anno w y = probabltà per (y) d dventare nvaldo entro l anno Analogamente se lo stato d partenza è (nvaldo) avremmo le seguent probabltà: p y ; q y ; p y ; q y NB: Sono state escluse le probabltà d rattvazone e le probabltà sono qu assunte dpendent dall età ma non dal tempo trascorso nello stato d nvaldtà (la permanenza n uno stato). L uso d tal probabltà è sensato n quanto sostenuto dalle esperenze statstche ma complca notevolmente l modello.
17 La probabltà subordnata d transzone tra stat rappresenta la probabltà che l rscho s trov nello stato nvaldo/attvo al tempo (y+1) condzonata alla presenza dello stesso o d un altro stato al tempo (y). («l futuro dpende dal passato tramte l presente»). È possble descrvere le probabltà anche n termn d processo stocastco: p aa y =Pr{S(y+1)=a S(y)=a} p a y =Pr{S(y+1)= S(y)=a} p a y =Pr{(S(y+1)=a) v (S(y+1)=) S(y)=a} p y = Pr{S(y+1)= S(y)=} p y =Pr{S(y+1)= v S(y+1)=a S(y)=}= Pr{S(y+1)= S(y)=}
18 Matrce delle probabltà subordnate d transzone Stato età y a Stato età y+1 a d p y aa p y a q y a 0 p y q y d Relazon: p y a = p y aa + p y a q y a = q y aa + q y a w y = p y a + q y a p y = p y + p y a q y = q y + q y a p a y + q a y =1 p aa y + p a y + q aa y + q a y =1 p aa y + q aa y + w y =1
19 Consderamo una copertura asscuratva stpulata da una persona attva d età (x) che prevede l pagamento d una rata untara negl ann l cu soggetto è nvaldo. All epoca d stpulazone del contratto (t=0) la rata R h (varable aleatora) pagable al generco stante (h) con h=1,2,3, n avrà possbl determnazon: { 0 se a/d 1 se R h rate n tempo Valore attuale delle prestazon: Y = n h=1 R h v h Valore attuarale delle prestazon : E[Y] = n h=1 E [R h ]v h = a h=1 hp x v h = n U a Valore attuarale rendta nvaldtà d rata untara Per l prncpo d equtà l valore attuarale rappresenta l premo unco puro della copertura asscuratva.
20 GRAZIE PER L ATTENZIONE
21 BIBLIOGRAFIA: E. Ptacco (1993), «Modell multstato per le asscurazon d persone. (appunt ntroduttv)» E. Ptacco (1993), «I modell multstato: un lnguaggo per la matematca attuarale», Unverstà degl stud d Treste E. Ptacco (2007), «Element d matematca delle asscurazon», LINT C. Barracchn (2007)«modell multstato per asscurazon d persone», ARACNE G. Castellan, M. De Felce, F. Morcon (2006), «Manuale d fnanza III. Modell stocastc e contratt dervat», Il Mulno
La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni
La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care Susanna Levantes Sapenza Unverstà d Roma susanna.levantes@unroma1.t Roma, 26 aprle 2011 Contenut del semnaro Trend demografc
DettagliEconomia del Lavoro. Argomenti del corso
Economa del Lavoro Argoment del corso Studo del funzonamento del mercato del lavoro. In partcolare, l anals economca nerente l comportamento d: a) lavorator, b) mprese, c) sttuzon nel processo d determnazone
DettagliIl modello markoviano per la rappresentazione del Sistema Bonus Malus. Prof. Cerchiara Rocco Roberto. Materiale e Riferimenti
Il modello marovano per la rappresentazone del Sstema Bonus Malus rof. Cercara Rocco Roberto Materale e Rferment. Lucd dstrbut n aula. Lemare 995 (pag.6- e pag. 74-78 3. Galatoto G. 4 (tt del VI Congresso
DettagliMinistero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA
Mnstero della Salute D.G. della programmazone santara --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA La valutazone del coeffcente d varabltà dell mpatto economco consente d ndvduare gl ACC e DRG
DettagliLezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse
Lezone 1. L equlbro del mercato fnanzaro: la struttura de tass d nteresse Ttol con scadenza dversa hanno prezz (e tass d nteresse) dfferent. Due ttol d durata dversa emess dallo stesso soggetto (stesso
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa lezione 16: 2 maggio 2012
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2011-2012 lezone 16: 2 maggo 2012 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/19? CCT/CCTEu S tratta d un ttolo a cedola varable:
