COMPETENZE al termine della scuola secondaria di 1 grado (dalle Indicazioni Nazionali)

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1 COMPETENZE al termine della scuola secondaria di 1 grado (dalle Indicazioni Nazionali) Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure nel calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni concrete. Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando rappresentazioni grafiche, valutazioni di probabilità e strumenti di calcolo. Risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, motivando il procedimento seguito e utilizzando adeguatamente linguaggi specifici. CLASSE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI 1^ ARITMETICA Riconoscere il valore posizionale delle cifre di un numero naturale e di un numero decimale Confrontare numeri naturali e decimali Rappresentare sulla retta orientata i numeri naturali e i numeri decimali Sistemi di numerazione posizionali Definire le operazioni, riconoscerne e applicarne le proprietà anche per eseguire calcoli rapidi Dare stime approssimate del risultato di un operazione Calcolare espressioni aritmetiche Formulare, formalizzare e risolvere problemi con le quattro operazioni utilizzando varie tecniche risolutive Le quattro operazioni e le loro proprietà Elevare a potenza i numeri naturali Riconoscere e applicare le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni Risolvere espressioni aritmetiche con potenze Potenze di numeri naturali Riconoscere ed individuare multipli e divisori di un numero naturale Riconoscere i numeri primi Scomporre in fattori primi un numero naturale Conoscere l utilità della scomposizione per diversi fini Calcolare M.C.D. e m.c.m. fra due o più numeri mentalmente e/o mediante il metodo della scomposizione in fattori primi Riconoscere numeri primi tra loro Comprendere il significato e l utilità di m.c.m. e M.C.D. in matematica e in diverse situazioni concrete Comprendere ed utilizzare le frazioni come operatori su una grandezza Riconoscere i vari tipi di frazione e scrivere frazioni equivalenti e complementari Semplificare e ridurre frazioni ai minimi termini Ridurre più frazioni al minimo comun denominatore Confrontare le frazioni e rappresentarle sulla retta Eseguire operazioni ed espressioni con le frazioni Divisibilità e fattorizzazione Massimo Comune Divisore e minimo comune multiplo Le frazioni

2 Risolvere problemi con le frazioni Calcolare percentuali (frazioni con denominatore 100) Formulare, formalizzare e risolvere problemi con le quattro operazioni utilizzando varie tecniche risolutive (espressioni, metodo grafico, frazioni, diagrammi...) Risoluzione di problemi GEOMETRIA Conoscere i concetti di punto, retta, piano Rappresentare graficamente, anche nel piano cartesiano, gli enti geometrici fondamentali utilizzando in modo appropriato opportuni strumenti Riconoscere, confrontare e operare con i segmenti Riconoscere e rappresentare le diverse tipologie di angoli Misurare l ampiezza di un angolo Confrontare ed operare con gli angoli Definire, riconoscere e disegnare, anche nel piano cartesiano, i vari tipi di triangoli e i relativi elementi Conoscere le proprietà dei triangoli Introduzione alla geometria euclidea Angoli I triangoli METODOLOGIA STRUMENTI METODO DI STUDIO VALUTAZIONE Metodo induttivo; brevi spiegazioni alternate a esempi e esercizi; correzione dei compiti assegnati per casa; frequenti esercizi di rinforzo e verifica in classe; lezioni di tipo partecipativo; Libro di testo; schede predisposte fotocopiate; strumenti per il disegno; modelli geometrici concreti; tavole numeriche; eventuale uso della calcolatrice. Prendere appunti, saperli ordinare e consultare; sottolineare nei testi gli elementi essenziali; memorizzare le definizioni e le regole più importanti; svolgere numerosi esercizi per acquisire padronanza delle regole apprese. Test d ingresso; verifiche orali dal posto e alla lavagna; verifiche scritte mensili; controllo e valutazione del lavoro svolto a casa. lavoro a piccoli gruppi; esercitazioni alla lavagna.

3 COMPETENZE al termine della scuola secondaria di 1 grado (dalle Indicazioni Nazionali) Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure nel calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni concrete. Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando rappresentazioni grafiche, valutazioni di probabilità e strumenti di calcolo. Risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, motivando il procedimento seguito e utilizzando adeguatamente linguaggi specifici. CLASSE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI 2^ ARITMETICA Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi Calcolare percentuali con varie modalità Eseguire calcoli con i numeri razionali Saper approssimare un numero razionale I numeri razionali Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato Saper stimare il valore di una radice quadrata Trovare il valore di una radice con le tavole ed eventualmente con la calcolatrice Conoscere e applicare le proprietà della radice quadrata Acquisire il concetto di numero relativo Confrontare i numeri relativi e rappresentarli sulla retta orientata Eseguire le varie operazioni con i numeri relativi e applicarne le proprietà Definire la potenza di un numero relativo, calcolarla e applicare le rispettive proprietà Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi Conoscere il concetto di monomio e di polinomio Operare con monomi e polinomi: eseguire addizioni e sottrazioni; eseguire moltiplicazioni tra monomi e tra monomi e polinomi Conoscere il significato di equazione Risolvere equazioni di primo grado ad una incognita Verificare e discutere un equazione Tradurre semplici problemi in equazioni Conoscere i concetti di rapporto e proporzione GEOMETRIA Conoscere le proprietà significative delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari) Definire, riconoscere e disegnare i diversi tipi di poligoni ed i loro elementi Classificare i poligoni in base ai lati ed agli angoli L estrazione di radice I numeri relativi Il calcolo letterale Equazioni e proporzioni I poligoni

