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1 A. S. 2014/2015 INDIRIZZO: LICEO SCIENTIFICO CLASSE I MODULO TITOLO Modulo 1 Modulo 2 I numeri naturali. I numeri interi I numeri razionali ed i numeri reali Contenuti minimi L insieme N, rappresentazione dei numeri naturali, ordinamento. Operazioni in N. Proprietà delle potenze in N. Espressioni in N. Multipli divisori, MCD, mcm. L insieme Z, rappresentazione dei numeri naturali, ordinamento. Operazioni in Z. Proprietà delle potenze in Z. Espressioni in Z. Numeri razionali. Confronto e rappresentazione. Operazioni. Potenze in Q. Numeri decimali. Proporzioni e percentuali. Espressioni in Q. Numeri reali Modulo 3 Gli insiemi e la logica Insiemi. Operazioni con insiemi. Prodotto cartesiano. Modulo 4 I monomi ed i polinomi Definizione di monomio. Operazioni con monomi. MCD e mcm tra monomi. Definizione di polinomio. Addizione e moltiplicazione. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi Regola di Ruffini Modulo 5 Scomposizione Scomposizione in fattori e raccoglimento. Trinomio speciale Scomposizioni con i prodotti notevoli. Scomposizione con il metodo di Ruffini. MCD, mcm di polinomi. Modulo 6 Frazioni algebriche Definizione di frazione algebrica. Semplificazione. Operazioni. Espressioni Modulo 7 Equazioni Definizione di equazione. Equazioni numeriche intere. Equazioni Fratte. Equazioni letterali. Modulo 8 Disequazioni Disuguaglianze e disequazione. Rappresentazione delle soluzioni. Disequazioni numeriche intere. Studio del segno di un prodotto. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte. Modulo 9 Enti geometrici fondamentali Modulo 10 Triangoli Modulo 11 Rette perpendicolari e rette parallele Geometria euclidea. Figure e proprietà. Linee, poligonali, poligoni. Operazioni con segmenti e angoli. Multipli e sottomultipli. Lunghezze, ampiezze, misure Lati, angoli, segmenti particolari. Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele. Angolo esterno Rette perpendicolari. Rette parallele. Congruenza di triangoli rettangoli CLASSE: I AL (liceo scientifico) La Docente Maria Tribunella

2 CLASSI PRIME (SISTEMI INFORMATIVI, AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING, TURISTICO, RELAZIONI INTERNAZIONALI ) Scomposizione in fattori primi di un numero intero e calcolo del m.c.m. e M.C.D. tra due o più interi; Calcolo delle espressioni in N, Z e Q applicando le proprietà delle operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione); Ordinare su di una retta i numeri; Calcolo delle potenze ad esponente positivo e negativo applicando le proprietà delle potenze; Monomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza); Polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione. Divisione solo per il Liceo Scientifico); Prodotti notevoli : quadrato di un binomio o di un trinomio, prodotto di una somma di due monomi per la loro differenza, cubo di un binomio; Scomposizione di polinomi più semplici con il raccoglimento a fattor comune totale e parziale e con i prodotti notevoli; Semplici frazioni algebriche e relative operazioni;

3 CLASSI SECONDE (SISTEMI INFORMATIVI, AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING, TURISTICO E RELAZIONI INTERNAZIONALI) : Semplici equazioni e disequazioni intere e fratte numeriche di 1 grado in una incognita; Piano cartesiano, punti e distanze tra essi; Funzione lineare in una incognita (retta); Sistema lineare numerico di due equazioni in due incognite; I radicali e le potenze ad esponente frazionario: operazioni con i radicali; Equazioni e disequazioni intere di 2 grado; Rappresentare ed elaborare dati statistici (medie di calcolo e di posizione).

4 CLASSI TERZE (SISTEMI INFORMATIVI, AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING) Problemi sulle rette nel piano ; Grafico di alcune coniche (circonferenze, ellissi e parabole) ; Disequazioni e sistemi di disequazioni di 1 e 2 grado intere e fratte; Grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche; Semplici problemi di natura finanziaria relativi alla capitalizzazione e attualizzazione semplice e composta; Trigonometria: funzioni goniometriche fondamentali; Elementi di statistica descrittiva. CLASSI TERZE (TURISTICO E RELAZIONI INTERNAZIONALI) : Problemi sulle rette nel piano ; Grafico di alcune coniche (circonferenze, ellissi e parabole) ; Disequazioni e sistemi di disequazioni di 1 e 2 grado intere e fratte; Semplici problemi di natura finanziaria relativi alla capitalizzazione e attualizzazione semplice e composta; Elementi di statistica descrittiva.

5 CLASSI TERZE (SIRIO) : Problemi sulle rette nel piano ; Grafico di alcune coniche (circonferenze, parabole) ; Disequazioni e sistemi di disequazioni di 1 e 2 grado fratte; Semplici problemi di natura finanziaria relativi alla capitalizzazione e attualizzazione semplice e composta.

6 CLASSI QUARTE (SISTEMI INFORMATIVI E AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING) : Concetto di funzione (dominio, codominio, classificazione delle funzioni); Limiti delle funzioni in una variabile; Derivate delle funzioni razionali intere e fratte; Ricerca di massimi e minimi correlati a problemi economici; Calcolo di semplici integrali indefiniti e definiti; Calcolo combinatorio e distribuzioni di probabilità; Interpolazione, regressione e correlazione statistica. CLASSI QUARTE (TURISTICO E RELAZIONI INTERNAZIONALI) : Concetto di funzione (dominio, codominio, classificazione delle funzioni); Limiti delle funzioni in una variabile; Derivate delle funzioni razionali intere e fratte; Calcolo combinatorio e distribuzioni di probabilità; Interpolazione, regressione e correlazione statistica.

7 CLASSE QUARTA (SIRIO) : Concetto di funzione (dominio, codominio, classificazione delle funzioni); I limiti delle funzioni in una variabile; Derivate delle funzioni razionali intere e fratte; Calcolo combinatorio, probabilità e statistica.

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