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2012-2013 Esercitazione: 4 aprile 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2012-2013 Eserctazone: 4 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/41? Aula "Ranzan B" 255 post 1 2 3 4 5 6 7 8 9
DettagliCapitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS
Captolo 7 1. Il modello IS-LM La «sntes neoclassca» e l modello IS-LM Defnzone: ndvdua tutte le combnazon d reddto e saggo d nteresse per le qual l mercato de ben (curva IS) e l mercato della moneta (curva
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa lezione 1: 14 febbraio 2012
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2011-2012 lezone 1: 14 febbrao 2012 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/17? restazon e controprestazon Ad un stante t
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa lezione 9: 3 marzo 2014
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2013-2014 lezone 9: 3 marzo 2014 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/25? Eserczo Consderamo una rendta perodca d 2n termn
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 13: 24 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/23? reammortamento uò accadere che, dopo l erogazone
Dettagli6. Catene di Markov a tempo continuo (CMTC)
6. Catene d Markov a tempo contnuo (CMTC) Carla Seatzu, 8 Marzo 28 Defnzone Una CMTC è un processo stocastco defnto come segue: lo spazo d stato è dscreto: X{x,x 2, }. L nseme X può essere sa fnto sa nfnto
DettagliRILEVAZIONE DELLA MORTALITÀ IN AMBITO ATTUARIALE
RILEVAZIONE DELLA MORTALITÀ IN AMBITO ATTUARIALE Rlevazon trasversal (cross-sectonal studes) S ndvdua l gruppo d studo, coè un gruppo d ndvdu per ual nteressa studare la sopravvvenza (tpcamente gl asscurat
DettagliLa regressione. La Regressione. La Regressione. min. min. Var X. X Variabile indipendente (data) Y Variabile dipendente
Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone Varable ndpendente (data) Varable dpendente Dpendenza funzonale (o determnstca): f ; Da un punto d vsta analtco, valor della
DettagliIndicatori di rendimento per i titoli obbligazionari
Indcator d rendmento per ttol obblgazonar LA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI A TASSO FISSO Per valutare la convenenza d uno strumento fnanzaro è necessaro precsare: /4 Le specfche esgenze d un nvesttore
DettagliMODELLI MULTISTATO. Introduzione ai modelli multistato. Esempio di modello multistato per descrivere la progressione di una malattia
MODELLI MULTISTATO Introuzone a moell multstato Esempo moello multstato per escrvere la progressone una malatta I moell multstato Un moello multstato per l asscurazone malatta Introuzone a moell multstato
DettagliPer calcolare le probabilità di Testa e Croce è possibile risolvere il seguente sistema di due equazioni in due incognite:
ESERCIZIO.1 Sa X la varable casuale che descrve l numero d teste ottenute nella prova lanco d tre monete truccate dove P(Croce)= x P(Testa). 1) Defnrne la dstrbuzone d probabltà ) Rappresentarla grafcamente
DettagliIntroduzione al Machine Learning
Introduzone al Machne Learnng Note dal corso d Machne Learnng Corso d Laurea Magstrale n Informatca aa 2010-2011 Prof Gorgo Gambos Unverstà degl Stud d Roma Tor Vergata 2 Queste note dervano da una selezone
Dettagli6. Catene di Markov a tempo continuo (CMTC)
6. Catene d Markov a tempo contnuo (CMTC) Defnzone Una CMTC è un processo stocastco defnto come segue: lo spazo d stato è dscreto: X{x,x 2, }. L nseme X può essere sa fnto sa nfnto numerable. L nseme de
DettagliVariabili statistiche - Sommario
Varabl statstche - Sommaro Defnzon prelmnar Statstca descrttva Msure della tendenza centrale e della dspersone d un campone Introduzone La varable statstca rappresenta rsultat d un anals effettuata su
DettagliStabilità dei Sistemi Dinamici. Stabilità Semplice. Stabilità Asintotica. Stabilità: concetto intuitivo che può essere formalizzato in molti modi