4 Distinguere i concetti di perimetro e area Comprendere la differenza tra figure congruenti, equivalenti, isoperimetriche e simili Calcolare l area di figure piane scomponendole in figure elementari Conoscere le formule dirette per il calcolo delle aree e saper ricavare le formule inverse Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure e le formule Riconoscere gli elementi e le caratteristiche di un triangolo rettangolo Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni ai vari poligoni Risolvere problemi col Teorema di Pitagora anche in semplici situazioni concrete Conoscere le caratteristiche delle figure simili Applicare il concetto di rapporto alle figure simili Saper effettuare ingrandimenti e riduzioni in scala Equivalenza di figure piane Teorema di Pitagora Similitudini METODOLOGIA STRUMENTI METODO DI STUDIO VALUTAZIONE Metodo induttivo; brevi spiegazioni alternate a esempi e esercizi; correzione dei compiti assegnati per casa; frequenti esercizi di rinforzo e verifica in classe; lezioni di tipo partecipativo; Libro di testo; schede predisposte fotocopiate; strumenti per il disegno; modelli geometrici concreti; tavole numeriche; eventuale uso della calcolatrice. Prendere appunti, saperli ordinare e consultare; sottolineare nei testi gli elementi essenziali; memorizzare le definizioni e le regole più importanti; svolgere numerosi esercizi per acquisire padronanza delle regole apprese. Test d ingresso; verifiche orali dal posto e alla lavagna; verifiche scritte mensili; controllo e valutazione del lavoro svolto a casa. lavoro a piccoli gruppi; esercitazioni alla lavagna.

5 COMPETENZE al termine della scuola secondaria di 1 grado (dalle Indicazioni Nazionali) Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure nel calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni concrete. Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando rappresentazioni grafiche, valutazioni di probabilità e strumenti di calcolo. Risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, motivando il procedimento seguito e utilizzando adeguatamente linguaggi specifici. CLASSE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI 3^ ALGEBRA Acquisire il concetto di numero relativo come ampliamento dei numeri reali Riconoscere i vari insiemi numerici e le loro proprietà formali ed operare in essi Confrontare e rappresentare sulla retta orientata i numeri relativi Eseguire le varie operazioni con i numeri relativi e applicarne le proprietà Definire la potenza di un numero relativo, calcolarla e applicare le rispettive proprietà Risolvere espressioni algebriche con potenze I numeri relativi Conoscere il concetto di monomio Operare con i monomi applicando tutte le proprietà dei numeri relativi Conoscere il concetto di polinomio Operare con i polinomi Utilizzare le formule dei prodotti notevoli Impostare problemi e relazioni matematiche mediante l uso di espressioni letterali Conoscere i concetti di identità ed equazione Risolvere equazioni di primo grado ad una incognita Verificare e discutere un equazione Tradurre i problemi in equazioni Rappresentare figure poligonali nel piano cartesiano e determinarne le misure Rappresentare funzioni matematiche nel piano cartesiano Distinguere fra eventi incompatibili e compatibili, indipendenti e dipendenti, complementari Calcolare la probabilità di un evento anche scomponendolo in eventi elementari disgiunti Distinguere le caratteristiche di un fenomeno collettivo e le fasi di un indagine statistica Elaborare i dati relativi ad un determinato fenomeno Calcolare le frequenze e i principali indici statistici Interpretare e rappresentare i dati raccolti Il calcolo letterale Equazioni di primo grado ad un incognita Elementi di geometria analitica Il calcolo delle probabilità Elementi di statistica

6 GEOMETRIA Riconoscere e calcolare la misura della circonferenza, l area del cerchio e delle loro parti Definire le proprietà e gli elementi caratteristici di ciascun poliedro e dei solidi di rotazione Acquisire ed applicare il procedimento per calcolare l area delle superfici ed il volume dei poliedri e dei solidi di rotazione Rappresentare in vario modo tramite disegni sul piano i poliedri e i solidi di rotazione Risolvere problemi sul calcolo di superfici e volume di solidi presi singolarmente o in relazione tra loro Circonferenza e cerchio Solidi METODOLOGIA STRUMENTI METODO DI STUDIO VALUTAZIONE Metodo induttivo; brevi spiegazioni alternate a esempi e esercizi; correzione dei compiti assegnati per casa; frequenti esercizi di rinforzo e verifica in classe; lezioni di tipo partecipativo; Libro di testo; schede predisposte fotocopiate; strumenti per il disegno; modelli geometrici concreti; tavole numeriche; eventuale uso della calcolatrice. Prendere appunti, saperli ordinare e consultare; sottolineare nei testi gli elementi essenziali; memorizzare le definizioni e le regole più importanti; svolgere numerosi esercizi per acquisire padronanza delle regole apprese. Test d ingresso; verifiche orali dal posto e alla lavagna; verifiche scritte mensili; controllo e valutazione del lavoro svolto a casa. lavoro a piccoli gruppi; esercitazioni alla lavagna.

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