I.S.S MARGHERITA DI SAVOIA Programma di Matematica

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1 Classe I Sez. A M - a.s. 2015/2016 U.D.1 Insieme dei numeri naturali Concetto di numero naturale, confronto fra numeri naturali, le quattro operazioni in N, potenza dei numeri naturali, proprietà delle potenze, espressioni aritmetiche, divisibilità e numeri primi, M.C.D. e m.c.m. U.D.2 Insieme dei numeri interi Operazioni e proprietà. Espressioni e risoluzione di problemi mediante l uso delle quattro operazioni e delle potenze in Z U.D.3 Insieme dei numeri razionali assoluti e relativi Frazioni, frazioni equivalenti, proprietà invariantiva delle frazioni, le operazioni con le frazioni, espressioni aritmetiche contenenti frazioni, numeri razionali assoluti, frazioni decimali e numeri decimali, dalla frazione al numero decimale, frazione generatrice di un numero decimale, espressioni aritmetiche con i numeri decimali, rapporto tra due numeri, proporzioni, proprietà delle proporzioni, problemi sulle proporzioni, percentuali. Numeri razionali relativi. Espressioni mediante l uso delle quattro operazioni e delle potenze in Q. U.D. 4 Monomi Definizione e forma normale. Grado. Monomi simili. Operazioni con i monomi: addizione e sottrazione, moltiplicazione, potenze, divisione. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. U.D. 5 Polinomi. Definizioni Grado di un polinomio. Addizione, sottrazione. Moltiplicazione monomio per polinomio. Moltiplicazione tra polinomi. Divisione di un polinomio per un monomio. U.D. 6 Prodotti notevoli. Differenza di due quadrati, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio. U.D. 7Scomposizione in fattori dei polinomi Raccoglimento totale a fattore comune. Raccoglimento parziale. Scomposizione di polinomi in fattori mediante le regole sui prodotti notevoli: differenza di due quadrati, quadrato di binomio, quadrato di trinomio, cubo di binomio. U.D 8Equazioni di primo grado intere Le equazioni numeriche intere. U.D 9 Introduzione alla statistica

2 U.D 10 GEOMETRIA: Introduzione alla geometria. I postulati e i teoremi. Enti geometrici fondamentali: Il piano euclideo, le semirette, segmenti e angoli. Punto medio. Bisettrice di un angolo. Operazioni con i segmenti e gli angoli. Angoli retti, acuti, ottusi. Angoli opposti, complementari, supplementari. I triangoli: definizioni, bisettrici, mediane e altezza. Classificazione rispetto ai lati e agli angoli. Concetta Botta

3 Classe II Sez. A M a.s. 2015/2016 U.D. 1RECUPERO Polinomi. Addizione e moltiplicazione di polinomi. Prodotti notevoli. Differenza di due quadrati, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio. U.D. 2Scomposizione in fattori dei polinomi Raccoglimento totale a fat tore comune. Raccoglimento parziale. Scomposizione di polinomi in fattori mediante le regole sui prodotti notevoli: differenza di due quadrati, quadrato di binomio, quadrato di trinomio, cubo di binomio. U.D 3 Equazioni di primo grado intere Le equazioni numeriche intere. Problemi ed equazioni. U.D 4 Disequazioni lineari Disequazioni numeriche intere. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte. U.D 5 Le funzioni numeriche La funzione proporzionalità diretta, proporzionalità inversa. La funzione lineare: retta passante per l origine,rette parallele agli assi, equazione generale della retta, coefficiente angolare.piano cartesiano e rappresentazione grafica dell equazione della retta. U.D 6 Sistemi lineari Sistemi di equazioni di primo grado. Metodo di confronto. Metodo di sostituzione. Metodo grafico dei sistemi. U.D 7 Equazioni di secondo grado Equazioni di secondo grado intere, equazione pura, spuria, monomia, completa. Risoluzione di semplici equazione di secondo grado.

4 U.D 8 Radicali numerici Numeri reali.radici ennesime.semplificazione di radicali.riduzione di radicali allo stesso indice. Moltiplicazione, divisione e potenza di radicali numerici.trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. Somma algebrica di radicali numerici. Commento [cb1]: U.D 9Introduzione alla statistica U.D.10 La probabilità Eventi aleatori. Definizione classica di probabilità.calcolo della probabilità di eventi semplici. U.D 11 GEOMETRIA La circonferenza Definizioni. Angoli al centro, angoli alla circonferenza.cenni sui teoremi della circonferenza. Concetta Botta