Gustavo Belforte Stabltà de Sstem Dnamc Gustavo Belforte Stabltà de Sstem Dnamc Stabltà de Sstem Dnamc Il Pendolo Stabltà: concetto ntutvo che può essere formalzzato n molt mod Intutvamente: Un oggetto
DettagliRisoluzione quesiti I esonero 2011
Rsoluzone quest I esonero 011 1) Compto 1 Q3 Un azenda a a dsposzone due progett d nvestmento tra d loro alternatv. Il prmo prevede l pagamento d un mporto par a 100 all epoca 0 e fluss par a 60 all epoca
DettagliPOR FESR Sardegna 2007-2013 Asse VI Competitività BANDO PUBBLICO. Voucher Startup Incentivi per la competitività delle Startup innovative
POR FESR Sardegna 2007-2013 Asse VI Compettvtà BANDO PUBBLICO Voucher Startup Incentv per la compettvtà delle Startup nnovatve ALLEGATO 3 PIANO DI UTILIZZO DEL VOUCHER STARTUP INNOVATIVE 2014 3. Pano d
DettagliLA COMPATIBILITA tra due misure:
LA COMPATIBILITA tra due msure: 0.4 Due msure, supposte affette da error casual, s dcono tra loro compatbl quando la loro dfferenza può essere rcondotta ad una pura fluttuazone statstca attorno al valore
DettagliMACROECONOMIA A.A. 2014/2015
MACROECONOMIA A.A. 2014/2015 ESERCITAZIONE 2 MERCATO MONETARIO E MODELLO /LM ESERCIZIO 1 A) Un economa sta attraversando un perodo d profonda crs economca. Le banche decdono d aumentare la quota d depost
DettagliMacchine. 5 Esercitazione 5
ESERCITAZIONE 5 Lavoro nterno d una turbomacchna. Il lavoro nterno massco d una turbomacchna può essere determnato not trangol d veloctà che s realzzano all'ngresso e all'uscta della macchna stessa. Infatt
Dettagli* PROBABILITÀ - SCHEDA N. 2 LE VARIABILI ALEATORIE *
* PROBABILITÀ - SCHEDA N. LE VARIABILI ALEATORIE *. Le varabl aleatore Nella scheda precedente abbamo defnto lo spazo camponaro come la totaltà degl est possbl d un espermento casuale; abbamo vsto che
DettagliBonus Cap Certificates con sottostante Allianz SE, AXA SA, Assicurazioni Generali S.p.A.
Bonus Cap Certfcates con sottostante Allanz SE, AXA SA, Asscurazon General S.p.A. Dal 7 febbrao fno al 1 marzo solo su ISIN: DE000HV8AKJ8 Sottostante: Allanz SE, AXA SA, Asscurazon General S.p.A. Scadenza:
DettagliVA TIR - TA - TAEG Introduzione
VA TIR - TA - TAEG Introduzone La presente trattazone s pone come obettvo d analzzare due prncpal crter d scelta degl nvestment e fnanzament per valutare la convenenza tra due o pù operazon fnanzare. S
Dettagli3. Esercitazioni di Teoria delle code
3. Eserctazon d Teora delle code Poltecnco d Torno Pagna d 33 Prevsone degl effett d una decsone S ndvduano due tpologe d problem: statc: l problema non vara nel breve perodo dnamc: l problema vara Come
DettagliValore attuale di una rendita. Valore attuale in Excel: funzione VA
Valore attuale d una rendta Nella scorsa lezone c samo concentrat sul problema del calcolo del alore attuale d una rendta S che è dato n generale da V ( S) { R ; t, 0,,,..., n,... } n 0 R ( t ), doe (t
DettagliCircuiti di ingresso differenziali
rcut d ngresso dfferenzal - rcut d ngresso dfferenzal - Il rfermento per potenzal Gl stad sngle-ended e dfferenzal I segnal elettrc prodott da trasduttor, oppure preleat da un crcuto o da un apparato elettrco,
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa Lezione 4: Martedì 24/2/2015
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2014-2015 Lezone 4: Martedì 24/2/2015 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/31? Attualzzazone I fattor d attualzzazone conugat
DettagliProgrammazione e Controllo della Produzione. Analisi dei flussi
Programmazone e Controllo della Produzone Anals de fluss Clent SERVIZIO Uscta Quanto al massmo produce l mo sstema produttvo? Quanto al massmo produce la ma macchna? Lo rsolvo con la smulazone? Sarebbe
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa lezione 17: 16 maggio 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 17: 16 maggo 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/22? Eserczo Un Btp trennale, d valore nomnale C
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA 1 ECONOMIA AZIENDALE. Cognome... Nome Matricola..
