M A T E M A T I C A. B1 - Percepire la propria posizione nello spazio.

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1 CURRICULUM SCUOLA PRIMARIA E SECONDARIA M A T E M A T I C A CLASSI PRIMARIA NUMERO A1 - Contare oggetti a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo, entro il 20. A2 - Leggere e scrivere i numeri naturali entro il 20, confrontarli e ordinarli. A3 - Eseguire mentalmente semplici addizioni e sottrazioni con i numeri naturali entro il 20. A4 - Eseguire addizioni e sottrazioni con i numeri naturali entro il 20 usando gli algoritmi scritti usuali. O B I E T T I V I D I A P P R E N D I M E N T O SPAZIO E FIGURE B1 - Percepire la propria posizione nello spazio. B2 - Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). B3 Eseguire e descrivere un semplice percorso partendo dalla verbalizzazione o dal disegno. B4 Riconoscere, denominare e rappresentare graficamente le principali figure geometriche. RELAZIONI, DATI E PREVISIONI, PROBLEMI C1 - Classificare figure, numeri, oggetti in base a una o più proprietà. C2 - Leggere e rappresentare in modo appropriato dati raccolti in situazioni concrete. C3 - Osservare e individuare grandezze misurabili C4 Rappresentare e risolvere semplici situazioni problematiche numeriche con addizioni e sottrazioni entro il 20. A1 - Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre... B1 - Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze a partire dal proprio corpo. C1 - Classificare figure, numeri, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando diverse rappresentazioni.

2 A2 - Leggere e scrivere i numeri naturali, almeno entro il centinaio, avendo consapevolezza della notazione posizionale, confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli graficamente. A3 - Eseguire mentalmente semplici addizioni e sottrazioni con i numeri naturali. A4 - Eseguire addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni con i numeri naturali usando gli algoritmi scritti usuali. A5 - Conoscere le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. B2 - Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). B3 - Eseguire e descrivere un semplice percorso partendo dalla verbalizzazione o dal disegno. B4 Riconoscere, denominare e rappresentare graficamente le principali figure geometriche. C2 - Leggere e rappresentare in modo appropriato dati raccolti in situazioni concrete. C3 - Misurare grandezze utilizzando unità arbitrarie. C4 Analizzare, rappresentare e risolvere semplici situazioni problematiche. A1 - Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre... A2 - Leggere e scrivere i numeri naturali, almeno entro il mille, avendo consapevolezza della notazione posizionale, confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli graficamente. B1 - Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze a partire dal proprio corpo. B2 - Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un C1 - Classificare figure, numeri, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune. C2 Riconoscere e descrivere i criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. C3 - Leggere e rappresentare

3 A3 - Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. A4 - Eseguire le operazioni con i numeri naturali usando gli algoritmi scritti usuali. A5 - Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. A6 - Leggere, scrivere, e rappresentare frazioni decimali, con cenni ai numeri decimali. percorso desiderato. B3 - Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. B4 Disegnare le principali figure geometriche. relazioni e dati con semplici diagrammi, schemi e tabelle. C4 - Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali. C5 Analizzare, rappresentare e risolvere semplici situazioni problematiche numeriche con le quattro operazioni. A1 - Leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri naturali almeno entro il milione e i numeri decimali. A2 - Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale o scritto A3 Eseguire la divisione con resto tra numeri naturali. B1 - Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie. B2 - Riprodurre semplici figure in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni. B3 - Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. B4 - Riconoscere figure ruotate, C1 - Rappresentare relazioni e dati e utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni. C2 Analizzare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche numeriche con le quattro operazioni, anche con tabelle e grafici. C3 Conoscere e utilizzare le principali unità di misura e usarle

4 A4 Conoscere il concetto di frazione: - Leggere, scrivere, confrontare, ordinare frazioni e calcolare la frazione di un numero; - Conoscere frazioni proprie, improprie e apparenti. A5 Utilizzare numeri decimali e frazioni per descrivere semplici situazioni quotidiane A6 Rappresentare graficamente i numeri conosciuti. A7 Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. A1 - Leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri naturali e decimali. A2 - Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, traslate e riflesse. B5 - Acquisire la capacità di confrontare e misurare angoli utilizzando strumenti. B6 - Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità e parallelismo. B7 - Riprodurre in scala semplici figure. B8 - Determinare il perimetro dei principali poligoni utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. B1 - Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie. B2 - Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti per effettuare misure e stime. C4 - Passare da un unità di misura a un altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. C5 - In situazioni concrete individuare l evento più probabile. C6 - Riconoscere e descrivere regolarità, in una sequenza di numeri o di figure. C1 - Rappresentare relazioni e dati e utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni e formulare giudizi. C2 Analizzare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche numeriche con le quattro