5 Classe I Sez. BM a.s. 2015/2016 U.D.1Insieme dei numeri naturali Concetto di numero naturale, confronto fra numeri naturali, le quattro operazioni in N, potenza dei numeri naturali, proprietà delle potenze, espressioni aritmetiche, divisibilità e numeri primi, M.C.D. e m.c.m. U.D.2 Insieme dei numeri interi Operazioni e proprietà. Espressioni e risoluzione di problemi mediante l uso delle quattro operazioni e delle potenze in Z U.D.3 Insieme dei numeri razionali assoluti e relativi Frazioni, frazioni equivalenti, proprietà invariantiva delle frazioni, le operazioni con le frazioni, espressioni aritmetiche contenenti frazioni, numeri razionali assoluti, frazioni decimali e numeri decimali, dalla frazione al numero decimale, frazione generatrice di un numero decimale, espressioni aritmetiche con i numeri decimali, rapporto tra due numeri, proporzioni, proprietà delle proporzioni, problemi sulle proporzioni, percentuali. Numeri razionali relativi. Espressioni mediante l uso delle quattro operazioni e delle potenze in Q. U.D. 4 Monomi Definizione e forma normale. Grado. Monomi simili. Operazioni con i monomi: addizione e sottrazione, moltiplicazione, potenze, divisione. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. U.D. 5 Polinomi. Definizioni Grado di un polinomio. Addizione, sottrazione. Moltiplicazione monomio per polinomio. Moltiplicazione tra polinomi. Divisione di un polinomio per un monomio. U.D. 6 Prodotti notevoli. Differenza di due quadrati, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio. U.D. 7Scomposizione in fattori dei polinomi Raccoglimento totale a fattore comune. Raccoglimento parziale. Scomposizione di polinomi in fattori mediante le regole sui prodotti notevoli: differenza di due quadrati, quadrato di binomio, quadrato di trinomio, cubo di binomio. U.D 8Equazioni di primo grado intere Le equazioni numeriche intere. U.D 9Introduzione alla statistica

6 U.D 10 GEOMETRIA: Introduzione alla geometria. I postulati e i teoremi. Enti geometrici fondamentali: Il piano euclideo, le semirette, segmenti e angoli. Punto medio. Bisettrice di un angolo. Operazioni con i segmenti e gli angoli. Angoli retti, acuti, ottusi. Angoli opposti, complementari, supplementari. I triangoli: definizioni, bisettrici, mediane e altezza. Classificazione rispetto ai lati e agli angoli. Concetta Botta

7 Classe II Sez. B M a.s. 2015/2016 U.D. 1RECUPERO Polinomi. Addizione e moltiplicazione di polinomi. Prodotti notevoli. Differenza di due quadrati, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio. U.D. 2Scomposizione in fattori dei polinomi Raccoglimento totale a fattore comune. Raccoglimento parziale. Scomposizione di polinomi in fattori mediante le regole sui prodotti notevoli: differenza di due quadrati, quadrato di binomio, quadrato di trinomio, cubo di binomio. U.D 3 Equazioni di primo grado intere Le equazioni numeriche intere. Problemi ed equazioni. U.D 4 Disequazioni lineari Disequazioni numeriche intere. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte. U.D 5 Le funzioni numeriche La funzione proporzionalità diretta, proporzionalità inversa. La funzione lineare: retta passante per l origine,rette parallele agli assi, equazione generale della retta, coefficiente angolare.piano cartesiano e rappresentazione grafica dell equazione della retta. U.D 6 Sistemi lineari Sistemi di equazioni di primo grado. Metodo di confronto. Metodo di sostituzione. Metodo grafico dei sistemi. U.D 7 Equazioni di secondo grado Equazioni di secondo grado intere, equazione pura, spuria, monomia, completa. Risoluzione di semplici equazione di secondo grado. U.D 8 Radicali numerici Numeri reali.radici ennesime.semplificazione di radicali.riduzione di radicali allo stesso indice. Moltiplicazione, divisione e potenza di radicali numerici.trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. Somma algebrica di radicali numerici. Commento [cb2]:

8 U.D 9Introduzione alla statistica U.D.10 La probabilità Eventi aleatori. Definizione classica di probabilità.calcolo della probabilità di eventi semplici. U.D 11 GEOMETRIA La circonferenza Definizioni. Angoli al centro, angoli alla circonferenza.cenni sui teoremi della circonferenza.

9 Classe I Sez. AE a.s. 2015/2016 U.D.1Insieme dei numeri naturali Concetto di numero naturale, confronto fra numeri naturali, le quattro operazioni in N, potenza dei numeri naturali, proprietà delle potenze, espressioni aritmetiche, divisibilità e numeri primi, M.C.D. e m.c.m. U.D.2 Insieme dei numeri interi Operazioni e proprietà. Espressioni e risoluzione di problemi mediante l uso delle quattro operazioni e delle potenze in Z U.D.3 Insieme dei numeri razionali assoluti e relativi Frazioni, frazioni equivalenti, proprietà invariantiva delle frazioni, le operazioni con le frazioni, espressioni aritmetiche contenenti frazioni, numeri razionali assoluti, frazioni decimali e numeri decimali, dalla frazione al numero decimale, frazione generatrice di un numero decimale, espressioni aritmetiche con i numeri decimali, rapporto tra due numeri, proporzioni, proprietà delle proporzioni, problemi sulle proporzioni, percentuali. Numeri razionali relativi. Espressioni mediante l uso delle quattro operazioni e delle potenze in Q. U.D. 4 Monomi Definizione e forma normale. Grado. Monomi simili. Operazioni con i monomi: addizione e sottrazione, moltiplicazione, potenze, divisione. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. U.D. 5 Polinomi. Definizioni.Grado di un polinomio. Addizione, sottrazione. Moltiplicazione monomio per polinomio. Moltiplicazione tra polinomi. Divisione di un polinomio per un monomio. U.D. 6 Prodotti notevoli. Differenza di due quadrati, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio. U.D 7Equazioni di primo grado intere Le equazioni numeriche intere. U.D 8Introduzione alla statistica U.D 9 GEOMETRIA Introduzione alla geometria. I postulati e i teoremi. Enti geometrici fondamentali: Il piano euclideo, le semirette, segmenti e angoli. Concetta Botta