MATEMATICA FINANZIARIA PROVA SCRITTA DEL 0 FEBBRAIO 009 ECONOMIA AZIENDALE Cognome... Nome Matrcola.. ESERCIZIO Un ndduo ha ogg a dsposzone una somma S0.000 che ha accumulato negl ultm ann tramte l ersamento
DettagliStatistica e calcolo delle Probabilità. Allievi INF
Statstca e calcolo delle Probabltà. Allev INF Proff. L. Ladell e G. Posta 06.09.10 I drtt d autore sono rservat. Ogn sfruttamento commercale non autorzzato sarà perseguto. Cognome e Nome: Matrcola: Docente:
DettagliRicerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Modelli per la Logistica: Single Flow One Level Model Multi Flow Two Level Model
Rcerca Operatva e Logstca Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentl Modell per la Logstca: Sngle Flow One Level Model Mult Flow Two Level Model Modell d localzzazone nel dscreto Modell a Prodotto Sngolo e a Un
DettagliNorma UNI CEI ENV 13005: Guida all'espressione dell'incertezza di misura
orma UI CEI EV 3005: Guda all'espressone dell'ncertezza d msura L obettvo d una msurazone è quello d determnare l valore del msurando, n altre parole della grandezza da msurare. In generale, però, l rsultato
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa lezione 3: 27 febbraio 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 3: 27 febbrao 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/26? S può dmostrare che 1. se 0 < t < 1 allora
Dettagli* * * Nota inerente il calcolo della concentrazione rappresentativa della sorgente. Aprile 2006 RL/SUO-TEC 166/2006 1
APAT Agenza per la Protezone dell Ambente e per Servz Tecnc Dpartmento Dfesa del Suolo / Servzo Geologco D Itala Servzo Tecnologe del sto e St Contamnat * * * Nota nerente l calcolo della concentrazone
DettagliLA STATISTICA: OBIETTIVI; RACCOLTA DATI; LE FREQUENZE (EXCEL) ASSOLUTE E RELATIVE
Lezone 6 - La statstca: obettv; raccolta dat; le frequenze (EXCEL) assolute e relatve 1 LA STATISTICA: OBIETTIVI; RACCOLTA DATI; LE FREQUENZE (EXCEL) ASSOLUTE E RELATIVE GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa lezione 2: 18 febbraio 2014
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2013-2014 lezone 2: 18 febbrao 2014 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/19? Defnzone. f : R R s dce moltplcatva se per
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa lezione 5: 24 febbraio 2014
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2013-2014 lezone 5: 24 febbrao 2014 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/24? Eserczo Trovare quale legge d captalzzazone
DettagliRealizzazione di FSM sincrone. Sommario. Introduzione. Sommario. M. Favalli
Realzzazone d FSM sncrone M. Favall Engneerng Department n Ferrara Realzzazone d FSM Anals e sntes de sstem dgtal / Introduzone Realzzazone d FSM Anals e sntes de sstem dgtal 2 / Una volta ottenuto l automa
DettagliMcGraw-Hill. Tutti i diritti riservati. Caso 11
Caso Copyrght 2005 The Companes srl Stma d un area fabbrcable n zona ndustrale nella cttà d Ferrara. La stma è effettuata con crter della comparazone e quello del valore d trasformazone. Indce Confermento
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2011-2012 lezione 22: 30 maggio 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2011-2012 lezone 22: 30 maggo 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/27? Eserczo Dmostrare che l equazone della frontera
DettagliUniversità degli Studi di Urbino Facoltà di Economia
Unverstà degl Stud d Urbno Facoltà d Economa Lezon d Statstca Descrttva svolte durante la prma parte del corso d corso d Statstca / Statstca I A.A. 004/05 a cura d: F. Bartolucc Lez. 8/0/04 Statstca descrttva