5 scritto. A3 Eseguire la divisione con resto tra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero. A4 - Stimare il risultato di una operazione A5 Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti. A6 Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. A7 Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. A8 Rappresentare graficamente i numeri conosciuti. A9 Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. opportuni. B3 - Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. B4 - Costruire e utilizzare semplici modelli geometrici bidimensionali e tridimensionali. B5 - Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. B6 - Consolidare la capacità di confrontare e misurare angoli utilizzando strumenti. B7 - Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità e parallelismo. B8 - Riprodurre in scala una figura assegnata. B9 - Determinare il perimetro dei principali poligoni e la circonferenza del cerchio utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. B10 - Introdurre l area dei principali poligoni e del cerchio utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti (in modo operazioni, anche con tabelle e grafici. C3 - Conoscere le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica. C4 Conoscere e utilizzare le principali unità di misura e usarle per effettuare misure e stime. C5 - Passare da un unità di misura a un altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. C6 - In situazioni concrete individuare l evento più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscendo se si tratta di eventi ugualmente probabili.

6 concreto). B11 - Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificando punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall alto, di fronte, ecc). T R A G U A R D I per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria L alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà. A Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. A Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione...) B Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. B Descrive, denomina e classifica figure in base a carattetistiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. B Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...) C Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. C Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. C Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

7 C Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. C Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. M A T E M A T I C A CLASSI SECONDARIA NUMERO A1 - Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali). A2 - Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. O B I E T T I V I D I A P P R E N D I M E N T O SPAZIO E FIGURE B1 - Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso). B2 - Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. RELAZIONI, DATI E PREVISIONI, PROBLEMI C1 - Leggere dati rappresentati da semplici grafici. C2 - Raccogliere dati e informazioni e comunicarli con rappresentazioni iconiche. A3 - Descrivere rapporti e quoziente mediante frazioni. A4 - Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri. B3 - Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.

8 A5 - Comprendere il significato e l'utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in diverse situazioni concrete. A6 - Scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l utilità di tale scomposizione per diversi fini. A7 - Utilizzare l usuale notazione delle potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato. Usare le proprietà delle potenze anche per semplificare calcoli e notazioni. A8 - Eseguire mentalmente semplici calcoli, utilizzando le proprietà delle quattro operazioni per raggruppare e semplificare le operazioni. A9 - Descrivere con una espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema. A10 - Eseguire semplici

9 espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. A1 - Frazioni: eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, potenze e confronti; rappresentarle sulla retta. A2 - Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi. A3 - Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato. A4 - Utilizzare i rapporti e le proporzioni. A5 - Calcolare percentuali B1 - Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso). B2 - Conoscere definizioni e proprietà significative delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri). B3 - Calcolare l area di semplici figure. B4 - Conoscere il Teorema di Pitagora e applicarlo in matematica e in situazioni concrete. B5 - Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. C1 - Utilizzare, formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. C2 - Esprimere la relazione di proporzionalità con una uguaglianza di frazioni e viceversa. C3 - Leggere dati rappresentati da semplici grafici. C4 - Raccogliere dati e informazioni e comunicarli con rappresentazioni iconiche. A1 - Numeri relativi: eseguire B1 - Riprodurre figure e disegni C1 - Costruire, interpretare e

10 addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, potenze, radici e confronti; dare approssimazioni del risultato di una operazione; rappresentarli sulla retta. A2 - Calcolo letterale. A3 - Equazioni di 1 grado. geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso). In particolare, rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. B2 - Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione. B3 - Conoscere definizioni e proprietà significative delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni inscritti, circoscritti e regolari; circonferenza e cerchio). B4 - Conoscere le formule per trovare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio. B5 - Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano. B6 - Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali. trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. C2 - Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, e i loro grafici. C3 - Rappresentare insiemi di dati, nozioni di media aritmetica, moda e mediana e calcolo. C4 - In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, discutere i modi per assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento.

11 B7 - Calcolare il volume delle figure tridimensionali più comuni. B8 - Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. T R A G U A R D I per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola secondaria di primo grado A - L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato delle operazioni. A - Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. A/B/C - Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. B - Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. A - Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. B - Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. B - Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). C - Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e contro esempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. A - Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni ) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. B - Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi ) si orienta con valutazioni di probabilità.

12 C - Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. C O M P E T E N Z E C H I A V E E U R O P E E per l apprendimento permanente Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia Competenza digitale Imparare ad imparare Competenze sociali e civiche Spirito di iniziativa e imprenditorialità

- Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

- Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. SCUOLA SECONDARIA TRAGUARDI DI SVILUPPO DELLE COMPETENZE MATEMATICA - L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza

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