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa lezione 2: 21 febbraio 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 2: 21 febbrao 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/25? Defnzone. f : R R s dce addtva se per ogn
DettagliRETI TELEMATICHE Lucidi delle Lezioni Capitolo VII
Prof. Guseppe F. Ross E-mal: guseppe.ross@unpv.t Homepage: http://www.unpv.t/retcal/home.html UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA Facoltà d Ingegnera A.A. 2011/12 - I Semestre - Sede PV RETI TELEMATICHE Lucd
DettagliMODELLI DI UTILITÀ ALEATORIA
corso d Teora e Tecnca della Crcolazone + Trasport e Terrtoro a.a. 2012-2013 MODELLI DI UTILITÀ ALEATORIA PROF. ING. UMBERTO CRISALLI Dpartmento d Ingegnera dell Impresa crsall@ng.unroma2.t Modell d utltà
DettagliMetodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne
Metod e Modell per l Ottmzzazone Combnatora Progetto: Metodo d soluzone basato su generazone d colonne Lug De Govann Vene presentato un modello alternatvo per l problema della turnazone delle farmace che
Dettagliuna variabile casuale è continuase può assumere un qualunque valore in un intervallo
Varabl casual contnue Se samo nteressat alla temperatura massma gornaleraquesta è una varable casuale msurata n un ntervallo contnuoe qund è una v.c. contnua una varable casuale è contnuase può assumere
DettagliTrigger di Schmitt. e +V t
CORSO DI LABORATORIO DI OTTICA ED ELETTRONICA Scopo dell esperenza è valutare l ampezza dell steres d un trgger d Schmtt al varare della frequenza e dell ampezza del segnale d ngresso e confrontarla con
DettagliI SINDACATI E LA CONTRATTAZIONE COLLETTIVA. Il ruolo economico del sindacato in concorrenza imperfetta, in cui:
I IDACATI E LA COTRATTAZIOE COLLETTIVA Il ruolo economco del sndacato n concorrenza mperfetta, n cu: a) le mprese fssano prezz de ben n contest d concorrenza monopolstca (con extra-proftt); b) lavorator
DettagliRelazioni tra variabili: Correlazione e regressione lineare
Dott. Raffaele Casa - Dpartmento d Produzone Vegetale Modulo d Metodologa Spermentale Febbrao 003 Relazon tra varabl: Correlazone e regressone lneare Anals d relazon tra varabl 6 Produzone d granella (kg
DettagliAnalisi Matenatica Lezione 1 23 settembre 2013
Dpartmento d Scenze Statstche Anals Matenatca Lezone 1 23 settembre 2013 prof. Danele Rtell danele.rtell@unbo.t 1/24? Codce docente 030508 Codce corso 00013 Anals Matematca roflo scentfco del docente www.danelertell.name
DettagliNOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA
NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA IL PROBLEMA Supponamo d voler studare l effetto d 4 dverse dete su un campone casuale d 4
DettagliAnalisi Modale. Le evoluzioni libere dei due sistemi a partire dalla condizione iniziale x(0) = x 0 sono
Captolo 1 INTRODUZIONE 21 Anals Modale S facca rfermento al sstema tempo-dscreto e al sstema tempo-contnuo x(k +1)=Ax(k) ẋ(t) =Ax(t) Le evoluzon lbere de due sstem a partre dalla condzone nzale x() = x
DettagliAritmetica e architetture
Unverstà degl stud d Parma Dpartmento d Ingegnera dell Informazone Poltecnco d Mlano Artmetca e archtetture Sommator Rpple Carry e CLA Bozza da completare del 7 nov 03 La rappresentazone de numer Rappresentazone
DettagliCorso di Automazione Industriale 1. Capitolo 7
1 Corso d Automazone Industrale 1 Captolo 7 Teora delle code e delle ret d code Introduzone alla Teora delle Code La Teora delle Code s propone d svluppare modell per lo studo de fenomen d attesa che s
DettagliUniversità degli Studi di Cassino, Anno accademico 2004-2005 Corso di Statistica 2, Prof. M. Furno
Unverstà degl Stud d Cassno, Anno accademco 004-005 Corso d Statstca, Pro. M. Furno Eserctazone del 5//005 dott. Claudo Conversano Eserczo Ad un certo tavolo d un casnò s goca lancando un dado. Il goco
DettagliSTATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL
STATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL Corso d CPS - II parte: Statstca Laurea n Informatca Sstem e Ret 2004-2005 1 Obettv della lezone Introduzone all uso d EXCEL Statstca descrttva Utlzzo dello strumento:
DettagliCapitolo 3 Covarianza, correlazione, bestfit lineari e non lineari
Captolo 3 Covaranza, correlazone, bestft lnear e non lnear ) Covaranza e correlazone Ad un problema s assoca spesso pù d una varable quanttatva (es.: d una persona possamo determnare peso e altezza, oppure
DettagliLE FREQUENZE CUMULATE
LE FREQUENZE CUMULATE Dott.ssa P. Vcard Introducamo questo argomento con l seguente Esempo: consderamo la seguente dstrbuzone d un campone d 70 sttut d credto numero flal present nel terrtoro del comune
DettagliOttimizzazione nella gestione dei progetti Capitolo 6 Project Scheduling con vincoli sulle risorse CARLO MANNINO
Ottmzzazone nella gtone de progett Captolo 6 Project Schedulng con vncol sulle rsorse CARLO MANNINO Unverstà d Roma La Sapenza Dpartmento d Informatca e Sstemstca 1 Rsorse Ogn attvtà rchede rsorse per
DettagliDBMS multimediali A L B E R T O B E L U S S I B A S I D I D A T I A N N O A C C A D E M I C O 2 0 1 1 / 2 0 1 2
DBMS multmedal A L B E R T O B E L U S S I B A S I D I D A T I A N N O A C C A D E M I C O 2 0 1 1 / 2 0 1 2 DBMS multmedal Def: Sono DBMS che consentono d memorzzare e recuperare dat d natura multmedale:
DettagliEH SmartView. Una SmartView sui rischi e sulle opportunità. Servizio di monitoraggio dell assicurazione del credito. www.eulerhermes.
EH SmartVew Servz Onlne d Euler Hermes Una SmartVew su rsch e sulle opportuntà Servzo d montoraggo dell asscurazone del credto www.eulerhermes.t Cos è EH SmartVew? EH SmartVew è l servzo d Euler Hermes
DettagliINDICI STATISTICI MEDIA, MODA, MEDIANA, VARIANZA
Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza INDICI STATISTICI MEDIA, MODA, MEDIANA, VARIANZA GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS - 2007
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa lezione 8: 14 marzo 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 8: 14 marzo 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/21? Rendte nel contnuo Se s pensa alla rendta come
DettagliUfficio Stampa Provincia di Cremona Tel Cremona COMUNICATO STAMPA
Uffco Stampa Provnca d Cremona Tel 0372406755 Emal: uffcostampa@provnca.cremona.t Cremona COMUNICATO STAMPA Pubblcato l rapporto sulla popolazone resdente ne comun della provnca d Cremona al 1 gennao 2019
DettagliAnalisi dei flussi 182
Programmazone e Controllo Anals de fluss Clent SERVIZIO Uscta Quanto al massmo produce l mo sstema produttvo? Quanto al massmo produce la ma macchna? Anals de fluss 82 Programmazone e Controllo Teora delle
DettagliLa contabilità analitica nelle aziende agrarie
2 La contabltà analtca nelle azende agrare Estmo rurale ed element d contabltà (analtca) S. Menghn Corso d Laurea n Scenze e tecnologe agrare Percorso Economa ed Estmo Contabltà generale e cont. ndustrale
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2011-2012 Esercitazione: 16 marzo 2012
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2011-2012 Eserctazone: 16 marzo 2012 professor Danele Rtell www.unbo.t/docdent/danele.rtell 1/8? Eserczo Un prestto d d 24 350 è rmborsable
DettagliPROBLEMA DI SCELTA FRA DUE REGIMI DI
PROBLEMA DI SCELTA FRA DUE REGIMI DI CAPITALIZZAZIONE Prerequst: legge d captalzzazone semplce legge d captalzzazone composta logartm e loro propretà dervate d una funzone pendenza d una curva n un punto
DettagliEquilibrio e stabilità di sistemi dinamici. Stabilità dell equilibrio di sistemi dinamici non lineari per linearizzazione
Equlbro e stabltà d sstem dnamc Stabltà dell equlbro d sstem dnamc non lnear per lnearzzazone Stabltà dell equlbro d sstem dnamc non lnear per lnearzzazone Stabltà dell equlbro d sstem NL TC Crter d stabltà
DettagliHansard OnLine. Unit Fund Centre Guida
Hansard OnLne Unt Fund Centre Guda Sommaro Pagna Introduzone al Unt Fund Centre (UFC) 3 Uso de fltr per la selezone de fond 4-5 Lavorare con rsultat del fltro 6 Lavorare con rsultat del fltro - Prezz 7
DettagliAnalisi Class info sul corso Lezione 1 22 settembre 2014
CLASS Bologna Anals Matematca @ Class nfo sul corso Lezone 1 22 settembre 2014 professor Danele Rtell danele.rtell@unbo.t 1/27? Codce docente 030508 Codce corso 00013 Anals Matematca roflo scentfco del
DettagliCAPITOLO IV CENNI SULLE MACCHINE SEQUENZIALI
Cenn sulle macchne seuenzal CAPITOLO IV CENNI SULLE MACCHINE SEQUENZIALI 4.) La macchna seuenzale. Una macchna seuenzale o macchna a stat fnt M e' un automatsmo deale a n ngress e m uscte defnto da: )
DettagliTest delle ipotesi Parte 2
Test delle potes arte Test delle potes sulla dstrbuzone: Introduzone Test χ sulla dstrbuzone b Test χ sulla dstrbuzone: Eserczo Test delle potes sulla dstrbuzone Molte concluson tratte nell nferenza parametrca
DettagliCircuiti dinamici. Circuiti del secondo ordine. (versione del ) Circuiti del secondo ordine
rcut dnamc rcut del secondo ordne www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (versone del 9-6- rcut del secondo ordne rcut del secondo ordne: crcut l cu stato è defnto da due varabl x ( e x ( Per un crcuto
DettagliSTATISTICA PSICOMETRICA a.a. 2004/2005 Corsi di laurea. Scienze e tecniche neuropsicologiche Modulo 3 Statistica Inferenziale
STATISTICA PSICOMETRICA a.a. 004/005 Cors d laurea Scenze e tecnche neuropscologche Modulo 3 Statstca Inferenzale Probabltà Dstrbuzon d probabltà Dstrbuzon camponare Stma ntervallare Verfca delle potes
DettagliCAPITOLO 3 Incertezza di misura Pagina 26
CAPITOLO 3 Incertezza d msura Pagna 6 CAPITOLO 3 INCERTEZZA DI MISURA Le operazon d msurazone sono tutte nevtablmente affette da ncertezza e coè da un grado d ndetermnazone con l quale l processo d msurazone
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa lezione 4: 28 febbraio 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 4: 28 febbrao 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/25? Usando le equazon dfferenzal a varabl separabl,
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa lezione 3:
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2011-2012 lezone 3: 21022012 professor Danele Rtell www.unbo.t/docdent/danele.rtell 1/31? Captalzzazone msta S usa l regme composto per l
DettagliIntegrazione numerica dell equazione del moto per un sistema lineare viscoso a un grado di libertà. Prof. Adolfo Santini - Dinamica delle Strutture 1
Integrazone numerca dell equazone del moto per un sstema lneare vscoso a un grado d lbertà Prof. Adolfo Santn - Dnamca delle Strutture 1 Introduzone 1/2 L equazone del moto d un sstema vscoso a un grado
DettagliMODELLISTICA DI SISTEMI DINAMICI
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegnera Gestonale http://www.automazone.ngre.unmore.t/pages/cors/controllautomatcgestonale.htm MODELLISTICA DI SISTEMI DINAMICI Ing. Federca Gross Tel. 059 2056333 e-mal: federca.gross@unmore.t
DettagliLezione 20 Maggio 29
PSC: Progettazone d sstem d controllo III Trm 2007 Lezone 20 Maggo 29 Docente: Luca Schenato Stesor: Maran F, Marcon R, Marcassa A, Zanella F Fnora s sono sempre consderat sstem tempo-nvarant, ovvero descrtt
DettagliCapitolo 2 Dati e Tabelle
Captolo 2 Dat e Tabelle La Descrzone della Popolazone La descrzone d una popolazone passa attraverso due fas: 1. la formazone de dat statstc 2. la sntes de dat La formazone del dato statstco prevede: ()
DettagliMinistero dell Ambiente e della Tutela del Territorio e del Mare MANUALE OPERATIVO PER IL SISTEMA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DEL PERSONALE
Mnstero dell Ambente e della Tutela del Terrtoro e del Mare MANUALE OPERATIVO PER IL SISTEMA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DEL PERSONALE INDICE 1. INTRODUZIONE 1.1. I RIFERIMENTI NORMATIVI 1.2. GLI OBIETTIVI
DettagliValutazione delle opzioni col modello di Black e Scholes
Valutazone delle opzon col modello d Black e Scholes Rosa Mara Mnnn a.a. 2014-2015 1 Introduzone L applcazone del moto Brownano all economa é stata nnescata prncpalmente da due cause. Attorno agl ann 70,
DettagliCorso di laurea in Ingegneria Meccatronica. DINAMICI CA - 04 ModiStabilita
Automaton Robotcs and System CONTROL Unverstà degl Stud d Modena e Reggo Emla Corso d laurea n Ingegnera Meccatronca MODI E STABILITA DEI SISTEMI DINAMICI CA - 04 ModStablta Cesare Fantuzz (cesare.fantuzz@unmore.t)
DettagliFondamenti di Fisica Acustica
Fondament d Fsca Acustca Pro. Paolo Zazzn - DSSARR Archtettura Pescara Anals n requenza de segnal sonor, bande d ottava e terz d ottava. Rumore banco e rumore rosa. Lvello equvalente. Fsologa dell apparato
DettagliUniversità di Cassino. Esercitazione di Statistica 1 del 4 dicembre Dott.ssa Simona Balzano
Unverstà d Cassno Eserctazone d Statstca del 4 dcembre 6 Dott.ssa Smona Balzano Eserczo Sa la varable casuale che descrve l rsultato del lanco d dad, sulle cu facce v sono numer: 5, 5, 7, 7, 9, 9. a) Defnre
DettagliDipartimento di Matematica per le scienze economiche e sociali Università di Bologna. Matematica aa lezione marzo 2009
Dpartmento d Matematca per le scenze economche e socal Unverstà d Bologna Matematca aa 2008-2009 lezone 25 17 marzo 2009 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/26? Convesstà Sa I un ntervallo
DettagliMatematica Generale a.a. 2018/19 Teoremi dimostrati nel corso. 1 Funzioni ad una variabile
Matematca Generale a.a. 2018/19 Teorem dmostrat nel corso. ATTENZIONE!!!!. Nel corso d matematca generale sono stat presentat teorem per qual è rchesta la conoscenza del solo enuncato e teorem de qual
DettagliSoluzione esercizio Mountbatten
Soluzone eserczo Mountbatten I dat fornt nel testo fanno desumere che la Mountbatten utlzz un sstema d Actvty Based Costng. 1. Calcolo del costo peno ndustrale de tre prodott Per calcolare l costo peno
DettagliCorso AFFIDABILITÀ DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE. Prof. Dario Amodio d.amodio@univpm.it. Ing. Gianluca Chiappini g.chiappini@univpm.
Corso AFFIDABILITÀ DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE Prof. Daro Amodo d.amodo@unvpm.t Ing. Ganluca Chappn g.chappn@unvpm.t http://www.dpmec.unvpm.t/costruzone/home.htm (Ddattca/Dspense) Testo d rfermento: Stefano
DettagliLa retroazione negli amplificatori
La retroazone negl amplfcator P etroazonare un amplfcatore () sgnfca sottrarre (o sommare) al segnale d ngresso (S ) l segnale d retroazone (S r ) ottenuto dal segnale d uscta (S u ) medante un quadrpolo
DettagliAllegato A. Modello per la stima della produzione di una discarica gestita a bioreattore
Modello per la stma della produzone d una dscarca gestta a boreattore 1 Produzone d Bogas Nella letteratura tecnca sono stat propost dvers modell per stmare la produzone d bogas sulla base della qualtà
Dettagli